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【✅数学アプリ作りました！】『数学図鑑』高校数学や大学数学をビジュアルで楽しむアプリです!apps.apple.com/jp/app/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9B%B3%E9%91%91-%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A7%E7%90%86%E8%A7%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA/id6499109813『素数マージ』スイカゲームの素数バージョンです!apps.apple.com/jp/app/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8/id6503350877
Androidにも数学図鑑欲しいです！
ｙをｘで微分した時をｙとせず、せめてｙ’か、dy/dxにして。
同感です。
ネイピア数についてしっかり身に付けることが出来ました！ありがとうございます♪これからも頑張ってください✨
数学用語の解説が必要最低限で他のゆっくり解説より聞きやすい。他のチャンネルだと不必要な数学用語の解説が多くて鬱陶しく感じることがあるけど、このチャンネルはそれがあんま無い。
工学の世界では日常的に使われている例がたくさんあると思うので実用におけるネイピア数の解説が欲しかったです。
ネイピア数とか円周率って純粋数学的な定数だけど、物理定数(アボガドロ定数や光の速さなどなど)は測定しないと決まらないという歯がゆさと、なぜその数値なのか宇宙創造神に尋ねるしかない。
難しくて？なんだけど、聞いていて面白い。不思議…
工学部卒の中高数学免許持ちだけど、e^xが微分しても同じ式である性質を利用した、大学の数学の授業は面白かった。
高校時代は「自然対数の底(テイ)」と習った。正確な名を知らなかったそして自然対数は、双曲線関数xy＝１の積分で求める
量子力学かな、基本電子部品であるダイオードの電流は指数関数(物理定数と絶対温度と電圧)で求められたりします(26mV[室温の換算電圧]変わるとe倍流れる)。
オイラーで覚えてたのでネイピア数ってなんぞ？ってなってました。制御畑はオイラーで習っているのかも。exp(jθ)=sinθ+jcosθとか、exp(jπ)=-1とかは多用しましたね。
トイレのペーパーの在庫数と思ってた。
ネピアで草
級数展開がテイラー展開で、オイラーより少し前の数学者ブルック・テイラー並びにそのちょっと前のジェームズ・グレゴリーによるテクニックだから、すごいのはオイラーというか、オイラーに至るまでの数学界、という事になりますね…調べる機会をくださって幸いです
完全順列と秘書問題も面白いぞ
文系ジジイには内容全体は面白かったですよ。9:24 のとこ、100項までの和＞無限級数和＝ネイピア数てなっとるように見えるんやけど…？101項目以降にマイナスがある？いやそれはないなぁ…、。単調増加で漸近、というスリルがあると思うたんやが…。わしなんか勘違いしとる?by 数に止まりの昭和ジジイ
オイラー数だからeなのはわかったけど、なぜオイラーはネイピア数にeを使ったんだろう？
「おいら」が実装した、と思ったからでは？
Euler（オイラー）だから？知らんけど。
これこそおいらに相応しい数やんけ、、せや、おいらの名前の頭文字つこうたろってな具体
exponential からとったんじゃないかな？
初めてオイラーの公式を見た時は、衝撃的だったなー
２つのパイと愛情さえあれば１になれる。
オイラーって、先人が発見していた数値にあえて自分の名前（のイニシャル）をつけるかなぁ？exponentialの頭文字説の方を取りたいなぁ。オイラーの公式とかオイラーの等式とかは後世の人の命名でしょ？eだけ自分の名前使うかなぁ……。ま、どうでもいいんだけど。
箱入り、箱なし、ロールタイプがあるよね。
数学得意な人って生まれつきなんですか？それとも後天的な努力？ワイには全く分からん世界。
遺伝がかなりの割合占めるみたいです。
大学・社会人になってよりネイピア数のありがたみがわかった。
ネイピア数とは 年利100%金利(複利)で銀行に1円預けて限りなく小さい期間出複利計算すると一年後にもらえる金額
自然対数の底と習ったなあ
そして、理数脳がないうちには「自然対数の底」と言われても、どういう「意味」があるのかさっぱり理解できないのです・・・。
ガチャの話、独立試行だった場合だよね天井あるなら100%だから、そのあたりの条件も明記した方がいいとも思いました！
残念ながらネイピア数の正体といいつつ、定義や性質を述べているに過ぎなかった。自然界における意味の考察をききたかったんだがなぁ。
9:29 部分和なのにネイピア数超えちゃってない？
四捨五入しちゃったんだろうなあ・・・
@@azure1296 その視点は抜けていました！それなら納得ですね。ありがとうございます♪
ロケットの速度を計算するのに自然対数を使います。
自然対数の底。これ
なんか数学絶対正義みたい
ガウス分布も追加で
ていうかオイラーのイニシャルeだったのかよ
Euler
@@moyi0324ｴｩ…ｴｩﾙｪｧ…ｴｩ
二階微分方程式の解から、cosθ、sinθ さらにexpθやe exp(iθ)が導けます。オイラーの公式の謎が解けます。こ こで、ネイピア数eも現れます。
式をかきます。d²f(θ)/dθ²=λ²f(θ)の解はf(θ)=c₀(1＋(λθ)²/2!＋(λθ)⁴4！ ＋ )＋c₁((λθ)＋(λθ)³/3！＋ )です。2000年に拙著「微積分学の大革命」に記載しました。λとc₀とc₁の文字を入れ替えると三角関数と指数関数とが現れます。このとき、オイラーの公式が現れます。
微分ってなんだったっけ？？？
円周率を円周÷半径と定義しとけば、e^iπ=1となってもっと美しかったのにー
微分のとこって何について微分したの？
x
ネイピア・オイラー数でいいのでは。
ネイピア数と自然対数の底は「別々の概念で発見された数がたまたま同じ物」だったのか「自然対数の底をネイピア数と定義している」のか不思議なのとあとそもそも「底」って名前はどこから来たん？っていう謎
対数には底(文字サイズが小さい数)と真数(大きい方)という名前がついてまして、底の由来はここですね底という名前自体はただの翻訳なので深い意味はないです
そしてネイピア数は指数関数を微分する過程で発見されたものですlim(n→0)(1+n)^(1/n)なんてどうやって考える気になるんだよと思うかもしれませんが、指数関数を微分の定義に則って計算すると現れますなので後者ですね自然対数の底なんて所詮都合の良い数に名前を与えただけです
@@みのむし-i5u では base には深い意味はありますか？
@@MikuHatsune-np4dj baseは日本語訳すると基数といったように「基となる数」を表すことになるので、そのままの意味です
@@みのむし-i5u もし「ネイピア数は指数関数を微分する過程で発見されたもの」が正しいのであれば微分を発見したのはライプニッツでもニュートンでもなくネイピアだということになりませんか？
スマホガチャが日常とは……
僕外国語できないからオイラーのつづりがEulerと聞いて益々わけわかんなくなった。O(オー)からはじまりそうじゃん
翻訳者が悪いよ
ドイツ語なんじゃね
eu >(母音融合) > øː > (音割れ) > oiという流れで音が変化して綴りだけ残ったものと思われる
この世界が数式に支配されているのではなくて、この世界が数式で現せるから人類は数式を使って解明しようとしている😊まぁある(偉大な)存在が数式を使ってこの世界を創造したのかも知れない😆
天才に聞きたい1/319のパチンコを1000円で15回転すると仮定するといくらかければ当たるのか教えてください生活かかってます。よろしくお願いします。以下パチンコ知らない天才向けの解説1/319というのは、320個くじがあって1個あたりで319個ハズレってこと1000円で15回転というのは、上記のくじを1000円で15回引けるということ
いくらかければ絶対当たるとかない一応確率分母（319回転）までに当たる確率は6割くらい確率分母をnとするとn回転までに当たる確率はn→∞で1-1/eに収束する
@@みず-u8q2n 返信ありがとうございますこんな事に時間使ってもらって申し訳ない😭1. 319回転までに当たる確率は6割くらいに収束する2. 319回転に絞らないと1-1/eになるって感じのご回答と受け取った上で以下書きます俺バカだからほんとに分かんねえけど1. 大体2万くらいで6割当たる→分かるかも確率分母の天井が319だとこのくらい2. 確率分母の天井を無くしたら1-1/eになる→つまりどういうことだってばよ何回転のいくら使った状態なんでしょう？数学が保卒レベルなんで何考えるか分かんないかもと思って同じような事2回書いてます読みにくくて申し訳ない🙇♀️もしまたお時間使っていただけるならご回答お願いします
こうやって聞くとなんJ民とかわらんな
y=2xをxについて微分してもy=2にはなりません、dy/dx=2です。誤った情報を植え付けないで頂きたい。この件は報告させてもらいます。
こんないい加減な動画初めて見た。。。
【✅数学アプリ作りました！】
『数学図鑑』
高校数学や大学数学をビジュアルで楽しむアプリです!
apps.apple.com/jp/app/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9B%B3%E9%91%91-%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A7%E7%90%86%E8%A7%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA/id6499109813
『素数マージ』
スイカゲームの素数バージョンです!
apps.apple.com/jp/app/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8/id6503350877
Androidにも数学図鑑欲しいです！
ｙをｘで微分した時をｙとせず、せめてｙ’か、dy/dxにして。
同感です。
ネイピア数についてしっかり身に付けることが出来ました！
ありがとうございます♪
これからも頑張ってください✨
数学用語の解説が必要最低限で他のゆっくり解説より聞きやすい。他のチャンネルだと不必要な数学用語の解説が多くて鬱陶しく感じることがあるけど、このチャンネルはそれがあんま無い。
工学の世界では日常的に使われている例がたくさんあると思うので
実用におけるネイピア数の解説が欲しかったです。
ネイピア数とか円周率って純粋数学的な定数だけど、物理定数(アボガドロ定数や光の速さなどなど)は測定しないと決まらないという歯がゆさと、なぜその数値なのか宇宙創造神に尋ねるしかない。
難しくて？なんだけど、聞いていて面白い。
不思議…
工学部卒の中高数学免許持ちだけど、e^xが微分しても同じ式である性質を利用した、大学の数学の授業は面白かった。
高校時代は「自然対数の底(テイ)」と習った。正確な名を知らなかった
そして自然対数は、双曲線関数xy＝１の積分で求める
量子力学かな、基本電子部品であるダイオードの電流は指数関数(物理定数と絶対温度と電圧)で求められたりします(26mV[室温の換算電圧]変わるとe倍流れる)。
オイラーで覚えてたのでネイピア数ってなんぞ？ってなってました。制御畑はオイラーで習っているのかも。exp(jθ)=sinθ+jcosθとか、exp(jπ)=-1とかは多用しましたね。
トイレのペーパーの在庫数と思ってた。
ネピアで草
級数展開がテイラー展開で、オイラーより少し前の数学者ブルック・テイラー並びにそのちょっと前のジェームズ・グレゴリーによるテクニックだから、すごいのはオイラーというか、オイラーに至るまでの数学界、という事になりますね…調べる機会をくださって幸いです
完全順列と秘書問題も面白いぞ
文系ジジイには内容全体は面白かったですよ。
9:24 のとこ、
100項までの和＞無限級数和＝ネイピア数
てなっとるように見えるんやけど…？
101項目以降にマイナスがある？いやそれはないなぁ…、。
単調増加で漸近、というスリルがあると思うたんやが…。
わしなんか勘違いしとる?
by 数に止まりの昭和ジジイ
オイラー数だからeなのはわかったけど、なぜオイラーはネイピア数にeを使ったんだろう？
「おいら」が実装した、と思ったからでは？
Euler（オイラー）だから？知らんけど。
これこそおいらに相応しい数やんけ、、せや、おいらの名前の頭文字つこうたろ
ってな具体
exponential からとったんじゃないかな？
初めてオイラーの公式を見た時は、衝撃的だったなー
２つのパイと愛情さえあれば１になれる。
オイラーって、先人が発見していた数値にあえて自分の名前（のイニシャル）をつけるかなぁ？
exponentialの頭文字説の方を取りたいなぁ。
オイラーの公式とかオイラーの等式とかは後世の人の命名でしょ？
eだけ自分の名前使うかなぁ……。
ま、どうでもいいんだけど。
箱入り、箱なし、ロールタイプがあるよね。
数学得意な人って生まれつきなんですか？それとも後天的な努力？ワイには全く分からん世界。
遺伝がかなりの割合占めるみたいです。
大学・社会人になってよりネイピア数のありがたみがわかった。
ネイピア数とは 年利100%金利(複利)で銀行に1円預けて限りなく小さい期間出複利計算すると一年後にもらえる金額
自然対数の底と習ったなあ
そして、理数脳がないうちには「自然対数の底」と言われても、どういう「意味」があるのかさっぱり理解できないのです・・・。
ガチャの話、独立試行だった場合だよね
天井あるなら100%だから、そのあたりの条件も明記した方がいいとも思いました！
残念ながらネイピア数の正体といいつつ、定義や性質を述べているに過ぎなかった。自然界における意味の考察をききたかったんだがなぁ。
9:29 部分和なのにネイピア数超えちゃってない？
四捨五入しちゃったんだろうなあ・・・
@@azure1296 その視点は抜けていました！それなら納得ですね。ありがとうございます♪
ロケットの速度を計算するのに自然対数を使います。
自然対数の底。これ
なんか数学絶対正義みたい
ガウス分布も追加で
ていうかオイラーのイニシャルeだったのかよ
Euler
@@moyi0324ｴｩ…ｴｩﾙｪｧ…ｴｩ
二階微分方程式の解から、cosθ、sinθ さらにexpθやe exp(iθ)が導けます。オイラーの公式の謎が解けます。こ こで、ネイピア数eも現れます。
式をかきます。d²f(θ)/dθ²=λ²f(θ)の解は
f(θ)=c₀(1＋(λθ)²/2!＋(λθ)⁴4！ ＋ )＋c₁((λθ)＋(λθ)³/3！＋ )です。2000年に拙著「微積分学の大革命」に記載しました。λとc₀とc₁の文字を入れ替えると三角関数と指数関数とが現れます。このとき、オイラーの公式が現れます。
微分ってなんだったっけ？？？
円周率を円周÷半径と定義しとけば、e^iπ=1となってもっと美しかったのにー
微分のとこって何について微分したの？
x
ネイピア・オイラー数でいいのでは。
ネイピア数と自然対数の底は「別々の概念で発見された数がたまたま同じ物」だったのか「自然対数の底をネイピア数と定義している」のか不思議なのとあとそもそも「底」って名前はどこから来たん？っていう謎
対数には底(文字サイズが小さい数)と真数(大きい方)という名前がついてまして、底の由来はここですね
底という名前自体はただの翻訳なので深い意味はないです
そしてネイピア数は指数関数を微分する過程で発見されたものです
lim(n→0)(1+n)^(1/n)なんてどうやって考える気になるんだよと思うかもしれませんが、指数関数を微分の定義に則って計算すると現れます
なので後者ですね
自然対数の底なんて所詮都合の良い数に名前を与えただけです
@@みのむし-i5u では base には深い意味はありますか？
@@MikuHatsune-np4dj baseは日本語訳すると基数といったように「基となる数」を表すことになるので、そのままの意味です
@@みのむし-i5u もし「ネイピア数は指数関数を微分する過程で発見されたもの」が正しいのであれば微分を発見したのはライプニッツでもニュートンでもなくネイピアだということになりませんか？
スマホガチャが日常とは……
僕外国語できないから
オイラーのつづりがEulerと聞いて益々わけわかんなくなった。
O(オー)からはじまりそうじゃん
翻訳者が悪いよ
ドイツ語なんじゃね
eu >(母音融合) > øː > (音割れ) > oi
という流れで音が変化して綴りだけ残ったものと思われる
この世界が数式に支配されているのではなくて、この世界が数式で現せるから人類は数式を使って解明しようとしている😊
まぁある(偉大な)存在が数式を使ってこの世界を創造したのかも知れない😆
天才に聞きたい
1/319のパチンコを1000円で15回転すると仮定するといくらかければ当たるのか教えてください
生活かかってます。よろしくお願いします。
以下パチンコ知らない天才向けの解説
1/319というのは、320個くじがあって1個あたりで319個ハズレってこと
1000円で15回転というのは、上記のくじを1000円で15回引けるということ
いくらかければ絶対当たるとかない
一応確率分母（319回転）までに当たる確率は6割くらい
確率分母をnとするとn回転までに当たる確率はn→∞で1-1/eに収束する
@@みず-u8q2n
返信ありがとうございます
こんな事に時間使ってもらって申し訳ない😭
1. 319回転までに当たる確率は6割くらいに収束する
2. 319回転に絞らないと1-1/eになる
って感じのご回答と受け取った上で以下書きます
俺バカだからほんとに分かんねえけど
1. 大体2万くらいで6割当たる
→分かるかも
確率分母の天井が319だとこのくらい
2. 確率分母の天井を無くしたら1-1/eになる
→つまりどういうことだってばよ
何回転のいくら使った状態なんでしょう？
数学が保卒レベルなんで何考えるか分かんないかもと思って同じような事2回書いてます
読みにくくて申し訳ない🙇♀️
もしまたお時間使っていただけるならご回答お願いします
こうやって聞くとなんJ民とかわらんな
y=2xをxについて微分してもy=2にはなりません、dy/dx=2です。誤った情報を植え付けないで頂きたい。この件は報告させてもらいます。
こんないい加減な動画初めて見た。。。