Mit dem wertvollen Inhalt in deinem Kanal hätte ich mindestens 100K Subscribers erwartet. 🤔 Alles Top erklärt, angenehmes Tempo , man merkt deine Leidenschaft auf Mathe und erwerbert die während der Anschauung , und noch gutes Aussehen,du hättest bestimmt vieeel mehr Bekanntheit verdiernt. Leider durfte ich deinen Kanal kennen lernnen erst nachdem ich Mathe 1 und 2 geschrieben habe. Aber bitte weiter so, denn man kann nicht so einfach auf RUclips wertvollen Uni-Mathe Inhalt finden🤙💪 Vielen Dank!
Ich fand den Witz klasse. Kenne ihn allerdings in anderer Form: Eine unendliche Anzahl Mathematiker geht in eine Kneipe, der erste bestellt ein Bier, der zweite ein halbes, der dritte ein viertel ... Der Barkeeper zapft zwei Biere und sagt "Ihr Mathematiker solltet eure Grenzen kennen".
das problem am verdoppelungsdrick ist halt der nuller, somit ist die gewinnchacne ein bissche weniger als 50% ifd. hat man sein Geld statistich ein bischen warhscheinlicher verspielt als dass es einmal verdoppelt wird
Das ist das generelle Problem beim Roulette. Deshalb verliert man, egal auf was gewettet wird, immer im Mittel 1/37 seines Einsatzes. Oft wird der "Verdopplungstrick" als Argument gebracht diese Tatsache klein zu reden. Danke der geometrischen Reihe kann aber gezeigt werden, dass es eine schlechte Investition ist :)
Ich danke für die äußerst verständliche Erklärung, jedoch habe ich bei der Anwendung auf Textaufgaben nicht verstehen können, wann ich die endliche- und wann ich die unendliche Reihe nutzen soll. Kann mir da jemand behilflich sein?
Hey, habe eine Frage zur Berechnung eines Fixvektors bei Übergangsprozessen...Der Ansatz ist ja ganz normal M*p=p... Normalerweise bekommt man für das LGS dann ja unendlich viele Lösungen... Auf RUclips habe ich einige Videos gesehen, die dann Lösungen in Abhängigkeit von Parametern bestimmt haben, aber auch welche die sozusagen eine vierte Bedingung hinzugeholt haben... Also bei einem Vektor mir 3 Zeilen z. B x+y+z=1...dann hat man ein übergeordnetes LGS mit 3 Variablen und 4 Gleichungen... Und dann könnte man ja eine Gleichung 'rauswerfen'... Wäre cool wenn du mit sagen könntest wie du Fixvektoren berechnest, oder ein kurzes Video machen könntest ;) Vielen Dank
Ich würd einfach nur in meiner Matrix auf der Hauptdiagonale jeweils 1 abziehen und dann das zugehörige homogene Gleichungssystem lösen. Also einfach wieder mit Gauß-Verfahren arbeiten :)
Bei der endlichen geometrischen Reihe dürfen wir jeden Wert (außer 1) in die Formel einsetzen. Erst wenn wir bis unendlich aufsummieren, ist die Einschränkung |q|
Bei 10^(-k) kannst du schreiben 1/10^k oder besser (1/10)^k. Ist ak eine beliebige Zahlenfolge, ist die gesamte Reihe im Allgemeinen auch keine geometrische Reihe.
wieso sinds dann 2 Pizzen ? es ist doch immer die hälfte der häfte somit sinds nicht genau 2 oder ? 1.999.. Pizzen wenn man es bis in die unendlichkeit macht
0,9999... (Also mit Periode 9) ist identisch mit 1. Begründung: 0,1111.... = 1/9. Beides mal 9 gerechnet ergibt 0,9999.... = 1. Darum sinds in Summe tatsächlich 2. Die Unendlichkeit ist schon was krasses :)
Kommt auf die Umstände an. Wenn du die Verdopplungsstrategie spielst, es kein Zeit- oder Tischlimit gibt, du definierst X=Gewinn nach n spielen, dann ist dein erwartetem Gewinn E(X) gleich deinem Einsatz, also 2€ in deinem Beispiel. Denke aber in der Realität ist es nicht möglich langfristig beim Roulette etwas zu verdienen. Denn es gibt Limits für die Einsatzbeträge und selbst wenn nicht brauchst du enorme Geldsummen, um Kleinstbeträge zu verdienen. Für andere Strategien bedenke, dass du pro Spiel im Mittel 1/37 deines Einsatzes verlierst, egal woraus du setzt. Edit: Achso noch wie du es rechnest. Gewinn=Umsatz-Kosten. Dein Umsatz ist 2^n*x und deine Kosten sind 2^(n-1)*x, wobei x dein Einsatz ist.
Hallo Peter, vielen Dank für die verständliche Erklärung - hatte erst vor mit Mut zur Lücke Folgen & Reihen für die Klausur auszulassen ;) Wir haben zwei Übungen bekommen: imgur.com/a/GmPD2Ra bei der b) versteh ich allerdings nicht, warum man nur mit 5 im Exponenten rechnet und nicht (wie nach Formel) mit 5+1. Bei der a) setzt man ja auch 7+1 ein. Wäre super wenn du mir hier weiterhelfen könntest Vielen Dank schonmal 👍
@@MathePeter Danke für die schnelle Antwort. Da das die Musterlösung war, hab ich's nicht nochmal nachgerechnet, aber du hast recht - a) ist falsch. D.h. wenn als erstes eine 1 in der Klammer steht wird statt 1-q^(n+1) IMMER 1-q^n verwendet?
Die Formel mit 1-q^(n+1) stimmt schon. Nur wenn eine 1 in der Klammer als erstes steht, fängt man bei der Null als Exponenten an zu zählen. Bei (a) ist es dann 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, also n=6. Und das "+1" ist dann die 7 im Exponenten. Einfache Merkregel aber: "Wenns mit einer 1 beginnt in der Klammer, ist der Exponent einfach die Anzahl der Summanden."
2:30 ich denke nicht dass jemand der Glücksspiele spielt auf sowas achtet.... das machen vl Aktionäre die mit viel Erfahrung und Risikoabwägung im Jahr 5-10% Gewinn machen.
Mit dem wertvollen Inhalt in deinem Kanal hätte ich mindestens 100K Subscribers erwartet. 🤔
Alles Top erklärt, angenehmes Tempo , man merkt deine Leidenschaft auf Mathe und erwerbert die während der Anschauung , und noch gutes Aussehen,du hättest bestimmt vieeel mehr Bekanntheit verdiernt.
Leider durfte ich deinen Kanal kennen lernnen erst nachdem ich Mathe 1 und 2 geschrieben habe.
Aber bitte weiter so, denn man kann nicht so einfach auf RUclips wertvollen Uni-Mathe Inhalt finden🤙💪
Vielen Dank!
100k abos schaffen wir schon noch! Danke
Mein absoluter Lieblings-Mathe-RUclips-Kanal :)
NUR durch deine Videos, kann ich Mathe verstehen. #LongLiveMATHEPETER
Ich fand den Witz klasse. Kenne ihn allerdings in anderer Form: Eine unendliche Anzahl Mathematiker geht in eine Kneipe, der erste bestellt ein Bier, der zweite ein halbes, der dritte ein viertel ... Der Barkeeper zapft zwei Biere und sagt "Ihr Mathematiker solltet eure Grenzen kennen".
Den kannte ich noch gar nicht, find ich super 😂
Vielen Dank, dass ich wegen dir Morgen mit einem relativ guten Gefühl in meine erste Uniklausur gehen werde!
Sehr gut erklärt Peter, Videos sind auch nicht zu lang. Gute Sache, danke dir!!
Höre dir gerne zu , sehr angenehme Art zu erklären! Weiter so Peter
freut mich wenn es dir gefällt! Danke
Absolut top vermittelt, das Ganze !
Peter, du erklärst klasse. Weiter so👏👏👍
Wieso finde ich dich erst jetzt??? Du erklärst ja mal riichtig gut! Danke!
Vielen Dank, echt gutes Video, hat mir sehr geholfen! Danke und mach weiter Videos für uns. Abo und like sind da!!
ne ehrlich du bist der beste
Ich mag das Tafelbild :)
danke dir von herzen
🔝🔝🔝🔝🔝
das problem am verdoppelungsdrick ist halt der nuller, somit ist die gewinnchacne ein bissche weniger als 50% ifd. hat man sein Geld statistich ein bischen warhscheinlicher verspielt als dass es einmal verdoppelt wird
Das ist das generelle Problem beim Roulette. Deshalb verliert man, egal auf was gewettet wird, immer im Mittel 1/37 seines Einsatzes. Oft wird der "Verdopplungstrick" als Argument gebracht diese Tatsache klein zu reden. Danke der geometrischen Reihe kann aber gezeigt werden, dass es eine schlechte Investition ist :)
@@MathePeter unterstreiche ich so
das mit dem verdoppeln klingt ja im ersten moment logisch, man merkt das problem erst wenn man weiterdenkt.
Ich danke für die äußerst verständliche Erklärung, jedoch habe ich bei der Anwendung auf Textaufgaben nicht verstehen können, wann ich die endliche- und wann ich die unendliche Reihe nutzen soll. Kann mir da jemand behilflich sein?
Glaube das kann man nicht allgemein beantworten, du musst einfach immer die Logik hinterfragen. Was macht in dem Fall grad am meisten Sinn.
MathePeter Alles klar, werd ich machen. Danke für deine Hilfe, du rettest mich gerade durch das Semester. :)
Das erste Beispiel tut jetzt aber divergieren, oder?
Doch das divergiert. Und da liegt ein Problem der Strategie.
Hey, habe eine Frage zur Berechnung eines Fixvektors bei Übergangsprozessen...Der Ansatz ist ja ganz normal M*p=p... Normalerweise bekommt man für das LGS dann ja unendlich viele Lösungen... Auf RUclips habe ich einige Videos gesehen, die dann Lösungen in Abhängigkeit von Parametern bestimmt haben, aber auch welche die sozusagen eine vierte Bedingung hinzugeholt haben... Also bei einem Vektor mir 3 Zeilen z. B x+y+z=1...dann hat man ein übergeordnetes LGS mit 3 Variablen und 4 Gleichungen... Und dann könnte man ja eine Gleichung 'rauswerfen'... Wäre cool wenn du mit sagen könntest wie du Fixvektoren berechnest, oder ein kurzes Video machen könntest ;) Vielen Dank
Ich würd einfach nur in meiner Matrix auf der Hauptdiagonale jeweils 1 abziehen und dann das zugehörige homogene Gleichungssystem lösen. Also einfach wieder mit Gauß-Verfahren arbeiten :)
sauber
2>1 bedeutet dass nicht eigentlich dass wir die geom. reihe nd benutzen dürfen? Also steht ja obnen dass q
Bei der endlichen geometrischen Reihe dürfen wir jeden Wert (außer 1) in die Formel einsetzen. Erst wenn wir bis unendlich aufsummieren, ist die Einschränkung |q|
@@MathePeter danke dir. Du bist echt der beste
@@MathePeter btw stabile Oberarme
wie kann man die geometrische reihe definieren wenn sich nicht q^k ist sondern sowas wie (ak)*10^(-k)
Bei 10^(-k) kannst du schreiben 1/10^k oder besser (1/10)^k. Ist ak eine beliebige Zahlenfolge, ist die gesamte Reihe im Allgemeinen auch keine geometrische Reihe.
wieso sinds dann 2 Pizzen ? es ist doch immer die hälfte der häfte somit sinds nicht genau 2 oder ? 1.999.. Pizzen wenn man es bis in die unendlichkeit macht
0,9999... (Also mit Periode 9) ist identisch mit 1. Begründung: 0,1111.... = 1/9. Beides mal 9 gerechnet ergibt 0,9999.... = 1.
Darum sinds in Summe tatsächlich 2. Die Unendlichkeit ist schon was krasses :)
Eine Frage: wie viel brauche ich setzen wenn ich 2 Euro verdienen will ? (beim Roulette, wie rechne ich das ?)
Kommt auf die Umstände an. Wenn du die Verdopplungsstrategie spielst, es kein Zeit- oder Tischlimit gibt, du definierst X=Gewinn nach n spielen, dann ist dein erwartetem Gewinn E(X) gleich deinem Einsatz, also 2€ in deinem Beispiel. Denke aber in der Realität ist es nicht möglich langfristig beim Roulette etwas zu verdienen. Denn es gibt Limits für die Einsatzbeträge und selbst wenn nicht brauchst du enorme Geldsummen, um Kleinstbeträge zu verdienen. Für andere Strategien bedenke, dass du pro Spiel im Mittel 1/37 deines Einsatzes verlierst, egal woraus du setzt.
Edit: Achso noch wie du es rechnest. Gewinn=Umsatz-Kosten. Dein Umsatz ist 2^n*x und deine Kosten sind 2^(n-1)*x, wobei x dein Einsatz ist.
@@MathePeter Vielen Dank
ufff ich war grad kurz davor in die Spielbank zu gehen
Noch mal Glück gehabt 🤣
Hallo Peter, vielen Dank für die verständliche Erklärung - hatte erst vor mit Mut zur Lücke Folgen & Reihen für die Klausur auszulassen ;)
Wir haben zwei Übungen bekommen: imgur.com/a/GmPD2Ra bei der b) versteh ich allerdings nicht, warum man nur mit 5 im Exponenten rechnet und nicht (wie nach Formel) mit 5+1. Bei der a) setzt man ja auch 7+1 ein.
Wäre super wenn du mir hier weiterhelfen könntest
Vielen Dank schonmal 👍
Das erste haut nicht hin, das muss 10^7 sein. Wenn vorne als Summand eine 1 steht, ist der Exponent gleich die Anzahl der Summanden.
@@MathePeter Danke für die schnelle Antwort. Da das die Musterlösung war, hab ich's nicht nochmal nachgerechnet, aber du hast recht - a) ist falsch.
D.h. wenn als erstes eine 1 in der Klammer steht wird statt 1-q^(n+1) IMMER 1-q^n verwendet?
Die Formel mit 1-q^(n+1) stimmt schon. Nur wenn eine 1 in der Klammer als erstes steht, fängt man bei der Null als Exponenten an zu zählen. Bei (a) ist es dann 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, also n=6. Und das "+1" ist dann die 7 im Exponenten. Einfache Merkregel aber: "Wenns mit einer 1 beginnt in der Klammer, ist der Exponent einfach die Anzahl der Summanden."
Zenos Pizza-Paradoxon. Besser als Achilles und die Schildkröte ;-)
Ein zeitgemäßer Vergleich hoffe ich haha
2:30
ich denke nicht dass jemand der Glücksspiele spielt auf sowas achtet.... das machen vl Aktionäre die mit viel Erfahrung und Risikoabwägung im Jahr 5-10% Gewinn machen.
meine Oma Abboniert dich dann, damit sie Mather versteht >d
Sag ihr sie soll allen ihren Freunden Bescheid sagen 😂
And now I have to eat pizza
schmecken lassen!