parabéns isso que é professor que faz diferença, explica o procedimento e o método da coisa, coisa que os de sala de aula em maioria não fazem ai racha a cabeça a toa de fazer exercício e não aprende, contigo foi diferente
Fiz de outra maneira; o cateto de 15m ficou dividido em duas partes ( r e 15-r ), o cateto de 20m também ( r e 20-r ) aí transpus essas duas medidas ( 15-r ) e ( 20 - r ) para a hipotenusa ficando com a equação 15- r + 20 - r = 25 que resolvendo teremos r = 5m.
Uma bela solução. Contudo, utilizando a fórmula : A=p.r (Á=área do triângulo; p=semiperímetro do triângulo; r= raio da circunf. que procuramos), a resposta sai rapidinho. No entanto, a solução apresentada foi muito boa porque recordou conceitos interessante. Parabéns Mestre!.
Considerando que a distância do ponto de tangência ao vértice é o mesmo, seja da hipotenusa, seja do cateto, poderia fazer também o seguinte: (20-R) +(15-R) = 25 => 2R = 10 => R=5
Dá para sair pela lei dos senos. Basta achar os ângulos desse primeiro triângulo, que será, 26,57°, 45° e 108,43°, daí temos: 15/sen108,43° = D/sen26,57, Achando D, sabemos que a diagonal do quadrado é raiz de 2 vezes o lado, como o lado é o raio, temos 7,07209/1,41. = 5 m. (obs: deve-se usar todas as casas decimais dos resultados dos senos.
Uma maneira mais simples é após encontrar a hipotenusa, somar os dois catetos e subtrair o valor da hipotenusa e dividir por 2. r=(15+20)-25/2 r=35-25/2 r=10/2 r=5.
✍ottimo Prof. si tratta di un triangolo i cui lati sono multipli di un fattore 5 rispetto alla tripla (3-4-5)pitagorica. In raggio interno delal tripla pitagorica vale r=1 e quindi anche R=5r= 5*1=5. Datto raggio vale anche b-a=20-15=5 Siccome nel triangolo 3-4-5 le due tangenti sull'ipotenusa valgono (2 e 3) anche le tangenti sono multipli di 3 quindi esse sono t‛= 2*5=10 ed t‟=3*5=15 Inoltre applicando il teorema delle due tangenti in questione si ha l'area del triangolo A= (15*20/2=150 (u^2) quindi A= t‛*t‟= 10*15= 150(u^2) Nota) la formula dell'area quando siano note le tangenti è pari al loro prodotto e ciò vale per tutte le triple pitagoriche che ho verificato ( ex→la 20-21-29 che ha A=210 e tangenti→14 e 15 ed r=6; poi la (5-12-13) che ha A=30 e tangenti 3 e 10 ed r=2. Anche per le tripla di cateti e ipotenusa ( 1-2-√5) l'area A= il prodotto dell due tangenti che sono due numeri irrazionali ,ovvero 𝞿 ed 1/𝞅 ad anche il raggio è irrazionale e vale (1/𝞅)^2 ≃ 0,382 Cordialità😌 li, 12/4/2024⏳ Joseph(pitagorico)☺
Não seria bem mais fácil utilizar a fórmula da área da circunferência inscrita no triângulo A= p x r, onde p é o semiperímetro e r o raio? Isto é, 150 = 30r => r = 5 m.
Em 1972, no Colégio Pinheiro Campos, aprendi assim: No triângulo retângulo, somam-se os catetos, subtrai-se a hipotenusa e divide-se o resultado por dois. Isto é: 15+20-25 = 10:2 = 5. Rápido, rateiro e eficiente.
Parabéns, Professor!! Excelente aula e didática!!!
Professor, super bem explicado! Muito obrigado!
Muito obrigado ☺
Show parabéns professor!
Muito bom, com a demonstração não esqueço nunca mais!
Congratulações....excelente explicação....grato
Resolvi em 5 segundos com um macete que aprendi. Caso ajude alguém: Raio= semi-perímetro do triangulo - hipotenusa -------> R=60/2-25 = 5
Valeu, mano
tenho um melhor, cateto da base menos cateto da altura.
@@fabiodantas2095será que funciona pra qlqr triângulo?
Gostei.
@@ideilsonsilva989 apenas pra triângulo retângulo, acredito eu .
ótima aula, professor!
Bem didático e com muita competência e classe.
parabéns isso que é professor que faz diferença, explica o procedimento e o método da coisa, coisa que os de sala de aula em maioria não fazem ai racha a cabeça a toa de fazer exercício e não aprende, contigo foi diferente
Professor, ajudou muito!! ❤
Ótima demonstração, professor!!!
Parabéns prof aula excelente gostei muito tenho paixão por aritmética..
Muito obrigado ☺
Valeu professor ! Muito boa a aula !
aula clara e boa, me ajudou mtoo, obrigadaaa
Muito boa a explicação !!
Parabéns, muito bom!
Explicação de excelência, obrigado.
Muito bem explicado. Parabéns.
ótima explicação!!
Show de aula!!!!! Valeuu
Excelente Aula
Eu gostaria que voce resolvesse mais questoes envolvendo triamgulo retangulo. E muito interessante essa questao.
Fiz de outra maneira; o cateto de 15m ficou dividido em duas partes ( r e 15-r ), o cateto de 20m também ( r e 20-r ) aí transpus essas duas medidas ( 15-r ) e ( 20 - r ) para a hipotenusa ficando com a equação 15- r + 20 - r = 25 que resolvendo teremos r = 5m.
👍
Aula excelente. Obrigado, professor.
Parabéns 😊
Um show de aula.
Obg professor
MT OBRIGADO, tava em duvida sobre isso
O trio pitagorico 3,4,5 tem uma circunferência inscrita de r=1. Logo o trio 15,20,25 terá raio multiplicado pó 5, r=5
Muito top 👍👍👍👍
Muito bom cara, valeu
Ótima aula !
Explicação de alta qualidade.
Macete: raio= 1/3 do cateto menor para triângulos retângulos pitagóricos. Valeu!
Muito bom.
Obrigado!!
Que baita aula, hein?
Muitíssimo obrigado!!
Gostei 👍
Dificultou muito
excepcional
Cateto + cateto - hipotenusa/2
Uma bela solução. Contudo, utilizando a fórmula : A=p.r (Á=área do triângulo; p=semiperímetro do triângulo; r= raio da circunf. que procuramos), a resposta sai rapidinho. No entanto, a solução apresentada foi muito boa porque recordou conceitos interessante. Parabéns Mestre!.
Muito bom!
Obrigado!!
Considerando que a distância do ponto de tangência ao vértice é o mesmo, seja da hipotenusa, seja do cateto, poderia fazer também o seguinte: (20-R) +(15-R) = 25 => 2R = 10 => R=5
Queria esse cara como meu professor, ia ser só 10.
(15-r)^2+(20-r)^2=(25-r)^2
... fica mais complicado.
A maneira do vídeo é muito mais prática ❤
Obrigado!!
Mais complicado e errado. Se substituir o r por 5, que é a resposta, verás que a conta não fecha. Valeu!
Fantástico
Muito obrigado!!!
👍👍👍
Gostei
Obrigado
Se num triângulo pitagóricos 3 x 4 x 5, o círculo inscrito tem raio = 1, logo o triângulo 5=vezes maior o raio será 5vezes maior também, logo r = 5
Dá para sair pela lei dos senos. Basta achar os ângulos desse primeiro triângulo, que será, 26,57°, 45° e 108,43°, daí temos: 15/sen108,43° = D/sen26,57, Achando D, sabemos que a diagonal do quadrado é raiz de 2 vezes o lado, como o lado é o raio, temos 7,07209/1,41. = 5 m. (obs: deve-se usar todas as casas decimais dos resultados dos senos.
Uma maneira mais simples é após encontrar a hipotenusa, somar os dois catetos e subtrair o valor da hipotenusa e dividir por 2.
r=(15+20)-25/2
r=35-25/2
r=10/2
r=5.
Se eu sei apenas a mediana do triangulo retângulo, é possível saber o raio?
Outra forma de se resolver seria pela seguinte fórmula: R= (soma dos catetos - hipotenusa)/2 ou seja, R= (C+C-H)/2
Só fazer cateto 1 + cateto 2 - hipotenusa dividido por 2
15+20-25=10/2=5
R=5
Fórmula: A=semi perímetro.r
150= (60/2)r
r=5
Poderia ser somado assim
r = At / p
r = área / semiperímetro
r = 150 / (15+20+25)/2 = 5
Para outros triangulos (lados a b c):
At = raiz de p.(p-a).(p-b).(p-c)
A hipotenusa é
15 - R + 20 - R = 25;
aí é só resolver
35-25 = 2R
10/2 = R
5 = R
resumindo o video esta é a formula final: a*b/(a+b+√(a*a+b*b))
Usei um macete que dá apenas com triangulo retângulo,
cateto +cateto - hipotenusa ÷ por 2
15+20-25= 10 ÷2 resultado raio 5
Prof
Não se Diz ou abrir mão do teorema...
Mas lançar mão
Raio = 5 cm
1) H² = 225 + 400
H² - 625
H = 25
2) H = 15 - R + 20 - R
35 - 2R
- 2R = - 10
R = 5
Bingo !!!
✍ottimo Prof.
si tratta di un triangolo i cui lati sono multipli di un fattore 5 rispetto alla tripla (3-4-5)pitagorica.
In raggio interno delal tripla pitagorica vale r=1 e quindi anche R=5r= 5*1=5.
Datto raggio vale anche b-a=20-15=5
Siccome nel triangolo 3-4-5 le due tangenti sull'ipotenusa valgono (2 e 3) anche le tangenti sono multipli di 3 quindi esse sono t‛= 2*5=10 ed t‟=3*5=15
Inoltre applicando il teorema delle due tangenti in questione si ha l'area del triangolo
A= (15*20/2=150 (u^2) quindi A= t‛*t‟= 10*15= 150(u^2)
Nota) la formula dell'area quando siano note le tangenti è pari al loro prodotto e ciò vale per tutte le triple pitagoriche che ho verificato ( ex→la 20-21-29 che ha A=210 e tangenti→14 e 15 ed r=6; poi la
(5-12-13) che ha A=30 e tangenti 3 e 10 ed r=2.
Anche per le tripla di cateti e ipotenusa ( 1-2-√5) l'area A= il prodotto dell due tangenti che sono due numeri irrazionali ,ovvero 𝞿 ed 1/𝞅 ad anche il raggio è irrazionale e vale (1/𝞅)^2 ≃ 0,382
Cordialità😌
li, 12/4/2024⏳
Joseph(pitagorico)☺
3+15m +4=22+20m+4=24
A hipotenusa é 25, portanto 25=15-r+20-r., portanto r=5, simples assim.
E verdadeiro porém deu muita volta
Não seria bem mais fácil utilizar a fórmula da área da circunferência inscrita no triângulo A= p x r, onde p é o semiperímetro e r o raio? Isto é, 150 = 30r => r = 5 m.
fiz assim = cat + cat - hip/2 = 5
(3×5)=15 ×4=64(15+64=79
Em 1972, no Colégio Pinheiro Campos, aprendi assim: No triângulo retângulo, somam-se os catetos, subtrai-se a hipotenusa e divide-se o resultado por dois. Isto é: 15+20-25 = 10:2 = 5. Rápido, rateiro e eficiente.
resolveu pelo caminho mais difícil. Não precisava calcular a área pois: 15 - r + 20 - r = 25, daí, r = 5m, simples assim.....
Na sala de aula, os alunos não se candidata concentram, conversam e, por vezes, não dão a devida importância ...
A matemática exige dedicação e atenção e alguns alunos não sabem o que estão perdendo. Bom trabalho!!
(C+C-H)/2=r
S=p*r
Por que? Por que põe o "=" no numerador? Está errado e não ajuda quem está aprendendo.
Muito bom !
Muito obrigado ☺