はじめよう経済学「第０講 経済数学入門」その⑤ 微分・偏微分
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- Опубликовано: 18 сен 2024
- 授業ホームページ：introduction-t...
第０講の「スライド」「小テスト」「問題集」は上記URLから、PDFファイルでダウンロードできます。
（本動画は、RUclipsの設定から「日本語字幕」と「中国語字幕」を表示することができます。通学・通勤時など外出先でもお楽しみください）
＜はじめよう経済学のご紹介＞
入門的な経済学の内容を、全16回の動画授業で体系的に学ぶことができます。
授業は「分かりやすさ」と「内容の正確さ」を徹底的にこだわり抜いて作りました。
授業でカバーしている範囲は、経済学部の大学１年生が学ぶ内容になりますが、経済学の根幹となる内容ばかりです。
この授業で経済学の基本を学び、ご自身のさらなるステップアップにお役立ていただければ幸いです。
・ カリキュラム
ガイダンス（29分18秒）
前半： • はじめよう経済学「ガイダンス」前半
後半： • はじめよう経済学「ガイダンス」後半
第０講 経済数学入門（1時間58分）
その① 分数・逆数
： • はじめよう経済学「第０講 経済数学入門」その...
その② 両辺に～・変化率
： • はじめよう経済学「第０講 経済数学入門」その...
その③ 指数・図形
： • はじめよう経済学「第０講 経済数学入門」その...
その④ グラフ・連立方程式
： • はじめよう経済学「第０講 経済数学入門」その...
その⑤ 微分・偏微分［視聴中の動画］
その⑥ 関数・数列［次の動画］
： • はじめよう経済学「第０講 経済数学入門」その...
第１講 市場（59分48秒）
その① 神の見えざる手
： • はじめよう経済学「第１講 市場」その① 神の...
第２講 価格弾力性（52分30秒）
第３講 予算線と無差別曲線（52分47秒）
第４講 限界効用と限界代替率（59分27秒）
第５講 効用最大化（41分08秒）
第６講 費用（50分53秒）
第７講 利潤最大化（55分09秒）
第８講 GDP（51分51秒）
第９講 三面等価の原則（39分36秒）
第10講 45度線分析（１）（38分45秒）
第11講 45度線分析（２）（38分51秒）
第12講 IS－LM分析（１）（31分01秒）
第13講 貨幣と債券（53分57秒）
第14講 IS－LM分析（２）（34分35秒）
第15講 ゲーム理論入門（52分00秒）
ミクロ経済学分野：第１～７, 15講
マクロ経済学分野：第８～14講
・ 効率的な学習の仕方
おすすめの学習手順を簡単に示しておきます。
動画授業だけを第１講から見ていっていただいても構いませんが、着実に理解を深めていくためには、次の手順で学んでいくことが効率的です。
Step1 第１講の授業を見る
Step2 問題集「はじめよう経済学」の第１講を解く
Step3 第２講の授業を見る
Step4 問題集「はじめよう経済学」の第２講を解く
Step5 第３講の授業を見る（あとは繰り返し）
問題集は授業ホームページ（最上部URL）からダウンロードすることができます。
勉強は「急がば回れ」。愚直に手を動かして問題を解いてこそ理解が深まるものです。
腰を据えて経済学を学びたいと考えられている方は、ぜひ問題集をご活用ください。
より詳しい学習の仕方は、上記カリキュラムから「ガイダンス」の動画をご覧ください。
また、問題集の利用にはiPadなどのタブレット端末が便利ですので、iPadの活用法について次の動画で簡単に解説しています。
動画「はじめよう経済学のためのiPad活用術」
： • はじめよう経済学「iPad活用術」
・ みんなの質問
授業内容に関する質問は、RUclipsのコメント欄にお書きください。
また、過去の質問は「みんなの質問」として授業ホームページに掲載しています。
※1 コメント欄は承認制しておりますのですぐには反映されません。
※2 すべての質問に答えることができるとは限りませんのでご了承ください。
※3 「みんなの質問」の仕組みについては次のURLからご確認ください。
introduction-t...
・ 今後の配信予定
チャンネルの概要欄に記載しています。
・ 講師紹介
加藤 真也（大学教員・准教授・博士（経済学））
#経済数学 #微分 #偏微分
中小企業診断士試験の有料の経済学の入門講座よりはるかに丁寧で分かりやすく、感動モノです。
文系の人間には最高に分かり易い微分の授業です。有り難い。🙇♂️
明日テストなので見てます。教授がまじで意味わからなかったのでありがたいです。
微分を使うことで経済学がより簡単に理解しやすくなるのですね。変化を数学的に表すことでわかりやすくなる。有難うございます。
教え方天才
中小企業診断士試験の経済学科目対策用として勉強させていただきました。
非常にわかりやすくて最高です！
分かりやすぎて感動しました
わかりやすく、本当に感謝しています🙇♀️
ありがとうございます！！
最高に分かりやすかったです！！！遠い昔の微分の記憶が蘇って、偏微分についても基本的な考え方が理解できました！
大学の授業で偏微分でつまづいていたのでとても助かりました
わかりやすい😭🙏🏻
初めて微分を理解できました。高校の時に出会いたかったです。
本当に分かり易いです。有り難う御座います
俺でも理解できました。感動しました。ありがとうございます
具体例にまでしてから出るの分かり易すぎる
わかりやすすぎてやばい
とても分かりやすいです！
参考になりました！
すごいわかりやすかったです。
数1・数Aで学習がとまっていたので、意外に難しくなく勇気がもてました。
ありがとうございました。
私事で恐縮ですが、公認会計士の選択科目に経済学を選ぼうとしています。
公認会計士くらいであれば、微分・偏微分までできれば、特に問題ないのでしょうか。
もしも、なにかご存知であれば、アドバイスいただけるとありがたいです。
ご質問いただきありがとうございます。（回答が遅れてしまい失礼致しました）
公認会計士試験の経済学であれば、ご指摘のように微分や偏微分までできれば問題ありません。（過去問を見ると平成30年でしたら第０講その⑥で登場する関数の知識、令和3年でしたら自然対数（log）の計算も理解されておくと良いかと思いました）
あとは問題を解くことで計算に慣れていれば、数学でつまづくことはあまりないかと思います。
@@hajimeyou-keizaigaku
ご回答ありがとうございました！
接戦の傾きを求めるのが微分
33分あたりの、「ご飯をもう一杯食べた時1/4だけ効用が上がる」との説明がわかりません。
U=f(x)=x^(1/2) として、f’(x)=1/2*x^(1/2)
f(4)=2, f’(4)=1/4, ここまではわかりました。
ここで、f(5)=5^(1/2)なので、ご飯を4杯食べた時、もう一杯ご飯を食べる時の効用は、5^(1/2)-2となるのではないでしょうか。しかし、これは1/4に一致しません。ご説明頂けましたら幸いです。
ご質問いただきありがとうございます。（回答が遅れてしまい失礼致しました）
このご質問はすでに他の方がされておりまして、私のHP上に「みんなの質問」という箇所で質問とそれに対する回答をまとめています。
以下のリンクから飛んでいただいて、みんなの質問という箇所で＋をクリックしていただき、書き出しが「効用関数をf(x)＝√xとする…」というところをご覧ください。
introduction-to-economics.jp/main-content/#f
追加で分からないことがありましたらどうぞお尋ねください。
経済学の微積のレベルって数IIのレベルで大丈夫なのですか？それとも、数IIIや大学レベルなのですか？
授業を見てる限りは数IIで大丈夫そうですが宜しければ返信お願いします。
ご質問いただきありがとうございます。
回答としては「どこまで経済学を勉強したいかに依る」ということになります。
公務員試験などの試験で経済学を活用されたい場合や、大学で簡単な経済学を学ぶ場合は、数IIのレベルまでで構いません。
しかし、大学で難易度の高い経済学を学ぶ場合は、数IIIや大学数学が必要になってきます。（その場合でも、数IIIや大学数学を1から学ぶのではなく、経済学で出てきた数学の内容について集中的に学べば良いと思います）
u=ルートxのところで、1/2x-1/2乗が2x1/2乗となって、マイナスがとれているのはなぜですか？
ご教示いただけますと幸いです。
ご質問いただきありがとうございます。
第0講のその③（スライドp.15）で学んだ、
x^(-a)=1/(x^a)
が対応しています。（^が「乗」を表しています）
この式において、a=1/2とすると、ご質問に対するお答えとなっているのではないでしょうか。
「マイナス乗は分母にくるとマイナスが消える」と覚えておくとよいかと思います。
ラウンドデルタ
接戦がやっと1/4
21:35 利潤最大化…！？！？
Y’
dy,dxはyをxで微分
yをxをびぶん
ミクロでは微分と偏微分を使う時が出てくると思うのですが、何を求める時に微分、偏微分それぞれを使いますか？
ご質問いただきありがとうございます。
ミクロ経済学、マクロ経済学に関わらず、限界○○という用語にはすべて微分や偏微分を使います。
授業ホームページ（動画説明欄にURLがあります）からダウンロードできる問題集第４講の＜補足５＞にも書かせていただきましたが、基本的な経済学で用いる限界○○を書き出してみると次の通りです。
［主にミクロ経済学で登場する限界○○］
限界効用、限界代替率、限界費用、限界収入、限界生産力、技術的限界代替率、限界利潤、限界便益、限界変形率、限界外部費用、私的限界費用、社会的限界費用、限界削減費用
［主にマクロ経済学で登場する限界○○］
限界消費性向、限界貯蓄性向、限界租税性向（限界税率）、限界輸入性向、限界効率、限界不効用、限界の ρ（ロー）
正確に言うと接線が一つに決まるのは微分可能な曲線の場合です。なめらかで連続性のある曲線の場合は左極限と右極限とが一致し微分可能となります。フラクタル曲線のようななめらかではない曲線は接線が一つに定まらないですが、経済学で扱う曲線というのはすべて微分可能なので曲線は局所的範囲でに見れば直線とみることができ接線は一つに定まるということだと思いますね。
まさにその通りです。
ただし、経済学で用いる曲線「すべて」に微分可能性を仮定するとは限らないことを指摘しておきたいと思います。
経済学では通常、財の数量はいくらでも細かく分けられる（分割可能といいます）と仮定し、財の数量は実数で測られると考えてしまうことが多いです。
しかし、現実世界では車0.5台というのは考えませんので、財（分割不可能財といいます）の数量は整数で測られることになります。
このような分割不可能財を考えると整数論の内容に踏み込むこととなり、微分可能性は登場しないことになります。
また経済学の古典的な問題として、均衡点（一般均衡）が果たして存在するのかという問題があります。
後に、生産関数などに微分可能性を仮定しなくても一般均衡は存在するという存在定理が証明されています。
このように、経済学では微分可能であることを仮定せずに考えていく分野もあるのです。
偏微分するとき、 xの指数が分数の場合も同じやり方ですか？
ご質問いただきありがとうございます。
はい、その通りです。xの指数が分数であっても、同じように微分のルールを適用すれば大丈夫です。
例えば、
y＝√x＝x^(1/2)
ですので、
dy/dx＝1/2x^(-1/2)＝1/{2x^(1/2)}＝1/(2√x)
という具合に計算することができます。
@@hajimeyou-keizaigaku わかりました、ありがとうございます。
ルートやらなさすぎてとんでもないことになった
xで微分したからわる側のしたにはいるのか
d はなんだろう
ご質問いただきありがとうございます。
「微分」の英語が、derivative、もしくは、differentiationですので、その頭文字から"d"を用いることになっています。
ところで、このことは問題集「はじめよう経済学」第0講の＜補足１５＞に書いています。（授業ホームページからご覧ください）
こういった雑学も問題集には数多く記載しましたので、ぜひよろしければご利用ください。
放物線は、二次関数の内容ですか？、放物線について、忘れてしまったので
ご質問ありがとうございます。
はい、放物線は二次関数の内容ということで合っています。
@@hajimeyou-keizaigaku二次関数の知識も必要なんですね
そうですね。
二次関数の知識といっても、
y＝ax^2＋bx＋c
この式のaがプラスだと下に膨らんだ形の放物線で、bがマイナスだと上に膨らんだ形の放物線になる、ということくらいを抑えておけば大丈夫ですよ！
（x^2は「xの2乗」を表しています）
ありがとうございます、微分の活用例2に関して、難しいと思いましたが、やはり、出来なければ、問題は、解けないですか？
何の問題を解くかにも依りますよ。
例えば、公務員試験だと解けなければいけませんし、中小企業診断士試験だと解けなくても大丈夫です。
大学の試験だと先生によって問題のレベルは違うので、必要かどうかはその先生次第です。
ひとまず飛ばしておいて、また登場した際にチャレンジすればいいやというくらいで、気楽に考えていただければいいように思います。
38:18
微分わかっただけで十分や
U出てきたあたりから難しくてわからん
急に難しくなっていてすみません🙏
理屈はすべて通るように説明していますので、もう一度ゆっくり見直してみてください。諦めるにはもったいないところだと思います。
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