Как быстро вычислить любую цифру числа π // Vital Math
HTML-код
- Опубликовано: 29 сен 2024
- Как быстро вычислить любую цифру числа пи? Простой и шокирующий подход на основе формулы ББП. Что это за формула? В чем её красота? И как компьютер однажды сильно помог математикам? #VitalMath
- Рекорд по вычислению числа Пи habr.com/ru/po...
- Доказательство Чудновских алгоритма arxiv.org/pdf/...
- ББП оригинальная статья: www.davidhbail...
- ББП Хабр habr.com/ru/po...
- ББП Хабр-2 habr.com/ru/po...
- Различные ББП формулы www.davidhbail...
- PLSQ Алгоритм www.cecm.sfu.ca...
- История формулы по мнению Плоффа groups.google....
Для пи в двоичной системе я могу угадать число на любом месте с вероятностью 50 процентов. Неплохо я считаю.
Отгадать одну цифру в двоичной системе настолько же полнзно, что и отгодать 0.30103 или 1/(log_2 10) цифры в десятиричной...
Вы, наверное, хотели сказать, что можете угадать не число а каждую цифру числа. В двоичной системе всего две цифры, но каждое число состоит из некоторого количества этих цифр.
xD
что неплохо? что ты не умеешь считать? что тебе даст эта одна цифра, если для числа большего чем 1 тебе нужно угадать больше, чем одно число
@@сикил Это сарказм. Шутка в смысле. Оксюмороновый пердимонокль.
У меня вопрос. В ролике так и не было доказано, что эфа формула вообще работает, что если она дает просто неправильную. цифру?
Редкий материал и великолепная подача! Спасибо!
С международным днем числа пи! 03.14
Ничего не понятно. Но интересно слушать😂
5:39 Запись числа Пи, в двоичном представлении - нужно изображать ТЕТРАДАМИ, т.е. группировать по четыре двоичные цифры, а не по пять как у Вас. Легче читается и сразу без бумажки в уме переводится в шестнадцатиричное представление.
Есть ли доказательство того, что результат формулы плаффа всегда равен пи ? Т.е. почему не может случиться так, что , начиная с некоторого большого номера, ряд по Плаффу начнет отличаться от пи?
Формула не выводится так что "у этого выражения первые цифры совпадают, будем верить, что и следующие будут совпадать". Она выводится так что "одно равно другому, если на сразу, то в пределе". Предел - это точно определённое понятие, а не угадывание. Если разница величин с увеличением задаваемого параметра стремится к нулю, то при параметре условно равном бесконечности различие полностью исчезает.
это как с простыми числами, многие утверждают что нашли формулу их распределения а при проверке оказывается что со временем наступает расхождение с реальностью,
вообще формулы ничего не решают а отражают ограниченность и примитивность представлений о числах современников, в прошлом о числах знали гораздо больше
Можно теперь рассказ, как были вычислены последние пятьдесят цифр числа Грэма?
5:00 Погнали аппроксимировать ноль ;)
10:21 На самом деле не 17 умножений, а 16
Какая практическая польза от выше представленного? ??
Вам это точно не надо , расслабтесь ....
криптография.
Уважаемый автор расскажите пожалуйста о таблицах Уарза!
Топ, очень понравился ролик!👍🔥
Да это же просто бомба
интересно, какая практическая точность во всех константах (Pi, e, ...) в реальных расчетах?
Очень хороший вопрос!
@@VitalMath помню какую-то байку, дескать, нам из числа π хватит и 10 знаков, чтобы посчитать объём с точностью до атома водорода.
@@user-lk7nd2ot4g Посчитать объем чего? Могу предложить посчитать объем куба с точностью в 100%, Pi там вообще не используется. Погрешность будет не абсолютная, а относительная, поэтому нужно приводить что именно мы измеряем. Насчёт "байки" - в таком виде знаю только сравнение длины окружности наблюдаемой вселенной и диаметр атома водорода, но там нужно, очевидно, намного больше знаков. А НАСА используют 15 знаков после запятой, и если посчитать длину окружности с радиусом = расстоянию от Вояджера 1 до Земли, то погрешность такого измерения будет несколько сантиметров. Так что да, много знаков после запятой не может быть нужно никому
Цифры числа пии е могут служить хорошими генераторами случайных чисел (нужно только проверить равномерность), а они востребованы в криптографии.
В реальных расчётов в машиностроении достаточно 3.14. Для нанотехнологий достаточно 3.1415. Все остальное бестолковые увлечения математиков. Нигде и никогда это не пригодится. При использовании 10ти знаков после запятой погрешность будет в 1 сантиметр на окружности, диаметром с видимую вселённую. На секундочку 1 сантиметр в окружности диаметром 90 миллиардов световых лет!
Допустим, формула Плафа о Пи гениальна! Как вычислить любое число можно, но на компьютере... Если такие математики умные , то почему не вычислили время одной цивилизации, день по Библии или когда покинули Марс и пр. интересующее человечество. Оказывается для простого ума не хватает. Все это без формул дала Е. Блаватская! Представляете, пареобладающее числи умных, считают её безграмотной. Ну, Ну!
Так мало подписчиков для такого интересного канала
С 12:57 - неточность рассказа... правильно нужно так говорить: это число в правой части 0,423429797567540358599812674109 умножим на 16 получим 6,774876761080645737597002785744 и число целое, до запятой - будет десятичное число для которого находим его шестнадцатиричное представление 6(10) - 6 (16) - это есть 1000001 цифра, для получения 1000002 цифры от полученного числа 6,774876761080645737597002785744 откидываем целую часть, т.е. 6-ку, и получаем 0,774876761080645737597002785744 и теперь снова умножаем на 16, получаем 12,398028177290331801552044571904 берём целое число 12(10) - его соответствие в 16-ной это С(16), и т.д., т.е. не забываем откинуть целую часть, до запятой, чтобы далее умножить на 16 и получить 1000003 цифру числа Пи в шестнадцатиричном представлении & Cetra ...
Канал очень крутой, но мне кажется, что видео немножко суховатые. Я бы предложил добавлять в видео парочку шуточек или смешных моментов и использовать чуть больше монтажа
Согласен!
@@VitalMath и ещё не стоит выступать в зелёном на зелёном фоне
Приз СаяноШушинский Болт Часы GT4 Фантастические X/Y 155ИД3
5:00 Погнали аппроксимировать ноль ;)
Кто не знал - 355/113 - это число пи с точностью до 7и цифр
А 22/7 - это на одну тысячную больше )
Про формулу Чудновских видео выходило?
Нет ещё! Но формула хорошая)
Компьютеры не хотят заморачиваться со сложными вычислениями и заставляют людей придумывать алгоритмы и не логичного вида формулы? ;-)
Могли бы упомянуть про формулу Беллара, которая быстрее ББП на сегодня работает
4:00 как правильно, PLSQ как сказано или PSLQ как написано?
У меня формируется мнение, что ошибки в видосах это байт на комменты.
я учился с гришей чудновским в университете в киеве/ это гений а его брат давид приложение - принеси подай/ он использует формулу рамануджана а где взялась эта формула/ организация процесса вычисления важна потому надо различать формула и метод ббп
А если от суммы перейти к интегралу - что получится?
хороший вопрос - вы как думаете ?
@@VitalMath я не знаю, потому и спрашиваю.
Как до этого вообще можно додуматься!
Здравствуйте.
Дайте, пожалуйста, ссылку на сайт, где описывается алгоритм, подобный данному, для работы в десятичной системе счисления.
На 5:50 упоминается алгоритм, о котором я написал. В интернете я так и не нашëл этот алгоритм, и очень жаль, что и к ролику не прикреплена ссылка на описание этого алгоритма, и просто мне никто не подсказал в ответах на этот комментарий.
Измерить объем шара и диаметр. Объем с помощью мелкомолекулярной жидкости, шар огромный, высокоточный, вся недолга
можно
Формула ББПЕ
Ну это получается, что миллионплюспервая цифра, равная 6 - это в 16-чной системе, а в двоичной совсем другое может оказаться. Верно я понял?
все верно, но для 2ой системы тоже можно посчитать
16-ичная с двоичной тесно связаны, поскольку 2^4 = 16, и между этими системами можно очень легко переходить.
Миллион плюс первая цифра, равная 6 в 16-ичной системе, автоматически означает, что 4миллиона4-я, 4м5, 4м6, 4м7-я цифры в двоичной системе равны 0, 1, 1, 0.
У меня на канале двоичная и 16-ичная системы подробно разъясняются, можете заглянуть при желании.
Любую цифру в числе π? Тогда я хочу узнать последнюю цифру числа π
Если сможешь назвать порядковый номер последней цифры, то вперед
O(nlog(n))
~∞ln∞≈∞
Если умеешь решать сверхзадачи, то вперёд!
алгоритм коряво объяснил
Есть немного)
на самокате проезжаю радиус в 10 км значит с тойже скоростью проеду длину окружности в 3.14 раза дольше? а что если считать соотношение не в метрах или километрах а в скорости и времени??? радиус 4 минуты, скорость 55кмч значит длина окружности какая будет???
23 км 25 мин
Радиус 4 минуты?
@@鄿 примерно! можете выбрать и другой!
ВОПРОС - знает или не знает современная математика абсолютно точное числовое значение числа Пи ???
число иррационально, его невозможно точно записать в виде дроби, только приближенно.
@@ikitsar459 Это, практическое, знает любой школьник, но вопрос гораздо шире и выше и глубже стоит, чем банальная практика.
@@alexanderalexandrov7892 Конечно математика знает абсолютно точное значение числа Пи.
Это отношения длины окружности к диаметру
Известно. Это интеграл от -1 до 1 f(t)=2sqrt(1-x²) dt (Площадь круга единичного радиуса.)
log 2 - это по какому основанию?
растворимому в воде
В англоязычной математической записи логарифм без указания основания означает, что у него естественное (натуральное) основание, в русскоязычной математике это обозначается ln 2. Именно на этом различии ловятся многие любители решать сложные примеры на современных на калькуляторах.
@@СВН-у9м вот я и думаю, не ln, не lg, значит основание -- 2. Но тогда это лишено смысла) Буду знать, что у них там натуральный по умолчанию, спасибо) Хотя, в той же википедии английской вполне себе ln употребляют)
Практичная точность обычно не превышает 6-7 знаков... Всё остальное - баловство...
У домохозяек и сантехников тоже свои узкие представлении о практичности ... но не все с этим согласны ...
А откуда эта формула для log2?
Я вообще не понял для какого числа эта формула. Типо 2 это аргумент или основание? Почему там вообще только одно число. Какое число имелось в виду? log[10](2)?, log[e](2)? Непонятно
@@inketroll5984 Имелось в виду log[e](2)
@@ArsParfenov Ты уверен что это натуральный логарифм? Он же обычно обозначается как ln().
@@inketroll5984 Да, я посчитал частичную сумму
@@inketroll5984 в английской практике он часто обозначается как log. Там ещё есть отличия в записи некоторых функций.
Я помню число пи до 31 знака после запятой, и этой точности хватит для любых прикладных задач. Например, если бы потребовалось вычислить периметр окружности диаметром с нашу галактику с точностью до размера атома.
А мне для прикладных задач хватает помнить, что "пи" чуть больше трёх. Потому что в реальности расчёты выполняются на компьютере, и константа PI (вычисленная с максимальной доступной точность) есть в любой стандартной библиотеке любого языка. Так зачем голову впустую перегружать?
интересно чем вы будете измерять диаметр галактики-----
@@ЛюдмилаЯловченко-ж7ю Формулой Пика.
Объясни, нахера нужна произвольная цифра числа пи?
Например, найти номер своего телефона в числе пи
@@ГлебМакаров-ч5н гениальная идея. пойду скриптик напишу на поиск
Мне очень нравиться философское восприятие числа Пи (выражаясь дробью 355/113) - что Пи = Любовь!!!
Это соотношение силы света энергии Ян (диаметр этого источника Света) к силе Инь (Тьмы) его опоясывающей и удерживающей материализуя... π=❤
(для каждого источника света - свой периметр удержания)
Ваш канал супер 🙏🏻
Вычислите мне самую последнюю цифру числа Пи, пжал-ста!
7
@@VitalMath не 7, а 3.
@@KORCHMARYUK_YAN вот это да! всегда считал что 8...
@@VitalMath И не поспоришь ведь...
самая последняя будет та, на которой закончится оперативная память компьютера, который будет считать по этому алгоритму
9:50 конечно можно сэкономить время на умножение, зато потратить больше времени на факторизацию
На Ютубе есть очень интересный ролик о том, что число Пи на самом деле посчитали неправильно. Ошиблись уже в четвёртом знаке после запятой.
ruclips.net/video/AoAl1lz35_I/видео.html
мне кажется не четвёртом-----а в третьем
6 в 16-чной системе не тоже самое что в 10-чной! А как узнать какая там цифра в 10-чной, обычным переводом из 16-чной в 10-чную пользоваться в данном случае нельзя как я понял?
6 в 16-чной совершенно такая же.
@@user-lk7nd2ot4g давайте рассмотрим число С
@@retrogrvd1367, давайте
Нет, из 16-ичной в 10-ичную так просто не получится.
А вот из 16-ичной в двоичную и назад, очень легко, поскольку 2^4 = 16. В данном случае, 4миллиона4-я, 4м5-я, 4м6 и 4м7-я цифры в двоичной системе, сразу могу сказать, что равны 0,1,1,0. Потому что 6 (в 16-ичной) = 0110 (в двоичной).
Поэтому для 16-ичной и двоичной подходит одна и та же формула, а для 10-ичной нужно придумывать другую.
У меня на канале есть подробное объяснение 2-ичной и 16-ичной систем, можете заглянуть при желании.
@@Uni-Coder и всё же мне нужен конкретный ответ