近畿大学医学部推薦2025年度数学第1問3

[@p-1math38]

細かい計算をやり切る必要があるのは医学部らしいですね。他にも
任意の実数tについて
Σk(t√a_k-1/√a_k)^2
=t^2Σka_k-2tΣk+Σk/a_k≧0
が成り立つから判別式D/4≦0
とシュワルツの不等式の証明同様の解き方もありますね。

[@nakaken88-math]

医学部生ならコーシーシュワルツを使う人も多かったでしょうね。もしくは、これは穴埋め問題であることから(1)を見て「どうせa_iは全部同じでしょ」で決め打ちで計算した人もいたと思います。