【ゆっくり解説】平均の恐ろしさ！パラドックスの罠に騙されるな！
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- Опубликовано: 10 фев 2021
- シンプソンのパラドックスという有名な平均にまつわるお話です。
この他にも、平均は扱い方によっては実態と真逆の傾向を示してしまう危険性が伴います。
例えば校内テストで、数人の優秀な生徒だけが高得点を取り、残りの生徒はボロボロだったとしましょう。
するとこの学校の生徒のほとんどは劣等生にも関わらず、一部の優秀な生徒により平均点は引き上げられてしまいます。
この平均点は、本当にこの学校の実態を正確に示していると言えるでしょうか？
【対象レベル】
基本的に当チャンネルでは小学生以上を対象としています。ですから教養範囲は算数の知識内で解けることを目標に問題制作、収集に取り組んでいます。
難しい知識ではなく、純粋にひらめき力を試されたい方はこの動画、また下記よりその他シリーズ一覧の動画にもぜひ挑戦してみてください。
#パラドックス#数学
![THE Hardest Problem in Competitive Programming [English Subtitles]](/img/1.gif)
ヒヨコの仕事内容かわいすぎ
平均の悪い使い方の例として
人間の金玉の平均は1個ってやつ好き
ひとりの平均じゃなくて
全員の平均とれwwww
@@apostrophe-2685男と女って意味やない？
なるほど！
同じヤツで
｢日本の校長は平均1.2人抱いてる｣ってのすき
@@user-sovietunion
12660!?
数字は嘘をつかないが嘘つきは数字を使うという言葉を思い出した。
同じパラドックスを紹介してコメ欄で見た希ガス…
＞コメ主
だから数学者や数学の先生は嘘つきだらけだったんですね！
(´ー｀*)ｳﾝｳﾝ
あれ？待てよ？
嘘つきは数字を使うが、その数字は嘘をつかない？
て事は…？
嘘つき⇒数字を使う
数字＝嘘をつかない
↓
嘘つき⇒『嘘をつかない』モノを使う
なるほど納豆食う。
@@prius-missile_is_nice_my_car さん
その論法でいくなら竹中平蔵氏が当てはまりますね！
ネットを見ていると竹中氏が仰っている事は間違いみたいな事を見かけますが彼は正論を述べています。”ただし”が付きますけど。
数字自体が、ねつ造されたものである可能性もありますね。
人数という重みを無視して平均を見たら騙される
平均より中央値を言ってくれよと思っていましたが、グループ分けによる平均の偏りは目から鱗でした。
ヒヨコイ親子可愛いから好き😻
まぁでも中央値でも、経済の場合はアメリカは不法移民の不法就労はそもそもカウントされないので、現実と正しい結果は出ません。
データ自体が現実と乖離してるという、統計を取る以前の問題もあるから、大変だよね…。
重要なのは平均じゃなくて、物事の区切り方・捉え方だよねぇ。
『世の中には3種類の嘘がある。嘘、大嘘、そして統計だ』
統計学履修していたけど、『平均』は格差を使い、格差を誤魔化すって聞いたことがあります。
端的でわかりやすく、いい動画だと思います。
このシリーズ大好き！
平均の恐ろしさは校長(固有名詞)でも学べる
校長一人あたり3人でしたっけ？w
その話詳しくお願いします
@@user-td1ke4rk6t
フィリピンで買春をした中学校校長がいて、相手した女性の数は実に1万2660人。そこから全国の校長の平均買春人数を求めると1人あたり約3人という計算になる。
@@Oh-show おぉ…
すごい話だ……
主さんの最後のご指摘どおり、便利なツールを扱う際にはその限界やデメリット、注意点などまで理解して扱う必要がありますね。平均スコアは事実なだけに間違った解釈をしても受け手側に責任がありますからね…
所得帯のように分けて平均をとるとそれぞれの区分の重みによって合計の平均と平均の合計で違う数値になるらしい
木を見て森を見ずじゃないけど、所得帯に分けたことで「わかりやすくなった」と満足しちゃうとこういう誤解を生みますね。この場合なら所得帯の分布も示すと、より有意義なものになりそうです。
統計は色々な結果を導けるのが良さですが、取扱には注意が必要ですね
めっちゃ分かりやすいし、ためになる！
日本の中学校の校長は平均1.2人買春している
どういう平均だよ。一年で？
@@user-dr1zb8cd1e 昔12660人買収した伝説の校長がいて、その時によくネタになってたんですよ
@@bindbutterfly とんだ性欲おばけだw
つーか金持ちだな
確か横浜だっけ？
最初の親鳥とひよこいのやりとり
が最高です😃⤴️⤴️
この話題はちゃんと色々なところで扱うべきだよね。小学校では難しいとしても，中学では欲しい。高校以降なら必須だと思う。
特に医学とほとんどの文系で
中一の時の数学の先生が雑談好きで数学の面白い話をよくしてくれた思い出
「『弊社の平均年収は600万！』と謳っている会社は、
社長は2000万で他社員5人全員200万という実態かもしれない」
@@user-pn9qv1gi3z
それ6人いないか？
まーまー
例えだから、問題文見て考えただけでもすごいね^_^
パッと見では殆どの人は判断できないだろうから、こういう罠はそこかしこに巧妙に仕込まれているんだろうなぁ
めっちゃ面白いな
数字ってのは説得力がついてしまいますからね・・・
平均以外でもこういった印象操作は行うことはできるんでしょうね
母数やデータの場所によっても異なるのですから
例えばあらかじめ、市営団地や高級住宅街等、格差のある地域のデータを集めておけば
数字配分を地区や都道府県で調整することで錯覚させることも容易
ダレル・ハフ氏の「統計で嘘をつく方法」を半世紀ほど前に読んで感銘を受けた記憶が・・・
区切るなら変化前の給料で区切って、その後の増減の平均値を出せばええんちゃうかな
一人一人を追うことは標本調査じゃ使えないからできないよ＾＾
これ、年収2000万のがたまたま4000万になったりしたら、全体の平均値も上がるからさらに騙される
やはり中央値も必要だな
基本データを単純に見せるよりも手間暇かけた方が判りやすいということですね。
レポートした人の意見を伝えるには。
人の意見を鵜呑みしないことは大事ですが何でも疑ってたら疲れるし、すぐに破綻しそう。データの見せ方や説明方法から、真偽を見極められたら少しは楽になりそうですね。
平均を見るな
中央を見ろ
名目賃金の話を思い出した。Aさんは月収30万,Bさんは月収20万,Cさんは月収0の場合、名目賃金は(30+20)万/2=25万円。ここでCさんが就職して月収10万になった場合、名目賃金は(30+20+10)万/3=20万円でCさんがお給料もらえるようになったのに金額では減ってるという話でした。
@@user-hm9qc2rs1e
無職のＣさん（収入ゼロ）が就職することで全体の平均が下がった。
しかしＡさんＢさんの賃金は下がったわけではない。Ｃさんも収入が増えたわけで、誰もマイナスになってない。
なのに平均値は悪化となり「政策が悪いせいで賃金が下がったのだ」と批判されたりする、
そういう経済談義の話でしょう
2021年11月14日（日）18：03 視聴数301,507 コメント数344
@@tntn6019 動画を見たからそれは知ってるけど、その話は「名目賃金」と何の関係があるの？
@@user-hm9qc2rs1e
経済議論にそういう感じの賃金についての話があったから、それを思い出したってことでしょう
名目賃金やら実質賃金やらの増減を巡っての議論
それを知らない人には？かもしれないが、知ってれば、あーそういえば、みたいな
@@tntn6019 名目賃金って態々言うくらいだから実質賃金との違いを強調する話題なのかと思ったけど、それは僕の早とちりだったみたいですね。
頭の良い人って想像力の伴った人ですよね。賢い人が間に入ってくれて、それを受ける方もすんなり理解できる賢い人で。平和な実例です。有り難い。
これ、凄く重要ですね
平均の恐ろしさはあの校長から教わったよ
統一試験の結果だとしても、自分は問題を覚えてまだやってないクラスの人に内容を売ったりしてたから色々な要素があるかも
極端に高い値、極端に低い値が１～数件入っただけでそれが平均値に大きく影響しますからね～
こういった数字のマジックに惑わされない感覚を身につけたいところだけど、それが非常に難しい
極端な数値があるのにその個体数で割っただけの数字をあたかも標準や最頻値であるかの様な言い方に「なんで統計に平均値だけ？」と疑問だった
''恣意的に区分けされた''ここ大事ね
恣意的かどうかはあまり関係ない
区分の仕方をミスれば、無意識にでも偏った平均をとることになる
@@user-yh6gk6ct9i
違うぞ データ解析の恣意的運用は数理的体系への冒涜なんだ 留意すべき観点だぞ
@@abeleuler1
議論がかみ合ってないからこれ以上返信するつもりはないけど、
恣意的なのが悪いのは前提として、じゃあ、恣意的じゃなかったら間違っててもいいの？って話
データを取り扱う個人個人が恣意的であろうがなかろうが、間違ったデータの取り扱い方になってないか自問自答し続けないとダメだよねって話
意見は対立してなくて、こちらの意見があなたの意見を内包している
対称な分布では平均と分散を使うし、
非対称な分布では中央値と四分位数を使うのがセオリー。ここ大事ね
これはすごく勉強になりました。
比較をするのなら対象を変更せずに比べなければ意味がないということ。しかし平均は対象を曖昧にすることで煩雑な内容を整理するという一面もあること。せめて同じ整理の仕方をしなければ、そもそも比較が成り立たなかったのですね。
報道される内容をそのままボケーと聞いていると、平均という言葉を使われていることすら意識せずに聞き入れてしまいそうです。これからは「平均」と聞いたら「対象枠」を意識して考えられるようになるかもしれない、とてもありがたい動画だと思いました。
ありがとうございます。
そして日給１０００円で「仕事を楽しい」と言い切るひよこさんこそ、人生を魂で生きれる立派な方だと感じました！
各層ごとの平均など、平均を使ったものよりも箱髭図を使った方が全体の景気の善し悪しが判断しやすいと思う。
ただ箱髭図が教科書に載った時期によってはどう見ればよいのかが分からない人々が出てきてしまうのがデメリットでもある。
悩ましい。
数年前の時点で現状を予測してたかのような解説凄いな
まるで予言だ
恣意的な区分けと聞いてゲリマンダーを思い出した
ためになりました
長年の難問が解けた気分です。ありがとう。
で、これって幸不幸にもあてはまりそうで、少し怖い気もします。
成功率とか当選率は中央値の方がこちらが欲しい情報に近いよな。
BGMがめっちゃ良い
「鶏口(下位グループの上位)と牛後(上位グループの下位)」の問題と平均を求めるための母数(グループ毎)が固定されていないことが問題だったのか。
私が現役サラリーマン時代によく有った企業の各部門の「小集団改善活動」等の
成果発表に平均値グラフは
定番手法でした。この成果を単純に評価して拡大路線を採ったお気楽会社の幾つかは倒産した筈です。
義務教育では外れ値による平均のあてにならなさは学ぶけど、こういう深掘りはあまり学ばないから、データの扱いはもっと教えてほしいと思う
めっちゃ面白い
所得帯を意図的に区切りまくればどうとでも操作できますね
生データのプロットと階級設定が俊逸でしたねｗ
統計において平均値が最も重要な概念であることもしっかり説明してほしいところ
おもしろい数字のトリックですね。
俺の高校、たまたま遠征が重なって
野球部とラグビー部が全国模試受けなかったことあったんだけど、
その時の偏差値5ポイントも上がったことあったこと思い出したw
あの時の学年主任めっちゃ喜んでたけど、まさにこの話よねw
「コロナ化において生徒の平均点数が下がった」も、コロナによって遠征や大会が中止され、
運動部が模試を受けたことで下がった可能性があるってことか
やっぱりメディアでも何でも、平均値だけを発表するようなことはやめた方が良いんだろうな。
最高値•最低値•平均値っていうこの3点セットで発表するようなスタイルがメジャーなものになって欲しい
それを言うなら最高値・最小値・四分位数の5点セットじゃないのか
日曜の昼くらいに、昔の画面サイズのひよこのCMがやっているが、今も生きているのだろうか
分かりやすい！！チャンネル登録👍
成る程。わかりやすくてありがたい。
出てきた全ての例で、そんなデータの出し方使い方普通はしねーよって思ったけど、悪用される可能性もあるから気をつけてってことなのかな
景気判断は平均値じゃなく中央値で語ってほしいわな。
中央値と平均値を比べることで状況がわかる
もっとも人数が多い層がどこかを見ることも重要
@@user-bh9dn3tg9v 要するに最頻値
@Caelum さすがに無理がある＾＾;
やっぱり、代表値を見比べることが重要なんだな。
まあ、平均と中央の比較をすれば格差度は分かっていいけどね
残念ながら年収なんて平均値＞中央値＞最頻値だから実感と違って当然なんだよなぁ
シンプソンのパラドックスだ〜。これ面白いよね🤣
これはわかりやすい
これを見るとピーターの法則の一部を視覚化してる様だ
階層化
これは面白い。
「お刺身にタンポポを載せる仕事です」 ← センスいい(笑)！
お茶汲みや使い走りなら日当999円もあり得るか？
元々世帯収入ごとに区切っているのだからその中でさらに平均年収を割り出すこと自体意味がわからないですね( ﾉ ³ω³)ﾉ
世帯収入ごとに区切ったのならシンプルに区切り毎に世帯数をカウントすれば良い。
「好景気」という単語を使い、安易な視聴者を誘導する方法としては良い方法ですよね
正しい報道よりも、如何に視聴率とりスポンサー数などの数字に繋げることを考えるならこの伝え方は優秀なのかも知れません。
ランキングとか見ても、そもそもの基準［条件、問い方］が示されていなかったり、誰に聞いた統計なのか［母集団、無作為抽出］が怪しかったりしますね！！
春闘の賃上げも、このパラドックスが使われていそう。
親鳥さんっていうのカワイイ
ボーダーの下げ方は、全体が20％減少したことに合わせたんですかね？
そもそも設けなくていい
10:10の高校A
椚ヶ丘中学校みたいな制度ありそう
明らかにかけはなれている値は除外するのが普通のはずだが、悪いやつはそれを利用するということか
分かりやすいです。 07：40 一躍 → 一役
目からウロコで勉強になりました😀
ｎを十分大きくすればボーダーをまたぐ割合が減るので、このパラドクスはなくなりますか?
国勢調査などｎが大きい調査をもとにした統計なら信用していいでしょうか。
年収の分布が全て均一であれば、一番上と一番下がさがって、その間は変わらないという現象がおきるね。
実際は年収の分布が一様ではないから、区切り方次第ではこの動画みたいなことがおきちゃうと思う。
分布図の高い部分が一気に下のグループに落ちたらNが大きくてもこの動画と同じことがおこる
0:39 ここで和みましたw
数学ってこういうので役に立つんだよなあ
今回のやつは、どれだけ年収が変化したかの平均を出せば良かったんじゃないかな。
ナルホドこれは面白い
気象庁の年「平均」気温グラフとかもね、、
平均は恣意的な使い方ができるんですね
所得のサンプルを評価する場合、平均値だけでなく中央値での評価が必要と聞いたことがあります
GAFAMの社長が日本に移住するだけで日本の所得平均は爆上がり
内容は丁寧で分かりやすいけどBGMがちょっと音量が高くて聞きにくかったです
目の前を流れていくクッキーを眺める仕事したことある
減った後に層を移動させると母数が変わるのでデータに連続性がありませんね。
正しくするには元の層のまま平均がどうなったを出した上、中央値を求め、さらにインフレ率を加味した実質値を求める必のがあります
平均と分散が使えるのは対称性のある分布だけで、非対称の分布では中央値と四分位数がそれぞれ分布の重心と散らばりの指標となる
ヒストグラムみたいなグラフ作るのが一番わかりやすいのかな？
最小値と最大値の変域ありきの平均値として欲しい
上手いこと活用したいパラドックス
景気が悪くなっても上位層の所得は大して変わらず
中位から下位層の所得がゼロになる事で
平均値は上がるのではなかろうか
『私、能力は平均値って言ったよね!?』
『私、給料は平均値って言ったよね！？』
どこぞの中央値と平均値を間違える神様が思い出される。
この動画すごい
学校の授業みたい
時系列データを比較する際に、別の母集団で比較するほど無意味なことはない
最初に抱いた違和感が分かってすっきりしました
取材に答えた企業飲みで算出したニュースとか特にわかりやすいよな
給料やボーナスを減らした企業がメディアに醜態晒すメリット無いから当然平均値は上がるもんな
中央値も忘れちゃいけない
最頻値も忘れてはいけない。
面白かったピョン😊
実質賃金の話かな？と思ったら平均値の嘘だった
標準偏差と最頻値と中央値も出せってのは散々言われてるけどそんなに数字出したらPVの数字が出なくなるというバラドックスも潜んでるんですよねぇ
これはすげーわ
各所得層の人数を出せば良いと思う
“階層”の割け方次第…ってことなんですね🤔🤔🤔
区分分けて平均取るとクラス下限の人達が下のクラスにジョブチェンジしちゃって、下のクラスではトップが上がり、減った年収が反映されてないかのような、真逆の結果が出てしまうコトがあると。
ここら辺の数字の概念って勉強して知ってる人ですらも感覚的に誤解してしまうくらい難しいものだからなぁ。
学んですらいない多くの一般市民ならちょっとの印象操作で簡単に騙せるから本当に怖い。しかも数字自体は本当のものを使ってるからいくらでも「騙すつもりなんて一切無かった」と取り繕える。
全員が20%下がったなら区切るラインも20%くらい下げろってことですね、
違くて草
@@user-oy8lk1rg6c 9:35 を見る限り、100万円を除いてすべて元の80%になってるので合っているような気が...
おそらく100万円を下げなかったのは、Eさんの給料が下がったとしても100万まで下がってはいないため、所得層を80万円にする必要はないからということだと思います
価格帯の人数も教えてほしいですね