Как только увидел этот интеграл, сразу подумал про метод Фейнмана и попытался решить сам на листочке. Только я параметр ввел по-другому. Я вынес e^-x за скобку и в показателе у него ввел t. Мне это показалось чуть более естественным. В этом методе многие интегралы берутся вообще введением этой же конструкции целиком ( e^-tx), а тут она прямо в условии и была. Получился тот же ответ)) *чем я занимаюсь в два часа ночи?*
а разве можно чем-то другим, кроме решения интегралов, заниматься в 2 часа ночи, хаха? :) в течение 2х недель выложу еще одно видео на этот метод и там не будет е^(-tx) ;)
А можно побольше о технике Фейнмана для нахождения несобственных интегралов? В каких случаях какое обобщение применять, на примерах. Спасибо за интересные видео.
должно получится :) потому что тот метод - почти то же самое, что и этот по сути :) вот здесь очень всё похоже: ruclips.net/video/CmfdQg2PYSM/видео.html
решил exp(-t)-exp(-2t) расписать иначе через два параметра p1 и p2. (exp(-p1t)-exp(-p2t))/t и уже эту штуку свести к интегралу от p1 до p2 exp(-gt) dg. переставляя последовательность интегрирования можно сразу написать(как изображение) интеграл от p1 до p2 dg/g и получить ответ ln(p2/p1), где остается только подставить p1=1, p2=2.
Мой пример, судя по дате, будет несколько запоздалым, но в качестве контр примера возможности перестановок операторов интегрирования и производной по параметру предлагаю рассмотреть производную по направлению нормали к некоторой замкнутой области (например - шара), взятой в точке на границе этой области от потенциала простого слоя. В теории потенциалов скачок нормальной производной является достаточно известным фактом.
Сейчас это вроде уже базовый приём, можно встретить как минимум в фихтенгольце. Но видео все равно класс, правда хотелось бы обоснования заноса дифференцирования под интеграл ,тк это самая неприятная часть
Видео отличное, но хочу сделать одно маленькое замечание, которое очень любят делать на одном математическом форуме, на котором я сижу. Решить интеграл - невозможно, его можно вычислить.
забавно, что есть языки, где ударение в слове "комплексный" на О (например в английском), есть языки в которых на Е (как во французском), а в России особый путь: есть большая часть людей, которые знают о существовании слова "кОмплексный" в русском языке и о его значение (нечто состоящее из частей), но при этом не хотят использовать его для чисел, и про них говорят с "французским" акцентом: "комплЕксные числа". Тем самым, видимо, подчеркивая свою принадлежность к дворянскому роду :) Меня, кстати, тоже приучали говорить "комплЕксные числа", теперь пытаюсь избавится от этой привычки.
да еще Лейбниц это придумал :) ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0_(%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D1%81_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC)
любой графический редактор можно открыть и писать, хоть paint :) я в фотошопе писал тогда. Чтобы видео получить: захват изображения с экрана (во многих видеоредакторах есть такая функция)
Мой пример, судя по дате, будет несколько запоздалым, но в качестве контр примера возможности перестановок операторов интегрирования и производной по параметру предлагаю рассмотреть производную по направлению нормали к некоторой замкнутой области (например - шара), взятой в точке на границе этой области от потенциала простого слоя. В теории потенциалов скачок нормальной производной является достаточно известным фактом.
Здоров кий пример! В нем и топология и когомологии и даже квагты разглядеть можно. Как бы хотелось почитать концентрированный обзор связанный со скачком фазы.
Как обычно отличный контент. Сам являюсь большим фанатом Фейнмана, и очень рад, что хоть кто-то чтит его память и выпускает подобные ролики.
Спасибо :) У вас по аватарке сразу понятно было, вы фанат Фейнмана ;)
Это было невероятно легко и изящно, а главное - понятно!
Очередной раз хочу выразить своё уважение автору канала за отличный подбор материала и умение грамотно и лаконично излагать суть вопроса🎉!
Красивое, оригинальное решение. Спасибо.
Открыл для себя отличный канал) Спасибо!
рад, что понравилось! заходите еще :)
Спасибо, для меня познавательно!
Великолепно объясняете, классный контент, спасибо вам, очень интересно!
рад, что понравилось!
Очень понравилось объяснение - все важные моменты прояснены, понятно, что откуда вытекает. Спасибо!
рад, что понравилось!
Необычный подход. Спасибо. Возвели в производную. Не ожидал
Мне было очень интересно и понятно😊 и у вас красивый подчерк, приятно смотреть решение
Чудесно, читал учебник- не понял. Замечательно объяснено.
Как только увидел этот интеграл, сразу подумал про метод Фейнмана и попытался решить сам на листочке. Только я параметр ввел по-другому. Я вынес e^-x за скобку и в показателе у него ввел t. Мне это показалось чуть более естественным. В этом методе многие интегралы берутся вообще введением этой же конструкции целиком ( e^-tx), а тут она прямо в условии и была. Получился тот же ответ)) *чем я занимаюсь в два часа ночи?*
а разве можно чем-то другим, кроме решения интегралов, заниматься в 2 часа ночи, хаха? :) в течение 2х недель выложу еще одно видео на этот метод и там не будет е^(-tx) ;)
Великолепно. Больше, дайте нам ещё больше таких примеров))
Красота!
теорема и формула Фруллани в помощь
с бОльшим набором "инструментов" больше возможностей ;)
Круть.
Крутой метод. Видел его в каком-то задачнике, там так интеграл гаусса решали
Сначала не верится, что это может сработать.
А можно побольше о технике Фейнмана для нахождения несобственных интегралов? В каких случаях какое обобщение применять, на примерах. Спасибо за интересные видео.
Да, еще будут такие видео.
Спасибо ваш канал золото
Я попробовал вычислить этот интеграл методом, который Вы рассказывали в ролике про интеграл Дирихле. Вроде получилось)
должно получится :) потому что тот метод - почти то же самое, что и этот по сути :)
вот здесь очень всё похоже: ruclips.net/video/CmfdQg2PYSM/видео.html
решил exp(-t)-exp(-2t) расписать иначе через два параметра p1 и p2. (exp(-p1t)-exp(-p2t))/t и уже эту штуку свести к интегралу от p1 до p2 exp(-gt) dg. переставляя последовательность интегрирования можно сразу написать(как изображение) интеграл от p1 до p2 dg/g и получить ответ ln(p2/p1), где остается только подставить p1=1, p2=2.
Красиво
Красиво!
Мой пример, судя по дате, будет несколько запоздалым, но в качестве контр примера возможности перестановок операторов интегрирования и производной по параметру предлагаю рассмотреть производную по направлению нормали к некоторой замкнутой области (например - шара), взятой в точке на границе этой области от потенциала простого слоя.
В теории потенциалов скачок нормальной производной является достаточно известным фактом.
Мог бы и общий случай рассмотреть. А потом ещё доказать интеграл Фруллани. Всё же очень интересные штуки
вот, например, еще есть другой похожий: ruclips.net/video/CmfdQg2PYSM/видео.html
Это называется интегралом фрулани, в демидовиче, где-то с 3789 номера рассматриваются подобные задания.
Всегда удивляло как вообще додцматься до такого приема
Очень круто
Сейчас это вроде уже базовый приём, можно встретить как минимум в фихтенгольце. Но видео все равно класс, правда хотелось бы обоснования заноса дифференцирования под интеграл ,тк это самая неприятная часть
да он был "базовым" и в 18 веке :) а про обоснование: вы сами сказали, что это неприятная часть - зачем зрителям неприятные эмоции? ;)
@@Hmath хотим обоснования!
Креативно
Там 0 на 0 в I(1) но это только одна точка что для интеграла не важно.
Вы наверное шутите, мистер Фэйман.
Видео отличное, но хочу сделать одно маленькое замечание, которое очень любят делать на одном математическом форуме, на котором я сижу.
Решить интеграл - невозможно, его можно вычислить.
ох уж эти лингвисты на математических форумах :) там, наверно, еще отдельная тема есть про то, "кОмплексное" или "комплЕксное" должно быть число :)
@@Hmath такой темы нет, но, насколько я знаю, все принимают оба варианта как правильные
@@Hmath как грится "кОмплексный только обед в столовке, а числа - комплЕксные")))
забавно, что есть языки, где ударение в слове "комплексный" на О (например в английском), есть языки в которых на Е (как во французском), а в России особый путь: есть большая часть людей, которые знают о существовании слова "кОмплексный" в русском языке и о его значение (нечто состоящее из частей), но при этом не хотят использовать его для чисел, и про них говорят с "французским" акцентом: "комплЕксные числа". Тем самым, видимо, подчеркивая свою принадлежность к дворянскому роду :) Меня, кстати, тоже приучали говорить "комплЕксные числа", теперь пытаюсь избавится от этой привычки.
@@Hmath тут все гораздо проще. КомплЕксные числа -- это такой же математический сленг, как и "корабли ходят" у моряков.
Прекрасный контент, даже заинтересованному школьнику понятно. Каким ПО/планшетом пользуетесь?
у меня старый планшет графический, ему уж больше 10 лет :) но в новых видео перешел уже на другой формат :)
👍👍
Да , вот это красиво ... 👍 Интересно , Фейнман этот фокус сам придумал , или нашёл где-то ?
да еще Лейбниц это придумал :)
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0_(%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D1%81_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC)
Фейнман его популяризовал, применяя его на практике для многих интегралов в физике.
Здравствуйте! Если не секрет, подскажите пожалуйста, в какой программе писали через графический планшет?
любой графический редактор можно открыть и писать, хоть paint :) я в фотошопе писал тогда. Чтобы видео получить: захват изображения с экрана (во многих видеоредакторах есть такая функция)
Определить обратную функцию через интеграл от себя же)
Разве интеграл от нуля равен нулю? А не константе? Или я что-то не так понял?
может вы имеете в виду неопределенный интеграл? определенный интеграл от нуля равен нулю
@@Hmath ахахахах да, конечно. Спасибо за ответ!
В производной "дэ" прямое. Это же не частная производная.
Е в степени минус тэ икс
Мой пример, судя по дате, будет несколько запоздалым, но в качестве контр примера возможности перестановок операторов интегрирования и производной по параметру предлагаю рассмотреть производную по направлению нормали к некоторой замкнутой области (например - шара), взятой в точке на границе этой области от потенциала простого слоя.
В теории потенциалов скачок нормальной производной является достаточно известным фактом.
Здоров кий пример!
В нем и топология и когомологии и даже квагты разглядеть можно.
Как бы хотелось почитать концентрированный обзор связанный со скачком фазы.