這樣寫算幾一定錯！｜2016TRML團體賽【4K】

[@aaronliu4606]

一定要有一個概念是：Min[f(x)+g(x)]≠Minf(x)+Ming(x)。至於要怎麼解，是後續要學的技巧。但前述概念必須要謹記，否則不會有任何機會去思考解題技巧

[@gary0617]

謝謝

[@yyyqq__]

第一個錯的做法我從第一次犯這個錯之後就一直提醒自己要注意等號成立條件 到現在都沒有再錯過類似的考題😮‍💨

[@gary0617]

讚

[@112學測生敝姓王]

其實很像今年九月全模單選的第六題 四個正數相加求最小值卻無法直接相加除四大於四次方根 關鍵原因也在於這樣做等號沒有辦法成立

[@gary0617]

是的

[@shawn0309]

數學很愛考這種，第一直覺是對的題目
還會有選項剛好符合
沒有錯過根本不會發現

[@gary0617]

真的太陷阱了

[@jimmytseng7296]

請問為什麼不能利用全部相加除以4之算幾不等式？

[@gary0617]

等號成立的數值是否會達成

[@7fengxu.]

看到極值題，微分等於零(跑

[@gary0617]

啦啦啦

[@d9780750]

微積分的解法:令f(x)=x²+2X+10/X+5/X²
微分下去:f'(x)=2X+2+(-10)/x²+(-10)/X³=0 (f'(x)=0時有極值)
可以用因式分解得到f'(x)=2(x+1)-10X⁻³(x+1)=0
(x+1)(1-5X⁻³)=0，得到X=-1(X>0，不合) or x=5⅓
帶回去f(x)就可以算出答案，可是我覺得這題用算幾比較快
微積分好處就是...不會被這題陷阱騙到

[@Wade_Chen]

微分等於0，可以得到 (x+1)(x^3-5)=0，的確是秒解

[@jimmytseng7296]

你可以試著微看看

[@nishiSBba]

@@Wade_Chen 微很快代不回去啦

[@陳柏諺-q4v]

請問老師，如果不知道正解的解法，是不是只能用湊的方法去湊出等號成立時x的值?例如像影片正解的湊成三項，或是湊成四項之類的湊法

[@gary0617]

是的

[@陳柏諺-q4v]

@@gary0617 數學滿多這種湊的題目，對於不知道正解的人確實是一大挑戰。如果沒湊到就拿不到分實屬可惜啊

[@2411-j7n]

請問是怎麼知道在這個算法下，兩邊的x值會一樣

[@2411-j7n]

我的問題是，左右兩邊的算法感覺應該是一樣的，但在湊的時候是怎麼知道右邊不會發生左邊的狀況

[@fatelvx]

@@2411-j7n 求x

[@2411-j7n]

@@fatelvx 那這樣的話不就要一直試著拆才能找到正確的x值了嗎

[@boxer531132]

如果用相加除以4>=相乘開四次根號不行嗎～？ 我這樣做答案也會不一樣

[@gary0617]

看等號可否成立

[@poki_No1]

開四次根，x²=2x=10/x=5/x²的這項式子為無解，所以開四次根的最小值√10不存在
這時要去配對，配出能夠上下相消的組合，每個組合的等號成立時，x會有多個解，每個組合的解同時取交集有同根就是最小值發生的時候

[@Wynb824]

極值問題直接上微分就可以www，這還是polynomial就更容易了

[@gary0617]

謝謝

[@ting3803]

可以羅嗎

[@gary0617]

當然可以

[@yuan0]

高中有教這麼難嗎，我膚淺了，雖然我是高職生

[@yuan0]

等等好像有解過

[@gary0617]

有啦

[@鄭雷丘-l4g]

高三會有

[@yuan0]

@@鄭雷丘-l4g 我們108高職是高一第一課，但多數習題沒這麼刁

[@yotantk8207]

本大陆大学生也掉陷阱了，还好李祥老师把我拉了出来😅

[@gary0617]

謝謝

[@ldy717]

高中數學真的很愛考陷阱題

[@gary0617]

真的