【東京工業大学1988年】 シンプルな良問

こんにちは！マルチーズ先生です。シンプルな良問です。
【マルチーズ先生のやさしい東大数学】
高校レベルから大学レベルまでの、面白そうな数学の問題を、週3回、火曜・金曜・土曜の19時配信予定。
数学パズル講師　マルチーズ先生
地元の県立高校を卒業後、東京大学理科いぬ類に入学。犬として初めて、東京大学大学院工学系研究科を卒業。現在は、大学入試問題過去問、積分問題、図形問題その他について、高校レベルから大学レベルまで幅広く扱い、youtubeで動画配信中。趣味は散歩とフリスビードッグ。

[@sgrjoachim4046]

試験会場で解きました😊

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

なんと！私より年上ですね。

[@applepi314root]

パッと見でもう積分してチャチャッと計算してくださいという感じで....、
考えると言うより計算だけする作業って感じですね。

[@yosuke-d1e]

懐かしい！この問題　覚えています　これは私が高校時代　先生にやってくるように指定された問題です。黒板に答案を書いてそれを添削するという形でした　昭和の最後の年で　前の天皇亡くなられた時だったのでよく覚えています　区分求積法を使う問題で　logをとって　分母分子を　nのn乗で割るんじゃなかったかな　そうすれば区分求積が上手く使えるように作られていますね。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

懐かしい思い出のコメント有難うございます！

[@-moon_light-]

解けてうれしい
あんまり東工大の傾向がわからないけど、これは簡単な方？

[@KNaka-pe1jl]

直感的な理由づけできるかな

[@あお-q9y5n]

これスターリングの公式使っても解けますか？

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

解けそうですね。

[@匿名希望-w8f]

暗算チャレンジ成功だぜ…

[@匿名希望-w8f]

「logを取る→積分→eの肩に乗せる」
という操作は実は積を連続にしたもの(積分は和を連続にしたもの)で、
今回はΠ₀¹ ((2+x)/(1+x)) ᵈˣを計算したことになるっていう小ネタ

[@ああ-r9e1d]

@@匿名希望-w8fそれじゃ１点ももらえませんよ。不正はよくないです

[@匿名希望-w8f]

​@@ああ-r9e1d
?
なんで俺が「点を貰うために問題を解いている」という前提で話をしてるんだコイツ…