一度聞いたら忘れない1/6公式の授業【積分公式の感覚的理解】
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- Опубликовано: 10 фев 2025
- 1/6公式をはじめとする積分公式の理解に
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「色がついて見える」シリーズ大好きです！
色がついて見えたとき、丸覚えや機械的に計算したことでは得られない理解が深まった快感があります。
ちょうど6分の1公式暗記しようとした時にこの動画upされるのはありがたすぎる
こんなもん暗記するんなら他やりなよ
ねるねる[チャンネル登録1000人で顔出し] いやめちゃくちゃ大切な公式だろw
@@ぽむパチ やってみないと分からない
ねこ 大切ってか実際これをしっかり試験で使える人なんて大しておらんよ。
やれるにしても、こんなものよりもっとやらなきゃいけない事はいくらでもあるわ
Tatsu 1126 は？
一度見たら忘れられない単位円
おいこら
西郷ドン 確かに
単位【ｍ】
ヨビノリ率幾つだったっけ
@@menomusic2596 3.17
こんな簡単な式で表せるのはすごい。わかりやすい授業でためになる。
今日この公式全部暗記して模試に挑んだら積分に行き着く前に力尽きました！
僕もよくそれなります。
数弱あるあるですねw
積分に集中したいのに横にある円がチラチラ見えてくる
おいこら
円も積分しちゃえ
菊池 ただの円にわざわざ積分かけるのか...
。めろんぱん それ、つまり積分してるんでは…？
間違えてたらご教示願います
ネタコメかと思ったら途中から普通に数学してるのすき
14:00〜 単位円と30秒間見つめ合う苦行
どーゆーこと？
@@笑いの刺客
顔が単位円ってこと
グラフの膨らみ（二次の係数）と交点の幅（β−α）が決まれば、どんな重なり方してても面積は同になるというのは不思議なようで面白い
すごい！1/6公式が白色に見える！
おいこら
おいこらの汎用性高杉でワロタ
白って200色あんねん
私がこの公式を教えてもらったとき、先生はすぐに
「教科書に書いてある公式は黒で塗りつぶしておけ。」
と言いました。
その後すぐに
「こんな公式をただ覚えてもいつかは忘れる。
だから覚える必要はない。
あなたたちは強い武器を手に入れたらすぐに使いたくなるだろう。
だが、使っていくうちに脆くなって使えなくなる。
使えなくなったらそこでおしまいだ。
でも、強い武器の作り方を学んでいれば、使えなくなってもその場ですぐに作ることができる。
そのためには作り方を学んでおく必要、そして覚えておく必要がある。
さらに、作り方を学ぶ上では仕組みを理解しておく必要がある。
そのためには基礎基本が大切になってくる。
初めの頃に習った基礎基本はとても簡単に思えただろう。
しかし、学びを進めていくうちにだんだんと理解しづらくなり挫折する。
その理由は始めの頃に習った基礎基本を簡単だからといって蔑ろにしてきたからだ。
あなたたちは問題文に書かれていることを読もうとしない。
なぜなら、どうせこんな問題文に書いてあることなんてたかが知ってると思い込み、ただし書きを読み飛ばし、間違える。
ここにおいて重要なことは、『ヨビノリたくみの動画を見ろ。』
ということだ。」
と言って鐘が鳴りました。
ゴリゴリの嘘つくな
こうして、ヨビノリたくみの動画は瞬く間に全国の高校生に知れ渡るのであった。
完
初手、絶対値に挟まれてて草
それ俺じゃねぇ
やっぱり円と見られるヨビノリ
この色が付いて見えるシリーズ本当に分かりやすいです。
これからもたくさんあげてください！
めっちゃ良い公式じゃん！！！
なんでこんな公式を学校の先生は教えてくれなかったのか……
冒頭芸は？今は「受験生の代わりに」って免罪符が使える最強期間なのに……
思い付かない日もある
免罪符って言い方草
まるで冒頭芸が罪であるかのような言い方草
@@d_ewd_ms_mono まあ確かに冒頭芸の方がインパクト強くて内容入ってこないという意味では罪かもしれない…
受験生の代わりに⚫⚫るってことか
どうでもいいですが チョークで書いてる時の早送りの音がめちゃくちゃ好きです、、
あああ わかりみが深い
9:20 今まで証明を曖昧なまま公式を使ってるだけだっからここで軽く感動してしまった
最初から本質理解するのも大事やけど暗記してしばらく練習してからこの動画みたら凄い良いと思う😃
ありがたい！いつも怖くて結局普通に計算して時間無駄にしちゃう、、
よかった学校の先生ちゃんとこの公式の本質を授業で説明してくださってたわ
この導入思い付かなかったのでありがとうございます！
数学勉強するうちにヨビノリの授業が分かる楽しさ
備忘録👏。【 1/6 面積公式⇒ 因数定理 】(二つの交点のx座標)＝α, β (α
面白かった！
たくみさんがはじめて貫太郎さんのチャンネルに出たとき、東大の入試問題を1/6公式を使ってスマートに解いたのがカッコよすぎてファンになっちゃったんですよ！✨
1月6日に投稿してたらおしゃれだった
今年も見続けるよ
丸顔を！
おいこら
0:53トイレの水を流すかのようにボケを流したな
今まで1月6日公式だと思っていたので助かりました！
明日だな！
やっぱヨビノリさんは全ての公式が、色付いてみえてるんですか？
この1/6公式の導出過程は、
数3の範囲ではありますが部分積分を使うととても計算がシンプルで記憶に残りやすいですよ！
どうやるんですか？🙇♂️
@@ししゃも-b1n しるか
@@ししゃも-b1n 自分でやれ
こっわ
怖すぎて竹
この公式の解き方覚えとくと結構応用効くよね
懐かしい~~
受験生センター頑張れ‼︎
センター前に1/6公式の解説をする教育系youtuberの鑑
ちょうど積分勉強終えたところなのでありがたい…！
今年2次試験でこの証明が出て震えた(整理すれば終わりだったから簡単だったけど、、)
正義の味方じゃなくて受験生の味方
Ray Ray 全員使えるから逆に敵
the TNT バイキンマンってことですか
ポールレノン いや草
正直面積だから絶対負の値にはならないでしょみたいな感じで解いてて公式の符号とかちゃんと覚えてなかったけど理解出来てすっきりした
はじめまして。いつも拝見させていただいています。僕は今塾講師をしていて、よく、授業の仕方、問題の解説など参考にさせてもらっています。また、ヨビノリ見てみーってよく言っています。この6分の1公式の解説は震えました。（めっちゃ分かりやすかったです）これからも参考にさせてもらいます。
うれし〜
恥ずかしながら1/6公式初めて知りました…ありがとうございます😊
正月休みに畳みかけるように動画を出すので、過去最高に勉強と復習をした正月休みになりました。
よのびりさんの面白さ最近分かった！
おそ
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 えへへ 照れるなぁ
おぉさすが公式に色付け職人チャンネルですね! よ!職人技! 色付け日本一!
サムネで「1月6日？何言ってんだ」って思ったやつは俺だけじゃないはず
数Ⅱやったひとならいないと思う
Tkm Yn はいはい
Tkm Yn 数2やったけどわからなかった
@@基底状態のセシウムさん
ご指摘感謝
@@たろう-n6n5c
分からない人じゃなくて、知らない人がいないと思うってことこです。表現足らずですまん
ありがとうございます！今ちょうどテスト勉強で積分やっとりました。
最後に今日説明した公式を使って解くような問題と解説ものせてほしいです
めっちゃ助かります‼️
この動画を1/6(1月6日)に出してたらもっと良かった
小ボケより日曜を選んでしまった
12と3の公式も解説して欲しい
Y S 12分の1も、3分の１も、同じように通分した時の分母と積分した次数で同じように考えれば証明できると思うけど
ぁ ふ あざーす
13:00
1/2 - 1/3 のことだったのか、これはありがたい
明日プレだから見れてよかった！
1/6公式覚えといたら楽やなあ
センター試験の過去問を解きまくってた時期に思った記憶があります。
時間勝負のセンター試験数学2Bにおいて微分積分を素早く終わらせるというのはかなり有利になると思います。
二次関数は、2次の係数でグラフの"かたち"が決まる。
1次と定数は平行移動するときに出てくるおまけ。
という説明もできますね。
当たり前のことで別に色はつかない。その点、余弦定理の説明は色がついていてよかった。
センター試験前のグッドタイミングの授業ありがとう👍
授業で使われてましたー！嬉
1/6に投稿してほしかった笑
あ、でもこれを学んだ状態で1/6が迎えられるのもいいかも笑笑
点と直線の距離、シグマの公式あたりは需要があるかも
積分微分 点と直線の距離は確かにして欲しい
確かにこの公式は覚えるだけだったね
12分の1公式と3分の1公式も解説して欲しいです！
6分の位置とか三分の1公式は
公式覚えずに(1\6)×(二乗の係数)×(距離)で言葉で覚えたら一発でいける
文系ですが本当に助かってます。
対数関数の授業お願いします！
数Ⅱの積分って平行移動したらすぐに解ける問題多いよね
１/６公式なら α→β から ０→β‐α にしたら超ラク
目からの情報が覚えやすいタイプなので嬉しいです。有効活用します。受験生より
受験期に1/6公式などを覚えるのが億劫過ぎて
∫_a^b f(x) dx=∫_(a-c)^(b-c) f(x+c) dx
でその場で工夫してました
∫_α^β (b-a)(x-α)(x-β) dx=(b-a)∫_0^(β-α) x(x-(β-α)) dx=(b-a)[x^3/3-(β-α)x^2/2]_0^(β-α)=(b-a)(β-α)^3/6
という感じに色々導出できます😆
平行移動利用するといろいろ計算楽になるからいいよね。
色つきシリーズ好き
この証明における工夫のやり方便利やから、時折使うわ(積分なんか半年に6回くらいしかしないけど)
需要ありすぎる動画出してくれる^ ^
たくみさんわかりやすい
円の面積の求め方もやってほしいです！
その動画の最後に実演してもらいたいです！
数3は暗記科目っぽくって他の数学の範囲よりも嫌悪感を抱いてましたがたくみさんの授業を聞いて最近は少し好きになってきました。なお現在高3センターまで13日()
数3ならまだ時間あるじゃん！
凄い！！今まで暗記してたのが繋がったー！！！
どうもいつも動画拝見させていただいてます
現役中学生です（一年生）
余弦定理の回も含め色付きシリーズは中学生にもわかりやすいです
すぐ覚えちゃいました笑笑
a²=b²+c²-2bc cosΘですね
ところで、この前難しい数式は全くわかりませんが微分積分を教えて下さいの動画版を拝見しました
微分はとてもわかり易かったです
積分は自分自身理解が曖昧なので調べて解決できました
そこで積分にハマって定積分または不定積分を色々試してます（演算してます）
単純な∫ 2x dxとかならx²+cとかわかるのですが、知ってる関数で試してくといくつかの壁に当たりました
1つ目は指数関数です
∫ 2^x dxという問題を作りました
ですが2^xの原始関数がわかりません
2つ目は三角関数です
これに関してはさっぱりわかりません
まだ覚えたてほやほやで自分も中学生なので仕方ないのかなと思うのですが個人的に納得がいかないので聞いてみました
これから今週の積分とかも色々見ようと思います
動画見てる間にすごくファンになっちゃったのでもう少し話しますね
ファボゼロのボケが好きです
解の公式→貝の葬式など笑笑
その後の大学生へのふりからのじゃあ俺と一緒だねが好きです
中学生のガキがこんな素晴らしい動画にクソみたいなコメントしてすいません
予備のりさんの動画が今の勉強する楽しさの支えになっています
本当にありがとうございます
応援してます
だから僕にも応援してください
僕にくれた応援の倍の応援を次にヨビノリさんに返します
長々文章を打ってしまってすいません
質問に答えてくれると嬉しいです
失礼します
積分のところ（冒頭部）はできましたじゃなくてしましたですねすいません
2^x→今週の積分にあるよー
三角関数→他の人の動画で勉強してみて！
ありがとうございます
あと不定積分なので+cがついてないとだめですね
横から失礼します。関数を微分することも試してみることをお勧めします。
おそらく壁に当たると思いますが、そのときはネットで検索すれば壁を破る
うまい考え方が見つかるはずです。そうすれば積分は微分の逆なので、
いろいろな関数の積分もわかるようになると思います。
丸暗記しようと思ってたから助かります。
他の公式も解説してほしいかも
あれ？私がおる。
一瞬自作自演かと思った笑
Ko ke 理解するのに10秒弱掛かった笑
aとbの差をかけてあげれば良いことに関しての説明がもう少し欲しかったです。 けど、この説明のおかげでこの公式の色が見えてきてほんとに良かったです！
1:12 トイレをし忘れた
2:12 スッキリ理解
トイレとスッキリをかけたボケなら、見事なスベり。
微積の公式使われへんやつセンター出てきた時ほんま悲しい
6分の1公式はセンターでほぼ毎年使えるから助かる
あと、12と3も
結局は第一種オイラー積分を知ってれば良いんですけどね
センターなくなるんじゃなかった？
Pe F なんだこの的外れな奴
Pe F センターなくなるのがなくなったんだよね
一年中数学教えてて尊敬や。
第一種オイラー積分の積分公式で覚えてます
高次のいろんな場合まで一般化できるし、導出も楽なのでおすすめです！
トイレにて〜
あ、ヨビノリ投稿してるー
なるほどーそー考えるのかー
あ、トイレし忘れた
トイレにて〜
あ、スマホでヨビノリの動画みよ
あれ、気づいたら💩手に持ってた
スマホトイレに流しちゃった〜
あるあるだねっ😊
りょうた それ、お前だけだぞ
りょうた 俺もさっき同じことなったwww
@@つばさ-c3k や"っ"ぱ"り"〜？(に○んちゅう)
moku ro あ、いま💩でyoutube見ようとしちゃった。
このシリーズ好き
うろ覚えすぎて係数の絶対値は覚えてるのに(β-α)^3なのにβ^3-α^3で計算してばかでかくなったていう
一度見たら忘れられないアンパンマンの顔とともに頑張ります
おいこら
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
(⃔ *`꒳´ * )⃕↝ﾋｯﾋｯﾋｰ
はじめ、1月6日の特集かと思いました。高校数学懐かしいです
受験控えてるので1/12公式と1/3公式も教えて欲しいです！
1/12と1/30公式も色付きで見たいです！
学び直しました‼️
1／12公式もやって欲しいです！
受験生の時にこのチャンネル見たかったなぁ…
今高一なんですけど微積にめっちゃ興味あったんで面白かったです！
先生が文系は暗記して使うだけでいいって言ってたんですけどこの動画でよく分かりました
これあれですよね。第1種オイラー積分の一般形を証明してあとからn＝1,m＝1代入するんですよね
放物線の形は、最高次の係数にのみよるからこそ、この公式でもそれ以下の係数は消える
やはり面白いです
和積とか1/6公式は、一回自分で導出してそのストーリー覚えたらスゲー楽に覚えられた
特に1/12公式(4乗する方)は導出するときの計算がダルかったから絶対忘れないわ笑
個人的に2解の差の公式はめちゃくちゃ最強の武器になってる
好きです。😊
ありがとうございます。😊
色つきました。😊
この公式は高校の教科書写すだけの先生より、予備校の先生の方が本質を教えてくれて見方がガラッと変わった。
Pe F チャートに載ってますけどね
本質はむしろ教科書の方やで
必要な事が書いてある。強いていうんなら予備校の先生は噛み砕いて教えてくれるだけやな。
まあそもそもこんな公式覚えるくらいなら他した方がいいけどな
そうですよねー。チャートも手を付けたのは浪人してからで結構大切な問題とか載ってるんですよね。現役の自分は馬鹿だったけど予備校に行って学ぶ楽しさを知れたのでそれは大きな収穫でした。
1/6公式は解と係数の関係を使えば、被積分関数の係数だけで表せて楽になる
やっぱりボケが高度すぎて時代が追いついてないんだよ（）
ゼッタイチ の言い方好き
ありがとうございます。