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QUADRADO E PARTES DE CÍRCULO
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- Опубликовано: 19 авг 2024
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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
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Calcule a soma das áreas destacadas
Tem uma forma muito mais fácil... traçando as duas diagonais do quadrado, se espelharmos a área verde em relação à diagonal inclinada para a direita, vemos que a parte vazia acima da área vermelha será exatamente preenchida. Depois disso espelhamos a área amarela em relação à reta vertical passando exatamente no centro do quadrado, e vemos que a área vazia delimitada inferiormente pela segunda diagonal do quadrado e superiormente pela área vermelha também será exatamente preenchida. O resultado das duas reflexões será um quadrado com a área triangular delimitada pelas 2 diagonais preenchida, e o restante vazio. Portanto, a área que queremos calcular corresponde a 1/4 da área total do quadrado, ou seja, 6x6/4 = 9 😎
interessante amigo, sua mente é muito mais analítica do que algébrica, coisa que é muito boa pois dessa forma é mais fácil de perceber sutilezas em problemas da matemática
Genial!!!!!
👏👏
Perfeito!
Mais fácil seria traçar a outra diagonal e transferir as áreas 1 e 3, obtendo um quarto da área do quadrado: 6^2 : 4 = 36: 4 = 9
se você remanejar as areas. a metade do quadrodo (que é um triangulo base e altura iguais a 6, (area de 18)) menos o triangulo isósceles que tem base e altura iguais a 6 e 3 (area 9) você encontra o 9 rapidamente, sem fazer praticamente nenhum calculo no papel (para quem está com o calculo mental em dia)
basicamente, se vc juntar essas partes coloridas de um mesmo lado, vc vai perceber que elas ocupam exatamente 1/4 da area total que é 36, logo só pode ser 9.
@@hellkmelo4264 Grande "sacada". Gostei. V. é um bom observador! Parabéns.
Kkk
Pensou numa solução mais simples que a demonstrada no vídeo, escreveu, releu o que tinha escrito e viu que tinha outra solução mais simples ainda do que tinha pensado antes
Show e parabéns
@@hellkmelo4264 O único ponto é que esse tá em escala, caso não tivesse não tinha como fazer
@@user-kt3dn2om1r acredito que não, escala não tem relação com essa figura, o que tem relação é a simetria, o principio de resolução basica dessa questão é a simetria.
Brother eu dou like nos seus vídeos antes de assistir. Sua didática é muito boa. Vou acabar ficando bom nisso.
Muito obrigado! 😀
Nem tudo que reluz é ouro
Parabens! Seus problemas (e soluções) são espetaculares: Inteligentes e matematicamente atraentes.
Tanto que esta errado
Basta espelhar a região verde na diagonal da figura e espelhar a área amarela na vertical madiatriz da "base" desse quadrado que o resultado será um encaix perfeito num triângulo que é 1/4 da área do quadrado. Ou seja, a a soma dessas áreas é 6²/4 = 9.
Também resolvi reorganizando as áreas (brinquei muito disso quando criança 😂) e calculando a área do triângulo resultante, de base 6 e altura 3 (como vi que outros também fizeram, pelos comentários) 🙌
Professor Felipe, qual a dica que você poderia me dar, para poder entender como resolver estes seus exercícios?
O que quero dizer é, te acompanhando, consigo fazer, sua didática é extraordinária. Mas quando tento fazer sozinho não consigo.
Mais um excelente vídeo mano 👍
Caro Mestre, meu professor de matemática no ginásio ( 1960 ) dizia para alinharmos o travessão das frações com o sinal de = ( igual ) para que a apresentação ficasse mais elegante. Abraços !
O 2 que ele utizou , é porque pelo método tradicional o 4 é o mmc (4,2)=4 ,ao dividir 0 4 por 4 dá 1 e ao dividir o 4 por 2 ,que é o segundo denominador , dará 2 como resultado, então multiplicará o 9 por 2 ,que dará 18
muito top
Muito bom!
Na ultima area fiz diferente, calculei a area do quadrado dps subtrai a area do triangulo e dps subtrai a 8ª parte do circulo maior
Linda questão!
Essa questão é interessante ,e a facilidade na resolução depende de como cada um vai resolver.
Gostei!!
Muito legal a resolução. Qual livro recomendaria para um adulto rever esses conceitos básicos de matemática? No caso quero estudar apenas por hobby para exercitar o cérebro. Tem algum livro de referência que poderia sugerir?
Muito bom brother, agora aumenta tua letra, a visualização fica melhor
Entendi
Excelente questão. Fui dormir pensando nela....kkkkk
Não era mais simples refletir a área verde em torno da diagonal e refletir a área amarela em torno da vertical que divide o quadrado em dois? O resultado é um Triângulo retângulo com catetos iguais à metade da diagonal e hipotenusa igual ao lado do quadrado, ou seja, as três áreas somam um quarto do quadrado, que é igual à nove.
Foi o que eu tinha dito em meu comentário... 😉
uma dúvida; Na área 1 quando você multiplica por 2 emcima e embaixo, na verdade o 2 não estaria multiplicando tudo que esta emcima, assim sendo a conta seria 6x6 no caso 36 sobre 4? por que você colocou 18 sobre 4?
Resposta é 9, mas percebi q reorganizar a peça coloridas da 1/4 do quadradão
No cálculo da área 1, como vc pode afirmar que naquele ponto do semicírculo e descendo até o lado do quadrado ele vai tocar exatamente no meio? Ele não fala isso e não vejo como afirmar isso sem der como dado.
Partindo do CENTRO do quadrado e descendo PERPENDICULARMENTE até o lado do mesmo, o ponto atingido sempre será o ponto médio do lado em questão.
@@joelbenegh222 Como vc soube que esse ponto era o centro do quadrado? Não consegui enxergar isso
@@anaflaviapereiradecastro9215 basta acompanhar a borda da circunferência. O raio é sempre um valor fixo.
@@tenborck entendi vlw
Por ser um quadrado de lados 6 e termos a diagonal traçada, e também sabendo que o semi-círculo tem diâmetro 6, e portanto raio 3, o ponto de encontro (onde a altura vale 3 (metade do lado do quadrado) e se cruza com a diagonal), é o centro do quadrado.
Não é difícil mas muito trabalhoso
Se unirmos as partes coloridas teremos um trapézio com base maior=6 e base menor = 4,24 aproximadamente, usando Pitágoras que seria a diagonal maior (8,4853-6)*cos45°, h = 1,7574. Atrap=[(6+4,2426)*1,7574]/2 ; At= 9 u.a.
Essa foi moleza.
Esse calculo está errado