Функция Вейерштрасса - монстры, фракталы и новый матан // Vital Math
HTML-код
- Опубликовано: 20 май 2024
- Функцию Вейерштрасса многие математики называли «математическим монстром» и отказывались замечать. Но этот «монстр» изменил мир матанализа и повлиял на создание новых разделов в математике. В чем особенность функции Вейерштрасса? Что общего у функции с фракталами, финансовой математикой и погодой? И что же революционного сделал сам Вейерштрасс? #vitalmath
Что почитать:
- Подробно и понятно про роль функции и приложения habr.com/ru/post/407883/
- Биография Вейерштрасса mathshistory.st-andrews.ac.uk...
- Подробно про вклад Вейерштрасса www.sciencedirect.com/science...
Что внутри:
0:00 Математические монстры: что это?
1:25 Непрерывность и дифференцируемость
5:36 Что угрожало «старому» мат.анализу
7:34 Карл Вейерштрасс
10:00 Функция Вейерштрасса
13:56 Броуновское движение
15:32 Стохастический анализ
16:34 Формула Блэка-Шоулза
17:08 Формула Навье-Стокса
17:51 Фракталы
19:46 Три вывода
![Luke Combs - Ain’t No Love In Oklahoma (From Twisters: The Album) [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/J6YlaeACE4E/mqdefault.jpg)
Когда я учился на матфаке в начале 90х студентам приходилось записываться в очереди для получения хороших и понятных книг. К сожалению большинство даже учебников были не очень пригодными изучать материал для новичка. Сейчас же на любую тему есть великолепные ресурсы в интернете и изучать науки можно с огромным удовольствием и без приложения большого усилия, если конечно любишь предмет. Автору большой респект за интересный и красочный рассказ о великом математике и его работах.
Не могу согласится. Хрен чего найдёшь, особенно в англоязычном сегменте, где каждая ссылка ведёт либо на JSTOR, либо ппоклятый Эльсевиер или ещё что-то платное. Наука полностью экспроприирована корпорациями.
Именно так. Учился в начале 80-хх в матклассе. Многое было совершенно непонятно, а спросить не у кого. Сегодня учись не хочу, все есть и на любом языке. Причем, речь идет буквально обо всем, не только о математике.
Автору респект!
Скажи только честно, сильно в жизни помогло (учеба на матфаке)?
Автору конкретнее бы рассказывать коль начал. Как например описывает функция рынки ценных бумаг и как этим пользоваться. Как например с помощью функции формирования облаков предсказывать. А то можно с помощью этого то, то и сё. Вот это рассказ в самых общих чертах. Где это применяется по факту. как лженаука бесполезная как и вся статистика
@@user-lb1ht3uk2v Если где и стоило учиться в СССР-России, то именно на матфаке. Я к сожалению, обычный техвуз окончил.
Для меня, одиннадцатиклассника, твои видео кажутся какой-то магией, математика правда изменила мой мир за последний год, я очень сильно полюбил её, хотя раньше терпеть не мог. Смотря твои ролики, я думаю: "ооо да, как все это круто, оно ждёт в меня универе, будет весело". Успехов в развитии канала!
будет весело))) и капец сложно, я вот как то раз подсчитал на 1 курсе кол-во теорем в мат анализе и в среднем они по 1.5 страницы - их было 52 и каждая оч ёмкая в понимании
Как ни странно многие задачи бигдаты легче решаются матаном чем сложными алгоритмами. Но чтоб это понять мне понадобилось 20 лет😄
по навье стоксу решение элементарное и очевидное
Да, весело, вот только в универе будут девчонки, попойки и общага). Тебе будет не до математики. Разве что на последнем курсе, когда от всего устанешь.
Она те нафиг не нужна будет по жизни.
обязательно сделай видео о стохастическом анализе. смотрю все твои видео и все отлично
Спасибо! Будет ещё)
+
Автор просто пересказал статью из хабра, но с другой стороны, я бы и не узнал о существовании Штрассе... А так он ещё знаменит, как профессор, разглядевший талант Софьи Ковалевской
@@user-sj7go7ko9d А Вы не попробуете организовать беседу с Перельманом - он не будет что-то чьë-то пересказывать, и его 'нарратив' будет безумно интересен, если мы поймëм...
@@VitalMath народ ждёт видео о стохастическом анализе ☝️😊
Ох
Если осветите подробнее уравнения Навье-Стокса, было бы очень интересно окунуться в разбор проблемы поиска гладких решений 👉🏻👈🏻
Спасибо Вам за ваш труд
Love math ❤
Твой канал один из лучших популярно-научных на ютубе. Расскажи про Навье-Стокса. Приведи современные результаты по теме и не стесняйся сложности.
Интересна тема стохастики и вдохновила история Вейерштрасса
Спасибо за видео !
Обалдеть - сколько анимации и интересных картин из прошлого. Спасибо.
Досмотрел твое видео и хочу сказать, что твое видео, твоя речь и способ преподнесение информации просто великолепны. Разбирай каждое слово, каждую теорию, каждого математика я с радостью пересмотрю, поделюсь и лайкну. Спасибо тебе. Мир стал красочным для меня. Восхищен.
"И финансовые рынки, там где они есть, конечно" 😀 Видео о стохатическом анализе нужно обязательно.
Думайте и наслаждайтесь математикой! Я искал эти слова, как-то неописуемо чувствуя математику, и они произнесены Вами!
Фракталы очень хорошо показывают бесконечность развития материи. Функция поясняет направленность выбора движения: к развитию или разрушению через Ленту Мебиуса. Математический анализ в Универсологии многое доказывает в настоящее время.
С удовольствием присоединяюсь к тем кому понравился этот канал. Наткнулся на него случайно, но смотрю с огромным удовольствием. Автору огромная благодарность!!!
Спасибо! Очень жду видео про стахостических анализ!
Чувствуется , как проникнувшись темой, рассказчик кайфует! а Вейерштрасс - просто батя мат.анализа!))
Ну, прямо очень крутой выпуск.
Виталий, Вам прям огромное н ее человеческое (монстрическое) спасибо
😁👍
Спасибо, что смотрите!)
Наслаждаемся математикой вместе 💕
Вижу Виталия - ставлю лайк!
Чётко)
Физически на квантовом уровне движение прерывистое типа ломаной, не непрерывное. Частица появляется в одном месте, потом исчезает и появляется в другом месте. А по мне монстры это гладкие и ровные функции, а вот фракталы и тому подобное для меня это красота.
Просто чудо! Безумно интересно подано. Если бы мне в школе показали этот ролик, то вместо диплома физика у меня был бы диплом математика, наверно..
Большое спасибо.
Хотелось бы видео на обе эти темы!
было бы интересно посмотреть про уравнение навье стокса
Спасибо большое! Очень интересно! Интересно было бы послушать про уравнение Навье-Стокса.
Классный канал, рад, что выскочил в рекомендациях) Спасибо!
Кстати вот как ещё можно просто сказать что такое дифференцируемость: если некоторая функция на определенном промежутке при достаточно сильном увеличении будет крайне трудно отличима от непрерывной прямой линии - то эта функция дифференцируема в этом промежутке. В самом деле, если рассматривать какую-нибудь, экспоненту например, то в любой точке график можно так сильно увеличить, что будет трудно отличить её от прямой. Для функции |x| это работает везде, кроме точки (0;0), там хоть как не увеличивай - это всё равно будет пересечение двух прямых, но никак не одна непрерывная. Ну и думаю для функции Вейерштрасса итак всё ясно, там хоть сколько не приблизить - одни горбы
Волшебство какое-то! Так интересно и просто рассказывать о таких сложных вещах - это настоящее мастерство!
Спасибо, вставил мозги на место))
На работе решаю нелинейные ДУ для задач механики и решение порой очень похоже на функцию Вейерштрасса - изначально думал что проблема в моделях (корректность допущений и т.д.)
Как же классно, что я нашел твой канал😍😍😍😍. Спасибо и успехов тебе. На ютубе ты лучшее, что я нашел.
Браво! Отличное видео! Материал изложен ясно и лаконично.
Очаровательно! Так просто и понятно. Подписалась, пойду смотреть другие видео на канале😀
Отличное видео! Спасибо от меня и Жакубова Санжара за освещение такой интересной темы!
Класс! Спасибо за такую красивую подачу такого непростого материала)
Какой канал хороший. Хорошо, что наткнулся. "Про что делать следующие видео?“ Про все делайте!
Красавчик! Офигенные видео! Так держать! Давно не видел чего то более приятного и классного по теме математики!
Очень интересное видео! Продолжайте делать интересный контент о сложных вещах простым языком!
Спасибо! Постараюсь, математики ещё много интересной
@@VitalMath а можно ли произвольный пример стохастической функции разложить в частичный ряд гармоник функции Вейштрасса?
Было очень интересно. Если есть вдохновение, делайте видео про все озвученые функции)
Очень познавательно и приятно смотреть! Спасибо
За это видео отдельное спасибо . Материал подобран грамотно , изложение интересно . Небольшой совет при рассмотрении какого то закона , формулы , гипотезы - дополнить рассказ - какие вопросы помогает решить или в каких разделах науки применяется
Очень интересно, спасибо большое 🙏
отличное видео! очень интересно начинаешь больше ценить то, что используешь
Оч. интересно. И изложено со вкусом. Спасибо.
Если говорить о выводах к этому видео: оно наводит на идею, что вообще вся известная история математики это история создания монстров. Как только какое-нибудь направление математики начинает устаканиваться и у всех создаётся впечатление, что дальнейшее развитие направления будет сводится к скучному вылизыванию мелких деталей, появляются монстры, которые переворачивают всё вверх дном.
К таким событиям относятся и этапы становления нуля, и комплексные числа, и функция Веерштрасса, и фракталы, и парадокс Рассела, опрокинувший всю наивную теорию множеств сразу, и нестандартный матанализ, и теория нечётких множеств, и любимая философами (но мало кем из них понятая) теоремa Гёделя...
Ставлю лайк подписываюсь на им канал! Автору больше уважение и спасибо! Жду следующих выпусков!
Хорошо рассказываешь! Про стохастический анализ тоже очень интересно услышать
Спасибо за видео. Сделайте побольше роликов про уравнение Навье-Стокса.
очень красиво, спасибо
крутой выпуск! Ждем выпуск про стохастический анализ
Братан делай видео про математиков и минутов по больше
Спасибо! Думаю и наслаждаюсь.
Спасибо. Очень познавательно.
Отлично! Благодарю)
Вы делаете великое дело, Виталий!
Молодец парень! Отличная подача и материал
Круть 👍, любая тема интересна, спасибо за контент, продолжайте пожалуйста!,очень интересно
Стохастический анализ!!! Хочу его!!!
Да, расскажите отдельно про фрактальную математику!
Спасибо огромное автору!
Большое спасибо!
Спасибо, я впечатлён!
Классные видосики! Спасибо, дружище!
Да, про стохастический анализ было бы узнать интересно!
Замечательное видео! Обязательно сделай видео по уравнениям Навье-Стокса и по стохастике!
Интересно. Поддерживаем 👍
Виталий, спасибо большое ! Получил огромное удовольствие. За мызыкальное сопровождение отдельная благодарность, правда не нашел в описании что за произвндение.. Как по мне, видео близкое к идеальному. Подписка, лайк.
Рахманинов прелюдия до#минор.
Спасибо, за интересное и структурированное повествование. Было бы очень интересно посмотреть про Уравне́ния Навье́ - Сто́кса
Привет из Нюрнберга ! Очень интересная лекция !
Красавец!! Всегда ненавидел математику а тут прям полюбил😁😁😁
Замечательно рассказано! Спасибо!!!
Спасибо за видео.
Потрясающе!
Очень информативный, содержательный и интересный ролик.
Слушал с интересом.
Прекрасный музыкальный фон.
Непрерывное и дискретное - это очень интересно.
спс, канал очень крутой. видео о стохастическом анализе будет интересно посмотреть
Интересно рассказываете.так держать.
Спасибо за контент! Я училась на математика-программиста, до сих пор хобби - что-нибудь для себя программировать и изучать задачки )
Очень мне понравилось твое видео, обязательно буду смотреть остальные твои видео.
Для тех кто подзабыл вузовский матан, а также не очень помнит как решать такие интегралы) хотелось бы более детального разбора свойств функции) Может стоит выпустить видео с доказательством, что эта ф-я не диффиренцируема в любой точке?)
Да, видео для advanced уровня
Интересно, неужели функция Вейерштрасса нарушает правило почленного дифференцирования функциональных рядов: S'(x) = СУММ(U'_n(x)), где S(x) = СУММ(U_n(x))?
Точно
@@morboannihilator2722 Не нарушает. Но при дифференцировании растут члены.
Прекрасно!! Продолжайте в том же духе!!
отлично, красиво и увлекательно излагаешь
Всё это очень интересно!!! Делайте видео и стохастический анализ! И остальные...
стохастический анализ -- интересно!
Какой молодец автор-отличный рассказчик!Прослушал на одном дыхании!Оканчивал в своё время физмат,но все равно было интересно,многое,видимо,пропускал мимо ушей или не так увлекательно преподносили на лекциях!'
удовольствием посмотрю ролик с подробностями про стохастический анализ
Спасибо😌
отличная работа! Вейерштрасс красава ) Ито Киёси это очень мощно, как и Колмогоров!
и да, было бы очень интересно посмотреть ролик про стохастическое исчисление, в интернете немало на сей счёт, но ваш стиль преподносить материал очень интересный 👍🏻
Очень понравилось, смотрю с интересом, вспоминаю универ. Успехов вам в развитии канала!
Правильная речь, доступное изложение, интересная тема. В подписку...
Обожаю фракталы! Это чудо какое-то!
Круто, спасибо
Конечно хочется посмотреть видео о формуле Навье-Стокса. Уравнение, которое лежит в основе всей гидро- и аэродинамики.
Великолепно! Спасибо большое! Обожаю математику и восхищаюсь ею! По образованию я физик, поэтому маленькое замечание - броуновские частицы не между собой сталкиваются, а движутся под ударами молекул вещества, в котором они находятся
В качестве краткой истории опровержения теоремы Ампера я бы добавил еще пример Ван дер Вадена и Римана. А так, спасибо за классный материал,)
Влюбилась в функцию Вейерштрасса и фракталы
Интересно расказываешь, спасибо
Спасибо, что смотрите!!)
Музон хорошо подобран, негромко и в тему.
Спасибо, очень интересно!(жаль в рус.интернете очень мало таких материалов)
Автор спасибо! Как всегда очень интересно. Хотелось бы видео на каждую из задач тысячилетия
Согласен про задачи тысячелетия, хотелось бы)
Спасибо!!!
наканец-то мне попалось нечто интересное о математике! теперь, быть может, начну что-то в ней понимать.. а то за 40 лет ничего более скучного чем цифры не попадалось, а без них ни астрофизики, ни сотни других интересных вещей до конца не понять..
большое спасибо! 👏
Вы очень интересно рассказываете
Виталий - СУПЕРБ !
Отличное, интересное и познавательное видео, жду видео по стохастическому анализу
Ожидаем рассказа про стохастический анализ!