Da seit der Schule SimpleMath leider sehr stark im Studium nachgelassen hast bist du meine große Rettung😂😂😂 Ich hätte keine Ahnung wie ich seitenweise Skript und Vorlesung verstehen könnte ohne deine Videos. Mach bitte immer weiter und Liebe Grüße von der Uni Stuttgart❤❤
Mal wieder sehr stark erklärt. Besseren Mathe-Content gibt es auf RUclips meiner Meinung nach nicht. Schade, dass du nur vergleichsweise wenig Abonnenten hast, bitte mach aber weiter!
Von einem Bachelor mit sehr wenig Mathe in einen Master mit sehr viel Mathe gewechselt. Du bist mit Abstand der beste Deutschsprachige Mathe-RUclipsr, um das ganze wieder aufholen zu können! Absolut verständliche Erklärungen bei (bisher) jedem Video was ich geschaut habe. Danke!
ich muss mich auch den anderen anschließen: bitte mach weiter, bist deutlich besser als Daniel jung. Vor allem gefällt mir, dass du nicht alles auf teufel komm raus kurz machst
Stimmt, Daniel Jung ist kompetent, keine Frage. Aber seinen krampfhaft kompakten Videos mangelt es dadurch manchmal an wichtigen Informationen, die er als schon bekannt voraussetzt.
Bester Mathe-Channel auf ganz RUclips. Videolänge ist immer perfekt, Titel sagen einem genau was man wissen muss und Konzepte die zusammengehören sind auch oft alle im selben Video
So viel Elan und Freude wie du beim Erklären hast lässt einen Mathe gleich viel weniger schlimm finden - meine Verzweiflung fällt streng monoton😂 Danke!❤
FÜR DIEJENIGEN, DIE NICHT MUTTERSPRACHLER SIND, also wie ich, bitte das Video auf 0.75 speed einsetzten, es hilft. Danke für deine Erklärung, du machst es super. Grüße !!
Beziehst Du dich auf ein bestimmtes Video, wenn Du gegen Ende von der vollständigen Induktion sprichst. Suche eine gute Erklärung wie ich eine v.I. bei einem Beschränktheitsbeweis durch führe. Danke! Super Video. Sehr gut erklärt, gut nachvollziehbar!!
Alle Videos zum Beweis der Beschränktheit von rekursiv definierten Zahlenfolgen findest du in meinem Online Kurs "Folgen, Reihen und Differenzengleichungen". Schau mal nach der Verlinkung unter dem Video :)
Wenn du mit einem Faktor multiplizierst, muss jeder einzelne Summand damit multipliziert werden. Also wenn du mit (n+1) multiplizierst, dann kommt er bei beiden Brüchen in den Zähler. Im zweiten Bruch kürzt sich der Term dann einfach weg. Genauso funktioniert es mit dem (n+2). Der Term kommt beim Multiplizieren in den Zähler beider Brüche. Beim linken Bruch kürzt es sich mit dem Nenner weg.
Nein, Beispiel an=(-1)^n. Die Folge ist beschränkt durch die Häufungspunkte ±1. Da es mehr als nur einen Häufungspunkt gibt, existiert kein Grenzwert; die Folge konvergiert nicht. Gäbe es nur genau einen Häufungspunkt, was durch die Monotonie gesichert wäre, dann würde dieser eine Häufungspunkt auch Grenzwert heißen und die Folge würde konvergieren.
@@MathePeter Schon klar n ist Element von IN mit >0. Doch der Subtrahend könnte ja schon im vorhinein negativ sein, also müsste bei 1 - ( - 1/n+1), der Subtrahend doch eher ein Summand sein?!
Bei nicht monotonen Folgen nimmt die Differenz zweier Folgeglieder an manchen Stellen positive Werte und an anderen Stellen negative Werte an. Beispiel: a_n = (-1)^n. Da sind die ersten Folgeglieder a0 = 1, a1=-1, a2=1, ... Die Differenz a1-a0 = -2, die Differenz a2-a1=2. Die Differenzen haben unterschiedliche Vorzeichen, darum liegt hier keine Monotonie vor. Die Folge oszilliert zwischen +1 und -1 hin und her.
hey , wie genau geht das denn mit der an+1 - an Formel? weil wenn ich ja immer den selben Index/Folgenglied nehme +1 mache und dann minus den Index selbst nochmal dann wird ja immer 1 und somit monoton wachsend rauskommen oder hab ich da iwas verpasst? LG
das "n+1" steht im Index. Wenn du z.B. die Zahlenfolge a_{n}=1/n hast, dann ist a_{n+1}=1/(n+1). Die Differenz ist a_{n+1}-a_{n} = 1/(n+1) - 1/n = -1/(n*(n+1))
Ich weiß nicht, ob da schon jemand was zu geschrieben hatte, aber so weit ich weiß, ist die Definition, die hier für Monotonie angegeben wird eigentlich die Definition für strenge Monotonie. Ich habe es so gelehrt, dass zB eine konstante Funktion auch monoton ist, aber eben nicht streng monoton.
Ja das stimmt. Das hab ich an der Stelle bewusst ignoriert, um den Fokus nicht vom Wesentlichen abzulenken. Dass es an irgendeiner Stelle eine konstante Funktion ist, können wir ja direkt ausschließen.
Moin MathePeter, sitze gerade mit nem Kollegen im Mathe Tower an der TU und wir schauen deinen stuff an. Kollege fragt, wie viel du beim Bankdrücken machst. Hoffe du kannst uns ne schnelle Antwort liefern. Würde mich sehr freuen. Mfg Niklas Burkhardt Dipl. Ing.
Langfristig schon, will nur erst mal ganz sauber das Thema "Folgen, Reihen und Differenzengleichungen", also in Bezug auf Zahlenfolgen durchgehen. Bis Jahresende noch etwas zu Aussagenlogik und dann im neuen Jahr was zu Fourierreihen. Hab ich schon eine Weile versprochen, das muss ich erst mal einhalten.
Das Video ist Teil meines Online Kurses "Folgen, Reihen und Differenzengleichungen". Da hab ich auch viele andere Übungsaufgaben zu den Themen und alle besonderen Fälle erklärt.
Bruh...Habe schon so viele Videos geschaut und mir ist erst jetzt aufgefallen, dass du (manchmal ?) am Ende deinen Stift wegwirfst....Und ich habe dein Werbesegment schon oft genug mit durchlaufen lassen
Sehr gutes video, aber schau dir mal genauer an wieso anliche videos , die aber viel kurzer sind, viel mehr views haben. Leute klicken viel haufiger auf videos mit selben titel die 2-4min dauern. Also solche wie beim Daniel Jung. Dieses 13min video kontest du in 3-4 videos umwandeln. LG Nikola
Gibt es da nicht den Satz, aus Summen kürzen nur die Dummen? Ich verstehe nicht, warum du bei ( 1:59 ) einfach n+1 / n+1 mit 1 ersetzen kannst. Ich dachte das darf man nicht :0
Hier mal wie der Spruch richtig lauten sollte: "In Summen kürzen ist erlaubt, wenn man aus jedem Summanden kürzt." Das Prinzip dahinter ist einfach nur Brüche aufteilen. Sagen wir du hast (4+6)/2, dann kannst du ja auch einfach aufteilen in 4/2+6/2. Siehst du was ich meine? Man darf aus Summen kürzen, wenn man aus jedem Summanden kürzt. Gleiche Prinzip wie im Video, hier wurde "n+1" als ein Summand genommen und "-1" als der andere. Jeder der beiden wird durch den Nenner n+1 geteilt. Schöner Trick, um sich bei einfachen Aufgaben die Polynomdivision zu ersparen.
@@MathePeter Vielen Dank für die schnelle Antwort!! :) Hätte nie Gedacht überhaupt eine zu bekommen. :D Ich wünsche dir weiterhin viel Erfolg und werde sobald etwas BaföG über bleibt, etwas spenden wegen Sympathie und gute Videos! :)
Da seit der Schule SimpleMath leider sehr stark im Studium nachgelassen hast bist du meine große Rettung😂😂😂 Ich hätte keine Ahnung wie ich seitenweise Skript und Vorlesung verstehen könnte ohne deine Videos. Mach bitte immer weiter und Liebe Grüße von der Uni Stuttgart❤❤
Lieben Dank und viel Erfolg weiterhin! Sag Bescheid, wenn Fragen sind oder schalte gegen Ende des Semesters bei den Altklausuren Livestreams rein :)
@@MathePeter Mach ich :)
Er erklärt es auch sehr schön mit einer normalen Stimme.
Wenn ich mir den simpleMath Shit reinziehe habe ich nach der Begrüßung schon keinen Bock mehr
Die mathe-Profs sind noch wie es aussieht die gleichen. Ohne peter :* wären wir lost. Grüße von der Uni Stuttgart :D
lol auch an der Uni Stuttgart was studierst du?
Mal wieder sehr stark erklärt.
Besseren Mathe-Content gibt es auf RUclips meiner Meinung nach nicht. Schade, dass du nur vergleichsweise wenig Abonnenten hast, bitte mach aber weiter!
tru.
Von einem Bachelor mit sehr wenig Mathe in einen Master mit sehr viel Mathe gewechselt. Du bist mit Abstand der beste Deutschsprachige Mathe-RUclipsr, um das ganze wieder aufholen zu können! Absolut verständliche Erklärungen bei (bisher) jedem Video was ich geschaut habe. Danke!
ich muss mich auch den anderen anschließen: bitte mach weiter, bist deutlich besser als Daniel jung. Vor allem gefällt mir, dass du nicht alles auf teufel komm raus kurz machst
Stimmt, Daniel Jung ist kompetent, keine Frage. Aber seinen krampfhaft kompakten Videos mangelt es dadurch manchmal an wichtigen Informationen, die er als schon bekannt voraussetzt.
Bester Mathe-Channel auf ganz RUclips. Videolänge ist immer perfekt, Titel sagen einem genau was man wissen muss und Konzepte die zusammengehören sind auch oft alle im selben Video
Neben Daniel Jung und The Simple Club bist du einer der besten, die Studenten weiterhelfen in Mathe. Vielen Dank.
Junge was ein verdammter Ehrenmann du bist, nix bei meinen Skripten gecheckt, du erklärst es so einfach und verständlich, DANKE MAN!!!!!!!
Deine Videos sind mit Abstand die besten im deutschsprachigen Raum für Mathe.
Danke dir!! Erzähls gern allen deinen Kommilitonen weiter, um den Kanal noch größer werden zu lassen :)
So viel Elan und Freude wie du beim Erklären hast lässt einen Mathe gleich viel weniger schlimm finden - meine Verzweiflung fällt streng monoton😂 Danke!❤
Sehr schön! 😄
finde es mega cool, wie viel Freude du an der Mathematik und am Erklären hast :D
Mach weiter so :)
Größter Ehrenmann. Meiner Meinung nach auch besser als Daniel Jung da du die Hintergründe und Herleitungen besser erklärst.
Jeder fängt klein an, du machst dich super! Bleib dran!
Liebe Grüße :)
Junge du hast rasiert mit dem Video. Das Video hilft mir gerade sehr für den Mathe LK. Vielen Dank !
du bist der wahnsinn , top, besser als daniel jung :P beide top aber deine videos sind nicht so kurz gg
Ich hab in der letzten Stunde nicht gut aufgepasst, aber Dank Leuten wie dir kann ich den Stoff ganz einfach nachholen :)
Du bist unglaublich. Du antwortest alle meine Fragen
Ich versuche es zumindest :)
Schreibe in 4 Tagen DiffR im WiWi-Studium. Du bist meine Rettung °~°
FÜR DIEJENIGEN, DIE NICHT MUTTERSPRACHLER SIND, also wie ich, bitte das Video auf 0.75 speed einsetzten, es hilft. Danke für deine Erklärung, du machst es super. Grüße !!
Cooler Tipp, danke dir :)
Prima, das ist viel besser erklärt als von unserer Dozentin😀 Vielen Dank😊
erst neu auf deine Videos gestoßen zur Vorbereitung für Analysis. Besser als die Profs
Sehr starke Erklärungen
Du bist Perfekt! Danke Sehr
Super erklärt. Vielen Dank. Besser als diese ganzen unnötig "gehypten" RUclipsr
Echt super erklärt! Habs endlich verstanden, vielen Dank :)
Du rettest wirklich mein Arsch im Studium. Mach bitte weiter so
Danke! Du bist unglaublig !!! :)
Super Video, danke!
Super erklärt, kannst du bitte ein umfangreiches Video für Beschränkheit von Funktionen machen..
Gute Idee :)
vielen Dank!
Super Video :). Gibt es schon ein Video über den genauen Konvergenzwert von Reihen?
Vielen Dank! Alles wichtige zu Reihen und Folgen findest du in meinem Online Kurs, den ich unter dem Video verlinkt hab :)
Das war echt hilfreich dankeee🤓💛👏🏼
sehr gut erklärt! Danke!
danke vielmals!!
Ich liebe deine Videos, danke!!!!
Sehr tolle Erkärung. Danke dafür mein Abo und das Like habt ihr :)
Der Stift am ende :D
Sollte ich irgendwann mal irgendwas erreichen für das ich eine dankesrede brauche werde ich diese dir widmen
Vielen Lieben Dank das du nicht alles Versuchst in nur 5 min. reinzudrücken.
super Erklärung :)
Was ich cool fände, wenn du etwas zu Logik bringen könntest, denn ich glaube dazu gibt es noch sogut wie nichts.
Super Idee, kommt vielleicht noch dieses Jahr!
Beziehst Du dich auf ein bestimmtes Video, wenn Du gegen Ende von der vollständigen Induktion sprichst. Suche eine gute Erklärung wie ich eine v.I. bei einem Beschränktheitsbeweis durch führe. Danke! Super Video. Sehr gut erklärt, gut nachvollziehbar!!
Alle Videos zum Beweis der Beschränktheit von rekursiv definierten Zahlenfolgen findest du in meinem Online Kurs "Folgen, Reihen und Differenzengleichungen". Schau mal nach der Verlinkung unter dem Video :)
super erklärt aber bisschen langsamer wäre optimal !
Die neueren Videos sind langsamer :)
Mashallah, was ein Mann!!!!
beschränkt fühle ich oft auch, :-P
😂
Ich check die Umformung bei 7:11 nicht ganz bei mir kommt da raus -(n+1)/(n+2) + (n+2)/(n+1) wäre super wenn mich jemand erleuchten könnte :D
Wenn du mit einem Faktor multiplizierst, muss jeder einzelne Summand damit multipliziert werden. Also wenn du mit (n+1) multiplizierst, dann kommt er bei beiden Brüchen in den Zähler. Im zweiten Bruch kürzt sich der Term dann einfach weg. Genauso funktioniert es mit dem (n+2). Der Term kommt beim Multiplizieren in den Zähler beider Brüche. Beim linken Bruch kürzt es sich mit dem Nenner weg.
@@MathePeter Ach natürlich :D war einfach ein Denkfehler meinerseits. Danke für die schnelle Antwort :D
Hey ich habe eine Frage und zwar könnte man um die Monotonie zu beweisen auch n+1/n+2 - n/n+1 rechnen?
Ja das geht auch. Finde ich persönlich nur etwas unangenehmer, weil dort mehrere n drin vorkommen.
Du klingst wie Kintaro OE, von Golden Boy ^^
Das waren noch Zeiten 😂
Hi, dürfte man auch schlussfolgern, dass eine Folge konvergent ist, wenn sie beschränkt ist, selbst wenn diese keinerlei Monotonie aufweist?
Nein, Beispiel an=(-1)^n. Die Folge ist beschränkt durch die Häufungspunkte ±1. Da es mehr als nur einen Häufungspunkt gibt, existiert kein Grenzwert; die Folge konvergiert nicht. Gäbe es nur genau einen Häufungspunkt, was durch die Monotonie gesichert wäre, dann würde dieser eine Häufungspunkt auch Grenzwert heißen und die Folge würde konvergieren.
@@MathePeter Ich verstehe, vielen Dank Peter :)
3:50
Was ist wenn der Teil den man von der 1 abzieht negativ ist? Denn dann addiert man theoretisch ein Teil dazu, wäre an dann somit an > 1 ?
Genau, da aber n eine natürliche Zahl ist, wird der Subtrahend immer einer positive Zahl bleiben.
@@MathePeter Schon klar n ist Element von IN mit >0. Doch der Subtrahend könnte ja schon im vorhinein negativ sein, also müsste bei 1 - ( - 1/n+1), der Subtrahend doch eher ein Summand sein?!
Wenn n eine positive Zahl ist, dann ist auch 1/(n+1) eine positive Zahl.
Wo ist egtl das Video wo du es mit Rekursiven Folgen zeigst bzw. gibt es ein Video wo du Beispielaufgaben durchgehst ?
Ja mehrere Videos, sogar eins mit einer Kettenwurzel! Findest du alle in meinem Online Kurs "Folgen, Reihen und Differenzengleichungen".
Was muss den da raus kommen, damit es nicht monoton ist? Also kommt bei nicht Monotonen Funktionen immer 0 raus?
Bei nicht monotonen Folgen nimmt die Differenz zweier Folgeglieder an manchen Stellen positive Werte und an anderen Stellen negative Werte an. Beispiel: a_n = (-1)^n. Da sind die ersten Folgeglieder a0 = 1, a1=-1, a2=1, ... Die Differenz a1-a0 = -2, die Differenz a2-a1=2. Die Differenzen haben unterschiedliche Vorzeichen, darum liegt hier keine Monotonie vor. Die Folge oszilliert zwischen +1 und -1 hin und her.
hey , wie genau geht das denn mit der an+1 - an Formel? weil wenn ich ja immer den selben Index/Folgenglied nehme +1 mache und dann minus den Index selbst nochmal dann wird ja immer 1 und somit monoton wachsend rauskommen oder hab ich da iwas verpasst?
LG
das "n+1" steht im Index. Wenn du z.B. die Zahlenfolge a_{n}=1/n hast, dann ist a_{n+1}=1/(n+1). Die Differenz ist a_{n+1}-a_{n} = 1/(n+1) - 1/n = -1/(n*(n+1))
Ehrenpeter
🤝
Ich küss dein Bart
Ich weiß nicht, ob da schon jemand was zu geschrieben hatte, aber so weit ich weiß, ist die Definition, die hier für Monotonie angegeben wird eigentlich die Definition für strenge Monotonie. Ich habe es so gelehrt, dass zB eine konstante Funktion auch monoton ist, aber eben nicht streng monoton.
Ja das stimmt. Das hab ich an der Stelle bewusst ignoriert, um den Fokus nicht vom Wesentlichen abzulenken. Dass es an irgendeiner Stelle eine konstante Funktion ist, können wir ja direkt ausschließen.
@@MathePeter danke für die Antwort :)
Moin MathePeter, sitze gerade mit nem Kollegen im Mathe Tower an der TU und wir schauen deinen stuff an. Kollege fragt, wie viel du beim Bankdrücken machst. Hoffe du kannst uns ne schnelle Antwort liefern. Würde mich sehr freuen. Mfg Niklas Burkhardt Dipl. Ing.
Schwer zu sagen, mache immer Pyramidensätze. Aber im vierten Satz drück ich bisschen mehr als 1/2*Gamma(6) kg bei rund 3*Zeta(2) Wiederholungen.
Hey, sind auch Videos zu Funktionenfolgen geplant ? würde mich darüber freuen
Langfristig schon, will nur erst mal ganz sauber das Thema "Folgen, Reihen und Differenzengleichungen", also in Bezug auf Zahlenfolgen durchgehen. Bis Jahresende noch etwas zu Aussagenlogik und dann im neuen Jahr was zu Fourierreihen. Hab ich schon eine Weile versprochen, das muss ich erst mal einhalten.
@@MathePeter fourrierreihen klingt auch super
Ich kann leider die Klausuraufgaben , die du gennant hast, nicht finden!!!
Das Video ist Teil meines Online Kurses "Folgen, Reihen und Differenzengleichungen". Da hab ich auch viele andere Übungsaufgaben zu den Themen und alle besonderen Fälle erklärt.
Top
Ist jede monoton fallende Folge nach oben beschränkt?
Ja, durch ihr erstes Folgeglied.
@@MathePeter vielen Dank!
1:50
darf man nicht aus Summen nicht kürzen?
In Summen Kürzen ist erlaubt, wenn man aus jedem Summanden kürzt.
Bruh...Habe schon so viele Videos geschaut und mir ist erst jetzt aufgefallen, dass du (manchmal ?) am Ende deinen Stift wegwirfst....Und ich habe dein Werbesegment schon oft genug mit durchlaufen lassen
Hab irgendwann damit angefangen 😂
🙃
Sehr gutes video, aber schau dir mal genauer an wieso anliche videos , die aber viel kurzer sind, viel mehr views haben. Leute klicken viel haufiger auf videos mit selben titel die 2-4min dauern. Also solche wie beim Daniel Jung. Dieses 13min video kontest du in 3-4 videos umwandeln. LG Nikola
Gibt es da nicht den Satz, aus Summen kürzen nur die Dummen? Ich verstehe nicht, warum du bei ( 1:59 ) einfach n+1 / n+1 mit 1 ersetzen kannst. Ich dachte das darf man nicht :0
Hier mal wie der Spruch richtig lauten sollte: "In Summen kürzen ist erlaubt, wenn man aus jedem Summanden kürzt." Das Prinzip dahinter ist einfach nur Brüche aufteilen. Sagen wir du hast (4+6)/2, dann kannst du ja auch einfach aufteilen in 4/2+6/2. Siehst du was ich meine? Man darf aus Summen kürzen, wenn man aus jedem Summanden kürzt. Gleiche Prinzip wie im Video, hier wurde "n+1" als ein Summand genommen und "-1" als der andere. Jeder der beiden wird durch den Nenner n+1 geteilt. Schöner Trick, um sich bei einfachen Aufgaben die Polynomdivision zu ersparen.
@@MathePeter Vielen Dank für die schnelle Antwort!! :) Hätte nie Gedacht überhaupt eine zu bekommen. :D Ich wünsche dir weiterhin viel Erfolg und werde sobald etwas BaföG über bleibt, etwas spenden wegen Sympathie und gute Videos! :)
Fände es cool, wenn du auch BWL Inhalte behandeln würdest :)
Warum ist die untere schranke 0 und nicht 0,5 es wird doch kein Folgeglied kleiner als 0,5
Wenn du bei n=0 anfängst, dann ist a0=0 das kleinste Folgeglied. Schau dir die Skizze ab 0:27 an.
Abo ist raus! Danke
Vallah Geil
Kuss kuss kuss
🙌🙏🫵👑
eeeeeeehhhhrrrreeeeeeee
Ich check gar nix