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誘導さんありがとう😭
誘導が丁寧なので、単体では難しそうでもなんとか示せますね。
面白い誘導。ここまで誘導多い問題はあんまり見ないけど乗っかって解けたら楽しいし逆に乗っかれないと凄い後味悪い
最後まで行ける人は多そうなので、誘導に乗っかれないと点差が結構出てしまうかもしれませんね
誘導が多すぎてセンター試験レベルになってる...誘導なかったらかなりむずいと思うんだけどな。
だいぶ解きやすくなっていることは事実ですね。誘導がまったくなかったらほとんどの人が解けないかもしれないので、どれくらい誘導をつけるかは難しいですね。。。
f(x)=√sinx (0≦x≦π)は2階微分が負だから上に凸。よって凸不等式から(f(A)+f(B)+f(C))/3≦f((A+B+C)/3)あとは変形するだけ。ちなみに凸不等式は証明も割と簡単だから解答欄に書くのも悪くない。凸不等式最強!!
そうですね、2階微分を使って解く方法もありますね。
これくらいの問題なら理科大の受験生のレベルの高さを考えると工学部とか理学部化学科物理科で出してもいいかな。誘導が美しいから解いてて快感
天野遠影
誘導が美しいですねこの問題はコーシーシュワルツの不等式を知っているとより素直に受け入れやすいでしょうが、理科大の数学科ともなれば大半の方が理解してるので完答できそうです。
(1)がコーシーシュワルツの特殊形と見ることができますね。誘導が丁寧なので、最後まで行けた人も多かったと思います。
いやしくも数学科を狙う受験生なら、これくらいはサクサクと解いてくれという大学のメッセージが伝わりますね。本気で数学科に入りたい人を選抜する意図丸見えです。
私の数学の師が全く同じ問題を私が高校生の頃出題してくれました。良問の一つだと思っております。
不等式、三角関数、微分といろんな分野がわかってないと解けないので、実力を見るにはいい問題ですね。
誘導がなければたちまち難問やね。ひいては、東大や京大の問題は、『自分で誘導をつくる（組み合わせる）』ワザを要するのがよくわかる。
そうですね、難関大学ほど、誘導に当たる部分を自分で見つけていかないといけないですね。。。
いつも動画拝見させていただいてます！今回も良問ありがとうございます🥹ところで，この問題は「理学部第一部 B方式」の問題でしょうか…？
コメントありがとうございます。第二部の方ですね。
誘導の意図がうまく掴めなかったのでLagrangeの未定乗数法で解きました．(3)は赤チャートでも同じ問題があった気がします．
なるほど，cos((A-B)/2)が邪魔だとは思っていましたが単に不等式評価すればよいだけだったわけですか
邪魔だけどよく考えたら1以下ですからね。Lagrangeの未定乗数法はちょっと大げさかなと思います。。。
まだ、分かる
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誘導さんありがとう😭
誘導が丁寧なので、単体では難しそうでもなんとか示せますね。
面白い誘導。ここまで誘導多い問題はあんまり見ないけど
乗っかって解けたら楽しいし
逆に乗っかれないと凄い後味悪い
最後まで行ける人は多そうなので、誘導に乗っかれないと点差が結構出てしまうかもしれませんね
誘導が多すぎてセンター試験レベルになってる...誘導なかったらかなりむずいと思うんだけどな。
だいぶ解きやすくなっていることは事実ですね。誘導がまったくなかったらほとんどの人が解けないかもしれないので、どれくらい誘導をつけるかは難しいですね。。。
f(x)=√sinx (0≦x≦π)
は2階微分が負だから上に凸。
よって凸不等式から
(f(A)+f(B)+f(C))/3≦f((A+B+C)/3)
あとは変形するだけ。
ちなみに凸不等式は証明も割と簡単だから解答欄に書くのも悪くない。
凸不等式最強!!
そうですね、2階微分を使って解く方法もありますね。
これくらいの問題なら理科大の受験生のレベルの高さを考えると工学部とか理学部化学科物理科で出してもいいかな。誘導が美しいから解いてて快感
天野遠影
誘導が美しいですね
この問題はコーシーシュワルツの不等式を知っているとより素直に受け入れやすいでしょうが、理科大の数学科ともなれば大半の方が理解してるので完答できそうです。
(1)がコーシーシュワルツの特殊形と見ることができますね。誘導が丁寧なので、最後まで行けた人も多かったと思います。
いやしくも数学科を狙う受験生なら、これくらいはサクサクと解いてくれという大学のメッセージが伝わりますね。本気で数学科に入りたい人を選抜する意図丸見えです。
私の数学の師が全く同じ問題を私が高校生の頃出題してくれました。良問の一つだと思っております。
不等式、三角関数、微分といろんな分野がわかってないと解けないので、実力を見るにはいい問題ですね。
誘導がなければたちまち難問やね。ひいては、東大や京大の問題は、『自分で誘導をつくる（組み合わせる）』ワザを要するのがよくわかる。
そうですね、難関大学ほど、誘導に当たる部分を自分で見つけていかないといけないですね。。。
いつも動画拝見させていただいてます！今回も良問ありがとうございます🥹
ところで，この問題は「理学部第一部 B方式」の問題でしょうか…？
コメントありがとうございます。第二部の方ですね。
誘導の意図がうまく掴めなかったのでLagrangeの未定乗数法で解きました．(3)は赤チャートでも同じ問題があった気がします．
なるほど，cos((A-B)/2)が邪魔だとは思っていましたが単に不等式評価すればよいだけだったわけですか
邪魔だけどよく考えたら1以下ですからね。Lagrangeの未定乗数法はちょっと大げさかなと思います。。。
まだ、分かる