Dreieck mit zwei gleich großen Winkeln

[@felixstuber8046]

Ergänzung: Es ist nicht nur zu zeigen, dass die Winkelhalbierende existiert, sondern auch, dass deren Schnittpunkt S mit Seite c existiert. Dies ist zwar intuitiv klar, aber aus der reinen Existenz einer Winkelhalbierenden kann man das noch nicht einfach so schließen.

[@avirtus1]

Ich hatte es mir ähnlich überlegt, nur daß ich anstatt der Winkelhalbierenden eine Senkrechte durch C zu AB gebastelt habe und dadurch zwei gleiche Winkel zu 90° erhalten habe (es ist für die Begründung nicht wichtig, daß es zufällig die Mittelsenkrechte ist). Der Rest ist bei mir gleich in Begründung und Vorgehensweise: am Ende drei gleiche Winkel und die gemeinsame Strecke CS...
Ich fand aber die Idee im Video auch interessant, da ich das so herum überhaupt nicht auf dem Schirm hatte.

[@pharithmetik]

Ja, lasst uns hier auch andere Ideen /Ansätze austauschen, dafür sind die Kommentare da! Danke!

[@Nickname_42]

Krass was KI mal eben so in unter 3 Sek berechnet:
Wie viele Dreiecke, die zwei gleich große Winkel haben, bei Seitenlängen von 1 bis 10 cm gibt es?
Copilot:
Um die Anzahl der gleichschenkligen Dreiecke mit Seitenlängen zwischen 1 und 10 cm zu bestimmen, müssen wir die möglichen Kombinationen der Seitenlängen betrachten. Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten und eine Basis.
Für jede mögliche Länge der gleich langen Seiten (von 1 bis 10 cm) gibt es mehrere mögliche Längen für die Basis, solange die Dreiecksungleichung erfüllt ist (die Summe der Längen zweier Seiten muss größer sein als die Länge der dritten Seite).
Hier sind die Schritte zur Berechnung:
1.
Wähle die Länge der gleich langen Seiten: Diese kann von 1 bis 10 cm variieren.
2.
Bestimme die mögliche Basis: Die Basis muss kleiner sein als die Summe der beiden gleich langen Seiten und größer als deren Differenz.
Zum Beispiel:
• Wenn die gleich langen Seiten 3 cm lang sind, muss die Basis größer als 0 cm und kleiner als 6 cm sein.
• Wenn die gleich langen Seiten 5 cm lang sind, muss die Basis größer als 0 cm und kleiner als 10 cm sein.
Für jede Länge der gleich langen Seiten gibt es also mehrere mögliche Längen für die Basis. Da die Basis eine ganze Zahl sein muss, können wir die Anzahl der möglichen Dreiecke für jede Länge der gleich langen Seiten berechnen.
Hier ist eine Übersicht der möglichen Kombinationen:
• Seitenlänge 1 cm: keine gültige Basis (da 1 + 1 = 2 und die Basis muss kleiner als 2 sein)
• Seitenlänge 2 cm: Basis = 1 cm (1 Möglichkeit)
• Seitenlänge 3 cm: Basis = 1, 2, 3, 4, 5 cm (5 Möglichkeiten)
• Seitenlänge 4 cm: Basis = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 cm (7 Möglichkeiten)
• Seitenlänge 5 cm: Basis = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 cm (9 Möglichkeiten)
• Seitenlänge 6 cm: Basis = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 cm (11 Möglichkeiten)
• Seitenlänge 7 cm: Basis = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 cm (13 Möglichkeiten)
• Seitenlänge 8 cm: Basis = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 cm (15 Möglichkeiten)
• Seitenlänge 9 cm: Basis = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 cm (17 Möglichkeiten)
• Seitenlänge 10 cm: Basis = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 cm (19 Möglichkeiten)
Die Gesamtzahl der möglichen gleichschenkligen Dreiecke mit Seitenlängen von 1 bis 10 cm beträgt also die Summe dieser Möglichkeiten: 0 + 1 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 97 Dreiecke.

[@marchaustein1429]

krass wie blind menschen einfach nem algorithmuss vertrauen
die antwort ist unendlich da es nicht nur natürliche zahlen gibt