Meraviglioso. A prima vista sembra insolubile e invece è matematicamente chiaro e limpido. Ciò che impedisce di trovare la soluzione (peraltro facilissima) è un preconcetto: che entrambi i treni arrivino con orari casuali. Ciò ci impedisce di farci la domanda più semplice e risolutiva: quali sono gli orari e i tempi di attesa ⏳ che permettono di rispettare la proporzione di 90 e 10.
Veramente questo è un semplice indovinello di logica dove c'è da fare un piccolo calcolo matematico. Nessun preconcetto da scardinare o punto di vista da modificare per risolverlo. Tra l'altro i treni non arrivano "con orari casuali" anzi, viene esplicitamente indicato il contrario: c'è una cadenza oraria con la quale arrivano. Una volta escluse tutte le possibilità che metterebbero da parte il ragionamento logico e matematico per arrivare ad una soluzione (come ad esempio la simpatia maggiore per uno dei due fratelli ed esclusa nelle premesse) si arriva così alla conclusione che il treno per Verona deve partire dopo quello per Milano e poi calcolare di quanto per ottenere un rapporto statistico (cioè nel lungo periodo) di 9 a 1.
@@alessiofrancone Giustissimo quello che dici. Ma un PRECONCETTO si chiama così proprio perché è PRE - CONCETTO, cioè sta nella nostra mente PRIMA di ascoltare un problema. Nel caso in questione, anche se l'enunciazione del problema è corretta (si dice infatti che i treni hanno entrambi precise cadenze orarie), essendo noi abituati a pensare che i treni arrivano a tutte le ore, la nostra mente ci induce comunque in errore, per distrazione o superficialità o abitudini di pensiero. La LOGICA è bella, ma è quanto di più distante c'è dalla natura umana, che è fatta di PSICOLOGIA. E la irrazionalità prevale quasi sempre sulla ragione. Ciò però ci fa capire anche quanto siano preziosi questi esercizi di logica matematica. È importante sapere che la nostra mente ci può ingannare e soprattutto è importante capire in che modo ci può portare fuori strada. Quindi...i miei più sinceri complimenti a chi gestisce questo sito e ci propone questi problemi. Che da una parte ci fanno capire i limiti del nostro pensiero, ma dall'altra ci incoraggiano anche a superarli.
@@amatobarbagianni4995 Il primo indovinello che gioca sul preconcetto e che mi viene in mente è quello (abusato) del chirurgo che non può operare il paziente perché è suo figlio. Ma come è possibile se il paziente è orfano di padre? Che fa il paio con la prima traduzione che viene in mente delle parole inglesi "doctor" e "nurse" (nella maggior parte dei casi "dottore" e "infermiera" più raramente "dottoressa" e "infermiere"). Anche i due padri e due figli che cercano un quarto per giocare a poker (ma come è possibile, sono in tre allora?) può rientrare in questa casistica; questo indovinello direi di no, non solo perché il preconcetto subito evapora con l'elenco delle premesse ma anche perché qui è un pregiudizio molto più "piano" non di quelli linguistici che però sottendono un punto di vista del mondo o della società radicato e che ti ricordano di quanto sei obbligato a cambiare quel punto di vista, paradigma per procedere. Che poi è il mondo in cui la scienza ha ottenuto i più grandi risultati (Darwin con l'evoluzione ha scardinato due millenni di Cristianesimo, Einstein e la controintuitiva relatività la meccanica di Newton, Freud con la psicanalisi dando dimora al mondo interiore).
La soluzione "scientifica" è solo una mera giustificazione al fatto che Marco preferisca andare dal fratello maschio per innumerevoli ragioni: può bere quanto gli pare, fumare marjuana quanto gli pare, andare a donne quanto gli pare, etc etc Andando dalla sorella si sentirebbe più frenato a concedersi certe libertà.
Astuto, non ci avevo minimamente pensato. Invece ho puntato sulla sintassi del primo indizio in cui era esplicito un treno ogli ora per Torino ma uno per Verona.
La soluzione è apparentemente giusta. Apparentemente, perché nelle istruzioni c'è una piccola falla: non è specificato che i treni per Torino e per Verona ci sono ogni giorno; cioè, con le informazioni disponibili, potrebbe ben essere che il treni per Verona partano solo un giorno ogni dieci, mentre i treni per Torino partano ogni giorno. Abbi pazienza, avendo trattato questioni legali per tanto tempo, cerco sempre un cavillo...
Una possibile soluzione è questa: i treni arrivano puntuali e hanno orari uguali ma il treno per Torino si trova più vicino lungo il percorso e quindi, non avendo preferenze, di solito prende quello. Tuttavia a volte è distratto, supera il binario del treno per Torino e prende quello per Verona. Ciò accade, evidentemente, nel 10 percento dei casi. Un'altra soluzione può essere questa: il treno per Torino arriva una decina dopo di quello per Verona ma a differenza di quest'ultimo che riparte subito, il treno per Torino resta fermo in stazione per una mezzoretta.
Ciao e grazie per il commento! Onestamente non avevo considerato la possibilità che i due binari possano essere posti a distanza diversa, perchè effettivamente questa è una variabile che può condizionare l’esito degli eventi. Non era quella la risposta al quesito, ma avrei dovuto specificare che la distanza tra i binari è la stessa: grazie d’avermelo fatto notare. La seconda ipotesi si avvicina tantissimo alla soluzione: rivedi solo un attimo i valori in termini di tempo e ci sei: complimenti!👍🏻👍🏻
Da cosa si deduce che il treno per verona passi 6 minuti dopo quello per torino? Va bene fare il calcolo all'inverso partendo dalle percentuali, ma cosa vieterebbe ai treni di arrivare in perfetta sincronia su due binari diversi e quindi consentire al tizio di prendere uno dei due per pura casualità? Si potrebbero avere ugualmente le stesse percentuali risultanti
io avevo semplicemente ipotizzato che il treno x torino passasse dal binario 1 mentre quello x verona al binario 2....stessso orario........quindi x comodita' o fretta quasi sempre binario 1
Anche altri hanno proposto la stessa soluzione che, effettivamente, ha le sue ragioni. Avrei dovuto specificare nelle condizioni iniziali che i treni passano su binari posti alla stessa distanza dall'ingresso della stazione😉
Il treno per torino arriva sempre 6 minuti prima di quello per verona. Andando in stazione in orari a caso, la probabiltà di vedere arrivare il treno per torino è del 90%, quella di vedere arrivare il treno per verona del 10% (= 6 minuti tra i due treni diviso 60 minuti di un'ora)
Se il treno per Torino arriva e parte sempre alle x.00 (x = ora qualsiasi), quello per Verona arriva e parte sempre 6 minuti dopo ovvero alle x.06 (x = ora qualsiasi). Pertanto se il protagonista arriva in stazione dal minuto 07 al minuto 00=60 di una generica ora trova e prende sempre il treno pe Torino (54 minuti, il 90% di 60 minuti), viceversa se arriva in stazione dal minuto 01 al minuto 06 di una generica ora trova e prende sempre il treno per Verona (6 minuti, il 10% di 60 minuti).
Ma in che punto del video viene fatta l'ipotesi che il treno per Verona passa X minuti dopo quello per Torino????? E' un indovinello decisamente mal posto
Min 2:42? Poi, perdonami ma non capisco cosa intendi dire. Nel senso che l’ipotesi viene formulata durante la spiegazione della soluzione, ovviamente non può essere formulata al momento in cui l’indovinello viene posto (che poi mi pare sia ciò che tu contesti), se l’ipotesi venisse posta all’inizio, che indovinello sarebbe?
@@neureka8854 Probabilmente ho mal interpretato la seconda ipotesi (min 0:55). Ripensandoci , si tratta proprio dell'ipotesi che mi sembrava mancasse. My fault!
@@marxfelix3973 tranquillo, ci mancherebbe! Anche perchè io non è che sia proprio bravo a spiegarmi: mio padre quando ha visto l’indovinello mi ha detto che non ci ha capito nulla!😅
Ma i treni non sostavano per lo stesso tempo? Forse è una soluzione migliore il fatto che il treno per Torino è sul binario più vicino all' ingresso alla stazione.
Certo, ma infatti anche nella soluzione i treni sostano per lo stesso lasso di tempo. Solo che quello per Verona passa 6 minuti dopo: la finestra temporale resta sempre la stessa😉
Io ho pensato che il fratello maggiore si è trasferito da tanti anni a Torino mentre la sorella da pochi mesi a Verona e quindi Marco è andato più volte dal fratello xkè la sorella era ancora a casa con i genitori a Milano (ponendo Milano come base di partenza di tutti anche se in effetti non è specificato...son partito per la tangente!!)
Ciao, sai che questa ipotesi è interessante? Ovviamente il quesito sottintendeva che nel 90% delle volte che Marco visitava il fratello erano incluse anche le volte che AVREBBE POTUTO visitare la sorella, però non l’ho specificato e, anche se questa non è la soluzione che avevo in mente, potrebbe sicuramente essere una spiegazione alternativa😉! Mi piace vedere che siete creativi e pensate fuori dagli schemi: bravi!!😃😃
L'informazione che il treno per Verona passa qualche minuto dopo rispetto a quello per Torino e' un'informazione fondamentale, che invece mancava. Quindi non e' vero che per risolvere l'indovinello erano disponibili tutte le informazioni necessarie. Sarebbe stato meglio chiedere: "qual'e' l'informazione mancante"? Allora uno avrebbe potuto indovinare che mancava l'ordine con cui si presentano i treni alla stazione.
Meraviglioso. A prima vista sembra insolubile e invece è matematicamente chiaro e limpido. Ciò che impedisce di trovare la soluzione (peraltro facilissima) è un preconcetto: che entrambi i treni arrivino con orari casuali.
Ciò ci impedisce di farci la domanda più semplice e risolutiva: quali sono gli orari e i tempi di attesa ⏳ che permettono di rispettare la proporzione di 90 e 10.
È proprio così! 😃Grazie mille, Amato!
Veramente questo è un semplice indovinello di logica dove c'è da fare un piccolo calcolo matematico. Nessun preconcetto da scardinare o punto di vista da modificare per risolverlo. Tra l'altro i treni non arrivano "con orari casuali" anzi, viene esplicitamente indicato il contrario: c'è una cadenza oraria con la quale arrivano. Una volta escluse tutte le possibilità che metterebbero da parte il ragionamento logico e matematico per arrivare ad una soluzione (come ad esempio la simpatia maggiore per uno dei due fratelli ed esclusa nelle premesse) si arriva così alla conclusione che il treno per Verona deve partire dopo quello per Milano e poi calcolare di quanto per ottenere un rapporto statistico (cioè nel lungo periodo) di 9 a 1.
@@alessiofrancone Giustissimo quello che dici. Ma un PRECONCETTO si chiama così proprio perché è PRE - CONCETTO, cioè sta nella nostra mente PRIMA di ascoltare un problema. Nel caso in questione, anche se l'enunciazione del problema è corretta (si dice infatti che i treni hanno entrambi precise cadenze orarie), essendo noi abituati a pensare che i treni arrivano a tutte le ore, la nostra mente ci induce comunque in errore, per distrazione o superficialità o abitudini di pensiero.
La LOGICA è bella, ma è quanto di più distante c'è dalla natura umana, che è fatta di PSICOLOGIA. E la irrazionalità prevale quasi sempre sulla ragione.
Ciò però ci fa capire anche quanto siano preziosi questi esercizi di logica matematica. È importante sapere che la nostra mente ci può ingannare e soprattutto è importante capire in che modo ci può portare fuori strada.
Quindi...i miei più sinceri complimenti a chi gestisce questo sito e ci propone questi problemi.
Che da una parte ci fanno capire i limiti del nostro pensiero, ma dall'altra ci incoraggiano anche a superarli.
@@amatobarbagianni4995 Il primo indovinello che gioca sul preconcetto e che mi viene in mente è quello (abusato) del chirurgo che non può operare il paziente perché è suo figlio. Ma come è possibile se il paziente è orfano di padre? Che fa il paio con la prima traduzione che viene in mente delle parole inglesi "doctor" e "nurse" (nella maggior parte dei casi "dottore" e "infermiera" più raramente "dottoressa" e "infermiere"). Anche i due padri e due figli che cercano un quarto per giocare a poker (ma come è possibile, sono in tre allora?) può rientrare in questa casistica; questo indovinello direi di no, non solo perché il preconcetto subito evapora con l'elenco delle premesse ma anche perché qui è un pregiudizio molto più "piano" non di quelli linguistici che però sottendono un punto di vista del mondo o della società radicato e che ti ricordano di quanto sei obbligato a cambiare quel punto di vista, paradigma per procedere. Che poi è il mondo in cui la scienza ha ottenuto i più grandi risultati (Darwin con l'evoluzione ha scardinato due millenni di Cristianesimo, Einstein e la controintuitiva relatività la meccanica di Newton, Freud con la psicanalisi dando dimora al mondo interiore).
La soluzione "scientifica" è solo una mera giustificazione al fatto che Marco preferisca andare dal fratello maschio per innumerevoli ragioni: può bere quanto gli pare, fumare marjuana quanto gli pare, andare a donne quanto gli pare, etc etc Andando dalla sorella si sentirebbe più frenato a concedersi certe libertà.
Ma no: il nostra Marco è un ragazzo senza vizi!😉
Astuto, non ci avevo minimamente pensato.
Invece ho puntato sulla sintassi del primo indizio in cui era esplicito un treno ogli ora per Torino ma uno per Verona.
Come spesso capita negli indovinello c’è un piccolo tranello verbale😉 grazie del commento e grazie dell’iscrizione!
Sei riuscito a farmi sorridere. iscritto e like.
Grazie mille! Spero di riuscirci anche con i prossimi video😉 buona giornata!
La soluzione è apparentemente giusta.
Apparentemente, perché nelle istruzioni c'è una piccola falla: non è specificato che i treni per Torino e per Verona ci sono ogni giorno; cioè, con le informazioni disponibili, potrebbe ben essere che il treni per Verona partano solo un giorno ogni dieci, mentre i treni per Torino partano ogni giorno.
Abbi pazienza, avendo trattato questioni legali per tanto tempo, cerco sempre un cavillo...
E hai ragione, accidenti! Avrei dovuto menzionarlo😅
@@neureka8854
Grazie mille per il tuo riscontro.
Complimenti per il tuo interessantissimo canale.
@@vincenzabenvegnu9876 grazie mille!
Una possibile soluzione è questa: i treni arrivano puntuali e hanno orari uguali ma il treno per Torino si trova più vicino lungo il percorso e quindi, non avendo preferenze, di solito prende quello. Tuttavia a volte è distratto, supera il binario del treno per Torino e prende quello per Verona. Ciò accade, evidentemente, nel 10 percento dei casi. Un'altra soluzione può essere questa: il treno per Torino arriva una decina dopo di quello per Verona ma a differenza di quest'ultimo che riparte subito, il treno per Torino resta fermo in stazione per una mezzoretta.
Ciao e grazie per il commento! Onestamente non avevo considerato la possibilità che i due binari possano essere posti a distanza diversa, perchè effettivamente questa è una variabile che può condizionare l’esito degli eventi. Non era quella la risposta al quesito, ma avrei dovuto specificare che la distanza tra i binari è la stessa: grazie d’avermelo fatto notare. La seconda ipotesi si avvicina tantissimo alla soluzione: rivedi solo un attimo i valori in termini di tempo e ci sei: complimenti!👍🏻👍🏻
Da cosa si deduce che il treno per verona passi 6 minuti dopo quello per torino? Va bene fare il calcolo all'inverso partendo dalle percentuali, ma cosa vieterebbe ai treni di arrivare in perfetta sincronia su due binari diversi e quindi consentire al tizio di prendere uno dei due per pura casualità? Si potrebbero avere ugualmente le stesse percentuali risultanti
Semplice ma acuto!! Si ascoltano sempre con piacere..m
Grazie mille, sempre gentilissimo Pierfrancesco! (Tra l'altro siamo "quasi" omonimi: io sono Francesco senza il "Pier" davanti😉)
Non ho capito per quale motivo il trano per Verona dovrebbe passare da lì sei minuti dopo.
io avevo semplicemente ipotizzato che il treno x torino passasse dal binario 1 mentre quello x verona al binario 2....stessso orario........quindi x comodita' o fretta quasi sempre binario 1
Anche altri hanno proposto la stessa soluzione che, effettivamente, ha le sue ragioni. Avrei dovuto specificare nelle condizioni iniziali che i treni passano su binari posti alla stessa distanza dall'ingresso della stazione😉
Il treno per torino arriva sempre 6 minuti prima di quello per verona.
Andando in stazione in orari a caso, la probabiltà di vedere arrivare il treno per torino è del 90%, quella di vedere arrivare il treno per verona del 10% (= 6 minuti tra i due treni diviso 60 minuti di un'ora)
Esatto!!👏🏻👏🏻
Se il treno per Torino arriva e parte sempre alle x.00 (x = ora qualsiasi), quello per Verona arriva e parte sempre 6 minuti dopo ovvero alle x.06 (x = ora qualsiasi). Pertanto se il protagonista arriva in stazione dal minuto 07 al minuto 00=60 di una generica ora trova e prende sempre il treno pe Torino (54 minuti, il 90% di 60 minuti), viceversa se arriva in stazione dal minuto 01 al minuto 06 di una generica ora trova e prende sempre il treno per Verona (6 minuti, il 10% di 60 minuti).
Perfetto: bravissimo!!👏🏻👏🏻
Il treno per Verona passa 6 minuti prima di quello per Torino.
Ma in che punto del video viene fatta l'ipotesi che il treno per Verona passa X minuti dopo quello per Torino?????
E' un indovinello decisamente mal posto
Min 2:42? Poi, perdonami ma non capisco cosa intendi dire. Nel senso che l’ipotesi viene formulata durante la spiegazione della soluzione, ovviamente non può essere formulata al momento in cui l’indovinello viene posto (che poi mi pare sia ciò che tu contesti), se l’ipotesi venisse posta all’inizio, che indovinello sarebbe?
@@neureka8854 Probabilmente ho mal interpretato la seconda ipotesi (min 0:55). Ripensandoci , si tratta proprio dell'ipotesi che mi sembrava mancasse. My fault!
@@marxfelix3973 tranquillo, ci mancherebbe! Anche perchè io non è che sia proprio bravo a spiegarmi: mio padre quando ha visto l’indovinello mi ha detto che non ci ha capito nulla!😅
@@neureka8854 😄😄
Ma i treni non sostavano per lo stesso tempo? Forse è una soluzione migliore il fatto che il treno per Torino è sul binario più vicino all' ingresso alla stazione.
Certo, ma infatti anche nella soluzione i treni sostano per lo stesso lasso di tempo. Solo che quello per Verona passa 6 minuti dopo: la finestra temporale resta sempre la stessa😉
Io ho pensato che il fratello maggiore si è trasferito da tanti anni a Torino mentre la sorella da pochi mesi a Verona e quindi Marco è andato più volte dal fratello xkè la sorella era ancora a casa con i genitori a Milano (ponendo Milano come base di partenza di tutti anche se in effetti non è specificato...son partito per la tangente!!)
Ciao, sai che questa ipotesi è interessante? Ovviamente il quesito sottintendeva che nel 90% delle volte che Marco visitava il fratello erano incluse anche le volte che AVREBBE POTUTO visitare la sorella, però non l’ho specificato e, anche se questa non è la soluzione che avevo in mente, potrebbe sicuramente essere una spiegazione alternativa😉! Mi piace vedere che siete creativi e pensate fuori dagli schemi: bravi!!😃😃
L'informazione che il treno per Verona passa qualche minuto dopo rispetto a quello per Torino e' un'informazione fondamentale, che invece mancava. Quindi non e' vero che per risolvere l'indovinello erano disponibili tutte le informazioni necessarie. Sarebbe stato meglio chiedere: "qual'e' l'informazione mancante"? Allora uno avrebbe potuto indovinare che mancava l'ordine con cui si presentano i treni alla stazione.
Vabbè, ma se avessi detto che il treno per Verona passa alcuni minuti dopo allora avrei dato la soluzione e allora che indovinello sarebbe stato?😉