【ゆっくり解説】四次元ポケットの構造を数学的に解説！
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- Опубликовано: 1 окт 2021
- 国民的アニメ「ドラえもん」に登場する『四次元ポケット』
様々な面白い道具をあの中から平然と取り出していますが、普通に考えてすべての道具が収まるようなスペースはありません。
一体、中はどんな構造になっているのでしょうか？
実は数学的に中の構造を見ていくと、理論的には可能であることが分かります。ポイントは『四次元』というキーワードです。
次元とは空間の広さを表す指標のことで
一次元は直線、二次元は平面、三次元は立体をそれぞれ表します。
私たち人間はこのうち、三次元空間で生活しています。
三次元空間は「縦」「横」「高さ」の互いに直行する三つのベクトルを持つ立体的な空間ですが、さらに一つ上の四次元空間は、そこへもう一つベクトルが加わり、自由度はもっと上がります。
果たして、そのベクトルはどこを向いているのでしょうか？
また、三次元空間以上に自由に動ける四次元空間では、一体どんな世界が広がっているのでしょうか？
#数学#四次元
![mgk - I Think I’m OKAY (with YUNGBLUD) (Sad Version) [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/7AC1uqQLIg4/mqdefault.jpg)
相変わらず面白すぎです！
この人知ってる！
おー！いつも見てます。
↑↑↑
この動画見てる人なら確実に『宇宙』好きだと思うので登録しにいきましょう！！！
おー！宇宙ヤバイChさんだー！⚡
キャベチさんじゃないですか。
いつも見てますよ。
「四次元空間」を説明するために
「二次元の目線から三次元を
捉えると」という前提を
入れる発想が素晴らしい。
その発想、実は研究者達からすると一般的よ
でもそれを最初に考えた人はすごいよなあ…
まあ、最初がすごいのはコレに限った話ではないけども。
小学生の時に4次元図形に興味持っててその発想あったから嬉しい
そら、普通の人が1、2、3次元を説明してそれが理解できるように、4次元を普通に説明できてそれを理論としてではなく実際に理解できる人間は4次元以上の空間に存在してるからな。
立体物(三次元)に光を当てると、平面(二次元)の影ができるみたいな
ひみつ道具をいくらでも好きなだけ収納しておけるポケットを「無限ポケット」とかじゃなくて「四次元ポケット」と命名したことに計り知れない知性を感じる
確かに
さすが藤子さん…
もしかしたら四次元空間の住人なのかもしれない
@@user-xp1jo5iu6v 絶対漫画家になるべきでなくて草
@@soosyaru999
ヘブンズドアとか言うチートスタンド持ってるのに漫画描くのに使う岸辺露伴みたいなもんやろ
分かりやすく説明するための「見せ方」がめっちゃうまい
「視る」という感じですよね
藤子F先生すさまじい知識をしれっと自然にストーリーの中に織り込んでくるからすごい
SF短編集、少年SF短編集、異色短編集なんかどれも奇想天外
わし全部読んだけどどれが好き？
俺はノスタルジイ
一人称固定してもろて
今まで、wikiとか誰かの説明読んでも、全く理解出来なかった概念が10分で分かってしまった…
なんだこの分かりやすい動画は…
同じく！
この人の説明力は凄い。
それにやっぱり動画の方が映像もあるからわかりやすい
4次元人A「5次元ポケットって何だ?」
4次元人B「3次元に書き表した4次元図をU軸に重ねていけば理解できるよ」
こうやって全ての次元の皆様が1つ上の次元に頭を悩まされているのですね(涙)
n次元空間の定性的な理解のための導入としてとても良い説明だと思います。
四次元ポケットが無限にものを入れられる原理がよくわかったし、これを考えついた藤子・F・不二雄先生がすごすぎる…
1次元の次があり、その次もあり、その次が俺らの所って考えるとその次もあるんじゃないかって考えちゃうよね
@深生そば
高次元空間に必ずしも平たく置く必要はない。例えばどこでもドアの角一点を地面に置いて斜めに立たせるような形にすれば2次元上に占める面積は極小になる
藤子不二雄先生は未来から来た説
@深生そば
四次元空間の角が四次元ポケットに繋がっているのかも？( ´∀`)
５次元も６次元も…
アニメや漫画は２次元なのに３次元世界のように描かれ
ドラえもんのポケットのように４次元の世界まで描かれる
そしてそのコンテンツは０と１のデジタルな情報で保存され送信される
人間の創造力ってのは凄いですね
この世界の構造者はもっとすごいだろうなー
詩的でロマンチック
四次元空間を二次元であるディスプレイ上で表現することがなかなかにすごい
直線だけで立体を表現するみたいなすごさ
つまり数直線を使って立体を説明しろってこと…むり！！
眼球も二次元情報を二つ用意して脳内で三次元空間を疑似再現してるだけですもんね
二次元人は三次元以上を想像できそうだけど、
一次元人は二次元以上を想像できるんだろうか…( ´∀`)
@@user-mz1sh8yf7g なんで二次元人は三次元以上を想像できそうだと思ったんだ()
@@user-kx1bm6mz8f
我々が一次元と二次元、そして三次元の関係から四次元以上を推測するみたいに、二次元人は一次元と二次元の関係から三次元以上を推測できるかもだけど、
一次元人では一次元しか知らないので次元間の関係性をつかむことが出来ないんじゃないかと思ったの…😆(二次元人は直交を理解できるけど一次元には直交が存在しないっぽい？)
4次元の見え方は「正解するカド」っていう作品で解説されてた「縦・横・斜めのどこから見ても遠ざかれば均等に小さくなり、近づけば大きくなっていく」っていう描き方が一番しっくり来た。
正解するカド！懐かしい！
アニメ見たなぁ！デカいキューブの中でなんやかんやするやつだったよね？
これまで高次元の解説動画を見てもどうしても直感的に分かんなかったけど、次元を一個下げる例のおかげで初めて直感的に理解できた。分かりやすい！
どれだけ高いn次元空間に生きててもn+1次元ポケットを無限に羨み続けることになるんだな
そのnは極限まで考えることができるのかなあ
ドラえもんの4次元ポケットのさらに凄いところは、ポケットに入るはずのない体積物がポケットの大きさに合わせて出し入れで伸縮することなんだよね。
ア、アニメだから....
ポケットより大きな物を出し入れする時はポケットの手前あたりでガリバートンネルの内部かのように大きさが変わる描写がある
ガリバートンネルが実現できてる世界ではできそう
ポケットが境界なのではなく、ポケットの周辺から4次元ということなのかな？
そうすれば、4次元に収納されていく分こちらからは体積がなくなっていくように見える。ポケットに近づくほど4次元に移行していくのだから。
つまり、膨張された空間（4次元）に収納されていくのだから、こちらからは圧縮されていくように見える。と考えた。
@@NGTT1217
4次元空間に移動しても物体自体は膨張/圧縮しないのでは
四次元方向に回転させると三次元空間上では拡縮して見えるという理論もあるので、それを使えば四次元ポケットの入り口は四次元から見れば捻れた滑り台のような形をしており、そこを通すだけで三次元から見ればポケットに出入りする時に物体が拡縮しているように見えているだけなのだろう。
つまりは四次元にものを入れる機能があれば、四次元的に特定の形をした入り口が用意されているだけで、追加の特別な機能がある訳ではない簡単な作り方なのかもしれない。
この理論の怖いところは、3次元で知覚している生物がたまたまいるだけで、全ての次元が同じ次元上に重なっているために。
世界も同時にあらゆる次元軸に対して広がっておりほぼ無限の広さを持っているというとこ。
自分のいる空間を次元を落として（二次元）直行する座標で説明してもらったのですっきり理解できました！
とてもわかりやすかったです！
4次元空間だとしてもポケット大きさ以上のものを入れられるのはまた別の超技術なんだよなぁ……
デカいもの出し入れする時ポケットの境界部分でまだ3次元空間にいるにもかかわらず実際より小さくなってってる描写があるよね
ガリバートンネル的な
@@somethingyoulike9253 変形もしているから、３次元と４次元の境界で空間が歪んでいるとも取れるね
スーツの胸ポケットにA4の紙を入れる状況になったときって殆の人は折りたたんで入れると思うけど、多分それを行ってるんじゃないか？ましてや、次元を超えると「厚み」は０になるわけだし。
（立体的にみえている俺らにとっては『折れた紙』であっても、印刷物そのものを2次元的にみたらなにも変化がない『そのままの絵』である）
外見的なポケットの大きさというのはあくまで三次元的な値なので、四次元世界では全く違うものと思われまする。
同感です。3次元ポケット（つまり我々の普通のポケット）にどんな２次元（平面）の物体でも入るのかと考えると、やっぱりポケットの大きさを超える物は入らないでしょうね。厚みは無いので無限に折り畳む事は可能だから、折り目を付けないように折り畳んで元に戻す技術があれば、面積無限の平面を収納できますね。
今まで知りたかったけどよく分からなかった、4次元について理解できました！めっちゃ分かりやすいです！
今までの四次元の説明で1番分かりやすかったです！
藤子不二雄先生は、4次元を「時間」と表現していたらしい(オカンに聞いた)
だがこれが考えてみるとしっくりくるんよ
今という空間をw=0とすると、1秒前はw=-1、1秒後はw=1
それらは互いに干渉しない
よくみたらポケットの中に入れたものは何年経っても全く劣化してないんよ
結論:藤子不二雄先生は天才
ドラえもんのガールフレンドであるノラミャーコさんは過去や未来の物を取り出せる「タイムポケット」なるものを装備しているらしい…( ・ω・)
@@user-mz1sh8yf7g それでどら焼き出してた
それ僕も考えてた！
そう考えると、タイムマシンは4次元空間を移動する乗り物なんだね
だから、映画でタイムマシンに乗った時に同じ場所から出てきていた…？
元々4次元って縦×横×高さ×時間だぞw
我々が生きてる今は４次元
@@user-vo7wv8sl5f じゃあ俺たちはw値を理解することはできても操作することはできないのか
なんて下等な生物なんだ
素人ながらこれ見たらW軸は時間軸になれば四次元はタイムトラベル出来るようになる
だし、平行(世界)軸が四次元だとパラレルワールドに行けるようになることだからすごく興味深い
なるほど！
面白い
なんなら４次元を２次元という画面で説明している主がすごい。
さんすうすら出来ないのに何となく理解できる動画でした。
3次元空間を平面に見立てた説明が素晴らしかったです。←重要
ドラえもんって秘密道具に目がいきがちだけどドラえもん自体も中々凄いよね
今の科学で作れ無いからね😆
ああ、彼はたまに自分がロボットであることを忘れてる言動があるｗ
@@mikkyh AIの進化恐ろしいね、もしかしたら人間の脳を複製、使用してるかもしれない
すっごいクリアでわかりやすいグラフ！
生き物がいる次元より一つ上の次元にいるものが観測できないのは知らなかった！めっちゃ納得がいく！
今まで見た四次元の説明動画のなかでわかりやすい！
凄くわかりやすい解説だ！
よく使う道具はすぐ出せるのはW軸の値がはっきりしているからですね。
逆にあまり使わない道具がすぐ出せないのはW軸の値がはっきりしていないからですね。
2→3の説明がめちゃくちゃ分かりやすかった
脳みそ溶ける
すげぇめっちゃ分かりやすい
滅茶苦茶分かりやすいし
滅茶苦茶面白いじゃん！
もっとチャンネル伸びろよ！！
6:08 信じられないほどわかりやすッ！！
次元が高くなると自由度が高くなると聞いたことがあったけど、そういうことなのね。すごい分かりやすい説明だった。
めちゃくちゃ分かりやすかった！
説明めっちゃ分かりやすい
この発想はすごい。ちょっと感動しました。
層転移こそ、4次元のヒントになるのか～。
見せ方・動画編集能力が素晴らしい
まじでそれ
すごくわかりやすかったです！！
めちゃくちゃ分かりやすい！
めちゃくちゃおもしろくて分かりやすかったです！！
画面拭いちゃった
アイコンとアカウント名センスあるな～
なるほど、宇宙船がたまに現れるのはw=0の軸に宇宙船が現れた時だけ見れるという事なのかもしれませんね！
なるほど！
良いねこれ
そりゃそうだろ。我々三次元は四次元の空間を認識することは出来ないからね
@@Rouser_ch 宇宙船は4次元世界に存在するとわかっていたのかすごいな
@@Rouser_ch なーにが「そりゃそうだろ」だ😭
凄く分かりやすかったです!!
すごい…説明がわかりやすい…
しかもこれがあれだけ高校時代分からなかった微分積分の概念も説明できるから微分積分の発明って偉大なことが理解できるよね
並行宇宙の考え方が4次元の存在を考えると納得ができます。霊とかも3次元に存在したときだけ知覚できると考えれば様々な捉え方ができますね。
わかりやすいですね！勉強になりました‼︎
すげえわかりやすい
4次元空間では3次元空間内の結び目は全て解けてしまったり逆に3次元空間に戻すときに結び目ができてしまったりするので、ドラえもんが通り抜けフープを取り出すときに結び目がない状態で取り出せるのはかなりのテクニシャン。
ゆーゆー 最も私達が知らなければいけないのは正しい知識です。日本軍の731部隊は朝鮮の人達を拉致監禁しては人体実験を繰り返していました。他にもベトナムやフィリピンでも同様の虐殺を行っており、日本が今でもアジア各国から嫌われている理由は過去に行った戦争犯罪だと言われています。朝鮮の方々には日本人として心からお詫び申し上げます
@@SP-nt2od
[[山を絞ってエックス]]
@@𝕮𝖍𝖎𝖓𝖊𝖘𝖊𝕸𝖆𝖌𝖊𝖓𝖊𝖘𝖊 それはよくあるワケワカメなリプｗ
山を絞ってって何やんだろ。
ナニとは言わないが大きなその…あれだ。
男の夢を揉みながらってことか?
4次元は時間だ！とか、3次元で4次元を図示するとこうなる！みたいな嘘が俗説はびこる中、ちゃんとした解釈を動画にしてくれるの助かる
すっごいわかりやすかった
すっげえわかりやすい、、
我々が普段目にするのポケット(3次元)には、厚さをもたない2次元のシールのようなものが無数に重なって入るイメージと同じという訳ですね！
よく分かりました👏
4次元空間にアクセスできるようになれば我々からは瞬間移動しているように見えたりするのかなぁ…
もし４次元空間があるとしたら幽霊とかポルターガイスト現象は別次元の生物がW=0の世界に干渉しに来たのかもしれませんね😅
それワンチャンありますよね。
重力とかもw＝0以外で発生した力じゃないですかね
やっぱり世界は11次元
めっちゃわかりやすかった
めちゃくそわかりやすい
2次元世界に入ったときの「窮屈な感じ」の一言がもう逆説的に4次元ポケットの“広さ”が説明されてるんだよな
これだけわかりやすく4次元ポケットを紹介する動画は初めてです
すごく分かりやすかった
天才的に分かりやすい解説です。ありがとうございます。
3次元がミルフィーユ上に重なっている４次元世界。平行世界の考えにも似てくるのかな？各々に流れる時間の流れはどうなっているんだろう。ちょっと考えただけで
なんだかワクワクしますね。
仮に時間を‘’軸‘’と捉えたらの話なんだけど、3次元空間それぞれに時間が流れてたらそれは4次元。
それが重なってたら、5次元。
つまりパラレルワールドの考え方は5次元になるんじゃないかな〜と思いました。
@@waaaa-wa 2つの空間の同じ時刻における同じ物体の3次元の座標が違えば、その2つの空間は並行世界と言えるのではないでしょうか？
4次元で十分だと思います
@@rairaikun1
それは時間を軸と捉えていないから4次元だっていうごく当たり前な話で、ショボンは「仮に時間を軸と捉えたら」の話をしてるから5次元で合ってると思う。
@@waaaa-wa
君の名のオープニング「夢燈籠」のサビに「5次元にからかわれて」って合ったんだけど、どう解釈すればよいか困ってたんだ。ありがとう。
四次元空間をここまで綺麗に図示した例は初めて見た。素晴らしい。
この流れで、
・帯を三次元的に捻って繋げた輪『メビウスの輪』
・筒を四次元的に捻って繋げた壺『クラインの壺』
を表現してほしい。
……簡単すぎて創作意欲がわかない場合、みんな大好き『ラミエル』の四次元空間に隠された姿でも！
気になる
非常にわかりやすかった
わかりやすいー！！感動です🙂✨
3次元を平面として考える…
よく分からんけどオープンワールド
ゲームを開いた状態のスマホを
何台も重ねる感じで無理やり納得した()
確かにわかりやすいかもw
それいいねw
霊は5次元にいると聞いたことがあります…
わかりやすいですね！ありがとうございます。
めっちゃ分かりやすくて驚きました！笑
1次元とか4次元とかの意味がわかって面白かったです！チャンネル登録しました！
1次元の断面は0次元、2次元の断面は1次元、3次元の断面は2次元と考えると4次元の断面が3次元。W軸で切った数だけ3次元空間が広がるなら、領土問題も家の間取りも一切気にしなくていいとか素敵すぎますわ( *´艸｀) ←スケール小さい
行き着く結論がそれw
二次元空間の人も私たちの世界を見てそう思うだろうから、四次元空間の人も五次元をみて羨ましがってるだろうよ。
次元(時代)を落として考えると、平屋しかなかった時代に、3階建4階建と上に階数重ねていったら領土問題解決するって話か
@@aa-uy3un
タワーパーキングで駐車場問題を解決するのと近い感じなのでは…
4次元パレットがグルグル回ってて、W=0空間に着いたトコだけ出し入れ可能
めっちゃ分かりやすい
次元が違うと文字どおり、お互い認識できないんですねえ
わかりやすい
めちゃくちゃわかりやすい!
宇宙の外って四次元なのかな
わっかりやすいなぁ…
3から4を考えるために
2から3、1から2を検証するという考え方は別のことにも応用できそうで感心しました
他の動画で概念を学んで、この動画を見てやっと理解できたというか腑に落ちた。感動
10:18割とガチで鳥肌立った
頭良いし、pc使えるの凄いし、説明が上手
努力したひとの証ですね、
これからも頑張って下さい
これは分かりやすかった！
分かりやすいですなぁ
有意義な時間だった
2次元生物は消化器官を持てない（管の部分で体が別れてしまう）
という話が好き
なるほど
アニメーションの作りすご
素晴らしい
四次元ポケットの四次元目は無限の空間って、どこかで聞いたけどそういうことだったんですね！
四次元ポケットという名前がちゃんと理屈説明しているという事実に驚いた
藤子先生スゴすぎる
未だかつてこれ程「視覚的」にわかりやすい四次元の解説を見たことがない！
今まで見た4次元の説明の中で一番分かりやすかった
3次元を平面としてそこから派生する重なりあった空間とか意外とシンプルな考え方なのに中々思いつかない発想で脱帽
冒頭のドラえもんイラストの破壊力が半端ないw
ｗ軸として時間を採用すれば4次元は空間+時間の時空間ということができるのかな？
w0が未来
ポケットの中から過去のどこでもドアや未来のタケコプターを出してたり。
解析してくれたのか助かる。
これを参考に4次元ポケット作ってみるわ
とても勉強になりました。
端的な説明で分かりやすく、面白かったです！空間系に興味を持ってくださった方はフラットランドという小説(アニメもあったかな)や、4次元の軸を時間軸として追加したミンコフスキー空間というものを調べてみると楽しめると思います😊
ありがとうございます！
著作権にかからないようにあえてパチもんにしてるの好き
例えが解りやすい😊
2次元から考えるところがすごく分かりやすかったです！！学校でやらないけど身近なことをするのが好きすぎる現在高1
もし4次元空間を体験できるVRがあったら脳がそれを理解できず壊れてしまいそう
壊れるわ〜
時間の概念があるVRゲームORパラレルワールドがたくさんあるVRならそれは4次元と言える。だからまで人間にも理解できる範囲内だろ
@@nekonomura3694 時間が4つ目の軸だとしても、VRは所詮「3次元空間の画像」の「有限個の連続」なので、『疑似4次元』のようなものだと思う。
例えるなら、うごメモは「2次元 × 時間軸」だと思いきや、パラパラ漫画なので「2次元 × 100枚程度」みたいな
また、パラレルワールドが “たくさん” って言っても、実際の4次元はＷ軸方向に “無限に” 広がっているので、結局疑似では
@@user-nz4ih5uf7v たしかにぃ
宇宙兄弟の3次元アリを思い出すね
同じこと思ってる人いたw
ものすんごく分かりやすい
最近ちょうど「二次元の世界―平面の国の不思議な物語」という短編小説を読み終わったところで、
作品内では「これまでのことを踏まえると、四次元はこのようなものであると考えられる」的な雰囲気で
軽く触れられている程度だったものを更に濃くしたような感じで楽しかったです。
個人的なイメージでは、四次元ポケットはポケットの出入り口を境に（おそらくは）無限の広がりを持つ
別の3次元空間に接続されているという感じだったのですが、この解釈ならそれぞれの道具は独立した
別々の空間に収納されていることになるので、ポケットの中で他の道具とぶつかり合って破損したり
ぶつかった拍子に勝手に電源が入ってしまい電池切れが早まる等のトラブルが起きなくて済みますね。
自分もそういうイメージでした！
四次元ポケットではそもそも一つ一つの道具が独立しているのですね
いや、独立した空間じゃないよｗ軸方向へ連続しとる
わかりやすくｗ＝１、ｗ＝２と整数で区切ってるだけ
小学生が座標習うとき最初ｘ＝１、ｙ＝２と整数オンリーで習うけど
ｘ＝0.5やｙ＝1/3があるのと同じ
ドラえもんがゴソゴソ探してるのを固定概念化すると、層が何層もある、本のページ捲るみたいな感覚なのかなと。
「何処だったかな」とか言ってるんで、
1つ探り当てるのに時間かかる→見つけた時に同時に出さない→近くにはない、同時に出せないとこにある
になる
あくまでドラえもんの動作の必要性を正当化するならだけど