Mes élèves de Terminale spé maths à Cluses en Haute-Savoie ont adoooooooooré XXL !!!! Surtout un certain Islam qui va parler de vous dès la fin du cours . Promis ! Bonne suite et un grand merci
J'adore vos vidéos, pas d'effets musicaux stridents, une voix calme et posée donc un tout agréable à écouter. Découverte par hasard je partage votre chaîne avec plaisir ! Merci beaucoup
La pédagogie est le vecteur qui permet de transmettre la connaissance d'un expert vers le cerveau d'un apprenant. Quand ce vecteur est accompagné d'une présentation ludique, la prise de connaissance devient un plaisir qui facilite énormément la compréhension des propos communiqués. Cette vidéo en est une belle démonstration. Bravo à l'expert Mickaël LAUNAY.
C'est avec ce genre de vidéos qu'on comprend pourquoi les passionnés des maths y trouvent quelque chose de mystique... C'est fascinant je trouve, ça montre à quel point les mathématiques ne sont pas une invention de l'homme, mais bien quelque chose de naturel... Fascinant. Et au delà des maths, ça pose plein de questions...
ce qui est le plus fou avec la démonstration d'Archimède c'est qu'il utilise la notion de limite alors que celle ci fût vraiment définit qu'au 19ème siècle^^ Continue tes vidéo c'est juste un petit plaisir à chaque fois (petit coté nostalgique de la prépa^^)
Trop bien, j'aurai adoré avoir un prof de math comme vous; Déjà que j'aimais les math, la géométrie, ... Mais là, c'est un vrai délice ! J'ai découvert votre chaîne avec les vidéos sur la quatrième dimension, géniale, ça m'a ouvert un monde de possibilités et surtout une meilleure compréhension, différente de l’éternel espace-temps !👍
Je découvre cette chaine. Je suis un habitué de Numberphile et c'est bien sympa d'avoir quelque chose de plus ou moins équivalent en français... Bravo !
les profs de maths m'ont soulée avec Pi sans vraiment expliquer ce que c'était, mis à part calculer le périmètre d'un cercle et que ça faisait environ 3.14. dorénavant je sais pourquoi il est utilisé, pourquoi des mathématiciens trouvent encore des chiffres après la virgule. si seulement cette explication m'avait été fournie pendant mes études ; je pense que j'aurais été beaucoup moins perdue et j'aurais compris pourquoi Pi est utilisé. merci pour ces explications sans prises de tête, simples et accessibles pour des personnes (comme moi) fâchées avec les mathématiques :p
@@cyrillevalent9152 alors il a 9 ans ce post... Je ne suis pas du tout fâchée avec les maths, où l'ai je mentionné ? À l'époque j'étais jeune (faut remonter l'époque à 20 ans maintenant), pas d'accès à internet comme maintenant ! Donc chercher une explication sans qu'un prof vous explique correctement avec pédagogie était plutôt compliqué, surtout quand vous n'êtes pas doué en math. Bien à vous.
Mon instit en CM2 m'avait parlé d'une très longue phrase dans laquelle chaque mot a autant de lettres que les décimales de Pi, elle commençait par "que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages", c'était il y a 9 ans et je m'en souviens encore
Moi, qui adorée les math et benn J'ai découvert que je connaissait pas cette univers, SI PASSIONANT. Franchement, continue comme sa car j'apprend toujours plein de chose dans tes vidéo et tu les explique très bien! Tu l'érige les 300.000 abonne
une video tres instructive. elle donne des information tres utiles sur des notions aussi elementaire et important que le nombre PI. la manière du présentateur est tres pedagogique j aime bien sa rapidité puisque si l'on combine avec la clarté de l explications les information vont entrer très facilement dans la tête
J'aime beaucoup les maths, les sciences physiques, la chimie etc. Ça te dis de me contacter par WhatsApp sur ce "+50940011371" pour échanger nos connaissances et s'aider mutuellement ?
Une autre apparition fascinante, depuis toujours et depuis son plus jeune âge, l'Homme est confronté á pi, et plus particulièrement, pi carré. Dés qu'il fait pi..pi.
Et ben. Vraiment super cette vidéo. On est jamais déçu avec Pi ^^. Archimède qui fait des passages à la limite, et Pi chez les nombres premiers, c'était sacrément inattendu et cool pour moi. Si je voulais faire mon pinailleur, je dirais qu'il manque quelques liens vers les démonstrations, mais bon, Google est notre ami!
Géniale votre vidéo, comme toujours d'ailleurs, merci de nous faire découvrir tout cela, je m’émerveille à chaque fois devant tant de beauté mathématique, c'est très abordable à mon petit niveau de terminale S et très bien expliqué, ça me vend du rêve! *-* Continuez, c'est super!
Bravo Mickaël pour cette vidéo très intéressante et très claire, tu choisis bien tes sujets et c'est ça que j'aime chez toi! En plus de ça elles sont vraiment bien réalisées. la bise
Et si Pi se cantonnait aux mathématiques ! Mais il apparaît aussi notamment en physique, avec par exemple la constante de perméabilité magnétique du vide : µ0 = 4.pi.10^-7 SI. Un seul exemple parmi tant d'autres !
Merci pour votre démonstration de l'identité du pi de l'aire et celui du périmètre. Je la cherchais depuis la première, et mon prof de l'époque n'avait pas su me la donner.
Merci pour toutes ces vidéos :) Quand je pense qu'Archimède a failli inventer le concept de calcul infinitésimal... Mais bon, pour que cette idée lui vienne, l'analyse aurait dû être inventée avant. Dans ce cas, les maths de l'antiquité auraient fait un bond de géant, et alors 2300 ans plus tard... J'aime bien rêver avec des "si" ; par contre, c'est une méthode parfaitement inefficace pour imaginer les futures mathématiques.
Incroyable ! Je croyais connaître la dimension poétique des mathématiques mais là je la découvre dans une ampleur et une richesse inimaginables. Merci Mickaël Launay. Une question au passage : qu'est-ce exactement qu'un nombre "transcendant" ?
Yo ! un peu tard mais bon... On dit qu'une fonction est un polynôme lorsque elle est de la forme f(x) = a*x^n + b*x ^(n-1) + ... ('idée c'est que c'est juste des sommes de puissances de x avec des coefficients devant). On dit que c'est un polynôme rationnel lorsque les lettres à coté des x^k sont des fractions. on parle de zéro de polynômes lorsqu'on trouve une valeur de x pour laquelle f(x)=0. Il y a des tas de résultats sur les zéros des polynômes. Un nombre x est dit transcendant lorsqu'on ne peut pas trouver de polynôme rationnel f tel que x soit un zéro de f. Ces nombre ont plein plein de propriétés, par exemple, il y en a infiniment plus que de nombre non-transcendant : si tu prend un nombre au hasard dans les réels, la probabilité que tu tombe sur un nombre transcendant est de... 1 Voila, voila, voila
La dernière fois que le nombre Pi m'a surpris, c'est dans l'équivalent de Stirling. je trouvais ça bizarre au début mais après l'avoir démontré c'est passé xD
Mickaël tu es génial je prend un pied monumental à regarder tes vidéos sur les maths !!!!!!Sk seulement on enseignait les maths et toutes les matières come cela a l ecole
Merci pour cette excellente vulgarisation je savais que je m'en doutais de toute façon ça peut venir du périmètre en italien et c'est incroyable je comprends mieux😅😅😅😅 oui 25 ça va pas dans les tables de 600015 si ça va dommage qu'elle ne fait plus de vidéos du tout depuis plusieurs années
Très intéressant, merci pour la vulgarisation parce que sinon c'est la profonde noyade... le fait que j'y sois resté à la surface témoigne du bon boulot fourni, c'est une vidéo d'utilité publique !
En fait, pour les probabilités du problème de Buffon, selon comment l'aiguille est "tournée", elle a plus ou moins de chances de croiser une ligne. "Tournée" -> rotation -> cercle -> Pi. Pour le reste, je n'ai pas de vision transcendante :D Merci pour la vidéo :)
+Joe Black C'est la bonne vision d'apres moi, je pense aussi que le cercle est present mais dans le mouvement uniquement (cercle/cycle/rotation/...). Ce mouvement rotatif est toujours present a chaque lancer, et finit par faire 'ressortir' le nombre pi.
Pourrais-tu nous faire d'autres vidéos où tu nous montres d'autres endroits où l'on trouve Pi dans les maths ? J'ai adoré ce sujet, c'était très intéressant :-)
Hap-pi Day ! C'est bluffant ! J'en ai la tête qui tourne quand je me dis que c'est nous les hommes qui avons "inventé" les chiffres et les nombres et que dans toute cette création, ce pi est omniprésent, sans même y avoir fait attention ! Je sais pas, ça me semble fou, mais j'aime ça ! En tout cas merci pour ce partage :)
***** mais oui bien sûr, tu vas me dire que le fait qu'il y a 4 pommes dans un panier dépend entièrement de la vision humaine. Les nombres existent dans la nature qu'on les connaisse ou pas
Joyeux π-day ! J'ai du mettre la vidéo en accélérée pour pouvoir poster ce commentaire avant que la journée ne se termine (auquel cas nous n'aurions plus été le π-day)
Hey, tout d'abord, excellente vidéo, comme toujours, on sens que tu es de plus en plus a l'aise devant la caméra, et c'en est d'autant plus agréable a regarder :) Je voulais juste savoir si tu faisait partie de la vidéothèque d'Alexandrie ?
Passionnant! Je croyais que c'était le carbone qui était à la base du monde, mais en fait c'est pi! Anecdote personnelle: j'ai reçu aujourd'hui des t-shirts commandé sur internet, dont un avec un gros logo pi! Comme par hasard le jour ou ta vidéo sort! Coïncidence?
Si je peut me permettre les mathématiciens ont surment trouvé aproximativement 3,1416 au lieu de 3,1415 car la décimale suivante est un neuf. C est difficile de s'arreter à seulement 4 décimales ... Merci pour cette excellente vidéo sur ce magnifique nombre . Mais comment a tu fais pour omettre Euler c'est si beau , tu ne voulais pas parler de e et de i ?
Guillaume Potel Un nombre univers, c'est un nombre tel que toute séquence de chiffre peut-être trouvée dans ses décimales. On ne sait effectivement pas encore montrer que pi est univers. Dans la vidéo, je dis simplement qu'il y a une infinité de décimales, ce n'est pas tout à fait la même chose, et ça c'est bien démontré.
En effet les mathématiciens ne sont pas sûrs que π soit un nombre univers. Mais ça reste très probable de part ses décimales qui jusqu'à présent semblent converger vers l'infini.
Mickaël Launay j'aurais donc une question : Comment peut-on prouver qu'un nombre est univers ? Comment on peut démontrer qu'un nombre a toute les suites de chiffres possibles ? Ca dépasse les limites de mon cerveau ^^
Chloe Vinour des nombres peuvent contenir une infinité de décimales sans pour autant être univers, il suffit qu'ils aient une séquence de chiffres finie qui se répète à l'infini; 1/3 par exemple (0,3333333333333..)
6:00 Pour la démonstration, est-ce qu'on peut dire que ça marche puisque le quotient Acercle/Pcercle est égal au quotient Acarré/Pcarré lorsque le diamètre du cercle est égal au côté du carré ?
J'ai une petite question : Est-ce que tous ces jolis résultats tréPIdants n'ont vraiment rien à voir avec l'utilisation de pi "originale" : le cercle ; ou est-ce que tous ces problèmes sont en fait, en les regardant sous un autre angle, des problèmes qui font bien intervenir un cercle quelque part ?
Pour les aiguilles de Buffon, clairement oui : les aiguilles deviennent des diamètres de disques au cours de la démo. Pour ce qui est des nombres premiers entre eux de la vidéo, je ne connaissais pas ce résultat alors j'peux rien dire. Pour la somme des inverses des carrés qui tend vers pi²/6 là, je crois me souvenir que l'on utilise la fonction arctan (dont la dérivée est une fonction simple et qui est telle que arctan(1)=pi/4 et 1 c'est simple aussi!) du coup voilà pi qui apparaît mais si il y a un cercle à voir, c'est franchement pas évident. En fait y a aussi un big truc qui est que exp(ix) = cos(x) + i sin(x) cad pour faire court et approximatif: En complexe, élever à une puissance revient à faire tourner des points. Ce qui constitue un pont entre l'analyse ou l'algèbre (par l'intermédiaire de l'exponentielle) et pi (qui dit tourner dit cercle) même si il n'est plus question d'un cercle au cours des raisonnements. Du coup, par une sorte de résonance dans le cadre des nombres réels, pi apparaît là où on ne s'y attend pas. J'ai bien conscience que c'est plus des remarques qui me viennent qu'une véritable réponse à ta très bonne question.
le double Merci pou cette seconde analyse, la vidéo tombe un peu à plat, on aimerait bien savoir ce qui relie ces résultats dans des domaines si différents. Notamment pour les nombres premiers.
Gregzenegair Skynet Pour l'arithmétique, je sens bien que c'est pas de mon niveau! (une ch'tite remarque il s'agit de couples de nombres premiers _entre eux_, et non premiers tout court) Cependant, je sais qu'on utilise parfois des fonctions "elliptiques" pour des problèmes arithmétiques. Je n'y connais rien mais quand j'entends "elliptiques" j'me dis que pi ne doit pas être bien loin... Sinon, je pensais aussi à tous les phénomènes qui oscillent. Par exemple, si on pense à une bille qui monte et descend, il n'y a pas de cercle, mais on peut aussi voir ça comme un chewing-gum collé à une roue de vélo vu de face et hop, voilà un cercle et ses sinus & co qui nous apportent pi à l'occasion.
le double Pour l'arithmétique, ça tombe en fait grâce à l'analyse. Leonard Euler a démontré que la somme des inverses des carrés des entiers naturels non nuls vaut π²/6. Mais cette somme est aussi égale au produit des 1/(1-1/p²) avec p qui parcourt l'ensemble des nombres premiers. Or lorsque l'on calcule la proportion des entiers naturels premiers entre eux plus petit qu'une borne N et que l'on fait tendre N vers l'infini (parce que l'on ne peut pas directement parler de cette proportion sur tous les entiers naturels), on trouve le produit des (1-1/p²) et donc l'inverse de la somme donnée par Mickaël dans le cadre de l'analyse, c'est-à-dire 6/π². Donc ça fait autant intervenir le cercle que pour l'analyse, puisque le lien entre la somme et le produit qui donnent π²/6 ne fait intervenir que du calcul (et un peu d'analyse si on veut être rigoureux). Et pour l'analyse, je plussoie que la somme peut se démontrer grâce à des fonctions trigonométriques, mais pas de cercle directement, à ma connaissance... Si cela vous intéresse, voici un article de blog avec une preuve (donc les calculs que je n'ai pas explicités) de cette proportion de nombres entiers premiers entre eux (et en prime une bonne explication du pourquoi une borne) : www.kilomaths.com/2009/07/entiers-et-probabilite/
Oui il a le temps de penser ! Peut-être que sa femme à fait tomber une aiguille sur la nappe un soir d'hiver ! Je me suis amusée à essayer de calculer la probabilité qu'une comète tombe sur la maison de madame planète (arrivé en vrai paraît-il ?).
Moyen mnémotechnique pour se rappeler de la formule du calcul de l'aire d'un disque:
Soit A, l'aire d'une pizza de rayon Z, alors:
PI x Z x Z = A
Aliaegon des barrrrrrres😂
Pierre carrée ( pi x r² )
Aliaegon tu viens juste de me rappeler du film " a beautiful mind" . Alors la , un don fou de decortiquer..
Là c'est super.
Grâce à toi je vais m'en souvenir !
C'est quand je vois des vidéos comme ça que je me dis que les maths c'est vraiment beau. Pi est un nombre incroyable!
Personne a remarqué que la vidéo a été publiée le 03/14/15 ?(date en version anglaise)
J'avais remarqué, mais il m'a fallu du temps pour le voir ;-)
Coïncidence ? Je ne pense pas !
Emmanuel DI CLEMENTE Mais...
π*π=π*π :o
CaPo comment faire chier le monde ^^
Pi Day...
Comme d'hab, c'est très clair et fascinant.
Oh ! Nom validé sur RUclips ! Ta chaîne a un très grand avenir, je te suis depuis tes 5000 abonnés et ce nombre ne cesse de grandir ^^
Taupe10 ! :o
taupe 10 je t'adore tes vidéos sont super
Perso j'aime micmath mais pas taupe10 mais bon
@@louplibre9734 j'ai perdu mon temps
Mes élèves de Terminale spé maths à Cluses en Haute-Savoie ont adoooooooooré XXL !!!! Surtout un certain Islam qui va parler de vous dès la fin du cours . Promis ! Bonne suite et un grand merci
Merci à vous Mr Launay pour les travaux 🚧
Bravo Mme Chichignoud
J'adore vos vidéos, pas d'effets musicaux stridents, une voix calme et posée donc un tout agréable à écouter. Découverte par hasard je partage votre chaîne avec plaisir ! Merci beaucoup
La pédagogie est le vecteur qui permet de transmettre la connaissance d'un expert vers le cerveau d'un apprenant. Quand ce vecteur est accompagné d'une présentation ludique, la prise de connaissance devient un plaisir qui facilite énormément la compréhension des propos communiqués. Cette vidéo en est une belle démonstration. Bravo à l'expert Mickaël LAUNAY.
Tu as une capacité incroyable de vulgariser clairement des concepts très abstraits. tes vidéos sont tous intéressants et pertinents. Bravo !
C'est avec ce genre de vidéos qu'on comprend pourquoi les passionnés des maths y trouvent quelque chose de mystique... C'est fascinant je trouve, ça montre à quel point les mathématiques ne sont pas une invention de l'homme, mais bien quelque chose de naturel... Fascinant. Et au delà des maths, ça pose plein de questions...
j'ai utilisé 22/7 à un examen, ça à plu au jury... "mention"...:-)
C'est vraiment une preuve que la philosophie et les mathématiques sont intimement liées.. Merci !!!
Génial la démonstration de l'aire du cercle ! Et toutes ces choses où l'on retrouve pi, super aussi !
ce qui est le plus fou avec la démonstration d'Archimède c'est qu'il utilise la notion de limite alors que celle ci fût vraiment définit qu'au 19ème siècle^^ Continue tes vidéo c'est juste un petit plaisir à chaque fois (petit coté nostalgique de la prépa^^)
Wow
Les génies sont fascinants. Il a dû ressentir un truc fabuleux au moment où il a trouvé la solution.
Trop bien, j'aurai adoré avoir un prof de math comme vous; Déjà que j'aimais les math, la géométrie, ... Mais là, c'est un vrai délice !
J'ai découvert votre chaîne avec les vidéos sur la quatrième dimension, géniale, ça m'a ouvert un monde de possibilités et surtout une meilleure compréhension, différente de l’éternel espace-temps !👍
Un petit carnet de voyage du nombre e, ou encore du nombre i, serait également le bienvenu :p
Je découvre cette chaine. Je suis un habitué de Numberphile et c'est bien sympa d'avoir quelque chose de plus ou moins équivalent en français... Bravo !
les profs de maths m'ont soulée avec Pi sans vraiment expliquer ce que c'était, mis à part calculer le périmètre d'un cercle et que ça faisait environ 3.14.
dorénavant je sais pourquoi il est utilisé, pourquoi des mathématiciens trouvent encore des chiffres après la virgule. si seulement cette explication m'avait été fournie pendant mes études ; je pense que j'aurais été beaucoup moins perdue et j'aurais compris pourquoi Pi est utilisé.
merci pour ces explications sans prises de tête, simples et accessibles pour des personnes (comme moi) fâchées avec les mathématiques :p
Bonjour,ce n'est pas avec les mathématiques qu'il faut être fâché,!!
C'est avec les perroquets ? Non
@@cyrillevalent9152 alors il a 9 ans ce post... Je ne suis pas du tout fâchée avec les maths, où l'ai je mentionné ? À l'époque j'étais jeune (faut remonter l'époque à 20 ans maintenant), pas d'accès à internet comme maintenant ! Donc chercher une explication sans qu'un prof vous explique correctement avec pédagogie était plutôt compliqué, surtout quand vous n'êtes pas doué en math. Bien à vous.
Mon instit en CM2 m'avait parlé d'une très longue phrase dans laquelle chaque mot a autant de lettres que les décimales de Pi, elle commençait par "que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages", c'était il y a 9 ans et je m'en souviens encore
Moi, qui adorée les math et benn
J'ai découvert que je connaissait pas cette univers, SI PASSIONANT.
Franchement, continue comme sa car j'apprend toujours plein de chose dans tes vidéo et tu les explique très bien!
Tu l'érige les 300.000 abonne
une video tres instructive. elle donne des information tres utiles sur des notions aussi elementaire et important que le nombre PI. la manière du présentateur est tres pedagogique j aime bien sa rapidité puisque si l'on combine avec la clarté de l explications les information vont entrer très facilement dans la tête
Boutique
Je viens de terminé le théorème du parapluie. Bravo et merci pour ce livre, j'ai adoré. Vivement le troisième !
Trop bien comme d'habitude d'ailleurs je veux devenir mathématicien en partie grâce à toi
Juste merci, car je n'ai jamais su jusqu'a mes 32 ans d'ou vient Pi. Jamais appris juste à l'école, " tais toi et juste retiens sa définition".
Génial d'avoir sortie une video sur π pour le π-day !
Merci beaucoup, je vais pouvoir partager la vidéo à ma copine car elle apprend à calculer les cercles :)
Pitin... J'ai toujours détesté les math... Félicitations d'avoir une telle passion pour les math :-)
J'adore, grace a cette vidéo je vois autrement les mathématiques, et j'adore ça !
J'aime beaucoup les maths, les sciences physiques, la chimie etc. Ça te dis de me contacter par WhatsApp sur ce "+50940011371" pour échanger nos connaissances et s'aider mutuellement ?
Une autre apparition fascinante, depuis toujours et depuis son plus jeune âge, l'Homme est confronté á pi, et plus particulièrement, pi carré.
Dés qu'il fait pi..pi.
Et ben. Vraiment super cette vidéo. On est jamais déçu avec Pi ^^. Archimède qui fait des passages à la limite, et Pi chez les nombres premiers, c'était sacrément inattendu et cool pour moi. Si je voulais faire mon pinailleur, je dirais qu'il manque quelques liens vers les démonstrations, mais bon, Google est notre ami!
Je commente 8 ans après mais je trouve ça incroyable
Géniale votre vidéo, comme toujours d'ailleurs, merci de nous faire découvrir tout cela, je m’émerveille à chaque fois devant tant de beauté mathématique, c'est très abordable à mon petit niveau de terminale S et très bien expliqué, ça me vend du rêve! *-* Continuez, c'est super!
Toujours aussi passionnant. S’écouter toujours avec un intérêt grandissant et un plaisir toujours renouvelés 💙💙💙💙💙💙
Ok
La grande classe, Bravo ! Excellent maîtrise de la langue Française, comme tous les bons mathématiciens.
langue française... Pas de majuscule.
J'ai été très impressionné . merci beaucoup pour votre instruction 🙏🙏🙏
Bravo Mickaël pour cette vidéo très intéressante et très claire, tu choisis bien tes sujets et c'est ça que j'aime chez toi! En plus de ça elles sont vraiment bien réalisées.
la bise
Je ne savais pas que п était aussi présent, j'ai encore appris quelque chose grâce à toi :-D
Joyeux п-day !
Merci grâce à toi j'ai pu faire moi exposé de math🎉
Et si Pi se cantonnait aux mathématiques ! Mais il apparaît aussi notamment en physique, avec par exemple la constante de perméabilité magnétique du vide : µ0 = 4.pi.10^-7 SI. Un seul exemple parmi tant d'autres !
Merci pour votre démonstration de l'identité du pi de l'aire et celui du périmètre. Je la cherchais depuis la première, et mon prof de l'époque n'avait pas su me la donner.
Merci pour toutes ces vidéos :)
Quand je pense qu'Archimède a failli inventer le concept de calcul infinitésimal... Mais bon, pour que cette idée lui vienne, l'analyse aurait dû être inventée avant. Dans ce cas, les maths de l'antiquité auraient fait un bond de géant, et alors 2300 ans plus tard...
J'aime bien rêver avec des "si" ; par contre, c'est une méthode parfaitement inefficace pour imaginer les futures mathématiques.
Wahou magnifique, merci j'ai beaucoup appris en 5 minutes :)
13*
Merci, grâce à toi mon exposé sera plus clair
Génial l'histoire de Pi... par contre vraiment trés flippants les gros plans sur le visage, heureusement qu'on adore Micmaths!
Pi et le volume des boules, qu'est ce ! Admirable :I
tes vidéos sont génial, grâce a toi j'arrive a apprécier les math alors que d’habitude je déteste cela.
Incroyable ! Je croyais connaître la dimension poétique des mathématiques mais là je la découvre dans une ampleur et une richesse inimaginables. Merci Mickaël Launay. Une question au passage : qu'est-ce exactement qu'un nombre "transcendant" ?
Yo ! un peu tard mais bon...
On dit qu'une fonction est un polynôme lorsque elle est de la forme f(x) = a*x^n + b*x ^(n-1) + ...
('idée c'est que c'est juste des sommes de puissances de x avec des coefficients devant). On dit que c'est un polynôme rationnel lorsque les lettres à coté des x^k sont des fractions. on parle de zéro de polynômes lorsqu'on trouve une valeur de x pour laquelle f(x)=0. Il y a des tas de résultats sur les zéros des polynômes.
Un nombre x est dit transcendant lorsqu'on ne peut pas trouver de polynôme rationnel f tel que x soit un zéro de f.
Ces nombre ont plein plein de propriétés, par exemple, il y en a infiniment plus que de nombre non-transcendant : si tu prend un nombre au hasard dans les réels, la probabilité que tu tombe sur un nombre transcendant est de... 1
Voila, voila, voila
Vidéo géniale! La présentation de la démo d'Archimède est excellente!
Tu peux pas savoir comme mon visage c'est éclairé quand j'ai compris le résonnement! C'est incroyable !
Encore une vidéo très intéressante, merci Mick! Joyeux Pi-Day ;)
La dernière fois que le nombre Pi m'a surpris, c'est dans l'équivalent de Stirling. je trouvais ça bizarre au début mais après l'avoir démontré c'est passé xD
Mickaël tu es génial je prend un pied monumental à regarder tes vidéos sur les maths !!!!!!Sk seulement on enseignait les maths et toutes les matières come cela a l ecole
Franchement c'est ouf se que tu fait bonne chance mec j'aimerai beaucoup parlé plus avec toi mais tu fait comme metier professeur mathématicien
Vous êtes vraiment captivant
Merci beaucoup
Rah je t'attendais sur les nombres complexes mais l'histoire du cercle était bien sympa
Merci pour cette excellente vulgarisation je savais que je m'en doutais de toute façon ça peut venir du périmètre en italien et c'est incroyable je comprends mieux😅😅😅😅 oui 25 ça va pas dans les tables de 600015 si ça va dommage qu'elle ne fait plus de vidéos du tout depuis plusieurs années
Bonjour Monsieur le président de l'association des gens qui ont été très agréable et sympathique et très sympa.
merci mon ami j’apprécie beaucoup tes vidéos elles sont instructives a merveille !
Très intéressant, merci pour la vulgarisation parce que sinon c'est la profonde noyade... le fait que j'y sois resté à la surface témoigne du bon boulot fourni, c'est une vidéo d'utilité publique !
j'adore ton contenu , vive la science 😍😍😍
En fait, pour les probabilités du problème de Buffon, selon comment l'aiguille est "tournée", elle a plus ou moins de chances de croiser une ligne. "Tournée" -> rotation -> cercle -> Pi.
Pour le reste, je n'ai pas de vision transcendante :D
Merci pour la vidéo :)
+Joe Black C'est la bonne vision d'apres moi, je pense aussi que le cercle est present mais dans le mouvement uniquement (cercle/cycle/rotation/...). Ce mouvement rotatif est toujours present a chaque lancer, et finit par faire 'ressortir' le nombre pi.
Tu l'as finalement fait ! ^^
J’ai un contrôle demain tu l’as sauvé la vie
Pourrais-tu nous faire d'autres vidéos où tu nous montres d'autres endroits où l'on trouve Pi dans les maths ? J'ai adoré ce sujet, c'était très intéressant :-)
y'en a pas, et pi c'est tout ...
Joyeux Pi Day !
Physics girl ! Lol
J'ai trouvé ça marrant la publication à quelques minutes d'intervalle sur le même sujet pi.
julien a Bah c'est normal, étant donné que c'est le Pi Day ^^
J'ai faillit oublier qu'on était le 3/14 !
Potironist C'est plus que sa ! C'était le 3/14/15 à 9:26:53.
Et devinez ce qui se passera le 1er juin 2018 ?
Cela devrait être au programme pour faire aimer les maths !
Ouais en gros, c'est l'Odyssée de Pi
clapclap
Clap... clap... clap... _I died a little bit inside_
Woooooh préviens quand tu fais ce genre de blague j'ai failli mourir !
Le Pi américain, ce n'est pa sun nombre mais un film d'ados en chaleur.
Hap-pi Day !
C'est bluffant ! J'en ai la tête qui tourne quand je me dis que c'est nous les hommes qui avons "inventé" les chiffres et les nombres et que dans toute cette création, ce pi est omniprésent, sans même y avoir fait attention ! Je sais pas, ça me semble fou, mais j'aime ça !
En tout cas merci pour ce partage :)
les hommes n'ont absolument pas inventé les nombres, c'est quelque chose qui existe indépendamment de nous
Andreas Dumonteix Bien sûr que si, faut pas dire des bêtises comme ça.
Andreas Dumonteix mais ils ont inventé les mathématiques pour se familiariser avec eux
***** mais oui bien sûr, tu vas me dire que le fait qu'il y a 4 pommes dans un panier dépend entièrement de la vision humaine. Les nombres existent dans la nature qu'on les connaisse ou pas
DDC Non, on a inventé un langage pour exprimer les mathématiques, pas les mathématiques elles-mêmes
Joyeux π-day !
J'ai du mettre la vidéo en accélérée pour pouvoir poster ce commentaire avant que la journée ne se termine (auquel cas nous n'aurions plus été le π-day)
Hey, tout d'abord, excellente vidéo, comme toujours, on sens que tu es de plus en plus a l'aise devant la caméra, et c'en est d'autant plus agréable a regarder :)
Je voulais juste savoir si tu faisait partie de la vidéothèque d'Alexandrie ?
Mais pourquoi on ne nous a jamais montré ça à l'école ??? C'est super intéressant !!!
toujours ludique, limpide et captivant !
Tu redonnes envie d'aimer les maths
Bien d'accord c'est hyper clair et mega fascinant ;-)
5:00 -> "Mind blow"
Je me demande vraiment pourquoi les profs au collège et au lycée ne prennent pas la peine d'expliquer les choses aussi clairement.
mon prof de math nous a passés ça en cours, c'était trop cool !
Je t’aime trop mon pote ❤️❤️❤️
Si seulement j'avais eu un prof de maths comme toi...
Passionnant! Je croyais que c'était le carbone qui était à la base du monde, mais en fait c'est pi!
Anecdote personnelle: j'ai reçu aujourd'hui des t-shirts commandé sur internet, dont un avec un gros logo pi! Comme par hasard le jour ou ta vidéo sort! Coïncidence?
Et comme par hasard le jour de pi ;)
Haaannnn c'est donc pour ça! Je comprends tout!
toujours génial merci et surtout t arrête pas
Oh Ha-pi day !
Vidéo édifiante. A quand une clef de Pi pour démonter les roues de voitures ? :)
Moi j'en voulais plus sur la démonstration de Buffon avec ses aiguilles !
Extrêmement intéressant comme d'hab. Merci
Et philosophiquement, qu'est-ce que ça inspire que pi soit ainsi présent dans tant de domaines divers ?
Super bien expliqué
Merci Mme althuser pour ce cour jai bien compris
Si je peut me permettre les mathématiciens ont surment trouvé aproximativement 3,1416 au lieu de 3,1415 car la décimale suivante est un neuf.
C est difficile de s'arreter à seulement 4 décimales ...
Merci pour cette excellente vidéo sur ce magnifique nombre .
Mais comment a tu fais pour omettre Euler c'est si beau , tu ne voulais pas parler de e et de i ?
e ?
...sans doute comme l'un des 4 nombres particuliers liés par l'égalité :
e^(i.pi) = -1
Si je deviens prof de math, je vais aller faire autre chose en laissant jouer les videos de Micmath dans mes cours.
1:49 e-penser dans sa video sur les nombres univers avait pourtant dit que l'on n'était pas 100% sûr que pi était un nombre univers?
Guillaume Potel Un nombre univers, c'est un nombre tel que toute séquence de chiffre peut-être trouvée dans ses décimales. On ne sait effectivement pas encore montrer que pi est univers. Dans la vidéo, je dis simplement qu'il y a une infinité de décimales, ce n'est pas tout à fait la même chose, et ça c'est bien démontré.
En effet les mathématiciens ne sont pas sûrs que π soit un nombre univers. Mais ça reste très probable de part ses décimales qui jusqu'à présent semblent converger vers l'infini.
Les nombres univers C'est pas des nombres infinis hein tu confond les deux
Mickaël Launay j'aurais donc une question : Comment peut-on prouver qu'un nombre est univers ? Comment on peut démontrer qu'un nombre a toute les suites de chiffres possibles ? Ca dépasse les limites de mon cerveau ^^
Chloe Vinour des nombres peuvent contenir une infinité de décimales sans pour autant être univers, il suffit qu'ils aient une séquence de chiffres finie qui se répète à l'infini; 1/3 par exemple (0,3333333333333..)
6:00 Pour la démonstration, est-ce qu'on peut dire que ça marche puisque le quotient Acercle/Pcercle est égal au quotient Acarré/Pcarré lorsque le diamètre du cercle est égal au côté du carré ?
Bonjour, à 6:50 il me semble qu'il n'y a pas de formule triviale pour calculer le périmètre d'une ellipse
Excellente vidéo comme toujours ! Merci :)
J'ai une petite question : Est-ce que tous ces jolis résultats tréPIdants n'ont vraiment rien à voir avec l'utilisation de pi "originale" : le cercle ; ou est-ce que tous ces problèmes sont en fait, en les regardant sous un autre angle, des problèmes qui font bien intervenir un cercle quelque part ?
Pour les aiguilles de Buffon, clairement oui : les aiguilles deviennent des diamètres de disques au cours de la démo.
Pour ce qui est des nombres premiers entre eux de la vidéo, je ne connaissais pas ce résultat alors j'peux rien dire.
Pour la somme des inverses des carrés qui tend vers pi²/6 là, je crois me souvenir que l'on utilise la fonction arctan (dont la dérivée est une fonction simple et qui est telle que arctan(1)=pi/4 et 1 c'est simple aussi!) du coup voilà pi qui apparaît mais si il y a un cercle à voir, c'est franchement pas évident.
En fait y a aussi un big truc qui est que exp(ix) = cos(x) + i sin(x) cad pour faire court et approximatif: En complexe, élever à une puissance revient à faire tourner des points. Ce qui constitue un pont entre l'analyse ou l'algèbre (par l'intermédiaire de l'exponentielle) et pi (qui dit tourner dit cercle) même si il n'est plus question d'un cercle au cours des raisonnements.
Du coup, par une sorte de résonance dans le cadre des nombres réels, pi apparaît là où on ne s'y attend pas.
J'ai bien conscience que c'est plus des remarques qui me viennent qu'une véritable réponse à ta très bonne question.
le double Merci pou cette seconde analyse, la vidéo tombe un peu à plat, on aimerait bien savoir ce qui relie ces résultats dans des domaines si différents. Notamment pour les nombres premiers.
Gregzenegair Skynet Pour l'arithmétique, je sens bien que c'est pas de mon niveau! (une ch'tite remarque il s'agit de couples de nombres premiers _entre eux_, et non premiers tout court)
Cependant, je sais qu'on utilise parfois des fonctions "elliptiques" pour des problèmes arithmétiques. Je n'y connais rien mais quand j'entends "elliptiques" j'me dis que pi ne doit pas être bien loin...
Sinon, je pensais aussi à tous les phénomènes qui oscillent. Par exemple, si on pense à une bille qui monte et descend, il n'y a pas de cercle, mais on peut aussi voir ça comme un chewing-gum collé à une roue de vélo vu de face et hop, voilà un cercle et ses sinus & co qui nous apportent pi à l'occasion.
le double Pour l'arithmétique, ça tombe en fait grâce à l'analyse. Leonard Euler a démontré que la somme des inverses des carrés des entiers naturels non nuls vaut π²/6. Mais cette somme est aussi égale au produit des 1/(1-1/p²) avec p qui parcourt l'ensemble des nombres premiers.
Or lorsque l'on calcule la proportion des entiers naturels premiers entre eux plus petit qu'une borne N et que l'on fait tendre N vers l'infini (parce que l'on ne peut pas directement parler de cette proportion sur tous les entiers naturels), on trouve le produit des (1-1/p²) et donc l'inverse de la somme donnée par Mickaël dans le cadre de l'analyse, c'est-à-dire 6/π².
Donc ça fait autant intervenir le cercle que pour l'analyse, puisque le lien entre la somme et le produit qui donnent π²/6 ne fait intervenir que du calcul (et un peu d'analyse si on veut être rigoureux). Et pour l'analyse, je plussoie que la somme peut se démontrer grâce à des fonctions trigonométriques, mais pas de cercle directement, à ma connaissance...
Si cela vous intéresse, voici un article de blog avec une preuve (donc les calculs que je n'ai pas explicités) de cette proportion de nombres entiers premiers entre eux (et en prime une bonne explication du pourquoi une borne) : www.kilomaths.com/2009/07/entiers-et-probabilite/
***** Merci !
Qu'est ce qu'il fort cet Archimède!!!!!
heureusement que mes profs de math ne s'approchait pas de mon visage comme tu t'approche de ta caméra ;)
Tu as eu un prof de math, mais pas d'orthographe ! ;o)))
@@estamegne06 raf on est des matheux x)
grave claire et net continue comme ca ! ca fait du bien a notre soif de culure!
Braco pour ta façon de nous faire aimer les maths et merck
C'est vraiment passionnant!
C'était vraiment passionnant
Excellent comme toujours
Cela serait intéressant de savoir le raisonnement qui amène à calculer « la probabilité qu’une aiguille tombe » perso je me le demande.. :)
Oui il a le temps de penser ! Peut-être que sa femme à fait tomber une aiguille sur la nappe un soir d'hiver !
Je me suis amusée à essayer de calculer la probabilité qu'une comète tombe sur la maison de madame planète (arrivé en vrai paraît-il ?).