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最近動画を拝見させていただいております。もっとこのチャンネルが評価されてもいいと思います！私みたいな文系でもわかりやすく、おかげで自分でもできそうだと自信が持てました！CMAを取得するため動き出すことができました。本当にありがとうございます！どこで何をされているかわかりませんが、救っていただいた気持ちになり感謝しています！陰ながらいつも応援してます！
明日から秋期講習でMicroEconが始まります。数学の復習がてら見ていましたが、この章はアメリカで数学の意味がよく理解できていない日本人留学生にもとても助けになる動画だと思います。（自分は留学生ではなくて高校生の子をもつおばちゃんですが。日本でよくあるリタイヤした後の勉強みたいなのもで、大学に通ってます）
👍ありがとうございました。これで、安心して本編で学べます。
公務員試験のため初めて経済学を勉強している者です。微分ってなんだっけ？レベルで予備校の授業の内容が入ってこなかったので、とても丁寧にご説明いただき感動しています😳他の動画も見て勉強するのが楽しみです！ありがとうございます！
いつも分かり易いです。有り難う御座います。
ありがとうございます！とても分かりやすいです。
偏差値県内最低の高校から偏差値50の大学に公募で入学できたのですが、経済学、とくに数学の基礎が何も出来ず高校の参考書を必死に解いていたのですが…感動するほど分かりやすすぎて一気見してしまいました😢本当に本当にありがとうございます。感謝してもしきれないです…😭
先日に引き続き、コメントいただきどうもありがとうございます。そこまで褒めていただき大変恐縮です。一見見難しそうに思えることも、実は簡単なことの集まりなのだろうと思います。その簡単なことの集まり、つまり、「基礎」から着実に理解していくことが、どの分野を学ぶ上でも大切なことだと思っています。
とても分かりやすくて大変勉強になりました。
等比数列を並べたら無限等比級数
見始めましたが、とても分かりやすくてビックリしました！ありがとうございます！恐縮ではありますが、今後この問題集などをテキスト化させて販売することは無いでしょうか？大学に入ってからコピー機を買う予定は無いので、もし販売するようなら喜んで買おうと思っています。
大変うれしいコメントをいただきありがとうございます。現時点ではテキスト化して販売することは考えていないのです…。確かに実際に紙に書いて解くことが、頭に入りやすいことは痛い程わかりますし、私も実際に紙に書く派です。それでもあえてご提案させていただくとすれば、ぜひiPadのなどのタブレットを早い内に購入されると良いと思います。以下の動画で使い方を簡単に説明していますが、慣れてしまえばとても使い勝手がいいですよ。ruclips.net/video/huyVHB7fjX8/видео.html
ロッチのコカドかと思った
いつも丁寧な解説ありがとうございます😊質問をしても宜しいでしょうか。18:19 の箇所です。①×rにおいて、このとき式は「…」で永遠に続いていますが、末項にもrが掛けられますよね。①−①×rをする際に、なぜこのことを無視できるのでしょうか。教えて頂きたいです🥺
ご質問いただきありがとうございます。大変鋭いご指摘です。実は、授業で紹介している証明方法は簡易なものになります。（よく考えると、授業で紹介している証明方法では－1＜r＜1の条件を使っていないように思えますね）ご指摘の通り末項に関しても考慮する必要があるのですが、その方法に関しては、授業ホームページ（動画説明欄にURLがあります）からダウンロードできる、問題集「はじめよう経済学」第０講の＜補足20＞をご覧いただけますでしょうか。そこに正確な証明方法を記載しています。結論を簡単に書いておくと、末項の箇所は極限をとることで－1＜r＜1を条件としてゼロに収束してくれるのです。
@@hajimeyou-keizaigaku ご返信ありがとうございます。補足20を確認したところ、正に私がモヤモヤしていた箇所を適切に解説して下さっており驚きました。理解することができました。ありがとうございました！
ご理解いただけたようでよかったです。問題集の＜補足＞には、痒い所に手が届くような内容を詰め込んでいますので、ぜひご活用ください。また何か質問がありましたらどうぞお気軽に書き込んでくださいね！
Sイコールの式の両辺にrをかける作業はいったいなんなのでしょうか。(a/1ーrの公式を求めるためと言ったらそれまでだと思うのですが、、。)そしてその二つの式をなぜいきなり連立するのでしょうか。質問の仕方が下手で申し訳ありません。
ご質問いただきありがとうございます。目標は①式 S＝a＋ar＋ar^2＋ar^3＋… ：①のSの値を求めることです。しかし、①式にaの値やrの値を代入したところで、Sの値を求めることはできません。そこで、「①式の両辺にrをかける」というテクニックを使えば、 rS＝ar＋ar^2＋ar^3＋ar^4＋… ：②という式が作れ、①－②をすることで、①式と②式に共通する箇所が消えてくれて、 S＝a/(1－r) ：③が得られます。③式であれば、aの値とrの値を代入すればSの値を求めることができるようになり、目標達成ということになります。ところで、なぜ①式の両辺にrをかけたのかと問われれば、それは「こういうテクニックを使えば、Sの値を求められる③式が導けるから」ということになります。例えば、 2x＋5y＝10 ：④ 3x＋4y＝15 ：⑤という連立方程式を解く場合に、例えば、「④式の両辺を3倍、⑤式の両辺を2倍する」、そして、xに関する項を消去するというテクニックを使うかと思います。これに関して、「なぜ、④式の両辺を3倍、⑤式の両辺を2倍するのか？」と問われれば、そういったテクニックによって上手く答えが導けるから、ということに他ならないのです。
@@hajimeyou-keizaigaku 大変わかりやすいご回答ありがとうございます。毎日先生の動画をみさせて頂いております。今後ともよろしくお願いいたします。
ご理解いただけたようでよかったです。毎日見ていただけているのですね！それは私にとって大変励みになります。こちらこそよろしくお願いします。引き続き分かりやすい動画を作っていきたいと思います。
無限等比級数に関する質問です。経済学において、無限等比級数の初項は常に正の数ですか。
ご質問ありがとうございます。授業HP上の「みんなの質問」に回答させていただきましたので、ご確認ください。
来自中国的一个大大的赞
内容数Ⅲで草
そうですね！関数y=f(x)の定義については数学Ⅰ、無限等比級数については数学Ⅲで学ぶそうですね。
最近動画を拝見させていただいております。もっとこのチャンネルが評価されてもいいと思います！私みたいな文系でもわかりやすく、おかげで自分でもできそうだと自信が持てました！CMAを取得するため動き出すことができました。本当にありがとうございます！どこで何をされているかわかりませんが、救っていただいた気持ちになり感謝しています！陰ながらいつも応援してます！
明日から秋期講習でMicroEconが始まります。数学の復習がてら見ていましたが、この章はアメリカで数学の意味がよく理解できていない日本人留学生にもとても助けになる動画だと思います。（自分は留学生ではなくて高校生の子をもつおばちゃんですが。日本でよくあるリタイヤした後の勉強みたいなのもで、大学に
通ってます）
👍ありがとうございました。これで、安心して本編で学べます。
公務員試験のため初めて経済学を勉強している者です。微分ってなんだっけ？レベルで予備校の授業の内容が入ってこなかったので、とても丁寧にご説明いただき感動しています😳
他の動画も見て勉強するのが楽しみです！ありがとうございます！
いつも分かり易いです。有り難う御座います。
ありがとうございます！とても分かりやすいです。
偏差値県内最低の高校から偏差値50の大学に公募で入学できたのですが、経済学、とくに数学の基礎が何も出来ず高校の参考書を必死に解いていたのですが…感動するほど分かりやすすぎて一気見してしまいました😢
本当に本当にありがとうございます。
感謝してもしきれないです…😭
先日に引き続き、コメントいただきどうもありがとうございます。
そこまで褒めていただき大変恐縮です。
一見見難しそうに思えることも、実は簡単なことの集まりなのだろうと思います。その簡単なことの集まり、つまり、「基礎」から着実に理解していくことが、どの分野を学ぶ上でも大切なことだと思っています。
とても分かりやすくて大変勉強になりました。
等比数列を並べたら無限等比級数
見始めましたが、とても分かりやすくてビックリしました！ありがとうございます！
恐縮ではありますが、今後この問題集などをテキスト化させて販売することは無いでしょうか？大学に入ってからコピー機を買う予定は無いので、もし販売するようなら喜んで買おうと思っています。
大変うれしいコメントをいただきありがとうございます。
現時点ではテキスト化して販売することは考えていないのです…。
確かに実際に紙に書いて解くことが、頭に入りやすいことは痛い程わかりますし、私も実際に紙に書く派です。
それでもあえてご提案させていただくとすれば、ぜひiPadのなどのタブレットを早い内に購入されると良いと思います。
以下の動画で使い方を簡単に説明していますが、慣れてしまえばとても使い勝手がいいですよ。
ruclips.net/video/huyVHB7fjX8/видео.html
ロッチのコカドかと思った
いつも丁寧な解説ありがとうございます😊
質問をしても宜しいでしょうか。
18:19 の箇所です。
①×rにおいて、このとき式は「…」で永遠に続いていますが、末項にもrが掛けられますよね。①−①×rをする際に、なぜこのことを無視できるのでしょうか。教えて頂きたいです🥺
ご質問いただきありがとうございます。
大変鋭いご指摘です。
実は、授業で紹介している証明方法は簡易なものになります。（よく考えると、授業で紹介している証明方法では－1＜r＜1の条件を使っていないように思えますね）
ご指摘の通り末項に関しても考慮する必要があるのですが、その方法に関しては、授業ホームページ（動画説明欄にURLがあります）からダウンロードできる、問題集「はじめよう経済学」第０講の＜補足20＞をご覧いただけますでしょうか。そこに正確な証明方法を記載しています。
結論を簡単に書いておくと、末項の箇所は極限をとることで－1＜r＜1を条件としてゼロに収束してくれるのです。
@@hajimeyou-keizaigaku
ご返信ありがとうございます。
補足20を確認したところ、正に私がモヤモヤしていた箇所を適切に解説して下さっており驚きました。理解することができました。
ありがとうございました！
ご理解いただけたようでよかったです。
問題集の＜補足＞には、痒い所に手が届くような内容を詰め込んでいますので、ぜひご活用ください。
また何か質問がありましたらどうぞお気軽に書き込んでくださいね！
Sイコールの式の両辺にrをかける作業はいったいなんなのでしょうか。(a/1ーrの公式を求めるためと言ったらそれまでだと思うのですが、、。)そしてその二つの式をなぜいきなり連立するのでしょうか。
質問の仕方が下手で申し訳ありません。
ご質問いただきありがとうございます。
目標は①式
S＝a＋ar＋ar^2＋ar^3＋… ：①
のSの値を求めることです。
しかし、①式にaの値やrの値を代入したところで、Sの値を求めることはできません。
そこで、「①式の両辺にrをかける」というテクニックを使えば、
rS＝ar＋ar^2＋ar^3＋ar^4＋… ：②
という式が作れ、①－②をすることで、①式と②式に共通する箇所が消えてくれて、
S＝a/(1－r) ：③
が得られます。③式であれば、aの値とrの値を代入すればSの値を求めることができるようになり、目標達成ということになります。
ところで、なぜ①式の両辺にrをかけたのかと問われれば、それは「こういうテクニックを使えば、Sの値を求められる③式が導けるから」ということになります。
例えば、
2x＋5y＝10 ：④
3x＋4y＝15 ：⑤
という連立方程式を解く場合に、例えば、「④式の両辺を3倍、⑤式の両辺を2倍する」、そして、xに関する項を消去するというテクニックを使うかと思います。
これに関して、「なぜ、④式の両辺を3倍、⑤式の両辺を2倍するのか？」と問われれば、そういったテクニックによって上手く答えが導けるから、ということに他ならないのです。
@@hajimeyou-keizaigaku 大変わかりやすいご回答ありがとうございます。毎日先生の動画をみさせて頂いております。今後ともよろしくお願いいたします。
ご理解いただけたようでよかったです。
毎日見ていただけているのですね！それは私にとって大変励みになります。
こちらこそよろしくお願いします。引き続き分かりやすい動画を作っていきたいと思います。
無限等比級数に関する質問です。
経済学において、無限等比級数の初項は常に正の数ですか。
ご質問ありがとうございます。授業HP上の「みんなの質問」に回答させていただきましたので、ご確認ください。
来自中国的一个大大的赞
内容数Ⅲで草
そうですね！
関数y=f(x)の定義については数学Ⅰ、
無限等比級数については数学Ⅲ
で学ぶそうですね。