PRECISA SABER A ÁREA AZUL
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- Опубликовано: 9 июн 2024
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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
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Quadrado, quarto de círculo e semicírculo.
A área do semicírculo é 10. Qual é a área azul?
depois de algumas semanas te acompanhando, essa é a primeira questão que consigo resolver sozinho. obrigado, professor!
Opa! Muito bom ler isso! Estamos juntos! Abração! 🙂
Excelente didática. Parabéns professor!
Não estou "estudando" o conteúdo, mas sua didática é muito boa, tornei suas resoluções um passa tempo, todo dia pelo menos uma kkkkk. Parabéns, excelente professor!
Opa! Muito obrigado, irmão! Fico feliz que esteja gostando! Estamos juntos! Forte abraço! 😃
Top Felipe, explicação maravilhosa.
Muito obrigado! 😃
Consegui resolver dessa forma mestre Jedi 😂
Show de bola! 😃
Apenas consegui acompanhar o raciocínio, tem uns por ai dessa plataforma, que nem isso.
🙂
O lado do quadrado é igual ao diâmetro do semi-círculo menor em amarelo, ou seja, L = 2r. Se a área de metade do círculo de raio r é 10, 10 = pi.r².½. Ou seja, r² = 20/pi. Como o raio R do setor circular azul vai da quina do quadrado até a metade de um dos lados dele, formando um triângulo retângulo de lados r, 2r e R, Pitágoras diz que R² = (2r)² + r² = 4r² + r²= 5r². Ou seja, R² = 5r². Noutras palavras, o quadrado do Raio do setor circular em azul é igual a cinco vezes o quadrado do raio do semi-círculo em amarelo. Se a área azul + a área amarela correspondem a ¼ de círculo de Raio R, ou seja, se toda área colorida é um setor circular de 90°, ou ainda 25% de um círculo completo azul, a área em azul corresponde a ¼ de um círculo completo azul menos metade (½) de um círculo completo amarelo. Ou seja, Azul = (¼) . pi . R² - (½) . pi . r². Mas como R² = 5r², podemos dizer que Azul = (¼) . pi . 5r² - (½) . pi . r² = pi . r² (5 . ¼ - ½) = pi . r² . (5/4 - 2/4) = pi . r² . ¾. E como r² = 20/pi, Azul = pi . 20/pi . ¾ = 20 . ¾ = 5 . 3 = 15. Logo, a área azul é 15. (Ou basta fazer uma seta apontando para a área azul na figura e a pergunta também estará respondida 😅).
Rapaz... Gostei!
15, ctz 🎉
Eu realmente achei que o resultado final seria 15 bananas 😢
Haha
Eu sabia essa com maçãs kkk