チェバの定理とメネラウスの定理の本質

[@hachisuka6258]

書いてるところ早送りにしてくれるところ神

[@TheHaretahi]

三角形の外側のチェバ知らなかった、面白かったありがとうございます。

[@じーざす-t9v]

だいたい同じページに似たような感じで記されることが多い2つの定理。ただ実際メネラウスは紀元100年頃ギリシャの数学者、チェバは17C中頃～18C前半のイタリアの数学者で時代も生まれも異なった2人の定理がこうして同時に共に扱われるのはとても面白いです。

[@じゅみりー]

メネラウスは昔塾で「行って戻って行って行って帰って来る」って教えられたのが強烈に残ってる
なるほどそういうことだったのね

[@nokotake4572]

こういうのを誰でもRUclipsで学べる時代に高校生でいられてよかったなあって思う
来年受験生だけど、適度にヨビノリさんとかほかの勉強系RUclipsrさんの動画観て息抜きしながら頑張ろうって思います！
いつも感謝です

[@parkour08281]

内分の方しか知らなかったです。数学系の大学生なのに…
形で覚えてたけど頂点、分点の取り方なんですね
教師になるために本質理解深めます！

[@ゆのすけ-z3g]

外分点の個数が
偶数→チェバ
奇数→メネラウス

[@赤穂源次]

スクショしときました

[@1000年と]

画面録画しときました

[@mg-tq1tu]

録音しときました

[@なかむら-o1z]

自撮りしました

[@hidekiyutoku9373]

ニコ生で配信しときました

[@こみ-m2q]

チェバは三角形と点、メネラウスは三角形と直線。頂点→分点→頂点→分点の順番。とても勉強になりました！

[@ヴァミリオ]

頂点、分点っていう考え方とてもいいですね。すっと理解できました。

[@d_dsan4405]

コロナの影響で授業無しで解いていたのでとても助かりました。ありがとうございます

[@ilin2957]

中３です参考になりました!!!!ありがとうアンマンパン!!

[@まさや-k5v]

チャート最初からぜんぶ解説毎週何題かずつやってほしい

[@oosoo3313]

大学数学物理っていうチャンネル名なのに...

[@chihiroaccount845]

数研が有料でやってるサービスだから無理そう……

[@user-s45c]

チャートの公式授業動画が潰れちゃう笑

[@javiermunoz9732]

頭の良い人はこういうの自分で見つけるけど、みんなそうやって覚えてるんだろうと思って誰にも教えないんだよね笑

[@有名角]

@@javiermunoz9732 bot化してて草

[@あいうえお-b6e]

ライバルもたぶんこの動画見てる

[@tuuuuuky]

ライバル出た…

[@山本-j9z]

( ^o^)＜うわぁぁあ！

[@おにわうちふくわそと]

@@山本-j9z Σ

[@SAENS_yellow]

おっ、お前もいんのか(ライバル)

[@YN-lm8gu]

静かにして

[@あいうえお-b3c9g]

こうのげんとさんにいつもお世話になってるんだけど若干説明がわかりづらくて、色々探してたどり着いたこの動画に感動

[@user-stewsy]

0:20
100回書け！！ お前は200回だ！！　駄目そうだから！！

[@AZrum]

Satoshi Nakamura いつものボケより5倍くらい面白かった

[@かすテイラー]

ここの場面歴代ヨビノリMVP

[@arakure178]

@@AZrum ファボ0に5をかけても0・・・

[@ちゃん俺-i9g]

arakure178 いや、草

[@徳永拓将]

｢ダメそうだから｣という判断が1番ダメなのが最大のオチｗｗｗ

[@cs9844]

還暦になったので数学をやり直そうと思いこの動画を発見しました。今の時代は分かりやすい動画があっていいですね。内容も凄く面白いと思います。今後とも閲覧させて頂きます。有難う御座いました。

[@kingdaisuki]

62才もウマ娘やるのか

[@中村裕二-m4e]

これはヨビノリの代表作になるな

[@蒼翔-o5g]

三角形に円混ざってんぞ

[@れいれい-h4m]

RUclipsにあるチェバメネラウスの解説動画の中で1番分かりやすい

[@yuukinishimura9346]

毎回毎回やす君の編集技術の向上に驚き。

[@ltu_ltu_shoe]

なんでこれが成り立つのかを知りたい人はいないのかこの感じ
そこが数学の醍醐味なのに

[@吾輩は猫になることを望んでいる]

中学生です。分かりにくかったこの単元を、自分が納得する形で落とし込んで復習することができて良かったです！！
これから高校生になり、お世話になると思いますが、どうぞよろしくお願いします✨

[@ぶたたんあか]

え、この人天才じゃん、
初めて見ました😭めっちゃ助かりました、

[@間渕則之]

かゆい所に手の届く良い授業でした。混乱が解けました。有難うございます！

[@すずき-h9q]

頂点分点頂点って学校の先生に教えてもらいました！！でもそれが外分だったこととか辺の延長とかは全く考えてなくて混乱してたのでとても深く理解出来た気がします！いまから図形の性質解きます！ありがとうございます！！

[@Haisai_1021]

いや、頂点･分点のとこめっちゃわかりやすい…ここ習ってるときにみたかったぁ…

[@pressbrass]

最近、一時停止→5秒スキップ→5秒スキップ→5秒スキップを繰り返してその時その時のたくみさんの表情などを楽しんでます。性格の悪い遊びです。

[@leyan8227]

小林カムイ 発想がサイコパスで草

[@mami2086]

50を過ぎ、このチャンネルで授業を受け初めて数学が楽しい！と思えるようになりました。今更感満載ですが苦手な教科だったので嬉しいです。

[@user-zc1cu1zj9m]

「POINT」の字幕がカッコいい

[@abz5924]

思った

[@昼神幸郎-t8q]

この動画のおかげでほんとに忘れない気がしたし、すでにベクトル全然できなかったのにこのふたつで解けるようになったので感謝しかありません！この夏ベクトル網羅頑張ります!!!

[@せいやせいや-j7c]

いやマジ本当にヨビノリ先生大好き！！！！
勉強が楽しくなる！！！！！

[@まっさーまっさー-z4w]

最近編集凝ってる気がします。やすさん、さすが！！

[@ぱるむ-o4l]

学校で習って意味不明だった定理だったのがすごく分かりやすくてもっと色々勉強したい！と思いました！ありがとうございます！

[@rikuunn]

方べきの定理もやって欲しいです

[@出勤休日]

いやまじ神。ありがたい。

[@yobinori]

えへへ

[@sta.6390]

@@yobinori
因みに、このメネラウスの定理の方で、頂点を通る直線の場合はどうなりますか？

[@ratstray2636]

@@sta.6390 この場合、内分点でも外分点でもない点となってしまうので左辺が0/0になってしまいますよね…

[@amidadegomen]

波鳴波五十鈴
その場合はそもそもその定理を活用するのが間違いって話ではないですかね？
ある点を通る直線は無限にあるので値を定めることは出来ませんし(ここ分かりにくいかもしれないです)

[@pidq3570]

現５０歳。学生時代に聞いたかもしれないが全く記憶に無く、それでいても当時数学の成績は上位でした。おそらくボヤっと聞いていたのだ思います。いつもながら、おおおー！と声に出そうな衝動をこらえています。特に、手法としての「数学・物理」よりも、実社会や自然科学上で出てくる「数学・物理」の解説に大変感動しております。そういう意味で工学系ユーチューバーさんとのコラボも期待しおります。

[@failingupwards6185]

更新頻度が高くて嬉しいです！
それからたくみさんお大事に！

[@ばあむくうへん-v1j]

こういうシリーズ好き。

[@yuuna_89NY]

頂点と分点😮😲😲　まさに目から鱗です
体系数学民なので中2で表面的理解しかできておらず、ベクトルの検算で出てきたときに悩んでいたので凄くありがたいです😭😭
国文頑張ります💪💪

[@おっさん-k3h]

大学生だけど高校生の時いつもベクトルやら加重重心で解いてたから普通に役に立ちました。

[@riek272]

初めて腑に落ちた。もう迷わない。数学って面白い。素晴らしい授業をありがとうございます。

[@clmtaro2632]

内分点だけじゃなく、外分点におけるチェバ・メネラウスの定理の性質についても詳しく有難うございます‼️
なんか公式だけ見てひたすら問題に当てはめようとしていた当時の私を恥じています😅

[@mocho.]

平面空間問わずベクトルでもど頻出なので数Aじゃなくてもいつでも引っ張り出せるようにするといいかもね

[@なすナス田]

これを習ってる間にこの動画に出会えて私めっちゃ恵まれてる、、
頑張ります！

[@Ningenkei_Niwatori]

いつも積サーとかはなでんとかでよびのりさんの存在知ってたけど初めてちゃんと動画みたらわからなかったチェバの定理がめちゃくちゃ分かりやすくて私めちゃくちゃ感動してます…。すごい人ってのはわかってたけど、あまりにもすごすぎてLINEのホーム画によびのりさんのRUclipsリンク貼りました！！！！！！！！応援してます！！！！！！！！

[@gominosenmonka]

私の数学の先生は普段はめちゃくちゃ授業が上手いのにこの定理だけはクルクルとモコモコ？とかいう超絶適当な教え方だったな。
この動画でやっと本質がわかりました🙌💕

[@four4196]

モコモコがわからないw

[@kamome3663]

当時は暗記してただけだから、高校の時もこうやって教えて欲しかった。
てか、教科書に定理の拡張版載っけて欲しい。めちゃくちゃ納得出来る。

[@subhm4497]

めちゃめちゃ分かりやすい！！
高校生の時に見てればなぁ…

[@すちゃらか大福]

最近学校で習って使い方がいまいちピンときてなかったんですが、この動画ですっきりしました！
ありがとうございます！！

[@川原良成-v3d]

メネラウスの定理ってそういう事だったのか‥‥めちゃわかりやすかったです、ありがとうございます

[@tgta7995]

高校受験の時これ使ったら図形問題簡単すぎたのよなぁ。中学生が使うとチート級の強さを誇る定理

[@q.e.d.3110]

中学生の時に知りたかったw

[@pressbrass]

まいすTgta
いやそんなことないです笑(現中3)
こんな定理は前提で、そこからいくつもの定理とかを使っていかないと時間内に解くなんてとても不可能なやつばっか😑

[@sasoribi1341]

まいすTgta 私は中学の時に習いましたよ。チェバメネラウス共々。

[@乳酸菌-k6c]

ちぇばめねは、習ってるどうこうじゃなくて、見える見えないだから、高校入試の図形問題は意外とある
グラフ問題も物によっては作れる

[@amidadegomen]

それどころか中学受験の時に習った覚えがあるのだが…

[@rssp1338]

学校で当てられて答えられなくて、必死に自分なりに理解してもやっぱり不安だった時にこの動画に出逢えてホントによかった。

[@aw_in_dn]

中2です😭授業でやったのですが、理解できなかったので助かりました😭😭

[@フジコ-d7r]

毎回本当にありがたい！沈殿色もめちゃわかりやすかった❗️

[@ゆう-j3s2l]

共通まであと20日もない受験生がこのタイミングでやっと理解出来ました。わかりやすすぎますありがとうございます……手遅れにならなくて良かった

[@ゆっくりケンシロウ先輩]

で、どうだった

[@ぷゅあほわいと]

いままでなんでメネラウスみたいな意味わからんめぐり方覚えないかんのやと思ってたけど、めっちゃスッキリ理解できた！！！公式にする価値があるんですね！
あとpointの編集好き

[@馬龍-r1b]

中学三年です！参考になりました！

[@sam-xf2uy]

苦手だしセンターで使うからこの時期に出してくれるの本当にありがたいです。

[@takurokanmu6852]

この動画に救われました😄

[@quipropter]

2つの定理の、共通するところ、異なるところ、初めて知りました！もちろん発展形も。
平面図形のモチベーションアップです。ありがとうございます！

[@わーびゅー]

どうも、メラネウスと思ってました私が通ります

[@トライアングル定規]

かわヨ

[@豚汁が一番おいしい]

可愛いは正義なんだなぁ
いつもどっちか迷う類人猿もここにいます

[@川-u4j]

チェバの定理の拡張を使った問題は解説見てもよくわからなかったけど、これで全て解決したわ。
ありがとうございます😊

[@hmsfurious47]

外分は本質的には内分と同質だから、成り立つのはわかるけど、びっくりした。

[@seven_high]

これの覚え方正しく教わってなかったのでめちゃくちゃ助かりました！そしてこれからもお世話になります！

[@seven_high]

1年半？前はこの価値が今より薄く感じてましたがいざ受験が近づいてきてもっと評価されるべき動画だと思いました！

[@サリエリ-i1b]

ですよね！

[@Hiroto3569]

覚え方もそうですけど、なにより拡張版があるのが驚きでした。

[@みすもん-c4m]

まじでありがとうございます。
参考書だけじゃ何書いているのか分からなかったので助かりました！！

[@kazuhisayamashita5563]

分かり易い説明ありがとうございました。

[@mitsushinakada]

この動画、「チェバの定理とメネラウスの定理は使えるもん！」と強がって見ていなかったのです。
でも、中学の時に単なる暗記をしちゃっただけに、この動画を見て「たしかに！」と目からうろこです。30年前に知りたかったなぁ。

[@吉田健三-y3t]

おもしろかったです

[@黒川たつお]

授業で❓だらけだったけどこの動画見てわかるようになりました！

[@integral_dv]

最近センター試験に向けた基礎項目やってくれてて嬉しい

[@kemorinkem3199]

この定理は使ったことがなかった。でも、覚えやすかった。証明もしてみたい。ありがとうございました。

[@モチモチのもち-n7j]

命の恩人ですありがとうございます

[@artisan_0]

なぜか自分は頑なに分母から書く派

[@hiromuikeda9659]

激しく共感

[@mu13fuma]

同じく

[@kodai1022]

sin cos tanの覚え方が分母だからじゃないかな？

[@morita..]

分母の方を普通先に書くからその方がやりやすいよね

[@user-rd3vj6bn6v]

おなじ

[@ああ-i8o6s]

中3です内容は難しいけど説明がわかりやすくてよかったです！
ありがとうございます

[@crassyum20]

頂点、分点、頂点、分点…が頭から離れなくなったから最強

[@038ポリゴン]

こういうの証明方法知るのが一番応用きくよね

[@luciayamamoto4895]

やっとすっきりわかりました。
もう迷わない！

[@鳥野トリコ]

チェバは形で覚えてて、メネラウスはさようならだったので、助かりました🥲
頂点分点の考え方良いですね！！

[@猫山大吉-n8t]

チェバの定理で三角形の外部に点があるときのパターンがわかりにくかったけどこれでやっと意味が分かった！

[@クロちゃん-z6c]

夏休みの内に図形完璧にしたいので助かります😊

[@rayz6178]

ありがとうございます！

[@stylishstylish5424]

コロナ休みの宿題にチェバメネラウスあったので見ました！めっちゃ分かりやすくて助かりました！😭

[@bioferminoishi]

ヨビノリさんをみたら無駄にテンションが上がってしまう…

[@北村明-o4o]

不思議だ、天才だ。耳慣れないの好き。

[@elmowithpino]

高1です！2ヶ月前にやってほしかった笑
分かりやすいマジ神(語彙力)

[@No.1高3]

チャートで全くわからなかったのにめちゃめちゃ分かりやすかったです！
ありがとうございました✌️

[@tomsoult2846]

今日数学の問題で出てきて塾の授業だけじゃ理解できそうになかったのですが
やっと理解できました！

[@kuronekojiji6888]

めっちゃ分かりやすかったです😭😭テスト前にしっかり理解できました！！ありがとうございます🙏

[@数学への挑戦]

わかりやすすぎて素晴らしい！

[@a.b.c.c.c]

チェバメネの拡張やっと理解できた…
ありがとうございます😭

[@mtmath1123]

予備校のノリの真骨頂ですね。まずは最も扱いやすい内分点の理解の後、外分点のケースについても扱われたのは、知らなかった中学生高校生諸君には眼から鱗だったのではないでしょうか。
さて、以下は独り言ですが、何故これが高校以下で扱われたりカリキュラムに含まれているのかというモチベーションが、まず定理の学習の後に気になる学生も多くてモヤモヤしていることが多いですね。実際微妙な理由で含まれているので説明しづらいですし、このコメント欄に書くのもいつも以上に長文になりそうなので控えますが、学生からすればよく言えば計算に便利、悪く言えばやたら特殊なよくわからんパズル的お節介かもしれないのが心苦しいですね。この定理の数学的意味と数学史的意味とは大学に行って更に変人の巣窟(と目される)数学科にいって射影空間や公理的幾何に触れなければなかなか気づけないですからね、Dualityに自分で気づいたらビールと机のヒルベルト級でしょうね←
何はともあれ知って使いこなせると大学受験には(!)便利なので、皆さんの習熟を応援しています。

[@あいず-g3r]

ヨビノリさん分かりやすく教えてくれるから助かる😭

[@あいうえおかきくけこ-t8z8l]

えぐ分かりやすいです、家勉にアンパンマンは必須アイテムですねありがとうございますはい

[@勉強あかん]

これはマジで神だわ

[@川上幸治-k9g]

チェバの定理は習った記憶はありますが、うろ覚えです。なるほど！ 頂点→分点→頂点....ですね。これでしっかり覚えられます。

[@大谷ファン-v8e]

天才かよ ヨビノリさん

[@tanoshun1314]

分かりやすい

[@map1e93]

参考書で見た時はよく分かんなかったけど理解出来た！やっぱり人から教わる方がわかりやすいのかな〜

[@takeshinishizaki4366]

三角形について熱く語る円