Логика и эпистемология. Лекция 12 теорема Гёделя, метаматематика, Пустовіт
HTML-код
- Опубликовано: 17 дек 2017
- 12-ая лекция курса "Логика и эпистемология". Тема: развитие логики в 19-20 веках, метаматематика и теорема Гёделя.
❤️ Patreon для поддержки канала: / bila_kava
Лекция читалась в киевском Высшем Институте Религиозных наук св. Фомы Аквинского. Лектор: Александр Пустовит, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры философии МАУП (Киев), лауреат Всеукраинского конкурса лекторов. Автор многочисленных публикаций по истории и теории искусства.
Другие курсы лекций Александра Пустовита:
Эстетика: ruclips.net/video/CbTgv2z9Cv8/видео.html
Логика по книге "Алиса в стране Чудес": ruclips.net/video/A8FpDjBQrxk/видео.html
Разбор книги "Игра в бисер": ruclips.net/video/ZbwZUC9Bovs/видео.html
Портрет Дориана Грея: ruclips.net/video/EFmsdHG184M/видео.html
Разные лекции вне курсов: ruclips.net/video/FzFF2iGKWFE/видео.html
Курс "Музыка как медиум": ruclips.net/video/DKUVg8rRu44/видео.html
Курс 7 свободных искусств: ruclips.net/video/RzJIzIfLMZ8/видео.html
Курс "История европейской культуры": ruclips.net/video/eYaHmt1wHLY/видео.html
Как повело людям,которые слушают лекции Александра лично ❤
Комментарий в поддержку замечательного образовательного контента. Спасибо!
вы настоящее чудо! спасибо
@@kavavlad no u ❤️
... Как демон грязи бытия ... шикарно :)
Спасибо Вам, Александр Витальевич , за интеллектуально духовный Праздник жизни!❤❤❤
спасибо большое!
Задачи сплошное удовольствие 👍 Спасибо!
Очень классная лекция. Благодарю за проделанную работу
Интересный дядька 👏👍
спасибо!
как этот умник в классе достал!
И про постмодерн классно
👍👍👍👍
важное уточнение: теорема Геделя о неполноте распространяется только на формальные системы в которых можно выразить арифметику. евклидова геометрия таковой не является, поэтому на неё это теорема не распространяется. в середине прошлого века Тарский доказал полноту евклидовой геометрии.
Аристотель доволен
И то по аксиомам пеано , в других аксиомах хз, может и можно
Супер
💗
Когда зашла речь о теореме Гёделя, то сразу возникли ассоциации с умозаключениями главного героя романа "Записки из подполья" Достоевского.
Можете рассказать поподробнее об этом?! Я тоже читал «записки из подполья» , но не вижу связи с теоремой Геделя..
в рамцях Вашої задачьки з монетами тра було захвісувати,- як ї рішать: у площині, чи у просторі. ;)
1 на 7 - ни одного множителя, кроме 1 и 7
1 на 8 - два множителя (2 и 4)
1 на 9 - один множитель (3)
вау
Как гений чистой красоты, это не Александр Пушкин, а Василий Жуковский.
Да, знаменитое стихотворение Жуковского "Я помню чудное мгновенье..."
ruclips.net/video/3u4K_nood0c/видео.html Аксиомы мы же берем на веру о чем было сказано в первых лекциях. Главное что бы они не противоречили друг другу. Зачем нам доказывать что они верны? Почему пытались доказать аксиому о пересечении двух прямых? Остальные аксиомы геометрии доказали?
Эту последнюю надо доказывать)?
Пятый постулат чрезвычайно сильно отличается от других постулатов Евклида, более простых и очевидных. Поэтому в течение двух тысячелетий не прекращались попытки исключить его из списка аксиом и вывести как теорему.
По большому счету лекция Пустовита - это яркий пример непонимания теоремы Геделя о неполноте. И это обусловлено зияющими пробелами в гносеологии - науке о познании и особенностях человеческого мышления. А причиной всему отсутствие мировоззренческой позиции. Именно поэтому она подменяется эпистемологией, предметом которой является знание как таковое. Но если спросить его, что такое знание, то ни он и никто другой не даст однозначно толкового определения. Потому что это размытое понятие, аксиоматически возведенное в ранг истины. Кстати, определения истины и правды тоже нет. А пустота - это широкое поле для демагогии, где из ничего лепят что угодно, это пустопорожнее философствование. Поэтому критика и анатомирование ошибок - это пустая трата времени. А чтобы читателю было понятно, начну ab ovo. С др.времен известно, "мир един, и всё в нём взаимосвязано". И это не высосанная их пальца сентенция, а мировоззренческая позиция, на которой следует начинать познание мира. Акцентирую, реального мира, а не субъективные представления о нём. Да, это весьма трудно, потому что всякая реальность выражается нашим представлением о нём, тем не менее надо стараться. "Мир един" - это представление соответствует всеобщему закону Единства: Природа - это данность, которая не нуждается в причинности, она есть всегда, независимо, фатально и единым объектом. И действительно, абсолютно всё всегда состоит из чего-то и стремится к единству тел, предметов, систем. Сл-но, пространство - область существования Природы, это непрерывное единство. Т.е. пустого пространства нет и быть не может. Предположение, что в Природе есть пустое пространство, означает, что в нём её нет, а Природа получается дискретной, составленное из отдельных кусочков. Но "все в нём взаимосвязано" - это утверждение об информационном единстве Природы, что выражается в её непрерывности. Надо полагать, информационное единство - информацию о Природе в целом и каждой её части, др.философы называли абсолютной истиной, которая не познаваемая. Возникает вопрос, поскольку мы познаем окружающий мир реальной действительности, то причем здесь а.истина, и почему она не познаваемая? Да, реальный мир в перманентном развитии, поэтому какой толк познавать то, что в следующее мгновение становится другим? Выходит, на самом деле мы познаем не реальный мир действительности, а его инвариант - информационное содержание, суть, по-большому счету, а.истину. Но мы, человечество, исчезающе мизерная часть реальной Природы, надо думать, по своей сути являемся мизерной частью а.истины. Но по всеобщему закону сохранения Природа непрерывна в своей обособленности: в неё ни прибавить, ни убавить, поэтому здесь нет ничего, что возникло бы из ничего или исчезло бы в ничто. Отсюда следствие: целое невозможно вместить в его же часть. Попробуйте свое пальто впихнуть в его же кармашек - не получится. Ровно так же нам не получится познать а.истину, поэтому для нас она непознаваемая, это обусловлено нашим статусом субъекта Природы. Для этого нам надо стать объектом, т.е., выйдя из единства Природы, охватить её в целом со стороны, что разумеется, невозможно. И здесь возникает противоречие: познавать надо, а не моги. Это противоречие Природа решила просто: если не можете в целом, то познавайте частями. И для этого дала нам способность абстрагировать и идеализировать. И да, акцентируя свое внимание на определенную область непрерывного пространства, мы её абстрагируем от вне, субъективно обрываем внешние связи и полученное идеализируем в объект - тело, предмет, систему, событие. А затем познаем его суть, информационное содержание. Разумеется, суть этого обрубка далека от истины, а то и вовсе является нашей выдумкой, хотя бы потому, что часто для удобства восприятия приписываем ему выдуманные формы и свойства. В лучшем случае это правда той или иной степени достоверности, которую можно повысить, восстанавливая внешние связи в ширь и в глубь. Например, биология ограничена познанием организма, как взаимосвязанных тканей, органов и физиологических систем. Но всё это основывается на представлении о молекулах, которые невозможно объяснить средствами биологии. Т.е. мы вынуждены перейти в химию, которая, в свою очередь, ограничена представлением атома. А дальше физика частиц и т.д. И в этом суть теоремы К.Геделя: если система Z(содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое положение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z. Здесь упоминание об арифметике сугубо для математика Гильберта, который хотел по сути выдумку чисел представить реально существующими, наивно полагая, что аксиоматика раскрывает границы познания. На самом деле, если в этом плане рассмотрим, например, классическую геометрию, то в её глубине упремся в постулаты Евкдида, теми "положениями А", которые могут быть доказаны средствами не геометрии, а другой науки, в частности, гносеологии. И так во всем. Так, что математики, перетягивая одеяло на себя, препятствуют пониманию фундаментального значения гениальной теоремы Курта Геделя. Как-то так. Разумеется, сумбурно и поверхностно. А если основательно, то надо начинать с достоверной модели Природы, в рамках которой объясняется практически всё. Это то общее, из которого дедуктивно выводится достоверное частное. А сегодня, как это ни печально, наука пытается из сомнительного частного индуктивно вывести общее. Поэтому не удивительно, что сплошь и рядом химерические конструкции.
Благодарю за идею о познании по частям🤝
До этого я с презрением относился к любому оПРЕДЕЛению в виду его оГРАНИЧивающей природы.
Взамен хочу поделиться мыслью, которая пришла мне как альтернативный вариант свершения факта познания...
Очевидно, что "карман" не сможет постичь "пальто", как Вы и упомянули.
И вместе с тем - "пальто" ведь может постичь "карман")
Поэтому если я не могу познать Бога, то мне остаётся лишь позволить Господу познать меня.
В этом случае факт познания сможет произойти.
А это ведь на уровне ощущений - совершенно противоположные действия...
Не пытаться вскрыть Бога, а, вместо этого - самому Ему открыться.
@@mr.sambody Неожиданная интерпретация моих суждений. Во-первых, речь шла о реальной Природе, которая вокруг нас. А её сутью, информационным содержанием, является а.истина. Скажите, где вокруг или возле вас есть Бог, как реальная действительность, которую можно увидеть пощупать и попробовать на зуб? - Нету. Он всего лишь выдумка в вашей голове, значит, нет информационного содержания. А на нет можно лепить что кому угодно. Так, одни попы лепят вездесущего, всезнающего и всемогущего. А вразрез им другие попы-креационисты говорят, что сегодня он ушел куда-то по своим делам, т.е. в нашем мире его долго нет, поэтому его творение - мир, разваливается от первозданного в хаос. Наверно, до этого веревку проглотил. Во-вторых, логично думать, если Бог сотворит вас, то, надеюсь не от фонаря. Надо думать, он знал что и как творить. Но вы почему-то считаете его дурачком, которому неймется познать свое творение, вас, т.е. по сути своё знание.
@@user-ux6re6ku8c Думаю никаких противоречий не будет, если Вы будете понимать Бога, как Сущее.
На счёт бессмысленности познания целым своей части🤔
Может Вы и правы...
Однако я порой нахожу у себя в "карманах" то, чего не ожидал😉
@@user-ux6re6ku8c Хочу дополнить так же, что не всё можно "пощупать"...
Это и есть то, что в философии определено, как "трансцедентальное".
Вы не сможете пощупать, скажем, логику или язык...
Вы сможете пощупать лишь проявления этих метаструктур.
Особенно если учесть тот факт, что Вы именно ими и собрались "щупать")
То есть, своим восприятием, которое структурировано определённым образом, Вы хотите "пощупать" структуру, которой оно (восприятие) выстроено.
@@mr.sambody Не в философии, а в пустопорожнем философствовании. Философия - это наука о Природе, как о взаимосвязанном единстве. А т.к. её суть - а.истина непознаваемая, то предмет познания - Природу разделили на области познания, соответственно философию разделили науки, каждая из которых познает свою область Природы. Так, физика познает в части взаимодействия косного, химия - в части вещества, биология - в части живых организмов, части мышления - гносеология и т.д., а вместе они философия. А предметом философствующих болтунов являются глупые выдумки и фантазии типа трансцендентной материи, которая непонятно что никому в т.ч. самим болтунам. К слову, в оправдание себе они придумали красивый перевод, мол, философия - это любовь мудрости, а на деле это любовь помудрить. И да, они мудрят, возводя свои глупости в полоумные непонятки, тыщи лет непрерывно и бесплодно. Подозреваю, вы тоже хотите помудрить глупости.
Всё верно, истина, есть точка зрения!
Бог есть Дух. И вдохновение правильным духом есть истинное состояние(колокольня)), с которой правильно смотреть на всё..✌
Чел с футболкой питбуля олицетворение того парня
💕
6:17 Профессор оговорился наверное, если взять все аксиомы и поменять на противоположные, то они будут доказывать противоположное тем теоремам,
если противоположность истине это лож, то они будут доказывать лживость "противоположных" теорем
@asdf ghjk лингвистический теракт)
Таки,насколько я понимаю,нет доказательств того,что система истинна,во всяком случае исходя из наших,земных рамок.А вообще похоже на какой-то там парадокс про вора