Lo hice uniendo las partes blancas para que formaran más cuadrados y me dio que en total se pueden armar 11, el area es 13*1, como hay 11 cuadrados cada uno tiene area 13, 13*6=78
La cruz de cinco cuadrados azules se puede inscribir en un cuadrado de 11x11 y su lado superior queda a una distancia de 2 unidades de la coronación del rectángulo de 11x13. Si, en el cuadrado azul de arriba, trazamos una recta vertical por su vértice superior y una horizontal por el vértice inmediato inferior derecho, queda definido un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el lado “a” del cuadrado azul; el cateto vertical es el menor y tiene una longitud de 13-11=2 unidades. Si reproducimos ese pequeño triángulo azul en las cuatro caras del cuadrado, éste queda dividido en cuatro triángulos y un cuadrado central de lado “c”; en la figura resultante vemos que cada triángulo tiene lados de longitud (2), (2+c) y (a). Después de repetir ese despiece en los tres cuadrados azules de la izquierda, podemos escribir la siguiente igualdad: Altura del rectángulo original =13 =2(2+c+2)+(2+c) =10+3c=13 ⇒ c=1⇒ a²=2²+(2+c)²=2²+3²=13 ⇒ Área azul =6x13=78 Ud²
No es necesario el valor de 11 del lado del rectángulo, solo con el valor de 13 del lado del rectángulo, es necesario para obtener el área de los 6 cuadrados.
Este problema lo pusieron en el proceso de selección de profesores de matemáticas de Asturias (España), en 2021.
Aún no terminé de verlo, pero ya dí mi like porque me va encantando la hilación de ideas.
Lo hice uniendo las partes blancas para que formaran más cuadrados y me dio que en total se pueden armar 11, el area es 13*1, como hay 11 cuadrados cada uno tiene area 13, 13*6=78
La cruz de cinco cuadrados azules se puede inscribir en un cuadrado de 11x11 y su lado superior queda a una distancia de 2 unidades de la coronación del rectángulo de 11x13.
Si, en el cuadrado azul de arriba, trazamos una recta vertical por su vértice superior y una horizontal por el vértice inmediato inferior derecho, queda definido un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el lado “a” del cuadrado azul; el cateto vertical es el menor y tiene una longitud de 13-11=2 unidades. Si reproducimos ese pequeño triángulo azul en las cuatro caras del cuadrado, éste queda dividido en cuatro triángulos y un cuadrado central de lado “c”; en la figura resultante vemos que cada triángulo tiene lados de longitud (2), (2+c) y (a). Después de repetir ese despiece en los tres cuadrados azules de la izquierda, podemos escribir la siguiente igualdad: Altura del rectángulo original =13 =2(2+c+2)+(2+c) =10+3c=13 ⇒ c=1⇒ a²=2²+(2+c)²=2²+3²=13 ⇒ Área azul =6x13=78 Ud²
Bien el video.
Lindo y entretenido ejercicio profesor👌🏽
Hola, muchas gracias
No es necesario el valor de 11 del lado del rectángulo, solo con el valor de 13 del lado del rectángulo, es necesario para obtener el área de los 6 cuadrados.
Porque 2a e 2b no triângulo retângulo superior?
que cool
Porqur las paralelas
GOD
Por qué se restan las ecuaciones?
Para hallar el valor de una variable y luego de hallar una sacas la otra