簡単に見えるが難しい数学クイズ

[@Anonymous-qx6xp]

よく見るクイズだけど、「東へ1km進む」が「1km東の地点へ進む」なのか「常に東を向いたまま合計1km進む」なのか曖昧なんだよね

[@study_math]

この問題面倒な部分が色々あって。
「その地点」で東という主張なら、南極点から0.1kmの場所から1km南は南極点を通り越した0.9kmの地点だという主張も認めざるをえない。
「常に」東を向いてという主張なら、南極点から0.1kmの場所は南極点か？
どの解釈でも曖昧さは残るのです。
唯一解に限定しようとすると東西南北の言葉の定義から厳密に...ということになって、かなりの長文問題になるはず。
なので私がこの手の問題出すときには、クイズではなくアンケート形式にしたり、「すべて求めよ」ではなく「何個あるか」という表現にしたり。
唯一解に限定せずに「こんな解釈ならxx個です」という主張は全部◯にしています。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

コメント有難うございます。普段はあまり意識してませんが、東西南北の定義は奥が深いですね。

[@motton5926]

これ以外の答えがないか?という議論が必要かと思います。問題文では[すべて求めよ]となってますし、北極点という答えを提示した後にも、ほかにないのでしょうかと言っているので。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

良いご指摘です。動画の中で、他の解がないか問いかけるのも良かったですね。

[@うっちゃん-e8e]

平面で見ると半径が1₊1/2nπ上の円周に見えるけれども、南北の1kmは実際には円周上の
長さになるので円周上1km分の点の中心軸までの距離になるのではないでしょうか。

[@keya_kakee]

別の方の動画でも同じ問題見たけど、こちらの動画を見てようやく理解出来ました。ありがたや～

[@wesleydeng71]

厳密には、南極点を中心とする円周の投影。

[@チュウリア]

あたまがよき

[@namedropped]

この解答もよく見るけど、「南へ進む」が、常にその時点での南か、スタート地点で南とした方向かで話が違って、
前者であれば南極点から１ｋｍ未満の距離の点では南に１ｋｍ進めないけど、
後者であれば、例えば南極点から0.9kmの点からスタートした場合、南極点から0.1km過ぎたところで東に１ｋｍ回転して、その後でその点からみた北に１ｋｍ進む、みたいな移動になると考えた場合、
これでも東の移動がちょうどn回転したときは元の点に戻れるので、動画の解答以外に1-1/2πnの距離のところらへんでもうまくいきそうな気がする

[@天田一博]

この場合、南に1kmの時点で、南極を挟んだ反対側になるので、東に1kmで同じ位置に来たとしても、北に1km進むと元の位置から南極を挟んだ2km先に移動します。

[@wtpotom]

後者であれば東に1kmでそもそも回らないと思います

[@よのtube]

東に進む、ってどういう意味で使っているんですかね？
よくメルカトル図法の見方の例で東京から真東に進むとアメリカではなくブラジルに着く、というのは言われますが、これが経線に沿って東に進むのであれば（つまり東京で1度だけコンパスを見て東に進むのではなく、常にコンパスを見て修正しながら東に進む）アメリカに着きます
回答を見る限りは後者であるようですが、実はこのような動き方を「東に進む」と表現するのはレアなのかなと思ったり

[@自由律俳句とかいう無法地]

緯線に沿って東に進んでアメリカ西海岸に到達した場合、そのルートは『最短距離ではない』という点もモヤモヤしてしまうところです。
たとえば東京−ロサンゼルス間の最短ルートは、アリューシャン列島の近くを通過します。（東京中心の正距方位図法を参照）

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

あいまいさを無くすために、「緯線に沿って東へ進む」と表現した方が良かったですね。

[@kaokao571]

​@@マルチーズ先生のやさしい東大数 なぞなぞ的には問題の醍醐味が削がれてしまいますけど、数学的にはそう表現した方が良かったかもですね。冒頭で「こういう有名ななぞなぞがありますが、これを数学の問題として...」とことわった上で、ガチ数学的表現で固めるという手も有ったかも。