Chapter 16 抽象ベクトル空間 | 線形代数のエッセンス
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- Опубликовано: 26 авг 2024
- この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。
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初学者には極めて掴みづらいベクトルが心から分かるシリーズだった！
これからは「ベクトルとは何か」と聞かれたら胸を張って「ベクトルです」と答えれます！
ありがとう！
ツボらせて頂きました
線形代数のエッセンスシリーズ翻訳完了おめでとうございます！ 🎊
「線形な微分方程式」とか、「sin関数とcos関数は互いに直交している」とか、
大学で初めて習ったときに、その便利さに驚いた。
工学系の視聴者です。
線形とは「原因がｎ倍になれば結果もｎ倍」と平たく理解しております。
苦手だったベクトルが大好きにされてしまった。本当にありがとうございました。
パイクリーチャーって言ってる時、ちょっと笑ちゃってるのおもろい
原作はすごい淡々としてました。それはそれですごい
シリーズの途中、なんだこの気持ち....感動...!?数学に感動している...!?ってなりました。
楽しく学ばさせて頂いてます✨️
学生時代に勉強した時はただの暗記と計算で苦行でしか無かったです。
でもこのシリーズを知っていれば線形代数を学ぶモチベーション爆上がりです。
学生にまず見せるべき。
14:03
実際に見たことのあるやり取り：
「ベクトルって何？」
『ベクトルは、ベクトルです』
動画で出てきた無限次元の話は関数解析につながるわけやけど、これまた関数解析がおもろいんよな。
作用素の世界では有界性と連続性が同値であったり、各点有界から一様有界が導けたり、難しいけどおもろい。
シリーズ全部通してみました。
今まで意味も分からず公式のままに計算することが多くありましたが、線形代数の本質がわかった気がします。
ベクトル空間って今まで矢印や座標で表してたものを、より一般的な概念にしたものなのか
大学の講義がやっと腑に落ちた感覚
すご～い！目が覚める動画だった。ベクトルって向きと大きさと習って矢印なイメージだったが、なるほど、だんだんそうではなく単なる概念で何でも良いのね、そうなってくるのね。でも最初矢印で理解するのはかなり強力で、良い学習方法ですね！お陰でここまで解ることができました。ということでつまり・・・行列って最強ｗ
社会人です。
大学1年生以来数学とはほとんど無縁でしたが、めちゃくちゃ面白いシリーズでした。いつも更新が待ち遠しかったので、終わるのはさみしいですね。
不学ながら、群論なんかにも通ずる概念なのかと感じました。抽象的な数学の概念ほど、味わい深いです。勉強したいなあ。
量子力学のエネルギー固有値のことを思い出した。学生の頃、関数は無限次元のベクトルとして表現できるってのを知ったときは痺れましたね。
ベクトル空間は大学初年度で習うには公理が多すぎる…
だが、多分野での実用性と理論が完成されているということで許されている
このアニメーションをどう作ってるのかを切実に知りたい
「すべてのトピックを学習することは、問題を解くことによってのみおこる」耳がいたい
次々と見ては忘れていく動画が多い中、何度でも繰り返し見られる動画は貴重ですね 事あるごとに繰り返し見ようと思います
Pi Creatureって名前だったのね。。 πππ
この景色にたどり着くことを大学の1回目で教えて欲しかった……
わざわざ一年目にやるのだから意味はあるのだろうけど、何の意味があるのか分からないまま計算演習をし続けるのは辛かった
関数もベクトルも相互に変換できるなら、これらはあくまでどちらも表現の形式でしかないとしたら、これらは一体何を表しているのだろうか……？
そうそうベクトル空間という抽象的な概念あっての元としての行列（大体矢印）だよねえ
途中から群論の話を聞いてる気分になってきた
感動した。こういう話って学校で習ったっけ？初めて聞いた気がする
ベクトルとは、種々の定理を適用する為のインターフェースってｺﾄ…?
良いシリーズだった
待ってた！
内積が０となる要素の集合で座標を示し得る空間をベクトル空間と私は呼びます。僅かでも周波数の異なる正弦関数（この場合、基底ベクトルは無限）などが存在します。さらに見つかっていないだけで恐らく無限の基底ベクトルがあると思います。
入門するときには２次元なり３次元なり現実に認識できる次元で解釈できますが、数学は概念ですので、その理解は最終的には個人の想像力に依存します。例えば100次元行列で正則なものの固有ベクトルと固有値の意味を考えようと思わない限り、本質的な事は分からないのではないかと正直思います。
パイクリーチャーというんですね。私は勝手に「マスター・パイ」と「パイくんズ」＋ジェニファー＆ジュリエットと呼んでいました。
積分だったら、逆数がかかるのか。
貴方は宇宙人ですか。by外国人のコメント。