이상하지만 원점에서부터 다시 생각해 봅시다. 철학에선 그 전제와 가설을 반드시 다뤄야 하니깐요. 특수상대성이론의 전제는 등속운동과 빛의 속도입니다. 삼각형의 빗변과 높이가 같다고 생각하기 때문에 생기는 역설입니다. 무슨 뜻이냐면 속도=거리/시간 인데 시간이 기준이 아니라 속도가 기준이 된 것입니다. 왜냐하면 빛의 속도가 일정하다는 실험때문이었지요. 그래서 시간이 좌표계의 기준에 따라 상대적으로 다르게 가게 됩니다. 이것은 기하학적으로는 데카르트 좌표와 삼각함수만 가지고 설명하기 때문에 그렇습니다. 그런데 등속운동은 부분적 설명입니다. 이것은 마치 경제학에서 완전시장을 전제해 놓고 수요 공급을 따지는 레벨이기 때문에 더 나아가 중력과의 함수관계를 '반드시' 고려해야 합니다. 특수상대성이론의 전제에 따른 당연한 귀결을 이상하다고 생각할 필요는 없습니다. 그러면 일반상대성이론의 전제는 무엇일까요? 그건 바로 등가 이론일 것 입니다. 여기서의 핵심은 중력과 관성이 동일하다는 것입니다. 지구에 있는 사람은 지구가 받는 중력(상대적으로 아주 약하지요)의 시간지연과 상대적운동에서의 시간지연이 고려되어야 하는 것이고 우주여행을 하는 사람은 관성(일반상대성이론에선 이것이 중력과 같습니다)의 크기와 중력에 따른 시간지연 그리고 특수상대성이론의 시간지연 모두다 고려되어야 합니다. 이것은 기하학적으로는 비유클리드적인 리만기하학으로 설명됩니다. 그 공식은 시공간의 '곡률'을 통해 '물리량'을 설명하는 방식입니다. 빛의 속도(c)와 중력(G=관성) 시간이 기본개념인데 직접 계산해보지 않고서는 아직은 저 역설이 해결되었다고 보기는 어려울 듯 하지만 제가 보기에 직관적으로 이 정도만 해도 저 역설은 설명이 되는 것 같습니다. 그런데 본질적으로 더 중요한 역설은 시간에 대한 이해때문에 생기는 철학적 문제입니다. 유클리드적이든 비유클리드적이든 기하학적 시간은 어떻든 시간의 물리량적 측면에 한정되어 있다는 점에 주목해야 합니다. 이는 시간 자체가 애초부터 역설에 노출되어 있다는 것입니다. 이것은 당연히 일반상대성이론에서는 다뤄지지 않고 다시 제논의 역설로 돌아가야 합니다.
애초에 빛의 속도가 동일하다는 것은 귀납적 결과였는데 이 자체에 대한 생각만으로는 어쩔 수 없이 모순으로 이어질 수 밖에 없습니다. 이 자체가 우선 이상한 현상입니다. 쌍둥이의 역설은 이런 전제에 따른 논리적 귀결일 뿐이라서 만일 우리가 그 전제를 받아들인다면 이 측면에서는 전혀 이상한게 아닐 것입니다. 더 근본적인 문제는 자연 세계 자체의 존재방식이 우리가 보기엔 이상하게 존재한다는 것인데 여기서 물리의 영역과 철학에서 다루는 숲과 같은게 얼핏 같은 것 같지만 다르다는 게 드러납니다. 어떻든 과학은 귀납적으로 얻어진 전제나 공리를 기정사실화한 그 기본개념을 조합하면서 하는 게임이고 철학은 그 게임의 법칙이 무엇인지 그 기본 개념이 온당한 것인지 전체적으로 살펴보는게 더 중요한 것입니다. 특수상대론의 시간과 일반상대론의 시간 그리고 뉴턴의 시간은 존재의 양적 측면만을 다루는 것이라 이미 스스로 그 한계를 내적으로 지니고 있습니다. 이것을 우리는 '안다'라고 생각하지만 어느 범위를 한정해놓고 그 안에서 아는 것이기에 철학적 사유와 같이 인식론적 자각을 하면서 알아야 하는 건 다른 문제입니다. 아인슈타인이 베르그송하고의 논쟁에서 의도하지 않은 진리를 드러낸 적이 있습니다. "철학자의 시간은 존재하지 않는다" 아인슈타인의 의도는 그게 아니었지만 여기에 하이데거적 존재와 무의 시간 이해의 일단이 드러나 버렸습니다. 개념적 이해, 인과적 이해를 넘어서는 모든 생각하기 어려운 존재의 영역까지 '이성'적인 모험을 해보는 것이 유한하고 무의미로 가득찬 인생에서 유일한 의미가 될 수도 있을지 모르겠는데 '시간' 이란 바로 그런 철학적 영역입니다.
제가 의문인 것은 우주선을 쏘아도 우주선에 탄 조종사들은 지구에서와 똑같이 생체시계 인간의 배꼽시계가 울려서 3끼 먹었고 어떠한 나이 시점이 되면 발생하는 병이나 사춘기 현상은 빛의 속도와는 무관하게 발생 했다는 점입니다.. 이 b.c가 탄 우주선이 우주를 어떤 속도로 달렸든지 가하학 레이다타임 프레임타임으로 시간을 계산하는거 보다 a랑 비슷한 시점에 배가 고플것이고 b.c 가 안드로 메다를 4년동안 헤매고 왔다고 주장해도 그 우주선 안에 있는 사람의 시간은 abc 모두 하루 24시간만 허용된다는 전제는 유전자 검사로도 나이를 알 수 있습니다..입장따라 시간계산 해서 1년이 흐렀니 4년이 흘렀니 할게 아니라 유전자 검사가 나무의 나이테처럼 더 정확하지 않을까요...
정리해 보겠습니다. 1. 쌍둥이 역설은 얼핏보면 귀류법처럼 보입니다. 그래서 특수상대성이론이 잘못되었다고 생각할 수도 있겠지만 그러나 조금 더 생각해 보면 예시를 잘못 든 오류입니다. 가속운동이 필수적일 수 밖에 없는 예시를 들어 놓고 등속운동이 조건인 특수상대성이론이 잘못되었다고 하는 겪입니다. 아메리카노 주문해 놓고 왜 라떼 맛이 안 나냐고 할 수는 없겠지요. 커피에 우유를 더 넣어야 그 맛이 나듯이 가속운동이라는 기본개념을 추가해야 합니다. 2. 일반상대성이론에서는 가속운동이 바로 중력입니다. 관성력과 중력은 같은 것의 다른 이름입니다. 이것을 시공 자체가 휘어지는 기하학으로 설명한 것입니다. 그런데 그 곡률이 바로 중력의 크기를 나타내는 것이기 때문에 중력으로 설명한다는 것과 기하학으로 설명한다는 것, 프레임으로 설명한다는 것 등등은 모두 같은 아류로 봐야 될 듯 합니다. 이것들은 일반상대성이론에서 따로 설명되는게 아닙니다. 누가 실제로 숫자를 대입해서 풀어 보았는지는 모르겠지만 사실은 일반상대성이론의 기본 공식만으로도 설명이 가능한 것입니다. 3. 그러나 다른 이유로 논박될 수는 있겠습니다. 첫째로 상대성 이론도 당연히 개연적 모델입니다. 만일 빛보다 빠른 물질이 발견되거나 빛의 속도가 다를 수도 있다는 증거가 나타난다면 수정되어야 합니다. 후자는 가능성이 없어 보이긴 하지만 전자는 가능할 수도 있을 것 같습니다. 빅뱅 이론을 봐도 초기 공간의 팽창 속도가 빛의 속도와는 비교하지 못할 정도로 빠르다고 합니다. 어떤 천문학자는 물질의 속도가 아니라 공간 자체가 확장되는 것이라 그렇다고 설명하긴 하는데 그러면 물질 없는 공간이 가능하냐는 질문에 어떤 대답이 나올 수 있을지 모르겠습니다. 둘째로 중력이 무엇인지는 아직 충분히 설명되고 있지 않습니다. 우주에 존재하는 4가지 힘, 강력, 약력, 전자기력, 중력에서 가장 모르는게 중력이라고 하지요. 통일장 이론이나 초끈이론으로 설명해보려는 시도가 있긴 합니다. 세째로 베르그송이 지적했듯이 시간에 대한 기하학적 설명때문에 오는 한계입니다. 베르그송은 순수지속이론을 더 밀고 나갔어야 했습니다. 기하학적 설명은 그것이 4차원이든 11차원이든 21차원으로 하든 시간 차원을 1차원으로 환원시켜 설명하고 있는 것입니다. 시간의 공간화이며 개념화입니다. 그런데 시간은 불가역적입니다. 이에 대해서는 열역학 제2법칙이 상대성이론과 결합될 때 어느 정도 더 잘 설명될 수는 있긴 하지만 시간 현상을 생각해 보면 아직 석연치 않습니다. 4. 그런데 아우구스티누스는 고백록에서 이미 시간을 기억과 연관지었습니다. 과거는 이미 지나갔으니 존재하지 않고 미래는 아직 다가 오지 않았으니 존재하지 않는다는 것입니다. 그러면 시간은 무엇일까 하는 질문에 과거는 기억속에 미래는 기대안에 존재한다고 한 바 있습니다. 칸트는 외부의 물자체가 아니라 주관의 감성형식이라고 하기도 했지요. 시간은 이렇게 사유기관이나 인간의식과 관계하여 존재하는 듯 합니다. 의식의 흐름을 나눌 수 없듯이 시간 또한 나누어 지지 않은 지속성을 지닙니다. 상대성이론의 시간이해는 한정적입니다. 5. 정보이론과 연관해보면 유전자 정보와 인간의식과 사회문화정보인 밈 모두 정보입니다. 기억되어 지속됩니다. 이오니아 철학의 현대적 버전은 모든 것은 정보이다라는 것입니다. 아르케가 이젠 정보가 됩니다. 아키타입도 정보가 되었고 심지어 성리학의 이기이론도 정보로 설명해 볼 수 있습니다. 저는 이 이론이 더 발전될 거라고 생각합니다.
@@장주인백 생체시간이 정보의 시간이라는 생각은 드는데요. 이것이 상대성이론에 대한 반증은 아닐 것 같습니다. 각자의 생체시간이 각자가 '경험'한 시간에 따라 작동되는 것이라면 다른 관성계의 시간대에서 그 사람이 경험한 시간만큼 나이가 들지 않을까요? 일반상대성이론이 맞다면 생체시계의 주기가 A의 입장에서 하루하고 B의 입장에서 각자의 하루 하루는 같지만 그 비교상태인 상대적 주기는 다르다고 봐야 될 듯 합니다. 또 장기적으로 가면 예를 들어 후대로 이어지면 환경의 차이와 진화의 어떤 원리에 따라 생체시계의 주기자체도 달라지지 않을까 합니다. 아뭏든 생체시간도 여전히 시간을 계측가능한 범주내에 계산하는 것입니다.
시간이라는게 진짜로 있어서 날이 바뀌고 계절이 변하고 나이가 먹는 것은 아닐 겁니다. 움직임의 인과, 흐름을 개념화한 것이 시간이라고 생각하죠. 해시계, 모래시계, 기계식시계, 전자시계, 원자시계를 아우르는 하나의 원리는 무엇인가의 움직임이죠. 해시계는 자전의 움직임에 의한 빛의 각도변화를 측정한 것이고 모래시계는 중력에 의한 모래의 자유낙하를 측정한 것이고 기계식시계는 태엽의 움직임을 측정한 것이고 전자시계는 전자의 움직임을 측정한 것이고 원자시계는 원자의 움직임을 측정한 것이죠. 둘의 시간이 변할 수 있는 경우는 A, B 어느 한쪽에 시간공백(순간이동이나 블랙홀간섭 같은)이 있어야만 둘의 시간이 달라질 수 있다고 보죠. 예를 들어서 A는 지구에 남아있고 B가 우주선을 타고 태양을 다녀왔다고 가정해보죠. 이때 시간의 기준은 태양의 회전각도라고 보겠습니다. 왕복할 동안 태양이 10도만큼 자전했다고 가정할게요. 더해서 등속운동했다고 가정합니다. B가 왕복을 끝내고 지구에 도착하면 A와 B에게 관찰되는 태양의 회전각도는 동일합니다. 지구를 기준으로 하면 A, B모두에게 동일한 시간이 흘렀다는 증거죠. 여기서 문제는 B가 태양과 가장 근접했을 때 (태양의 회전각도가 5도일때) A와 B의 시간이 같냐겠죠. 지구와 우주선에 동일한 원자시계를 가동시켰을 때 A와 B가 다시 만나는 시각이 동일한지의 여부를 측정해야하죠. 이때 우주선안에 있는 원자가 지구에서와 똑같은 움직임을 갖는다면 B가 태양에 가장 근접했을 때의 시간은 A의 시간과 같습니다. 다만 그것을 측정할 방법이 현재로서는 없죠. 관측에 필요한 시간이 문제입니다. 우주선이 태양에 가장 근접했을 때 지구에서 우주선의 시계를 관찰해야 하는데(또는 역방향으로) 알다시피 우리가 보는 태양빛은 대략 8분전의 빛입니다. 이걸 어떻게 감안하고 시간계산을 할지가 미지수죠. 망원경이 아니라 통신을 활용하더라도 통신의 지연시간이 발생합니다. A와 B의 시간차이를 측정하기 위해서는 먼저 완벽한 시계가 필요합니다. 시계는 말씀드렸다시피 움직임을 기준으로 하기 때문에 시계를 구동하는 원자가 어떤 물리작용에 의해 움직임이 변형된다면 그 시계의 시간은 그 작용에 영향을 받는 상대적인 시간이 될 수밖에 없죠. 쉽게 생각해보면 지구에서 모래시계를 작동시키면 10분만에 모래가 다 떨어진다고 했을때 달에서 작동시키면 20분정도가 걸립니다. 모래를 원자로 바꿔보죠. 지구에서 원자가 작용하는 상태와 우주속에서의 작용이 항상 동일한지는 잘 모르겠지만 만약 이것이 변하는 상황이 있다면 앞서 말씀드린대로 시간의 공백(또는 추가?)이 일어날 겁니다. 머리가 아프네요. 머리속에서 생각할 때는 간단한데 왜 글로 쓰면 이렇게 어려워질까요. 영상을 보다가 문득 떠오른 생각을 이렇게나마 적어봅니다.
쌍둥이역설은 운동은 상대적인데 누구의 시간이 느려지는지가 기준을 A로 하느냐 B로 하느냐에 따라 모순되어 발생하는데 중력에 의한 설명은 제가봐도 명백하게 A를 기준으로 한 오류가 있는 설명이고, 나머지는 잘 이해가 안되지만 A가 기준이 된건 분명한것 같습니다... 이건 우주공간에 시계 2개가 떠있는 가장 단순한 상황부터 정리해나가야 이해가 쉬울것 같습니다...
항상 양질의 콘텐츠 재미나게 잘 보고있습니다. 오늘은 상당히 재미난 이야기를 해주셨네요. 우선 쌍둥이 역설이란 재미난 내용을 전해주셔서 감사합니다. 개인적으로는 중력에 의한 설명이 가장 와 닿네요. 모둘린의 주장은 중력만으로 시간의 흐름을 계산하는건 무리가 있음을 역설하며 민코프스키 시공간에서 어떤 경로를 취하느냐가 곧 시간의 흐름을 결정짓는다고 본다는 데서 "중력"에 의한 쌍둥이 역설 해설과 궤를 같이 하는듯 보입니다. 다음으로 레이다 타임은 회항할 때 시간이 흐른다고 계산하는 데서 그 순간 중력의 발생으로 A지점과 B지점의 시간차를 채울 수 있다는 점에선 유의미한 해석인 것 같습니다. 프레임 전위 이론도 이와 맥을 같이 하는 걸로 이해합니다. 결론적으로 저는 이렇게 이해합니다. 일반상대성 이론에 의해 중력이 발생할 때 시간이 흘른다는 점에서만 국한한다면, 다양한 관측지점이 존재하며 빛의 속도에 비례한 상대적 속도의 우주선의 이동이 전제될 때는 쌍둥이 역설을 설명하기 어렵습니다. 그렇기에 관측자에 의한 시간흐름의 차이를 계산하려면 현재로썬, 일반상대성이론에서의 중력 운동과 특수상대성이론에서의 속도 개념을 함께 고려해야 알 수 있다고 생각합니다.
관성계란 무엇인가요? 프레임 전환에 의한 설명에서 두 개의 관성계에 속할때 시간 지연이 발생한다고 표현하셨는데, 운동의 방향이 바뀌면 관성계도 같이 바뀌는 것인가요? 다른 분이 설명하는 것을 듣기로는 관성계는 우리가 무한하게 임의로 지정할 수 있다고 하던데.. 관성계가 무엇을 말하시는 건지 설명해주시면 감사하겠습니다.
기하학적 설명에서 이해 안 가는 부분이 있습니다. 목성까지 간 A가 받은 중력과 B가 받은 중력이 같다는 설명이 있는데요, B의 이동거리가 더 길기 때문에 가속운동한 시간이 더 길 것이고 A보다 더 많이 중력(시간지연)을 받았음이 분명하지 않나요? 물론, A와 B가 받는 순간적인 최대중력의 크기를 똑같이 설정할 수 있다고 하더라도 B가 훨씬 더 많은 중력과 그로인한 시간지연을 겪었기에 중력으로 쌍둥이 역설 해결이 가능한 것 아닌가요?
민코프스키 시공간에서 두 사건(p,q)의 간격은 데카르트 공간 삼차원 좌표에 비유클리드적 시간좌표를 추가하여 그 차이에 의한 피타고라스의 정리에 의해 기술될 수 있습니다. 따라서 좌표상의 각 점의 차이를 제곱하여 '더한' 후 루트를 씌워서 그 값을 이끌어 내야 하는데 각 좌표값의 차이를 빼시는 오류가 보였습니다. 아마 실수인 듯 합니다. 두번째로 이 공식은 두 사건의 거리차 이외의 정보는 제공되지 않습니다. 따라서 결국 일반상대성이론 중력방정식에서의 곡률의 차이에 의한 방식으로 그 값을 구하는게 가장 타당할 것입니다. 논문이 잘 못되었다면 알려줘야 될 듯 합니다.
제가 기억하기로는 특수 상대성 이론만으로 설명할 수 있는 상황 즉 a와 b 둘 다 등속운동하면서 아무런 가속이 없어야 이야기가 가능하다고 알고 있습니다. 그치만 이러려면 a와 b가 다시 같이 만나게 되는 방법이 없기 때문에 둘의 나이 또한 비교가 불가능하고, 그렇기에 저 쌍둥이 문제는 일반 상대성 이론으로 밖에 설명할 수 없다고 알고 있습니다
A와 B가 서로에 대해 겉보기로 서로 상대가 운동하는 것으로 보인다는 것이며, 두 관성계 중 실제로 누가 운동하고 있는가를 결정하면 해결된다고 봅니다. 그러므로 가/감속운동을 한 B의 시간이 느리게 간다고 보아야할 것입니다. 실제로 운동한 쪽은 B관성계이기 때문입니다. 4가지의 설명이 있다는 것은 처음 알았네요. 비교 요약설명 좋았습니다.
시간이 느려진 것이 아니라 시계가 느려진 것이다. 공간이 수축한 것이 아니라 운동하는 물체의 길이가 수축한 것이다. 이러한 뉴턴의 관점에서 상대론 방정식을 재해석한 서적이 출간되었습니다. 시공간패러다임의 위기와 상대성이론의 재해석이 그것입니다. 이 책에는 벨의 우주선 사고실험에 대해서도 여러 경우로 나누어 자세히 분석되어 있습니다
우주선을 타고 우주로 나가면 등속 또는 가속운동에 의해 시간이 지연되겠지만 지구 중력가속도에서 벗어나기 때문에 시간이 빨리 흐르겠죠. 즉, 우주선이 다른 행성이나 항성의 중력가속도 안으로 들어갔다가 나오지 않는 한 지구 중력가속도에서 벗어난 시간지연이 우주선의 운동으로 인한 시간지연보다 작을 수 있기 때문에 오히려 나이를 더 먹을 수 있다는 결론이 나오겠죠. 아인슈타인은 시간, 공간은 직물의 씨줄, 날줄과 같이 떼어낼 수 없는 것이라고 하여 시공간이라고 표현했죠. 우리가 씨줄, 날줄로 표현하지 않고 두개를 합쳐 직물이라고 표현하는 것과 같은 거죠. 우리 각자의 시공간은 다 다르다고 합니다. 그 차이가 너무 미미하기 때문에 같다고 느끼는 것 뿐이라고 합니다. 버스를 타던 지하철을 타던 우주선을 타던 다른 시공간에 있게 되고 그 때마다 시간지연과 길이수축이 달라진다고 하네요.
4번 프레임 전환 설명에서는 가감속이 없이도 사고실험을 할수 있는 설정이 잘 되어 있네요. 그래도 중력효가를 배제해도 시간지연은 발생합니다. 동영상중 2.3.4번 사고 실험은 모두 4번 설정으로 해도 같은 결과가 나올겁니다. 그리고 동영상에서 중력효과 설명중 빠진 것은 지구중력도 가속운동입니다. 지구의 A도 시간지연 효과를 받고 있습니다
쌍둥이 역설은 시공간도라는 시공간 좌표공간 안에서 바라보았을 때 자연스럽게 이해할 수 있습니다. A가 B를 바라보았을 때, B는 A보다 더 이후의 시간, 그래서 더 앞으로 이동한 위치에 존재하는 B이고, 처음 A가 바라본 B에게는 A가 처음 시작한 A가 아닌, B보다도 더 이후 시간의 A가 관측됩니다. A와 B가 서로 '마주보는'일은 발생하지 않는다는 것을 알 수 있게 됩니다.
간과하고 있는 하나는 빛의 속도에 가까울 수록 관성이 감소되다는 겁니다. 예를 들어 빛의 반정도의 속도로 난다라고 하면 상당한 힘을 계속 공급해야 속도를 유지할 수 있습니다. 이것이 쌍둥이역설의 핵심이죠. 관성계에서 사람이 받는 에너지의 총량이 같아야 만날 수 있습니다. 늙은 지구의 동생은 많은 시간동안 관성계로부터 에너지를 받아야 빛의 반정도의 속도로 나녀온 형의 짧은 시간의 에너지와 같기 때문에 만날 수 있는 겁니다. 이는 중력하고도 상관이 있습니다. 아인슈타인의 일반상대성이론에서 중력을 관성계에 편입시키면서 인식에 도약이 생겼죠. 이상이 유튜브에서 많은 과학, 철학 영상을 보고 제가 직관적으로 생각해낸 결과입니다.
시간이 느려진 것이 아니라 시계가 느려진 것이다. 공간이 수축한 것이 아니라 운동하는 물체의 길이가 수축한 것이다. 이러한 뉴턴의 관점에서 상대론 방정식을 재해석한 서적이 출간되었습니다. 시공간패러다임의 위기와 상대성이론의 재해석이 그것입니다. 이 책에는 벨의 우주선 사고실험에 대해서도 여러 경우로 나누어 자세히 분석되어 있습니다
딩글에 한표! 상대성이론: 속도(또는 가속도)에 따라 시간이 다르게 흐른다. 속도 그리고 가속도: 뭘 기준으로 하느냐에 따라 달라지는 상대적 양. 따라서.. 뭘기준으로 나의 속도(또는 가속도)를 측정하느냐에 따라 나의 시간이 다르게 흐름.. 결론: 상대성이론=X소리 멍멍~~^^ 예를들어.. 세쌍둥이가 있는데.. 첫째는 지구에 있고.. 둘째는 달에 있고.. 셋째는 우주선을 타고 안드로메다 여행을 갖다왔을때.. 첫째가 계산한 막내의 나이와 둘째가 계산한 막내의 나이가 다를 것임... 상대성이론을 주장하는 사람들은.. 평행우주가 어쩌네.. 다중우주가 어쩌네 하면서.. x소리들을 늘어 놓을 것임~~ 멍멍~
시간이 느려진 것이 아니라 시계가 느려진 것이다. 공간이 수축한 것이 아니라 운동하는 물체의 길이가 수축한 것이다. 이러한 뉴턴의 관점에서 상대론 방정식을 재해석한 서적이 출간되었습니다. 시공간패러다임의 위기와 상대성이론의 재해석이 그것입니다. 이 책에는 벨의 우주선 사고실험에 대해서도 여러 경우로 나누어 자세히 분석되어 있습니다
관찰자가 등속상대운동하는 대상에 빛을 보내 그곳의 시계시간정보를 읽어보면 빛의 왕복시간을정확하게 빼고도 관찰자의 시계시간보다 적게 흐름 양쪽이 모두 같은 현상을 관찰함 양쪽관찰계 모든위치 시계가 그렇게 차이남 이런경우 같은 나이로 서로 스쳐지나갔지만 관찰자 쌍둥이가 서로 다시 만날 방법이없음
만약에 B가 원 궤도로 가속이나 감속없이 안드로메다(?)를 갔다가 온다고 가정을 해보면 어떨까요? 그러면 중력이 발생하지 않게 되는 것 아닐까요? 물론 출발하고 멈추려면 감속과 가속이 없을 수 없다고 하지만 한 지점에서 서로 스치며 지나가는 순간을 캡쳐한다고 무리한 가정해보면 ㅋㅋ 이러면 쌍둥이역설이 발생하는 것 아닌가요?
과학과 철학은 크게 다르다고 느끼는 점이 공리를 어떻게 잡냐라는 점인것 같습니다. 철학에서는 인간의 상식을 가지고 공리를 잡는다면 과학은 상식 이상의 세계에서 논리적 형태소를 잡는다고 할까요. 오히려 그렇기 때문에 리얼 월드에서는 철학적 의문이 더 의미가 있지 않나 싶습니다. 우리가 실제 세계라고 말하는 것은 인간의 관점에서 바라보는 것이니깐요.
우주여행을 갔다가 방향을 꺾어 돌아온 형과 동생의 상봉은 애초에 "등속 관성계" 를 다루는 특수 상대론의 문제가아니지않나요? 그래서 물리학자들도 진짜 역설이 아니라고 하는거고.. Q: 특수 상대론안에서는 논의자체가 불가능한 문제인데, 이런건 어떻게 다뤄야할까? A: 가속관성계를 다루는 일반상대론에서는 중력으로 설명 됨 이런느낌으로 알고있었는데.. Q: 쌍둥이문제를 특수상대론으로 풀면 모순이 생김 A: 일반 상대론으로 풀면됨 이런 느낌이 주류인가봅니다
쌍둥이 역설을 해결할 수 있는 새로운 특수상대성이론 수정안을 제안해서 이론으로 만들어 봤습니다.역설이 나온다면 이는 잘된 이론이 아니죠.정지한 사람 A 가 본 등속도 로 움직이는 B의 시간은 겉보기 시간입니다.겉으로 A 에게 보인 멀리 떨어진 B 의 시간의 정보는 A에게 도달하기까지의 시간이 더 걸리게 되고 이 시간 동안 실제 B 는 더 이동해 있습니다.그 차이라 보입니다. 수식으로 표현된 식은 원하시면 메일로 드릴 수 있습니다.제 식으로 한다면 모든 문제가 깔끔하게 해결됩니다.단 길이는 수축대신 팽창이 더 맞는 표현같으며 이 또한 식으로 구할 수 있습니다.이로써 존벨 파라독스도 해결되었습니다.제가 일반인인 관계로 주위에 검증해주실 분이 없네요.
하나의 조건이 고려 되지 않았다는 생각이 듭니다 시간에 대한 측정 방법입니다 현재 우리가 사용하는 시간은 거리의 개념으로 되어 있더군요 1초를 정의 할때는 특정원자가 진동하는 일정한 거리의 개념으로 정의 되고 시계도 그렇더군요 거리는 중력의 영향을 받는 다는 것은 익히 알려져 알려져 있고요 그렇다면 시간을 측정하는 시계가 중력의 영향을 받는 다라고 생각 한다면 쌍둥이 역설은 시계가 중력의 영향을 받는 다는 것을 설명한 것이지 시간의 영향을 받는 다는 것을 설명한 것은 아니라고 보여 집니다
6:00 특수상대성이론에 의해 발생한걸 일반상대성으로 해결하는 것이 아니라, 쌍둥이 역설이 존재하기 위한 조건인 'A와 B가 상대적으로 등속운동을 한다'라는 전제가 사실이 아니라 'B가 가속운동을 한다'가 되기 떄문에 역설이 되지 않는 겁니다. 만약 B가 되돌아 오지 않고 등속운동을 유지해서 쭉 직진하고 있으면 쌍둥이 패러독스가 유지가 되죠. (그래서 전 프레임 전환이나 중력에 의한 설명이나 정성적으로는 유사한 설명이 아닌가 합니다. 가속운동을 다르게 말하면 상대속도가 바뀌는 것이고 이것이 프레임이 바뀌는 것으로 설명 가능하다는 점에서요.)
@SONG HANSEOK b를 제외하고 말하면 a는 c의 시계가 자신보다 느리게 가는 것을 관찰하고 c는 a의 시계가 자신보다 느리게 가는 것을 관찰합니다. 이 두가지 관찰자의 관점은 동등하게 진실입니다. 그리고 a와 c가 등속운동을 유지하는 한 바뀌지 않습니다. 그래서 역설이 되는 거죠.
제가 짧은 소견이지만 말씀하신 4가지가 모두 중력가속도라는 식을 갖고 더하고 빼면 같은 설명인거같습니다 가속과 중력은 같은작용을한다고 생각해요 참고로 저는 암흑물질때문에 은하중심부와 외곽이 비슷한 속도로 도는것처럼보이는것이아니라 은하중심부의 중력이 너무강해서 시간이 느려지기 때문에 멀리있는 우리가 관측할때는 상대적으로 시간이 빨리 흐르는 외곽과 비슷한 속도로 보인다고 생각합니다 개인적인 의견입니다만 암흑물질은 없다^^
쌍둥이 패러독스에 대하여 설명하셨다. 특수상대성이론은 등속운동과 시간에 대해 설명하는데, 운동하는 대상의 시간이 느려진다는 것이다. 일반상대성이론은 가속운동과 시간에 대해 설명하는데, 중력이 강하면 시간은 느련진다는 것이다. 쌍둥이 역설은 쌍둥이가 각각 지구와 우주선에 있고 우주선이 안드로메다가 다녀오면 특수 상대성이론에 따라 쌍둥이중 누구를 기준으로 보느냐에 의해 상대방의 시간이 느려지게 된다. 그리하여 이것을 쌍둥이 역설이라고 한다. 이 역설에 대한 반론이 중력, 기하학, 레이다 타임, 프레임 전환등으로 설명하는 논문들이다. 한번 봐서는 이 논문들에 대한 설명이 솔직히 다 이해가 가질 않았다. 다음에 한번 더 보든가 해야겠다. 몇줄요약: 과학도 명확하지 않다는것이 근래에 양자역학을 겉핥기 식으로 보면서 나도 느끼게 되었다. 아인슈타인은 저 달이 내가 볼 때만 존재하냐고 했지만 내가 본다면? 이라고 생각해보면 달에게 영향을 안줬다고 할 수 있을까? 38만 5천 킬로미터 떨어져 있는 지구에서 머리가 엄청 큰 생명체가 달을 보기 위해 어떤 음식을 먹고 에너지를 만들어서 그 에너지를 고개를 돌리고 눈으로 달의 상을 지어 두뇌에 전기신호를 주고 인지 했다는 것은 달에게 무조건적으로 영향을 줬다고 말할 수 있다고 생각한다. ㅋㅋ 쓰다보니 제정신이 아닌것 같긴하다. 어쨌든 또 불법이 떠오른다. 진리는 없다. 진리라고 할것이 없다. 무유정법이다.
프레임 전환에 대해서는 다시 생각해 봐야 합니다. 문제가 있어 보입니다. 왜냐하면 가속운동을 감안하지 않고 쌍둥이 역설을 해결했다고 주장하기 때문입니다. 그런데 거기엔 트릭이 있는 듯 합니다. 로렌츠 변환식으로 설명하지만 특수상대성 이론은 당연히 두 개의 죄표계의 로렌츠 변환을 기본으로 합니다. 그런데 A는 정지 되어있고 B와 C는 다른 두개의 프레임을 사용해서 프레임 전환으로 그 차이가 발생했기 때문에 쌍둥이 역설은 역설이 아니라고 주장하고 있는 것이지요. 그러나 그것은 원래 문제의 본질을 이해하지 못했거나 모호하게 만들고 있는 것으로 보입니다. 갈릴레오의 상대성원리로 돌아가면 모든 좌표계에서 물리법칙은 동등한 것에서 출발합니다. 만일 A는 정지해 있는 기준으로 두개의 좌표계를 B, C는 운동하기 때문에 다른 두개의 좌표계를 기준으로 한다고 하고 프레임 전환을 하면 그리고 이것만 고려한다면 당연히 역설은 발생하지 않지요. 그 설명을 위해 굳이 A, B, C 세 레퍼런스를 가져와서 억지로 정지되어 있는 하나를 상정하고 있는 것입니다. 문제는 정지와 운동이 상대적으로 이루어진다는 것인데 이러한 가장 본질적인 내용을 이런 방법으로 배제하면 안됩니다. 쌍둥이 역설은 A가 정지해 있고 B가 운동하는 걸로 보는 경우의 두개의 프레임과 반대로 B가 정지해 있고 A가 운동하는 때의 두개의 프레임, 이 두가지 경우의 모순을 말하는 것입니다. 이렇게 했을 때 로렌츠 변환식의 값도 서로 달라지는 것입니다. 다시 말하지만 이 역설은 애초에 빛의 속도는 일정하다는 전제로 발생하는 피할 수 없는 모순입니다. 특수상대성이론은 이의 논리적인 귀결일 뿐이고요.
GPS 위성의 시계 보정을 알면 간단하다. 등속운동상태의 반환점 없는 원운동인 GPS위성의 시계와 지구의 시계를 정확히 0으로 동기화 하여도 결국 위성의 시계는 등속운동의 특수상대성에 의해 하루 100만분의 7초씩 느려지며, 중력에 따른 일반상대성에 의해 100만분의 45초씩 빨리 흘러간다. 가속과 감속이 없는 등속운동 상태에서 등속운동에 따른 특수상대성에 의해 위성쪽이 느려지며, 일반상대성에 의해 위성쪽이 빨라진다는 것이 이미 밝혀 져 있으며 주기적으로 보정되고 있다. 더군다나 위성은 원운동을 하고 있으므로 반환점 없이 등속운동을 하고 있다. 결론은 가속 감속의 설명은 쌍둥이 패러독스를 해결하는데 적합하지 않다는 것이 이미 실험적으로 증명되어 있다.
@@dreamy-star 상대성이론의 기본을 모르거나 제 설명을 잘 안읽은 거겠쥬? 등속원운동은 잔별님 말씀처럼 원운동일 시 등속력이지만 등속도는 아니다라고 네이버에 나와있쥬? 그러면 가속도의 방향은 중심 즉 구심력이라고 나와있쥬? 지구일 경우 태양을 도니 태양의 중력이 구심력이겠쥬? 여기까지 네이버에 나와 있쥬? 아인슈타인이 상대성이론에서 말하는 것이 가속도가 결국 중력이라고 말했쥬? 제 설명을 읽어보면 중력만 계산하여 (원의 가속도 = 구심력 = 중력) 일반 상대성이론으로 과학자들이 계산하니 위성은 100만분의 45초씩 빨라지쥬? 그러나 그렇게 시계를 맞추면 안맞네? 하고 보니 위성이 등속도 운동을 하니 특수상대성 이론에 따라서 100만분의 7초씩 느려지네? 그래서 +-를 해서 최종적으로100만분의 38초를 수정해야 하네? 하고 증명이 되었쥬? 결국 등속도 운동에 따른 가속도부분은 이미 이미 이미~ 계산상에서 빠지더라도 등속력운동에 따른 시간의 변화가 있더라 라는게 실제로 증명된거쥬?
A가 빛의 속도로 멀어지면 A의 관점에선 B가 빛의 속도로 멀어지기 때문에 같은 시간을 보내는 것이지 않나요? 이상한 과학자들이네요 중력도 상대적이라 A가 많이 받으면 A관측자 입장에선 상대도 차이가 있는것 아닌가? 뭔가 고정된 관측 지점이 있다고 생각 하는가? 빛이 속도 일정하다는 말은 관측조건이 일정하단 말이고 관측 환경이 다르면 일정성이 달라지는것 아닌가? 다른 차원의 관측자 C 가 있다고 가정한다면 가능하지만 다른 차원의 C 는 A,B가 아니지요. 저 논리면 달에선 지구보다 시간이 빠르게 간다는 거짓이 성립하는데요.. 달의 나이가 지구보다 많다는게 정설이 됩니다.ㅎ
![[술술과학] 빨리 달려봐~ 홀쭉해져 보인대! 오늘부터 달리기 연습?!｜특수상대론#6](/img/1.gif)
이상하지만 원점에서부터 다시 생각해 봅시다. 철학에선 그 전제와 가설을 반드시 다뤄야 하니깐요. 특수상대성이론의 전제는 등속운동과 빛의 속도입니다. 삼각형의 빗변과 높이가 같다고 생각하기 때문에 생기는 역설입니다. 무슨 뜻이냐면 속도=거리/시간 인데 시간이 기준이 아니라 속도가 기준이 된 것입니다. 왜냐하면 빛의 속도가 일정하다는 실험때문이었지요. 그래서 시간이 좌표계의 기준에 따라 상대적으로 다르게 가게 됩니다. 이것은 기하학적으로는 데카르트 좌표와 삼각함수만 가지고 설명하기 때문에 그렇습니다.
그런데 등속운동은 부분적 설명입니다. 이것은 마치 경제학에서 완전시장을 전제해 놓고 수요 공급을 따지는 레벨이기 때문에 더 나아가 중력과의 함수관계를 '반드시' 고려해야 합니다. 특수상대성이론의 전제에 따른 당연한 귀결을 이상하다고 생각할 필요는 없습니다. 그러면 일반상대성이론의 전제는 무엇일까요? 그건 바로 등가 이론일 것 입니다. 여기서의 핵심은 중력과 관성이 동일하다는 것입니다. 지구에 있는 사람은 지구가 받는 중력(상대적으로 아주 약하지요)의 시간지연과 상대적운동에서의 시간지연이 고려되어야 하는 것이고 우주여행을 하는 사람은 관성(일반상대성이론에선 이것이 중력과 같습니다)의 크기와 중력에 따른 시간지연 그리고 특수상대성이론의 시간지연 모두다 고려되어야 합니다. 이것은 기하학적으로는 비유클리드적인 리만기하학으로 설명됩니다. 그 공식은 시공간의 '곡률'을 통해 '물리량'을 설명하는 방식입니다. 빛의 속도(c)와 중력(G=관성) 시간이 기본개념인데 직접 계산해보지 않고서는 아직은 저 역설이 해결되었다고 보기는 어려울 듯 하지만 제가 보기에 직관적으로 이 정도만 해도 저 역설은 설명이 되는 것 같습니다. 그런데 본질적으로 더 중요한 역설은 시간에 대한 이해때문에 생기는 철학적 문제입니다. 유클리드적이든 비유클리드적이든 기하학적 시간은 어떻든 시간의 물리량적 측면에 한정되어 있다는 점에 주목해야 합니다. 이는 시간 자체가 애초부터 역설에 노출되어 있다는 것입니다. 이것은 당연히 일반상대성이론에서는 다뤄지지 않고 다시 제논의 역설로 돌아가야 합니다.
애초에 빛의 속도가 동일하다는 것은 귀납적 결과였는데 이 자체에 대한 생각만으로는 어쩔 수 없이 모순으로 이어질 수 밖에 없습니다. 이 자체가 우선 이상한 현상입니다. 쌍둥이의 역설은 이런 전제에 따른 논리적 귀결일 뿐이라서 만일 우리가 그 전제를 받아들인다면 이 측면에서는 전혀 이상한게 아닐 것입니다. 더 근본적인 문제는 자연 세계 자체의 존재방식이 우리가 보기엔 이상하게 존재한다는 것인데 여기서 물리의 영역과 철학에서 다루는 숲과 같은게 얼핏 같은 것 같지만 다르다는 게 드러납니다. 어떻든 과학은 귀납적으로 얻어진 전제나 공리를 기정사실화한 그 기본개념을 조합하면서 하는 게임이고 철학은 그 게임의 법칙이 무엇인지 그 기본 개념이 온당한 것인지 전체적으로 살펴보는게 더 중요한 것입니다. 특수상대론의 시간과 일반상대론의 시간 그리고 뉴턴의 시간은 존재의 양적 측면만을 다루는 것이라 이미 스스로 그 한계를 내적으로 지니고 있습니다. 이것을 우리는 '안다'라고 생각하지만 어느 범위를 한정해놓고 그 안에서 아는 것이기에 철학적 사유와 같이 인식론적 자각을 하면서 알아야 하는 건 다른 문제입니다. 아인슈타인이 베르그송하고의 논쟁에서 의도하지 않은 진리를 드러낸 적이 있습니다. "철학자의 시간은 존재하지 않는다" 아인슈타인의 의도는 그게 아니었지만 여기에 하이데거적 존재와 무의 시간 이해의 일단이 드러나 버렸습니다. 개념적 이해, 인과적 이해를 넘어서는 모든 생각하기 어려운 존재의 영역까지 '이성'적인 모험을 해보는 것이 유한하고 무의미로 가득찬 인생에서 유일한 의미가 될 수도 있을지 모르겠는데 '시간' 이란 바로 그런 철학적 영역입니다.
뭔진 모르겠지만 멋있다
제가 의문인 것은 우주선을 쏘아도 우주선에 탄 조종사들은 지구에서와 똑같이 생체시계 인간의 배꼽시계가 울려서 3끼 먹었고 어떠한 나이 시점이 되면 발생하는 병이나 사춘기 현상은 빛의 속도와는 무관하게 발생 했다는 점입니다.. 이 b.c가 탄 우주선이 우주를 어떤 속도로 달렸든지 가하학 레이다타임 프레임타임으로 시간을 계산하는거 보다 a랑 비슷한 시점에 배가 고플것이고 b.c 가 안드로 메다를 4년동안 헤매고 왔다고 주장해도 그 우주선 안에 있는 사람의 시간은 abc 모두 하루 24시간만 허용된다는 전제는 유전자 검사로도 나이를 알 수 있습니다..입장따라 시간계산 해서 1년이 흐렀니 4년이 흘렀니 할게 아니라 유전자 검사가 나무의 나이테처럼 더 정확하지 않을까요...
정리해 보겠습니다.
1. 쌍둥이 역설은 얼핏보면 귀류법처럼 보입니다. 그래서 특수상대성이론이 잘못되었다고 생각할 수도 있겠지만 그러나 조금 더 생각해 보면 예시를 잘못 든 오류입니다. 가속운동이 필수적일 수 밖에 없는 예시를 들어 놓고 등속운동이 조건인 특수상대성이론이 잘못되었다고 하는 겪입니다. 아메리카노 주문해 놓고 왜 라떼 맛이 안 나냐고 할 수는 없겠지요. 커피에 우유를 더 넣어야 그 맛이 나듯이 가속운동이라는 기본개념을 추가해야 합니다.
2. 일반상대성이론에서는 가속운동이 바로 중력입니다. 관성력과 중력은 같은 것의 다른 이름입니다. 이것을 시공 자체가 휘어지는 기하학으로 설명한 것입니다. 그런데 그 곡률이 바로 중력의 크기를 나타내는 것이기 때문에 중력으로 설명한다는 것과 기하학으로 설명한다는 것, 프레임으로 설명한다는 것 등등은 모두 같은 아류로 봐야 될 듯 합니다. 이것들은 일반상대성이론에서 따로 설명되는게 아닙니다. 누가 실제로 숫자를 대입해서 풀어 보았는지는 모르겠지만 사실은 일반상대성이론의 기본 공식만으로도 설명이 가능한 것입니다.
3. 그러나 다른 이유로 논박될 수는 있겠습니다. 첫째로 상대성 이론도 당연히 개연적 모델입니다. 만일 빛보다 빠른 물질이 발견되거나 빛의 속도가 다를 수도 있다는 증거가 나타난다면 수정되어야 합니다. 후자는 가능성이 없어 보이긴 하지만 전자는 가능할 수도 있을 것 같습니다.
빅뱅 이론을 봐도 초기 공간의 팽창 속도가 빛의 속도와는 비교하지 못할 정도로 빠르다고 합니다. 어떤 천문학자는 물질의 속도가 아니라 공간 자체가 확장되는 것이라 그렇다고 설명하긴 하는데 그러면 물질 없는 공간이 가능하냐는 질문에 어떤 대답이 나올 수 있을지 모르겠습니다.
둘째로 중력이 무엇인지는 아직 충분히 설명되고 있지 않습니다. 우주에 존재하는 4가지 힘, 강력, 약력, 전자기력, 중력에서 가장 모르는게 중력이라고 하지요. 통일장 이론이나 초끈이론으로 설명해보려는 시도가 있긴 합니다.
세째로 베르그송이 지적했듯이 시간에 대한 기하학적 설명때문에 오는 한계입니다. 베르그송은 순수지속이론을 더 밀고 나갔어야 했습니다. 기하학적 설명은 그것이 4차원이든 11차원이든 21차원으로 하든 시간 차원을 1차원으로 환원시켜 설명하고 있는 것입니다. 시간의 공간화이며 개념화입니다. 그런데 시간은 불가역적입니다. 이에 대해서는 열역학 제2법칙이 상대성이론과 결합될 때 어느 정도 더 잘 설명될 수는 있긴 하지만 시간 현상을 생각해 보면 아직 석연치 않습니다.
4. 그런데 아우구스티누스는 고백록에서 이미 시간을 기억과 연관지었습니다. 과거는 이미 지나갔으니 존재하지 않고 미래는 아직 다가 오지 않았으니 존재하지 않는다는 것입니다. 그러면 시간은 무엇일까 하는 질문에 과거는 기억속에 미래는 기대안에 존재한다고 한 바 있습니다. 칸트는 외부의 물자체가 아니라 주관의 감성형식이라고 하기도 했지요. 시간은 이렇게 사유기관이나 인간의식과 관계하여 존재하는 듯 합니다. 의식의 흐름을 나눌 수 없듯이 시간 또한 나누어 지지 않은 지속성을 지닙니다. 상대성이론의 시간이해는 한정적입니다.
5. 정보이론과 연관해보면 유전자 정보와 인간의식과 사회문화정보인 밈 모두 정보입니다. 기억되어 지속됩니다. 이오니아 철학의 현대적 버전은 모든 것은 정보이다라는 것입니다. 아르케가 이젠 정보가 됩니다. 아키타입도 정보가 되었고 심지어 성리학의 이기이론도 정보로 설명해 볼 수 있습니다. 저는 이 이론이 더 발전될 거라고 생각합니다.
@@장주인백 생체시간이 정보의 시간이라는 생각은 드는데요. 이것이 상대성이론에 대한 반증은 아닐 것 같습니다. 각자의 생체시간이 각자가 '경험'한 시간에 따라 작동되는 것이라면 다른 관성계의 시간대에서 그 사람이 경험한 시간만큼 나이가 들지 않을까요? 일반상대성이론이 맞다면 생체시계의 주기가 A의 입장에서 하루하고 B의 입장에서 각자의 하루 하루는 같지만 그 비교상태인 상대적 주기는 다르다고 봐야 될 듯 합니다. 또 장기적으로 가면 예를 들어 후대로 이어지면 환경의 차이와 진화의 어떤 원리에 따라 생체시계의 주기자체도 달라지지 않을까 합니다.
아뭏든 생체시간도 여전히 시간을 계측가능한 범주내에 계산하는 것입니다.
마음의 양식이 꼭 책일 필요는 없다는 걸 느끼면서 시청하고 있습니다. (수학공식 빠르게 넘겨주심에서 저같이 지식이 일천한 이들을 배려하시는 교수님의 너그러움은 덤 -_-)
갑자기 띵하게 어지러워서 잠시 눕도록하겠습니다.
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
중력이 너무 강해서 입니다 ㅋㅋㅋㅋ ㅠㅠㅠ
구독자수가 많이 늘었네요
워낙 좋은 강의니까요!
너네 둘 다 그냥 지구에 있어~ 😭
어려운 내용이라도
선생님이 설명하면 내용이 유연해져요 그래서 그순간은 이해할듯해요
결국에는 모르지만 ‥ 그래도 좋아요
다음영상도 기다려지구요
내용을 이해하거나 이해하지 못하거나 재밌습니다^^
'좋아요, 구독하기' 부탁멘트가 이렇게 자연스럽게 느껴지는 영상도 손에 꼽을 정도고요^^
항상 즐거운 지적 쾌락을 전해주셔서 감사합니다 ♡
문이과를 나눌 게 아니라 수학과 철학이 같은 결을 가진다는 걸 사람들이 알았으면 하네요. 좋은 영상 감사합니다.
저도 이공계나왔는데 25살에 철학책 읽다가 느낀거랑 똑같네요ㅋㅋ "이걸 왜 문과에서 가르치지..?"
인문학도의 한계를 느끼게 된 강의입니다
쌍둥이 역설에 꽂혀 여기저기 보았는데요...뚝딱님의 영상으로 단 번에 이해되고 공감되어 감사합니다!! 정말 설명 잘 하시네요!! 감사합니다..
항상 좋은 강의 감사합니다^^
시간이라는게 진짜로 있어서 날이 바뀌고 계절이 변하고 나이가 먹는 것은 아닐 겁니다.
움직임의 인과, 흐름을 개념화한 것이 시간이라고 생각하죠.
해시계, 모래시계, 기계식시계, 전자시계, 원자시계를 아우르는 하나의 원리는
무엇인가의 움직임이죠.
해시계는 자전의 움직임에 의한 빛의 각도변화를 측정한 것이고
모래시계는 중력에 의한 모래의 자유낙하를 측정한 것이고
기계식시계는 태엽의 움직임을 측정한 것이고
전자시계는 전자의 움직임을 측정한 것이고
원자시계는 원자의 움직임을 측정한 것이죠.
둘의 시간이 변할 수 있는 경우는 A, B 어느 한쪽에 시간공백(순간이동이나 블랙홀간섭 같은)이 있어야만
둘의 시간이 달라질 수 있다고 보죠.
예를 들어서 A는 지구에 남아있고 B가 우주선을 타고 태양을 다녀왔다고 가정해보죠.
이때 시간의 기준은 태양의 회전각도라고 보겠습니다.
왕복할 동안 태양이 10도만큼 자전했다고 가정할게요. 더해서 등속운동했다고 가정합니다.
B가 왕복을 끝내고 지구에 도착하면 A와 B에게 관찰되는 태양의 회전각도는 동일합니다.
지구를 기준으로 하면 A, B모두에게 동일한 시간이 흘렀다는 증거죠.
여기서 문제는 B가 태양과 가장 근접했을 때 (태양의 회전각도가 5도일때)
A와 B의 시간이 같냐겠죠.
지구와 우주선에 동일한 원자시계를 가동시켰을 때
A와 B가 다시 만나는 시각이 동일한지의 여부를 측정해야하죠.
이때 우주선안에 있는 원자가 지구에서와 똑같은 움직임을 갖는다면
B가 태양에 가장 근접했을 때의 시간은 A의 시간과 같습니다.
다만 그것을 측정할 방법이 현재로서는 없죠.
관측에 필요한 시간이 문제입니다.
우주선이 태양에 가장 근접했을 때 지구에서 우주선의 시계를 관찰해야 하는데(또는 역방향으로)
알다시피 우리가 보는 태양빛은 대략 8분전의 빛입니다.
이걸 어떻게 감안하고 시간계산을 할지가 미지수죠.
망원경이 아니라 통신을 활용하더라도 통신의 지연시간이 발생합니다.
A와 B의 시간차이를 측정하기 위해서는 먼저 완벽한 시계가 필요합니다.
시계는 말씀드렸다시피 움직임을 기준으로 하기 때문에
시계를 구동하는 원자가 어떤 물리작용에 의해 움직임이 변형된다면
그 시계의 시간은 그 작용에 영향을 받는 상대적인 시간이 될 수밖에 없죠.
쉽게 생각해보면 지구에서 모래시계를 작동시키면 10분만에 모래가 다 떨어진다고 했을때
달에서 작동시키면 20분정도가 걸립니다.
모래를 원자로 바꿔보죠.
지구에서 원자가 작용하는 상태와 우주속에서의 작용이 항상 동일한지는 잘 모르겠지만
만약 이것이 변하는 상황이 있다면 앞서 말씀드린대로 시간의 공백(또는 추가?)이 일어날 겁니다.
머리가 아프네요.
머리속에서 생각할 때는 간단한데 왜 글로 쓰면 이렇게 어려워질까요.
영상을 보다가 문득 떠오른 생각을 이렇게나마 적어봅니다.
5분철학다들었어요.이거너무어려워서무슨말인지이해가안돼요...모든강의중...원탑인듯...
쌍둥이역설은 운동은 상대적인데 누구의 시간이 느려지는지가 기준을 A로 하느냐 B로 하느냐에 따라 모순되어 발생하는데 중력에 의한 설명은 제가봐도 명백하게 A를 기준으로 한 오류가 있는 설명이고, 나머지는 잘 이해가 안되지만 A가 기준이 된건 분명한것 같습니다... 이건 우주공간에 시계 2개가 떠있는 가장 단순한 상황부터 정리해나가야 이해가 쉬울것 같습니다...
항상 양질의 콘텐츠 재미나게 잘 보고있습니다.
오늘은 상당히 재미난 이야기를 해주셨네요.
우선 쌍둥이 역설이란 재미난 내용을 전해주셔서 감사합니다.
개인적으로는 중력에 의한 설명이 가장 와 닿네요.
모둘린의 주장은 중력만으로 시간의 흐름을 계산하는건 무리가 있음을 역설하며 민코프스키 시공간에서 어떤 경로를 취하느냐가 곧 시간의 흐름을 결정짓는다고 본다는 데서 "중력"에 의한 쌍둥이 역설 해설과 궤를 같이 하는듯 보입니다.
다음으로 레이다 타임은 회항할 때 시간이 흐른다고 계산하는 데서 그 순간 중력의 발생으로 A지점과 B지점의 시간차를 채울 수 있다는 점에선 유의미한 해석인 것 같습니다.
프레임 전위 이론도 이와 맥을 같이 하는 걸로 이해합니다.
결론적으로 저는 이렇게 이해합니다.
일반상대성 이론에 의해 중력이 발생할 때 시간이 흘른다는 점에서만 국한한다면,
다양한 관측지점이 존재하며
빛의 속도에 비례한 상대적 속도의 우주선의 이동이 전제될 때는
쌍둥이 역설을 설명하기 어렵습니다.
그렇기에 관측자에 의한 시간흐름의 차이를 계산하려면
현재로썬,
일반상대성이론에서의 중력 운동과 특수상대성이론에서의 속도 개념을 함께 고려해야 알 수 있다고 생각합니다.
영상보고 선생님 책 샀어요~ 쌍둥이 역설에 관심이 많았었거든요!! 늘 감사드려용~^^
관성계란 무엇인가요? 프레임 전환에 의한 설명에서 두 개의 관성계에 속할때 시간 지연이 발생한다고 표현하셨는데,
운동의 방향이 바뀌면 관성계도 같이 바뀌는 것인가요? 다른 분이 설명하는 것을 듣기로는 관성계는 우리가 무한하게 임의로 지정할 수 있다고 하던데..
관성계가 무엇을 말하시는 건지 설명해주시면 감사하겠습니다.
이번편은 좀 어렵네요 ㅎ
기하학적 설명에서 이해 안 가는 부분이 있습니다. 목성까지 간 A가 받은 중력과 B가 받은 중력이 같다는 설명이 있는데요,
B의 이동거리가 더 길기 때문에 가속운동한 시간이 더 길 것이고 A보다 더 많이 중력(시간지연)을 받았음이 분명하지 않나요?
물론, A와 B가 받는 순간적인 최대중력의 크기를 똑같이 설정할 수 있다고 하더라도
B가 훨씬 더 많은 중력과 그로인한 시간지연을 겪었기에 중력으로 쌍둥이 역설 해결이 가능한 것 아닌가요?
아닙니다ㅎ 중력에 의한 설명은 틀린게 맞습니다.
a: 내가 더 나이많아 b: 내가 더 나이많아 a: 민증까봐 b: 우리둘 나이같네. 그리고 쌍둥이는 화목하게 지냈다는
ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋ
와 여태까지 영상도 재미있었는데 이 영상은 특히 재밌네요!
일반상대론의 결론들 중에는 가속운동과 중력을 구분할수가 없다 라는것이 있습니다. 즉, 우주선이 목표 행선지로 갈때 가속해서 나오는 '중력'과 돌아올때 가속해서 나오는 '중력'이 시간지연의 관점에서 볼때 다르지 않다는것이죠.
민코프스키 시공간에서 두 사건(p,q)의 간격은 데카르트 공간 삼차원 좌표에 비유클리드적 시간좌표를 추가하여 그 차이에 의한 피타고라스의 정리에 의해 기술될 수 있습니다. 따라서 좌표상의 각 점의 차이를 제곱하여 '더한' 후 루트를 씌워서 그 값을 이끌어 내야 하는데 각 좌표값의 차이를 빼시는 오류가 보였습니다.
아마 실수인 듯 합니다.
두번째로 이 공식은 두 사건의 거리차 이외의 정보는 제공되지 않습니다. 따라서 결국 일반상대성이론 중력방정식에서의 곡률의 차이에 의한 방식으로 그 값을 구하는게 가장 타당할 것입니다. 논문이 잘 못되었다면 알려줘야 될 듯 합니다.
이 영상을 계기로 생각해보는 기회가 생겨서 좋네요^^ 논리적으로 생각해보는 이 맛이란
슨상님 영상 너무 좋습니다 화이팅입니다!
수식없는 쉬운설명 감사합니다.
제가 기억하기로는 특수 상대성 이론만으로 설명할 수 있는 상황 즉 a와 b 둘 다 등속운동하면서 아무런 가속이 없어야 이야기가 가능하다고 알고 있습니다. 그치만 이러려면 a와 b가 다시 같이 만나게 되는 방법이 없기 때문에 둘의 나이 또한 비교가 불가능하고, 그렇기에 저 쌍둥이 문제는 일반 상대성 이론으로 밖에 설명할 수 없다고 알고 있습니다
상대성이론 관련해서 역설이란 이름이 붙은건 대부분 그냥 평범한 물리현상이 우리의 직관에 위배되는 경우 또는 상대성이론에 대한 잘못된 이해에서 나옵니다. 특히 창고안의 막대 역설과 같이 후자같은 경우가 좀 많죠.
A와 B가 서로에 대해 겉보기로 서로 상대가 운동하는 것으로 보인다는 것이며, 두 관성계 중 실제로 누가 운동하고 있는가를 결정하면 해결된다고 봅니다. 그러므로 가/감속운동을 한 B의 시간이 느리게 간다고 보아야할 것입니다. 실제로 운동한 쪽은 B관성계이기 때문입니다. 4가지의 설명이 있다는 것은 처음 알았네요. 비교 요약설명 좋았습니다.
시간이 느려진 것이 아니라 시계가 느려진 것이다. 공간이 수축한 것이 아니라 운동하는 물체의 길이가 수축한 것이다. 이러한 뉴턴의 관점에서 상대론 방정식을 재해석한 서적이 출간되었습니다.
시공간패러다임의 위기와 상대성이론의 재해석이 그것입니다. 이 책에는 벨의 우주선 사고실험에 대해서도 여러 경우로 나누어 자세히 분석되어 있습니다
우주선을 타고 우주로 나가면 등속 또는 가속운동에 의해 시간이 지연되겠지만 지구 중력가속도에서 벗어나기 때문에 시간이 빨리 흐르겠죠.
즉, 우주선이 다른 행성이나 항성의 중력가속도 안으로 들어갔다가 나오지 않는 한
지구 중력가속도에서 벗어난 시간지연이 우주선의 운동으로 인한 시간지연보다 작을 수 있기 때문에 오히려 나이를 더 먹을 수 있다는 결론이 나오겠죠.
아인슈타인은 시간, 공간은 직물의 씨줄, 날줄과 같이 떼어낼 수 없는 것이라고 하여 시공간이라고 표현했죠.
우리가 씨줄, 날줄로 표현하지 않고 두개를 합쳐 직물이라고 표현하는 것과 같은 거죠.
우리 각자의 시공간은 다 다르다고 합니다. 그 차이가 너무 미미하기 때문에 같다고 느끼는 것 뿐이라고 합니다.
버스를 타던 지하철을 타던 우주선을 타던 다른 시공간에 있게 되고 그 때마다 시간지연과 길이수축이 달라진다고 하네요.
4번 프레임 전환 설명에서는 가감속이 없이도 사고실험을 할수 있는 설정이 잘 되어 있네요. 그래도 중력효가를 배제해도 시간지연은 발생합니다. 동영상중 2.3.4번 사고 실험은 모두 4번 설정으로 해도 같은 결과가 나올겁니다. 그리고 동영상에서 중력효과 설명중 빠진 것은 지구중력도 가속운동입니다. 지구의 A도 시간지연 효과를 받고 있습니다
오오미 슨상님 이게 먼가요! 솔직히 무슨 말인지 모르겠구요. 그냥 궁금증만 더 심해졌어요. 그런데 절대속도인 광속을 기준으로 쌍둥이의 속도가 얼마인지만 알면 되는거 아닌가요? ㅠ ㅠ
재미있게 잘 보고 있습니다. 감사드려요 !
진짜 어렵다... ㅠㅠ 선생님 책 읽고 오겠습니다 좋은 영상 너무 잘보고있습니다 더 많이 만들어주세요^^
쌍둥이 역설은 시공간도라는 시공간 좌표공간 안에서 바라보았을 때 자연스럽게 이해할 수 있습니다. A가 B를 바라보았을 때, B는 A보다 더 이후의 시간, 그래서 더 앞으로 이동한 위치에 존재하는 B이고, 처음 A가 바라본 B에게는 A가 처음 시작한 A가 아닌, B보다도 더 이후 시간의 A가 관측됩니다. A와 B가 서로 '마주보는'일은 발생하지 않는다는 것을 알 수 있게 됩니다.
그런데 중력이 있는 질량체 위에 서있는 사람은 질량체 중앙으로 끌려가고 있지만 표층 위에 서 있어서 아래로 빨려들어갈 수는 없으니 중력이 있는 질량체 위에 있는 것 만으로 등속운동을 하고 있는 것 아닌가요..?
5분 뚝딱 철학이 5분이 아니지만 5분인것은 영상을보는 사람과 안보는 사람의 시간의 상대성을 표현하는 말인것이다
철학은 정답이 아닌 "해답" 을 추구하는 학문입니다.
항상 감사합니다
여긴 어디이고 나는 누구인가...옴마니반메홈...
간과하고 있는 하나는 빛의 속도에 가까울 수록 관성이 감소되다는 겁니다.
예를 들어 빛의 반정도의 속도로 난다라고 하면 상당한 힘을 계속 공급해야 속도를 유지할 수 있습니다.
이것이 쌍둥이역설의 핵심이죠.
관성계에서 사람이 받는 에너지의 총량이 같아야 만날 수 있습니다.
늙은 지구의 동생은 많은 시간동안 관성계로부터 에너지를 받아야 빛의 반정도의 속도로 나녀온 형의 짧은 시간의 에너지와 같기 때문에 만날 수 있는 겁니다.
이는 중력하고도 상관이 있습니다.
아인슈타인의 일반상대성이론에서 중력을 관성계에 편입시키면서 인식에 도약이 생겼죠.
이상이 유튜브에서 많은 과학, 철학 영상을 보고 제가 직관적으로 생각해낸 결과입니다.
이 영상이 혹시 전에 올라온 적이 있었나요? 똑같은 내용을 전에 봤는데... 데자뷰인가...
시간이 느려진 것이 아니라 시계가 느려진 것이다. 공간이 수축한 것이 아니라 운동하는 물체의 길이가 수축한 것이다. 이러한 뉴턴의 관점에서 상대론 방정식을 재해석한 서적이 출간되었습니다.
시공간패러다임의 위기와 상대성이론의 재해석이 그것입니다. 이 책에는 벨의 우주선 사고실험에 대해서도 여러 경우로 나누어 자세히 분석되어 있습니다
영상 ㅠㅠ 고생하셨숩니다
갑자기 외로워 진다....
두 개의 관성계에 속할때 시간지연이 발생한다면 지금 당장 자리에서일어나서 내 앞에있는 곳까지 등속운동으로 왕복해도 시간지연이 일어나겠네요?
프레임전환에 의한 설명이 오류가 심한 것 아닐까요
시간지연이 일어나는 건 사실입니다. ^^
모든 법칙은 서로 얽혀있네요 하나만 정답이라고 할수 없는 것 같습니다
인피니티 스톤 다 모으면, 쌍둥이부터 없애야겠다.
죽을때까지 영상돌려봐도 이해가 안될것같아 이 영상은 건너뛰겠습니다 ㅎ
한단계 다른 유튜버들 보다 더 나가셨네요^^
있는것은 있고 .없는것은 없다.이동영상동 같은 이해로 시청하면 될까요?
나만 어려운줄ㅋㅋㅋ
다른거 보고 와 어렵네;;;하면서 댓글 내리면 다들 이해했다는 댓글인데
이건 진짜다
기하학, 레이디 타임, 프레임 전환에 대한 살명이 맞는 살명입니다
관련 영상과 자료는 설명란에 첨부합니다. 관련영상과 자료는 어디 있나요??
잘봤습니다~
딩글에 한표!
상대성이론: 속도(또는 가속도)에 따라 시간이 다르게 흐른다.
속도 그리고 가속도: 뭘 기준으로 하느냐에 따라 달라지는 상대적 양.
따라서.. 뭘기준으로 나의 속도(또는 가속도)를 측정하느냐에 따라 나의 시간이 다르게 흐름..
결론: 상대성이론=X소리 멍멍~~^^
예를들어..
세쌍둥이가 있는데..
첫째는 지구에 있고..
둘째는 달에 있고..
셋째는 우주선을 타고 안드로메다 여행을 갖다왔을때..
첫째가 계산한 막내의 나이와
둘째가 계산한 막내의 나이가 다를 것임...
상대성이론을 주장하는 사람들은..
평행우주가 어쩌네.. 다중우주가 어쩌네 하면서.. x소리들을 늘어 놓을 것임~~ 멍멍~
기하학적 설명, 레이다 타임에 의한 설명, 프레임 전환에 의한 설명은 등가적인 거예요. 그리고 중력에 의한 설명은 일반 상대성 이론과 특수 상대성 이론의 차이를 잘못 이해한 해석이구요.
특수상대성이론에서 발생(?)하는 쌍둥이의 모순을 해결하기 위해 아인슈타인이 (중력에 의한)일반상대성이론을 발표했는데 아직 쌍둥이의 모순을 완벽하게 해결가능한 해석법은 없는 것이군요
시간이 느려진 것이 아니라 시계가 느려진 것이다. 공간이 수축한 것이 아니라 운동하는 물체의 길이가 수축한 것이다. 이러한 뉴턴의 관점에서 상대론 방정식을 재해석한 서적이 출간되었습니다.
시공간패러다임의 위기와 상대성이론의 재해석이 그것입니다. 이 책에는 벨의 우주선 사고실험에 대해서도 여러 경우로 나누어 자세히 분석되어 있습니다
잘보구갑니다 감사
관찰자가 등속상대운동하는 대상에 빛을 보내 그곳의 시계시간정보를 읽어보면 빛의 왕복시간을정확하게 빼고도 관찰자의 시계시간보다 적게 흐름 양쪽이 모두 같은 현상을 관찰함 양쪽관찰계 모든위치 시계가 그렇게 차이남 이런경우 같은 나이로 서로 스쳐지나갔지만 관찰자 쌍둥이가 서로 다시 만날 방법이없음
만약에 B가 원 궤도로 가속이나 감속없이 안드로메다(?)를 갔다가 온다고 가정을 해보면 어떨까요? 그러면 중력이 발생하지 않게 되는 것 아닐까요?
물론 출발하고 멈추려면 감속과 가속이 없을 수 없다고 하지만 한 지점에서 서로 스치며 지나가는 순간을 캡쳐한다고 무리한 가정해보면 ㅋㅋ
이러면 쌍둥이역설이 발생하는 것 아닌가요?
원웅동은 가속운동입니다
아 구심력과 원심력이 가속도이군요. 속도가 등속이라고해도... ㅠ
4번 프레임 전환에서 말한 설정이 님이 말한 설정과 비슷한 겁니다. 가감속을 없애기 위해 C라는 로켓을 집어 넣었죠. 가감속에 의한 중력효과 없이도 시간차이는 발생한다는 결론이 나옵니다. 다른 물리학책에서 봤는데 3.4번에 의한 계산 결과는 동일하더군요.
과학과 철학은 크게 다르다고 느끼는 점이 공리를 어떻게 잡냐라는 점인것 같습니다. 철학에서는 인간의 상식을 가지고 공리를 잡는다면 과학은 상식 이상의 세계에서 논리적 형태소를 잡는다고 할까요. 오히려 그렇기 때문에 리얼 월드에서는 철학적 의문이 더 의미가 있지 않나 싶습니다. 우리가 실제 세계라고 말하는 것은 인간의 관점에서 바라보는 것이니깐요.
일단 빛의속도로 날아댕기는 우주선부터 만듭시다
양자물리학을 이해하려면 뇌수술(?)해야 한다던데 그럼 "물리학의 철학" 분야를 공부하는 분들은 어떤 뇌를 가져야되는지 궁금하네요. 게다가 이해가 잘 안되는데도 이런 영상을 계속해서 보는 나같은 사람은 또 뭐지요? ^^
계속 드는 생각인데 난이도의 기준이 뭔가요?
이것도 나중에 우주시대가 오면 누가 더 나이를 먹는지 모두 알게되겠죠?ㅎㅎ
이 영상보고 신뢰도가 급상승
완료!
우주여행을 갔다가 방향을 꺾어 돌아온 형과 동생의 상봉은 애초에 "등속 관성계" 를 다루는 특수 상대론의 문제가아니지않나요?
그래서 물리학자들도 진짜 역설이 아니라고 하는거고..
Q: 특수 상대론안에서는 논의자체가 불가능한 문제인데, 이런건 어떻게 다뤄야할까?
A: 가속관성계를 다루는 일반상대론에서는 중력으로 설명 됨
이런느낌으로 알고있었는데..
Q: 쌍둥이문제를 특수상대론으로 풀면 모순이 생김
A: 일반 상대론으로 풀면됨
이런 느낌이 주류인가봅니다
무엇이 맞다고 말할 수 있는 상황이 아닌 너무 복잡한 내 머리 ㅠㅠ
쌍둥이 역설을 해결할 수 있는 새로운 특수상대성이론 수정안을 제안해서 이론으로 만들어 봤습니다.역설이 나온다면 이는 잘된 이론이 아니죠.정지한 사람 A 가 본 등속도 로 움직이는 B의 시간은 겉보기 시간입니다.겉으로 A 에게 보인 멀리 떨어진 B 의 시간의 정보는 A에게 도달하기까지의 시간이 더 걸리게 되고 이 시간 동안 실제 B 는 더 이동해 있습니다.그 차이라 보입니다. 수식으로 표현된 식은 원하시면 메일로 드릴 수 있습니다.제 식으로 한다면 모든 문제가 깔끔하게 해결됩니다.단 길이는 수축대신 팽창이 더 맞는 표현같으며 이 또한 식으로 구할 수 있습니다.이로써 존벨 파라독스도 해결되었습니다.제가 일반인인 관계로 주위에 검증해주실 분이 없네요.
하나의 조건이 고려 되지 않았다는 생각이 듭니다
시간에 대한 측정 방법입니다
현재 우리가 사용하는 시간은 거리의 개념으로 되어 있더군요
1초를 정의 할때는 특정원자가 진동하는 일정한 거리의 개념으로 정의 되고
시계도 그렇더군요
거리는 중력의 영향을 받는 다는 것은 익히 알려져 알려져 있고요
그렇다면 시간을 측정하는 시계가 중력의 영향을 받는 다라고 생각 한다면 쌍둥이 역설은 시계가 중력의 영향을 받는 다는 것을 설명한 것이지 시간의 영향을 받는 다는 것을 설명한 것은 아니라고 보여 집니다
뉴질랜드 사는 고 2입니다 너무어려워서 영어가 더 쉽다는 생각이.. 역시 철학은..깊다
잘보고 가요
이 영상도 놀라운데 저렇게 다양한 학설이, 심지어 소수설까지, 유튜브에 올라와 있다는 것도 놀랍다. 앞으로 유튜브가 학문에 엄청난 기여를 할 수도 있겠네.
6:00 특수상대성이론에 의해 발생한걸 일반상대성으로 해결하는 것이 아니라, 쌍둥이 역설이 존재하기 위한 조건인 'A와 B가 상대적으로 등속운동을 한다'라는 전제가 사실이 아니라 'B가 가속운동을 한다'가 되기 떄문에 역설이 되지 않는 겁니다.
만약 B가 되돌아 오지 않고 등속운동을 유지해서 쭉 직진하고 있으면 쌍둥이 패러독스가 유지가 되죠.
(그래서 전 프레임 전환이나 중력에 의한 설명이나 정성적으로는 유사한 설명이 아닌가 합니다. 가속운동을 다르게 말하면 상대속도가 바뀌는 것이고 이것이 프레임이 바뀌는 것으로 설명 가능하다는 점에서요.)
@@5philosophy
- 특수상대성 문제를 일반상대성으로 해결하는게 '이상하다'라고 하셔서, '전제 자체가 틀린 것을 말한거기에 이상한 것이 아니다'라는 의미였습니다.
- B,C를 분리해서 중력으로 보이지 않지만 B에서 C로 넘어가는 순간이 중력이 작용한 순간과 동일한 것이다라고 해석하면 어떨까 하네요. 중요한건 '운동이 변했기에 관점이 바뀌었다'라는 거죠.
@SONG HANSEOK
b를 제외하고 말하면
a는 c의 시계가 자신보다 느리게 가는 것을 관찰하고
c는 a의 시계가 자신보다 느리게 가는 것을 관찰합니다.
이 두가지 관찰자의 관점은 동등하게 진실입니다. 그리고 a와 c가 등속운동을 유지하는 한 바뀌지 않습니다.
그래서 역설이 되는 거죠.
직접 쌍둥이가 체험을 해야 알수 있을듯..
뭐야 수학공식 한개도 안나온다면서요
저 설명들이 상호 배타적인가요?
흠. 아무말 대잔치로 정리해보자면, 레이다 타임이론이 가장 논리적으로 그럴듯해 보입니다. 다른 건 제 기준에 오류(이해안감)이 보여서요. 오늘도 명강의 감사합니다.
제가 짧은 소견이지만 말씀하신 4가지가 모두 중력가속도라는 식을 갖고 더하고 빼면 같은 설명인거같습니다
가속과 중력은 같은작용을한다고 생각해요
참고로 저는 암흑물질때문에 은하중심부와 외곽이 비슷한 속도로 도는것처럼보이는것이아니라 은하중심부의 중력이 너무강해서 시간이 느려지기 때문에 멀리있는 우리가 관측할때는 상대적으로 시간이 빨리 흐르는 외곽과 비슷한 속도로 보인다고 생각합니다
개인적인 의견입니다만 암흑물질은 없다^^
쌍둥이 패러독스에 대하여 설명하셨다.
특수상대성이론은 등속운동과 시간에 대해 설명하는데, 운동하는 대상의 시간이 느려진다는 것이다.
일반상대성이론은 가속운동과 시간에 대해 설명하는데, 중력이 강하면 시간은 느련진다는 것이다.
쌍둥이 역설은 쌍둥이가 각각 지구와 우주선에 있고 우주선이 안드로메다가 다녀오면 특수 상대성이론에 따라 쌍둥이중 누구를 기준으로 보느냐에 의해 상대방의 시간이 느려지게 된다. 그리하여 이것을 쌍둥이 역설이라고 한다. 이 역설에 대한 반론이 중력, 기하학, 레이다 타임, 프레임 전환등으로 설명하는 논문들이다. 한번 봐서는 이 논문들에 대한 설명이 솔직히 다 이해가 가질 않았다. 다음에 한번 더 보든가 해야겠다.
몇줄요약: 과학도 명확하지 않다는것이 근래에 양자역학을 겉핥기 식으로 보면서 나도 느끼게 되었다. 아인슈타인은 저 달이 내가 볼 때만 존재하냐고 했지만 내가 본다면? 이라고 생각해보면 달에게 영향을 안줬다고 할 수 있을까? 38만 5천 킬로미터 떨어져 있는 지구에서 머리가 엄청 큰 생명체가 달을 보기 위해 어떤 음식을 먹고 에너지를 만들어서 그 에너지를 고개를 돌리고 눈으로 달의 상을 지어 두뇌에 전기신호를 주고 인지 했다는 것은 달에게 무조건적으로 영향을 줬다고 말할 수 있다고 생각한다. ㅋㅋ 쓰다보니 제정신이 아닌것 같긴하다. 어쨌든 또 불법이 떠오른다. 진리는 없다. 진리라고 할것이 없다. 무유정법이다.
프레임 전환에 대해서는 다시 생각해 봐야 합니다. 문제가 있어 보입니다. 왜냐하면 가속운동을 감안하지 않고 쌍둥이 역설을 해결했다고 주장하기 때문입니다.
그런데 거기엔 트릭이 있는 듯 합니다. 로렌츠 변환식으로 설명하지만 특수상대성 이론은 당연히 두 개의 죄표계의 로렌츠 변환을 기본으로 합니다.
그런데 A는 정지 되어있고 B와 C는 다른 두개의 프레임을 사용해서 프레임 전환으로 그 차이가 발생했기 때문에 쌍둥이 역설은 역설이 아니라고 주장하고 있는 것이지요.
그러나 그것은 원래 문제의 본질을 이해하지 못했거나 모호하게 만들고 있는 것으로 보입니다. 갈릴레오의 상대성원리로 돌아가면 모든 좌표계에서 물리법칙은 동등한 것에서 출발합니다.
만일 A는 정지해 있는 기준으로 두개의 좌표계를 B, C는 운동하기 때문에 다른 두개의 좌표계를 기준으로 한다고 하고 프레임 전환을 하면 그리고 이것만 고려한다면 당연히 역설은 발생하지 않지요. 그 설명을 위해 굳이 A, B, C 세 레퍼런스를 가져와서 억지로 정지되어 있는 하나를 상정하고 있는 것입니다.
문제는 정지와 운동이 상대적으로 이루어진다는 것인데 이러한 가장 본질적인 내용을 이런 방법으로 배제하면 안됩니다. 쌍둥이 역설은 A가 정지해 있고 B가 운동하는 걸로 보는 경우의 두개의 프레임과 반대로 B가 정지해 있고 A가 운동하는 때의 두개의 프레임, 이 두가지 경우의 모순을 말하는 것입니다. 이렇게 했을 때 로렌츠 변환식의 값도 서로 달라지는 것입니다. 다시 말하지만 이 역설은 애초에 빛의 속도는 일정하다는 전제로 발생하는 피할 수 없는 모순입니다. 특수상대성이론은 이의 논리적인 귀결일 뿐이고요.
수학의 증명은 모든것을 증명할 수 있는가?
GPS 위성의 시계 보정을 알면 간단하다. 등속운동상태의 반환점 없는 원운동인 GPS위성의 시계와 지구의 시계를 정확히 0으로 동기화 하여도 결국 위성의 시계는
등속운동의 특수상대성에 의해 하루 100만분의 7초씩 느려지며, 중력에 따른 일반상대성에 의해 100만분의 45초씩 빨리 흘러간다.
가속과 감속이 없는 등속운동 상태에서 등속운동에 따른 특수상대성에 의해 위성쪽이 느려지며, 일반상대성에 의해 위성쪽이 빨라진다는 것이 이미 밝혀 져 있으며 주기적으로 보정되고 있다.
더군다나 위성은 원운동을 하고 있으므로 반환점 없이 등속운동을 하고 있다.
결론은 가속 감속의 설명은 쌍둥이 패러독스를 해결하는데 적합하지 않다는 것이 이미 실험적으로 증명되어 있다.
니가알간? 원운동은 가속운동으로 알고있어요
@@dreamy-star 상대성이론의 기본을 모르거나 제 설명을 잘 안읽은 거겠쥬?
등속원운동은 잔별님 말씀처럼 원운동일 시 등속력이지만 등속도는 아니다라고 네이버에 나와있쥬? 그러면 가속도의 방향은 중심 즉 구심력이라고 나와있쥬? 지구일 경우 태양을 도니 태양의 중력이 구심력이겠쥬?
여기까지 네이버에 나와 있쥬?
아인슈타인이 상대성이론에서 말하는 것이 가속도가 결국 중력이라고 말했쥬?
제 설명을 읽어보면 중력만 계산하여 (원의 가속도 = 구심력 = 중력) 일반 상대성이론으로 과학자들이 계산하니 위성은 100만분의 45초씩 빨라지쥬? 그러나 그렇게 시계를 맞추면 안맞네? 하고 보니
위성이 등속도 운동을 하니 특수상대성 이론에 따라서 100만분의 7초씩 느려지네? 그래서 +-를 해서 최종적으로100만분의 38초를 수정해야 하네? 하고 증명이 되었쥬?
결국 등속도 운동에 따른 가속도부분은 이미 이미 이미~ 계산상에서 빠지더라도 등속력운동에 따른 시간의 변화가 있더라 라는게 실제로 증명된거쥬?
좋은 설명 감사합니다. 저도 물리학을 가르치는 강하지만 잘 이해가 가지 않던 부분이었는데요, 이젠 쉽게 설명하려고 있을 것 같습니다!
아이고 머리야😥😥😥
상대성이론은 아무리 들어도 이해가 안되네요 ㅠㅠ 뇌구조가 물리학적이지 않은가봐요 ㅎㅎ
이해가 안되는 것은 상대성이론이 발표된 당시의 대부분의 물리학자들도 마찬가지였을 것 같아요. 워낙 급진적인 이론이라 당연하죠
운동. 걷기 5분 하는 사람. 뛰기 5분 하는 사람. 같은 5분이지만 다른 5분 입니다. 질량에 따른 시간이 다르게 흐른다는 의미는 이런 것과 일맥상통 하는 부분이 있습니다. 당신은 5분 동안 덧셈을 하셨습니까 미분을 하셨습니까?
썸네일 "마이너리티"오타네여 ^^;;
외국어표기법이 어떤지모르겠지만 어케읽든 자유일듯요 전 갠적으로 마이너러티가 더 원어민발음에가깝다고보네요
그동안 고생많으셨어요. 이병철 회장님께서 제게 유언을 남기셨습니다. 미래에셋 박현주
난 풀었는데 퍽!
A가 빛의 속도로 멀어지면
A의 관점에선
B가 빛의 속도로 멀어지기 때문에 같은 시간을 보내는 것이지 않나요?
이상한 과학자들이네요
중력도 상대적이라 A가 많이 받으면 A관측자 입장에선 상대도 차이가 있는것 아닌가?
뭔가 고정된 관측 지점이 있다고 생각 하는가?
빛이 속도 일정하다는 말은 관측조건이 일정하단 말이고
관측 환경이 다르면 일정성이 달라지는것 아닌가?
다른 차원의 관측자 C 가 있다고 가정한다면 가능하지만
다른 차원의 C 는 A,B가 아니지요.
저 논리면 달에선 지구보다 시간이 빠르게 간다는 거짓이 성립하는데요..
달의 나이가 지구보다 많다는게 정설이 됩니다.ㅎ
5분넘는데?
더 늙은 사람이 더 나이가 많겠죠 ㅎㅎ