쌍둥이 역설 설명에 오류가 있는 것으로 보여 글을 적습니다. 제 글을 읽기 전에 먼저 영상을 쭉 시청하시고 읽는 것을 추천드립니다. 19:58초에, 지둥이의 경로에 해당하는 시간이 2T가 아닌 2T1이라는 설명에는 어폐가 있습니다. 만약 이 설명대로라면, 지둥이의 좌표계에서는 둘이 만날 때까지 지둥이는 2T가, 우둥이는 2T'이 걸리고 우둥이의 좌표계에서는 둘이 만날 때까지 지둥이는 2T1이, 우둥이는 2T'이 걸립니다. 즉 누구의 좌표계를 보냐에 따라 동일한 일에 대해서 지둥이의 걸린 시간이 다르게 측정되는 모순적인 결과가 나옵니다. 근데 그렇다고 영상(20:02)에서처럼 초록색 두 대각선(=지둥이의 세계선)의 시간간격이 동일하게 T1인 것이 틀린 것은 아닙니다. "그럼 뭐야"라고 하실 수 있는데, 여기서 문제는 좌표축에 찍힌 숫자입니다. 19:46초를 잠깐 보시면, "붉은색에 해당하는 부분이 빠져..."라는 설명이 있는데요. 이말인즉슨 우둥이의 입장에서는 저 지둥이의 시간축에서 붉은 구간의 시간값(=t)들이 모두 삭제가 된다는 말입니다. 예를 들면, 자가 있을 때 눈끔이 1, 2, 3 이렇게 쭉 가다가 갑자기 (3 뒤에) 15, 16, 17...인 상황인 것입니다. 따라서 우둥이 좌표게에서 그려진 지둥이의 시간축인 초록색의 꺽인선은 우둥이가 T'에 근접한 시각에 우둥이는 시각은 T1이고, 우둥이가 T'을 조금 넘은 시각에는 우둥이는 2T-T1이 되며, 우둥이의 좌표계에서도 둘이 만나는 사건에는 지둥이, 우둥이 각각 2T, 2T'으로 지둥이의 좌표계에서와 동일하게 시간이 찍히게 됩니다. 설명은 여기서 끝입니다. 다만 추가로 말씀드릴 점이, 내레이터분의 설명의 취지가 20:02초의 영상과 같이 초록색 꺽인 선을 두 가닥으로 나눠 각 경로의 걸린 시간의 합이 (T1+T1으로) 2T1이라는 뜻이었다면 맞는 설명입니다. (참고로 그래서 위에 틀렸다기보단 어폐가 있다고 적어둔 것입니다.) 다시 정리하여 말씀드리면, 20:02초의 영상에서 두 초록색 대각선의 경로(세계선)가 각각 걸리는 시간은 T1으로 같지만, "우둥이의 좌표계에서 지둥이의 시간을 읽을 때"에는 19:46초의 붉은 구간이 우둥이에게는 사라진 다는 점을 반영해서 지둥이의 시간(=t값)을 읽어야 하고, 따라서 우둥이의 좌표계에서도 둘이 만나는 사건에서 지둥이가 걸리는 시간은 2T'이 아닌 2T가 된다는 얘기였습니다.
7분13초에 보연 삐 소리가 나지 않으면 차고에 들어간거라 설명되어 있는데 루디의 입장에서는 삐 소리가 꺼지는 일이 없는건가요? 루씨의 입장에서는 분명히 꺼지는 순간이 있을텐데 루디한테는 그 순간이 앞 뒤센서가 동시에 인지 되는 순간이 아닌것 같아서요. 삐 소리는 어떻게 이해해야 할지 도움 좀 주세요 ^^
양자세계에서는 시간이 0 이기 때문에 즉, 시간이 흐르지 않기 때문에 속도라는 개념이 없으므로 당연히 시간이 흐른다고 여기는 우리의 거시세계관으로는 양자얽힘이 빛보다 빠르다고 착각?하는 거 같습니다만... 특수상대성이론은 빛보다 빠른건 있을 수 없다라고 하는데 양자미시세계에 시간이 없다면 속도는 의미가 없겠죠(속도 분수식에 시간을 0으로 대입하면...) 시간이 없다면 속도, 위치가 있겠습니까? 즉, 특정할 수 없겠죠 그러니 시간이 없는 양자미시세계에서는 파동으로서 모든 곳에 동시에 중첩적으로 존재할 가능성이 있겠죠... 상호작용으로 파동으로서의 양자세계가 깨져 입자화되어 시간(엔트로피)이 있는 거시세계로 구체화되며 속도, 위치 등이 특정되는 거 아닐까... 우리 거시세계는 모두 상호작용으로 이뤄지고 작동되는 것 같습니다... 시간이라는 개념이 없으면 엔트로피가 있는 우리 거시세계를 설명할 수 없을 거 같구요... 그러니 시간이 없는 양자미시세계를 이해하기 어렵겠죠... 상호작용으로 시간이 생성되는게 아닐런지... 즉 상호작용이 곧 시간이 될 수 있겠네요! 빛과 관련해 보면 빛이 상호작용의 요인인지 결과인지는 모르겠으나... 우리 거시세계에 빛보다 빠른건 없다는데 빛과 상호작용하여 우주가 생성되는거라면... 우주는 시공간이니 그걸 만드는 우주 생성 요인보다 더 빠른건 거시세계에 있을 수가 없겠죠! 시간(=엔트로피 =상호작용)이 거시세계의 근본 같네요... 변화, 소멸, 죽음 등이 다 엔트로피 아니겠습니까? 거시세계의 특정존재가 소멸하면 파동화되어 시간이 없는 모든 가능성을 지닌 절대적인 미시세계(우리 인간의 관점에서 이 미시세계가 영혼의 정신세계가 아닐런지...)로 가고 또 어떤 계기로 상호작용해 시간이 있는 상대적인 거시세계로 입자화되어 나타나는듯... 마치 윤회처럼... "상호작용(관측, 관계)이 시간이다" 라는 주장이 있습니다!!! 동영상 참고!!! 논문
방향을 바꾸려면 감속을 해야합니다(천천히든 급격히든). 이 그림에서는 매우 급격하게 방향을 바꾼 경우인데요(급격한 감속). 이 경우 지둥이와 우둥이는 더 이상 동등한 주장을 할 수 없습니다. 지둥이는 평소대로 정지 또는 등속운동을 했구요.(관성력을 전혀 느끼지 않음.) 우둥이는 어마어마한 관성력을 느꼈을 겁니다. 아 내가 등속이 아니구나를 뼈저리게 경험하겠죠. 그래서, 더이상 상대론적인 효과가 동등하게 나타날 수 없는 케이스가 되어버린 것이죠. 그래서 한쪽은 시간점프 없이 그대로 늙고, 다른 한쪽은 시간점프 때문에 아직 젋고, 라는 결론이 나오게 된 것이죠.
우등이가 움직였다라는게 팩트가 되려면 우등이와 지둥이의 움직임을 관찰할 수 있는 절대적인 관성계가 있다는 전제가 필요합니다. 즉, 어떤 특별한 관성계가 있어 그 좌표계에서는 등속도운동과 정지한 운동을 절대적으로 구분할 수 있는 계가 있다는 뜻과도 같습니다. 우리는 알게 모르게 이런 가정을 하면서 사고한거죠. 그러나 상대성 원리에서 재차 강조하는 점은 절대적인 관성계 자체가 없다는 것입니다. 모든 물리법칙은 관찰자에게 동일하게 적용되어야 하기 때문입니다.
쌍둥이 역설 이전 단계에서, 그러니까 (가감속 없이) 서로 등속운동을 하는 경우에도 우둥이가 움직인게 팩트라고 생각하시는거죠? 지구와 우주선으로 예를 들어서 그렇게 생각하실 수 있지만, 만약 온 우주에 아무것도 없고 지둥이와 우둥이가 둥둥 떠 있다고 해보죠. 서로 가까이 있다가 등속으로 멀어지는 상황을 상상해 보세요. (우주는 새까많고 위아래 앞뒤도 없는 적막 그자체) 지둥이가 움직인다고 말할 수 있나요? 우둥이가 움직인다고 주장하는게 맞나요? 등속으로 서로 멀어지는 상황이라면 두 주장이 모두 맞습니다. '누구는 가만 있고 누구는 멀어진다.'는 문장만 틀린 문장이고, '나는 가만 있고 쟤가 멀어진다.'는 양쪽 주장 모두 맞습니다.
![[술술과학] 야, 너두 동시성 이해할 수 있어!｜특수상대론#3](http://i.ytimg.com/vi/udtKuOc4_rs/mqdefault.jpg)
![[술술과학] 야, 너두 동시성 이해할 수 있어!｜특수상대론#3](/img/tr.png)
![[술술과학] 역사를 알면 특수상대성이론은 더 재미있을 걸?｜특수상대론#2](http://i.ytimg.com/vi/RlWVTlknGC8/mqdefault.jpg)
쌍둥이 역설 설명에 오류가 있는 것으로 보여 글을 적습니다.
제 글을 읽기 전에 먼저 영상을 쭉 시청하시고 읽는 것을 추천드립니다.
19:58초에, 지둥이의 경로에 해당하는 시간이 2T가 아닌 2T1이라는 설명에는 어폐가 있습니다.
만약 이 설명대로라면, 지둥이의 좌표계에서는 둘이 만날 때까지 지둥이는 2T가, 우둥이는 2T'이 걸리고
우둥이의 좌표계에서는 둘이 만날 때까지 지둥이는 2T1이, 우둥이는 2T'이 걸립니다. 즉 누구의 좌표계를 보냐에 따라 동일한 일에 대해서 지둥이의 걸린 시간이 다르게 측정되는 모순적인 결과가 나옵니다.
근데 그렇다고 영상(20:02)에서처럼 초록색 두 대각선(=지둥이의 세계선)의 시간간격이 동일하게 T1인 것이 틀린 것은 아닙니다. "그럼 뭐야"라고 하실 수 있는데, 여기서 문제는 좌표축에 찍힌 숫자입니다.
19:46초를 잠깐 보시면, "붉은색에 해당하는 부분이 빠져..."라는 설명이 있는데요. 이말인즉슨 우둥이의 입장에서는 저 지둥이의 시간축에서 붉은 구간의 시간값(=t)들이 모두 삭제가 된다는 말입니다.
예를 들면, 자가 있을 때 눈끔이 1, 2, 3 이렇게 쭉 가다가 갑자기 (3 뒤에) 15, 16, 17...인 상황인 것입니다.
따라서 우둥이 좌표게에서 그려진 지둥이의 시간축인 초록색의 꺽인선은 우둥이가 T'에 근접한 시각에 우둥이는 시각은 T1이고, 우둥이가 T'을 조금 넘은 시각에는 우둥이는 2T-T1이 되며, 우둥이의 좌표계에서도 둘이 만나는 사건에는 지둥이, 우둥이 각각 2T, 2T'으로 지둥이의 좌표계에서와 동일하게 시간이 찍히게 됩니다. 설명은 여기서 끝입니다. 다만 추가로 말씀드릴 점이, 내레이터분의 설명의 취지가 20:02초의 영상과 같이 초록색 꺽인 선을 두 가닥으로 나눠 각 경로의 걸린 시간의 합이 (T1+T1으로) 2T1이라는 뜻이었다면 맞는 설명입니다. (참고로 그래서 위에 틀렸다기보단 어폐가 있다고 적어둔 것입니다.)
다시 정리하여 말씀드리면, 20:02초의 영상에서 두 초록색 대각선의 경로(세계선)가 각각 걸리는 시간은 T1으로 같지만, "우둥이의 좌표계에서 지둥이의 시간을 읽을 때"에는 19:46초의 붉은 구간이 우둥이에게는 사라진 다는 점을 반영해서 지둥이의 시간(=t값)을 읽어야 하고, 따라서 우둥이의 좌표계에서도 둘이 만나는 사건에서 지둥이가 걸리는 시간은 2T'이 아닌 2T가 된다는 얘기였습니다.
와 정말 대단한 영상입니다. 대사 하나 하나에 얼마나 많은 고민과 정성을 담으셨는지 느껴지는 듯 합니디!
기다렸어요! 잘 보겠습니다
잘 보았습니다. 한가지 질문이 있는데 20:30에에서 우둥이의 좌표계를 그릴 때, 이 때는 왜 시간축 변경을 고려하지 않는가요?
우둥이 입장에서는, 나는 가만히 있는데 지구가 멀어졌다가 다시 다가온 사건이기에, 시간축은 수직, 위치 축(동시인 선)은 수평으로 그린 겁니다. (지둥이도 자기 입장에서 서로 직교하는 좌표계를 지둥이의 좌표계로 그리게 되구요.)
17:01 그림에서 T(타우)는 기차 안에서 본 시간 t는 기차 밖에서 본 시간이라고 했는데 반대 아닌가요..? T(타우)가 밖에서 본 시간, t가 안에서 본 시간이요
7분13초에 보연 삐 소리가 나지 않으면 차고에 들어간거라 설명되어 있는데 루디의 입장에서는 삐 소리가 꺼지는 일이 없는건가요? 루씨의 입장에서는 분명히 꺼지는 순간이 있을텐데 루디한테는 그 순간이 앞 뒤센서가 동시에 인지 되는 순간이 아닌것 같아서요. 삐 소리는 어떻게 이해해야 할지 도움 좀 주세요 ^^
양자세계에서는 시간이 0 이기 때문에
즉, 시간이 흐르지 않기 때문에 속도라는 개념이 없으므로 당연히 시간이 흐른다고 여기는 우리의 거시세계관으로는 양자얽힘이 빛보다 빠르다고 착각?하는 거 같습니다만...
특수상대성이론은 빛보다 빠른건 있을 수 없다라고 하는데 양자미시세계에 시간이 없다면 속도는 의미가 없겠죠(속도 분수식에 시간을 0으로 대입하면...)
시간이 없다면 속도, 위치가 있겠습니까? 즉, 특정할 수 없겠죠 그러니 시간이 없는 양자미시세계에서는 파동으로서 모든 곳에 동시에 중첩적으로 존재할 가능성이 있겠죠...
상호작용으로 파동으로서의 양자세계가 깨져 입자화되어 시간(엔트로피)이 있는 거시세계로 구체화되며 속도, 위치 등이 특정되는 거 아닐까...
우리 거시세계는 모두 상호작용으로 이뤄지고 작동되는 것 같습니다... 시간이라는 개념이 없으면 엔트로피가 있는 우리 거시세계를 설명할 수 없을 거 같구요... 그러니 시간이 없는 양자미시세계를 이해하기 어렵겠죠...
상호작용으로 시간이 생성되는게 아닐런지... 즉 상호작용이 곧 시간이 될 수 있겠네요!
빛과 관련해 보면 빛이 상호작용의 요인인지 결과인지는 모르겠으나... 우리 거시세계에 빛보다 빠른건 없다는데 빛과 상호작용하여 우주가 생성되는거라면... 우주는 시공간이니 그걸 만드는 우주 생성 요인보다 더 빠른건 거시세계에 있을 수가 없겠죠!
시간(=엔트로피 =상호작용)이 거시세계의 근본 같네요...
변화, 소멸, 죽음 등이 다 엔트로피 아니겠습니까?
거시세계의 특정존재가 소멸하면 파동화되어 시간이 없는 모든 가능성을 지닌 절대적인 미시세계(우리 인간의 관점에서 이 미시세계가 영혼의 정신세계가 아닐런지...)로 가고 또 어떤 계기로 상호작용해 시간이 있는 상대적인 거시세계로 입자화되어 나타나는듯...
마치 윤회처럼...
"상호작용(관측, 관계)이 시간이다" 라는
주장이 있습니다!!!
동영상 참고!!!
논문
댓글 저장 못해두나 감명깊네요
6:04 정답은 코끼리입니다. 저래서 코끼리를 빠르게 가속해서 냉장고에 넣을 수 있는 거죠....^^
선추천 후감상 합니다 ㅎㅎ
진짜 최고! 마지막에 읽을 거리 추천해주신 것도 감사해요~~ 옥의 티로 로렌츠 변환 이용해서 고유시간 불변인 거 간단히 증명하는 부분에서 오른쪽 맨 첫줄이 실수로 잘못 표기된 것 같아요~~!
14분50초쯤에 계산식 유도중 실수하신 부분 있습니다. 이거 이해하느라 한참 헤메다가 겨우 알아냈는데 동영상 조금 수정하시면 좋겠습니다. 감사합니다.
이해가 안되네요...우둥이가 지구로 방향을 바꾸었다는 것은 반대로 지둥이가 우주선쪽으로 방향을 바꾸었다는 의미도 될텐데....어째서 지둥이만 시간 점프가 되는 것인지....
저도ㅠ그래서 계속 보는 중
반대 방향으로 움직일 때(우주선) 좌표계가 변하는데 그 때 가능한 모형이 2:57 에서 왼쪽만 가능하다고 설명하는거 같아요
방향을 바꾸려면 감속을 해야합니다(천천히든 급격히든).
이 그림에서는 매우 급격하게 방향을 바꾼 경우인데요(급격한 감속). 이 경우 지둥이와 우둥이는 더 이상 동등한 주장을 할 수 없습니다.
지둥이는 평소대로 정지 또는 등속운동을 했구요.(관성력을 전혀 느끼지 않음.)
우둥이는 어마어마한 관성력을 느꼈을 겁니다. 아 내가 등속이 아니구나를 뼈저리게 경험하겠죠.
그래서, 더이상 상대론적인 효과가 동등하게 나타날 수 없는 케이스가 되어버린 것이죠.
그래서 한쪽은 시간점프 없이 그대로 늙고,
다른 한쪽은 시간점프 때문에 아직 젋고, 라는 결론이 나오게 된 것이죠.
가속과 감속= 엄청난 중력 그로인한 시간지연
네 이 설명 틀린 거 같아요 ㅠㅠ, 이종필 교수 강의 보면 지구로 귀환하지 않아도 우둥이가 더 젊어요
결론적으로 지둥이와 우동이가 만났을 때 지둥이가 더 늙어 있다는 것이네요
우리의 몸은 시계가아니죠 시간이 느려진다는건(늙음이 늦어진다는것) 프레임이 느려진것이 아닐까요?
아, 그런거였구나!!
아인슈타인 의 상대성 논리은 논리상 맞으나. 현실에서는 상대성논리가 존재할수 없다.
뭔 헛소리를 하시는거에요
불변량을 불별량으로 말하는게 맞나
성우가 발음이 꼬이는 건가..
불변량은 불별량이 아니고 불변냥으로 발음 하는게 맞지 않나?
으악!
저는 전부 한번에 이해했으니 저 책은 보지 않겠습니다
하여튼 특성의 가정은 맞지만..그에 따른 결론은 이해가 안감..쌍듕이는 특상의 케이스가 아니자나..근데 왜 특상으로 취급하는지 여하튼 모르는 입장에선 사기극 같아요..!
과학이란 단순할수록 좋다. 그러나 이 설명조차 복잡합니다.
나 완전 이해함 ㅎ(이해못함)
이게 좀 이상한 설명인게 우둥이가 지구로 돌아오지 않고 계속 여행을 한다해도 우둥이가 더 젊어야 하는거 아닌가?
둘다 등속운동을 한다면.. 서로가 서로의 시계가 느리게가는걸로 느껴지겠어요.. 만나질않으니 모순이랄것도없겠네요
도대체왜 지둥이가 움직였다고 가정을 하나요...우등이가 움직인게 팩트잔아요 결국 잘못된가정으로 역설이니뭐니 하는겁니다 그저 단순한 사건을 이리저리 꼬아서 어렵게 생각들 하는듯 합니다
영상에 나왔듯 절대적 기준은 없습니다. 누가 움직였는지는 각자의 기준에 따라 볼 뿐입니다. 영상들을 천천히 다시 한 번 보시면 엄청난 기쁨을 느끼실 수 있지 않을까 싶습니다. 제가 봤을땐 우리나라에서 가장 친절하고 정확한 영상 같거든요!
우등이가 움직였다라는게 팩트가 되려면 우등이와 지둥이의 움직임을 관찰할 수 있는 절대적인 관성계가 있다는 전제가 필요합니다. 즉, 어떤 특별한 관성계가 있어 그 좌표계에서는 등속도운동과 정지한 운동을 절대적으로 구분할 수 있는 계가 있다는 뜻과도 같습니다. 우리는 알게 모르게 이런 가정을 하면서 사고한거죠. 그러나 상대성 원리에서 재차 강조하는 점은 절대적인 관성계 자체가 없다는 것입니다. 모든 물리법칙은 관찰자에게 동일하게 적용되어야 하기 때문입니다.
쌍둥이 역설 이전 단계에서, 그러니까 (가감속 없이) 서로 등속운동을 하는 경우에도 우둥이가 움직인게 팩트라고 생각하시는거죠?
지구와 우주선으로 예를 들어서 그렇게 생각하실 수 있지만,
만약 온 우주에 아무것도 없고 지둥이와 우둥이가 둥둥 떠 있다고 해보죠.
서로 가까이 있다가 등속으로 멀어지는 상황을 상상해 보세요. (우주는 새까많고 위아래 앞뒤도 없는 적막 그자체)
지둥이가 움직인다고 말할 수 있나요? 우둥이가 움직인다고 주장하는게 맞나요?
등속으로 서로 멀어지는 상황이라면 두 주장이 모두 맞습니다.
'누구는 가만 있고 누구는 멀어진다.'는 문장만 틀린 문장이고, '나는 가만 있고 쟤가 멀어진다.'는 양쪽 주장 모두 맞습니다.