Profe, es el primer video suyo que veo. Es la madrugada del día en que iré a mi primer día de universidad, estudiando ingeniería civil (plan común). Sé que no sería el único que agradecería mucho si invierte un poco de su tiempo en crear un curso de matemáticas desde 0 así como solo unos pocos como usted saben enseñarlas como el arte que son. Gracias, maestro!
Desde el principio, aplicar la fórmula general a la cuadrática en la incógnita "x", x=(y+-sqrt(y^2-4y(-y)))/2, de donde x=(y+-sqrt(5y^2))/2, es decir, x=y(1+-sqrt(5)/2, finalmente x/y=(1+-sqrt(5))/2 con y~=0
Explicando así y dedicando tiempo a la explicación, se puede entender todo. Con prisas como ocurre en los institutos y en la universidad, no. ¿Por qué no se corrige esta situación académica; no interesa?
Si no me equivoco sale el numero aureo Se puede hacer o bien aplicando la famosa formula con y como parametro, o bien dividiendo por y^2 y se tiene: (x/y) ^2 = x/y +1 Que es la propiedad que cumple el numero aureo (se resolveria con un cambio de variable)
Si hubieras hecho el cambio de variable desde el principio tienes que x=yz, si sustituyes x en la primera ecuación y sacas factor común de y^2 te queda la misma ecuación de segundo grado en z. Así es como lo resolví yo. 😊
Se puede dividir entre "y" en lugar de dividir entre "y²" y "le damos vuelta", llegando como era de esperar a la misma ecuación: x²-xy-y²=0, y≠0 x²/y-xy/y-y²/y=0 x(x/y)-x-y=0 x(x/y-1)=y (x/y)(x/y-1)=1, t=x/y t(t-1)=1 t²-t=1 t²-t-1=0
Estupendo ejercicio. Me ha gustado especialmente el "truco" de dividir por y2 (en lugar de y, que es lo que hubieran hecho muchos). Luego, la sustitución x/y = z es brillante pero es más inmediata. Gracias y saludos.
Lo resolví usando la Fórmula General; en ese caso, X quedaría en función de Y, y bueno 2x = y + √5 |y| ó 2x = y - √5 |y| . En un principio parece que son 4 raíces, pero son solamente 2.
Me ha encantado el ejercicio. Quién me diría a mi cuando estudiaba en el instituto que ahora vería vídeos de mates por puro placer. La cosa es que suelo escribir los problemas en una hoja para pensarlos y en este estaba cerca, lo malo es que me puede el ansia de ver la solución 😅
solo sustituir por cualquier valor excepto y=0 en una variable de la ecuación, y resolver la otra variable para obtener su valor, si x/y es constante entonces basta con dividir estos dos valores, fácil, sin matarse, ojo esto se hace tomando en cuenta que el problema es coherente a la hora de pedir x/y, la verdadera Matemática es buscar la solución más sencilla
Y a mi la matematica me gusta por eso!!!! Ramanujan dicen q no tenia base matematica ortodoxa, pero tenia imaginacion y ganas de disfrutar jugando con numeros,.q al final, son esos elementos q aporta la vida, plasmas sobre un papel, juegas con ellos, y te dan una conclusion, la q sea
Ha gustao, claro que sí. Aún en el caso de la ausencia del personaje de su comuna que suele nombrar en videos breves, quisiera aportar que en mi país no existe tal apelativo. Pero hay uno de uso similar que puede conocer, tal vez, por algún tango. Es el 'piantao', que es como decir 'ido'. Probablemente, no un gran aporte. Je je. Soy fan de tus tips matemáticos, lo sabe.
@@shurprofepues en mi pueblo se dice : "me alegro de que el gato sea negro ". Gracias, profesor, mil gracias.Nos hace recordar, profesor , los malos profesores , que tuvimos tiempo ha , aunque ellos eran muy buenos , excelentes...
Este video estuvo relajante. Los detalles de las restricciones del valor de Y, el cambio de variable que aplicas con Z y la música de fondo. Excelente video. Gracias profesor.
Yo comencé suponiendo que x/y=c, luego despejé x=cy y remplace en la ecuación quedando y^2·c^2-c·y^2-y^2=0. Sacando factor común y^2 queda y^2(c^2-c-1)=0 De esta última expresión sale que y^2=0 (lo cual no puede ser, porque esta en el divisor) o c^2-c-1=0 y de ahí sale que c=(1 +- sqrt(5))/2
Cuando muestra qué sucede con x si y=0, termina viendo que x sería 0, Pero en realidad no importa el valor de x, y tiene que ser distinto de 0 por in tema del dominio de las posibles soluciones.
Si se pone a contar historias más de un suscritor va a decir que aburre mucho al hablar eso ya ha pasado...la gente ya nadie los entiende que quiere el uno y que quiero el otro...en fin en tu comentario puedes dejar tu historias y la gente lo lee...mi aporte y bendecido día 🎉
Ajjjj. Me lo has quitado. Cuando ví el vídeo no me dí cuenta y tuve como un flashback... 😂😂. Además una definición es precisamente la solución de la ecuación planteada. O sea se presenta esa ecuación para hablar del número.
Caballero en su linea de siempre. Yo no te jubilaria por la perdida de un gran docente. Tu opinión seguro que es otra. En cualquier caso el problema tiene dos soluciones y una es la buena. Físicamente estás fino. Es importante cuidarse. Animo y sigue con tu labor.
Yo he visto , una solución, pasas el xy a la derecha y si dividimos lo de la derecha entre y al cuadrado tenemos x/y , lo de la izquierda lo dividimos entre y al cuadrado
Creo que se demoró demasiado tiempo en resolver un ejercicio tan sencillo. Con sólo hacer x/y = z y luego reemplazar x = zy en la ecuación, se obtiene la ecuación cuadrática.
Excelente resolución con análisis del problema....sin errores....ya que hay vídeos disponibles en RUclips con errores... muchas gracias por el vídeo.. saludos.
He llegado pero de una manera más "sucia". Suponiendo x=cy, c real, sustituyendo en la ecuación original, factor común, y resolviendo la cuadrática en c. Sale lo mismo.
No "habían" , eso se dice en singular sr profesor. cuando estaba en bachillerato me impedía pasar del aprobado. Eso ... y que no teníamos you-tube para ver estas excelentes clases.
Interesante, nos ha enseñado el cambio de variable... Para pasar a las funciones de dos variables jajajaja muito obrigado mi querido amigo Español jajaja 😂😂😂
![Felix "Unfair" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/Oswujxm2Ag0/mqdefault.jpg)
Profe, es el primer video suyo que veo. Es la madrugada del día en que iré a mi primer día de universidad, estudiando ingeniería civil (plan común). Sé que no sería el único que agradecería mucho si invierte un poco de su tiempo en crear un curso de matemáticas desde 0 así como solo unos pocos como usted saben enseñarlas como el arte que son. Gracias, maestro!
muy bien, explicas despacio, con pausa, sin arrogancias... me suscribo.
Gracias y te doy la bienvenida
Desde el principio, aplicar la fórmula general a la cuadrática en la incógnita "x", x=(y+-sqrt(y^2-4y(-y)))/2, de donde x=(y+-sqrt(5y^2))/2, es decir, x=y(1+-sqrt(5)/2, finalmente x/y=(1+-sqrt(5))/2 con y~=0
Muy bien explicado y despacio sin complicaciones. Un ejemplo para algunos matemático arrogante que aparecen en RUclips.
Este hombre sabe matemáticas de verdad. Se nota en cada pequeño detalle
Muchas gracias!!!
Explicando así y dedicando tiempo a la explicación, se puede entender todo. Con prisas como ocurre en los institutos y en la universidad, no.
¿Por qué no se corrige esta situación académica; no interesa?
@@shurprofe.....pero que mal parado dejas al 99% de los españoles coño!!.....cuando ese problema es para majos de secundaria😮😮😮
@@antoniosaiz2102 ...eres de aprendizaje lento
@@antoniosaiz2102 no interesa, hay mucho q explicar durante el curso
Mi método:
x² - xy - y² = 0
1) Dividir por xy ambos miembros:
x/y - 1 - y/x = 0
x/y - y/x = 1
x/y - 1/(x/y) = 1
2) Sustitución: x/y = m
m - 1/m = 1
m² - 1 = m
m² - m = 1
m² - m + 1/4 = 5/4
(m - 1/2)² = 5/4
m - 1/2 = ±sqrt(5)/2
m = (1 ± sqrt(5))/2
3) Deshacer la sustitución:
x/y = (1 ± sqrt(5))/2 (Rpta.)
👏👏👏
Muy creativa tu solución 👍👍
@@pacogarrido2193Gracias
@@juanmemolGracias por los aplausos 😊
Divide por y^2 y te queda una cuadrática en x/y, de ahí la resuelves.
Si no me equivoco sale el numero aureo
Se puede hacer o bien aplicando la famosa formula con y como parametro, o bien dividiendo por y^2 y se tiene:
(x/y) ^2 = x/y +1
Que es la propiedad que cumple el numero aureo (se resolveria con un cambio de variable)
👏👏👏
Si hubieras hecho el cambio de variable desde el principio tienes que x=yz, si sustituyes x en la primera ecuación y sacas factor común de y^2 te queda la misma ecuación de segundo grado en z. Así es como lo resolví yo. 😊
Muy buen ejercicio, profesor.
Da gusto escucharle.
Si yo fuera su alumno, créame que disfrutaría en sus clases.
Me alegra mucho, GRACIAS
profe gran tutorial para nuestras vidas matematicas. gracias
Muchas gracias!!!
Se puede dividir entre "y" en lugar de dividir entre "y²" y "le damos vuelta", llegando como era de esperar a la misma ecuación:
x²-xy-y²=0, y≠0
x²/y-xy/y-y²/y=0
x(x/y)-x-y=0
x(x/y-1)=y
(x/y)(x/y-1)=1, t=x/y
t(t-1)=1
t²-t=1
t²-t-1=0
Muy claro y siempre explicando con precisión. Estos ejemplos ayudan seguro a fortalecerse en análisis.
Muchas gracias Luis
Profesor podría usar marcador en vez de tiza, ya que esta es muy clara y no se aprecia bien en la pizarra
Se ve bien. Pon pause. No seas de cristal
Se ve perfecto, solo necesitas expandir la imagen o subir la calidad.
Excelente e impecable explicación!
Gracias!!!
Estupendo ejercicio. Me ha gustado especialmente el "truco" de dividir por y2 (en lugar de y, que es lo que hubieran hecho muchos). Luego, la sustitución x/y = z es brillante pero es más inmediata. Gracias y saludos.
Muchas gracias!!!!
Lo resolví usando la Fórmula General; en ese caso, X quedaría en función de Y, y bueno 2x = y + √5 |y| ó 2x = y - √5 |y| . En un principio parece que son 4 raíces, pero son solamente 2.
Genial!
Sos un genio profe juan !!!🙌🙌👏👏👏
Gracias Walter!!!
Dónde hizo el estadístico para determinar el porcentaje¿?
Lo encargué a una empresa de coaching
Muy bueno. Muchas gracias
Gracias!!!
Me ha encantado el ejercicio. Quién me diría a mi cuando estudiaba en el instituto que ahora vería vídeos de mates por puro placer.
La cosa es que suelo escribir los problemas en una hoja para pensarlos y en este estaba cerca, lo malo es que me puede el ansia de ver la solución 😅
Jajaja, es normal. Me alegra mucho que te haya gustado
Que ejercicioy que profesor por Dios! Saludos desde Argentina
Gracias, Saludos!!!!
solo sustituir por cualquier valor excepto y=0 en una variable de la ecuación, y resolver la otra variable para obtener su valor, si x/y es constante entonces basta con dividir estos dos valores, fácil, sin matarse, ojo esto se hace tomando en cuenta que el problema es coherente a la hora de pedir x/y, la verdadera Matemática es buscar la solución más sencilla
Y a mi la matematica me gusta por eso!!!! Ramanujan dicen q no tenia base matematica ortodoxa, pero tenia imaginacion y ganas de disfrutar jugando con numeros,.q al final, son esos elementos q aporta la vida, plasmas sobre un papel, juegas con ellos, y te dan una conclusion, la q sea
Ha gustao, claro que sí. Aún en el caso de la ausencia del personaje de su comuna que suele nombrar en videos breves, quisiera aportar que en mi país no existe tal apelativo. Pero hay uno de uso similar que puede conocer, tal vez, por algún tango. Es el 'piantao', que es como decir 'ido'. Probablemente, no un gran aporte. Je je. Soy fan de tus tips matemáticos, lo sabe.
Ya sé que estoy piantao, piantao, piantao... Gracias!!!
@@shurprofepues en mi pueblo se dice : "me alegro de que el gato sea negro ". Gracias, profesor, mil gracias.Nos hace recordar, profesor , los malos profesores , que tuvimos tiempo ha , aunque ellos eran muy buenos , excelentes...
Por si alguien se pregunta qué valores satisfacen ( x, y ):
x/y=(1±√5)/2
xn/yn=(1±√5)/2
xn=(1±√5)n, yn=2n, (n ∈ ℝ)
(xn)²-xyn²-(yn)²=0
Este video estuvo relajante. Los detalles de las restricciones del valor de Y, el cambio de variable que aplicas con Z y la música de fondo. Excelente video. Gracias profesor.
Muchísimas gracias!!
Muy bien explicado.
Se resuelve también con completando al cuadrado.
Lo he intentado y no encuentro la forma, ¿puedes explicarlo?.
Cordial Saludo desde Cali, Colombia.La Capital Mundial de la Salsa, Felicitaciones.
Grande querido profe! Gracias! Saludos desde Venezuela.
Mil gracias Patricia!!!
Yo comencé suponiendo que x/y=c, luego despejé x=cy y remplace en la ecuación quedando y^2·c^2-c·y^2-y^2=0.
Sacando factor común y^2 queda y^2(c^2-c-1)=0
De esta última expresión sale que y^2=0 (lo cual no puede ser, porque esta en el divisor) o c^2-c-1=0 y de ahí sale que c=(1 +- sqrt(5))/2
Genial
excelente explicación del cambio de variable colega
Gracias!!
Cuando muestra qué sucede con x si y=0, termina viendo que x sería 0, Pero en realidad no importa el valor de x, y tiene que ser distinto de 0 por in tema del dominio de las posibles soluciones.
Juan, eres el puto amo de las matemáticas.
Excelente, porque es claro y rápido
Gracias!!!
Claro que si, solo divides toda la ecuación por y^2 y despejas y/x
Al verla en tu video inmediatamente sabía como resolverla. Si esta hubiera tenido un término al cubo ya no aplica el mismo método.
Excelente explicación
Muchas gracias!!
Pudiste haber mencionado que ese numero, la version +, es la razon aurea, y haber contado alguna pequeña historia
Pues no me dado cuenta... Nunca he sido muy artista.
Si se pone a contar historias más de un suscritor va a decir que aburre mucho al hablar eso ya ha pasado...la gente ya nadie los entiende que quiere el uno y que quiero el otro...en fin en tu comentario puedes dejar tu historias y la gente lo lee...mi aporte y bendecido día 🎉
@@juanmemol no me "he" dado cuenta, mejor 🤣🤣
Gracias, excelente!
Un enorme abrazo profe🫂
Hermoso procedimiento, sin embargo lo mas bello es como en esta ecuacion como resultado obtenemos al numero phi, simplemente bello 😍
Gracias profesor...
Gracias a ti
Hermoso , muchas gracias 🫂
Profesor Juan gracias por tus vídeos Eres un buen profesor
Gracias!!!
Muy buen ejercicio 😊
Muchas gracias!!
Shurprofe: "¿Te ha gustado?"
AuronPlay: "Y yo que me alegro"
No lo conozco
Ah jijos! La razón áurea!!!! 😮
😯😯😯
Increíble... No me había dado cuenta...
Ajjjj. Me lo has quitado. Cuando ví el vídeo no me dí cuenta y tuve como un flashback... 😂😂. Además una definición es precisamente la solución de la ecuación planteada. O sea se presenta esa ecuación para hablar del número.
Amei tua maneira de explicar
Obrigado!!!!
Gracias profe, por sus excelentes explicaciones y videos
Mil gracias
Caballero en su linea de siempre.
Yo no te jubilaria por la perdida de un gran docente.
Tu opinión seguro que es otra. En cualquier caso el problema tiene dos soluciones y una es la buena.
Físicamente estás fino. Es importante cuidarse. Animo y sigue con tu labor.
Me jubilaré pero grabaré un vídeo al mes de larga duración. Muchas gracias!!
Yo he visto , una solución, pasas el xy a la derecha y si dividimos lo de la derecha entre y al cuadrado tenemos x/y , lo de la izquierda lo dividimos entre y al cuadrado
Creo que se demoró demasiado tiempo en resolver un ejercicio tan sencillo. Con sólo hacer x/y = z y luego reemplazar x = zy en la ecuación, se obtiene la ecuación cuadrática.
Se veía desde el inicio a la dichosa razoncita la ponen en todos los ejercicios 😂 genial contenido, molaría ver cosas más desafiantes!
Muchas gracias, ahí sigo navegando...
Me a gustao, me he suscribío :)
Qué bien, te doy la BIENVENIDA!!!!!!
Uff estupendo razonamiento
Gracias
Salen la divina y la recíproca de la simétrica de la divina
Me encanta jajajaja
Y la forma de hacerlo por casos, tal como se ve después
Excelente resolución con análisis del problema....sin errores....ya que hay vídeos disponibles en RUclips con errores... muchas gracias por el vídeo.. saludos.
Es un placer, mil gracias
Me gustó mucho el ejercicio
Toma tu like !! Bien explicando
Gracias!!!
Ma encantao.
Qué bien!!! 😍😍
Matemáticas con juan:
*Se pone a bailar*
La proporción áurea.
He llegado pero de una manera más "sucia". Suponiendo x=cy, c real, sustituyendo en la ecuación original, factor común, y resolviendo la cuadrática en c. Sale lo mismo.
Sí, pero esa suposición...
@@shurprofe Ya. Su resolución es más elegante.
Hermoso!!!!!, me gustó y mucho.
Me alegra, gracias!!
Sí señor, me ha gustado!! 👍🫡
Me alegra!
@@shurprofe Y a miii 🙏🏼
Increíble
Muchas gracias
Curiosa ecuacion algebraica!, siendo el resultado el sorprendente "numero aureo", (1,618033). Maravilloso!!
Gracias!!
Por que no usa, pizarrón de plumones.
Qué pena que no se ve bien la pizarra .Muy lejana y trazos invisibles
Me ha encantado
Es el número aureo.
Una de las soluciones es curiosamente la razón áurea: (1+sqrt(5))/2
Prof no se ve absolutamente, hay que adivinar ,por favor use una tisa más contundente.No obstante, excelente video.Saludos.
Gracias!!!
Antes de ver el video, había solucionado el ejercicio. Claro, me faltó demostrar que y≠0.
Si y=1 tenemos la solución altiro. Pensamiento lateral.
x² - xy - y² = 0
x²/y² - xy/y² - y²/y² = 0/y²
(x/y)² - x/y -1 = 0
x/y = z
z² - z - 1 = 0
z = (1±√5)/2
x/y = (1±√5)/2
x/y = ∅ V x/y = 1/∅ dónde "∅" es el número aureo, aproximadamente igual a "1,61"
Juan. Me encantan las matemáticas pero ya soy muy mayor. Nivel de cuarto ESO/1 bachillerato. Por donde empiezo?
No "habían" , eso se dice en singular sr profesor. cuando estaba en bachillerato me impedía pasar del aprobado. Eso ... y que no teníamos you-tube para ver estas excelentes clases.
Excelente
Gracias Alejandro!!
El número de oro (o número áureo) :0000000
0:09 prof. Es usted andaluz?
Valenciano, en Cartagena y de sangre 100% jienense, creo que esto último es la clave
@@shurprofe pero los valencianos hablan el catalán, y algunos el castellano. Bueno casos de casos.
Gracias
Gracias a ti
bacano, bacano, gracias
x² - xy - y² = 0
Ordenando :
x² - yx - y² = 0
Aplicando la fórmula general en donde :
a = 1 ; b= -y ; c = -y²
x = [ -b ± √(b² -4ac) ] ÷ 2a
x = [ -(-y) ± √( (-y)² - 4 *1*(-y)² ) ] ÷ 2*1
x = [ y ± √ (y² + 4y²) ] ÷ 2
x = [ y ± √(5y²) ] ÷ 2
x = [ y ± y√5 ] ÷ 2
x = y [ 1 ± √5] ÷ 2
x/y = [ 1 ± √5] ÷ 2
x/y = ½ ± √5/2
Si en el año 97 hubiera existido RUclips y tus vídeos, COU me lo hubiera sacado con excelente. Gran explicación Juan. Gracias.
Ese año empezaba a hacer mi doctorado... La resolución de las cámaras de vídeo no era la misma que ahora. Gracias!!!!
Si el 99% de personas no sabe ni empezar a resolver este problema de ecuaciones tan básico, tenemos un problema grave como sociedad 😢
Cabe la posibilidad, sí.
Lo que no sé es por qué dice x dividido DE y en lugar de x dividido POR y.
Si el estudiante no sabe ni empezar el ejercicio habría que analizar pq ocurre esto?
Así es.
excelente
Número áureo...
Señor usted es muy bueno pero casi no se ve el pizarrón
Vamos a tratar de mejorarlo. Muchas gracias!!!
Xcelente
Gracias!!!
Interesante, nos ha enseñado el cambio de variable... Para pasar a las funciones de dos variables jajajaja muito obrigado mi querido amigo Español jajaja 😂😂😂
Obrigado!!
el número áureo
Filosofía matemática 💪💪💪
Eso es obvio
Genial,
Gracias
Φ Me ha gustado.
Me alegro!