RAISONNEMENT PAR L'ABSURDE
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- Опубликовано: 9 июл 2024
- 🎯 Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras résoudre 💪 : hedacademy.fr
Nouvelle série de vidéos sur les raisonnements, les démonstrations.
On va lister les différentes techniques, méthodes pour montrer un résultat mathématique mais également utile dans la vie de tous les jours.
On verra à chaque fois dans quel cadre ces raisonnement sont utilisés au quotidien avec des exemples précis.
00:00 Introduction
02:10 Montrer qu'une égalité est fausse
04:23 Montrer que0 n' pas d'inverse
06:21 Montrer qu'une racine n'est jamais un nombre entier
14:55 Montrer qu'une suite ne converge pas
Exemple concret: tu as vu qu'il n'y a plus d'ice tea dans le frigo. Tout le monde dans la famille te dit "je n'y ai pas touché". Supposons que tout le monde dit la vérité en disant qu'il n'y a pas touché (hypothèse à contredire), alors en supposant par ailleurs que toi même tu ne l'a pas terminé à 2h du matin et que t'as oublié (hypothèse forte): il est impossible qu'il n'en reste plus. Donc quelqu'un ment.
C'est un exemple concret mais qu'on fait dans sa tête sans se rendre compte.
Le raisonnement par l'absurde est selon moi l'un des meilleurs raisonnement en mathématiques, en étant en licence il m'a sauvé plusieurs fois quand j'avais pas la moindre idée de comment résoudre un exercice... D'où son nom il paraît absurde mais il essentiel de le maîtriser !
yo ça se passe bien d'ailleurs ta licence ?
Ahi le français de Molière sur nous mainan
@@djussking-cv7kuoh
Pour les cas concrets, il faut des situations où tu ne connais pas la réponse avant de faire des tests.
Ça peut s'appliquer à du bricolage. Ça arrive souvent que tu te poses la question, comment je mets telle pièce ? Tu essaies, tu vois que ça va pas par rapport à une autre pièce. Donc c'est dans l'autre sens.
En règle générale, des situations pratiques quand tu es bloqué. Ou alors des jeux : par exemple le sudoku ou les mots croisés.
Parfois pour avancer, tu fais des hypothèses.
Si tu te retrouves avec un mot qui commence par deux "z", tu peux commencer à te poser des questions et changer ton hypothèse de départ.
Je confirme pour le sudoku c’est une technique puissante pour éliminer des possibilités ! Je l’utilise très souvent même si à la fin ma grille est plus gribouillée 😆
@@blackos17 très intéressant, comment tu t'y prends pour l'utiliser ?
Zzèbbre ? ??????
@@steevensoundmusiq8702 Ah, *Z* ut, tu en as trouvé un :)
Je pensais qu'il y en avait *Z* éro!
Bonjour, pour un exemple en dehors des mathématiques (même si ce n'est pas tout à fait dans la vie de tous les jours), je suis avocat et je l'utilise parfois en plaidoiries : partir de la thèse de l'adversaire, démontrer qu'elle aurait des conséquences absurdes dans certaines situations et qu'elle ne tient donc pas la route en général (d'où également dans l'affaire concernée en particulier).
Méthode par contraposition en philosophie et logique
Si on ne peut démontrer (p => q) de manière directe, alors il est nécessaire (et suffisant) de dé montrer que (~q => ~p)
Franchement, c'était une superbe vidéo, les exemples pris sont clairs et bien expliqués, mille mercis!
J'adore votre énergie, et l'enthousiasme dans laquelle vous expliquer chacun de vos vidéo, incroyable et merci beaucoup, continue comme ça
En vous écoutant, j'ai l'impression d'être un peu moins bête ! Merci, ça fait du bien de comprendre...
super vidéo, c'est dense. J'ai beaucoup appris, faudra que je réécoute une fois ou deux pour bien intégrer. MERCI
Pour le dernier exemple, quand tu es à : e^-l = 0, tu peux multiplier par e^l des deux cotés et l'égalité devient : 1 = 0. Ça permet de faire apparaitre de manière encore plus évidente l'absurdité. Sinon, encore une super vidéo 👍
Sa revient au meme tu peut multiplier par la meme valeur des 2 cotés uniquement si se n'est pas 0. donc c'est le même argument e^x0
Il ne faut jamais multiplier par zéro dans une démonstration...
Bonjour et merci pour la vidéo, ça m'a aider à comprendre mon cours sur le raisonnement par l'absurde.
Sinon, merci Hedacademy, toujours trop bien !
Le raisonnement par l'absurde est très utile en débat : on prend une affirmation de l'adversaire, on admet qu'elle est vraie, puis on réfléchit à tout ce qu'elle induit et on arrive à un truc incorrect ou pas désirable, donc la proposition de départ était incorrecte ou indésirable. Je sais que je l'utilise souvent mais là j'ai plus d'exemple en tête...
Attention par contre avec cette méthode on peut vite tomber dans le sophisme de la pente glissante si on ajoute des prémices en cours de raisonnement (et si on ne fait pas attention ça peut vite arriver)
Et finalement si j'ai un exemple :
Admettons la définition de la liberté communément admise qui est "je suis libre de = j'ai le droit, affirmé par la Loi, de".
La Loi me donne le droit d'acheter un château, je suis donc libre d'acheter un château. Sauf que... ben non, j'ai pas les sous pour ça. J'aurais donc une liberté sous conditions ? Drôle de liberté que celle dont on ne peut pas jouir librement...
Du coup dans votre exemple de l’achat de château c’est plutôt un raisonnement par disjonction de cas non ? (Ça ne marche pas dans tous les cas, donc ce n’est pas vrai.. je viens tout juste de regarder la vidéo sur la disjonction, la série sur le raisonnement m’intéresse bien :p )
@@damounmonajemi3168 Y'a un peu de ça, oui, mais c'est bien la contradiction "liberté sous condition" qui rend l'affirmation initiale "je suis libre d'acheter un château" incohérente, puis on peut faire la disjonction de cas à partir de cet exemple pour montrer que plus loin que ça, c'est la défintion "la liberté est ce que la Loi m'autorise à faire' qui est incohérente
En ST2S (en SVT peut-être aussi) on peut utiliser le raisonnement par l'absurde pour déterminer si un allèle est dominant ou non. On suppose les deux cas (allèle dominant et allèle récessif) et on fait la démonstration à partir de chacun des deux. Il y a forcément un cas où ça ne marche pas et on peut répondre à la question posée du coup.
Cette vidéo est tout bonnement géniale. Je ne connaissais pas ton travail, et je m'en mords les doigts!
Merci. Moi je connais ton travail et j’aime bien!
J’ai pas tout regardé mais celle du prof injuste est top, cette série de vidéos sur le raisonnement en fait écho.
Et comme tout le monde, j’ai beaucoup apprécié la vidéo sur l’étoile filante des maths.. 😉 un petit bijou 👌🏼
Excellent, merci 👏
Dans le film Inception , Leonardo Di Caprio pense qu'il est dans un rêve mais il n'en est pas sûr. Alors il fait un raisonnement par l'absurde pour le savoir. Il lance une toupie et comme la toupie ne s'arrête pas ce qui est absurde dans la réalité il sait qu'il n'est pas dans le monde réel !
J'ai été stupéfait lorsque je l'ai vu pour la première fois à l'œuvre ce truc.
Notre prof de physique , une sacrée matheuse, nous l'avait montré sur un problème de calcul de contraintes subies par une poutre ou un élément de bâtiment je ne sais plus très bien, et son raisonnement à commencé par une phase du genre :
*>*
N'ayant jamais été une lumière en math, je ne saurais pas le refaire, mais on avait été la plupart ébahis de voir que ça marche , sauf quelques camarades qui relevaient heureusement le niveau en math de la classe ....
Une matière que j'admire de très loin, mes débuts scolaires en communale, et ma paresse m'ont sûrement privé des bases et de la confiance nécessaires dans cette matière très exigeante.
Vous êtes incroyable l'explication est clair
😍 merci pour ce retour
Le meilleur exemple c'est mon prof. de français de 3ème qui me l'avait donné à propos de la division par zéro.
Si l'on postule que x/0 est possible : 4*0=8*0 est vrai, (4*0)/0=(8*0)/0 est vrai et l'on obtient 4=8...ce qui bien sûr est absurde !
Merci 😊
Top. J adore.
Merci infiniment j'ai bien compris
Pour les exemples dans la vie quotidienne, il y a plusieurs choses qui me viennent en tête.
Déjà, on peut citer certains jeux, de type sudoku par exemple. Quand vous cherchez quels sont les nombres que vous pouvez inscrire dans une case donnée, vous faites un raisonnement par l'absurde. Ou les mots fléchés, ça peut arriver qu'on rejette un mot parce qu'une ou deux lettres de ce mot ne fonctionnent pas avec le reste de la grille.
Je pense aussi aux enquêtes policières ou journalistiques, pour vérifier les propos d'un témoin. Ou même l'authenticité d'un document historique. On va déterminer ce qu'implique la véracité du témoignage ou du document, et si on détecte alors une incohérence on peut rejeter (au moins en partie) le témoignage ou le document.
Et plus généralement, j'ai l'impression de la méthode scientifique est une sorte de grand raisonnement par l'absurde, quoique plus probabiliste que certain. On va formuler une hypothèse X. Puis on se dit : si X est vrai, alors Y est vrai aussi. Et ensuite, si on montre que Y est faux, alors on pourra rejeter X, ou au moins diminuer grandement la crédibilité de X.
J'ai pas d'exemples de la vie de tous les jours de raisonnement par l'absurde, mais j'ai un exemple de physique.
C'est la démonstration par Newton du fait que la force (attractive) de gravité exercée par un objet A sur un objet B égale celle exercée par l'objet B sur l'objet A.
Il raisonne ainsi:
On considère deux objets (par exemples des boules ou des planètes), A et B, qui exercent des forces (attractives) de gravité l'un sur l'autre. On suppose (ce qui menera à une absurdité) que la force exercée par A sur B est plus grande que celle exercée par B sur A.
On imagine alors placer une grande plaque très legère entre les deux objets. On la suppose suffisamment légère pour qu'elle n'exerce ni ne subit aucune force de gravité. Par contre, elle est poussée par les deux objets A et B, car elle est en contact avec eux.
Puisque la force de A sur B est plus grande que celle de B sur A, l'objet B appuie plus fort que l'objet A sur la plaque, donc la plaque est mise en mouvement et se déplace selon la direction "B vers A". Puisque A est au contact de la plaque, elle même au contact de B, le tout bouge dans cette direction, et puisque il s'exerce toujours une force sur la plaque, celle-ci continue d'accélèrer.
Maintenant on regarde tout le système de loin. On a 3 objets (A, la plaque, et B) isolés de tout autre chose. Puisque aucune force extérieure ne s'applique sur l'ensemble des trois objets, le tout doit être immobile, ou alors se déplacer à vitesse constante. En tout cas, il ne peut pas accélerer.
On a une contradiction! Voilà l'absurdité: d'une part le tout accélère perpétuellement, d'autre part il bouge à vitesse constante. Fin du raisonnement par l'absurde, on a démontré qu'il n'est pas possible que la force exercée par A soit plus grande que celle exercée par B.
Voilà un exemple pas évident d'utilisation du raisonnement par l'absurde hors des mathématiques
C très fort
Merci
Juste des commentaires je t adore prof .je te suis du Maroc bravo
Merci beaucoup
Merci frère
Merci pour cette vidéo, le dernier raisonnement m' avait fait douter sur le raisonnement.
Au début, je m'étais dit que e^(-infini) tend vers 0 mais après réflexion, j'ai vu que e^-l doit être égale à 0 et là ok c''est absurde.
Pour le troisième exemple, on aurait pu aussi faire k²-n²=14 (k-n)(k+n)=14 et ensuite on pouvait faire le même raisonnement mais avec les candidats 1x14 et 2x7 (puisque k et n sont positifs, la différence est plus petite que la somme)
Ah ! Ma méthode préférée !
Ah, ah, Super, J’envoie votre lien à toutes mes amies et tous mes amis qui ne sont pas très porté(e)s sur les Maths et qui n’ont jamais eu de migraine… Moi, j’adore… Merci.
Un exemple de raisonnement par l'absurde :
Soit ABC un triangle rectangle équilatéral. Supposons qu'il soit rectangle en B
Alors AC² = AB² + BC² et AB = BC = AC > 0
Soit AC² = 2 AC²
Soit 1 = 2 (absurde)
Conclusion : un triangle rectangle ne peut donc pas être équilatéral
Situation concrète :
Je me balade dans un magazin à vêtements et je croise un "ami" qui devait me rendre mes 100€.
Je lui réclame la somme et il me répond: je n'ai pas d'argent en ce moment.
Ici le but est de montrer que l'affirmation " mon ami n'a pas d'argent est fausse".
Supposons le contraire, c'est a dire l'affirmation "mon ami n'a d'argent est vraie"
Cela est absurde car on ne fait pas de shopping quand on est fauché.
On peut quand juste voir les prix pour revenir demain
j aime beaucoup vos videos tu est super mon amie !!!
Merci 😊
Un raisonnement par l'absurde célèbre et concret est celui de l'expérience de pensée de Gallilée sur la chute des corps. Il prends l'hypothèse intuitive suivante : "Plus un objet est lourd, plus il tombe vite au sol" . Je lâche en même temps un objet lourd et un léger que j'attache par une ficelle : le léger tombe moins vite que le lourd et le ralentit ; il fait parachute et l'ensemble attaché tombe moins vite que l'objet lourd tout seul . Pourtant selon mon hypothèse, l'objet lourd et léger attachés ensembles est plus lourd que l'objet lourd tout seul ; il devrait aller plus vite non !? On arrive à une contradiction : l'hypothèse se contredit elle-même, elle est absurde.
C'est de cette façon que Gallilée a montré que la chute des corps ne dépend pas du poids de l'objet, remettant en cause cette "loi de la nature" qu'on croyait vraie depuis Aristote, 2000 ans avant . L'expérience de la tour de Pise, pour ceux à qui ça parle, n'est qu'une légende .
A n² - k² = -14 j'aurais multiplié par -1 ce qui donnerait:
-1 * (n² - k²) = -1 * (-14)
k² - n² = 14
(k-n)(k+n) = 14
Donc on a (k-n) pouvant faire 1; 2; 7 ou 14 et (k+n) dans le même ordre 14; 7; 2 et 1.
On pose a = k-n et b = k+n
a + b = k-n+k+n = 2k
Si :
a = 1 ; b = 14 ; a+b = 15 ; k = 7,5 => k ne peut appartenir à 𝔻
a = 2 ; b = 7 ; a+b = 9 ; k = 4,5 => k ne peut pas appartenir à 𝔻
a = 7 ; b = 2 ; a+b = 9 ; k = 4,5 => k ne peut pas appartenir à 𝔻
a = 14 ; b = 1 ; a+b = 15 ; k = 7,5 => k ne peut pas appartenir à 𝔻
Conclusion : k n'étant pas un entier, k² n'est pas en entier, n ne peut pas être entier pour n² - k² = 14.
merci
Dans le cas du produit -14 pourquoi distinguer le nombre de plus petite valeur absolu? Est il nécessaire pour la suite ?????
Comme exemple d'un raisonnement absurde pour le concret,est d'utiliser les référence du tableau de Gustave courbet" L'Origine du monde", pour affirmer que si nous connaissons le début nous pourrons calculer à coup sur la date de la fin du monde.
👍👏Prenons l'exemple suivant :
Supposons que nous avons une personne nommée Alice qui prétend qu'elle peut courir un marathon en une heure. Nous pouvons utiliser le raisonnement par l'absurde pour montrer que cette affirmation est fausse.
Supposons que Alice peut effectivement courir un marathon en une heure. Cela signifierait qu'elle parcourrait les 42,195 kilomètres du marathon à une vitesse moyenne de 42,195 km/h. Cependant, la vitesse record pour un marathon est d'environ 21 km/h, ce qui est bien en dessous de la vitesse requise pour que Alice puisse courir un marathon en une heure. De plus, les meilleurs athlètes du monde mettent généralement plus de deux heures pour terminer un marathon, ce qui suggère que l'effort nécessaire pour courir un marathon en une heure est inhumain et impossible.
Par conséquent, la supposition initiale selon laquelle Alice peut courir un marathon en une heure est fausse et notre raisonnement par l'absurde a prouvé que cette affirmation est impossible.
En utilisant le raisonnement par l'absurde, nous avons montré que la revendication d'Alice était fausse en supposant d'abord qu'elle était vraie, puis en montrant que cela mène à une contradiction. Ce raisonnement par l'absurde peut être appliqué à de nombreux autres scénarios, notamment en mathématiques, en philosophie, en science et dans de nombreux autres domaines. J espère que mon exemple n est pas absurde 😂🎉
J’avoue avoir eu du mal à comprendre pourquoi -7 x 2 était irrecevable (par rapport à -2 x 7). Mais merci pour cette longue vidéo de raisonnement par l’absurde, merci pour ce travail
il aurait été plus simple d'écrire
n² + 14 = k² donne k² - n² = 14 et donc (k-n)(k+n)=14
Or k>n>0 donc k-n>0 et k+n>0
les 2 termes étant positifs, on a k-n
@@camille94380 Merci pour ta réponse !
Merci pour ta vidéo, à vrai dire je comprenais pas trop ce raisonnement. Et pour un exemple, mon professeur a dit que si on va chez le médecin pour une maladie et qu’il dit qu’il me rappellera pour la maladie et que le médecin ne nous rappelle pas c’est que l’on est pas malade je sais pas si c’est clair mais voilà
Problème de navigation aérienne : si on fait un aller-retour avec vent dans le dos à l'aller, on peut penser que cette avantage sera strictement compensé au retour par le vent de face et que, globalement sur l'aller-retour, le vent n'aura eu aucune influence sur la vitesse moyenne. Une façon simple de démontrer que c'est faux, c'est le raisonnement par l'absurde suivant : mon avion vole à 300 km/h et le vent est de 300 km/h lui aussi, ça décoiffe et c'est complétement déconnant, c'est donc absurde ! Je vole donc à 600 km/h à l'aller et à 0 km/h au retour, ce qui revient à dire que mon vol aller s'est effectué en moitié de temps alors que le retour prendra un temps infini. On voit donc que le vent dans le dos ne peut pas compenser le vent de face. On peut ainsi démontrer qu'un cycliste ne rattrapera jamais à la descente le temps perdu à la montée.
Salut Coquinou ! :)
je te propose le raisonnement qui a permis à galilée de démontrer l'universalité de la chute libre. Après est ce que c'est vraiment de l'absurde... Dis moi
hypothèse : les corps lourds et le corps légers tombent à la même vitesse.
Si c'est faux : supposons une grosse boule qui tombe plus vite qu'une petite boule
si on attache les deux boules entre elles : les deux représentent une masse plus grande, qui devrait tomber plus vite
Or, au contraire, la petite boule étant attachée à la grosse, devrait ralentir la chute de la grosse
Contradiction donc, la seule manière de rétablir la contradiction est de dire... Que tout ce petit monde tombe à la même vitesse
edit : adrien van de velde l'a proposé ci dessous , désolé adrien :)
Petite question concernant le dernier exercice. Peut-on ramener la consigne posée à cette proposition : Montrer que la suite n'est pas majorée. En effet, lorsque l'on étudie les variations de la suite nous voyons très rapidement que cette dernière est croissante. Si la suite converge et qu'elle est croissante on peut alors en déduire qu'elle est majorée (théorème de la converge des suites monotones)
Oui
Une idée ?
Voici un exemple concret de raisonnement par l'absurde dans la vie réelle :
Supposons que vous ne pouvez pas trouver vos clés alors que vous devez partir pour le travail. Vous avez cherché partout dans votre maison, mais elles ne sont nulle part. Vous utilisez alors le raisonnement par l'absurde en pensant : "Je n'ai jamais mis mes clés ailleurs que dans la maison, donc elles doivent être quelque part chez moi." Vous décidez alors de retourner chez vous pour vérifier à nouveau tous les endroits où vous avez déjà cherché, mais cette fois-ci avec plus d'attention. Et c'est là que vous découvrez finalement que vos clés étaient simplement cachées sous un tapis.
Ce raisonnement par l'absurde a été utilisé en déduisant la solution à partir d'une affirmation absurde, ce qui a conduit à la découverte de la réponse.
17:17
on peut écrire :
quand n tend vers l'infini : lim (Un) = lim (Un+1) = L
et de l'expression Un+1 = Un + e^(Un), en passant à la limite
lim(Un+1) = lim ( Un+e^(Un) ) = lim (Un) + lim (e^(Un))
L = L + e^(L)
Si a= b
ab=a² (On ne change pas l'équation en multipliant les 2 membres de l'équation par un même nombre)
ab-b²=a²-b² (On ne change pas l'équation en ajoutant ou soustrayant un même nombre aux 2 membres de l'équation )
b(a-b)=(a+b)(a-b) Je factorise par (a-b): b=a+b
Si la Terre était plate, les ombres d’objet de même hauteur seraient au même moment de même longueur et le soleil se coucherait partout en même temps. Ce n’est pas le cas donc la Terre n’est pas plate…. Donc elle est ronde et l’écart entre les longueurs d’ombre de 2 endroits distincts permet même de calculer sa circonférence 😅
Attttttention! 😁
Démontrer que la terre n'est pas plate n'induit pas forcément qu'elle soit ronde!
La terre est ronde, donc convexe, nous sommes d'accord, mais une terre concave amènerait aussi à des différences horaires de longueur d'ombre ou de lever/coucher des astres.
De même pour une terre cubique ou toute forme de polyèdre, voire même tout volume totalement irrégulier, juste "non plat".
@@MrSUPERDUCON il suffit de mesurer les différentes longueurs d’ombre au fur et à mesure que l’on s’éloigne de l’équateur pour s’apercevoir que la terre est bien ronde. Ceci dit la Terre est ronde au sens littéraire du terme, mais pas au sens géométrique. En effet les observations scientifiques depuis le sol et depuis les satellites montrent qu’elle est très légèrement aplatie au niveau des pôles. Ouf!! J’espère que cela te rassure 😜
Je voudrais un cour de domaines de définition svp
Wikipedia donne cet exemple: "on réfutera par exemple la proposition "tout ce qui est rare est cher" en indiquant que si c’était vrai, alors il s’ensuivrait qu’un (véhicule) Rolls Royce bon marché, qui est chose rare, devrait en même temps être cher, ce qui est absurde, c’est-à-dire contradictoire dans les termes. La proposition « tout ce qui est rare est cher » est donc nécessairement fausse."
Mauvais exemple, parce que c'est un sophisme qui est expliqué à cet article et en ces termes:
"Tout ce qui est rare est cher, (exemple : un cheval rare est cher, c'est le cheval qui est rare) Un cheval bon marché est rare, (équivoque sur le mot « rare », c'est le fait d'être bon marché qui est rare, ce n'est plus le cheval) Donc un cheval bon marché est cher (figure de sens, syllogisme)"
bonjour. pour le cas en français, ça me rappelle la vidéo sur la transitivité avec l'absurdité "un cheval bon marché est cher"...
Les exemples ne manquent pas ! L'évolution scientifique par exemple !
Pour la démonstration avec la racine :
On doit avoir N² + 14 = un carré parfait qu'on note A²
N² + 14 = A²
A² - N² = 14
Maintenant, on peut prouver que la différence entre deux nombres consécutifs au carré (Exemple : 5² - 4²)est une suite arithmétique commençant à 1 et de raison 2.
N et N+1 étant deux nombres consécutifs, on peut écrire la différence de leur carré comme (N+1)² - N = N² + 2N + 1 - N² = 2N + 1.
2N + 1 équivaut à un nombre impair (si N appartient aux nombres naturels). On ne tombera jamais sur une différence de deux carrés valant un nombre pair (donc jamais 14).
Bonjour,
Comment peut on montrer par absurde que la racine d'une fonction POLYNÔME (n^2 +7n+12) n'appartient pas à l'ensemble N
Il y avait une énigme absurde, j’espère que ça rendre dans cette logique de l'absurde ^^
3 amis prennent une chambre commune à l’hôtel pour 30€, ils donnent donc tous 10€ chacun. Le réceptionniste s’aperçoit que par 3 il y avait une remise de 5€... mais se disant que ça serait compliqué il se dit "je vais leur rendre 3€ (1 chacun) et m'en garder 2€ dans la poche"
Donc chaque mec à payé 10-1 = 9€ !!!
Sauf que 9€ des 3 mecs + 2€ du réceptionniste = (9*3)+2 = 27 + 2 = 29€..... il est ou l'euro manquant ????????
Ce n'est pas un raisonnement par l'absurde, mais un raisonnement absurde : chacun a payé 9€, soit 27€ au total, oui, mais l'hôtel a été payé 27-2, soit 25€, puisque le réceptionniste s'est servi sur les 27€... L'erreur est de calculer 27+2 alors qu'il s'agit de 27-2 (ou de 25€ pour l'hôtel, 2€ pour le réceptionniste et 3€ rendus aux clients, ce qui fait bien 30€ au total).
Quand Galilée a démontré que tous les corps tombent a la même vitesse par une expérience de pensée, il a fait un raisonnement par l'absurde.
C’est quoi faire expérience de pensée ?
Une expérience de pensée c'est dire. Si on fait ça que se passe t il...
A l'époque de Galilée, on pensait que les corps plus lourds tombait plus vite. Il a montré par l'absurde que c'était faux
Il a fait une expérience de pensée. Et si un corps plus lourd tombe plus vite ...
Un exemple de raisonnement par l'absurde dans la vie courante (avec un peu de trigonométrie) :
- Supposons que la terre soit plate
- Et maintenant calculons l'altitude de l'étoile polaire vue de différents endroits de l'hémisphère nord.
- ruclips.net/video/fL7YwR32hJI/видео.html
Bonjour, cher prof,
Je me repose la question : n^2 +14 > k^2 est-ce vrai ???!!!
Est ce que la démonstration de weber où il prouve que 1+1=3 grâce à la division 0 par 0=1 est absurde soit fausse ou bien cette démonstration est vrai ?
L'absurde à pour but de remettre en cause notre conception du reel et ainsi décontruire nos fondement logique. Il est dure de juger d'un con, d'un fou ou d'un génie!
Vive l'entropie!
Tu peux faire des vidéo de raisonnement pour les 2nes
Salut!
S'il vous plais peut on utiliser
La démonstration par absurde à n'importe quelle démonstration que nous voulons ?
Oui c’est juste que parfois c’est pas le plus simple et je ne suis pas sûr que tu as l’assurance d’aboutir au résultat.
Le tout c’est de remarquer avec l’énoncé que la formulation négative est plus simple.
Par exemple dans le cas où on doit prouver que a n’est pas égal a b. La formulation a=b est bien plus simple à manipuler.
Je suis un spécialiste du raisonnement par l'absurde:
Je pars d'un truc absurde, j'aboutis à un truc absurde par un raisonnement absurde, le tour est joué :)
Est-ce que cela démontre que je suis absurde?
Absurdément!
Bonjour, j'ai une question: la solution a X²=4 est 2 et -2. Mais est ce que c'est aussi X= ^4 et X=-^4 ou juste X=^4? En gros, est-ce nécessaire de mettre le - devant la racine carrée, puisque cela implique forcément que le résultat de la racine sera positif ET négatif...
si X²=4, X vaut +2 ou -2, soit +racinecarrée(4) et -racinecarrée(4). On peut aussi dire que X vaut -2 ou +2 pour les mettre dans l'ordre croissant (mais ça revient au même). racinecarrée() >= 0, mais devant on met le signe qu'on veut, dont on a besoin.
Je rêve ou vous avez lu dans mes pensées 😭
Top! 4 égale 4 et…0 égal zéro ? Plus fort avec -3, et pour l autre exemple: on ne peut pas diviser par zéro : tout cela signifie qu il y a pas mal d’autres choses à comprendre…
Le premier contact avec un raisonnement par l'absurde fut en troisième, à l'époque,, pour la démonstration que les hauteurs d'un triangle se coupent en un seul point.
Mais je me souviens pas de la méthode. he ouais, je suis un vieux à la retraite, alors, ça date...
Bonjour je vraiment besoin de comprendre le maths pouvez vous l'ajouter à un groupe s'il-vous-plaît
J' ai un problème pour quelqu'un : C' est trois personnes qui travaillent ensemble pour une durée de 4 heures , deux seulement ont droit à une pause de 45 minutes chacun, sauf que les deux ne doivent pas partir en pause même temps, l' objectif est qu' il y' aie plus de personnes qui restent travailler pour pouvoir occuper et couvrir le maximum de temps de travail sur sur les 4 heures par rapport à leurs pauses . Quelles va être la meilleure méthode pour atteindre l'objectif .
Pour la 2e hypothèse, que répondre à quelqu’un qui dirait : 0xa = 1 si a = 1/0? Ce qui est absurde évidemment… saauf si on fait abstraction des propriétés du zéro.
11:14 pourquoi en valeurs absolues?
parce que |n-k| ça correspond à l'écart entre n et k, et l'écart entre 2 nombres positifs est toujours inférieur à leur somme
@@Hugomk ah ok merci
Pas très rigoureux le dernier raisonnement "pour n suffisamment grand"
Quand il s'agit d'infini ou de limite c'est important de rester rigoureux car l'intuition ça souvent en contradiction avec la réalité.
On aurait pu par exemple calculer la limite de u(n+1)-u(n)-exp(-u(n)) en supposant que lim(u(n))=L et montrer que cette limite ne peut pas valoir 0 alors que l'expression vaut 0.
C'est bien plus propre que ce "pour n suffisamment grand"
Rappelons un principe de logique :
si on part d'un énoncé vrai, on aboutit avec un raisonnent juste à des énoncés vrais.
Par contre, si on part d'un énoncé faux, on peut aboutir même avec un raisonnement juste à des énoncés faux.
Par contre, en partant de postulats faux, avec un raisonnement faux, on peut par hasard aboutir à un résultat juste :)
Un petit exemple de la vie de tout les jours:
Es que le ciel est toujours bleu ?
Supposons que cela soit vrai, le ciel est toujours bleu alors on se balade:
- on voit le ciel le jour, c’est vrai.
- on vérifie la nuit, et on est face à une contradiction, le ciel est noir, il fait nuit.
Alors obligatoirement, le ciel n’est pas tout le temps bleu, Raisonnement par l’absurde !
Dans la vie de tous les jours, quand tu souhaites montrer à quelqu'un qu'il a tort, il vaut mieux partir de son point de vue (qui est faux) puis dérouler ton raisonnement (qui est vrai) et arriver à une contradiction. En plus, d'un point de vue psychologique, il est plus facile d'obtenir l'attention de ton contradicteur en commençant par "si c'est vrai ce que tu racontes" plutôt que par "Ce que tu dis est faux car ...".
Bon ne soyons pas naïfs, malheureusement dans la vraie vie et quelque soit la méthode utilisée, la plupart des gens ne changera d'opinion. (cf. Les platistes et les religieux)
Le contraire de "pour tout x P(x)" est "il existe un x tel que non P(x)", donc il faut dire supposons qu'il existe un x tel que le quotient soit égal à 2.
J'ai entendu parler de raisonnement par l'absurde pour la première fois à 12-13 ans en lisant "Cosmos" de Carl Sagan. À la fin de l'ouvrage, il y avait un passage de deux pages pleines qui proposaient un raisonnement par l'absurde : la racine carrée de 2. Je n'ai rien compris, mais l'idée m'a déjà semblé séduisante. C'était il y a près de 40 ans.
Comme quoi, que ce soit en humour (Monty Python) ou en sciences (maths), l'absurde guide ma vie...
On m'accuse d'avoir triché à mon examen.
La vérité, est que je n'ai pas triché.
Supposons que l'accusation vraie.
Cela voudrait dire que je n'ai pas étudié, que je ne connais pas le matériel, d'où la nécessité de tricher.
Mais j'ai le libraire pour témoigner du fait que j'ai passé la majorité de mon temps à étudier, et mon tuteur pour confirmer que j'avais le niveau nécessaire pour réussir.
Alors, l'idée que je n'ai pas étudié ou que je ne connaissais pas le matériel est fausse.
Donc la supposition est fausse.
Donc je n'ai pas triché.
7:40 L'écart entre deux carrés est toujours impair donc, il ne peut pas y avoir 14 d'écart entre deux carrés. C'est même une suite arithmétiques de nombres impairs de raison 2 : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, etc.
Attention, cette affirmation n'explique pas l'absurdité, et est en partie fausse. Ce que est vraie est plutôt : "L'écart entre deux carrés de nombres consécutifs est toujours impair".
Par exemple entre 4 et 16 j'ai un nombre pair (12) et pourtant 4 est un carré et 16 aussi est un carré. J'ai donc un écart pair entre deux carrés.
Du coup, si la formule de départ était √(n²+12), et bien on aurait une solution avec n=2. Alors que 12 n'est pas impair.
@@olivierhenriques Effectivement, c'est uniquement l'écart entre deux carrés consécutifs qui est toujours impair.
Syllogisme : Toutes les créatures sans dents sont kleptomanes.Les poules n'ont pas de dents donc les poules sont kleptomanes (Wikipedia) et j'ai appris à cette occasion que la syllogistique était l'ancètre de la logique mathématique
Je suis en seconde donc je n'ai absolument rien compris dans le dernier exemple. J'aime cette façon de raisonner.
Pareil
Une lecon pour expliquer la demonstration par recurence
je ne sais pas si c'est un exemple "concret" : tous les chats sont mortels, socrate est mortel, donc socrate est un chat. Sinon il me semble que plusieurs fois dans la vidéo, il se trompe en disant "supposons qu'un truc est faux" mais on suppose l'inverse on suppose que c'est "vrai" et en démontrant on trouve que c'est faux par l'absurde
Bon j’ai deux petits exemples en français c’est vrai qu’ils n’est pas très différent du contre exemple mais bon :
S’il nous est demandé de démontrer que vous je suis un garçon (je le suis bien évidemment) puis par la suite on suppose que je le suis pas , on démontre que les filles ≠des garçons son aptes à donner naissance 🤰 et ont des menstrues moi non ….
Ou alors démontrer qu’il y’a de l’eau dans la mer
Fin voilà les exemples qui me son venu
Sur notre copie on doit montrer que la possibilité -7×2 est impossible nespas
Quand Einstein a fait des expériences de pensée, il a fait un raisonnement par l'absurde. Ce ne sont pas des raisonnements de la vie de tous les jours mais ce ne sont pas des raisonnements mathématiques vraiment
Dans le système, 2n = -2,5 et pas 2,5 ????
mais pourqoi a×(-a) =1 normalmo est egal -(a²) , par ex : 5×(-5) = -25
Raisonnement concret par l'absurde : la terre est plate comme hypothèse de départ !!!
Suffit d'écouter bon nombre de politiques pour avoir des raisonnements par l'absurde
Que penses-tu de celle-là?
Tout ce qui est rare est cher,
Un cheval bon marché est rare,
Donc un cheval bon marché est cher...
Il y a aussi:
Plus il y a de d'emmental, plus il y a de trous dedans.
Plus il y a de trous, moins il y a d'emmental.
Donc, plus il y a d'emmental, moins il y a d'emmental :)
Un exemple de raisonnement par l’absurde hyper simple: montrer qu’une voiture essence consomme de l’essence.
Supposons que la voiture a une conso 0 L/km donc une autonomie illimitée. Ok je monte dans la voiture et je roule.
Au bout de 500km la voiture tombe en panne. 500km différent de “l’infini” c’est absurde. Donc l’hypothèse de départ est fausse. Ma voiture consomme bien de l’essence.
j'ai eu le cas avec ma 205 qui avait presque 10 ans, quand la jauge à essence s'est bloquée (ça l'avait déjà fait pendant la garantie), je roulais sans consommer, du moins en apparence et comble des ennuis (+ mes lunettes tombées au camping, monture en plastique cassée en partie, tout ça en 2 jours) le câble du tachymètre qui s'est cassé, je roulais à 0km/h !😲 Je suis donc rentré (via le tunnel sous le Mt Blanc) et renoncé à aller dans les Dolomites.
Un cheval bon marché est rare
Ce qui est rare est cher
Donc un cheval bon marché est cher 🤔😇
Supp qu il existe x pour le quel 2x_7/x+3soit =a 2
Pour un exemple concret, utilisez un syllogisme avec une hypothèse fausse et une conclusion incohérente.
Coucou Mr selon toi comment être fort en math
Soit t'es un génie et tu maîtrises tout, soit il faut s'entraîner.
Est-ce que le raisonnement par l'absurde pourrait être utilisé pour prouver que la terre n'est pas plate par exemple?
Ex. On part du principe que la terre serait plate. Puis on prend l'exemple d'un bateau qui disparaît à l'horizon et qui revient.
Si la terre était plate, le bateau serait tombé. Ce qui est absurde car il a pu revenir. Donc conclusion, la terre n'est pas plate
10:44 Bonjour, quand tu dis que n+k > 0 dans ℕ, on dirait que c'est dans ℕ+ uniquement, mais est-ce que dans ℕ- c'est aussi vrai ?
Je vais tenter de le démontrer par l'absurde, supposons que n+k>0 dans N- et sachant que k>n . Admettons que n=-2 et k=1, on a bien toujours k>n mais par contre n+k0 dans ℕ- est faux, donc, dire que n+k>0 dans ℕ est faux (c'est vrai que dans ℕ+), donc la suite du raisonnement dans la vidéo est faux (cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas de solution, mais juste que ça n'a pas été totalement démontré, c'est démontré dans ℕ+ mais pas dans ℕ-)
Sinon, ou est-ce que j'ai fait 1 erreur ?
N - n'existe pas, N est l'ensemble des entiers naturels, positifs par définition :)