ANALYSIS KLAUSUR Konvergenz einer Reihe mit Binomialkoeffizient beweisen
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- Опубликовано: 22 июл 2024
- Klausuraufgabe Analysis, 2022 Frühjahr Teil 3 Aufgabe 1b, Staatsexamen Lehramt Bayern. In dieser Aufgabe soll die Konvergenz einer Reihe untersucht werden, in der der Kehrwert von Binomialkoeffizienten aufsummiert wird.
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Inhalt:
0:00 Aufgabenstellung
0:54 Binomialkoeffizient für natürliche Zahlen
2:35 Quotientenkriterium
11:19 Outro
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Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Kannst du auch einen Graph dafür malen, dann sieht man besser wenn sich die Reihe gegen 1/4 konvergiert
Hi, vielen Dank für Deine Hilfe! Kannst Du mir bitte erklären, wann es sich eignet, das Quotientenkriterium anzuwenden? + Gibt es manchmal Reihen, bei welchen weder das Quotienten- noch das Wurzelkriterium anwendbar ist?
Das Wurzelkriterium ist grundsetzlich schärfer. Aber aus praktischen Gründen ist es manchmal entspannter mit dem Quotientenkriterium. Handschriftlich würde ich zum Beispiel bei einer Fakultät zuerst an das Quotientenkriterium denken bei Potenzen an das Wurzelkriterium. Aber das ist keine 100 % Regel.
Heyy, kann mir bitte jemand erklären warum bei 1:38 der Kehrwert von dem Bruch gebildet wurde?
Weil die aufsummierte Folge 1/a_k lautet. Es soll also der Kehrwert gebildet werden.
und wie kann man den grenzwert bestimmen
Meinste den Grenzwert der Reihe?
Sehr kompliziert. Der Grenzwert ist 1/3+2π/(9*wurzel(3)).
Hier ist ein Video dazu :)
ruclips.net/video/FELsk-PrVpU/видео.html
Ty