정리 1의 증명에서 1.긍정적 성질을 가지는 어떤 것이 존재할 수 없다 2.파이 -> 낫 파이 라고 했는데, 1번 문장은 성질을 갖는 어떤 물체에 대한 이야기라고 해석했습니다. (결론에서 성질 파이를 갖는 어떤 것이 존재할 수 있다.라는 결론으로 미루어보아 성질의 존재가 아닌, 성질을 갖는 어떤 물체의 존재라고 생각했습니다.) 그런데, 2번 문장에서 파이 -> 낫파이 에서 파이라는 성질은 파이 성질의 반대와 같다는 것은 물체의 존재가 아닌 성질 자체에 대한 말이어서 문장 1에서 문장 2로 넘어가는 부분에서 논리적으로 문제가 있다고 생각했는데요.. 뭘까요...? 그리고 이러한 논리라면 실제 물체가 가지고있지 않은 아무런 성질을 상상해내고, 그 성질에 이름을 붙일 수 있다면, 정리 1의 논리에 따라 그 성질을 갖고 있는 물체가 존재한다는 결론이 나와버리는데, 처음 가정에 모순이 되므로, 정리1은 틀린 명제가 되는 것이 아닌가요? 아니면 그 어떤 물체도 갖고 있지 않은 성질을 상상할 수 있다는 전제가 틀린 걸까요..? +) 공리 하나,하나가 하나도 당연해보이지 않아서 이럴거면 '신은 존재한다.'라는 말을 공리라고 하고 공리니까 맞다. 라고 주장하지. 하는 생각이 드네요ㅋㅋㅋㅋㅋ
한참 늦은 답글 실례합니다. 저도 똑같은 지점에서 걸리는데요. 정리1이 어떤 긍정적 성질이 독립적으로 존재하지 못하고 그 성질을 지닌 물체가 하나 이상 존재할 것을 요구한다면, 이는 공리 3번에 선결문제를 요구하는 것 같습니다. 이 정리를 따르자면 신성이 긍정적이라고 말할 수 있기 이전에 신성을 지닌 물체가 하나 이상 존재함이 증명되어야 하겠죠. 반대로 관념 만으로 신성의 긍정성 공리를 도입할 수 있다면 정리1번에서 어떤 성질 파이를 가진 물체가 존재하지 않더라도 파이의 긍정성이 부정되거나 파이 자체가 공집합이 되지 않을테구요.
그렇다면 이 영상의 내용은 마치 불완전성 정리처럼 인간의 이성의 한계를 드러내는 역할을 함과 동시에 인간의 이성을 만들어낸 인간의 관념 내에서 신이 필연적으로 존재해야 함을 증명함으로써 결국 괴델은 그가 처음부터 이 논리체계를 시도하기 위한 목적이었던 종교적 정당성을 획득할 수 있게 된다는 점에서 별 차이가 없다고 봅니다만...
정의된 내용에 의해서 신의 존재가 증명되는 것이라면, 신은 정의하였으므로 존재한다는 결론에 이르게 됩니다. 제시된 공리부분이 정의에서 도출되었을 뿐이므로, 정의에 공감하지 못하는 사람들에게는 공리로 될 수 없습니다. 따라서, 괴델의 신의 증명은 신을 증명한 것이 아니라, 정의가 공리에 위배되지 않는다는 사실을 증명한 것에 지나지 않습니다. 여기서 더 나아간다면, 비슷한 방식으로 자기 회귀적인 결론을 수 없이 도출할 수도 있습니다. 따라서 괴델의 신존재 증명은 논리적으로 사고하는 예시 이상의 의미를 가지지 못한다고 봅니다. 즉, 이 증명은 신이 아닌 정의가 정의된 범위에 있음을 증명하는 한 방법일 뿐입니다.
이거자체는 따지고보면 하나의 결론, 정리만을 설명하기 위하여 조금이라도 설명되는 부분들은 억지로 정리의 편에 서게하고 나머지 설명안되는 모든부분은 정의와 공리로 점철시켜버린 오직 하나의 목적만을 가진 공리계라할수 있을거같아요 하지만 수학의 언어를 무엇보다 모호한 대상에 적용시켜보려 시도했다는건 역시 특이한것같고, 그 특이함덕분의 괴델의 불완전성정리같은게 도출된거겠지요
먼저 긍정부정이 애매해서 정언법칙이 옳다고 가정해도 신을 인간중심적인 대상으로 제한 지을 것 같습니다.(유신론을 종교로 제한하네요) 공리2 반박 : 사랑에서 비롯되는 질투는 긍정적인 것인가? 정의에서 비롯되는 살인은 긍정적인 것인가? 라는 반박이 가능할 것 같습니다. 공리4 반박 : 애당초 신으로 부터 파생된 신성으로 신의 존재를 증명하는건 순환논증의 오류입니다. 물리법칙을 무시하는 초능력자가 초능력이라는 개념이 있기에 필연적으로 존재한다는 것과 같은 얘기입니다. 어려운 철학을 뚝딱뚝딱 설명해주셔서 감사합니다. 항상 즐겁게 보고 있습니다. 감사합니다.
예를 들어 이런 방식으로는 색즉시공, 공즉시색을 해석할 수가 없어요. 왜냐면 괴델의 방식, 그러니까 신성을 논하는 이러한 방식으로는 '이것도 참이고 저것도 참이라는 신성'을 설명할 수 없기 때문입니다. 바로 여기서 목적함과 도구삼음의 문제가 발생하고, 예수의 변증성과 석가모니의 변증성을 이러한 '일의적이고 대립적 사고'로는 해석불가능하다는 자체모순에 빠지게 됩니다.
@@5philosophy 공감합니다 사실 믿고싶은걸 믿는존재가 인간이니까요 그나마 과학이라는 중명가능한 이론이 있어 다행이지만 그게 다가 아니더라구요^^ 아무튼 함께 진리를 찾아보자구요 종교.정치. 집단이기주의. 혐오. 그런거 버히고 진정 우리가 추구해야할길을 함께 찾아주세요
긍정적이다. 부정적이다. 신성이라는 개념이 글로는 적을 수 있지만, 정의하는 사람에 따라 관찰하는 사람에 따라 변화할 것 같아요. 어떤 행위를 했을 때 긍정적이고 부정적인 현상도 동시다발적으로 해석 가능성은 늘 열려있다고 생각해요. 신이 있다는 믿음이 있어야 받아드릴 수 있는 증명같아요.
정말 감사합니다. 이렇게 신존재를 증명할 수 있다는 것에 놀랐어요 저렇게 증명할 수 있는건 좋았는데 다시 생각해보니 이상한것이 생겼어요. 왜냐하면 신이 존재한다는 증명인데 반대로 절대악에 대해 대입시키면 그대로 존재한다는 증명이 되네요... 제가 제대로 이해하고 있는건가요??
괴델의 신존재 증명이 학계에서 어떤 취급을 받는지 궁금하다. 개인적으로 수사학의 시조같은 느낌이었다. 신이 없다고 믿는 사람을 언어에서 한차원 진화한 기호로 바꿔 정신적으로 고문하고 '휴.. 알았어 그냥 있다 치자'라는 말을 받아내기 위한 도구 같은 느낌. 영상 막바지에 배꼽잡고 웃었다. 너무 재밌으심.
수고하셨습니다. 신존재까지 수학 증명한 괴델의 말을 어찌 알아듣겠습니까 다만 수고해주셔서 조금 맛보고, 결론을 알게되었네요. 마지막 끝부분 영상 멋집니다. 수학기호만이 오가는 영상, 마치 신이 우리에게 말하는 듯이 그러나 우리는 그저 쳐다만 보고 있는 인간의 모습양(대형 스크린으로 본다면)
선생님 5:45 에 공리설명하신 지문이... not 파이가 긍정이면 파이는 부정이고, 파이가 부정적이면 not 파이는 긍정적이다.. 로 되는 것 아닌지요? Not이 앞뒤로 반대로 들어간 거 같아서요... 배중률 결론은 맞는 것 같은데 몇번을 돌려봐도 공식하고 밑에 설명이 안 맞는 것 같아서요.. 제가 이해를 잘 못 한건가요?
흥미로운 내용 인상깊게 봤습니다. 어려운 주제를 쉽게 풀어주셔서 감사합니다. 영상을 보고 나서 엉뚱한 질문이 떠올랐는데 한 번 적어 볼까 합니다. 신 존재 증명을 조금 변형하면 악마 존재 증명도 가능하지 않을까요? 제 나름대로 기존 공리/정리/정의를 약간 변형해보았습니다. 악마 존재 증명 공리1* 어떤 성질이 부정적이면 그 반대성질은 긍정적이다 공리2* 어떤 성질이 부정적이면 그로부터 나오는 성질도 부정적이다. 정리1* 어떤 성질이 부정적이면, 그것을 가지는 어떤 것이 존재할 수 있다. 정의1* 모든 부정적 성질을 가지는 것을 악마성이라고 하자. 공리3* 악마성은 부정적이다. 정리2* 악마성을 가지는 어떤 것이 존재할 수 있다. 정의2 다른 모든 성질들을 도출하는 성질을 본질이라고 하자 공리4* 부정적 성질은 필연적이다. 정리3* 악마성은 본질적이다. 정의3 본질을 만족시키는 존재는 필연적으로 존재한다. 공리5* 필연적존재는 부정적이다. 정리4* 악마는 필연적으로 존재한다. 이게 맞는지는 저도 모르겠습니다 괴델의 이론대로 수학적으로 신이 존재한다면 악마도 존재하는지 정말 궁금하네요.
좋은 내용 잘 봤습니다. 명료하게 정리하시느라 정말 고생하신 것 같습니다. 몇 가지 의문이 드는데, 그 중에서 한 가지만 말하고 싶습니다. 정의 1에서 '모든 긍정적인 성질을 가지는 것을 신성을 가진 것이라고 하자'고 정의했는데요, 문제는 '긍정적'인 게 뭔지 모른다는 것입니다. 괴델도 정의하지 않았고요. 그래서 막판에, 모든 긍정적인 성질을 갖춘 존재가 필연적으로 존재한다는 걸 증명해 봤자 무슨 의미가 있겠나 싶습니다. 아래 댓글에서 어느 분이 말한 대로, P(x)를 악한 성질을 가지는 x라고 정의한다면, 악마가 필연적으로 존재한다는 결론이 나오겠죠. 또한 P(x)를 미친 놈이라고 하면, 세상의 모든 종류의 정신병을 가진 우주 최강의 미친 놈이 필연적으로 존재한다는 거고요. 제 생각에는 없을 것 같은데, 괴델이 증명한 거니까 정말 있다는 거군요. 그렇다면 '긍정적'이라는 것을 정의해야 하는데, 이 말이 참 애매해서 '모든 긍정적인 성질을 가진다'는 것이 그 자체로 모순이 될 가능성이 높습니다. 예를 들어 발전은 정체 또는 퇴보와 상대되는 말로서, 일반적으로 긍정적이라고 볼 수 있습니다. 그런데 전능한 존재는 이미 전능하므로 발전할 수 없습니다. 그렇다면 '전능'이라는 긍정적인 성질을 가진다면 필연적으로 '발전 가능성'은 가질 수 없습니다. 즉, '발전 가능성'은 알고 보니 부정적인 성질이라는 게 밝혀지는 건데요, 그런데 발전을 거듭하지 않았다면 '전능'에 도달하지도 못했을 텐데요. 결론적으로, 괴델이 증명한 'G(x)가 존재한다'와 '신이 존재한다'는 말 사이에는 저 멀리 안드로메다까지의 거리가 있는 것 같습니다.
인상 깊은 지적이네요. 저는 '발전 가능성'을 긍정적으로 보곤 하는 것 자체가 조금이라도 '전능'에 가까워지는 것이 긍정적이기 때문이라고 생각합니다. 그것이 가능하든 아니든, 최종 목적이 그것이라는 것이지요. 그러므로 '전능'이라는 최종 목적에 도달한 신에게 '발전 가능성'을 논하는 것은 아무런 의미가 없는 것은 아닐지 생각해 봅니다. 곧, 이미 목적을 달성한 자에게, 그 목적을 위한 긍정적 속성을 요구한다는 것은 애초에 '정의되지 않는다'고나 할까요. 수학에서 '0으로 나누기'가 허용되지 않는 것과 마찬가지입니다. 0으로 나누기를 허용하면 1=2가 되는 등 수학이 망가지는데, 애초에 '정의되지 않는' 것으로 취급해 버림으로써 수학의 체계를 유지할 수 있죠. 요컨대, 목적이란 달성되기 위해 존재하는 것이고, 어떤 목적을 위해 행위한다는 것은 아직 그 목적이 달성되지 않았음을 전제하는 것이기 때문에, 해당 목적을 달성한 대상은 이러한 전제에 위배되는 것으로서, 이를 '정의되지 않는 논외'로 삼는다면 괜찮을 것 같습니다.
제가 영상을 계속 멈춰가면서, 생각하면서, 보면서 했는데요... 제 생각에는 긍정적이라는 단어가 굉장히 애매합니다. 그 단어는 기본적으로 주관적인 느낌에서 출발한다고 생각하는데, 여기에서 말하는 긍정적이라는 것은 그런 느낌들의 총합이라고 생각해도 될까요? 일종의 상식과도 같이 말입니다.
좋은영상 감사합니다. 흥미를 가지고 보았습니다. 영상 중간에 멈춰가며 한줄한줄 꼼꼼히 점검 했습니다. 영상 중간에 조금씩 설명이 더 필요하다고 생각되는 부분이 몇 있었으나 간략한 설명을 하자는 취지가 이해 됩니다. 페이지 앞뒤로 넘겨가면서 trace를 해보면 결국 답이 다 나오니 완전성은 거의 있는것 같습니다. 다만 한 부분 아쉬운 곳이 20:00 쯤에 넷째줄 명제 (1)을 도출해내는 부분이 조금 아쉬웠습니다 (사실 여기가 증명의 핵심 입니다). (정의 1) (공리 5) (정의 3) 을 정확히 어떻게 사용하여 명제 (1)과 (정리 3)+(1)을 도출하는지 약간의 부연설명을 해보겠습니다. (정의 1)에 의하여 신은 모든 긍정적 성질을 가져야 합니다. (공리 5) 에 의해 E는 긍정적 성질이니 신은 E를 만족해야 합니다. E(x)는 "본질을 가지는 x는 필연적으로 존재한다" 이니, 신은 본질을 가지면, 필연적으로 존재해야 합니다. (정리 3)에서 신은 신성 (신의 본질)을 가진다고 증명해냈으니, 신은 필연적으로 존재해야 하는것입니다. 사실상 여기가 증명의 핵심부 입니다. 다음페이지는 앞의 G(x) 조건부를 제거하기 위한 형식적인 과정입니다. 신의 우연적 존재를 증명하는것도 그 과정의 일부입니다. 이 핵심부분을 이해하셨다면, 괴델의 증명을 더더욱 간략하게 표현할 수 있습니다. 1. 신은 모든 긍정적 성질(만)을 가진다. 2. 본질을 가진것이 필연적으로 존재하는것은 긍정적이다. 3. 신성이 곧 신의 본질이다. 4. 고로 신은 필연적으로 존재한다.
아 댓글창에 다 괴델이 장난친 거라느니 정신병자라느니 하는 분들 정말 답답하네요... 물론 저도 잘 이해 못했습니다. 근데 뭘 이해 못했으면 그것의 가치에 대한 섣부른 부정적 판단도 하지 말아야죠. 이해가 안 된다고 증오하기보단 이해가 안 되면 이해하려고 노력하든가 이해하기를 포기하고 딴 일에 집중하든가 해야죠.
그건 공허한 참 문제때문이에요 예를 들어 "모든 삡은 과일이다" 라는 명제를 봅시다 물론 삡이란건 존재하지 않아요 그럼.. "모든 삡은 과일이다"는.. 거짓일까요? 아니면 참? 참 아니면 거짓 이라는 이진 논리 상에서 이런 공허한 진리치를 거짓은 아니니까 참이라고 하자 한거에요 왜 거짓은 아니냐 하면 해당 문장이 거짓이려면 어떤것이 삡인데 과일이 아닌 경우가 하나라도 있어야 하니까요 그런데 그건 불가능하고요
@@error-unauthorized_access 오래전 댓글이라 맥락을 기억해 내기 힘들었네요. 저는 세째 줄이 어떻게 도출 되는가의 공허참 얘기를 한게 아니구요. 세째 줄을 가정 했을때 어떻게 P(φ) 라는 표현이 성립 가능한가를 이야기 한 것입니다. φ 성질을 가진 x 가 전무해서 공집합이라고 한다면, 그래서 개념 φ 이 판별 불가하다면 P(φ) 라는 표현 자체가 오류가 있는것처럼 여겨진다는 거죠. 님의 예시를 빌자면 P(삡) 이라고 할 때 이 표현의 진리치를 어떻게 정하냐는 겁니다 우리는 삡이 뭔지 모르는데
@@error-unauthorized_access 님의 댓글 덕분에 한번 더 생각을 정리해 볼 좋은 기회가 되었습니다. 저의 의견은 이렇습니다. 긍정성이라는 성질이 관념만으로 성립할까 아니면 물질이 요구될까로 의견을 양분할 수 있겠습니다. 여기서 정리1은 어떠한 개념이 긍정적이다 라고 말할 수 있으려면 존재함이 요구되어야 한다고 말을 하고 있습니다. 하지만 공리3은 신성이 존재하는지에 대한 증명 없이 관념만으로 신성은 긍정적이라고 말을 하고 있습니다. 따라서 이는 증명 대상을 공리로 삼은 순환논증으로 보이는군요. 공리3처럼 존재의 증명 없이 관념만으로 긍정성을 말할 수 있다면 정리1의 증명에서 성질 φ 를 가진 x 가 전무하더라도 φ -> ~φ 가 도출되지는 않겠습니다.
'긍정적 성질이 존재'하면 긍정적 성질을 가지는 존재가 있다는 말의 전항인 '긍정적 성질이 존재한다'는 명제부터 증명되어야 하는데, 성질의 정의부터가 특정 존재가 가지는 존재 방식이고 '성질이 있다'는 말 자체가 해당 특성을 지닌 존재가 있다는 말임. 그렇다면 정의 1은 존재의 특성 중에 긍정적인 것이 있다면 긍정적인 특성을 가진 존재가 있다는 말이 됨. 그렇다면 이건 순환논법임 그리고 '긍정적인'이라는 성질의 정의 자체도 상당히 과격한데 공리 2에 따르면 어떤 성질이 긍정적이라면 그 성질에서 비롯되는 다른 모든 성질도 긍정적이라는 말임. 그러니까 '긍정적인'이라는 칭호를 달려면 어떤 상황에서도 부정적인 요소가 나와서는 안된다는 거임. 이를테면 근면이라는 성질은 근면하게 나치의 말을 따라 유대인을 학살한다는 부정적인 성질이 내재되어 있기에 근면은 긍정적인 요소가 될 수 없음.
사람의 부름에 따라 존재가 변화한다는걸 증명할 수 있는 방법이 있나요? 세상속에 나타나는 여러가지 모습들 보다 신이란 존재는 신이기 때문에 모든 가능성과 경우를 가지고 있고 흡수하고 있다고 생각해요 그렇기 때문에 신은 신의 입장에서 우리가 생각하는 긍정과 부정을 모두 초월한 긍정적 존재라고 볼수있지않을까요 한편으론 우리가 결코 증명할 수 없어 증명될 수 없지만 부정할수도 없는것이 신이란 존재 같습니다
노오란 ..색..화면.먹어서 머리에 쏙 . .. 편안하게 듣다보면 언젠가는 눈.과 귀가 확 .열리는 날 있으리라..~날 믿자.. ㅋ세월아 네월아 짬짬이보다보면..ㅉ 좀 먹냐~~!!만만디~!!할께유.. 하며 재미로 들을 테니 걱정하지마셔유.^^ 영상 내리신 다는 엄포.~만×
공리 1부터 잘못된 것 같네요, 긍정적인 거 부정적인 거 두 부류로만 나누고, 중간도 아닌 제3의 구분 방법을 고려하지 않은 것이 괴델의 큰 실책으로 보입니다 신성에 관한 정의를 무작정 긍정적이라고 하는 이유가 위에 준하여 일어난 실책이라고 저는 봅니다. 즉 A와 B가 있다고 친다면 B를 ~A로 보는 맥락이라는 거죠 공리 2에서 벗어나서 긍정적이면서도 부정적인 성질이 동시에 있을 수도 있다는 생각도, 둘 다 아닐 수도 있다는 생각도 해 봐야 합니다.
왠지 방정식을 말로 풀어서 설명하는 것을 듣고 있는 느낌이 들었어요. 그냥 멍하니 보고 있으니까, 뭔 말인지 모르겠고, "신성"을 믿으니까 "신성한 존재"가 있다고 말하는 거 아니야? 신성이라는 말 자체가 있는 것이 신성한 존재가 있게 만드는 거라고 느껴졌고, 그러면 신성이 아니라, 다른 무언가도 존재할 수 있다고 생각되어 지네요. 정말 괴델은 머리 아파요...
필연적사항은 굳이 어렵게 증명되는게 아니라 삶의 어느부분에서 알수있다. 다만 필연적사항이 사람마다 다른것들이라 인지하냐 못하냐에 차이일뿐....철학의 기준을 한 학문으로 보느냐, 인간의 삶의 고민에서 보느냐에 차이에서 철학자들의 논리가 다를뿐이고, 각 철학자들의 정의또한 자기 기준에서 나올수밖에 없으니 어쩔수없지만, 유트버처럼 의미전달하는분이라면 그걸 단순히 설명하는 기준이 아니라 철학자들의 정의를 가지고 일반인 기준에서 한번더 고민해보시고 영상을 올리시면 시청자들이 더욱 도움이되고 관심을 가질거라 생각이 듭니다. 철학은 인간의 삶에서 시작되는 학문으로 누구나 쉽고 친근해야 한다고 생각합니다. 여지껏 철학을 설명하는 사람들이 철학의 지식을 잘못 활용(지식을 뽑내는거나.각 철학자들의 정의를 너무 1차원으로 설명하는등...)하는 문제로 인해 부정적 결과가 많아 걱정이 됩니다.시청자들이 이런 채널을 보는 이유는 철학에서 삶의 의미나,궁금증등을 알고싶어 할것입니다. 닉네임만봐도 유트버님도 저랑 같은 의미일거라고 생각되구요...아무리 좋은 말도 들리지 않으면 그건 소리일 뿐이니 유트버님의 노력이 빛을 바랬으면하는 마음에 댓글 올려봅니다^^
와 ㅈㄴ어렵구나 5분이 20-30분처럼 느껴지네...
아 진짜 20분이네;
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋ
개웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄱㄲ
띠ㅡ용! 😳
ㅋㅋㅋㅋ
유투브에 철학채널이... 대중적인 철학이 너무 없습니다 응원합니다
@@사랑-h2k 좀 닥쳐라
@@사랑-h2k "대중? ㅋ" 라는 첫 마디에서 자만심 가득한 우물안 개구리 인증
@@사랑-h2k 븅신색기
@@사랑-h2k ㅉㅉ
@@사랑-h2k 실체? ㅋ 실체라는 단어를 왜 마음대로 규정하시죠
25번째 돌려보고 있네요. 이제 조금씩 이해가 됩니다.
불교의 중관학적 무아가 실재로 나타나는 과정을 괴델의 수학적 언어로 증명해볼까 했는데 가닥이 잡히네요.
언제나 좋은자료 감사합니다
오오 나중에 발표해주세요. 궁금해요 ㅎㅎ.
???
고생하셨습니다 덕분에 유튜브가 풍요로워지네요
고생하셨습니다
건강하세요
말씀하신대로
앞으론 당분간만이라도 힐링되는 영상으로 부탁드립니다
"암 걸려요" 에서 구독버튼 눌렀습니다.
선생님 단단히 감사합니다
마무리 말씀 고요한 깊은 밤에
혼자 오랜만에 배터지게 웃다가
죽는줄 알았습니다.
68년 동안 살다살다 이런 행운이,
진심으로 감사드립니다.
우아.. 보는것도 힘든데 저걸 끝까지 읽는 필영오라버니에게 박수~ 그리고 저걸 머리속에서 뽑아낸 괴델에게 박수~ 그리고 이 영상을 보고 수준 높은 댓글을 다는 분들에게 박수~
보고나서댓글 남겨요
두귀로 듣고 두귀로 다 나갔어요^^
그래도 생소한 기호들을 알게되서 왠지 뿌듯하네요. 예전에 배운듯 하기도 하고^^~
요즘 5분 뚝딱 철학을 알게 되어 코로나시대 아주 즐겁게 지내고 있습니다~
감사합니다~
긍정을 신이라고 시작했고 긍정없이는 세계가 없을 수 없으므로 신의 존재는 당연한 것으로 귀착되겠지요 논리란 이처럼 자기회귀가 아닐까요
기호가 나오자 마자 21분으로 갔습니다..
마지막에 빵터졌네요~~ 이걸보시는 여러분이나.. 재미있는 세상 맞네요!! 마지막 한줄 요약이 잼있어서 끝까지 보게되네요. 노고에 감사드립니다^^♡♡
이때까지 뭘 했는지 모르시겠다는 말씀 ㅋㅋㅋㅋ 넘 어려운데 유익한 것 같은 느낌 ㅋㅋㅋ 마지막 🍎 영상까지 ㅋㅋㅋ 좋은 영상 감사합니다 😊
이런거 볼때마다 압도적 천재들의 생각 프로세스가 너무 놀라움 말그대로 생각의 깊이가 다른 차원까지 도달하는 느낌 진정으로 경외감이 느껴진다
왜 그가 말할 수 없는 것은 말하지말라고 한지 아주 잘 알게된 영상입니다. 이만 영상 끕니다 ㅋㅋㅋㅋ
정리 1의 증명에서
1.긍정적 성질을 가지는 어떤 것이 존재할 수 없다
2.파이 -> 낫 파이 라고 했는데,
1번 문장은 성질을 갖는 어떤 물체에 대한 이야기라고 해석했습니다. (결론에서 성질 파이를 갖는 어떤 것이 존재할 수 있다.라는 결론으로 미루어보아 성질의 존재가 아닌, 성질을 갖는 어떤 물체의 존재라고 생각했습니다.) 그런데, 2번 문장에서 파이 -> 낫파이 에서 파이라는 성질은 파이 성질의 반대와 같다는 것은 물체의 존재가 아닌 성질 자체에 대한 말이어서 문장 1에서 문장 2로 넘어가는 부분에서 논리적으로 문제가 있다고 생각했는데요.. 뭘까요...?
그리고 이러한 논리라면 실제 물체가 가지고있지 않은 아무런 성질을 상상해내고, 그 성질에 이름을 붙일 수 있다면, 정리 1의 논리에 따라 그 성질을 갖고 있는 물체가 존재한다는 결론이 나와버리는데, 처음 가정에 모순이 되므로, 정리1은 틀린 명제가 되는 것이 아닌가요?
아니면 그 어떤 물체도 갖고 있지 않은 성질을 상상할 수 있다는 전제가 틀린 걸까요..?
+) 공리 하나,하나가 하나도 당연해보이지 않아서 이럴거면 '신은 존재한다.'라는 말을 공리라고 하고 공리니까 맞다. 라고 주장하지. 하는 생각이 드네요ㅋㅋㅋㅋㅋ
저도 같은 생각이 들었습니다...
그러게요 같은 논리로 "영생은 긍정적 성질이다" 라는 공리 하나 추가하면
"영생하는 인간은 필연적으로 존재한다" 역시 증명해낼수 있겠네요ㅎㅎ
유리메기ゆりめぎ "영생하는 무언가가 존재한다"는 말과 "영생하는 인간은 존재한다"라는 말은 다른 뜻 같은데, 전자를 증명할 수 있는 것 같아요
한참 늦은 답글 실례합니다. 저도 똑같은 지점에서 걸리는데요. 정리1이 어떤 긍정적 성질이 독립적으로 존재하지 못하고 그 성질을 지닌 물체가 하나 이상 존재할 것을 요구한다면, 이는 공리 3번에 선결문제를 요구하는 것 같습니다. 이 정리를 따르자면 신성이 긍정적이라고 말할 수 있기 이전에 신성을 지닌 물체가 하나 이상 존재함이 증명되어야 하겠죠. 반대로 관념 만으로 신성의 긍정성 공리를 도입할 수 있다면 정리1번에서 어떤 성질 파이를 가진 물체가 존재하지 않더라도 파이의 긍정성이 부정되거나 파이 자체가 공집합이 되지 않을테구요.
뇌를 자극하는 좋은 영상이네요. 👍!
곰곰히 생각을 해보았는데요.
저는 긍정과 부정은 인간이 만들어낸 관념이라고 생각합니다.
그래서 괴델의 증명은 각자의 이성에 신이 있다는 것을 이성으로 풀어낸 것이라고 생각합니다.
그렇다면 이 영상의 내용은 마치 불완전성 정리처럼 인간의 이성의 한계를 드러내는 역할을 함과 동시에 인간의 이성을 만들어낸 인간의 관념 내에서 신이 필연적으로 존재해야 함을 증명함으로써 결국 괴델은 그가 처음부터 이 논리체계를 시도하기 위한 목적이었던 종교적 정당성을 획득할 수 있게 된다는 점에서 별 차이가 없다고 봅니다만...
정의된 내용에 의해서 신의 존재가 증명되는 것이라면, 신은 정의하였으므로 존재한다는 결론에 이르게 됩니다. 제시된 공리부분이 정의에서 도출되었을 뿐이므로, 정의에 공감하지 못하는 사람들에게는 공리로 될 수 없습니다. 따라서, 괴델의 신의 증명은 신을 증명한 것이 아니라, 정의가 공리에 위배되지 않는다는 사실을 증명한 것에 지나지 않습니다. 여기서 더 나아간다면, 비슷한 방식으로 자기 회귀적인 결론을 수 없이 도출할 수도 있습니다. 따라서 괴델의 신존재 증명은 논리적으로 사고하는 예시 이상의 의미를 가지지 못한다고 봅니다. 즉, 이 증명은 신이 아닌 정의가 정의된 범위에 있음을 증명하는 한 방법일 뿐입니다.
설명이 정말 똑똑하네요.
몬가 난해한 증명이긴 하지만,신존재의 증명식이 있다는것이 무척흥미롭네요.지금 읽고있는 신과나눈이야기 책이 떠오르네요.
이거자체는 따지고보면 하나의 결론, 정리만을 설명하기 위하여 조금이라도 설명되는 부분들은 억지로 정리의 편에 서게하고 나머지 설명안되는 모든부분은 정의와 공리로 점철시켜버린 오직 하나의 목적만을 가진 공리계라할수 있을거같아요
하지만 수학의 언어를 무엇보다 모호한 대상에 적용시켜보려 시도했다는건 역시 특이한것같고, 그 특이함덕분의 괴델의 불완전성정리같은게 도출된거겠지요
그나저나 선생님 딕션 정말 좋아요.
영상 제작 동기 머뭇머뭇 주절이시다가 제대로 영상 들어가버리시는것도 좋구요.
콰인의 논리학기초라는 책을 읽고나서 이 증명을 보게되었는데, 기호들이 익숙하네요ㅋㅋ 긍정적이라는 것을 어떻게 정의하냐가 관건이긴한것같아요
괴델의 증명에서도, 데카르트의 증명에서도 가장 중요한 건 선이라는 개념을 어떻게 정의하느냐가 아닌가 싶네요.
선이뭐고 악이 뭔가요 존재하긴하나요? 상대적인거 아닌가요
@@liliroi9048 애초에 선악이 존재한다고 생각해야 저 논의가 나올 수 있는 거니까요
심신이 피폐해질 정도로 애쓰시다니~~ 대단하십니다. 응원합니다.
보다가 21분으로 건너 뛰었어요. 만드시느라 고생 많으셨어요.
전 당최 무슨소리인지 모르겠다는~~
네가지 공리로 나눠서 결론을 도출한 것 같은데
네가지 공리는 신은 존재한다는 명제를 네가지로 쪼개고 일반화 한 것 같습니다.
순환논증의 오류인듯합니다.
먼저 긍정부정이 애매해서 정언법칙이 옳다고 가정해도 신을 인간중심적인 대상으로 제한 지을 것 같습니다.(유신론을 종교로 제한하네요)
공리2 반박 : 사랑에서 비롯되는 질투는 긍정적인 것인가?
정의에서 비롯되는 살인은 긍정적인 것인가? 라는 반박이 가능할 것 같습니다.
공리4 반박 : 애당초 신으로 부터 파생된 신성으로 신의 존재를 증명하는건 순환논증의 오류입니다. 물리법칙을 무시하는 초능력자가 초능력이라는 개념이 있기에 필연적으로 존재한다는 것과 같은 얘기입니다.
어려운 철학을 뚝딱뚝딱 설명해주셔서 감사합니다. 항상 즐겁게 보고 있습니다. 감사합니다.
@@맛간극장 사랑에서 비롯된 부분부터가 오류입니다. 믿음이란 단언 항상 긍정적인 성질을 가지고 참된 부분인데 믿음이란 거짓이다. 라고 한다면 그건 잘못된 비롯이겠지요.
기호나 내용은 괴델스러워 모르지만
영상배경음악은 하 좋네요
그리고 선생님음성이 매우 듣기좋습니다
@@5philosophy 증명하실때 나오는 배경음악이 멋집니다! 굉장히 심오하고 뭔가 멋진 논리학에 동참한다는 느낌적인 느낌을 들게 하네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 논리학 기호를 써서 더 어렵게 보이긴 하네요. 음악 덕분에 차근차근 봤습니다.^^
오훗 이런 단번에 이해해버렸어요!~😑😑😯😯😮😮
핵천재신데?
거짓말~ㅋ
예를 들어 이런 방식으로는 색즉시공, 공즉시색을 해석할 수가 없어요. 왜냐면 괴델의 방식, 그러니까 신성을 논하는 이러한 방식으로는 '이것도 참이고 저것도 참이라는 신성'을 설명할 수 없기 때문입니다. 바로 여기서 목적함과 도구삼음의 문제가 발생하고, 예수의 변증성과 석가모니의 변증성을 이러한 '일의적이고 대립적 사고'로는 해석불가능하다는 자체모순에 빠지게 됩니다.
그러한 한계가 있지만 그러란 계안에서 이루어지는 논리적 사고에 의의를 두는 게 맞는 거 같네요 또 이런 일련의 사고에서 결국엔 결론에 다다르는 과정에 오류는 없었다는 점도
'일의적이고 대립적 사고'는 배중률... 이분법을 뜻하나요?
14:00까지 이해했습니다. ㅠㅠ 감사합니다... 시간날때 또 볼게요.
캬 유튜브에도 이렇게 퀄리티 높은 철학 영상이 올라오네요 👍 👍 👍
유익한 영상인 것 같아요, 철학의 한계를 엿볼 수 있어서, 공리2부터 현대인의 관점에서 보면 난센스라는 걸 알게 돼서 좋았습니다.
인간적인 모습이 넘 멋지세여~ 재미있으시고 좋아요~
노란바탕에 기호들어가기 전까진,,,좋았는데😭
영상 늘 감사합니다~
이번 편 볼 차례인데.. 너무 무시무시해서 내일의 나에게 넘깁니다ㅋㅋ 잘 부탁해! 그리고 선생님 매번 감사드립니다(_ _)
이전에 듣고 뭔지 모르던 내용들이 많네요 참 좋습니다.
이걸 통해서 괴델이 신을 믿지 않는다는 것만 확실해짐ㅋㅋㅋㅋ 고맙습니다. 교수님.
네 김의성씨 잘들었어요
뭔지 잘 알겠네요ㅎㅎ(모르겠음)
기호가 엄청 어려워요ㅜ 일단 신성은 모든 긍정적인 성질을 가져야 하는군요. 하지만 모든 긍정적인 성질을 가지는 것이 존재할까요..긍정적인 성질을 하나라도 가지는 것이 신성이라면 신은 존재하겠죠..그건 자연의 법칙, 섭리 그런것 아닐까요ㅎㅎ
신성은 누구에게나 있지만 그것이 그것과 같은가요? 아힘들어요 당신의 노고에 감사드립니다.
너무너무 감동했어요
좋은 영상 감사합니다.
구독합니다~^^
내가 선택한 영상이다 악으로 깡으로 다 봐내고 만다. 다 보고 인증 댓글 남겨야지.
너무 재미있어요!
쉽고 재미있게 설명해주셔서 감사합니다! 응원해요! 화이팅💪
어려울거라 생각해서 좀 걱정했는데 설명 너무 잘해주셨네요 특히나 빨간글씨 요약덕에 편하게 봤어요
어려우면 뭐 얼마나 어렵겠어 하고 보다 뇌에 쥐 나는듯요.
괴델의 증명에 따르면 존재할수있는 모든것은 필연적으로 존재한다. 마치 물리학의 일어날 수 있는일은 결국 일어난다. 와 매우 유사하군요
괴델은 수학자네요
공식으로 증명하신분
현실도 그럴지는 모르겠네요
수고하셨습니다
@@5philosophy 공감합니다
사실 믿고싶은걸 믿는존재가 인간이니까요
그나마 과학이라는 중명가능한 이론이 있어 다행이지만 그게 다가 아니더라구요^^
아무튼 함께 진리를 찾아보자구요
종교.정치. 집단이기주의. 혐오. 그런거 버히고 진정 우리가 추구해야할길을 함께 찾아주세요
괴델의 신존재증명이 궁금했는데 그냥 잘못된 공리를 몇개 얹어서 신존재를 증명한 거군요.
안셀무스의 신존재 증명과 그리 많이 차이나지도 않네요.
핵심은 어떤 개념이 존재하면 그 개념을 가진 실체가 존재한다는 뜻이네. 신성이란 것이 모든 긍정적인 것의 본질이라면 그 모든 긍정적인 본질을 갖고 있는 실체가 존재한다는 얘기네. 반대로 말하면 실체가 존재하지 않으면 개념도 존재하지 않는다는 뜻이네.
그런데 양자역학에서처럼 무한한 다중우주가 있고 모든 가능성이 다 실현되는 세계라면 존재하는 개념은 어떤 우주에서든 모두 실체가 되고 인간이 생각하는 모든 가능성이 존재하게 될 것이니 신은 당연히 있어야 하는 거 아님?
애쓰셨습니다!!
근데 저는 애쓰지 않았습니다
힐링이 필요하옵네다
감사합니다
공리를 의 문제
고생하신 덕분에 즐겁게 시청하였습니다 감사합니다 :)
긍정적이다. 부정적이다. 신성이라는 개념이 글로는 적을 수 있지만, 정의하는 사람에 따라 관찰하는 사람에 따라 변화할 것 같아요. 어떤 행위를 했을 때 긍정적이고 부정적인 현상도 동시다발적으로 해석 가능성은 늘 열려있다고 생각해요. 신이 있다는 믿음이 있어야 받아드릴 수 있는 증명같아요.
정말 감사합니다. 이렇게 신존재를 증명할 수 있다는 것에 놀랐어요
저렇게 증명할 수 있는건 좋았는데 다시 생각해보니 이상한것이 생겼어요. 왜냐하면 신이 존재한다는 증명인데 반대로 절대악에 대해 대입시키면 그대로 존재한다는 증명이 되네요... 제가 제대로 이해하고 있는건가요??
맞습니다
@@상준이컵 정의1 모든 부정적인 성질을 가지는것을 악마라고 하자. 이렇게 전제가 깔리면 악마도 존재할수 있다는 뜻아닌가요.....
그렇게 되면 괴델의 신존재증명을 불완전한 증명이 되는 것이라고 봐야겠네요.
참 유용한 영상을 만들어 주셔서 고맙습니다.
편안하게 쉽게 공부할 수 있어서 좋습니다. ~~
괴델의 신존재 증명이 학계에서 어떤 취급을 받는지 궁금하다. 개인적으로 수사학의 시조같은 느낌이었다. 신이 없다고 믿는 사람을 언어에서 한차원 진화한 기호로 바꿔 정신적으로 고문하고 '휴.. 알았어 그냥 있다 치자'라는 말을 받아내기 위한 도구 같은 느낌. 영상 막바지에 배꼽잡고 웃었다. 너무 재밌으심.
ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ
감사합니다. &^^
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그래요. 참 재미난 세상입니다. 고생 많으셨습니다.
수고하셨습니다. 신존재까지 수학 증명한 괴델의 말을 어찌 알아듣겠습니까 다만 수고해주셔서 조금 맛보고, 결론을 알게되었네요. 마지막 끝부분 영상 멋집니다. 수학기호만이 오가는 영상, 마치 신이 우리에게 말하는 듯이 그러나 우리는 그저 쳐다만 보고 있는 인간의 모습양(대형 스크린으로 본다면)
선생님 5:45 에 공리설명하신 지문이... not 파이가 긍정이면 파이는 부정이고, 파이가 부정적이면 not 파이는 긍정적이다.. 로 되는 것 아닌지요? Not이 앞뒤로 반대로 들어간 거 같아서요... 배중률 결론은 맞는 것 같은데 몇번을 돌려봐도 공식하고 밑에 설명이 안 맞는 것 같아서요.. 제가 이해를 잘 못 한건가요?
8:45 정직한거랑 정직하지 않은 거랑 별반 차이가 없어지는게 아니라, 정직한 사람이 갑자기 나타나면 그 차이가 너무 뚜렷하게 나타나지 않을까요?
신존재 증명으로 에세이를 써야 돼서 논문이나 포스팅을 보고 정리해봐도 이해가 잘 가지 않았는데, 영상을 보니까 이해가 단박에 되네요 감사합니다 ㅎ.ㅎ
프사 너무 커요미
선생님 너무 어려워요 ㅠㅠㅠㅠㅠ 저장해두고 생각날때마다 한번씩 보면서 공부할게요....
ㅎㅎㅎ 후회한다고 하니 더 보고 싶네요~~~ 보기전에 댓글답니다~
흥미로운 내용 인상깊게 봤습니다.
어려운 주제를 쉽게 풀어주셔서 감사합니다.
영상을 보고 나서 엉뚱한 질문이 떠올랐는데 한 번 적어 볼까 합니다.
신 존재 증명을 조금 변형하면 악마 존재 증명도 가능하지 않을까요?
제 나름대로 기존 공리/정리/정의를 약간 변형해보았습니다.
악마 존재 증명
공리1* 어떤 성질이 부정적이면 그 반대성질은 긍정적이다
공리2* 어떤 성질이 부정적이면 그로부터 나오는 성질도 부정적이다.
정리1* 어떤 성질이 부정적이면, 그것을 가지는 어떤 것이 존재할 수 있다.
정의1* 모든 부정적 성질을 가지는 것을 악마성이라고 하자.
공리3* 악마성은 부정적이다.
정리2* 악마성을 가지는 어떤 것이 존재할 수 있다.
정의2 다른 모든 성질들을 도출하는 성질을 본질이라고 하자
공리4* 부정적 성질은 필연적이다.
정리3* 악마성은 본질적이다.
정의3 본질을 만족시키는 존재는 필연적으로 존재한다.
공리5* 필연적존재는 부정적이다.
정리4* 악마는 필연적으로 존재한다.
이게 맞는지는 저도 모르겠습니다
괴델의 이론대로 수학적으로 신이 존재한다면 악마도 존재하는지 정말 궁금하네요.
좋은 내용 잘 봤습니다. 명료하게 정리하시느라 정말 고생하신 것 같습니다. 몇 가지 의문이 드는데, 그 중에서 한 가지만 말하고 싶습니다.
정의 1에서 '모든 긍정적인 성질을 가지는 것을 신성을 가진 것이라고 하자'고 정의했는데요, 문제는 '긍정적'인 게 뭔지 모른다는 것입니다. 괴델도 정의하지 않았고요. 그래서 막판에, 모든 긍정적인 성질을 갖춘 존재가 필연적으로 존재한다는 걸 증명해 봤자 무슨 의미가 있겠나 싶습니다.
아래 댓글에서 어느 분이 말한 대로, P(x)를 악한 성질을 가지는 x라고 정의한다면, 악마가 필연적으로 존재한다는 결론이 나오겠죠. 또한 P(x)를 미친 놈이라고 하면, 세상의 모든 종류의 정신병을 가진 우주 최강의 미친 놈이 필연적으로 존재한다는 거고요. 제 생각에는 없을 것 같은데, 괴델이 증명한 거니까 정말 있다는 거군요.
그렇다면 '긍정적'이라는 것을 정의해야 하는데, 이 말이 참 애매해서 '모든 긍정적인 성질을 가진다'는 것이 그 자체로 모순이 될 가능성이 높습니다. 예를 들어 발전은 정체 또는 퇴보와 상대되는 말로서, 일반적으로 긍정적이라고 볼 수 있습니다. 그런데 전능한 존재는 이미 전능하므로 발전할 수 없습니다. 그렇다면 '전능'이라는 긍정적인 성질을 가진다면 필연적으로 '발전 가능성'은 가질 수 없습니다. 즉, '발전 가능성'은 알고 보니 부정적인 성질이라는 게 밝혀지는 건데요, 그런데 발전을 거듭하지 않았다면 '전능'에 도달하지도 못했을 텐데요.
결론적으로, 괴델이 증명한 'G(x)가 존재한다'와 '신이 존재한다'는 말 사이에는 저 멀리 안드로메다까지의 거리가 있는 것 같습니다.
인상 깊은 지적이네요. 저는 '발전 가능성'을 긍정적으로 보곤 하는 것 자체가 조금이라도 '전능'에 가까워지는 것이 긍정적이기 때문이라고 생각합니다. 그것이 가능하든 아니든, 최종 목적이 그것이라는 것이지요. 그러므로 '전능'이라는 최종 목적에 도달한 신에게 '발전 가능성'을 논하는 것은 아무런 의미가 없는 것은 아닐지 생각해 봅니다. 곧, 이미 목적을 달성한 자에게, 그 목적을 위한 긍정적 속성을 요구한다는 것은 애초에 '정의되지 않는다'고나 할까요. 수학에서 '0으로 나누기'가 허용되지 않는 것과 마찬가지입니다. 0으로 나누기를 허용하면 1=2가 되는 등 수학이 망가지는데, 애초에 '정의되지 않는' 것으로 취급해 버림으로써 수학의 체계를 유지할 수 있죠.
요컨대, 목적이란 달성되기 위해 존재하는 것이고, 어떤 목적을 위해 행위한다는 것은 아직 그 목적이 달성되지 않았음을 전제하는 것이기 때문에, 해당 목적을 달성한 대상은 이러한 전제에 위배되는 것으로서, 이를 '정의되지 않는 논외'로 삼는다면 괜찮을 것 같습니다.
로지코믹스라는 러셀을 다루는 만화책에서 괴델이 학생으로 등장해 러셀이 강의 중일 증명가능성에 대해 이야기하는 부분이 생각나네요. 러셀을 증명가능성을 전제하고 강의를 하는데 그 전제를 공리로 둘거냐면서 ㅋㅋㅋ...
이렇게 영상 만드시는게 보통 일이 아닌데 ..정말 감사하고 존경스럽습니다.
감사합니다 넘 고생많으셨건거같아요!😇👍🏼👍🏼👍🏼
봤는데요ㅠㅇㅠ 토나오네요 ㅜ만드느라 수고하셨습니다 ㅜ
마지막에 Q.E.D 세 글자 올리는 게 플렉스 한 느낌이네요. 멋져요
제가 영상을 계속 멈춰가면서, 생각하면서, 보면서 했는데요...
제 생각에는 긍정적이라는 단어가 굉장히 애매합니다.
그 단어는 기본적으로 주관적인 느낌에서 출발한다고 생각하는데, 여기에서 말하는 긍정적이라는 것은 그런 느낌들의 총합이라고 생각해도 될까요? 일종의 상식과도 같이 말입니다.
괴델이 제시한 공리들을 만족만 한다면, "긍정적이다" 하는것은 독자 마음대로 정해도 정리는 성립합니다.
능력자십니다 뵐수있는기회가있다면 식사라두대접해드리고싶네요 진주만큼값진동영상입니다 앞으로도 더좋은동영상 기대하겠습니다 감사합니다
넘 흥미롭습니다. 노고에 감사드립니다
좋은영상 감사합니다. 흥미를 가지고 보았습니다. 영상 중간에 멈춰가며 한줄한줄 꼼꼼히 점검 했습니다. 영상 중간에 조금씩 설명이 더 필요하다고 생각되는 부분이 몇 있었으나 간략한 설명을 하자는 취지가 이해 됩니다. 페이지 앞뒤로 넘겨가면서 trace를 해보면 결국 답이 다 나오니 완전성은 거의 있는것 같습니다. 다만 한 부분 아쉬운 곳이 20:00 쯤에 넷째줄 명제 (1)을 도출해내는 부분이 조금 아쉬웠습니다 (사실 여기가 증명의 핵심 입니다). (정의 1) (공리 5) (정의 3) 을 정확히 어떻게 사용하여 명제 (1)과 (정리 3)+(1)을 도출하는지 약간의 부연설명을 해보겠습니다.
(정의 1)에 의하여 신은 모든 긍정적 성질을 가져야 합니다. (공리 5) 에 의해 E는 긍정적 성질이니 신은 E를 만족해야 합니다. E(x)는 "본질을 가지는 x는 필연적으로 존재한다" 이니, 신은 본질을 가지면, 필연적으로 존재해야 합니다. (정리 3)에서 신은 신성 (신의 본질)을 가진다고 증명해냈으니, 신은 필연적으로 존재해야 하는것입니다.
사실상 여기가 증명의 핵심부 입니다. 다음페이지는 앞의 G(x) 조건부를 제거하기 위한 형식적인 과정입니다. 신의 우연적 존재를 증명하는것도 그 과정의 일부입니다. 이 핵심부분을 이해하셨다면, 괴델의 증명을 더더욱 간략하게 표현할 수 있습니다.
1. 신은 모든 긍정적 성질(만)을 가진다.
2. 본질을 가진것이 필연적으로 존재하는것은 긍정적이다.
3. 신성이 곧 신의 본질이다.
4. 고로 신은 필연적으로 존재한다.
아 댓글창에 다 괴델이 장난친 거라느니 정신병자라느니 하는 분들 정말 답답하네요... 물론 저도 잘 이해 못했습니다. 근데 뭘 이해 못했으면 그것의 가치에 대한 섣부른 부정적 판단도 하지 말아야죠. 이해가 안 된다고 증오하기보단 이해가 안 되면 이해하려고 노력하든가 이해하기를 포기하고 딴 일에 집중하든가 해야죠.
수학적 정리가 어려운 것은 수학 자체가 어렵기 때문이 아니라 수학의 기호들이 우리들과 친근하지 못하기 때문이죠
세상에 이런 것도 존재하고 있군요. 감사합니다.
ㅎㅎ암걸릴까봐 설렁설렁 들었습니다
고생많으셨습니다. 감사합니다❤
고맙습니다
흥미롭게 잘보았습니다.
와 철학을 개그로 풀어내시는 센스 ,,, 암걸ㄹ;ㅕ요 에서 빵 터짐, 매력 만점,
저장해놓고 잘 듣고 있습니다 불면증이 사라졌네요
그래서 신이 존재한다면 어떤 신이 존재한다는 겁니까?
제우스신
시바신
태양신
날아다니는 스파게티 괴물신
어느 신이 존재한다는 거나요?
정답 4번
@@청월-p3o 라멘.
8:50 부분 잘 이해가 안가는데요. 세상에 믿을놈이 하나도 없더라도 '믿을놈'이 긍정적 성질인것은 보존되어야 하는것 아닐까요? 세째줄의 서술과 P(φ) 표현이 어떻게 공존 가능한지에 대한 이해가 어렵네요.
그건 공허한 참 문제때문이에요 예를 들어 "모든 삡은 과일이다" 라는 명제를 봅시다 물론 삡이란건 존재하지 않아요 그럼.. "모든 삡은 과일이다"는.. 거짓일까요? 아니면 참? 참 아니면 거짓 이라는 이진 논리 상에서 이런 공허한 진리치를 거짓은 아니니까 참이라고 하자 한거에요 왜 거짓은 아니냐 하면 해당 문장이 거짓이려면 어떤것이 삡인데 과일이 아닌 경우가 하나라도 있어야 하니까요 그런데 그건 불가능하고요
"믿을놈" 도 마찬가지에요 일단 세상에 믿을놈이 있긴 있어야 거짓이라 할수 있잖아요
물론 이렇게만 보면 직관과 맞질 않는거 학계에서도 알고 있어요 그래서 그걸 해명하거나 해결하려는 시도들도 있고요
@@error-unauthorized_access 오래전 댓글이라 맥락을 기억해 내기 힘들었네요. 저는 세째 줄이 어떻게 도출 되는가의 공허참 얘기를 한게 아니구요. 세째 줄을 가정 했을때 어떻게 P(φ) 라는 표현이 성립 가능한가를 이야기 한 것입니다. φ 성질을 가진 x 가 전무해서 공집합이라고 한다면, 그래서 개념 φ 이 판별 불가하다면 P(φ) 라는 표현 자체가 오류가 있는것처럼 여겨진다는 거죠. 님의 예시를 빌자면 P(삡) 이라고 할 때 이 표현의 진리치를 어떻게 정하냐는 겁니다 우리는 삡이 뭔지 모르는데
@@error-unauthorized_access 님의 댓글 덕분에 한번 더 생각을 정리해 볼 좋은 기회가 되었습니다. 저의 의견은 이렇습니다. 긍정성이라는 성질이 관념만으로 성립할까 아니면 물질이 요구될까로 의견을 양분할 수 있겠습니다. 여기서 정리1은 어떠한 개념이 긍정적이다 라고 말할 수 있으려면 존재함이 요구되어야 한다고 말을 하고 있습니다. 하지만 공리3은 신성이 존재하는지에 대한 증명 없이 관념만으로 신성은 긍정적이라고 말을 하고 있습니다. 따라서 이는 증명 대상을 공리로 삼은 순환논증으로 보이는군요. 공리3처럼 존재의 증명 없이 관념만으로 긍정성을 말할 수 있다면 정리1의 증명에서 성질 φ 를 가진 x 가 전무하더라도 φ -> ~φ 가 도출되지는 않겠습니다.
하루 한번식 논리적 신존재 증명을 보고 있습니다. 독서백편 의자현 이라 했으니 매일 들어면서 생각하다 보면 , 무엇을 깨닮을 수 있지 않을까 싶내요.
이건 뭐.. 신이 존재한다는 걸 이미 전제로 하고 그에 필요한 정의나 공리를 만들어서 짜집기 한거 같은데요.
이런식으로 하면 신이 존재하지 않는다 것도 증명할 수 있을 듯. 이거에 필요한 그럴싸한 정의나 공리를 만들면 된니깐.
'긍정적 성질이 존재'하면 긍정적 성질을 가지는 존재가 있다는 말의 전항인 '긍정적 성질이 존재한다'는 명제부터 증명되어야 하는데, 성질의 정의부터가 특정 존재가 가지는 존재 방식이고 '성질이 있다'는 말 자체가 해당 특성을 지닌 존재가 있다는 말임.
그렇다면 정의 1은 존재의 특성 중에 긍정적인 것이 있다면 긍정적인 특성을 가진 존재가 있다는 말이 됨. 그렇다면 이건 순환논법임
그리고 '긍정적인'이라는 성질의 정의 자체도 상당히 과격한데 공리 2에 따르면 어떤 성질이 긍정적이라면 그 성질에서 비롯되는 다른 모든 성질도 긍정적이라는 말임. 그러니까 '긍정적인'이라는 칭호를 달려면 어떤 상황에서도 부정적인 요소가 나와서는 안된다는 거임. 이를테면 근면이라는 성질은 근면하게 나치의 말을 따라 유대인을 학살한다는 부정적인 성질이 내재되어 있기에 근면은 긍정적인 요소가 될 수 없음.
신이라는 말을 만든것도 인간임
신의 기준이 없음
사람의 결정에 따라 신이 될수도 안될수도있음
사람이 만들고 기준도 없고 사람이 어떻게 부르느냐에 따라 존재여부가 달라지는 것이 어떻게 존재한다고 말할수있음? 예수쟁이들 믿음 대단하넹
사람의 부름에 따라 존재가 변화한다는걸 증명할 수 있는 방법이 있나요? 세상속에 나타나는 여러가지 모습들 보다 신이란 존재는 신이기 때문에 모든 가능성과 경우를 가지고 있고 흡수하고 있다고 생각해요 그렇기 때문에 신은 신의 입장에서 우리가 생각하는 긍정과 부정을 모두 초월한 긍정적 존재라고 볼수있지않을까요 한편으론 우리가 결코 증명할 수 없어 증명될 수 없지만 부정할수도 없는것이 신이란 존재 같습니다
뭐라 댓글을 달아야할지..
대단한 학문입니다~
생전 처음보는 문장을 설명해 줘서 감사합니다
흠... 저는 데카르트의 신존재 증명이 훨씬 설득력이 있어보이네요.
과연 기호로서 존재를 증명을 하는 게 의미가 있는 건가 싶기도 하고
노오란 ..색..화면.먹어서 머리에 쏙 . ..
편안하게 듣다보면 언젠가는 눈.과 귀가 확 .열리는 날 있으리라..~날 믿자..
ㅋ세월아 네월아 짬짬이보다보면..ㅉ
좀 먹냐~~!!만만디~!!할께유..
하며 재미로 들을 테니 걱정하지마셔유.^^
영상 내리신 다는 엄포.~만×
아직 21분밖에 안봤지만 수리논리학
진짜 지리는분야같음
논리학의 논리학같은
이해할 수 있도록 잘 정리해 놓으셨군요.
감사합니다.
공리 1부터 잘못된 것 같네요, 긍정적인 거 부정적인 거 두 부류로만 나누고, 중간도 아닌 제3의 구분 방법을 고려하지 않은 것이 괴델의 큰 실책으로 보입니다
신성에 관한 정의를 무작정 긍정적이라고 하는 이유가 위에 준하여 일어난 실책이라고 저는 봅니다.
즉 A와 B가 있다고 친다면 B를 ~A로 보는 맥락이라는 거죠
공리 2에서 벗어나서 긍정적이면서도 부정적인 성질이 동시에 있을 수도 있다는 생각도, 둘 다 아닐 수도 있다는 생각도 해 봐야 합니다.
전 공리5. 필연적 존재는 긍정적이다라는 공리를 납득 못하겠네요. 정의 3에 따라 본질을 만족시키는 존재를 이데아라고 볼 수 있을거 같은데 이데아가 긍정적인 이데아만 있는게 아니라 부정적일 수도 있는거잖아요.
쭉 보긴 봤어요.
혹시나싶어 댓글 대충 읽어봤지만
더 어려워요.
왜 봤을까요? 자괴감 들어요.. ㅠ
그래도 선생님은 최고! ㅋ
왠지 방정식을 말로 풀어서 설명하는 것을 듣고 있는 느낌이 들었어요.
그냥 멍하니 보고 있으니까, 뭔 말인지 모르겠고, "신성"을 믿으니까 "신성한 존재"가 있다고 말하는 거 아니야?
신성이라는 말 자체가 있는 것이 신성한 존재가 있게 만드는 거라고 느껴졌고,
그러면 신성이 아니라, 다른 무언가도 존재할 수 있다고 생각되어 지네요. 정말 괴델은 머리 아파요...
철학에서는, 질문은 많을수록 좋으나 정답은 없다고 하는데 오늘 기호를 활용하는 특이한 논리로 神의 존재를 증명 시도한 학자도 있구나 하는 생각을 하니, 흥미로움과 함께, 과연 철학은 정답은,없어도 모든 학문의 기본 출발점이라고 여겨집니다.
필연적사항은 굳이 어렵게 증명되는게 아니라 삶의 어느부분에서 알수있다. 다만 필연적사항이 사람마다 다른것들이라 인지하냐 못하냐에 차이일뿐....철학의 기준을 한 학문으로 보느냐, 인간의 삶의 고민에서 보느냐에 차이에서 철학자들의 논리가 다를뿐이고, 각 철학자들의 정의또한 자기 기준에서 나올수밖에 없으니 어쩔수없지만, 유트버처럼 의미전달하는분이라면 그걸 단순히 설명하는 기준이 아니라 철학자들의 정의를 가지고 일반인 기준에서 한번더 고민해보시고 영상을 올리시면 시청자들이 더욱 도움이되고 관심을 가질거라 생각이 듭니다.
철학은 인간의 삶에서 시작되는 학문으로 누구나 쉽고 친근해야 한다고 생각합니다.
여지껏 철학을 설명하는 사람들이 철학의 지식을 잘못 활용(지식을 뽑내는거나.각 철학자들의 정의를 너무 1차원으로 설명하는등...)하는 문제로 인해 부정적 결과가 많아 걱정이 됩니다.시청자들이 이런 채널을 보는 이유는 철학에서 삶의 의미나,궁금증등을 알고싶어 할것입니다.
닉네임만봐도 유트버님도 저랑 같은 의미일거라고 생각되구요...아무리 좋은 말도 들리지 않으면 그건 소리일 뿐이니 유트버님의 노력이 빛을 바랬으면하는 마음에 댓글 올려봅니다^^
모든 긍정적 성질을 가지는 것을 신성이라고 한다. 는게 중간 비약같아요.
긍정적인 성질 = 신의 성질이라고 볼 수 없죠. 신의 정의에 따라 달리 볼 수 있지만요.