Le PRÉSIDENT des USA DÉMONTRE PYTHAGORE 😎
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- Опубликовано: 17 окт 2023
- Une bien belle démonstration du fameux théorème de Pythagore réalisée par un président des États-Unis d'Amérique autour de 1871 !
Je te montre pas à pas comment il s'y est pris. Une démonstration très accessible et classe 😎
En fait, je fais partie de vos adeptes, et j'aime beaucoup votre façon d'expliquer, au point que même si vous ne connaissez pas certaines règles mathématiques, vous pouvez naviguer avec la belle explication et comprendre le résultat.
La démonstration d'un président par un roi de la pédagogie ! Superbe et passionnant ! Merci !!!
Je commence à m'intrésser aux maths à73 ans, et avec vous c'est un peu plus clair. je savais me servir du théorème de pythagore mais pas le démonter le détail, je n'ai jamais eu l'esprit vif et il me faudra surement revoir la vidéo 30 ou 40 fois pour la comprendre. Je vous remercie beaucoup
Ne vous inquiétez pas. Même des gens forts en mathématiques n’apprennent à démontrer le théorème de Pythagore que de nombreuses années après l’avoir vu en cours. En fait le programme scolaire insiste plutôt sur le fait de comprendre et de savoir utiliser le théorème de Pythagore plutôt que sur le fait de connaître une démonstration de ce théorème.
je vous remercie pour votre commentaire. je veux comprendre la démonstration car le "savoir par coeur" est à mes yeux incomplet et peut satisfaisant@@becomepostal
Merci infiniment pour votre patience et votre pédagogie, avec vos explications je me suis surpris à intégrer des données que je n'avais jamais saisies ni envisagées, et ça fait un bien fou de faire fonctionner ses neurones !
Merci pour ce travail de qualité
Votre pédagogie est incroyable 👍
😎 Extraordinaire, je crois que c'est le théorème de Pythagore qui a le plus démonstrations publiées, ne manquez pas la version super simple et intuitive résolue par Einstein dans ses jeunes années et que j’ai mise en évidence de manière graphique et dynamique avec des généralisation qui peuvent vous botter 😎
Je m'étais fait ma propre démonstration, mais en utilisant 4 fois le triangle rectangle au lieu de 2, afin de former le grand carré central. Ensuite, la démonstration est assez simple.
C'est une variante d'une autre démonstration avec 4 triangles ABC formant un carré de côté a+b et où les 4 hypoténuses forment un carrés de côté c. On a alors:
Aire = (a+b)²
Aire = 4*(ab/2) + c²
Quel bel hommage rendu à James Abram Gardfield, dont j'ignorais l'existence.
Cette démonstration est super élégante :)
Belle démonstration, sache que je l'ai utilisé pour mon Oral du Brevet l'année dernière mais moi j'avais complété avec 4 triangles rectangles formant un carré, puis avec des égalités je l'ai démontré, mais j'avais d'abord fait une chronologie du théorème
Au final j'ai eu 100/100.
Mais aussi une autre chose, tu m'aides beaucoup pour apprendre des astuces ou des nouvelles !
Merci beaucoup ❤❤❤
Super ça 👏🏼 en plus un beau sujet d’oral.
J’avais en tête de faire plusieurs preuves de Pythagore. Celle que tu viens de citer était la suivante que je voulais réaliser 😉
Et merci pour ton message 😊
@@hedacademypas sûr que ça vaille la peine de faire celle-ci, qui est la même que celle de la vidéo où l’on double la figure, plutôt que de doubler l’équation finale. Sur les 350 preuves, il doit bien y en avoir avec des méthodes plus originales non? Même si la vidéo serait de toute manière excellente comme d’habitude
@@bastienschneuwly621 A mon avis, la plus brillante et plus courte démonstration, est par l'analyse dimensionnelle. Vous la trouverez facilement en utilisant votre moteur de recherche préféré, car il faut quand même une figure, ce qui est impossible à faire ici, mais je vous conseille d'aller voir elle est superbe. En fait c²=a²+b² juste parce que ça ne peut pas être autrement !
Quelle merveilleuse démonstration de ce président 🤩
Excellent, j'avais complètement oublié cette magnifique démonstration! Ca faisait longtemps aussi que je n'avais plus entendu l'expression "faire fi"🤔. Et pour finir, j'ai revu 3-4 fois le passage avec "James Abram Garfield" qui m'a bien fait rire (avec respect bien sûr 🥸). Bref, cette vidéo a fait ma soirée 😁 Merci 👍
😂 top. Merci pour ce retour
Merci ! Pour cette démonstration tellement simplement !
Je m'attendais a voir démonstration avec les 4 triangles qui forment un grand carré de côté a+b
J'aime bien cette démonstration aussi.
Je ne connaissais pas celle-ci
Merci
Merci pour cette démonstration que j’avais déjà vue et que j’avais trouvée superbe à l’époque. Depuis, impossible de la retrouver. Donc quelle belle surprise pour votre explication très claire et pédagogique. Comme d’habitude !!!
Très joli. Je me suis un peu renseigné sur ce Garfield (qui n'a rien d'un chat). En fait, il s'appelait James A. Garfield, 20e président des E.U. [Confusion avec Abram qui était son plus jeune fils, architecte, mais qui n'a rien démontré en mathématiques.] Quant à ses dates, elles ne sont pas géniales : la démonstration a été publiée en 1876; il a été président de mars 1881 jusqu'à son assassinat en septembre de la même année, il avait alors 49 ans. :(
Je vous remercie beaucoup de votre attention et de donnez suite à notre commentaire par ces précieuses informations
0:55 C'était en 1876 (il avait donc 45 ans) que le 20e président des US James Abram Garfield (monsieur a dit Abraham à la place de Abram 😁) a apporté une démonstration du théorème de Pythagore. Ses travaux furent publiés dans le journal " New England Journal of Education ".
350 démonstrations de Pythagore !! 🙂
Merci pour l'explication de celle-ci. Elle est incroyablement accessible.
Je trouve aussi 😉
"Pythagore : quand il n'y en a plus, il y en a encore"
Euh... C'est surtout la 1ère fois qu'un chat démontre Pythagore!😂
Garfield, un président des USA ? Mdr...🤪
Belle démonstration.👍
J'adore. Un grand merci.
Merci pour l’anecdote et la démonstration ! 👍
Cette démonstration, c'était celle que j'avais apprise au collège.
Encore une très belle démonstration
C'est toujours MATH-GIQUE ! Merci
un moment sympathique , j'aime !
très bien, j'ai fait l'exercice en même temps, voici ma démarche :
j'ai inscrit un petit carré de côté C dans un grand carré de côtés A+B. L'aire du grand carré vaut (A+B)², elle est égale à l'aire du petit carré inscrit (C²) + l'aire de 4 triangles rectangles de côtés A et B
l'équation s'écrit (A+B)² = C² + 4* (A*B)/2 d'ou A²+B²=C²
Ouaahh c'est trop malin, d'ailleurs je n'avais jamais vu la formule pour calculer l'aire du trapèze merci !
J'ai eu peur, je croyais qu'on allait parler de biden... 😅
J'ai fait globalement la même chose en traçant le carré au complet. On a donc :
c^2=(a+b)^2-4(ab)/2
c^2=a^2+b^2+2ab-2ab
c^2=a^2+b^2
Faut savoir qu' Avant d'être président, Garfield était trapéziste ... d'où sa démo sur la base de cette figure géométrique emblématique !!!😂😂😂
Bref ...à part ça le niveau a bien baissé !!
Merci Iman !!🙏😀🙏
Richard 👍😎🏁🐆
T'est trop fort, merci, 😊
Jolie démonstration :)
Simple et génial !
Mille mercis 👍
Effectivement, c'est vrai que c'est beau les math quand c'est aussi limpide!
C'est géométriquement démontrable une fois que la notion de produit scalaire est connue.
Des présidents comme ça, on n'en fait plus...
Exact, aujourd'hui ils ont plus tendance à chercher à démontrer la quadrature du cercle un peu, ou comment leur intérêt personnel et celui de leurs petits copains et financeurs est celui de tous les français ... :)
Ils étaient et sont vraiment "forts" ces américains. Dommage qu'ils n'aient toujours pas adopté ni compris le système métrique.
👏Top!
Comme on a réussi à faire la même démo, on devrait être capable de faire président des USA.
Super intéressant.
J'adore 😅👌🏻
J'adore ❤❤!!!!
C'est beau, c'est visuel, c'est compréhensible.
Ce qui est sûr, c'est que tu n'es pas prof d'anglais 😂😂😂.
350 façons de démontrer Pythagore, là je suis sur le cul.😮
A priori il n'avait pas 10 ans, mais il n'en avait pas 60 non plus, quand il a produit sa démonstration :)
Oui le trapèze est utile, et pas qu'au cirque :)
Garfield, je crois qu'il était chat aussi par moments :)
Sacrée démonstration, quand même, merci :)
elle a l'air plus simple à comprendre que celle avec les aires des carrés
magnifique
Je ne sais pas si le predident actuel ne va pas le confondre avec un autre
Très beau
Vidéo aussi intéressante sur le plan historique que mathématique - je n’avais jamais entendu parler de Garfield… à part le chat 😸 (le titre de la vidéo aurait d’ailleurs plutôt dû être _Un_ président des USA plutôt que _Le_ président des USA puisque quand on dit « le » président sans préciser de date, on sous-entend l’actuel 🤓). La démonstration elle-même est également intéressante, mais j’ai tendance à préférer celle avec le carré formé des quatre triangles (de côté a+b et formant un carré intérieur de côté c, plusieurs fois citée dans les commentaires), que je trouve plus simple et d’autant plus élégante qu’on peut y retrouver la formule de Pythagore sans même avoir à faire le calcul algébrique (développement de (a+b)² ) - on peut voir sur Wikipedia une petite animation qui redispose les triangles pour faire apparaître directement et sans calcul a² et b².
Bon courage ❤❤❤
Bonjour à tous. Toujours le même esprit pédagogique qui vous donne l'amour des mathématiques et l'envie de visionner rapidement une autre vidéo.
B R A V O et donnez nous encore beaucoup de plaisir. 👋 👍👍👍
Bonjour. Dans le maroc
Lannée 1ère bac on a le cour de la logique alors j'avais un problème des astuse . c'est à dire comment je peut pense l'astuse pour calculer l'expression.est ce que tu peux me donner des idées et des conseils comment je peux développer macapacité pour calcules des expressions difficiles dans la logique . et merci
J'adore...
Tu pourrais parler des Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Merci pour cette découverte! C'est étrange quand même que le trapèze soit le mal aimé des polygones XD
Très belle démonstration, je ne crois pas que c'était la cause de son assassinat.
Le chemin est pas évident de prime abord mais tellement élégant, respect au président Garfield
Super
Jolie démonstration, une version encore plus simple à mon avis, aurait été de continuer le carré jusqu'au bout (coté a+b), dans ce cas, pas besoin de connaître la formule d'un trapèze.
Oui en faisant un 4e triangle rectangle en haut :
b(a+b) = (ab/2)+(ab/2)+(b-a)(a+b)/2+(c^2)/2 => 2ab +2b^2 = 2ab + b^2 -a^2 +c^2 => b^2 = c^2 - a^2 et voilà
Merci de le démontrer mais la question qui se pose c'est: comment pythagore l'a t-il trouvé ? Est ce que vous pouver nous l'expliquer?
Pythagore (VIe siècle av. J.-C) a vraisemblablement voyagé en Egypte (Alexandrie) où les constructeurs utilisaient cette corde en boucle comportant 12 noeuds régulièrement et précisément espacés.
En formant un triangle avec cette corde de sorte que l'on ait 3 unités (espaces) sur 1 côté , 4 unités pour le 2ème côté et donc 5 sur le 3ème côté, on savait qu'on avait un triangle rectangle entre les côtés '3' et '4' ce qui était fort pratique pour construire des angles droits (c'est le fameux 3/4/5 !) et dont les ouvriers de la construction se servent d'ailleurs encore aujourd'hui pour tracer un ange droit (le plus souvent 'au mètre' en l'occurrence. On a aussi par ex à échelle plus réduite, le 0,60m / 0,80m / 1 m)
En observant que:
3^2 + 4^2 = 5^2
9 + 16 = 25
Il généralise en affirmant que tout triangle ABC vérifiant [AB]^2 + [BC]^2 = [AC]^2 est rectangle en B.
Quant à la plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue, elle est due à Euclide, vers -300. Même si les mathématiciens grecs en connaissaient sûrement une auparavant, rien ne permet de l'attribuer de façon certaine à Pythagore!
Pas mal 👍
Je fais la même démonstration mais je fais 4 triangle comme cela qui forment un carré
Un président, des états unis qui a assez de temps pour aboutir à ça. Pourquoi ne pas former des carrés sur les trois côtés du triangle et que le carré qui contient l'hypoténuse est égal à la somme des 2 autres carrés des côtés de l'angle droit. Ça serait la même procédure pour trouver le pi d'un cercle.
Les maths ne finiront jamais de nous surprendre . C'est tout simplement hallucinant .
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué.😊
Oui
J'ai pas bien compris pourquoi mettre "le trapèze" couché (le sens vertical a ma préférence) de plus un rappel rapide expliquant la formule de l'aire du trapèze n'eut pas été superflu (même au prix d'une vidéo plus longue !)
Par curiosité native, car intrigué par la courte vie de Garfield, je suis allé consulter Wikipedia et le pauvre Garfield a été assassiné my god 😱🤷♂️
PS merci pour tes cours de maths vulgarisés ludiques et dans la bonne humeur. Si tous les profs de Math avaient été (g 55 ans) ou étaient comme toi, on serait tous "un peu plus" moins cons 😂
Zaama c'est le president des USA qui l'a demontre
j'aimerais bien diviser mon âge par deux
Il n’y a pas de preuve plus simple
Pour une fois je savais un truc et pas vous...😂
Quand il a fini, vous croyez qu'il a dit j'ai démontré Agore, PItt Agore ? (cette boutade à valu une heure de colle au collégien qui l'a faite dans ma classe)
Ah ok, je croyais que c'était le bras de Pitt, Agore ;)
@@BlackSun3Tube
Il aurait en quelque sorte fait le pitre à Gore !
Cela étant, je trouve que ce prof a singulièrement manqué d'humour pour coller votre camarade qui a fait preuve d'une certaine créativité avec cette 'sortie' et ce sympathique calembour ...
123
"C'était une bonne vidéo ; néanmoins, je n'ai pas compris votre façon d'expliquer en disant : 'quand tout le monde est divisé par deux, c'est comme si personne ne l'était' ou encore 'comme il y a +2ab des deux côtés, on peut le simplifier'. Évidemment, c'est vrai, mais comme cette vidéo est sûrement destinée à un niveau collège, ne serait-il pas plus judicieux de dire qu'on soustrait 2ab ou qu'on multiplie par 2 des deux côtés, même si cela revient à dire la même chose ? Je trouve cela plus clair. (Après, peut-être que la pédagogie pour apprendre les équations du premier degré a changé, je ne sais pas.) Et ce n'est pas une critique, j'adore vos vidéos, c'est juste que je n'ai pas compris pourquoi vous avez choisi d'expliquer ça comme ça
Je comprend pas, comment (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
Comment tu sors le 2ab ?
( a + b )^2 = (a + b) (a + b)
Lorsque tu multiplies 2 'parenthèses' tu multiplies chacun des termes de la première () par chacun des termes de la 2ème ()
Reprenons le calcul, il vient:
(a + b) (a + b) = aa + ab + ba + bb OK? ...
(ici tu notes que ab et ba sont la même chose, la même 'entité' (tout comme 2x3 = 3x2) et de la même manière que x + x = 2x, nous avons ab + ba = ab + ab = 2ab ( 2 x ab) et par conséquent:
(a + b) (a + b) = a^2 + 2ab + b^2
Résultat qui par habitude et commodité doit être connu par coeur sans refaire tout le détail de même que les 2 autres identités remarquables à savoir (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 et (a+b) (a-b) = a^2 - b^2 ! ... que je t'invite d'ailleurs à redémontrer de la même manière.
CQFD!
Hope that helps! ;-)
@@fabrice9252 Ah oui, "ab" et "ba", je vois pourquoi cela fait ab^2.
C'est plus clair avec ça.
Il y a 2 calcul mais à l'affichage le 2ab c'est en réalité la somme de "ab + ba"
L'impide
@@lloydhart93
Oui exactement!
Mais attention, tu as écrit ab^2. C'est bien 2ab (2 fois ab)
@@fabrice9252 oui, tkt j'ai compris.
joe biden, le président des usa qui a connu Pythagore
Dire que sur une vidéo sur Ytub, Bruno Le Maire2 avoue qu'il ne sait pas ce qu'est un hectare et être nul en maths !
Ça montre une implication mais pas l’autre
C'est pas Biden qui va démontrer ça
Et Trump encore moins ! 😂
Pour une fois qu'un président des USA sert à quelque chose sans être nuisible !
Populisme de base qui n'a pas sa place ici
ce president a en moins demontrer quelque chose qui sert a l humain.pas comme beiden qui detruit le monde
Bien. J'ai une autre méthode que je trouve plus simple ;). cos = b/c. sin = a/c. cos^2+sin^2 = 1 = (b/c)^2+(a/c)^2. On retrouve le théorème de pythagore en multipliant par c^2.
Je peux etre aussi président des USA ??? ;).
Plus simple mais moins accessible !
Non, car la formule cos² + sin² = 1 est une conséquence du théorème de Pythagore. Donc on ne peut pas repartir de cette formule pour redémontrer Pythagore.
@@Vincent-wl4yb Effectivement c'est la propriété du cercle trigo de rayon 1. Mais on peut le démontrer avec les formules de moivre alors ;).
@@Vincent-wl4yb j'avais utilisé la même approche, mais effectivement je me demandais si le serpent ne se mordait pas la queue...
Tu me donnes mal à la tête
La classe, ce président ! Autre chose que Trump en tout cas ...
Trump a certes des défauts (que la propagande mondialiste exploite à fond pour tromper les "naïfs") mais, contrairement à tous ses prédécesseurs des 4 dernières décennies, il n'a déclenché aucune nouvelle guerre pendant son mandat alors que, par exemple, Barack Obama (soutenu, lui, par les mondialistes) en a déclenché plusieurs tout en étant prix Nobel... de la paix !
Il sûr que Donald Trump, même président, n'aurait jamais pu démontrer un tel théorème
ma première approche : soit x l'angle entre a et c :
sin(x)=b/c et cos(x)=a/c
comme sin(x)²+cos(x)²=1
on a : b²/c²+a²/c²=1 => a²+b²=c² (c non nul)
Bordel une pub pour des femmes qui sentiraient le poisson 😢alors là,vous pourriez xontroler vos pub s,la je décroche 😅😅😅
Comme si les créateurs de contenu choisissaient les pubs qui seront diffusés ?! 🤦♂️🤦♂️
@@vincentbrun5372 c'est de l'humour,bien évidemment,toi t'es coincé des neurones,🤣🤣🤣