Сегодня 3-й месяц и 14-е число. День рождения Эйнштейна и день, в который от нас ушел Стивен Хокинг. А кроме того, хороший повод вспомнить знаменитую константу! И пусть это видео послужит небольшим утешением в это трудное время
Всех с Международным Днём числа Пи! Wild, очень кстати вы вспомнили людей, причастных к знаменитому числу, без них этот день не мог состояться, спасибо!! Поздравляем!!!
Обычно день числа π празднуют днем в 1:59 по 12-часовой системе, а на наш манер- в 13:59, хотя иногда и в 1:59. А еще есть день приближенного значения числа π - 22 июня (22/7). Wild, очень понравилось видео, а особенно музыкальное сопровождение и анимации (да и вообще все). Спасибо!
@Avoid Stax, а высшим пилотажем было бы открыть пробку шампанского в 1 59 27 секунд😀 Классно, что есть такие авторы, как автор этого ролика, благодаря их усилиям в интернете развивается контент, заставляющий думать, в противовес всяким фрик шоу
Всех Поздравляю С Международным Днём Числа Пи! Желаю всем провести следующий год хорошо! Wild Mathing, Спасибо за то, что выпускаешь такие классные и полезные видео. Я весь день ждал этого видео. А теперь жду следующее. Вопрос: А будут ещё видео про лёгкие задачи на вид, но сложные по мере приближения к решению?
Большое спасибо! Рад, что видео нравятся! Да, думаю, такие задачки нам еще встретятся! Вообще, красивые задачи часто обманывают ожидания, и это всегда приятный обман
Это гениальное дополнение к уже имеющемуся на канале видео с Алексеем Савватеевым. Божественной анимации действительно не хватало! Спасибо вам! И с праздником, дорогой Wild!🙂👍🎉 PS число пи прекрасно и непостижимо! Но в наше время главное, чтобы пи не оказалось максимально близко, так сказать прямо здесь... 🤣
Первую задачу можно решить так(это было упомянуто в конце): можно записать тангенс суммы углов гамма и бета (arctg1/3+arctg1/2, что равно arctg1=π/4=альфа=>гамма+бета=альфа). Но ваши решения, собственно как и всегда, на высоте)
Здесь не супер глубокое изучение, но и не совсем научпоп. Идеальный баланс да еще и качественно. Можете посаветовать канал, похожый на этот но по Физике?
Да, тоже о нем вспомнил во время создания! Но конкретно в нынешнем забеге единичка выиграла все-таки чисто случайно. Закон Бенфорда больше про конечную десятичную запись и большую выборку реальных чисел
Вот благодать. Вчера Макар Светлый и Onigiri. Сегодня Wild Mathing. ))) Что дальше? К вечеру новый перевод от Vert Dider? "Кто-то не прав" от Трушина? Разбор какого-нибудь парадокса на GetAClass?
вообще говоря если посадить самую тупую макаку за печатную машинку и дать бесконечное время однажды она напишет войну и мир, в этом нет ничего удивительного, так называемый больцмановский мозг
И смех и грех: музыку для последних выпусков покупал за $. А сейчас не только платежи не проходят, но даже страшно подумать, во сколько бы обошлась покупка. В общем, кустарные мелодии на этом канале могут вернуться запросто!
Доказываем неверность 1 задачи (я знаю что wild пошутил): 1. В начале видно что визуально сумма y и b будет больше, так как отдельно a b и y примерно одинаковы и 2x больше x 2. Дополняющий угол для a будет равен 180-a так как 180-a+a=180 что соответствует развёрнутому углу и получится 180-a=b+y а не a=b+y Я не идеально знаю геометрию четырёхугольников, если я ошибся, не критикуйте пожалуйста.
если измерить по другой формуле длину окружности? что при уровнении не = 2Пr^2 только на самой огромной виличине числа пи это будет подходить к = и то на огромных расстояниях. это что то изменит в математике?
А мне сразу пришло в голову сравнить синус альфа и синус бета плюс гамма. Ну и получилось что они равны, а т.к. все углы в первой четверти, то можно смело говорить что альфа равно гамма плюс бета
Недавно наткнулся на интересное видео, где доказывается, что ∞! = √(2π) Также, где не посмотри, постоянно в таких интересных задачах всплывает почему-то число Пи
если в первой задаче угол бета равен половине альфа т.к проходит через половину стороны, а гамма еще меньше бета, то сложив их мы получим, что их сумма меньше альфа. Почему тогда получается что их сумма равна альфа?
Дело в том, что угол бета не равен половине альфа. Самый простой способ убедиться в этом на бытовом уровне - нарисовать их на клетчатой бумаге и измерить транспортиром. Строго математически это можно доказать так: 2∙β=2∙arctg(1/2)≠arctg(1)=α. Наконец, третий способ: α=45°, но если вертикальный катет соответствующего треугольника увеличить в два раза, мы не получим угол 90°, то есть отношения углов и отношения катетов не пропорциональны.
Как же я люблю, когда моя математическая интуиция хорошо работает. Ведь увидев углы бета и гамма мне почему-то сразу показалось что они вместе равны углу альфа.
Да, однажды уже запрашивали, так что пустяковое дело: e --------------------------------|--------------------------------| B ---10---8--------------------|---8---7----------------------| G ---------------7-7-7-9-9---|---------------9-9-9-7-7---| D --------------------------------|---0---0----------------------| A ----0---------0-0-0-0-0---|---------------0-0-0-0-0---| E ----------0---------------------|--------------------------------|
Простейшая аппроксимация числа пи была известна с древности - это 22/7. Точность его такова, что различие между реальной и приближенной длиной окружности диаметром 1 метр была бы всего около миллиметра! В детстве развлекался тем что подбирал на калькуляторе два натуральных числа, отношение которых дало бы число пи с точностью, которую этот калькулятор способен отобразить, т.е. до 8 знака после запятой. В итоге нашел, мне на это потребовалось около часа или двух.
Геометрическая задачка, ряд для арктангенса и все удачные сплетения - свежие. А вот история постижения числа π и вычисления знаков уже и впрямь были! ruclips.net/video/c1AuZAvPs_s/видео.html
@@canniballissimo, скорее все-таки из будущего! Видео еле успел доделать сегодня, а вчера еще даже озвучки не было. Но похожие вопросы и открытые проблемы мы также обсуждали здесь: ruclips.net/video/dRnh5_j0SnU/видео.html
@@WildMathing вот чтобы расставить чёрточки над Й, последний вопрос. Часть про 3 угла из начала ролика на канале впервые? Ну или может где-то на другом канале была в сотрудничестве? :D
@@canniballissimo, это очень известная задача, которая мне впервые встретилась в книге великого Мартина Гарднера. Никогда раньше не разбирал ее, но уверен, что в целом на RUclips ей посвящены десятки роликов (как минимум на зарубежных каналах)
Арктангенс функция обратная тангенсу, т.е. она из тангенса получает угол. А тангенс вычисляется из отношения катетов прямоугольного треугольника, поэтому если рассмотреть прямоугольные треугольники с катетами длиной (1, 1), (1, 2) и (1, 3), и зная, что соответствующие углы равны, вернее угол треугольника с катетами (1, 1) равен сумме углов треугольников с катетами (1, 2) и (1, 3), то это и будет означать, что arctg 1 = arctg1/2 + arctg 1/3.
Хотите откритие , вот` в числе пи можно найти все возможные варианты очередности чисел от 1 до 9 ( тоесть например 1) это просто от 1 до 9, 2) от 2 до 9 и потом 1, 3) пример просто 2,1,3,4....9, и тп ) это получается 9! (Факториал числа 9 , который равно 1•2•3•3•.....•9, ка примеру все возможные комбинации калоды карт равно 36!, это на столько болшое число что просто промешав карты ви возможно состовляйте их такую комбинацию что в мире некогда оно ещё не било ), такс 9! =362880 и в каждем по 9 цифер значит умножить на 9 который = 3265920 цифер есть в 9! , и всё это есть там просто вы ещё его не дашли , там просто очеродность чисел для человека выглядевший как случайный безконечный набор цифер , а в реале там есть ВСЕ возможные варианты цифер и всё , (если безконечно бросить 10 цифровой кость то когда нибуть точно поподёт ваш загадонный код даже со 100 цифрами)
я первую задачу решил без всяких построений) здесь у нас очевидно нужно сравнить arcctg(1) с arcctg(2)+arcctg(3), вспоминаем связь arcctg с комплексным логарифмом: arcctg(z)=-i/2*ln((zi-1)/(zi+1)), подставляем в сумму : -i/2*(ln((2i-1)/(2i+1))+ln((3i-1)/(3i+1))), вспоминаем, что ln(a)+ln(b)=ln(a*b), перемножаем дроби, (2i-1)*(3i-1)=6i*i-2i-3i+1=-5-5i=-5(1+i); (2i+1)*(3i+1)=6i*i+2i-3i+1=-5+5i=5(i-1) => под логарифмом (-5(1+i))/(5(i-1)), сократим 5 и домножим числитель и знаменатель на -i, получим (i-1)/(i+1), что очевидно в точности равно arcctg(1) = -i/2*ln((i-1)/(i+1)) чтд
при ридусе в 100 св лет) длина окружности равна скорости на время по кругу со скоростью света) и чем меньше радиус тем меньше число) так пи точнее))) сами считайте)
не совсем понятно, как автор в первом решении первой задачи доказал что четырехугольник является вписанным в окружность, как будто бы условие alpha=beta+gamma является необходимым и достаточным условием для того чтобы четырехугольник был вписан в окружность откуда я бы предположил что доказать через углы то что четырехугольник вписан не зная что alpha=beta+gamma невозможно поскольку условие вписанности произвольного четырехугольника через углы только одно
Тангенс не является линейной функцией, что как раз проявляется в формуле тангенса суммы аргументов, которую ты упомянул. Например, tg(π/6)+tg(π/6) ≠ tg(π/6+π/6)
День добрый! К сожалению, эта музыка недоступна для прослушивания: покупал лицензию на использование. Взамен можно послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game
Пока что есть старенькие ролики, в другом формате: ruclips.net/video/g19SBnnguBs/видео.html ruclips.net/video/Rgdc6_AmDzg/видео.html ruclips.net/video/sCvh80kqFZg/видео.html Возможно, еще доведется затронуть эту тему во всей красе
Можно ли в числе пи встретить, например, ваш номер телефона: Разобьём все цифры числа на участки по 11 цифр (длина номера). Мы также знаем, что число π апериодично (надеемся, во всяком случае, что это так), значит, на бесконечном поле цифр каждый новый участок либо отличается от предыдущего, либо его в точности копирует, но не "много" раз, иначе получится периодичность. Пусть даже нам встретились все участки, кроме искомого нами номера: все предельные перестановки таких участков все равно конечны, а число π - бесконечно и апериодично. Но опять таки, все упирается в факт, что число π не содержит периодов, и это все ещё загадка
загадка решается просто. просто нужно понять откуда взялось это число. если это просто радиус к окружности то тут все просто) нужна новая формула для длины окружности) а там и для площяди круга и для сферы для 4-го измерения)))
@@ТретьяВолна-э8ъ Число π можно выразить не через длину окружности и диаметр, а, например, через ряды Тейлора. Это такая штука, что, например, функции sin(x) cos(x) и пр. раскладываются в степенной ряд (бесконечную сумму из c*x^n). Например, sin(x) = x - x³/3! + X⁵/5! - ... . Главное, чтобы функция имела бесконечные производные. Дак вот, для получения числа π используют arctg(x), а именно arctg(1) = 1 - 1/3 + 1/5 - ..., и вычисляют число π простым сложением и умножением сколь угодно близко
Че то не понятно, тангенс альфа равен х / х, и это равно единице. Тангенс бетта равен х / 2х, и это равно 1/2, тангенс гамма равен х/3х и это равно 1/3, 1>5/6, или так нельзя делать?.
Так действительно не получится: арктангенс не является линейной функций. Например, arctg(1)+arctg(1)=п/4+п/4=п/2. Но, очевидно, что это не равно arctg(2), поскольку любой арктангенс всегда меньше п/2
Нормальное распределение? Хм.. при том, что это затрагивает теорию чисел в принципе. А так - нет. Попробуй найти последовательность 0123456789 - по моему так и не нашли еще. Так что... очень скользкий вопрос сам по себе. Слишком зыбкая почва у него.
Сегодня 3-й месяц и 14-е число. День рождения Эйнштейна и день, в который от нас ушел Стивен Хокинг. А кроме того, хороший повод вспомнить знаменитую константу! И пусть это видео послужит небольшим утешением в это трудное время
У моего отца день рождения как раз сегодня, интересно получилось
У вас есть курсы как делать анимации как вы ?
Спасибо за видео
С днём числа Пи
@@Qurmanbaev Да
Всех с Международным Днём числа Пи!
Wild, очень кстати вы вспомнили людей, причастных к знаменитому числу, без них этот день не мог состояться, спасибо!!
Поздравляем!!!
Это гениально! Шутки, музыка и математика в одном месте!
Обычно день числа π празднуют днем в 1:59 по 12-часовой системе, а на наш манер- в 13:59, хотя иногда и в 1:59. А еще есть день приближенного значения числа π - 22 июня (22/7). Wild, очень понравилось видео, а особенно музыкальное сопровождение и анимации (да и вообще все). Спасибо!
Да, есть такое дело! Спасибо за добрые слова и поддержку канала!
почему 22 июня??? а в скобках седьмой месяц?
@Avoid Stax, а высшим пилотажем было бы открыть пробку шампанского в 1 59 27 секунд😀 Классно, что есть такие авторы, как автор этого ролика, благодаря их усилиям в интернете развивается контент, заставляющий думать, в противовес всяким фрик шоу
@@vitaliikuzminov288826.5сек
Великолепное видео. Одновременно полезное и завораживающее!!!
Прошлое видео на канале самый умный и тонкий стёб который я видел
Очень круто, я ценю что среди нас/вас есть умные люди
Всё будет хорошо
Это потрясающе
красиво и интересно
математика - царица наук, а число пи - одна из ее чарующих тайн
Достойное видео для такого знаменательного дня! Wild, как всегда, молодец. Кто молодец? Wild молодец!
Спасибо вам за шикарное видео!
Всех с днём числа пи, товарищи математики
Тамбовський вовк
Всех Поздравляю С Международным Днём Числа Пи!
Желаю всем провести следующий год хорошо!
Wild Mathing, Спасибо за то, что выпускаешь такие классные и полезные видео.
Я весь день ждал этого видео. А теперь жду следующее.
Вопрос: А будут ещё видео про лёгкие задачи на вид, но сложные по мере приближения к решению?
Большое спасибо! Рад, что видео нравятся!
Да, думаю, такие задачки нам еще встретятся! Вообще, красивые задачи часто обманывают ожидания, и это всегда приятный обман
Спасибо за видео. Меня завораживают соотношения с числом пи. Особенно красив ряд Лейбница! И бесконечные дроби Рамануджана
Супер! видео огонь!
.
Спасибо за интересное познавательное видео.
Ура, ролик Вайлда на Ютубе❤️
Насколько же я туп, завидую тем кто это понимает.
Думаю, в геометрической задачке ты все-таки можешь разобраться! Все это вопрос времени и желания
Это гениальное дополнение к уже имеющемуся на канале видео с Алексеем Савватеевым. Божественной анимации действительно не хватало! Спасибо вам! И с праздником, дорогой Wild!🙂👍🎉
PS число пи прекрасно и непостижимо! Но в наше время главное, чтобы пи не оказалось максимально близко, так сказать прямо здесь... 🤣
Спасибо! Думаю, "Пи" можно использовать для существенного усложнения шифрования. А трудное время, даст Бог, пройдет.
Большое спасибо за видеоролик!
Вам спасибо за постоянство!
Первую задачу можно решить так(это было упомянуто в конце): можно записать тангенс суммы углов гамма и бета (arctg1/3+arctg1/2, что равно arctg1=π/4=альфа=>гамма+бета=альфа). Но ваши решения, собственно как и всегда, на высоте)
Совершенно верно! Когда-то давно мы тоже прошлись этой дорогой: ruclips.net/video/c1AuZAvPs_s/видео.html
надо же , мне попалось это ровно спустя год 14 марта
Здесь не супер глубокое изучение, но и не совсем научпоп. Идеальный баланс да еще и качественно.
Можете посаветовать канал, похожый на этот но по Физике?
Спасибо! У GetAClass прекрасный канал по физике: формат совсем другой, но темы такие же интересные
@@WildMathing Благодарствую. Пользуясь случаем желаю удачи, она сейчас нужна.
По физике могу посоветовать канал «Физика от Побединского» (физика для чайников), а также "хардкорный" канал «LightCone» (сложнее, чем научпоп).
Когда увидел гонки цифр, сразу вспомнился Закон Бенфорда или закон первых чисел. Могут ли они в принципе быть связаны между собой?
Да, тоже о нем вспомнил во время создания! Но конкретно в нынешнем забеге единичка выиграла все-таки чисто случайно. Закон Бенфорда больше про конечную десятичную запись и большую выборку реальных чисел
Божечки, как это красиво и вдохновляюще!!!
очень порадовал выбор цветов в видео, спасибо
Красиво! Кстати, по формуле Мэчина сходимость еще лучше :)
Ее решил оставить для самых терпеливых! 5:27
Большое спасибо!! Красота
Как же красиво, браво
Хороший новый научно-популярный выпуск :)
Вау!!!! Как всегда великолепие царицы наук)
Воистину гениальный видос, но у меня вопрос. Что я сейчас посмотрел
Я видел на зарубежном Ютубе видео про то, что π^π^π^π - целое число.
Не целое, а неизвестно какое, но ничего не запрещает ему быть целым.
Очень интересное видео, лайк, лайк, лайк 🤩🤩🤩
Чудесно! Когда будет Эйлер?
-а Эйлер выйдет погулять?
-нет. Он наказан.
-тогда пусть скинет формулу
-какую?
-да любую, у него их дошиша ж
Вот благодать. Вчера Макар Светлый и Onigiri. Сегодня Wild Mathing. ))) Что дальше? К вечеру новый перевод от Vert Dider? "Кто-то не прав" от Трушина? Разбор какого-нибудь парадокса на GetAClass?
Где-то в бесконечной последовательности числа Пи закодирована каждая книга, которая была, есть или будет написана.
вообще говоря если посадить самую тупую макаку за печатную машинку и дать бесконечное время однажды она напишет войну и мир, в этом нет ничего удивительного, так называемый больцмановский мозг
как всегда на высоте! и Вас с PiDay :D
А где музыка из прошлых выпусков? Я внезапно понял что очень давно её не слышал, а ведь она была такая душевная
И смех и грех: музыку для последних выпусков покупал за $. А сейчас не только платежи не проходят, но даже страшно подумать, во сколько бы обошлась покупка. В общем, кустарные мелодии на этом канале могут вернуться запросто!
@@WildMathing А не подскажете название Этой композиции в видео ...
@@sergiojw5302, с этим пока что сложно: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0
Доказываем неверность 1 задачи (я знаю что wild пошутил):
1. В начале видно что визуально сумма y и b будет больше, так как отдельно a b и y примерно одинаковы и 2x больше x
2. Дополняющий угол для a будет равен 180-a так как 180-a+a=180 что соответствует развёрнутому углу и получится 180-a=b+y а не a=b+y
Я не идеально знаю геометрию четырёхугольников, если я ошибся, не критикуйте пожалуйста.
Ничего не понял после задачи, но спасибо хотя бы за нее) Довольно симпатичная
если измерить по другой формуле длину окружности? что при уровнении не = 2Пr^2 только на самой огромной виличине числа пи это будет подходить к = и то на огромных расстояниях. это что то изменит в математике?
А мне сразу пришло в голову сравнить синус альфа и синус бета плюс гамма. Ну и получилось что они равны, а т.к. все углы в первой четверти, то можно смело говорить что альфа равно гамма плюс бета
С Днём числа Пи!
Недавно наткнулся на интересное видео, где доказывается, что ∞! = √(2π)
Также, где не посмотри, постоянно в таких интересных задачах всплывает почему-то число Пи
Скорее всего потому что доказательства основаны на тригонометрические функций или геометрические параметры откуда и берется π
∞ = 720
∞ < π
Не могу посмотреть видео, пока сам не решу задачу вначале
жиза
если в первой задаче угол бета равен половине альфа т.к проходит через половину стороны, а гамма еще меньше бета, то сложив их мы получим, что их сумма меньше альфа. Почему тогда получается что их сумма равна альфа?
Дело в том, что угол бета не равен половине альфа. Самый простой способ убедиться в этом на бытовом уровне - нарисовать их на клетчатой бумаге и измерить транспортиром. Строго математически это можно доказать так: 2∙β=2∙arctg(1/2)≠arctg(1)=α. Наконец, третий способ: α=45°, но если вертикальный катет соответствующего треугольника увеличить в два раза, мы не получим угол 90°, то есть отношения углов и отношения катетов не пропорциональны.
Здравствуйте, подскажите пожалуйста как доказать формулу Франсуа Виета про 2/pi?
Добрый день!
Через синус двойного угла: ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число)
Здесь больше деталей: dev.mccme.ru/~merzon/pscache/kaleidos-pi.pdf
Как же я люблю, когда моя математическая интуиция хорошо работает. Ведь увидев углы бета и гамма мне почему-то сразу показалось что они вместе равны углу альфа.
коментарий для алгоритма, спасибо за видео
Здравствуйте. В видео про Гильберта и некоторых других в конце вы использовали гитарный проигрыш. Вы его написали сами или автор кто-то другой?
Добрый день! Ту мелодию мне удалось «набрынчать» самостоятельно
@@WildMathing если есть последовательность аккордов/табулатура, не могли бы скинуть?
Да, однажды уже запрашивали, так что пустяковое дело:
e --------------------------------|--------------------------------|
B ---10---8--------------------|---8---7----------------------|
G ---------------7-7-7-9-9---|---------------9-9-9-7-7---|
D --------------------------------|---0---0----------------------|
A ----0---------0-0-0-0-0---|---------------0-0-0-0-0---|
E ----------0---------------------|--------------------------------|
@@WildMathing спасибо!
Простейшая аппроксимация числа пи была известна с древности - это 22/7.
Точность его такова, что различие между реальной и приближенной длиной окружности диаметром 1 метр была бы всего около миллиметра!
В детстве развлекался тем что подбирал на калькуляторе два натуральных числа, отношение которых дало бы число пи с точностью, которую этот калькулятор способен отобразить, т.е. до 8 знака после запятой. В итоге нашел, мне на это потребовалось около часа или двух.
355/113 = 3,1415929... Это я когда-то сам обнаружил на калькуляторе.
Мир интеллектуалов интересен и широк, во многом из за подобных праздников.
А что происходило в предыдущем видео? Посмотрел дату выхода - вроде не 1 апреля...
Хмм, у Michael Pen тоже видео про число пи вышло. Там было про бесконечное произведение
Спасибо!
ничего не понял, слишком поверхностно было из объяснений формул
это видео уже было? Очень знакомое начало. Или это в честь пи? тогда посмотрим!
Геометрическая задачка, ряд для арктангенса и все удачные сплетения - свежие. А вот история постижения числа π и вычисления знаков уже и впрямь были! ruclips.net/video/c1AuZAvPs_s/видео.html
@@WildMathing считайте, что для комментария оставил комментарий :) Но ролик, выложенный сегодня, я точно видел не так давно. Либо я из будущего :D
@@canniballissimo, скорее все-таки из будущего! Видео еле успел доделать сегодня, а вчера еще даже озвучки не было. Но похожие вопросы и открытые проблемы мы также обсуждали здесь: ruclips.net/video/dRnh5_j0SnU/видео.html
@@WildMathing вот чтобы расставить чёрточки над Й, последний вопрос. Часть про 3 угла из начала ролика на канале впервые? Ну или может где-то на другом канале была в сотрудничестве? :D
@@canniballissimo, это очень известная задача, которая мне впервые встретилась в книге великого Мартина Гарднера. Никогда раньше не разбирал ее, но уверен, что в целом на RUclips ей посвящены десятки роликов (как минимум на зарубежных каналах)
Все:
Решают или думают над задачкой из начала видео
Я:
"Пфф. Да пить дать они равны"
можете объяснить, как связаны ответ геометрической задачи и выражение arctg 1= arctg 1/2 + arctg 1/3? Почему именно эти значения?
Арктангенс функция обратная тангенсу, т.е. она из тангенса получает угол. А тангенс вычисляется из отношения катетов прямоугольного треугольника, поэтому если рассмотреть прямоугольные треугольники с катетами длиной (1, 1), (1, 2) и (1, 3), и зная, что соответствующие углы равны, вернее угол треугольника с катетами (1, 1) равен сумме углов треугольников с катетами (1, 2) и (1, 3), то это и будет означать, что arctg 1 = arctg1/2 + arctg 1/3.
Хотите откритие , вот` в числе пи можно найти все возможные варианты очередности чисел от 1 до 9 ( тоесть например 1) это просто от 1 до 9, 2) от 2 до 9 и потом 1, 3) пример просто 2,1,3,4....9, и тп ) это получается 9! (Факториал числа 9 , который равно 1•2•3•3•.....•9, ка примеру все возможные комбинации калоды карт равно 36!, это на столько болшое число что просто промешав карты ви возможно состовляйте их такую комбинацию что в мире некогда оно ещё не било ), такс 9! =362880 и в каждем по 9 цифер значит умножить на 9 который = 3265920 цифер есть в 9! , и всё это есть там просто вы ещё его не дашли , там просто очеродность чисел для человека выглядевший как случайный безконечный набор цифер , а в реале там есть ВСЕ возможные варианты цифер и всё , (если безконечно бросить 10 цифровой кость то когда нибуть точно поподёт ваш загадонный код даже со 100 цифрами)
Решал в лоб, через тангенсы. (Использовал формулу тангенса суммы углов, все сошлось). Но очень понравилось ваше второе решение.
я первую задачу решил без всяких построений) здесь у нас очевидно нужно сравнить arcctg(1) с arcctg(2)+arcctg(3), вспоминаем связь arcctg с комплексным логарифмом: arcctg(z)=-i/2*ln((zi-1)/(zi+1)), подставляем в сумму : -i/2*(ln((2i-1)/(2i+1))+ln((3i-1)/(3i+1))), вспоминаем, что ln(a)+ln(b)=ln(a*b), перемножаем дроби,
(2i-1)*(3i-1)=6i*i-2i-3i+1=-5-5i=-5(1+i);
(2i+1)*(3i+1)=6i*i+2i-3i+1=-5+5i=5(i-1) => под логарифмом (-5(1+i))/(5(i-1)), сократим 5 и домножим числитель и знаменатель на -i, получим (i-1)/(i+1), что очевидно в точности равно arcctg(1) = -i/2*ln((i-1)/(i+1)) чтд
Зачастую кульминация находится где-то в середине, а тут она в конце. Но так уж и быть, царский лайк вы заслужили)
при ридусе в 100 св лет) длина окружности равна скорости на время по кругу со скоростью света) и чем меньше радиус тем меньше число) так пи точнее))) сами считайте)
не совсем понятно, как автор в первом решении первой задачи доказал что четырехугольник является вписанным в окружность, как будто бы условие alpha=beta+gamma является необходимым и достаточным условием для того чтобы четырехугольник был вписан в окружность откуда я бы предположил что доказать через углы то что четырехугольник вписан не зная что alpha=beta+gamma невозможно
поскольку условие вписанности произвольного четырехугольника через углы только одно
а почему не сходится если посчитать тангенсы всех углов потом по формуле тангенс суммы и сравнить тангенсы то они не равны ?
Тангенс не является линейной функцией, что как раз проявляется в формуле тангенса суммы аргументов, которую ты упомянул. Например, tg(π/6)+tg(π/6) ≠ tg(π/6+π/6)
Получается, между е и пи интегральная связь!)
Добрый день, можете, пожалуйста, сказать название музыки(мелодий) не знаю как правильно, играющей на фоне, хочется под нее самому порешать.
День добрый! К сожалению, эта музыка недоступна для прослушивания: покупал лицензию на использование. Взамен можно послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game
@@WildMathing Спасибо! Эта тоже очень понравилась.
А можно такое же видео про число e ?
Пока что есть старенькие ролики, в другом формате:
ruclips.net/video/g19SBnnguBs/видео.html
ruclips.net/video/Rgdc6_AmDzg/видео.html
ruclips.net/video/sCvh80kqFZg/видео.html
Возможно, еще доведется затронуть эту тему во всей красе
На глаз решил задачу😎
С днём числа пи!!!
очень понятно
Ответ к предыдущему видео
Такое чувство, что меня где-то обманули, но я не пойму где🗿
А почему интегрировать ряды не всегда можно?
Ряд из интегралов может расходиться
Задача с углами решается за 1 минуту через внешние углы треугольников !!
Ничего не понял, но очень интересно!)
Wild, с большим уважением отношусь к тебе, но, похоже, знак целых чисел следует временно убрать со спонсорских плюшек по понятным причинам.
Готово! Спасибо, что обратил внимание!
Я для задачи как раз просто на калькуляторе проверил arctan(1/3)+arctan(1/2) и arctan(1)
Можно ли в числе пи встретить, например, ваш номер телефона:
Разобьём все цифры числа на участки по 11 цифр (длина номера). Мы также знаем, что число π апериодично (надеемся, во всяком случае, что это так), значит, на бесконечном поле цифр каждый новый участок либо отличается от предыдущего, либо его в точности копирует, но не "много" раз, иначе получится периодичность. Пусть даже нам встретились все участки, кроме искомого нами номера: все предельные перестановки таких участков все равно конечны, а число π - бесконечно и апериодично. Но опять таки, все упирается в факт, что число π не содержит периодов, и это все ещё загадка
загадка решается просто. просто нужно понять откуда взялось это число. если это просто радиус к окружности то тут все просто) нужна новая формула для длины окружности) а там и для площяди круга и для сферы для 4-го измерения)))
@@ТретьяВолна-э8ъ Число π можно выразить не через длину окружности и диаметр, а, например, через ряды Тейлора. Это такая штука, что, например, функции sin(x) cos(x) и пр. раскладываются в степенной ряд (бесконечную сумму из c*x^n). Например, sin(x) = x - x³/3! + X⁵/5! - ... . Главное, чтобы функция имела бесконечные производные. Дак вот, для получения числа π используют arctg(x), а именно arctg(1) = 1 - 1/3 + 1/5 - ..., и вычисляют число π простым сложением и умножением сколь угодно близко
С годом Пи!!! Уже вторым или третьим))
А я думал тут будет хотя бы намек на Ньютоновский бином точней на его ряд, но видео все-равно мне понравилось
Я доказывал равенство, применяя теорему Пифагора, теорему косинусов и факт того, что альфа = 45⁰
Забавно😂. Не понятно даже с какой секунды не понятно😮.
Не всё понял🤷🏻 Но очень интересно😁
Спасибо
Когда ты родился в день числа пи, и стал инженером 😆
Ничего не понимаю но интересно
А что если это не правильное вычисление? Ошибка.
В какой момент возникли такие сомнения?
Такое ощущение, что я увидел дорогу в рай 😐
Урааа день числа пи.. 😀
1:17 если вы не слепой, и у вас есть такие вещи как глаза и очки, то вы видете что там есть треугольник. ᕦ(ò_óˇ)ᕤ
5:28
Красота
год со дня видео
К тому же, 14 марта - Белый день в Японии, когда мужчины дарят женщинам месяц спустя 14 февраля
Сколько диагоналей в 53 угольнике?
Это можно выяснить по-разному. Один из способов - число сочетаний: ruclips.net/video/VDW_E_zyd8M/видео.html
@@WildMathing 1325?))
@@ВасчЩербакова, совершенно верно!
@@WildMathing ура!
Че то не понятно, тангенс альфа равен х / х, и это равно единице.
Тангенс бетта равен х / 2х, и это равно 1/2, тангенс гамма равен х/3х и это равно 1/3, 1>5/6, или так нельзя делать?.
Так действительно не получится: арктангенс не является линейной функций. Например, arctg(1)+arctg(1)=п/4+п/4=п/2. Но, очевидно, что это не равно arctg(2), поскольку любой арктангенс всегда меньше п/2
Какой язык python? library manim ?
Да, все верно! docs.manim.community/en/stable/
@@WildMathing красавчик!
про конкурента числа π, ни сказано ни слова) (28 июня) 😎
Я тоже внесу свою лепту, я не знаю как это работает, не помню, где это увидел, но
(0.5!)^2=π/4
а как делать факториал нецелого?
@@Артур-я7у я не знаю как это сделать математически, калькулятор считает - стало быть можно. Может знающие подскажут
@@Артур-я7у я так понимаю, вопрос похож на "как возводить в нецелую степень?"
надо понять чем является обратная функция от факториала
Можно еще интереснее))
(-0.5!)^2 = π
@@MiroslavOstapenko понял, спасибо
Нормальное распределение?
Хм.. при том, что это затрагивает теорию чисел в принципе.
А так - нет. Попробуй найти последовательность 0123456789 - по моему так и не нашли еще.
Так что... очень скользкий вопрос сам по себе. Слишком зыбкая почва у него.
Спасибо за выпуск. Я придумал за последнюю пару недель 100 задач по элементарной математике и началам анализа. Можете их порешать?