Как в игре про фишки в три ряда. В первом ряду три фишки; во втором - пять фишек; в третьем - семь. Играют двое. Игра заключаются в следующем: "Я беру, ты берешь" - кто забирает последнюю фишку - тот проиграл. Брать можно любое количество, от одной до всех, но только с одного ряда. В следующий ход ряд может меняться, но принцип "от одной до всех" - действует для обоих игроков. Тут, правильный алгоритм нужно провести, и так же получится - кто первый ходит, тот в итоге и выигрывает...
@@AbcdEfgh-jk2bs Борис спутал условие. В его варианте задача вообще детская. В оригинале ломать можно и отдельно и сложив вместе одинаковые части(это уменьшает количество разламываний) и нужно выбрать правильную стратегию. Задача на делимость и смекалку, а просто разламывать на кусочки это не задача, а шутка какая-то.
@@AbcdEfgh-jk2bs а что другое вы спрашивали? В задаче бориса ответ всегда n-1 вне зависимости от размера и формы плитки, да и вообще это сложно назвать задачей.
На магазин Пятерочка было совершено разбойное нападение. Группа малолетних членов кружка математики, проникли в кондитерский отдел и вероломно переломали там все шоколадки!
Мне очень нравится Ваш канал! Я уже давно 60+. Но волею судеб продолжаю заниматься математикой. Очень приятно читать. Задачи решил обе и, к сожалению, очень быстро. Более 50 лет назад я занимался в ЗФТШ, учавствовать в самых различных олимпиадах в МГУ и МФТИ, поэтому многое помню. В любом случае автор канала большой молодец! Спасибо Вам.
Меня в отпуске так развели на море. Сыграл за 250 рублей в эту игру с шоколадкой. Мужик говорит, чтоб было честно, выбирай, каким ходить будешь. Я выбрал первым, и он взял одну шоколадку (сейчас понимаю, что с нечётным количеством квадратов). Если бы выбрал вторым, взял бы другую (у него их много разных лежало в переносном холодильнике)
Я очень быстро решил задачку с функцией и когда решил, никак не отреагировал, а когда решил задачу с шоколадкой, аж подпрыгнул на стуле от радости. Вот это эмоции, вот это Я понимаю.
Я решил задачку про шоколадку немного по-другому, но суть та же. У 1 шоколадки 4 грани, у 60 кусочков 240 граней. Каждый разлом увеличивает количество граней на 4. Тогда формула подсчета (240-4)/4 = 59. И только посмотрев видео понял, что все рассуждения можно было делить на 4
Ответ в шоколадке нашел сразу 6*9+5=59, интуитивно понял, что это инвариант и на этом мыслительный процесс встал. До простого гениального доказательства не допер, видимо очень давно закончил детский сад, я мохнатого 1970 года рождения.
У меня такая история: с олимпиадной алгеброй, все ок, а с геометрией все туго. Но по поводу видео про шоколадку я решил пока Трушин ее озвучивал, где то за 1-3 секунды.
Очень красивые задачи, спасибо большое! С задачей на плитку я в уме сказал 59, примерно по такой логике: ломаем плитку «по длине»; раз там 6 плиточек - то пять раз делаем надлом. Теперь имеем 6 «длинных» плиточек по 10 штук в каждой. Каждая делится на 9, раз всего 10. Тогда 6 * 9 = 54. И еще плюс пять за первый ход, итого 54 + 5 = 59 =) Но я тоже подумал, что это может быть не самое быстрое решение. Можно задачу переформулировать чуть труднее: можно ставить друг на друга пару кусочков и так делить. Но идея все равно та же, если решать по Вашему решению =)
Боря, спасибо, что упомянули Сергея Михайловича. Мой первый лектор по матану на Физтехе в конце 70-х. Очень приятно. И задачка про шоколадку понравилась (решил на паузе).
Нет, возраст тут вообще не при делах - Борис Трушин ошибся с выводом, ибо выборка людей у него не репрезентативная. К тому же, корреляция и причинно-следственная связь суть разные вещи. Но, как указал выше, тут даже корреляции нет, ибо выборка некорректна. P.S. Если бы Трушин и вы указали бы, что для МАТЕМАТИКОВ простые задачи с возрастом требуют больших усилий ("решаются сложнее"), то это уже было бы с достаточно высокой вероятностью верным выводом. А распространять данный вывод на всё и всех - это очень плохо.
@@МефСтранник С точки зрения банальной эрyдиции -- каждый индивидyyм, критически мотивирyющий абстракцию, не может игнорировать критерии yтопического сyбьективизма, концептyально интерпретирyя общепринятые дефанизирyющие поляризаторы, поэтомy консенсyс, достигнyтый диалектической материальной классификацией всеобщих мотиваций в парадогматических связях предикатов, решает проблемy yсовершенствования формирyющих геотрансплантационных квазипyзлистатов всех кинетически кореллирyющих аспектов
Супер!!! Всегда с интересом смотрю Ваши видео, но это как-то особенно зацепило! Видимо потому, что будучи вузовским преподавателем математического анализа и оооооочень старенькой (40+), в задаче про шоколадку встала в полный ступор 😲 Спасибо Вам за Ваш труд!!!
@@ВалерийПопета Тоже сначала на 45-ти зациклился. Но после 9-ти разломов получается 10 полосок, каждую из которых надо сломать в 5-ти местах. 9+10*5=59. Или после 5-ти разломов получится 6 полосок и каждую надо ещё сломать в 9-ти местах. 5+6*9=59
Я представил как я ломаю шоколадку разными способами и понял что каждую дольку всё равно надо будет отламывать от соседней, а значит количество ходов зависит от количества долек шоколада. Тут больше воображение помогло чем мозг.
Про шоколадку: Нужно сделать небольшую оговорку - первый игрок всегда побеждает, если количество квадратиков чётное. Если количество квадратиков нечётное - всегда побеждает второй.
Дискретизация шоколада)) Но я слышал про другую версию игры, в которой она имела смысл. Это вроде как "ножички": после очередного разлома меньшая часть откладывается, а вторую дальше ломаем! Игралось на листке в клеточку. Но чтоб управиться за меньшее количество ходов нужно просто ломать пополам - так мы получаем в каждый ход наименьший из возможных кусков) Спасибо, у Вас интересный канал!
35 годиков. Ставить на паузу не стал. Сразу появилась мысль, что в шоколадке есть инвариант по количеству линий разлома, от которого надо решать. Но что решение ровно одно, не додумался. Может мой внутренний пятиклассник еще жив, просто спит)
@@Maksim_C инвариант - это когда может только увеличиваться. А полуинвариант - когда может увеличиться либо остаться таким же, но не уменьшиться. А иначе какой был бы смысл от инвариантов, если бы оно могло меняться в любую сторону
про 1/х - догадался быстро про шоколадку - думал, что надо делить пополам вдоль длинной стороны, чтобы за один разлом покрыть как можно больше; а дальше - по рекурсии для m*n офигенно! спасибо!
@@dtk8395 сын генерала ФСБ, невыездной (поэтому еще не в США), закончив бауманку в 15 за 3 года набрался опыта, год отслужил в спецвойсках ФСБ в Кремле еще 3 года ходил на стажировку к Рогозину для расчёта траектории батута.
Когда я смотрела видео, мне вспомнилось одно другое ваше видео, которое мне очень нравится. Называется вроде как-то так "Как Капитан Очевидность мудрецов спасал". Там тоже интересная задачка и даже с какой-то моралью) Так и здесь. Вроде задачи решали, а в итоге какую-то интересную жизненную идейку обнаружили) За такие видео в том числе люблю этот канал.
Вполне можно обойтись в 7 ходов, но для этого при каждом разломе мы две половины наслаиваем друг на друга(т.е. сломал - положил одну дольку на другую), этот способ хоть и трудно реализовать в реальности т.к. трудно будет под конец разламывать башню из долек, но вполне реально, потому если условием не запрещено, то минимум это 7 ходов
Каждый день смотрю, что же ещё выложит Б. В. Очень интересно. А мне 75. Спасибо, смотрю и пересматриваю перед сном часа 1'5 раннее рассмотренные задачи.
У этой задачи есть усложнение. Шоколадка не разламывается, а разрезается ножом по ложбинкам. Разрешается перед очередным разрезом сложить сколько угодно кусочков стопочкой как угодно(лишь бы ложбинки совпали) и разрезать сразу всю стопочку сразу. Сколько разрезов надо сделать тогда? В данном случае у меня вроде получилось 7...
Про шоколадку - сразу поставил на паузу.. не знаю.. если пару дней подумать, то может быть и решу.. p.s, отжал паузу.. в принципе я был близок к ответу)) По началу я провели на шоколадке: 10х2. Как ни крути всё равно 19 ходов придётся сделать! Странно.. подумал я.. Но уже хотелось спать и отжал паузу))
@@DrMrmld В - внимательность. Я и говорю, что в этом видео, на удивление, спойлерного бессмысленного начала из нарезки фрагментов самого ролика нет. Что не может не радовать.
Мне стало стыдно, что я не разглядел в этой задаче такого простого решения. Правда методом мат индукции она тоже легко решается. У меня ушло 2 минуты, на составление индукционной базы и доказательство. Но блин, данное решение просто изящное!
11 класс, первую задачу придумал решение достаточно быстро, а на второй думал минут 20-30, искал различные варианты, но так и не додумался, включил видео, а тут все так просто, во мне порадовался 5-классник
5:26 Борис, я считаю что проблема этой задачки в формулировке. по тому что я к примеру подумал что нужно ломать не всю шоколадку, а выбирать из половинок и просто дойти до первого единичного квадрата, я думаю что достаточно большая часть аудитории раскручивала эту мысль таким же путём. Мой вывод: проблемы многих задач в формулировках, исключением являются задачи с заведомо каверзной формулировкой :D
Программисты могут знать, что у любого двоичного дерева с n терминальными узлами имеется ровно n-1 внутренний узел. Довольно важный факт. Хотя деление шоколада совсем другое дело. :-)
Задача про шоколад будет интереснее, если разрешить накладывать куски от предыдущих ходов и ломать вместе. Ну, и решение не сильно сложное, но для 5-клашек сообразить про деление пополам или нахождение степени двойки может быть челенджем :)
Это как считалоски в виде стишков . На двоих исход предсказуем ,а если пять и все время с разного начинать отодвигая счёт на одного человека , то перемещение будет по круго в одну сторону.
Про шоколадку: стал "ломать" шоколадки, начиная с 2х1, затем 3х1, затем 4х1 либо 2х2, и т.д. Остановился на 9 дольках, посчитав что достаточно ) Восторга от решения не испытал, т.к. доказательность так себе, но с ответом определился верно ))
Что с моим мышлением? ))) Задачку про шоколадку вообще поняла по другому. Минимальное количество разломов для получения одной единственной дольки: 2 ))) Уже послушав дальше, поняла о чем задача.
Вот и я так. Поставил на паузу, заело, что надо добраться до одной дольки. Ну, думаю, ок. По краю отломал 2 раза. Потом начал смотреть, а надо было сломать все )
Функцию на самом деле я бы кое как придумал. На второй задаче я начал в голове этот шоколад ломать и понял что никакого смысла нет, но из-за того что не могу это доказать застрял бы 100%. В ролике про уравнение 4-ой степени это стало понятно. Узнав способы высшей математики ты теряешь связь с обычной логикой и с таким смыслом составляют подобные вещи. Попытаешся грубо пересилить задачу и получишь какую-то дичь которую решать надо 2 часа. Как по мне это урок для взрослых.
Мне почти 39 и есть диплом магистра математики. Над первой я призадумался, и тоже на ум пришла гипербола, правда насчёт склеивания так легко не соображалось. А вторая легко, как только представил, что всегда ломать лишь один кусок на два. Че-то не светит мне быть академиком, только продвинутым школьником 😒
Обе решил за приблизительно одинаковое время. Где-то 1.5 минуты. Мне 30, к.ф.-м.н., связанное с физикой занимаюсь по работе. Но я кружок раньше вел для детей, где решали такие задачки. Немного удивлен, что задача про шоколадку так заступорила людей. Уж в конце концов по индукции можно ее было решить :)
я думал задача про шоколадку на логику, и там надо резать на половики, сначала, потом половинки друг на друга класть, дальше снова резать и класть части друг на друга)
Аааа! Это чудо! Где-то около 12-ти часов мы с детьми решали эту задачку по книжке Бураго (стр.223), и они решили (им по 10 лет). Полчаса назад залезаю в Ютуб: Та-дам!!! До боли знакомые плитки шоколада! Совпадение? - Не думаю...)))
Если плитку поломать сначала поперёк по одному ряду, то потребуется 9 шагов, чтобы получить 10 полосок с 1×6 кусочков. Затем чтобы поломать каждую полоску на отдельные кусочки понадобится 5 шагов. Вместе получается 9×5=45 шагов.
Вы за 5 шагов разломите на 6 частей Так что 6 долек нужно разломать ещё на 10 долек, для этого каждую из 6 долек нужно 9 раз разломать, в сумме 5 + (6×9)= 59
00:00 введение
02:07 задача про функцию
04:46 задача про шоколадку
09:53 выводы
@@Михаил-д6х1з а почему не подходит? )
Угадал)
@@trushinbv я разделил на сигленты за 14 ходов
в первый раз за 1 ход ломал по 10 частей и так 9 ходов , а потом сломал по 6 частей за 1 ход ; получилось что я сломал за 14 ходов
надеюсь понятно обеснил
Мне нравится стратегия "что бы ты ни делал - ты выиграешь".
это ты о правительстве РФ, которое у нас на другой планете находится?
Население РФ тоже в такую же игру играет, только ходит вторым.
Это стратегия поведения нашего президента:-)
Всегда бы так, хотя и так и так ты будешь всегда и выигрывать и проигрывать
Как в игре про фишки в три ряда. В первом ряду три фишки; во втором - пять фишек; в третьем - семь. Играют двое. Игра заключаются в следующем: "Я беру, ты берешь" - кто забирает последнюю фишку - тот проиграл. Брать можно любое количество, от одной до всех, но только с одного ряда. В следующий ход ряд может меняться, но принцип "от одной до всех" - действует для обоих игроков.
Тут, правильный алгоритм нужно провести, и так же получится - кто первый ходит, тот в итоге и выигрывает...
Я хоть и старенький, по меркам Трушина, но мозг у меня новый, т.к. я им почти не пользовался.🧠
Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.
Ещё в солидоле
@@AbcdEfgh-jk2bs Борис спутал условие. В его варианте задача вообще детская.
В оригинале ломать можно и отдельно и сложив вместе одинаковые части(это уменьшает количество разламываний) и нужно выбрать правильную стратегию. Задача на делимость и смекалку, а просто разламывать на кусочки это не задача, а шутка какая-то.
@@AbcdEfgh-jk2bs ломать можно как угодно, но складывать вместе можно только одинаковые части.
@@AbcdEfgh-jk2bs а что другое вы спрашивали? В задаче бориса ответ всегда n-1 вне зависимости от размера и формы плитки, да и вообще это сложно назвать задачей.
На магазин Пятерочка было совершено разбойное нападение. Группа малолетних членов кружка математики, проникли в кондитерский отдел и вероломно переломали там все шоколадки!
Група малолетних чеченов?
@@R-r-rS и математического кружка
Для меня первая задача с функцией сложная, потому что я в принципе не понял, что от меня хотят
согласен)
Это классическая задача из математического анализа, в институте встречаются такие же формулировки. Это лишь вопрос возраста, как сказал Трушин
@@budnichenkovova Хороший у вас мат. анализ был. У нас таких задачек не было. Да и я бы отнёс эту задачку к теории множеств.
+
Спасибо за откровенность. Нажмите Ctrl+W и увидите подробное объяснение.
Мне очень нравится Ваш канал! Я уже давно 60+. Но волею судеб продолжаю заниматься математикой. Очень приятно читать. Задачи решил обе и, к сожалению, очень быстро. Более 50 лет назад я занимался в ЗФТШ, учавствовать в самых различных олимпиадах в МГУ и МФТИ, поэтому многое помню. В любом случае автор канала большой молодец! Спасибо Вам.
А как первую решили?
Ты бы математикой лучше бы занялся
Александр :)
Меня в отпуске так развели на море. Сыграл за 250 рублей в эту игру с шоколадкой.
Мужик говорит, чтоб было честно, выбирай, каким ходить будешь. Я выбрал первым, и он взял одну шоколадку (сейчас понимаю, что с нечётным количеством квадратов). Если бы выбрал вторым, взял бы другую (у него их много разных лежало в переносном холодильнике)
Записал. Пойду разводить.
не чётное в плитке? это что за DIY
@@user-apostata 3х7, 5х7, рофл
@@savesauce5250 согласен, затупил
@@user-apostata бывает
НУ ЗАЧЕМ??? ЗАЧЕМ, ТРУШИН??? Я регулярно разводил людей в эту "игру", постоянно выигрывая, и никогда не выдавал секрета, а теперь весь мир узнает...
не весь мир, а всего 125 156 человек (это если считать что каждый просмотр уникален)
Я очень быстро решил задачку с функцией и когда решил, никак не отреагировал, а когда решил задачу с шоколадкой, аж подпрыгнул на стуле от радости. Вот это эмоции, вот это Я понимаю.
Получается, ты старенькая
Шоколад поднимает настроение, это медицинский факт!
Савватеев в следующем видео покажет как раздробить плитку за 58 ходов
Через гауссовы числа
@@Uni-Coder а в процессе жаркого доказательства случайно сядет на неё и решит задачу в одно действие :)
@@Rayvenor если он сядет, то она сразу растает, ещё до того, как сломается)))
@@Alex_Alx только если доказательство будет очень жаркое
@@renojackson549 от его энергетики всегда идёт жар)) в том и дело)
Мне первая показалась проще, а гипербола сама возникла в голове даже до объяснения Бориса Викторовича. "Я стар?" - "Нет, вы - суперстар. "
Я решил задачку про шоколадку немного по-другому, но суть та же. У 1 шоколадки 4 грани, у 60 кусочков 240 граней. Каждый разлом увеличивает количество граней на 4. Тогда формула подсчета (240-4)/4 = 59. И только посмотрев видео понял, что все рассуждения можно было делить на 4
👍Как тот ковбой в стаде посчитавший количество по ногам и поделивший на 4.😂
Ответ в шоколадке нашел сразу 6*9+5=59, интуитивно понял, что это инвариант и на этом мыслительный процесс встал. До простого гениального доказательства не допер, видимо очень давно закончил детский сад, я мохнатого 1970 года рождения.
У меня такая история: с олимпиадной алгеброй, все ок, а с геометрией все туго. Но по поводу видео про шоколадку я решил пока Трушин ее озвучивал, где то за 1-3 секунды.
Thanks!
Сначала подумал, что можно дольки шоколадки положить друг на друга, и за один разлом получить 4 долки из 2х
Я тоже почему-то пошел в эту сторону)
То же самое, но ещё и дольками называть кусочки это дикость.
@@liennen5868 я всю жизнь называла их дольками.
я тоже так решил за 7 ходов)
Я точно так же. Я думал что Трушин смеялся потому что решил задачу этим способом)
Очень красивые задачи, спасибо большое!
С задачей на плитку я в уме сказал 59, примерно по такой логике: ломаем плитку «по длине»; раз там 6 плиточек - то пять раз делаем надлом. Теперь имеем 6 «длинных» плиточек по 10 штук в каждой. Каждая делится на 9, раз всего 10. Тогда 6 * 9 = 54. И еще плюс пять за первый ход, итого 54 + 5 = 59 =)
Но я тоже подумал, что это может быть не самое быстрое решение. Можно задачу переформулировать чуть труднее: можно ставить друг на друга пару кусочков и так делить. Но идея все равно та же, если решать по Вашему решению =)
Как по мне - в задаче с шоколадкой надо больше думать, а в задаче с функцией -больше знать :)
Блин, с шоколадом решил, что можно одновременно ломать по несколько долек. Мдя, видимо старенький я уже.
А 100летнему уважение, ясность ума осталось.
Боря, спасибо, что упомянули Сергея Михайловича. Мой первый лектор по матану на Физтехе в конце 70-х. Очень приятно. И задачка про шоколадку понравилась (решил на паузе).
А я уже не застал его как лектора, но он у меня принимал экзамен по специальности для кандидатской
Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.
@@ДмитрийСеливерстов-п5з ты там тоже был на семинаре?
Мне очень понравилось!!!
я не математик, но шоколад ем часто, интуитивно была уверенность (память), что как ни ломай кол-во раз одно и то же
Красиво
Доказательство эмпирическим методом))
@@someuser257 чел ты смотришь БВ?
@@Danikvelikii 😉
@@someuser257 кстати я тоже увлекаюсь спидкубингом😜
Я чёртов гений, получается! Ничего не понимая в математике, решил менее, чем за секунду… 6 * 10 - 1 ход.
Что?
Так вот кто мне шоколадку всю поломал
Сколько в магазине работает математиков-фокусников. Фокусников, потому что ломали прямо в обёртке
напоминает про озеро и лилии, которая каждый день удваивается площадь лилий.
Борис: Старенький, 25+
Я: Ща обидно было:(
Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.
@@ДмитрийСеливерстов-п5з ну это ведь ещё проще решается, просто n+m-2 и всё, нет?
@@mikegayda8966 Для разных плиток разные схемы и алгоритмы.
Можно ломать не только пополам, но ломать, сложив вместе можно только одинаковые куски.
@@mikegayda8966 как это еще проще? Проще чем количество-1?
Распишите оптимальный алгоритм для плитки 7*9 и попробуйте доказать, что он оптимальный.
@@ДмитрийСеливерстов-п5з а, хотя да хмм
Сложную стратегию, как обычно, придумал Савватеев) А вообще простые задачки с возрастом решаются сложнее.
Нет, возраст тут вообще не при делах - Борис Трушин ошибся с выводом, ибо выборка людей у него не репрезентативная.
К тому же, корреляция и причинно-следственная связь суть разные вещи. Но, как указал выше, тут даже корреляции нет, ибо выборка некорректна.
P.S.
Если бы Трушин и вы указали бы, что для МАТЕМАТИКОВ простые задачи с возрастом требуют больших усилий ("решаются сложнее"), то это уже было бы с достаточно высокой вероятностью верным выводом.
А распространять данный вывод на всё и всех - это очень плохо.
@@МефСтранник С точки зрения банальной эрyдиции -- каждый индивидyyм, критически мотивирyющий абстракцию, не может игнорировать критерии yтопического сyбьективизма, концептyально интерпретирyя общепринятые дефанизирyющие поляризаторы, поэтомy консенсyс, достигнyтый диалектической материальной классификацией всеобщих мотиваций в парадогматических связях предикатов, решает проблемy yсовершенствования формирyющих геотрансплантационных квазипyзлистатов всех кинетически кореллирyющих аспектов
@@МефСтранник все, что трушин сказал это то, что "сложность относительна".
@@martosinc Класс!! Это требует перевода! 😀
Супер!!! Всегда с интересом смотрю Ваши видео, но это как-то особенно зацепило! Видимо потому, что будучи вузовским преподавателем математического анализа и оооооочень старенькой (40+), в задаче про шоколадку встала в полный ступор 😲
Спасибо Вам за Ваш труд!!!
С помощью интеграла пытались решить?
@@irinavolkova3544 🤣 Нет, но мысль о производной, стыдно признаться, меня посещала.
Ничего не понял.
По мне так ломануть надо 45 раз
@@ВалерийПопета Тоже сначала на 45-ти зациклился. Но после 9-ти разломов получается 10 полосок, каждую из которых надо сломать в 5-ти местах. 9+10*5=59. Или после 5-ти разломов получится 6 полосок и каждую надо ещё сломать в 9-ти местах. 5+6*9=59
Спасибо за такой разбор! Мне математика даётся не легко,но я очень люблю её! Спасибо ☺️
Я представил как я ломаю шоколадку разными способами и понял что каждую дольку всё равно надо будет отламывать от соседней, а значит количество ходов зависит от количества долек шоколада. Тут больше воображение помогло чем мозг.
Борису комментарий оставить не жалко за весь его труд, всегда отличный контент, понятный и интересный!
Про шоколадку: Нужно сделать небольшую оговорку - первый игрок всегда побеждает, если количество квадратиков чётное. Если количество квадратиков нечётное - всегда побеждает второй.
В условии сказано, что шоколадка 6 на 10, то есть количество квадратиков четное. Никаких "если", все четко оговорено
А я сразу решил задачку про шоколадку)
Дискретизация шоколада))
Но я слышал про другую версию игры, в которой она имела смысл. Это вроде как "ножички": после очередного разлома меньшая часть откладывается, а вторую дальше ломаем! Игралось на листке в клеточку. Но чтоб управиться за меньшее количество ходов нужно просто ломать пополам - так мы получаем в каждый ход наименьший из возможных кусков)
Спасибо, у Вас интересный канал!
39 лет. шоколад поделил, правда за 60. вечно забываю, что в цыклах последняя итерация не происходит, т.к. результат достигнут
35 годиков. Ставить на паузу не стал. Сразу появилась мысль, что в шоколадке есть инвариант по количеству линий разлома, от которого надо решать. Но что решение ровно одно, не додумался. Может мой внутренний пятиклассник еще жив, просто спит)
даже если быть точнее полуинвариант
@@Maksim_C Так нет, тут как раз инвариант. Ты же не можешь разломить шоколадку так, чтобы количество кусков не изменилось
@@potapter6342 полуинвариант это инвариант но в одну сторону, мы же не можем разломом шоколадки уменьшить количество кусков
@@Maksim_C инвариант - это когда может только увеличиваться. А полуинвариант - когда может увеличиться либо остаться таким же, но не уменьшиться. А иначе какой был бы смысл от инвариантов, если бы оно могло меняться в любую сторону
@@potapter6342 инвариант это переменная которая может и увеличиваться и уменьшаться
про 1/х - догадался быстро
про шоколадку - думал, что надо делить пополам вдоль длинной стороны, чтобы за один разлом покрыть как можно больше; а дальше - по рекурсии для m*n
офигенно! спасибо!
Обе задачи простые, но с шоколадкой проще.
22 годика, инженер-программист в космической отрасли.
@dru dru не смотрел. Но если честно -- это всё было очень не просто так и точно не с неба.
молодой ещё!..
Ого инженер программист в 22 года, можно узнать как вы вообще туда попали и вы работаете или стажёр (/junior)
@@dtk8395 сын генерала ФСБ, невыездной (поэтому еще не в США), закончив бауманку в 15 за 3 года набрался опыта, год отслужил в спецвойсках ФСБ в Кремле еще 3 года ходил на стажировку к Рогозину для расчёта траектории батута.
@@BellaLugoshi вот это история, респект
Я хоть и старенькая, но всегда знала, что количество разломов на 1 меньше числа долек
Прикольно. Но Лучше расскажи про задачу про шоколадку, где лишний кусочек получается
Когда я смотрела видео, мне вспомнилось одно другое ваше видео, которое мне очень нравится. Называется вроде как-то так "Как Капитан Очевидность мудрецов спасал". Там тоже интересная задачка и даже с какой-то моралью)
Так и здесь. Вроде задачи решали, а в итоге какую-то интересную жизненную идейку обнаружили)
За такие видео в том числе люблю этот канал.
Обе задачки показались весьма непростыми. Последние 15 лет преподаю математику. Задумался о правильности выбора профессии...
если постоянно решать задачи, то кажутся простыми. А если вы долго обучаете, то навык забылся
Я уже пенсионер, но по первой задаче даже условие не понял, а вторую сразу решил. Наверное потому, что шоколадки часто ем :)
Мне седьмой десяток, но почемуто сразу показалось очевидным решение 59.
Супер, очень понравилось про шоколадку.
спасибо за задачу , в четверг предложу своим однокурсникам математикам решить задачу , я уверен , что думать они будут долго
Если только они меня не смотрят ))
Оказывается шоколадку всю надо было ломать, а я думал что сломал пополам, одну половину убрал, втопую опять пополам и так далее.
Вполне можно обойтись в 7 ходов, но для этого при каждом разломе мы две половины наслаиваем друг на друга(т.е. сломал - положил одну дольку на другую), этот способ хоть и трудно реализовать в реальности т.к. трудно будет под конец разламывать башню из долек, но вполне реально, потому если условием не запрещено, то минимум это 7 ходов
если такое не брат а играть честно то возможно и за 50 ходов сделать
С функцией - я подумал про какой-то хитрый вариант функции Римана.
С шоколадкой - «а может, и не помню, но буду вспоминать», и вспомнил.
Многие знания- многие печали
Каждый день смотрю, что же ещё выложит Б. В. Очень интересно. А мне 75. Спасибо, смотрю и
пересматриваю перед сном часа 1'5 раннее рассмотренные задачи.
👍 Вам.
А я моложе, мне 70
Я не одинока. Это меня радует. Математика в таком возрасте - это здорово и к тому-же здоровье.
У этой задачи есть усложнение. Шоколадка не разламывается, а разрезается ножом по ложбинкам. Разрешается перед очередным разрезом сложить сколько угодно кусочков стопочкой как угодно(лишь бы ложбинки совпали) и разрезать сразу всю стопочку сразу. Сколько разрезов надо сделать тогда? В данном случае у меня вроде получилось 7...
Про шоколадку - сразу поставил на паузу.. не знаю.. если пару дней подумать, то может быть и решу..
p.s, отжал паузу.. в принципе я был близок к ответу)) По началу я провели на шоколадке: 10х2. Как ни крути всё равно 19 ходов придётся сделать! Странно.. подумал я.. Но уже хотелось спать и отжал паузу))
Классная задача! Сыграю с женой на шоколадку)
Ломаем плитку пополам и складываем друг на друга. Следующим движением ломаем обе половинки одновременно. Шаблон разорван.
Ура! Наконец-то без бессмысленного спойлерного вступления. Спасибо!
Оно смешное
Так ещё и не спойлерит особо
@@DrMrmld В - внимательность. Я и говорю, что в этом видео, на удивление, спойлерного бессмысленного начала из нарезки фрагментов самого ролика нет. Что не может не радовать.
@@Felinaro С - самоуверенность, я говорил про другие видео, где эти вставки в начале есть.
У меня моментально в голове ответ родился, потому что по маленьким размерам понятно, что необходимо на один меньше разлом чем количество плиток
Язаметил,что задача становится простой,когда тебе сказали решение
Да вот нифига!
Я так и не понял, как вышли на итоговую функцию в 1-й задаче ((
@@SV-13Чтобы понять надо из школьного курса повторить тему :Преобразование графиков функций
@@amor839 Ну, всё, пошёл повторять!
@@SV-13 Яучитель математики.Подругому невозможно
Видео - огонь. Обе задачи прекрасные
Мне стало стыдно, что я не разглядел в этой задаче такого простого решения. Правда методом мат индукции она тоже легко решается. У меня ушло 2 минуты, на составление индукционной базы и доказательство. Но блин, данное решение просто изящное!
Разобрать всю плитку можно и за меньшее количество ходов.
Задача про шоколадку напомнила задачу "сколько раз надо разрезать бревно, чтобы получить 4 куска")
Класс! Побольше таких задач!!
и еще один комментарий, чтобы повысить рейтинг этого видео!
Боря - гений.
11 класс, первую задачу придумал решение достаточно быстро, а на второй думал минут 20-30, искал различные варианты, но так и не додумался, включил видео, а тут все так просто, во мне порадовался 5-классник
А как первую решили?
@@trushinbv x^2+x, я брал прямую и просто думал, что с ней можно сделать
@@Артем-м2м1ы решите уравнение x^2+x=3 и найдёте иррациональный х, который даёт рациональное значение )
@@trushinbv да, ошибся, спасибо, что указали
про шоколадку, это как в крестики нолики на поле 2х2 :)
5:26 Борис, я считаю что проблема этой задачки в формулировке.
по тому что я к примеру подумал что нужно ломать не всю шоколадку, а выбирать из половинок и просто дойти до первого единичного квадрата, я думаю что достаточно большая часть аудитории раскручивала эту мысль таким же путём.
Мой вывод: проблемы многих задач в формулировках, исключением являются задачи с заведомо каверзной формулировкой :D
Иногда бывают шоколадки, которые не ломаются по линиям.
Как символично, что где-то на моменте 6:24 выскочила реклама милки
Я, который смотрю с uBlock: ну да, ну да, смешно...
Программисты могут знать, что у любого двоичного дерева с n терминальными узлами имеется ровно n-1 внутренний узел. Довольно важный факт. Хотя деление шоколада совсем другое дело. :-)
Задача про шоколад будет интереснее, если разрешить накладывать куски от предыдущих ходов и ломать вместе. Ну, и решение не сильно сложное, но для 5-клашек сообразить про деление пополам или нахождение степени двойки может быть челенджем :)
тоже подумала про накладывание друг на друга.
Это как считалоски в виде стишков . На двоих исход предсказуем ,а если пять и все время с разного начинать отодвигая счёт на одного человека , то перемещение будет по круго в одну сторону.
Про шоколадку: стал "ломать" шоколадки, начиная с 2х1, затем 3х1, затем 4х1 либо 2х2, и т.д. Остановился на 9 дольках, посчитав что достаточно ) Восторга от решения не испытал, т.к. доказательность так себе, но с ответом определился верно ))
Спасибо! Очень интересно Вас смотреть и слушать!
5 разломов на 6 полосок и 9 разломов на каждую полоску 5+(6*9)=59
а дальше требуется _доказать_ , что не существует способа короче! Именно этим и занимались остальные, пока Борис "таинственно улыбался"!..
От перестановки мест множителей или их разложений произведение не поменяется.
"Если вы старенький, 25+..." Ахахахаха)))
Чем меньше знаешь, тем легче решать задачу, как ни странно)
многия знания -- многия печали
За два хода ломаю шоколадку, получив одну дольку 😎.
9:48 Трушин спалил стратегию Путина на выборах
кроме Путина ни о ком больше не думаешь или больше не о ком? несчастный... ты случаем не из секты "синих трусов дяди леши"? не?
@@holyatom4036 либераху порвало
Holy Atom взорвался пердак
@@КириллКириллович так он наоборот не Либераха, а путиноид
у СКАЗОЧНОГО всё проще , он во все игры сам с собой играет , если кто-то захочет вмешаться , к тому направляют зондер-команду с грязными трусами !
первая задача мне показалась легче так как я неправильно понял условия второй
Что с моим мышлением? ))) Задачку про шоколадку вообще поняла по другому. Минимальное количество разломов для получения одной единственной дольки: 2 ))) Уже послушав дальше, поняла о чем задача.
Вот и я так. Поставил на паузу, заело, что надо добраться до одной дольки. Ну, думаю, ок. По краю отломал 2 раза. Потом начал смотреть, а надо было сломать все )
Первая задачка y=x^3 - самое первое, что пришло на ум, да и объединять ничего не надо...
Для х= кубический корень из, например, 7 (для иррационального х) Ваша функция принимает рациональное значение 7
а для меня более сложная задача окаалась - какую шоколадку покушать
Spasibo oqromnoe!
Функцию на самом деле я бы кое как придумал. На второй задаче я начал в голове этот шоколад ломать и понял что никакого смысла нет, но из-за того что не могу это доказать застрял бы 100%. В ролике про уравнение 4-ой степени это стало понятно. Узнав способы высшей математики ты теряешь связь с обычной логикой и с таким смыслом составляют подобные вещи. Попытаешся грубо пересилить задачу и получишь какую-то дичь которую решать надо 2 часа. Как по мне это урок для взрослых.
Мне почти 39 и есть диплом магистра математики. Над первой я призадумался, и тоже на ум пришла гипербола, правда насчёт склеивания так легко не соображалось. А вторая легко, как только представил, что всегда ломать лишь один кусок на два. Че-то не светит мне быть академиком, только продвинутым школьником 😒
Решаешь такой задачку для 5-6 класса.
Индукция: добрый вечер
о, я помню так старшего брата на шоколадку разводила :)
Хорошее видео
Классные задачи. Спасибо.
Про шоколадку помню из школы. Я старенький мне 32.
По принципу этой задачи я всех детей своих друзей в крестики нолики обыгрываю😂
Если крестики нолики стандартные 3 на 3, то выиграть там можно только у тупого
@@MiceRus ну еп...
Ну им(детям) 8-12. Они ж с современной системой образования не петрят ваще от слова совсем.
Дочь учится в 5 классе. Он-лайн обучение. Про шоколадку задачу решали в 3-ей четверти. 59 ходов.
8:14 а нельзя взять две половинки и сломать на 4, взять 4 четвертинки и сломать на 8?
Обе решил за приблизительно одинаковое время. Где-то 1.5 минуты. Мне 30, к.ф.-м.н., связанное с физикой занимаюсь по работе. Но я кружок раньше вел для детей, где решали такие задачки.
Немного удивлен, что задача про шоколадку так заступорила людей. Уж в конце концов по индукции можно ее было решить :)
я думал задача про шоколадку на логику, и там надо резать на половики, сначала, потом половинки друг на друга класть, дальше снова резать и класть части друг на друга)
Тогда количество разрезов всё равно не будет меняться, всегда 45, по числу канавок между плитками
7 :
10x6 >>
2(10x3) >>
4(5x3) >>
4(2x3 + 3x3) >>
4(1x3 + 1x3 + 1x3 + 2x3) >>
4(1x3 + 1x3 + 1x3 + 1x3 + 1x3) >>
4(1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2)) >>
4(1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1))
ps. есть вариации
докажите формулой что невозможно сломать шоколадку за 6 сломов :)
Давай больше таких интересных видео!!!
Аааа! Это чудо! Где-то около 12-ти часов мы с детьми решали эту задачку по книжке Бураго (стр.223), и они решили (им по 10 лет). Полчаса назад залезаю в Ютуб: Та-дам!!! До боли знакомые плитки шоколада! Совпадение? - Не думаю...)))
Запретите гугловским приложениям доступ к микрофону. Больше не будет таких совпадений.
@@МаринаСорокина-и6ю Если у Вас паранойя, это не значит, что Вас не преследуют?..
@@humaniora_for_all Меня никто не преследует. А статистика - вещь упрямая.
@@МаринаСорокина-и6ю Если ты не замечаешь, что тебя преследуют, это ещё не значит, что тебя не преследуют, йоу...
@@humaniora_for_all с помощью этого реклама, контент и т.д. подбирается, это не паранойя
По какой-то из ложбинок, вы показали как по диагонали. Я дважды тупанул)))
как обломается этот первый на Аленке... (3Х5)
Если плитку поломать сначала поперёк по одному ряду, то потребуется 9 шагов, чтобы получить 10 полосок с 1×6 кусочков. Затем чтобы поломать каждую полоску на отдельные кусочки понадобится 5 шагов. Вместе получается 9×5=45 шагов.
Вы за 5 шагов разломите на 6 частей
Так что 6 долек нужно разломать ещё на 10 долек, для этого каждую из 6 долек нужно 9 раз разломать, в сумме 5 + (6×9)= 59