Gibt es denn, ich sag mal Zahlenkonstrukte bzw. -muster, bei denen man weiß (oder vermutet), dass sie bis n vorkommen und von n bis unendlich nicht mehr?
Offensichtlich: z.B. die im Dezimalsystem 5-stelligen Zahlen. Ich will mich damit über niemanden lustig machen, sondern mit dieser etwas blöden Antwort nur sagen, dass die Frage in dieser Form viel zu allgemein formuliert ist.
@kalles8789 Das ist ein offenes Problem. Und im Gegensatz zu einigen anderen Primzahleigenschaften ist die Eigenschaft eine Mirp-Zahl zu sein auch immer abhängig von der verwendeten Basis. Man kann also fragen: Gibt es in Basis 10 unendlich viele Mirpzahlen? Gibt es unendlich viele Basen, in denen Mirpzahlen existieren? Da die Eigenschaft mirp zu sein keine wirklich interessante Eigenschaft ist, halte ich es nicht für schlimm, wenn wir unseren Fokus auf relevantere Themen legen.
@@felixstuber8046 Man kann ja alles Mögliche fragen. Und das unbegrenzt. Der Herr Spannagel wird früher oder später bestimmt die Collatz-Vermutung besprechen, wenn er es nicht schon getan hat. Ich glaube, die passt hier hervorragend hinein.
@@kalles8789 Ja, es gibt einige spannende offene Probleme in der Mathematik. Die Collatz-Vermutung gehört sicher dazu und ist auch sehr leicht zu verstehen, sicher einfacher als P-NP oder Riemannsche Vermutung, auch deren Lösung sicher eine größere Bedeutung für uns hätte als zu zeigen, ob die Collatz-Vermutung stimmt. Aber im Gegensatz zu den Mirp-Zahlen soll es ja eine Menge Mathematiker geben, die es bereuen sich jemals mit der Collatz-Vermutung befasst zu haben. Und just vor weniger als einer Stunde hat er ein Video zur Goldbachschen Vermutung hochgeladen, die Collatz-Vermutung kann also nicht mehr weit sein.^^
Einfach ein Programm schreiben, das die Anzahl der Primzahlenzwillinge im Verhältnis zu den anderen reelen Zahlen grafisch darstellt. Der Graph wird ja eine Richtung haben. Aus der kann man ja dann Schlußfolgerungen ziehen indem man skaliert. Sorry, aber ich hab von Mathe kaum ne Ahnung. Ich bin seit 40 Jahren aus der Schule raus.
Würde das Programm nach endlicher Laufzeit irgendwas beweisen können? Man würde doch nur auf die Eieruhr starren und auf den nächsten Primzahlzwilling warten, und das könnte 2 Sekunden oder 50 Jahre dauern.
Die kurve kann sich auch immer weiter einem Wert nähern diesen aber nie erreichen. Das heisst werden immer weniger aber die Wahrscheinlichkeit wird niemals 0 das nochmal welche auftauchen
Gibt es denn, ich sag mal Zahlenkonstrukte bzw. -muster, bei denen man weiß (oder vermutet), dass sie bis n vorkommen und von n bis unendlich nicht mehr?
Offensichtlich: z.B. die im Dezimalsystem 5-stelligen Zahlen.
Ich will mich damit über niemanden lustig machen, sondern mit dieser etwas blöden Antwort nur sagen, dass die Frage in dieser Form viel zu allgemein formuliert ist.
Die Summe zweier Primzahlen >= 5, welche ein Zwillingspärchen bilden, ist immer durch 12 teilbar. Kann das jemand beweisen? 😏
Super Aussage!
@@pharithmetik Ist tatsächlich so. Und auch beweisbar (am einfachsten mit Restklassenarithmetik).
Primzahlen die rückwärts gelesen wieder eine (andere) Primzahl sind, nennt man Mirpzahlen (prim ist mirp rückwärts gelesen).
Gibt es eigentlich unendlich viele Mirpzahl-Paare?
@kalles8789
Das ist ein offenes Problem. Und im Gegensatz zu einigen anderen Primzahleigenschaften ist die Eigenschaft eine Mirp-Zahl zu sein auch immer abhängig von der verwendeten Basis.
Man kann also fragen:
Gibt es in Basis 10 unendlich viele Mirpzahlen?
Gibt es unendlich viele Basen, in denen Mirpzahlen existieren?
Da die Eigenschaft mirp zu sein keine wirklich interessante Eigenschaft ist, halte ich es nicht für schlimm, wenn wir unseren Fokus auf relevantere Themen legen.
@@felixstuber8046 Man kann ja alles Mögliche fragen. Und das unbegrenzt. Der Herr Spannagel wird früher oder später bestimmt die Collatz-Vermutung besprechen, wenn er es nicht schon getan hat. Ich glaube, die passt hier hervorragend hinein.
@@kalles8789 Ja, es gibt einige spannende offene Probleme in der Mathematik. Die Collatz-Vermutung gehört sicher dazu und ist auch sehr leicht zu verstehen, sicher einfacher als P-NP oder Riemannsche Vermutung, auch deren Lösung sicher eine größere Bedeutung für uns hätte als zu zeigen, ob die Collatz-Vermutung stimmt. Aber im Gegensatz zu den Mirp-Zahlen soll es ja eine Menge Mathematiker geben, die es bereuen sich jemals mit der Collatz-Vermutung befasst zu haben. Und just vor weniger als einer Stunde hat er ein Video zur Goldbachschen Vermutung hochgeladen, die Collatz-Vermutung kann also nicht mehr weit sein.^^
Sind 3,5und7 dann Primzahldrillinge...😂
Und zwar die einzigen.
Tatsächlich sind Primzahldrillinge aber anders definiert:
de.wikipedia.org/wiki/Primzahltupel#Primzahldrilling
Einfach ein Programm schreiben, das die Anzahl der Primzahlenzwillinge im Verhältnis zu den anderen reelen Zahlen grafisch darstellt. Der Graph wird ja eine Richtung haben. Aus der kann man ja dann Schlußfolgerungen ziehen indem man skaliert. Sorry, aber ich hab von Mathe kaum ne Ahnung. Ich bin seit 40 Jahren aus der Schule raus.
Würde das Programm nach endlicher Laufzeit irgendwas beweisen können? Man würde doch nur auf die Eieruhr starren und auf den nächsten Primzahlzwilling warten, und das könnte 2 Sekunden oder 50 Jahre dauern.
Die kurve kann sich auch immer weiter einem Wert nähern diesen aber nie erreichen. Das heisst werden immer weniger aber die Wahrscheinlichkeit wird niemals 0 das nochmal welche auftauchen
Ein Beispiel dafür das lange Laufzeit nichts beweisen kann ist die Näherung an die Primzahlfunktion pi(x), die angibt wie viele Primzahlen