【大学数学】微分方程式入門①(微分方程式とは)
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- Опубликовано: 7 сен 2024
- 現象を観察して法則を見つけ出し、未来を予測しよう
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【微分方程式のおすすめ参考書】
「微分方程式の基礎」
amzn.to/2VpLGVn
→短期間で基本的な解法を一通り身に付けたい人にオススメです
「常微分方程式の解法」
amzn.to/3cFQADL
→解の一意性などに詳しい数学の本です。細かい疑問点の解消に
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【ヨビノリたくみの書籍一覧】
「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」
amzn.to/33UvrRa
→一般向けの微分積分の入門書です
「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください!
amzn.to/33Uh9Ae
→中学の易しい数学しか使わない相対性理論の解説本です
「予備校のノリで学ぶ大学数学 ~ツマるポイントを徹底解説」
amzn.to/36cHj2N
→数学動画で人気の単元を書籍にしてまとめたものです
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0:24 ここの画面越しに語りかけて来る感じが怖すぎて泣いちゃった
22:10「われわれがやることって、天才が創った微分方程式を
解かせていただくんだね」…至極名言
大学新入生の自分、ヨビノリのありがたさに改めて気づく
ファボゼロのボケが自粛中にこんなに胸に沁みる日がくるなんて。
情緒やられてんな
@@yobinori 本人だけしか返信してないの珍し(俺が変えてやる)
この微分方程式、他の数学の分野より圧倒的に広い範囲の現象を記述できるの凄いわくわくします...!
今、塾講師でオンラインで授業をしていて、一日中ずっと働きっぱなしできつくなるときもあるのですが、ヨビノリさんが楽しそうに授業をしているのを思い出すと不思議と毎度授業をするのが楽しみになってきます。詰め詰めのスケジュールでもそれを楽しいものに変えてくれるヨビノリさんは偉大です
駄目だこいつ 省略しすぎて、まったくわからない
友達に宣伝したらたくみさん面白いって言ってたんで病院連れて行こうと思います。
自分が行ってこい
sagan peter それ普通におもんないで
くくちきさき 間違いない
しれっと悪口いってて草
じゃあなぜ宣伝したw
解くのではなく解かせてもらう。格好良い
普段からRUclipsでこういう動画を見てるから、オンライン授業に対する違和感や新鮮さが全くないんだよな
独断と偏見による、東京大学出版会の参考書で読む前楽しみにしていたランキング
1位 整数論
2位 解析入門Ⅰ
3位 微分方程式←ココ
今年31になる者です。
大学受験で微積分を勉強したのが12年以上前ですが、冒頭の簡単な例題で、積分をしてC(積分定数)を出す計算は覚えていて、意外と長く覚えているもんだなあ、と感動しました。あの時勉強しておいてよかったです。
最初は「この人マジ神じゃん……」と思ったら全然そんなことなかった。人じゃなくてパンだった。
おいこら
マジで大学の予備校があったらこんなんだろうなーって感じ
ほどほどの厳密さと噛み砕いた解説、そして世界最高峰のギャグセンス
開始30秒で永久保存版確定しましたあああ
あと関係ないけど黒板にチョーク書く早送りの音好きすぎるるる
高校数学の禁忌みたいな雰囲気で正直憧れました
めっちゃわかる
物理でも
同じく笑
まずそんなものの存在知らなかった
本物だw
青チャの最後にやばそうな雰囲気漂わせて存在してたのすごい好き
微分方程式って大学の授業で丁寧にやらずにさらーっていくだけだから本当につらい。ありがとうございます😭
ありそうでなかった微分方程式の授業うれピー
積分定数を1度書き忘れるだけで一生ネタにされるよびのり氏
忘れ去られるよりは良しと思われ
ミスは忘れて欲しいよなぁw
林修の「湿布」より引きづられてるww
ウン十年前、微分方程式に関する卒論書いたけどすっかり忘れたので、このシリーズで勉強し直す！たくみ先生よろしくお願いいたします。アラフィフおやじより
微分方程式もやってないのに、物理でいきなり2階線形同次微分方程式使われたのでこれからお世話になります😭
ニュートンもすごいが、こんなに分かりやすく教えてくれるヨビノリもすごい！！！
このシリーズ、早く全部見たい！
80歳近いじいさんですが、とても興味ある広義でした。
次回も楽しみにしております。
ご冥福をお祈りします
ゆかゆか 面白いとでも思ってんの？どういう親に育てられたんだよお前
jpm jpd いや、事実なんだが。
ゆかゆか 「ご冥福をお祈りいたします」を遺族に対しても使えると思ってる人が多いですが、正しくは故人に対してしか使うことができないので、その使い方は間違っています。
@@user-sexwannaonna ご冥福お祈りします
式いっぱいで難しそうだから連続講義見るの厳しいかなと思ったら「現象の理解」の話がすごい面白く聞けて、最後の式から意味を読み取れるという話でまた感動してしまった。
たくみさんの授業、見させてただきますー！！
わかる、わかるぞ！「常微分方程式」という字面がカッコよかった。
しかも高校数学とも連続しているのですんなり理解できて楽しかった。
ホラ、ε-δとか確率的に存在するとか言われて？？？となってた頃だったから。
モデル化してあるものを"解かせていただく"
なんて発想はなかったなぁ…
そう聞くともっともっと
微分方程式 様のかっこよさを感じる
数3の教科書にちょっとだけ載ってて気になってたから嬉しい～
8:06 積分定数を忘れずに書けるようになったアンパン
［典子］この部屋…！書き忘れられた積分定数の霊が見える！
@@user-ln6ix7tw1v あ゛あ゛あ゛〜〜〜
柿本人麿
もう生き物でもなんでもない
ついにアンパンになってしまったか
ずっと積分定数引きづられてて草。積分定数も成仏せんよ。
2ヶ月前に見た微分方程式の講義をもう一回見させてもらってます！
前は30分が長く感じたけど、今回は気づいたら30分たってました。
やっと面白さに気づけました、最高ですね！
すごくいい動画だと思います！数検１級の出題範囲には微分方程式が含まれているので、この動画シリーズで勉強するといいと思います。
まじで微分方程式に関しては授業難しすぎるからありがたい
ふと微分方程式解こうと思ったら完全に解き方忘れてしまっていたので、学び直しにきました。
よろしくお願いします。
小学生の彼もこの動画を心待ちにしていたことでしょう…
微分方程式を解かせて頂く、とか言うパワーワードを胸に生きていこうと思いました。
ここ一年くらい、
はなでん、日でん、積サー、を延々とループループしてたところ、この人たちと同じ速さで計算を理解していきたいと思ったので、ここに入塾しに来ました。
数学は高校1年で止まってる27歳です。
先生、よろしくお願いします。
6年前に見たかった動画...ッ！！いまは基本的な微分方程式しか扱わない(扱えない)ですが、モデル化は本当に一筋縄でいかないことにすごく共感しました。修論間近の人並みの感想です。
難しくて、ついていけないことが出来ないことが多いけど、なんか面白いので毎日見させていただいています。
2年になんとか進級できたけど、理解しようとしても難しくて試験で散々な結果になって単位落としたから助かる。再履修頑張ります！
自然対数の底とか三角関数が自然現象に出てくるのが少し納得できる分野だった
16:15
今回の場合は、y(0)でC₁が消えるから良いけど、一般的には消えないから、未知数が少ないy'(0)から計算した方が良いと思う
実際に使う場合は兎も角、初学者を想定した板書では「微分方程式を(変数分離で)積分していく過程」と「出て来た積分定数を決定していく過程」を分けて書く方が、理解のためには親切では。(そして結果的に今回はどっちが先でも良い形になっていて、ここで伝えたい事については手順は関係ないので、どっちが先でも大丈夫という事では)
毎日見させていただいています。難しくて、ついていけないことが多いけど、続けていこうと思っています。
全くやる気が出ないこの時期にヨビノリの動画だけは勉強のやる気出してくれる
初めて微分方程式を勉強した時は y = C*e^x が dy/dx = y を満たすから dy/dx = y の解は y = C*e^x だって言われても、その理屈では y = C*e^x ⇒ dy/dx = y が成り立っていても、必ずしも dy/dx = y ⇒ y = C*e^x とは限らないんじゃないか、みたいな気がして仕方が無かった。
微分方程式って言葉に憧れるのわかります。私は理系の大学だったのですが、情報系だったので、ほとんど微分方程式について勉強しませんでした。今回、初めてに近い感じで微分方程式について学んだのですが、凄く分かりやすかったです。これから難しくなるっぽいですが、次作以降も見てみようと思います。
方程式は、未知数を求め。（式を求め数を当てはめる）
微分方程式は、関数を求める（探す）
微分方程式は、絵を書く時と、同じかな
一般解=景色をそのまま移す
特殊解（初期条件）=別の手法で同じ景色を表現する。って感じかな
大学の物理学でいきなり微分方程式を使う問題が出てきたのでこの動画で本当に救われました。ありがとうございます
"解ける”微分方程式 という部分に微分方程式の奥深さを感じる…Newtonの偉大さをかみしめながら授業受けます！
ん
ついにきた！微分方程式！！！！🔥😭🔥😭
激アツです！ありがとうございます！！！
ありがとうございます！
えぐ
0:24 スクショタイム
微分方程式は憧れていたのですが、高専生なので工学系の授業で先に微分方程式をやることに。。その授業が前から自分に全く合わなく、微分方程式も難しくて点数取れにくそうでめんどいなーと思っていたのですが、ヨビノリさんの授業を聞いてなんとかその考えを改めたいです！！！！！頑張ります
全部一人で講義してくれるから、
内容に一貫性があってとてもわかりやすいです。
この単位が楽とか、この講義が自分の専攻に必要か不必要かとかでなく、
こうやって進めていけばちゃんと全部つながって、
学問の面白さを感じることができるのですね。
ああ確かにそうですね笑
数学の授業初日からわかりにくくて詰まったその日にアップされてるのは神
ちょうど今日大学のオンライン授業で微分方程式やったとこだったからめっちゃ助かります！
次回の講義も絶対見る！
ヨビノリさんの動画を見ている今、1，2年生の大学生たち
大体の連続講義動画が俺が必要なタイミングの1年半後位に投稿された俺から言わせてもらうと
ヨビノリさんの連続講義動画が初学時にあることは大変に幸せなことよ…
(てか、動画の再生の伸び方すごくね)
余りの判り易さに感動しました! 大学の授業では、残念ながら単位を落としてしまいましたが、この動画で｢そういう意味だったのか｣と再認識できました! ありがとうございます!
待ちに待ったタクミさんの微分方程式の授業
ありがとう…ありがとうございます
にしても楽しそうに話しますね
微分方程式嬉しい(ToT)
僕が微分方程式に憧れてた理由は難解なイメージがあるからですね、、
だから難解なヨビノリさんのボケにも魅力を感じます
ゴールドシップに乗るときの心持ちと同じで解かせていただくってことですね
何についての方程式？っていう板書を早送りで見れるっていうのがものすっごくいい！動画の良さがふんだんに生かされている。（私、大学教員なんですが…こんな小さなことに感動します）
キターー！！微分方程式！！
リクエストに応えてくださってありがとうございます！！！
高評価確定押し
今から見るところですが、微分方程式は1番勉強したい分野でした。有難う御座います！
微分方程式待ってました！私も響きに憧れてました。
今、この自粛中に数学復習しようと思って線形代数を見てます！
線形代数終わったらまた戻って来ます！
線形代数でのお気に入りワードは、「サラスの方法」！
微分方程式はすべての産業で必要です。極論すると資源がない日本は微分方程式を解くことで儲けるしか生きる道がありません。日本の若者にわかりやすく教えてくれるこたくみさんは素晴らしいです。
現象の理解についてなんとなくはわかっていたものの整理できていなかったので図で表現されたのをみてすっきりしました、ありがとうございます。
大学λ学したけれど授業なくて何したら良いかわからない人が多い中、この内容を出すよびのりさん流石だと思いました👏
けーしんきりぃ ラムダ学ってなんだよ（）
@@gunguniru5506 「λ」＝「入」のシャレだよね。「大学ν学」でもいいかな（νはギリシャ文字の「ニュー」）
ほんと楽しいなこの人の授業
ちょこちょこ巻き戻したくなる
みんなネタにしてるけどヨビノリたくみ氏がどれだけ偉大な人間なのか改めて理解した
私も微分方程式にあこがれていました。「関数を求めるための方程式」という表現はは、目からうろこでした。とても勉強になります。ありがとうございます。
大学1年の時に見たかった動画NO.1
大金払って貰って受けてる学校の授業よりわかりやすくて泣く
新高1でもなんとなくわかったぞ。
ちゃんと理解できるようにこれからの勉強頑張ります!!
今学期こそはヨビノリに頼らないと決めていたのに、、、
有益すぎてずっと好きです
こういうの待ってました。2 回目以降も「解法」ではなくなくて「何をやってるのか？その意味は？？」という方向性でお願いします。
応用数学科卒なのに、全く忘れていて悲しくなりました。あらためてヨビノリさんの動画で勉強させていただきます。
連立微分方程式まで扱ってほしいです
ちょうどその講義の時休んでしまって
ヨビノリさんの授業、受けているのではなく、受けさせていただいてます。これからもたくさんお世話になります
今の高校生羨ましい
こんなに素晴らしい授業がタダで学べるなんて...
今日も微分方程式を使わせて頂きます。
この春から大学生のものです
ヨビノリさんの動画で初めてちゃんとノート取りながら見ました！
わかりやすかったです！
ありがとうございます
大学新入生で大学の微分方程式探してたので
よびのりで学べて嬉しいです！！！！
いつもお世話になってますw
オンライン授業が配布された説明を読むだけで、全然理解できないけど、ヨビノリさんの動画のおかげで何とかなってる。というかむしろ生命線。これがなかったら絶対死ぬ。
これはマジで待ってました！って感じ。
これからの楽しみがまた増えた！！
微分方程式広義の2周目に入りました。寄付の方法もよく解りました。必ず寄付させていただきます。今後とも何卒宜しくお願い申し上げます。
明日から物理学の遠隔授業が始まり、テーマが微分方程式だったので助かります！
一連の流れが簡単なケースで説明されていて大変分かりやすかったです。続きを見るのが楽しみです。
微分方程式、何回も忘れては思い出す作業をしているのでこの動画は助かります
本当にありがとうございます！
国立理系の新1年ですがヨビノリさんの授業本当に神です😭
これからもずっと見続けていきます！
数学を理解したうえで理系の歴史を知る、そうしれば違った楽しみ方がある...
これだから数学は止めれない...
急に力学の授業で出てきて全くわけわからなかったからありがたいです…
今年微分方程式履修するからありがたい、受験の参考書の発展に載っていたのを見たけどチンプンカンプンアンパンマンだったからこの動画から頑張ります！
ちんぷんかんぷんあんぱんまんとは
ゆうとりん さりげなくアンパンマンで草
環境収容力は高校生物で先に学習してましたが、微分方程式が絡んでいたなんて…
面白い！
微分方程式を解くのは、漸化式から一般項を求めることと似てるよなーって思ってました
鋭い❗特に線形性のある漸化式と線形な微分方程式(あまり正確な表現ではありませんがザックリと)は線形代数の固有値問題に帰着します。扱う線形空間がその次元分だけの異なる固有空間の直和に分解できないと少々厄介ですが。。そこから更に線形代数の深みに突入します。
例えば岩波書店の『力学系入門』なんかをお勧めします。
リクエスト答えてくれてありがとうございます❗️❗️一生ついていきます❗️
おうよっ
5:58 ファボ0のボケ(「一講」と「一個」)
作曲youtuber 2000 ガチ勢じゃんw
今の時代これだけたくさん自主的に勉強できる教材があるのすごいよね受験生がんばれー
微分方程式興味あって勉強したかったのでありがとうございます！楽しみ増えた！
微分されてもやられない…
ナブラ演算子ゲームやんけ
大学初めの講義で、微分方程式は発見的解法が必要で系統的な解き方が無いって言われて悲しくなった思い出。。。
それは別として変数分離法マジ便利←
微分方程式は卒業研究で有用性がわかった
大学生にとって、こういうのは本当に助かります。
ありがとうございます。
0:23 なぜ分かった
アンパンが腐るほどの水をかけておきました
Mr. GAN356XS 愛と勇気だけが友達のヒーローになんてことしてんねん
@@user-cong21 おっと、水は、友達ではなかったようだ……
@@user-cong21 アンパンマンは愛と勇気だけが友達なら、ジャムおじさんやバタコさんとはどんな関係なのでしょうか？
アンパンマンも裏では「食パンマン、てめえギザなんだよ」とか「カレーしか作れね～のか？てめえ！俺は甘いモノしか受け付けね～んだよ」とか、ジャムおじさんに「手抜きしてつぶアンなんか入れるんじゃね～このハゲ！俺はこしあん派なんだよ」チーズに「ああ～んで何言ってるか？分かるかこのクソ犬！カバとかブタでも喋っているんだからてめえも喋れ！」等悪態付いているのでしょうか？
@@user-ps3ss6dq2u 長文お疲れ様
数学愛好家として、観させて頂きます。これは観るしか選択肢がない❗️
8割おじさん西浦先生のモデルを理解するために拝聴しましたが、物凄くわかりやすく、面白かったです！この面白さは予想外でした！ありがとうございます。