【ゆっくり解説】これが四次元…数学者が証明した真の立方体『ハイパーキューブ』

[@にぃさん-b5u]

思ったんですけど、　次元が増えていくたびに新しい概念が追加されてるじゃないですか、、
0次元から1次元だったら「辺」みたいな？
だから3次元から4次元でも新しい概念が追加されるんじゃないですかね？

[@急転Q]

胞かな

[@mami3209]

点を2つ使った辺
辺を4つ使った面
面を6つ使った胞

[@starliteheart8134]

俺みたいな素人が言うもんじゃ無いと思うけど、
このハイパーキューブってパソコンやゲームみたいに見えるのよね…
外の立方体がpcモニター（画面）で、
中の立方体が、画面内で描写されている3Dモデル（操作キャラ）
2つの立方体の間にある空間は、描写されているモデルと一緒に描写されている3D空間（ワールド）
ってな感じ。

[@bakusounyanko]

その考え方面白いね。
自分が存在する次元以下は容易に認識出来る訳だから、モニターを使って2次元を認識してる3次元の俺らを、まとめて外から認識出来るのが4次元って事だよね

[@sergemyth7214]

実のところ分かってて言ってるんだろうが、某有名メタゲーのトリックで使われたウスペンスキーの第三視点理論の話だな

[@めめかな]

ハイパーキューブってシャボン玉で再現できますよね。四角い立方体の中にシャボン玉を作ると四角いシャボン玉が出来る。科学系のRUclipsでやってました。

[@bos-p1f]

元素記号としたら
原子分子
エレメントスフィアと呼ばれますね
水素から光のエフェクトですね

[@tooolega-ih3nu]

クラインの壺とか見てて思ったんだけど俺の知る限りでは四次元物体って外側と内側が無いんだよね
表と裏が無いのはメビウスの輪でありリボン(二次元)を三次元的に捻ったものだから立体を四次元的に捻って繋ぎ合わせたら四次元物体ができそう

[@きまぐれもの]

空間による次元＋時間軸ってのはクロノ・トリガーで学んだわ
現代で宝箱を開けると過去の宝箱は残っていても未来では入手できない。
だから未来から過去に遡りながら宝箱を開けていくと全アイテムを入手できるのだと。
楽しかったなぁ

[@teko-k-piko]

四次元の話を三次元で説明してる二次元の画面を脳内一次元の僕がわかるわけがなかった…

[@タクハマ]

実はトンネル効果や量子もつれや空間の歪みとかなんやらで、実は次元はもうちょい高次元であり人間が認識できてないのかも

[@ぽこぺん-f1y]

ハイパーヒューマンを表現したら物凄いバケモノになりそう

[@鄭成功-g4y]

霊夢のコスプレ可愛い

[@めつろ式]

事件に存在する物質を2つに切断するには強度を度外視して触れれば切れると考えれば１つ下の次元の物があれば2つに分けられるじゃん。１次元(線)だったら０次元(点)があれば２つに分けられて２次元(面)は線で２つに分けられる。だから４次元の物質って３事件の物質で２つに切断できるわけでしょ、んでこれらは全部切断するときは新しく追加された、１つ前の次元には無い軸を切ることができる。それなら４次元を２つに切断するには時間的に２つに分けるか物理空間的に２つに分けるかが可能なんじゃないか。時間的に分けるなら２つに分離した物質を別の時間に移動できる。かつ軸が時間ならそこを自由に行き来できるから４次元は３次元からすると静止してる物は時間が止まってるように見える？
物理空間が軸ならその物を切断したら分離したものは軸を自由に移動できる、だからどこにでもあることができるんじゃない？
しらんけど

[@keluri331]

シンプルに3次元の限界が宇宙そのもので、それ以上の次元は宇宙の外じゃないの。
宇宙そのものを管轄してるなら別の宇宙もあるだろうし、特定の宇宙内の好きな時間の好きな場所に行くのも余裕だろうし。

[@ヒカリニウム]

ところで、マイナスの次元って成立するのだろうか？

[@ラスカル-u7z]

0次元を微分…
これで成り立つのだろうか

[@山本貴幸-l3x]

4時限の次は楽しい給食時間

[@野崎友登]

結局ハイパーキューブも動画という時間軸使ってる説

[@佐藤-z3i]

ずっと疑問なのだが、次元を上げた時のサンプルとして四角形や立方体が説明に出てくるけど、面を構成するためには三角形や四面体のほうが綺麗なのではと思う。
まあ、直感的には現状のほいが分かりやすいのかもしれないが

[@倫理-j7q]

次元追加するときにそのままの形で動かしたほうが考えるの簡単じゃない?

[@rikavic3228]

考えるのが簡単かどうかというよりは、理論として一般化しやすいかどうか、ってことじゃろ🤔
ちなみに私は円とか球で考えたら面白いんじゃないかと思ってる

[@倫理-j7q]

@@rikavic3228
x^2+y^2+z^2+w^2=1
で表すことできるからあんま考えられることない
x^2+y^2+z^2=1-w^2
でw軸でスライスしたの表せるし

[@younonakahiroshi]

増えた次元方向に1次元下の図形を一定量動かしてできる点、線分、四角形、立方体、正八胞体のほうが素直でシンプルだから説明に使われるんだと思います
三角形、四面体の次は五胞体だが、絵に書きにくいし想像も少しむずくなる。角度がキツイからね…

[@sakaemysawa]

１次元は小説、２次元は漫画、３次元はフィギュア（立体）もしくはアニメ（平面＋時間）、４次元は演劇（立体＋時間）。

[@sakaemysawa]

２次元は朗読（線＋時間）もあるか。

[@ルーヴィックキューvu]

5次元触り心地+時間(知らない)

[@tn-x2x]

６次元の平面の喉越しがたまんねえんだよなぁ

[@ルーヴィックキューvu]

7次元の匂いたまらん

[@rikavic3228]

私は8次元の余韻が好き

[@j.kagura8577]

リクエストですが白銀比に関する身近なものってなにがありますか？

[@急転Q]

コピー用紙の比率は白銀比
だから半分の半分の半分の…ってできる

[@ダンゴムシ-p8y]

ねぇねぇ人間の思考は一人称視点で何次元になる？

[@hidenobukobayashi9905]

度胸星のテセラックがなぁ…作者が続き描いてくれないんだよなぁ＞＜

[@minapin]

FEZの実況見て四次元立方体やんけ！つってたらこれが投稿されてびびった

[@MT-wo9bi]

ヒモQ思い出した

[@アップルプルルアップルル]

ちょっと待ってよ
掛け算のように増えていくってことでしょ
じゃあ、はじめの点を0次元って呼ぶのはおかしいんじゃない？
0って言いながら、点がそこに存在するんじゃ0じゃないと思う

[@yujiakiyama7629]

この理論が出来て居ないから安定しないのをわからない世の中だから。

[@MatsuAkiji]

次元とは、ルパン三世の相棒のことである。

[@oginojoech2758]

時間を次元と数えると、ここはれっきとした4次元世界。3次元体は3次元では移動も変化もできない。なのでまずそこの定義が必要。
また、キューブは立方体のことだと思うんだけど、立方体は三次元体で、自走させたら走る立方体。高次元体なら別の呼称が必要だ。
さらに、このハイパーキューブ、全辺が同じ長さには見えないしそうすることは現次元界では不可能だ。ただのオブジェな気がする。

[@ラスカル-u7z]

立方体を紙に書いたら四本は必ず短い辺になるはず。ほんとは立方体のどの辺も同じ長さだけど、二次元に投影することで辺が短くなる。
それと同じで四次元超立方体（テッセラクト）も三次元に投影する時にどうしても8本短くなる線と面積が小さくなる面が出てくる
あと時間を時限と捉える考え方は四次元時空って言って、空間的な次元ってのはあくまで図形や動きを計算するために作られた概念であって、
時間などを含めて研究する分野ではないから時間とかは含めないようにしてる。

[@mami3209]

立方体の影が正方形なんだから、超立方体の影は立方体では？

[@ななし-i6y1v]

点が複数で線となって1次元、線が複数で面となって２次元、面が複数で立体となって３次元なら４次元とは複数の立体で出来ているとはならないのかな？
数学的４次元のハイパーキューブは一つの考え方ぐらいにしか思えない

[@younonakahiroshi]

そやで
正方形、六面体の次は八胞体
ハイパーキューブとか言ってるやつはこれのこと
3次元立体の面に当たる立体のことは胞と言います

[@shingo1969]

立方体を畳む時サイズが変わるのが理解できない

[@倫理-j7q]

遠近法

[@bakusounyanko]

それはねぇ、実際は(実際と言っていいかわからんが)立方体の辺や面の面積は変わっていないのだ。
じゃあなぜハイパーキューブではサイズが変わってしまうかと言うと、表現のしようが無いから。
あくまで俺らが目で見て認識してるのは3次元空間の表現でしか無いので、4次元を3次元で見る時にサイズが変わらないと破綻してしまうのだ。

[@草生えるWww]

上のコメントに、例を挙げると、
仮に点を無数に重ねて1mの線を作って、
その線を無数に重ねて1メートルの面を作って、
1メートルの立方体を作って。
正方形も　立方体も　1×1/1×1×1の面積/体積が１の図形が作れる。
そして4次元になると、
XYZWの表記が使われるから、
W方向に1mだけ、無数の立方体を並べたものが4次元の物体。
W方向に1mだけズレた立方体が存在し、立方体同士が辺でつながっている、
X1×Y1×Z1×W1の積が1m^4の物体。
つまりハイパーキューブで言うなら、
中にある様に見える立方体も、外側で覆う様に見える立方体も、
そしてその2つをつなぐ辺と、それによって出来る面も、
全てが長さ1mの32個の辺と、面積が1㎡の16個の面と、
体積が1㎥の8つの立方体で出来た物体。
だけど上のコメントでも書かれてるように、
サイズが変わらないと表現が出来ない。
勿論僕も今でこそ理解できたけど、
最初ハイパーキューブを見た時に、
全く理解できなかったから
大丈夫。

[@Tmp6400]

四次元の話すると必ず一次元から解説しだすの何でだろう?

[@524_zero34]

0:16 捉えづらい
だだだだだ誰がズラやねん！

[@crime_doesnot_pay1464]

3次元空間に時間を追加したものが4次元。この世界は3次元空間に時間という概念が加わっている、4次元の時空間です。

[@kaoiwa2690]

314

[@大治郎-p6l]

３次元しか無いのに、むりくり１次元や２次元とか４次元、多次元って作るから、
なかなか真理に近づかない。
いやまぁ、娯楽には役立ってるか…

[@cabin.8mg8]

量子力学･古典物理を問わず次元とは状態の記述に必要な軸の数でしかないと認識してますが、[3次元しかない]とはどう言った概念でしょうか？
浅学故に多次元的な理解の下にある超弦理論さえ理解し切れないので真理について是非ご教授願いたいです。

[@大治郎-p6l]

@@cabin.8mg8
哲学で言葉は言語ゲームなんてのがありましたが、
３次元しかないとは、言葉の便宜上書きましたが…空間には次元というものがないと言いたかったのです。
物として存在する人間は、
物を表す概念に囚われるあまり、空間に物の概念である次元を持ち込みました。
が、解りやすい単純な１、2次元すら証明…この世に実際に表現する事ができません。
私もバカなので、真理に到達する事も、証明する事もは敵いませんが、
空間にはただ波があるだけだと思っています。
それは、それは、どこまでも小さく素粒子よりも小さく、また、どこまでも大きな、星よりも大きな波、
大小様々な波の干渉によって、世界は成り立っていると。
以下の説明で、私が想像している答えの出ない状態の一端をお伝え出来れば幸いです。
まず、前提として、大きさや角度、個数等は物を図る為の概念です。
想像してみてください。
まずは簡単に。
中心点(０)からある点(５cm)まで伸びる線。
それを中心点を中心にあらゆる角度に振ってみてください。
中心点から半径５cmの球体の中で、線はあらゆる場所に存在出来ます。
ということは、
ある球状の空間に中心点から常に何かが、あらゆる角度に途切れる事なく放射されている状態では、
あらゆる場所に何かが存在しているという事です。
では、本題です。
想像してみてください。
同様にある１点から放射状に広がる線ではなく波の状態を。
最初は、ある大きさの１つの波。
線と同様に空間の何処にでも存在する事になります。
次にある一定の大きさで、その波より大小の波を追加していって下さい。
前提でも書きましたが、大きさも個数も物の概念です。
追加した波の大きさがシームレスになるまで。
どうですか？どの様な状態になりましたか？
線ではなく波です。干渉し合うとすれば、どの様になりましたか？
想像出来ますか？
想像出来た時、全てが解明する時だと思っています。
仮にこんな想像もします。
波の一山を、波ゆえに、そこにはエネルギーに差が出来、
頂点程色の濃い線で表現した時、一方の始点を中心にし、あらゆる角度に回すと？
素粒子レベルの小さな波はその莫大なエネルギーの大きさによって、
幾つかの小さい波が閉じ込められて粒子を形成しないか？
まだまだ、先は遠そうです。
ただ、そこには、物は無く、事がある状態だと。
そう考えています。

[@大治郎-p6l]

@@cabin.8mg8
哲学で言葉は言語ゲームなんてのがありましたが、
３次元しかないとは、言葉の便宜上書きましたが…空間には次元というものがないと言いたかったのです。
物として存在する人間は、
物を表す概念に囚われるあまり、空間に物の概念である次元を持ち込みました。
が、解りやすい、単純な１、2次元すら証明…この世に実際に表現する事ができません。
私もバカなので、真理に到達する事も、証明する事もは敵いませんが、
空間にはただ波があるだけだと思っています。
それは、それは、どこまでも小さく素粒子よりも小さく、また、どこまでも大きな、星よりも大きな波、
大小様々な波の干渉によって、世界は成り立っていると。

[@大治郎-p6l]

@@cabin.8mg8
哲学で言葉は言語ゲームなんてのがありましたが、
３次元しかないとは、言葉の便宜上書きましたが…空間には次元というものがないと言いたかったのです。
物として存在する人間は、
物を表す概念に囚われるあまり、空間に物の概念である次元を持ち込みました。
が、解りやすい、単純な１、2次元すら証明…この世に実際に表現する事ができません。
私もバカなので、真理に到達する事も、証明する事もは敵いませんが、
空間にはただ波があるだけだと思っています。
それは、それは、どこまでも小さく素粒子よりも小さく、また、どこまでも大きな、星よりも大きな波、
大小様々な波の干渉によって、世界は成り立っていると。
以下の説明で、私が想像している答えの出ない状態の一端をお伝え出来れば幸いです。
まず、前提として、大きさや角度、個数等は物を図る為の概念です。
想像してみてください。
まずは簡単に。
中心点(０)からある点(５cm)まで伸びる線。
それを中心点を中心にあらゆる角度に振ってみてください。
中心点から半径５cmの球体の中で、線はあらゆる場所に存在出来ます。
ということは、
ある球状の空間に中心点から常に何かが、あらゆる角度に途切れる事なく放射されている状態では、
あらゆる場所に何かが存在しているという事です。
では、本題です。
想像してみてください。
同様にある１点から放射状に広がる線ではなく波を。
最初は、ある大きさの１つの波。
線と同様に空間の何処にでも存在する事になります。
次にある一定の大きさで、その波より大小の波を追加していって下さい。
前提でも書きましたが、大きさも個数も物の概念です。
追加した波がシームレスになるまで。
どうですか？どの様な状態になりましたか？
線ではなく波です。干渉し合うとすれば、どの様になりましたか？
想像出来ますか？
想像出来た時、全てが解明する時だと思っています。
仮にこんな想像もします。
波の一山を、波ゆえに、そこにはエネルギーに差が出来、
頂点程色の濃い線で表現した時、一方の始点を中心にし、あらゆる角度に回すと？
素粒子レベルの小さな波はその莫大なエネルギーの大きさによって、
幾つかの小さい波が閉じ込められて粒子を形成しないか？
まだまだ、先は遠そうです。
そこには、物は無く、ただ、事がある。
そう考えています。

[@大治郎-p6l]

​@@cabin.8mg8
@cabin.8mg8
哲学で言葉は言語ゲームなんてのがありましたが、
３次元しかないとは、言葉の便宜上書きましたが…空間には次元というものがないと言いたかったのです。
物として存在する人間は、
物を表す概念に囚われるあまり、空間に物の概念である次元を持ち込みました。
が、解りやすい、単純な１、2次元すら証明…この世に実際に表現する事ができません。
私もバカなので、真理に到達する事も、証明する事もは敵いませんが、
空間にはただ波があるだけだと思っています。
それは、それは、どこまでも小さく素粒子よりも小さく、また、どこまでも大きな、星よりも大きな波、
大小様々な波の干渉によって、世界は成り立っていると。
以下の説明で、私が想像している答えの出ない状態の一端をお伝え出来れば幸いです。
まず、前提として、大きさや角度、個数等は物を図る為の概念です。
想像してみてください。

[@ごんざらすカメ]

一コメって言ってるやつ何が楽しいんだろうね

[@石井竜也G]

全然いいじゃん！
一コメ続けてほしい！

[@kamon535]

多次元だから?

[@bakusounyanko]

残念ながら君みたいに一コメ批判してる奴も常にセットで存在してて、「批判して何が楽しいんだろ」って思いながら観測してるし、
更に一コメ批判してるやつをたしなめる俺みたいなやつも「ほっとけば」って他者に観測されてる。