каждое 4-ое делится на 3. А каждое 3-е делится на 2. Каждое 6-ое делится на 8. Каждое 7-ое делится на 13. И каждое 8-ое делится на 21. И так далее. Вот это реально круто)
Задача для закрепления: Дана последовательность a_n=1+8+64+...+8^n. Докажите, что если a_k делится на простое число p, то и a_(k+p-1) делится на p( каждое p-ое число делится на p начиная с k) для любых p≠7, p≠2. Малая Теорема Ферма: p - простое, a не делится на p a^(p-1) имеет остаток 1 по модулю p.
![Quando Rondo - Grow Up [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/8zFnCg3BO4Q/mqdefault.jpg)
![Как изобретают/открывают математику? [3Blue1Brown]](/img/1.gif)
Чудовищная опечатка и оговорка 😵💫: F_5 = 5
каждое 4-ое делится на 3. А каждое 3-е делится на 2. Каждое 6-ое делится на 8. Каждое 7-ое делится на 13. И каждое 8-ое делится на 21. И так далее. Вот это реально круто)
Очень хорошее доказательство.
Задача для закрепления:
Дана последовательность a_n=1+8+64+...+8^n. Докажите, что если a_k делится на простое число p, то и a_(k+p-1) делится на p( каждое p-ое число делится на p начиная с k) для любых p≠7, p≠2.
Малая Теорема Ферма: p - простое, a не делится на p a^(p-1) имеет остаток 1 по модулю p.