ベルの不等式とは何か(CHSH不等式)
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- Опубликовано: 28 сен 2023
- 【関連動画】
2時間で語る量子の歴史【天才大集合】
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大学にした忘れ物を30年越しで取りに帰れた気持ちです。ヨビノリたくみ先生の動画は、学生時代にもっと勉強しておけば良かったという反省とともに、何歳になっても勉強はできることを再認識させてくれて希望が湧いてきます。貴重な動画をありがとうございました。
最初の一文が美しすぎます。
文豪か……
素敵。
美しく素晴らしいコメント。
勉強は娯楽、はっきり分かんだね
優しめの一般書だとぼかし過ぎていてわからない、かといってちょっとハードな本、それどころかWikipediaですら難し過ぎてわからない、そんな自分くらいしか需要がないんじゃないかという微妙なレベルのギャップ埋めをいつもピンポイントで動画にしてくれるたくみさんに感謝です。
4年前から見始めて今は大学受験生ですが息抜きに見てます。大学での学問を垣間見ることができてすごく楽しいです。これからも応援しています📣
量子の歴史の動画の流れに続いて、興味深く視聴させて頂きました
数学苦手なりに少しでも理解を深めたいので、今から繰り返し見ます！
動画作成ありがとうございました！
知る機会がないことを考えたり学べて嬉しかったです！
実際に研究するともっと深淵なものなんでしょうけど、高校から大学初年度くらいの数学の知識があれば理解できるレベルに落とし込んだ解説はやはりすごいと言える！
いやー、量子論の歴史からのUPが早いッス！ありがたいです！
物凄くおもしろかったです。ご丁寧なご解説本当にどうも有難うございます。
自分のいる世界がちゃんと面白くて良かった
量子力学の2時間の動画見終わり、気になってたとこなので助かります。
とてもおもしろかったです！
2022年のノーベル物理学賞で話題になってからちょっとずつ興味を持ち始めました！
わかりやすかったです。そして面白かったあ！
「ベルの不等式」について触れた事が理系学習に憧れているものにとって重要なんです。知ってよかったです。しかし導き出された結果はナントシンプルなんでしょう！ヨビノリありがとう😊
わかりやすい
何回観ても途中で寝てしまう
本当に良質な睡眠導入剤
アカデミックな解説に感謝します。
確率関係のお話がもっと聞きたいです！
面白すぎる。
めちゃくちゃわかりやすいですね。
局所実在論ではCHSH不等式が要請され、実験事実と矛盾が生じますが、非局所実在論の可能性は残されています。
実在論的解釈としてはボーム解釈がありますが、この解釈では、シュレーディンガー方程式に従うパイロット波が粒子に影響を与えるとされています。
この解釈では、エンタングルメントされた波動関数を通じて二つの粒子が非局所的な相互作用を及ぼす可能性が残されています。
個人的には実在性の仮定を捨てるよりも非局所性の仮定を捨てる方が抵抗感がないです。
アインシュタインもそうだったのかなぁ
めちゃくちゃ面白かったです！！量子論って、天動説から地動説に転換したときくらいの衝撃じゃないかとwktkしてます😊 そしてベルすごすぎ🥹
とても面白い内容ですが本読んでも理解し難しかったことをわかりやすく説明していただいてありがとうございます！
このあたりの話は高校から大学～就職してもずっといろいろ本で読んで知ろうとしていた領域なのでまたお願いします。
特に絡み合い光子を使った二重スリット干渉実験や量子消しゴム・・など。
当方ド文系の人間ですが、この定理はシンプルで美しいですね。なかなか興味深いお話で、夢中で聞かせて頂きました。
0:16
Twitterからxになっても、
ファボゼロのボケをしてくれるあたり
控えめに言って大好きです。
関連動画
・2時間で語る量子の歴史【天才大集合】 → ruclips.net/video/8c25qbCpFOU/видео.html
・【速報】ノーベル物理学賞2022を解説【ベルの不等式の破れ】 → ruclips.net/video/7zabfWdddBc/видео.html
高度な物理・数学の知識は使わずに導けるけどめちゃくちゃ根幹に関わる事実って本当に面白い
まだ見つかっていないものもあるのかな
宇宙のエネルギーの70%程度が目に見える物質ではない未知のものな件
それとの因果関係
@@user-sh1on6oh5t 謎として浮かび上がってる時点で9割は見つかってるも同然
学部生の時にやってて、うんうん悩んでたことを思い出したw
根本的な研究って楽しいことなんだなって改めて思わせてくれるいい動画でした！
遅延選択をしないときの実験結果も知りたいなあと感じました。実在性を肯定する立場に立てばaかa'のどちらの測定を選択するかは粒子を発射するその前から既に決まっているからです。もっと言うなら、もしビッグバンがあったとすれば、その瞬間に実験の選択は既に決まっていたと思えるからです。
神はサイコロを振らない方がしっくりきていた時期もありましたが、その後のモヤモヤを吹き飛ばす内容に感謝ですね。
実在論を否定する量子力学ってやっぱりすごい
哲学徒ととしては、実在論が正しい世界線も考えたくなるけど、理性がそれを許さない
理性は宇宙が不思議であることを示している
科学哲学やってる文系学生にはありがたい
俺、高校生なんだけど、数学や物理で2√2が出てきたら、「チレルソン限界や！」って言ってしまいたくなるやん……
理解不足で的外れな質問かもだけど、
とかの平均値を求めるには厳密には無限回の観測が必要。ベルの不等式が破れたように見えるのは観測回数が不十分で正しいが求められていないからでは？っていうツッコミにはどう答えるんだろう。ほとんどが収束するくらいの十分な観測回数こなしてるからほぼ間違いないっしょ、って感じなのかな。
それは統計学についての疑問なので解消するならそっちを勉強するといいと思います。
この世のあらゆる統計は無限回の試行を経てはいません。あなたはこれを理由にあらゆる統計を懐疑的に見ているのでしょうか。
その表現が人を小馬鹿にしているようで性格悪いなぁとは思いますが、結論だけ言うならあなたの考えで間違ってないと思いますよ。
その通りです。
そしてその「間違いないっしょ」と言う判断は仮説検定という、確率統計で行われています。
なるほど！ありがとうございます🙇@@qt702
ふむ！したら例えば「有意水準〇〇%でベルの不等式が棄却された」的な言い方になるんですかね。考えてみたらベルの不等式の話に限らず実験ってそういうものか🧐 @@user-yr2hh1yc9i
いい質問だと思う
チレルソン限界の所の詳細がないので分かったまでは言えないですが、なんとなく論証の理路のイメージは分かりました。
とても勉強になりました。
ヨビノリさん、丸顔ですね✨
量子もつれは局所性の否定だと説明されていることが多い気がします。
その辺の理解の仕方はコメント欄にも答えが書かれているようですが、自分でもまた勉強してみたいと思いました。
神がサイコロを振るのも、系外の何かとリアルタイムに相互作用していると考えるのも
感覚的にはどっちも同じように感じる
むじーーーーー！
みんなよく分かるね…
素朴な疑問ですいません。と,はそれぞれ同じにならないのでしょうか？即ち式は-2≦ 2 ≦2になってしまいそうに見えるのですが。。。
ほえー、なるほど
私立文系卒社会人で、動画の100%は理解できてませんが、とてもわかりやすく、面白いです！！
ありがとうヨビノリ😂
vieta jumping動画お願いします
4項の内ひとつだけマイナスにしないで、全て足し算にしたら
-4
λが連続分布を持つ必要はあるんですか？
証明はどんな分布でも成り立ちそうに見えたのですが、実はどこかで使っていたりしますか。それとも「隠れた変数」の仮定や表記に関わるものですか。
アインシュタインやそれと同じ考えだっシュレディンガーの考えは結局淘汰されて現代では確率的に存在している考え方が主流になっているのも面白い
4つの項目のa,bの選択方法は同じでしょうか？例えば方向差を選択して合算-平均するなら、方向差θ度を持つabの平均をと書くとして、=1, =-1, =1となりCは4となります。途中の角度を選択すると例えば
一年越しのノーベル賞解説
やはり神様はランダム。デジタル化できてよかった。こんな不確定な世界によく確定的なシステムをつくれたものだ。
局所実在論は無いのに、量子の振る舞い自体は決まっている（実在？している）、というのが面白い
おもろい
導出がこんなに簡単とはびっくりでした。
けれども、これを思いつくのにはどれほど頭をひねったのか、はたまた、ラマヌジャンみたいに夢に女神でも現れたのか・・・
面白かったです。
みんなが古典と量子には何か越えられない一線がありそうということは一致していて、その境界をどうやって定めたらよいか悩んでいて、煮詰まっていた状況だったと思います。ただ相関がカギであることはみんな認識していたと思いますよ。それがこんな簡単で、しかも量子論的ではなく古典論的な考察で得られることはその時点ではベルしか気が付かなかったことだと思います。
ローレンツの局所時間について教えていただきたい
深淵をのぞく時、新円もまたこちらをのぞいているのだ
真円
面白いショートの理系彼氏と真面目な解説動画のヨビノリの重ね合わせなんですね
自由意志は存在しない、心理学的意思決定論に絶望していたのですが、これをみると少しだけ、希望はあるのかと思えました。ありがとうございます。
ベルの不等式では自由意志はあると仮定されています。それに理論的根拠づけは出来ず、頭からの仮定です。観測者はそれぞれが自由に観測基底を選ぶことができる、というのが自由意志の仮定です。これは自由意志ループホールと呼ばれています。量子論でも機械論的世界観を否定することは不可能です。
遅延選択が可能であることは局所性からの帰結ですか？
0:10
"淵"と書こうとしても、ついうっかり"円"って書いてしまうから、何度か書き直したんですね。
おもしろい！
ゴールドバッハ予想解説して下さい
There is an error in the c value. It should be c = + - . The statistic c is related to the winning probability of CHSH game, you should not arbitrarily change the sign of its parts. (Pr(win) - Pr(Lose) = c / 4)
I think we can exchange a and a' arbitrarily because we haven't yet defined what they are, which means it is just a matter of convention. (In fact, with your definition, you can still prove the same inequality using |x+y|
式上の「実在性」はλの関数a(λ)として表されているのでしょうか？つまりa,a',b,b'をλの関数として確率関数ρ(λ)をかけた上で積分した結局が実験と矛盾しており、積分可能な隠れた実在としてλは想定出来ないという事でしょうか？
実験はa,bの基本方向も双方無関係に毎回ランダムに取るのでしょうか？それともup-down(相当)をランダムに取るのでしょうか？
仮に隠れた変数λがあったとしてもその表出する確率は、例えばスピン観測では恐らくλ自体が方向性を持ちabの角度に依存し、aとbの演算はabの角度差に依存するので、単純な式にはならない気がするのですが。
実在性がない→実は物凄いスピードで値が目まぐるしく変化し続けてるって事はない？でも法則があって割り出す事は可能みたいな
淵野辺「解さぬ」
隠れた変数がa,a'はλ、b,b'はλ'みたいに、実は異なる変数に基づいている場合でも成り立つのか気になります。
また、ランダムに測定対象を決めているように見えて、実は変数λ"の影響を受けている場合も気になります。
実在性が破れている事は当然として、局所性も量子もつれで破れているのでは？
化学エンジンをやっているものです。よびのりさんの講義動画は理系専門職を仕事にしている我々にとっても大変勉強になります。
ベルの不等式初めて知りましたが、最小限の仮定でこれだけ見事に証明できるのに感銘を受けました。2点質問です。
•ベルの不等式のa,aクライム、b,bクライムの4つの数は1か−1しかとらない値という認識で合っていますか？
•Cの値が2√2となるのは、どの物理特性（スピン向きなど）を観測したときに見られたのでしょうか？
プライムじゃないですか
@@si1688そうです😂
打ち間違ってましたー
一個目はそれでいいんじゃないですかね！
２個目は分からんくてすみません、光子でよく実験されてるから光子のスピンとかじゃないですかね…？
まず、±２以上を達成するのは量子もつれ（エンタングル）状態のときです。その中でも最大エンタングル状態という、最大限にもつれた状態（片方で＋1がでたら、もう片方も必ず＋1、マイナスも同様。）で達成されます。
ちなみに量子もつれが最大でないときは、＋1が出たときに、もう片方が80%の確率で＋1が出るときなどが例として挙げられます。
実験ではそれぞれスピンアップや縦偏光を＋1、スピンダウンや横偏光を−1と設定して行います。
真円を覗く時真円もまたこちらを覗いているのだ
「局所性は合っていて実在性が否定された」と述べていますが、エンタングルメントは一般に局所性を満たさない非局所相関として解釈されるのでは？
情報なども考えるとエンタングルメントも局所性に矛盾しないと考えられていた気がします。
僕も詳しくないのですが、量子情報理論などを調べていただけたら解決するかもしれません
２つ粒子があるとどっちの観測が先かで因果関係が2つになる
１つに絞るには超光速では無理
-1を係数にもつ項をいれたことに物理的意味はないが、ベルの不等式を導くためには意味がある。実験屋が出したデータを解析するのにもシンプルでそのことを見据えた式となっている。
そう考えると、よく考えついたものだと感心します。考えついたというよりも 考え抜いた結果到達したと言った方が相応しい。そこんところを ベルさんが生きてたら聞いてみたい。
こんなコメントが出せるのもたくみさんによる優しい 解説があってのことで、その助けがなければ手も足も出なかったと思います。面白い話ありがとうございました。
面白かった！
ちゃんと理解してないけど(^_^;)
だから理系はやめられない（笑）
この動画で学んだのは、むかーし昔習ったダッシュじゃなく、本当は（今は？）プライムというんだということ。
今回も面白い動画ありがとうございます！
結論、量子力学は、他の物理学では成り立つ局所実在論とは相容れないものであり、おそらく実在性の方が破れている。量子もつれ現象は局所性の破れを示すものではない。量子もつれは局所的に情報が伝わっている訳ではなく、あくまで量子の相関によるものだ。
このような解釈で合っているのかな、、
量子もつれと局所性については確かに気になりました。どうなんでしょうね？
言われてみれば、瞬間的に情報が伝わってしまったら因果律が壊れそうではありますけど…
そのことを理解するには「観測者ごとに知識量が違う」ということが重要となります。
空間的に離れた2点が量子もつれを共有しているとし、その片方にいる人が（1または-1を）測定したとします。
すると、もつれは解消し、測定していない方の粒子の状態も確定します。
これを空間的に離れた2点を同時に見ることができるような神の視点で見れば、瞬時に情報が伝わり、因果律が破れているように見えます。
しかし、測定をしていない方は、測定をしていないのでもちろん1か-1のどちらであるかは分かりません。
測定した方は、測定していない方に出る値がわかっているのに、です。
また、測定をしたとしても、それが量子もつれの状態を測定したのか、もつれが解消された確定的な値を測定したのかは、片方だけの情報では判別のしようがありません。
よって、片方で測定を行なった結果をもとにもう片方に出る値を教える（情報を伝える）には空間的に離れたもう一方に通信をしなければなりませんが、我々の通信は光速を超えることがないので、結局、因果律は破れないというわけです。
（ところで、量子もつれとこの通信を合わせることで量子テレポーテーションという量子特有の現象を導くことができます。量子力学というよりも量子情報という分野でよく考えられていることなので、興味があったら調べてみてください）
@@user-yr2hh1yc9i 情報が渡ったかどうか(通信できたのかどうか)が、結局伝えなきゃ確認しようがないってことですね。納得です。
あってますが、量子論では局所性と実在論が両立しないような状態がありうるのでどちらかをあきらめなければならないということで、破れているのは実在論とはいっていないです。もし実在論にこだわってそちらをあきらめないのなら、非局所性を伴う理論となって特殊相対論と矛盾してしまいますよ、と言う感じですね。それはさすがにおかしいでしょとい思うのなら実在論はあきらめる必要があります。
局所性が破れてくれればな〜(情報民)
ゆきりぬさんの動画に出ますか？
本を何度読んでもわからなかったことが、わかった気になりました。
『入門 現代の量子力学』は入口がCHSH方程式でした
この前の量子論の歴史動画でもやってましたが、量子論を決定付けたのがCHSHなんですね😊
こんなとこで確率密度関数出てきたー！
こんなとこで三角不等式出てきたー！
って思ってる間に証明終わってるし！
うぽつです＿| ＼○ ＿❕
数多の科学者が検証を重ねた結果にケチを付けてる人ってよっぽど自分の考えに自信があるのでしょうね
11:13『-2以下 2以上』… 宇宙の果に思い至った
中2なんですけど、いつも動画好きすぎます🤦♀️
深淵は名詞だからこの場合は深遠が正しいぞ
飛ぶ矢は止まっている、ゼノンのパラドックスも、
あながちパラドックスでは無くなる日が近いのかも知れませんね。
誤解してた量子テレポーテーションは情報を光速を超えて情報を伝えてるわけじゃなく、実在性を否定してるのかぁ
27:03 それをにょにょΣ(ﾉω
マジかー。量子の状態が確率で決まってしまうこと、論じゃなくて証明されてたのね……
「CHSH不等式」
もう少しで有機化合物だと思った
サラッと否定したけど、実は考えたくないだけで因果律バグってる可能性は別に否定してませんよねこの式
局所実在論の実在性が間違いか不十分で2√2、でも量子もつれが局所性も否定しているような・・・？
って思ったら、結構コメントされてた。
16:50 局所実在論が成り立つと仮定されている世界でどうやって遅延選択を行うんだろう？
たしかに
あ、遅延ってのは、観測が遅延されてるってことかな？
実在論で決まる筈の値が、後から決まり
因果律を無視するって意味では無いのかも。
にマイナスがついてるのはなぜでしょうか？
なぜだけマイナスなのかもわからないし
たとえばはaのときbとなった結果だけを集めたものなのですでに正の相関なのは自明な気がして全然理解が追いつかない
前半は、そうすることに決めたってだけで、後半は、aとbは値ではなくてプラマイ1を対応させる物理量ですね
4つの項のうち、どれか1つをマイナス、後3つをプラスにしてさえあれば、どの項をマイナスにしても同じ形の不等式を得ます。
@@hiroakinakajima分かりやすい
Qbismも正しかったら面白いよなあ
学生時代に背伸びをしてJ.Jサクライを読んだ時にはこの感動を味わえなかったなぁ〜😢
深淵は名詞だから「深遠な」じゃないかなー
内容と全然関係ないけど
ベルの不等式についての動画ありがとうございます。
1回目見たときはなんとなく納得した気がしたけど
見直すと、1か所だけ気になる点が。
Cの式にマイナスが1個だけ入ってるのは、計算のしやすさのためだけ？（であれば、1つだけ－にするのであればどの項でもよい？）
ここが+だと|c| ≦ 2ではなくなるのでは？
おススメされた田崎先生の動画をみてもこの説明はなかった。
ベルの不等式のWikiにもない。
ので分からなかった…。けど、Wikiとはマイナスにしてる項が違うので推測はあってそう？
来世はこういうことが理解できる脳みそに生まれてきたい
現世では双極性障害を発症しちゃった
アインシュタインさんは一生のうちに間違いを数多くしている。人は人の成功こそを覚えていて失敗など覚えていない。
なので、ベルさんの功績から考えて、局所性を破る現象もいつかは見られる日も来ると思います。
さんずいのベクトルはこれでいいの？
導出過程は完全には理解できなかったですが、ベルの不等式からアインシュタインの仮定が破れたのは分かりました。
この意味を考えると哲学的な論考になりそうですね。