【超球面】4次元の球が3次元に現れると…数学の面白い話【ゆっくり解説】

4次元って不思議(^^)
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/ @yukkuri_suugaku

[@北島正隆-d5x]

四次元超球を数学的に表現すると、W²＋X²＋Y²＋Z²＝r²（一定）になります。
変形してX²＋Y²＋Z²＝r²‐W²
Wを動かすと右辺が変わるのも判り、左辺すなわち三次元の普通の球の大きさも変わります。

[@tomokazu2023]

動画お疲れ様です。3次元人なのにイメージが難しい3次元球面の解説もあると嬉しいと思います。

[@山崎洋一-j8c]

こういう話も、ガキの頃ブルーバックスの「4次元の世界」で読んで面白く思ったものです（奇跡的に発掘できたので見てみたら、「図形の交わりは次元が1つ下がる」という例のあとに「四次元球が行く！」というイラスト、その次のページが鏡に映った不等辺三角形を平面から引っぺがして裏返すイラスト。（その次は以前の動画にもあった正多胞体や超立方体の幾何学）
著者は物理学者なので、次の章で非ユークリッド幾何学を紹介したあと、後半は相対性理論や宇宙の話になって、急に難しく…ｗ

[@岸辺緑]

ブルーバックスからは「二次元の世界」という本も出ていた。
後半で、三次元の球が二次元に降臨して、四次元についても色々と語る。
それはさておき二次元の世界では
角が多いと偉いが、二等辺三角形は身分が低いかわりに貫通力があるとか
世界観が独特

[@みさく-d7t]

2次元の住民にとって立体の球をイメージするのが難しいのって、私ら一般人が病院でMRI写真を大量に見せられて、立体の心臓の形をイメージしてくださいって言われるようなもんか

[@imaou7]

中学生くらいのとき「もし四次元生物がいたら三次元空間ではぐにゃぐにゃの不定形生物に見えるよなぁ」とぼんやり考えていました
もちろん数学的な裏付けがあったわけでなく2次元空間と3次元空間の対比から想像を膨らませた程度ですが
当時の妄想のおかげか「4次元球が現れたら小さい球が大きくなって、その後小さくなって消えるだろう」という推測も出来ました
今回の話は当時の妄想が腑に落ちた感じがしたので楽しく見ることができました。楽しい動画をありがとうございます

[@sakaemysawa]

エヴァンゲリオンの使徒のひとつが、四次元超立方体（だっけ？）で、３次元空間を横切るような形の変化をしていましたね。

[@IlbonSoda]

第5使徒 ラミエル ですね

[@あいうえお-k8n3i]

4次元世界に生きる人のRUclipsは3次元の立体ってこと?

[@user-nx3ti8kh5g]

よくSF作品で見る宙に浮いてるホログラムのようなもので見てると思います。

[@ちん長16cmの男]

ビッシリと詰まった立方体を別次元から中身まで見れるから俺らから見たら何も面白くない箱見てるように見えんだろな

[@Fmy.238]

この動画の場合、霊夢と魔理沙の中身が見えるってわけか...
面白そう

[@たろう_じろう]

四次元人間になれば服の下覗き放題やん

[@goc-2611]

@@たろう_じろう内臓も一緒に見えるからあんまり唆らなそう

[@tizuruhaduki4683]

これ、５次元、６次元・・・と次元を上げていくこともできる。
これで次元を頭で想像できるようになった後、何気にひも理論の記事を読んだ際、ひも理論が次元をどうこう言っている意味がわかって感動した。
（ひも理論を理解したわけではない。何を議論しているのかがわかるようになったというだけ）

[@ノーネーム-i5i]

視覚が広がりすぎて3次元なんか裏や中身、同時に点で見れるわww

[@Tackey99]

実はこの話には誤りがあります。
もちろん投稿者もそのことは知っていて作成されているとは思いますが、2次元の住民には円や正方形などの形は見ることができません。円や正方形などの面の形はある程度の高さから見る、つまり3次元からしか見えません。2次元の住民が見えるのは線のみです。
ですので、3次元空間から立方体や球が通り抜けても、2次元の住民からは最初に点が現れて、それが線として伸びていき、ある長さまで来ると縮み始め、点になり、その後消えるだけです。

[@Redtwitter]

​​​@@sirooooo658じゃあ逆に聞くけど、2次元空間の人は円をどうやって認識できるの？
どの角度から見ても長さは一定、頂点も辺もない。
2次元の人はそれを｢円｣じゃなくて｢長さが一定の線｣として認識するんじゃない？
物体の頂点や辺を使って2次元的な視点から3次元に投影できるのも、3次元空間だからこそできる技だよ

[@daisuketakahashi5107]

​@@sirooooo658
見える
観測する
想像(イメージ)する
がごっちゃになってませんか？
元の発言者の伝えたいことがあなたに伝わってないだけのように思います。

[@Redtwitter]

@@sirooooo658 観測者が円という概念を理解できるのかって話。
例えば、｢w,x,y,z軸が交わる角がそれぞれ垂直な図形｣ってのが4次元空間でのみ再現できる図形で、3次元空間にいる我々はその図形を認識できないよね？
それと同様に、3次元空間から再現できる｢円｣という概念は、2次元空間の観測者は認識できるのかって事

[@daisuketakahashi5107]

@@sirooooo658
教えて君は自分で考える癖をつけた方がいい。
他人の時間を浪費させないで。

[@tombump]

そう思います。
コメ主のコメントを見て改めて二次元世界を想像してみたんですが、やっぱり円か四角かは判別できないなと。
ただ、二次元世界にも光があると考えたら、、例えば正方形なら光が当たってはっきり見える辺と影になる辺とが認識できるから、角になっているのが理解できるなと思いました。

[@issismob]

変な例えかもだけど、次元が増えるというのは動画編集でできる操作と似ている。
上下に動かすのも　左右に動かすこともできるし　手前奥に動かすこともできる。
拡大縮小もできるしタイムラインで前に進めることも逆回しで戻らせることもできる。
ということは今度は透明度をいじるとか　レイヤー分けされてるとか　コピーが容易など
上の次元では出来るんじゃないかな～と思ったり。

[@大きなモーター]

レイヤーは2次元の動画に擬似的に3次元を再現して重ねてるものだからもう既にできたり

[@aetos382]

ただまぁ結局、我々は「空間中にいきなり球が現れて、大きさが変わって、消えていく」というような現象を目にしたことはない。
世の中には、高次元の物体の断面が見えていると考えるとうまく説明できる現象が何かあるのかな？

[@user-fw2wm8eb6o]

それがあったんだよ、同じ動画のコメントに書いといたからみといてくれ

[@user-risemara-shitai]

@@user-fw2wm8eb6oいや、ここで書かんかい

[@amistylist]

球体が突然現れ消える・・・　素粒子が空間に現れ消えるのに似ていますね。
やはり、宇宙は4次元（以上）空間の中にある3次元空間なのかな。

[@u.t.y.117]

3次元の我々は空間に｢時間｣という軸を新たに設けることによって擬似的に4次元を思考するが、4次元ではその｢時間｣軸がもうひとつの｢空間｣軸として同時に存在できる世界なのね

[@uchi_de_sabaku]

そう、実は3次元だと思っている我々の世界はすでに4次元なんじゃないかな？
3次元で立体を作った後はエネルギーを内包させることができるから。そのエネルギーの増減を我々は時間という概念にしているわけで。
ちなみにエネルギーは熱、電気、磁力、放射能とさまざまあり、それらを入れたり出したりのコントロールが可能ですよね。

[@watashiniha_wakarannwa]

4次元時空というやつ

[@ああああ-k1x3w]

3次元だって2次元の人から見れば時間軸となる
ペラペラ漫画は2次元の絵を3次元方向に重ね合わせてる感じ
だから4次元に関わらず1次元を除くどの次元軸も空間と時間の両方の性質を併せ持つ

[@yuuki-hg2vh]

動画のように4次元球体が現実空間を横切ると、単に大きくなってから小さくなるんじゃなくて、3次元空間上で複数の3次元球体が重なって出現した後に、徐々に消失しているってことになるんだろうか

[@竹さん-h6l]

すっごい分かりやすい！
ありがとうございます！

[@mitoatori]

斜めから見た図として2次元上に3次元のものを描くことはできるので、
「4つのすべての軸の斜め方向から見た4次元立体」を3次元上に描くこともできるのでは、と考えてるんだけど
人間の視野（網膜）がそもそも2次元なのでできたとしても視認で把握するの難しそうだなぁ

[@tamoriiitomo3081]

2次元に書いた3次元立方体の絵の各頂点に針かなにかでプスっと90度になるような（立体的な）直線を足せば軸が4本になってなんとなく3次元で4次元を表せるんじゃないかと小学生の頃から妄想してます

[@sploair]

３次元のものを斜めから見た図はある方向からの見え方を切り取っただけのものなので、４次元のものを３次元にってなると４次元の見え方の一部分を切り取ったただの立体物では？と思うのですが
むしろ２次元でも周りをぐるっと撮影するような動画にして３次元のものを認識できるように、立体を経時的に変化させたら擬似的に４次元のものを認識したと言えるのかな。時間で足りない次元を補完するみたいな感じで。

[@しいたけヨーグルトン]

３次元物体を２次元に切り取って見るということは日常でいつもやってることなので投影図を見て立体物を連想しやすいけど
４次元物体は見たことが無いのでイメージし辛いだけでしょう。
一応大小の立方体が入れ子になってる24面体が4次元の立方体の例で各頂点から4方向に辺が出る形になります。
3次元の投影図は次元ごとにベクトルが並行に描写されるのに対して4次元目のベクトルはばらばらな方向を向いているので
色分けなどしないとわかりにくいですね。

[@nolufe]

映像を見るのはどう頑張ったって人間には2次元で捉えるしか無いんじゃ無い？(立体「感」はあくまで左右の視差で補完してるだけであって…)

[@rimidalvvokoban8407]

この手の話を聞くたびにいつも思うのは、「二次元の住民は自分と同じ平面にいる図形を見ることはできないのではないか？」ということなんですよね。
（私は三次元に住んでいるのでこうやって重箱の隅を突くことができるわけです）

[@gtysq]

2次元の住民は1次元でしか物を見られませんが、どのような図形か認識は出来ます。
自分たちも、「見える」のは2次元の世界ですが、3次元的に認識は出来ます。
「3次元の世界が見えているじゃないか！！」と言われるかもしれませんが、3Dのゲーム(マインクラフトなど)をイメージしてもらえば分かると思います。2次元の画面に映っている映像でも、3次元的に認識できますよね。そういう感じです。

[@superior_note]

あえて、「できない」派に一票を投じます
確かに1次元的な情報から2次元的な形状を想像することは可能だと思いますが、あくまでそれは輪郭を想像しているにすぎず、囲われた内側はわからないはずです
2次元の萌え絵は、2次元の住人からは輪郭の形状だけが理解できて、その内側に目、鼻、口があることを俯瞰で見たようには理解出来ないと考えます

[@superior_note]

> 透明でない立方体の内部がどうなっているか外から分かりますか？
そのとおりです。3次元の我々は、囲われた中身を見ることは出来ません。皮膚に覆われた人体の中身を見ることは出来ません
その中身を知るためには、メスで皮膚を切り裂くことで中を見ることが出来ます
同様に、2次元の人々は萌え絵を理解する、内側に目、鼻、口があることを知るためには、囲われた輪郭を切り裂く必要があります
この時点で「2次元人と3次元人が同じ感覚で理解している」とは言えないと考えます
また4次元では、3次元人の皮膚を切り裂かなくてもその中身を知ることができるはずです

[@mami3209]

平面を移動した時に
ーーーーーー
ーーー
ーーーーーー
ーーー
って線が見えるから多分これは長方形なんだろうみたいな認識だと思います
4次元の場合だと8方向それぞれで見える立体から4次元の図形を認識するみたいな感じになるはずです。
4次元の人もたぶん超立体の裏側に当たる部分は見えていないはず。なので超立体を超立体として認識できるのは5次元の人

[@もんてすきゅー-w1l]

囲われた中身をメスで切ったらその断面は二次元だと思うんだけど、じゃあ三次元の生き物は二次元も見ることは出来ないの？立方体に囲まれてる中の立体とその立体の断面、みることが出来ないという点では同じだと思うけど。

[@SORA-w8x]

ビックバンがひとつの点から始まり、今もこの宇宙が広がっているとすると、、、
4次元が3次元を通過している時に僕らが住んでいるのか？
ならいつかは点に戻ってしまう？

[@andd9it4]

厳密に言えば、
2次元の物体を３次元で反転することや、なんなら2次元で回転する様子すら3次元から見ないと見ることは出来ないですよね。
さらに言えば、反転させるには2次元物体の表と裏がないと反転出来ないので、
そもそも2次元物体は反転できないと思います。
出来る場合、表と裏があるわけですので、その時点でその物体は3次元になってしまうのです。
と考えると、
3次元物体を4次元に持ち上げて反転させるには、3次元物体に表と裏がないといけないため、
反転出来た物体はそもそも4次元物体なのでは？ということになってしまうと思います。
じゃあ、3次元物体の表と裏とは何か？そのことが4次元への理解そのものになってくるのです。

[@しよ-z5o]

@@sirooooo658表裏があるってことは厚さがある事になるから

[@佐藤A-b9n]

数学的には裏表(向き)を決めるのに厚さは要らないね

[@きなこもち-l4r]

おもろッ！
一応次元間のやり取りはできないってはずだから、4次元の住民に3次元を観測するすべはなさそうって思ったけど、
突如現れて大きくなって小さくなって消えていく物体使えば、4次元にから3次元へものを伝える行為は可能に思えてきた。
UFOねぇ…

[@レトロゲームをやってみた]

w軸は、時間として考えると辛うじて理解できる。一時間前の球体と、今の球体みたいな。

[@京風Hello注意報]

それを実際にやって３次元世界を二次元であらわしてるのが、アニメーションだな。
あれを見てる時、視聴者の我々は、四次元世界を３次元世界として認識している。
でも実際に見てるのは、二次元で表現された３次元世界の切り口の連続であり、あれこそが実験で実演されてる３次元から見る四次元そのものだ。

[@十蘭コメント]

動画の配信を、ありがとうございます。

[@イヌ太-b4g]

この世界は三次元で認識できるから、四次元以上の空間なんじゃないかって考えてたことあるんすけど、自分でもまとまらずによく分からなくなりました。

[@GivemeGenuine]

宇宙はただの一点から始まって今も膨張しているらしいけど、もしかして宇宙は4次元の泡のようなものが移動していて、私たちにはそれが3次元の空間の広がりに見えてるのかも？

[@miho4106]

ほんと、そのまんまだけど4次元球初めて知りました。

[@user-sf3pg8hq7z]

二次元の人は高さがわからないのに球体が通ったときに円ではなく線に見えるのでは

[@tn4754]

二次元の世界なので当然、”円”を３次元人（私達）が見ているとおりの形で認識することは出来ないでしょうけども、
例えば見ているものがある特定の大きさの正円であったならば、それは二次元人の目から見ると「どの向きから見ても長さが変わらない線」に見えるかもしれません。
彼らはその「どの向きから見ても長さが変わらない線」こそを”円”と呼んでいたりするかもしれません。なんちゃって。

[@ebimomitai]

私たち3次元人だって、2次元の視界でしかモノを見れないのに球を認識できるでしょう？目が2つついていれば、1方向からは見えない奥行きを疑似的に見ることができるかも知れません。

[@しよ-z5o]

4次元住民「3次元の世界では光はどこからどう見ても秒速30万キロにしか見えない」

[@個人情報-u6s]

私は数字に弱いので11次元まで計算で証明出来る事が理解出来ませんでしたが
解かり易い解説、有難う御座いました。
こう考えるんですね。
私は4次元とは「終わりにして始まり」時間の流れが同時に起きている世界と考えていましたが
この理論だと4次元＝時間と考えるのは少し軽率の様ですね
時間切り取っても反転は不可能ですから。
ん～難しい。

[@ukowa]

わかりやすいです

[@atskn5878]

三次元の住人は二次元の物体を目線を動かすだけで全要素を確認することができる
ということは４次元の住民は目の前にいる女子高生のスカートの中を下から覗くことなく見ることができる…？

[@ねこまんま-q6p]

次元の考え方は、桁と同じですね。
1桁の住人には2桁の値が理解できない。
でも2桁の値をバラしてやれば1桁の住人にも
見る事ができる。
後は繰り返しで
2桁の住人には3桁の・・・・。
プログラムの配列も同じ様に考えます。

[@姫騎士はるか]

四次元を簡単に把握するなら、
「三次元グラフ」を一つの点として、直線を描けば四次元になります。
この方法で6次元までは、直感的に把握する事が可能です。

[@72hf83]

x^2 + y^2 + z^2 = √(1-w^2)

[@福田英人-v2w]

ポッキーは3次元だから、存在 出来ないと思います。🥺(真摯な眼差し)

[@まぼまぼ-x3t]

神や幽霊といった存在は降りてきた高次元生物を人間がたまたま見てしまったという説もあるんだよな…

[@らんまる-v8q]

3次元に生きる我らが4次元を理解できないように、2次元に生きる彼らに3次元は理解できないんだろうな

[@ackey_kirich]

球が遙か後方から遙か前方へ移動することを考えると、確かに我々には、球が何もない（ように見える）ところに現れてだんだん大きくなり、ある一定の大きさになった後だんだん小さくなりいずれ消滅するように見える。それは3次元空間を移動しているが、当然時間という4次元方向にも移動しており、この現象は空間上のw軸と時間軸の関連性を考えるヒントになるかもしれないなとちょっと思った。

[@t4u2u]

BCIが実用化したら従来の感覚の模擬だけでなく
高次元世界の知覚も出来る様になるんだろうか…

[@user-hk1cz1dg4t]

異世界の話で、右利きだった人が左利きになって、左利きの人が多く、親や彼女のホクロの位置が左右逆転してる話あったなぁ。

[@user-fw2wm8eb6o]

その4次元の球体を見たことあるんだ
ある日の夜、部屋の中では私一人、プレステの電源を入れようとしたら急に眉間に強い衝撃で私は後ろに倒れた、その時目の当たりにしたのは、私に衝撃を与えたと思われる物体、それは空中に浮かぶ白い球体、その球体は2秒掛けて小さくなって消えた。
いろんな可能性を検討した結果、あれは4次元の球体が何らかの原因で我々の3次元を通過した。そう結論づけるしかなかった。
同様な経験をした人がいたら返信頼む

[@꼴싸와]

ただの夢だろ

[@河内祥哉]

思想の左右で人々が対立することが低次限なことだと良く分かりました

[@chasmell_tuber]

4次元は距離と方向に干渉するから
ある一点から球が順々に大きくなって最大値以降また小さくなるのは至極当然のこと

[@ゾナウ開発沼ch]

なんか回りくどく解説しているから分かり難いですよね。
もっと分かり易く、３次元では「ボールを投げたら自分から離れて行って小さく見えていく」のに対して
４次元では「そのボールが離れていくのと小さくなっていく過程も含めて一つの物体として認識している」でしょ？

[@Constitutional_Carry]

同じように考えて4次元の人からは金庫破りも可能ということが分かる
我々の内臓も丸見えである

[@しいたけヨーグルトン]

不確定性原理って高次元の存在を３次元で切り取って見るからなんじゃって気がします。

[@sigfo1]

そんな空想的なモノじゃなく、回転（四元数）や力や勢い等の物理方面に行くんじゃないのかな？

[@azumarZX]

3次元は実質全方向に対応する無限次元という気がするなぁ。
4次元目があるとすれば、やはり時間軸。
例えば一つの球がある。これが円を描いてゆっくり周回している。地球のように。
これを何万倍も遅い時間軸から見ると、超高速に周回するので一つのリングとして捉える事が出来る。
さらに遅い時間軸から見ると、そのリングが直角方向に自転していて、今度は球体として捉える事が出来る。
さらに遅い時間軸から見ると、その球体が円を描いて周回運動をしている。
というように、球とリングを無限に繰り返して、同じ物体が時間軸によって大きさと形の異なる物体として同時に無限に存在している、と考える事も出来るんじゃないかな。
そう考えると、素粒子の運動からなるこの世界は既に無限の次元から出来ていると考えて良いように思う。

[@toumorokoshi111]

人の目で物体が急に出てきて〜を確認できない以上、宇宙人がいるにしても別のWレイヤーにいる3次元空間の住民ってことになるんじゃね

[@takezoyamada2338]

そうかUFOは4次元から来たんだな。
すぐ納得してしまうオレ。

[@bladenyan]

鏡と同じ姿を実現可能という表現が素晴らしくわかりやすかったですね。

[@かすみ岩戸]

タタカタタタタヤママタワワカタヤヲヤタカタカタカタタタカタカワカヤーータナメツカコテ俣や[（かたやたたたわききををゆやてやややかたたた）たたわわやたかなややかやたたかかたたたかたわてかこたも😊😊😊

[@user-itsukatora]

思いつきなんだけども、風船をそのまま裏返すときみたいにしたら四次元空間での回転につながらないかな

[@sdfvbn2000]

エヴァのラミエルの変形は高次元体の移動によるものだったんだなぁ

[@katskats4636]

５次元、６次元。もし解明されたらルパン三世は大喜びね。ジゲンだけにね。

[@satorushimazu4273]

え。4次元的表現は球が転がるのでT軸で良いのでは。
5次元的表現はシュレディンガーの猫的表現でA(Ability)軸で十分。

[@Az_9600]

つまりwが別の距離にあるパラレルワールドがあるかもしれない

[@zari929]

サムネの、は？が好き。

[@ゴブリン-r5q]

インターステラーの最後のほうのやつやね

[@弾幕好きの人]

2次元=円
3次元=球
のように4次元球は球以外の専用の用語が用いられるようになるのでは？

[@カヤニャルノラネコ]

超球という概念ならあるで

[@aemiliaarcanum]

かなり長文注意！しかも私（厨二病）の妄想です！
w軸座標の方向を時間の進む方向だとします。なので、時間の方向を一つの次元とみなすというわけです。（ここ重要）そうした場合、例えばあなたの見ている画面は、時間が経ってもその場から消えたりしないので、四次元的な広がりを持っていると言うことができます。もしこの世界の全ての物体が三次元的な広がりしか持っていないのであれば、一瞬だけ現れて、すぐに消え去ってしまいます。しかし、我々に知られている全ての物質はそのような不可解な現象を起こしません。ここからは（というかここまでも）よくわからないのですが、アインシュタインの特殊相対性理論というものによると、光というのは、どうやら時間というものに深く関わっているみたいですね。ですからもしかすると、光というのは次元を超えた特殊な広がりを持っていて、超ひも理論（でしたっけ？）というのは、本動画で仰っていた「切り取り方」による一種の違和感から生じたものなのではないでしょうか。
更にもう一つだけ、本動画で触れていた、「ひっくり返す」という概念についてです。いわゆる対称性というものなのですが、「時間」というものは、普通逆方向、すなわち過去には進みません。しかし、四次元空間内では「重ね合わせられないように（dをbにするように）」反転させることが可能です。そのため、我々の知らない世界では、時間が逆に進み、絶対に重ね合わせられない自分がいるのかもしれません。
と、少々オカルトっぽくなってしまいましたね。これを読破したそこのあなた、未成年（なんなら中坊）の戯言に付き合っていただき、嬉しい限りです。長文失礼いたしました！

[@aemiliaarcanum]

@@sirooooo658 こんなに長文で！読んでくれてありがとうございます😭

[@しよ-z5o]

＞光というのは次元を超えた特殊な広がりを持っていて
俺もそれ思った。
時間の進み方が変わるってのも、光の性質に近づく＝別次元も通ってるからなんじゃないかと。3次元から観測すればxyz軸を動いているだけに見えるけど、動いている物体は俺らが認識出来ないw軸にも進んでるから時間の進み方が遅くなる。
ではw軸とはなにか？それは知らん。

[@aemiliaarcanum]

@@しよ-z5o 確かに！そういえば時間の進み方の話もありましたね、すごい！

[@くく-i8u]

3次元空間に4次元体が通過すると、雲のように見える気がする
突如現れ消えていく感じ
ひょっとしたら幽霊と言われる存在も？？

[@lengo6981]

三次元の球体（パチンコ玉）が、整然と並んでいる。その間を時間軸が直線で、通る。虚数空間内に時間軸はある。

[@7lo87lo8]

これたしか『正解するカド』で出てたな。
球じゃなかったと思うけど。

[@study_math]

UFOは5次元から来た

[@たくやR]

4次元を2次元で表現ってだけで大変

[@katoayaka2189]

え・・
この世次元が今の次元時空とどう違うのかわからなくて困ります。
私たちは常に動作する体積なので子供は大人になりますしあらゆる体積はいずれ朽ちます。
専門知識は全くないので多分頓珍漢なことを言っているのでしょうが・・
色々見ていつか理解できるといいなと思います！

[@Wasabi-Mayo]

3Dアニメーションの編集って4次元なのかな

[@k8junho]

数学的帰納法ですね

[@こんにちはこんにちは-b5d]

1次元のものは2次元では見えない

[@こんにちはこんにちは-b5d]

2次元のものは1次元で見えないことがある

[@ふで_任天堂系ゲーム紹介チャ]

すいません4次元は観測できないにしても、2次元を観測したいところですよね、素人考えですけど、3次元からなら2次元を観測できるはずなんですもんね？

[@soft_tank_mk2]

4次元どころか3次元も見たことないのよ人間は
3次元見えるやつは4次元を想像できるのかもな

[@yamada5252]

四次元空間での回転を裏返しって解釈したけど、これでええやろか？

[@の坊]

4次元ポテトチップスとして生きていく

[@山本香織-t2v]

鏡の向こうの空間やARやMRで投影されるものを〝虚〟と捉えるならw軸は時間くらいしか浮かばないのですが、〝実〟と捉えるなら確かに次元は増えますね。
ドラえもんの四次元ポケットはこっちの軸のほうが想定しやすいです。

[@ナイヨ]

2次元世界の人からは１次元に見えて、円じゃなくて線に見えるんじゃね?

[@かわみち衛士]

霊夢ちゃんはド文系じゃないね😂

[@ゾナウ開発沼ch]

ｂ・ｄでの３次元の説明絵おかしくない？
画面という平面に対しての高さなんだから、この場合解説で描くなら本のページをめくるみたいに文字を手前か奥に文字を立ててから反対側に倒すから反転するんでしょ？

[@kiyoharanomatch5624]

宇宙の始まりと終わりみたい

[@柳沢SUGU]

この動画は3次元。立体動画は4次元。

[@sbmao6419]

そもそもこの世界は本当に三次元なのでしょうか？

[@csbpurple]

超弦理論によるとこの世界は9次元空間のようですがそのうちの6つは小さすぎて存在が確認できないそうです

[@無し名-e4e]

人には認識不可能だけど数式で表せてるから4次元って情報次元じゃないの？

[@attouteki-principal]

2次元の人が見れる次元は1次元だと思うのですが😅

[@KawabataAi]

4次元には幾何異性体が無いのかな

[@doseisaaan]

やっぱり、全ての粒子が時間と共に巨大化してるんじゃないかなぁ。重力が引き合うんじゃなくて、狭くなってるんじゃないかなぁ。僕らは言うなれば次元を上昇し続けていて、振動数の共鳴する地点において不思議な現象は起こる、なんてのはメルヘンすぎるかしら。

[@しめの-h2k]

そもそも３次元と言うのは神とかではなく人間が縦横高さ（奥行）の３要素で勝手に決めたものなので４次元なんて想像の世界ってイメージです。

[@しめの-h2k]

@@sirooooo658 じゃあ元素の塊である人間や生物が思考するのは何でですか？この世界の性質を不足なく十分に示すなら思考や自我についても理論で全て説明出来ますよね？失った命も再生可能なはず。
出来ないんなら人間がこの世界において決めた事だけが数式や定義として成り立っているだけって事です。だから４次元は空想の世界。
私は既に存在するものを否定していません。

[@もんてすきゅー-w1l]

えじゃあ二次元の住民は存在するの？

[@しめの-h2k]

@@もんてすきゅー-w1l 私の考えからすれば『ありません』
この世界を人類が勝手に３次元と定義したからであって２次元の世界は無し。１要素抜いた環境（平面、奥行きの無い世界）を２次元と定義しただけです。

[@Redtwitter]

何か勘違いしてるみたいだけど、人間が次元を定義したんじゃなくて、次元があるから物体の存在を理解できるんだよ。
だから次元がなかったら宇宙も存在しないし、人間も居ない。

[@しめの-h2k]

@@Redtwitter それは人類は神が居ると言ったら神が実在しなきゃいけないという事になるので全く納得がいきません。
神連れてきてから言ってね。

[@m2h621]

5次元チェスってなんなんだろ

[@jessie2277]

こないだの四次元の動画に書き込んだ僕のコメントを再現したようなサムネw

[@jessie2277]

その部分の内容もまるっきり同じw

[@罰2打]

わからん(笑)

[@藤光-v5u]

４次元のモノが３次元を通過しているってことだよね？
簡単に考えようか…(;´Д｀)