У Гарднера все очень просто объясняется. Если говорят хотя бы один мальчик то 1/3, если говорят старший(конкретный) мальчик то 1/2. Борис немного усложнил зачем то.
давайте вернёмся к сути вопроса в задаче: "какова вероятность того, что вы останетесь в живых?". то есть всё сводится к ответу на вопрос "какова вероятность того, что одна из двух лягушек самка при условии, что другая - точно самец?". нам не важен порядок их расположения лево-право, просто факт нахождения особи определённого пола в группе.
Вот и мне кажется, что тут смысл в том, что последовательность не важна. То есть варианта самец\самка и самка\самец идентичны. Мы хоть кого из них лизнём первым, ничего не поменяется. Так что разделять эти два вариант как минимум странно
@@Aionik77 Варианты идентичны но их вероятность нужно учитывать отдельно. Если их объединить то вся логика посыплется, так это уже будут не равновероятные события рассматриваться
@@ksobr3245 я не соглашусь с этим. представте себе ситуацию что в куче шариков лежит бесконечно много шариков двух цветов, вы на ощупь достаете 2 из них и смотрите на него: хоп а он белый, какова вероятность того что второй будет черный? а какова вероятность что если вы подкинули монетку 1 раз и выпал орел то второй раз выпадет решка? я думаю это независимые события. и из вариантов мм мж жм жж если один квакнул, то его обозначаем первым и из пространства возможных исходов выкидываем сразу 2 события жм и жж, а не одно.
@@enderhexfyreeve1900 Никак не противоречит с тем что я сказал, вы просто порядок сразу обозначаете. То что нельзя эти варианты объеденить это никак не отменяет
А в "условии " оговаривается - что поймать можете Тллько одного из них?? (Второй/ая ускочет) ?? -Нет? Тогда ловим обоих и лижем/лижем обоих ;))) и какая разница тогда? 🤔
@@LukasKamin Придираться к орфографии надо только если не согласен с человеком. А вообще, это очень неправильно. И по-детски. Если спор про грамматику, тогда да, такие претензии вполне обоснованы. Но тут просто пошутил человек. Надо же быть добрее
У меня нет гена физтеха, но я рассуждаю так: поскольку мы можем лизнуть обе лягушки и порядок не имеет значения, мы точно лизнем одного мальчика, которого можно вообще не учитывать. Вопрос сводится к тому, какова вероятность, что одна случайная лягушка окажется девочкой - 50%.
обратите внимание на варианты ММ МД ДМ ДД.как по мне разницы между ДМ и МД никакой нет и поэтому один из них просто лишний и неоправдано портит стату 50 на 50.
@@ИгорьГладкий-й5г нет. Если бы было 2 лягушкт, и у каждой был бы равный шанс быть мальчиком или девочкой, то была бы ситуация, которую можно по разному описать: 1 способ: 4 рааноправных варианта: ДД ДМ МД ММ 2 способ: 3 неравноправных варианта: Д х 2 - 25% Д х 1 и М х 1 - 50% М х 2 - 25%.
Если бы самец квакал непрерывно, его не нужно было бы лизать. А в условии сказано что лизнули, обе лягушки. Так что ответ однозначно 1/2. И из условия понятно что одна самец. Нас интересуют только самки. Поэтому парочки можно не рассматривать. И получается что оставшаяся лягушка или самка или не самка, с вероятностью 1/2.
То, как работают эти задачи, очень похоже на квантовую физику, в которой в условиях одного опыта из-за разных предысторий выходят совершенно разные результаты.
Это как раз пример, когда байесовская статистика проще :) Мы знаем, что из двух лягушек одна является самцом. Пол другой лягушки не зависит от первой, так что вероятность ровно 50%.
как говорил мой препод: "вероятность выпадения орла 10 раз подряд такая же как и в случае, где выпадают случайные грани монеты", т.е. вероятность выпадения орла всегда равно 0,5 и она не зависит от прошлого исхода. Здесь так же, лягушка с вероятностью 0,5 самка, потому что ей без разницы, кто вторая лягушка
@@trushinbv говоря мд и дм вы рассматриваете варианты позиционно и тогда правильнее начинать с двух равноправных вариантов м? И ?м для каждого из которых есть мм и мд/дм
@@trushinbv, я понимаю, что Вы рассматриваете эту задачу с точки зрения комбинаторики. Согласен, что это спорный момент, и нужно узнать у в автора, что он имел ввиду. Но все равно считаю, что она решатся банальной "схемой урн". Хотелось бы узнать как бы Вы решили эту задачу, увидев ее вперые?
@@7p4cyazv3 Момент не спорный. Разница в том, что если ты знаешь, какой Конкретно ребёнок - мальчик - то у второго шансы 50/50. Если ты не знаешь, и либо Старший - мальчик, либо Младший - Мальчик, но кто-то точно мальчик - то 66/33. Потому что "есть 4 исхода мм, мд, дм, дд" (в порядке старшинства). Аналогично у тебя либо левая лягушка М, правая Д, либо левая М, правая М, либо левая Д, правая М. Итого три варианта. Конечно если бы ТОЧНО знал, что левая (или правая) - М - то 50/50 на то, чтобы облизать правую (левую), а эту можно не лизать. Но ты не знаешь Конкретно. Ты знаешь, что просто какая-то. Это тебе и даёт дополнительные варианты, а не 50/50.
@@АсхатФаткуллин, спасибо большое) дошло наконец о чем именно речь идёт. Мое мнение поменялось бы, если бы додумался раньше, что он был не в курсе кто из лягушек квакнул. Оказывает это круто меняет задачу
Можно посчитать проще: эти лягушки друг с другом никак не связаны, пол одной никак не влияет на пол второй. Так как одна лягушка точно не лечебная, то считаем вероятность только второй лягушки. А она равна 50%
Также можно рассмотреть вариант, что наш герой поймал одну лягушку неизвестного пола, какие шансы на выживание? Очевидно 50/50. Потом поймал квакающую лягушку и посадил её в одну банку с первой и там они перемешались. Теперь какие шансы на выживание если оближет он обе лягушки? Очевидно, что вторая лягушка ничего не изменила.
@@Yra_Savodskoi С чего бы это? Он оближет обе, точно известно, что одна неполезная, вторая фифти-фифти. Вероятность 50% И наоборот, точно известно, что одна полезная, облизал обе. Вероятность 100%
А я рассуждал так: Есть две лягушки, и мы точно знаем что одна из них - самец. Значит, нам просто нужно определить вероятность того что вторая лягушка - самка, а это 50% Вроде бы верное решение, но в ролике оно вообще не фигурировало. Пожалуйста, объясните в чём ошибка моего решения, если оно не верное, спасибо
Меня еще смутило, что последние две ситуации считаются за разные, когда фактически они одни и те же - какая разница, в каком порядке сидят эти лягушки, что М Д, что Д М
Ваше решение верно только для той вселенной, где в каждой паре лягушек обязательно присутствует самец. Весь парадокс в том как именно условие задачи накладывает ограничение на наличие самца в паре
Я вообще не понял как пришли к ответу в 2/3. Типа ДМ и МД в данном случае идентичны. А значит у нас есть только варианты ММ, МД, ДД. Последний по причине квака не подходит и у нас остаётся 2 варианта ММ и МД, то есть вероятность 1/2. 2/3 тут вообще никак получиться не может
Кароче ответ на тест простой - "Вы - дурак" - по очень простой причине - вы знали, что гриб ядовитый, вы знали даже противоядие к нему - нафига вы его ели - ответ прост - "Вы - дурак"
Не хватает информации о брачных обычаях синих лягушек. Если самец странно квакает, что в очаровать самку, которую видит, то герой выжил. А если самцы собираются в группы, вызывают самок, а потом уже соревнуются по-другому, то герой зря их лизал.
Ваш знакомый говорит: "один из моих детей мальчик". Какова вероятность, что он из тех "особенных людей", которые строят фразы в стиле "один из моих детей мальчик, а второй из моих детей тоже мальчик", вместо "у меня двое детей, оба мальчики". Обожаю теоретические науки, они отметают не только всякие неравноправия половые, но и здравый смысл фразопостроения. Не буду спорить, в старой советской романтической комедии "служебный роман" гг переволновался и ляпнул в стиле "первый мальчик, а второй тоже мальчик, у меня два мальчика". Не самый молодой человек, кадривший начальницу.
Вот если бы после лизания самца наступала смерть, тогда я бы согласился, что шанс выжить, после лизания ОДНОЙ из лягушек, был 1/3. А так, вне зависимости от предыстории, шанс, что вторая лягуха самка - 50%.
По такой же логике можно сказать, что если у нас есть кубик, на котором одна грань черная, а 5 граней белые, то если мы его бросим, то выпадет либо черный, либо белый, а значит 50 на 50) но это же неверно) вероятности не так работают. да, есть всего два исхода и может быть либо один исход, либо второй, но вероятности у этих исходов разные. то же и с лягушками
@@Classic_Rick Вы заблуждаетесь, то что одна лягушка самец никак не влияет, что вторая будет вероятнее всего самка или самец. Вы сейчас говорите о типичной ошибке, если мне в казино выпало 10 раз красное, то наверное будет черное. Если вам выпала лягушка парень, то вторая лягушка, которая к вам прыгнет может быть как мальчик, так и девочка. Если мы говорим, что парней и девушек одинаково в мире.
@@Classic_Rick Просто представьте, что лягушки, которая квакнула нет, она все равно бесполезная, каков шанс вам выжить лизнув вторую, вы же не грань кубика лижете где один шанс из 6, а лягуху 1 шанс из 2.
Ну если вам не понятно почему так, то давайте скажем, что нам не важно слева или справа сидит лягушка, мы облизываем обеих, а это значит, что есть 2 случая мм и мд (дм это тоже самое), потому что лизать мы будем все равно 2 лягушки, 2 случая и 1 подходит. Здесь имеет значение сама выборка, а не последовательность.
@@proglife3936 Вы не можете сказать, что мд и дм - это одно и то же. Представьте, что мы сделали большую выборку из пар лягушек. В 1/4 пар будет два самца, в 1/4 - две самки, но в 1/2 (!) - самка и самец. Т.е. мд и дм - разные исходы. Теперь давайте исключим все пары дд. Остались только 1/4 два самца и 1/2 - самец и самка. 1/2 относится к 1/4 как 2:1, а значит вероятность выжить - 2/3.
Отличный рассказ! Несмотря на попытки почитать про парадокс Монти Холла (где участник шоу ищет единственный приз среди трех дверей, а после выбора осведомленный ведущий предлагает сменить выбор, продемонстрировав одну из пустых среди оставшихся), до меня только сейчас дошло, что все зависит от намерений ведущего. Если он изначально решил сделать такое предложение, то результат один. А если он, например, решил воспользоваться хайпом вокруг фильма "Двадцать одно" и сделать это предложение только в том случае, если Вы изначально угадали, то результат совершенно другой. Борис, было бы интересно послушать Ваше объяснение парадокса заключенного, которому судья назначил казнь на следующей неделе в полдень, но с условием, что день казни станет известен лишь утром в этот день. Тут логика простая: назначить казнь на воскресенье нельзя, так как вечером в субботу станет уже все ясно, что противоречит условию. Но если дожить до вечера пятницы, то станет ясно, что в казнь в субботу, так как на воскресенье было нельзя. Значит суббота тоже отпадает. Пользуясь магическим "и так далее" заключенный приходит к выводу, что казнить его не смогут. Так что палач, пришедший с новостью утром в четверг, действительно становится "сюрпризом", как и обещал судья.
@@brushesofdarkness да не, рассуждение на каждом своем шаге выглядит логичным. Но в конце очевидно есть противоречие (на которое Вы и указываете). Значит какой-то из логических переходов содержит ошибку. Интересно бы указать на неё непосредственно.
@@alexeypomelov817 да я знаю про этот парадокс, но он не совсем так сформулирован, кажется. Ну и ошибки может и не быть - а при этом контринтуитивный вывод может)
@@brushesofdarkness словесных вариация много. Все сводится к тому, что одна сторона должна выбрать элемент в конечном упорядоченном множестве, а вторая -- может проверять элементы подряд и должна найти выбранный, не проверяя его явно. Тут и строится рассуждение, что последний выбирать нельзя, так он станет понятен после проверки всех остальных, мы его исключаем и говорим "и так далее". Но тут есть ошибка
А что насчёт такой логики: Одна лягушка - самец, а вторая лягушка с вероятностью 50% самка. Получается, если мы используем обе лягушки, то использование одной из них 100% бесполезно, а использование второй с вероятностью 50% принесет результат. Ответ: 1/2.
На счёт важности предыстории - как-то решал классическую задачу про три двери за одной из которых приз, мы одну выбираем и нам открывают одну из других за которой точно не приз и тогда выгоднее поменять свой выбор. Как же я был удивлён обнаружив что в ситуации когда нам открыли дверь за которой точно не приз случайно (открывали любую, но так вышло что она удовлетворила тем же условиям) то ситуация с вероятностями поменялась (относительно варианта в котором нам открывали дверь заранее зная что за ней пусто и она не первоначально выбрана нами) Для верности было проведено моделирование где условно миллион раз компьютер рандомом рассовывал призы в одну из трёх дверей, рандомом выбирал, а потом согласно одному из двух алгоритмов открывал дверь (во втором случае ситуации не удовлетворяющие условию просто выбрасывались из статистики). Шанс выигрыша рассчитывался статистически как отношение ситуаций где мы взяли приз к общему количеству (ну и при увеличении статистики стремился к теоретическому результату)
Здесь для наглядности можно преувеличить условия до следующего: нам даётся тысяча дверей, за одной из них - приз. При нашем выборе, открываются 998 других дверей, за которыми ничего нет. И тут уже можно явно понять, что вероятность того, что наш изначальный выбор призовой двери был 1/1000, и нам по сути с остальной вероятностью в 999/1000 показали правильную дверь, на которую нужно менять и почти наверняка оказаться правыми. В случае с тремя двери это тоже работает, просто крайне неочевидно.
@@Мопс_001 это всё правильно, но у меня речь немного о другом, оказывается значительную роль играет даже само намерение с которым нам открывали дверь без приза и если это произошло случайно, то шанс выигрыша при смене двери станет уже 50% против 66.6..% когда дверь открывают по четкому правилу что там нет приза и это не та дверь которую мы выбрали. Чтобы ещё прояснить - эксперимент с новым правилом выглядел так - выбирается одна из трёх дверей, открывается случайная из двух оставшихся, если за ней приз, то он заново замешивается между этими тремя дверями и эксперимент повторяется пока за открывшейся дверью не будет пусто и вот в таком случае вероятности приза за закрытыми дверями станут 50/50 а не как в классической задаче.
Видимо, был расчёт на то, что к неправильному ответу 2/3 может прийти только человек с физмат образованием. Нормальный человек будет решать эту задачу не математически, а реалистически. Даже если я точно знаю, кто квакал, это не даёт мне никакой информации о второй лягушке. Она в равной степени может быть как самкой, так и самцом.
Какая-то стариковская задача. Надо так. Сидят 2 лягушки. Одна из них вроде мальчик, а вторая одна из 58 известных гендеров, после квака внезапно осознавшей себя противоположным гендером :)
Можно запрограммировать. Рандомно присваиваем значения двум переменным и если получается значение ДД, его из выборки убираем. Но тогда вероятность всегда будет 66% независимо от наших знаний, где М. Само знание, где лягушка изначальную выборку не ограничивает. Можно сказать конечно, что в данном конкретном случае вероятность 50, т.к. знаем где М, но точность на практике все равно будет 66%.
а почему нельзя упростить решение до двух вариантов: лягушки либо однополые, либо разнополые? Просто если рассматривать ДМ и МД как два различных варианта, то приходится вводить новый параметр: справа или слева, старший или младший, а этого в задаче не было. Тогда можно добавить Д сверху М снизу. Или: один М слева, другой М справа, а может другой М слева, а первый справа. Мы не можем отличить ДМ от МД не присвоив им лишний параметр ориентации в пространстве, либо параметр старшинства, чего не было в задаче. Лягушки либо однополые, либо разнополые. Вариант ДМ в суперпозиции
А-а-а... После начала примера про мальчика и девочку стало ясно, что второй никак не зависит от первого. Оттуда и 1/2. 5 минут рассуждали... "А теперь давайте рассуждать" ;D
Говорят, что цветных лесных лягушек лучше не лизать. Ядовитый гриб по сравнению с ними вполне съедобный ) Назвав пол одного из двух детей, дали половину информации. Из четырёх вариантов после исключения всех старших или всех младших названного пола, остаётся два. Вероятность, что вторая - девочка - 0.5 С лягушками наверно нужно учесть вероятность квака в каждой паре - ей пропорциональна вероятность того, что мы обратим на них внимание. Оглянулись и видим три варианта: ММ, МД, ДМ (а квакнул какой-то один самец). Вероятность, что мы заметим пару: ММ - 0.25*2, МД - 0.25, ДМ - 0.25. Тогда вероятность, что попадётся пара с самкой: МД+ДМ = 0.5
Если самец непрерывно квакает, то это равносильно тому, что на нем написано "самец". Или (например) он другого цвета. Например, зеленого. В этом случае вы знаете - за спиной 2 лягушки, одна из которых зеленая, а задача в том, чтобы найти вероятность, что другая лягушка синяя. Но такая задача имеет смысл только если вы не поворачиваетесь. Если вы повернулись и посмотрели - вы уже точно знаете, какая лягушка вторая. То есть есть только два исхода - вы обернулись и "другая" лягушка синяя, и вы обернулись, а "другая" лягушка зеленая. Лягушки разноцветные, но не пронумерованные, их порядок рассидки неважен. Так что 1/2. Проблема в том, что я не вижу разницу с одноцветным случаем. Есть только два варианта MM и МД. Вариант ДМ неотличим от МД, то есть уже учтен. Пользуясь вашей схемой решения задачи в первоначальном варианте, есть не 4, а 3 исхода (MM), (МД) и (ДД), я взял в скобки симметризованные "по номеру" пары, но квак отсеивает третий исход.
@@ДаниилРубинчик-э4д в этой задаче вообще нет смысла в кваке самца, вероятность лизнуть самку равна относительному количеству самок в популяции (что, видимо, подразумевается как ½). Квак же вообще не даёт информации, и работает чисто как элемент сюжета: благодаря ему мы нашли лягушек, которых оближем (какую-то из них лизать будем точно впустую, так что по сути делаем лишь одну попытку на рандомной лягушке). В озвученной задаче явно не хватает условий (например: самец ещё более ядовитый, чем гриб, лизнуть его = смерть мгновенно, нужно обязательно взять именно самку)
@@ДаниилРубинчик-э4д а это неважно. По условию задачи он лизнет *обе* лягушки, следовательно порядок не имеет значения, поэтому МД и ДМ -- один вариант. Это имело бы смысл, если бы он выбирал одну из двух.
Если мы натыкаемся на лягушек по кваку, то вероятности надо считать от того кто квакает, а не от девочек. Т.е. с вероятностью 25% мы услышали Мм, 25% мМ и соответственно 25% на Мд и 25% дМ, пару дд мы не найдем, т.к. они не квакают. Итого получается что только в 50% мы натыкаемся на пару с девочкой, которая нас спасает.
ХМММ..очень странный подход.... Может, чего-то не догоняю, но как по мне: если лизнем обоих лягушек, то последовательность не имеет значения, т.к. один точно самец, а значит на вторую приходится 50 процентов: или самка или самец. А вот если бы по условию говорилось, что можно лизнуть только одну, то да, последовательность важна. Тогда действительно 1/3 что угадаем правильный вариант - самку. Похоже, у физтехов горе от ума)))))
Давайте просто поверим что МД и ДМ это принципиально разные случаи и все, все получится. Обьясните почему они разные, тогда толку от этого видео будет больше
не утверждаю на 100%, но как я понял, имеется. виду, что случайным образом выбирается одна лягушка, а вторая из оставшихся. Тогда это реально разные события ДМ и МД..
@@женяабитов Вовсе нет. ММ нельзя дважды учитывать. Вероятность ММ равна 1/2 * 1/2=1/4. Вероятность МД 1/4, вероятность ДМ тоже 1/4. Поэтому сочетание М и Д учитывается 2 раза.
В выводе запутались, наоборот, если мы не знаем какая лягушка квакнула то вероятны 3 варианта т.е. 1/3. А если знаем какая лягушка квакнула то вероятны 2 варианта, потому что один из вариантов исключается и даже исключается необходимость лизать 2 лягушки т.к. достаточно лизнуть вторую которая с вероятностью 50/50 окажется М или Д. ОДНАКО в условии задачи сказано, какова вероятность того что мы выживем если попробуем на вкус противоядие обеих лягушек. Из-за того что нам предстоит попробовать обеих лягушек пространственные (или порядковые) характеристики перестают иметь значение -> МД и ДМ это не два варианта а один вариант зачем то представленный как 2 варианта. От перестановки слагаемых сумма не меняется суммой здесь выступает выживем мы или нет. Одна из лягушек оказывается М какова вероятность того что 2-я окажется Д, конечно 50% значит и выживем мы с вероятностью 1/2. Про первая вторая левая правая верхняя нижняя и т.д. появилась шутка: ... Вы слышите странный квак поворачиваетесь а там одна лягушка сн0шает другую. Если вы живёте в России то вероятность того что вы выживете составляет почти 100% примерно ≈99,9(9)%. Однако если вы живёте в Европе или Америке то 1 к 32. Почему? Потому что это небинарные лягушки :))
Мне кажется, что случаи «У меня двое детей, и один из них - мальчик. Какова вероятность, что второй ребенок - мальчик?» «Какова вероятность, что мой единственный ребенок - мальчик?» вроде как должны иметь одинаковую вероятность. Ну, какая разница, сколько у тебя детей? Вероятность того, что один индивидуальный ребенок - мальчик - 50%, нет?
Борис же это и объясняет. Если вы сначала выбрали одного из детей, а потом про него сказали "один=этот из них мальчик", то второй равновероятно является мальчиком или девочкой. А если считать что фраза "один из них мальчик" это то же самое, что "среди моих детей есть мальчики" (для меня эти фразы одинаковы, но для кого-то могут быть разными), то вероятность того что в семье есть девочки 2/3.
@@seangrand3885 Я ниже писал: "Можете много раз провести эксперимент: ваш друг в другой комнате подбрасывает по 2 монетки. Если выпало две решки, то он ничего не делает и снова подбрасывает. Если есть хотя бы один орел, то он заходит к вам в комнату и показывает две монеты. Тогда для вас эксперимент будет выглядеть так: ваш друг зашел к вам много раз, в 2/3 случаях он показал вам две разные стороны монет, в 1/3 случаях показал вам два орла."
@@namespace17 это задача не равна исходной) Мы слышим кваканье самца. И понимаем что одна из жаб мальчик. Допустим мальчик первая жаба значит вторая с вероятностью 1/2 тоже мальчик. Допустим мальчик вторая жаба значит первая с вероятностью 1/2 тоже мальчик. Получается вероятность не зависит в данном случае от того кто из них мальчик. В твоем случае такие рассуждения провести нельзя т.к когда мы предполагаем что 1 жаба мальчик то из 3 исходов : 1) м/м 2) м/д 3) д/м У нас могут быть только первые два исхода. Когда мы предполагаем что вторая жаба мальчик у нас могут быть только 1 и 3 исход. А когда нам показывают сразу 2 монеты мы не можем провести такие рассуждения. Тут важна когда поступила информация.
Разве нельзя по аналогии с броском монетки рассудить, что лизание каждой отдельной лягушки это независимый эксперимент, вероятность результата лизания каждой отдельной лягушки не зависит от лизания предыдущих, или последующих? У него две попытки. Одна точно 0 шансов, другая 50/50, т.к. результаты одной попытки не влияют на результат другой, то шансы на выживание даёт только одна из двух попыток 50/50, не важно была ли она первой, или второй по очередности. Именно эту попытку и стоит рассматривать независимо от результатов предыдущей или последующей попытки, т.к известно что другая попытка не добавляет и не убавляет шансы - лягушка мужского пола не лечебная, но и не ядовитая. Я думаю лягушка мужского пола добавлена в задачу чтобы сбить с толку. Добавьте в задачу ещё 300 бесполезных лягушек - всё равно шансы зависят только от одной неизвестной лягушки, будет ли она облизана в одиночку или вместе с любым количеством бесполезных лягушек.
Гораздо проще рассуждать если понимать, что такое зависимые и независимые события. Здесь: в задаче и в жизни (про мальчика и девочку) события независимые. Это значит, что от того, что кто-то квакнул или он уже определенного пола, то пол другого от это не изменяется. И этот пол определяется с вероятностью 1/2.
Тут важна исходная информация. Отец может сказать "старший - мальчик", а может "один из детей - мальчик". От этого зависит и ответ. Ответы разные. Задача про лягушек относится ко второму варианту.
10 минут можно уместить в одно предложение. => Событие МД=ДМ и рассматривается как одно и тоже, так как нам абсолютно не важен порядок и вообще не важно какой ребёнок/жаба квакнула. По сути мы УЖЕ знаем об одной из лягушек что она мальчик. Нам абсолютно не важно какую из этих лягушек облизывать первой, ибо мы оближем обе лягушки. Нам необходимо лишь знать пол второй, а раз пол второй лягушки не зависит от пола первой лягушки (как результаты броска монетки) и вероятности пола одинаковы, то и ответ будет 1/2, где в числителе устраивающий нас исход, а в знаменателе количество возможных исходов.
Может помочь такая модификация задачи: допустим, лягушки квакают с определённой частотой (раз в минуту) и равным сдвигом по фазе внутри пары (полминуты). Какая вероятность, что первая услышанная пара окажется 1) М+М, 2) Ж+М, 3) М+Ж? Очевидно, что вероятность услышать кваки первой пары вдвое выше, чем второй или третьей (они будут звучать, каждые 30 секунд, тогда как в 2 и 3 - каждую минуту в каждой). Иными словами, первую пару мы за 30 секунд услышим с вероятностью 1, вторую - с вероятностью 0,5 и третью - с вероятностью 0,5. Первый вариант решения почему-то оставляет вероятности равными, хотя их равенство ниоткуда не вытекает.
Можно и первое решение свести к правильному: вот 4 случая - ММ, МД, ДМ, ДД. ДД, понятно, вычеркиваем. А каждый из случаев ДМ и МД умножаем на 0,5 , т.к. если мы слышали квак - то с такой вероятностью квакнул именно самец, если квакнула самка - мы внимание не обратим. В итоге, т.к. мы лизнем обе жабы, случаи 0,5МД и 0,5ДМ сольются в одим МД, и на выходе останется только ММ и МД, где мальчики квакнули. Вероятность ½
Супер видео, так как нормально без ошибок объясняется интерпретация в которой ответ 1/2. А то обычно в таких задачах часть людей считает что ответ 2/3 и приводит первое рассуждение, а другая часть (кстати в комментариях уже есть такие) считают что ответ 1/2 но приводят глупое и неправильное объяснение вида: "одна из лягушек М, значит вторая с равной вероятностью может быть либо М либо Д". Проблема в том, что в данном предложении подразумевается под словом "одна" в том случае если обе лягушки М? (какую из них мы называем "одна"?). Если лягушки М непрерывно квакают, такое обоснование на этом ломается, а ответ 2/3. Но если они квакают не непрерывно, то можно сказать, что "одна" - это та, которая квакнула, и тогда проблем нет и ответ 1/2.
@@DrowDanger Суть в том, что квакают они редко. Ну вот смотрите: вокруг Вас 8 равновероятных пар лягушек: 2ММ, 2МД, 2ДМ и 2ДД, из которых выбывают 2ДД (их не слышно). Но остальных Вы находите по частоте квпканья самцов, а она пропорциональна их числу. Получается, что например в случае кваканья одной лягушки из двух (т.е. половины всех лягушек) Вы услышите только по одной из пар МД и ДМ, и вместе с тем обе пары ММ дадут по одному голосу (в одной "первый" самец, в другой - "второй").
@@ДаниилРубинчик-э4д Целью моего комментария было не пристыдить как-то Трушина, мол, про такую задачу уже сняли видео. Хотел показать другим, что есть ещё один хороший канал, где можно ознакомиться с решением, а также посмотреть на другие интересные задачи. Не мысли однобоко, Даниил.
Тьфу, блин. Я думал, вы имели в виду, что видео Трушина - это переводы. Бывает, что зрители видят похожее видео, и сразу такие предъявы кидают. Так что извините, на вас я зря наехал, просто не понял.
А как вам такой неучтенный фактор: вероятность того что кто-то из парных лягух квакнет и обнаружит себя в ДВА раза выше у пары ММ, получается имеем вариацию ММ ММ МД ДМ
Я думаю так... В условии задачи сказано про смешной квак, следовательно, подразумевается, что человек разбирается квакнула самка или квакнул самец. И тут два варианта: 1 Если квакнула самка, то вероятность выжить 100% 2 Если квакнул самец, то вероятность выжить 50% (вероятность второй особи 50/50) У меня вопрос. А почему выкидывается вариант ДД? В задаче не сказано, что квакать могут только самцы.
Вывод из всего этого холивара. Они учились-учились и ни хрена не научились! На лекциях считали число сочетаний, число разных там пар, 2^n и всё такое. Разные статистики рассматривали. Много чего считали. В задаче с лягушками делается то же самое. Ход мыслей 1 в 1, как учили на лекциях. Что в МФТИ, что в моей альма-матер физфак СПбГУ. Студенты получили дипломы, стали экспертами, дают мудрые советы, консультируют ... но по факту - ошибка на ошибке! Эксперты... Как серпом по яйцам.
@@cgriffits А всему выучить невозможно. Учить всему надо, но выучить не получится. Да и зачем, скажем, биологу или историку уметь решать такие задачи. Только если очень хочется, как хобби. А вот физики и математики должны это делать без проблем. У этой медали есть оборотная сторона, которая, собственно, меня и напрягает. Если мне нужна консультация по биологи, я иду к биологу и наивно ожидаю, что он знает и понимает биологию. А вот и хрен мне!!! Еще хуже если очередные недоученные "эксперты" решат пропихнуть какой-либо закон, который обяжет меня делать очередную нелепую хрень. А на все обоснованные возражения будет стандартное: "они эксперты - им видней".
С лягушками понятно, что "история" приводит к вероятности 1/2. Но в случае с детьми ведь когда кто-то (адекватный) говорит, что один из двух детей у него мальчик, то мы однозначно понимаем, что второй точно НЕ мальчик. Можно, конечно, рассматривать неведомых зверюшек, но обычно все же тут точность прогноза по второму ребёнку 100%.
С лягушками как раз вероятность 2/3. Про мальчика - это условность. Он может, например, сказать, что у него двое детей, а вчера Димка разбил колено. Так ты понимаешь, что один мальчик. Или друг - математик, и специально так подколол.
Непрерывно квакающая лягушка обязательно квакнет, а лягушка, которая квакнула 1 раз, квакнула случайно. То есть если самец, находящийся позади тебя обязательно квакнет, то это одна ситуация. А если не обязательно квакнет - то другая (в этом случае вообще возможна ситуация, когда сзади тебя находились 2 девочки, но задачу удачно составили в тот момент, когда там был мальчик (ну или в ином случае в задаче поменяли бы слова "самец" и "самка" местами)) ☺
В том что есть шанс что было две лягушки М и Д. Д квакнула, и мы это не заметили, ушли и померли. Хотя был шанс спастись. А если они непрерывно квакают, то такой ситуации не могло возникнуть.
если оба мальчики то фраза «один из них мальчик» является ложной потому что содержит слово «один», а их два. Истиной может быть фраза «среи них есть мальчик» или «хотя бы один из них мальчик».
Я бы проще объяснил. Квакнул точно самец. Если квакнула первая лягушка, то у нас две комбинации: МЖ и ММ. Если квакнула вторая лягушка, то тоже две комбинации: ЖМ и ММ. Итого не три, а четыре комбинации.
9:00 главное, что в голове у того кто эту задачу придумал и вам её задал. Даже если аы правильно рассуждаете, то с его точки зрения вы будете не правы. И получите неуд.
а как насчет такого варианта? мы знаем, что из двух лягушек одна странно квакнула, значит эта лягушка точно самец. соответственно, лизнув ее мы никак не увеличиваем свои шансы на выживание. у нас остается одна лягушка и шанс что она самка 1/2. все )
Да, это абсолютно правильное рассуждение, но работает только тогда, когда лягушки квакают не непрерывно. Если же они квакают непрерывно, что если два самца, то они оба квакают и вы не можете применить это рассуждение.
Я может что-то не понимаю, но. В условии задачи было, что Квак был странный, т.е одна из двух лягушек точно самец. В итоге мы получаем только два варианта на самом деле: ММ и МД, потому что ДМ в данном случае это тот же вариант. Нас ведь не интересует с какой стороны находится возможная самка, интересен только факт её наличия или отсутствия. Т.е. мы по сути смотрим только на вторую лягушку лизнем то обоих, значит бесполезного самца точно лизнем и он не влияет на результат. Влияет только вторая лягушка. И вот она с вероятностью 1/2 самка.
Именно, что важно, с какой стороны самец. Если тебе нужно на двух монетках выкинуть хотя бы одного орла, и на левой точно решка, то на правой орел с вероятностью 1/2. А если ты не видишь, что там выпало, но тебе говорят, что на одной точно решка, то есть вариант орел справа, орел слева, ни там ни тут. То есть 2/3.
Или еще проще: есть 4 полянки. На каждой сидит по 2 лягушки. На одной ММ. На другой МД. На третьей ДМ. На четвертой ДД. Так в среднем и распределится. Ты подходишь к какой-то из них, и слышишь крик самца. Понятно, что там не ДД. Но шанс, что там будут разнополые лягушки в 2 раза выше, чем ММ. Потому что по теории вероятности на каждую ММ будет одна ДД (и это точно не она) и целых две МД. PS. Поэтому, если, к примеру ты вообще квака не услышал (то есть в этом случае вариант ДД возможен), то шансы выжить будут не 2/3 (ДД или МД) , а 3/4 (ДД, МД или ДМ).
Напоминает "парадокс Монти Холла". Там правильный ответ 2/3, здесь... Если одна лягушка, то 50/50, если две, то 3/4, если одна точно нет, то 2/3. То есть логический дубль.
Кстати, Борис, кажется вы такою задачку не рассматривали. Вот вам идея для видео: В одном городе были странные убеждения, семейные пары рожали детей, пока не появится первый мальчик, после чего переставали рожать. Вопрос, каково соотношение мальчиков и девочек в таком городе?
@@justafish_ я не храню ссылки, а искать можете и сами. Но в принципе там нет ничего сложного. Допустим все пары рожают детей в один день, просто для удобства. Первые роды 50/50. Т.е. количество мальчиков равно количеству девочек. Все дети остаются но семьи, в которых родились девочки, рожают второй раз. И опять 50/50. Т.е. и после вторых родов количество мальчиков равно количеству девочек. Ну и т.д. каждые роды приносят дополнительно одинаковое количество мальчиков и девочек. Вот и всё.
Я называю это проблемой "человеческого" языка, которая заключается в том, что не все математически поставленные вопросы/задачи можно однозначно и верно трактовать, не прибегая к строгим формулировкам. Что-то из разряда теоретической задачи по физике, в которой не озвучено, какими силами, свойствами системы и законами мы пренебрегаем. Ведь в задаче про лягушек, если языком теоретико-вероятностной аксиоматики расписать из чего состоит событие, заключающееся в том, что одна из лягушек квакнула (а в идеале еще расписать Колмогоровские аксиомы, указав, что вопрос поставлен в вероятностной шкале, с такой-то сигма-алгеброй и мерой), то мы бы получили трактовку, определяющую конкретную задачу, и, в данном случае применив формулу Байеса, получили бы конкретный ответ.
Ну вот опять с самого начала ерунда какая-то (уже этот парадокс седьмой раз читаю в разных вариантах). Ты по-любьому лизнул обеих лягушек. Шанс выжить 1/2!!!! Потому что БЕЗ РАЗНИЦЫ лизнул ты ДМ или МД - почему это проходит за 2 варианта? Единственное, что имеет значение, была ли там самка вообще. Так что все сводится к ММ или МД (не важно в каком порядке они сидят). Вот если б в задаче было указано, что после пацана бабу лизать бесполезно, то шанс был бы 1/3. Что за тупость блиааааа
Вася подкинул монету и посмотрел результат, при этом Пете он не показал какой стороной упала монета. Какова вероятность выпадения решки? Ответ у каждого своя.
Какая-то предистория. Как по мне всё проще. Вероятность нужно считать от момента последней полученной информации. Так в покере работает. Мы видим две лягушки, вероятность, что среди них есть самка 75%. Мы отворачиваемся, одна квакает как самец. Всё, событие произошло, все наши расчёты до этого теряют смысл. Нам выпал определённый расклад: среди лягушек минимум один самец. Вероятность такого расклада - 75%, но в нашем случае он уже есть, и говорить о его вероятности смысла не имеет, мы получили конкретный кейс. Теперь начинаем считать от последней информации и получаем 50%: одна лягушка точно самец, вторая - 50/50.
Нет, остается 3 варианта: Самка справа, самка слева, оба вамца. Шансы 2/3. Не путай: я в ПЕРВЫЙ из двух бросков монеты выкинул решку и я в ОДИН (неизвестно какой из двух) бросков монеты выкинул решку.
Я слышал такой вариант парадокса, состоящий из двух отдельных частей: 1) Мой младший ребенок - мальчик. Тут, естественно, шанс того, что второй ребенок мальчик - 1/2, так как события независимы и все такое. Всего два варианта: МД/ММ 2) Один из моих детей - мальчик. Вот здесь уже усложнение, и я все-таки склоняюсь к варианту в 1/3: МД/ДМ/ММ. Здесь как раз и происходит то разделение на группы: существует 3 группы семей, в которой 2 ребенка и один из них мальчик, но группы с девочками составляют половину всего количества семей или 2/3 от 3/4.
1) и 2) случай идентичный.Один из детей мальчик, а второй с вероятностью 50% мальчик и наоборот, второй ребенок мальчик, а первый с вероятностью 50% мальчик. И не важно какой именно мальчик, первый ребенок или второй, во всех случаях вероятность 50%.
Вопрос того, что первый ребенок мальчик или девочка - вероятность 1/2, что второй мальчик или девочка - тоже 1/2, третий - тоже 1/2 и тд. А вот вероятность сочетания полов, какова вероятность того что будет мм, мд, мм, заранее не зная пола двух детей, то вероятность того, что среди рождённых будет девочка или мальчик будет 2/3, т.к. это либо мм и мд, либо мд и дд
Вы не различаете пары ММ и ММ? У нас есть такие пары квакнувшая/неизвестно и неизвестно/квакнувшая, где квакнувшая это самец, а неизвестно это 50% самка и 50% самец. Ответ: вероятность выжить 50%. Можно рассуждать по-другому. Если самцов и самок одинаково и они рассажены по паром случайным образом, то 25% пар состоят из самцов, 50% из самцов и самок и ещё 25% из самок, но мы нашли не их. Мы нашли пару услышав квак. Вероятность квакнуть у пары самцов в два раза выше, чем у пары самец и самка. Ответ тот же: 50%.
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
В лесу опять кто-то квакает
У Гарднера все очень просто объясняется. Если говорят хотя бы один мальчик то 1/3, если говорят старший(конкретный) мальчик то 1/2. Борис немного усложнил зачем то.
Это голубые. Хотят чтобы им лизнули.
Кто то квакает, кто то какает, кто то бумажкой попу обмахивает
"В таких задачах считают, что мальчик и девочка равноправны")))0)0)0)))0)
хахахахахахаах
Ну да, мальчики и девочки не равны, поэтому их права и обязанности сильно отличаются.
@@AlexanderUSSR1922 на самом деле нет. ) 99% различий - это стереотип.
@@Anatomo-Patologнапример?
@@Максимус-д1м например, что девочки должны варить борщ, а мальчики летать в Космос.
давайте вернёмся к сути вопроса в задаче: "какова вероятность того, что вы останетесь в живых?". то есть всё сводится к ответу на вопрос "какова вероятность того, что одна из двух лягушек самка при условии, что другая - точно самец?". нам не важен порядок их расположения лево-право, просто факт нахождения особи определённого пола в группе.
Вот и мне кажется, что тут смысл в том, что последовательность не важна. То есть варианта самец\самка и самка\самец идентичны. Мы хоть кого из них лизнём первым, ничего не поменяется. Так что разделять эти два вариант как минимум странно
@@Aionik77 Варианты идентичны но их вероятность нужно учитывать отдельно. Если их объединить то вся логика посыплется, так это уже будут не равновероятные события рассматриваться
@@ksobr3245 я не соглашусь с этим. представте себе ситуацию что в куче шариков лежит бесконечно много шариков двух цветов, вы на ощупь достаете 2 из них и смотрите на него: хоп а он белый, какова вероятность того что второй будет черный? а какова вероятность что если вы подкинули монетку 1 раз и выпал орел то второй раз выпадет решка? я думаю это независимые события. и из вариантов мм мж жм жж если один квакнул, то его обозначаем первым и из пространства возможных исходов выкидываем сразу 2 события жм и жж, а не одно.
@@enderhexfyreeve1900 Никак не противоречит с тем что я сказал, вы просто порядок сразу обозначаете. То что нельзя эти варианты объеденить это никак не отменяет
А в "условии " оговаривается - что поймать можете Тллько одного из них?? (Второй/ая ускочет) ??
-Нет? Тогда ловим обоих и лижем/лижем обоих ;))) и какая разница тогда? 🤔
Вопрос не в том, какая вероятность, что лизнутая лягушка -- самка, а в том, на хера было жрать ядовитый гриб.
Не все грибы одинаково прущие
@@ЮрийК-ш5й Не все прущие одинакого от грибов прущие 🤣🤣🤣🤣
@@thetraveler7779 слова одинакого в русском нет 😉
Ну хочется лизнуть лягушку, а повода нет
@@LukasKamin Придираться к орфографии надо только если не согласен с человеком. А вообще, это очень неправильно. И по-детски. Если спор про грамматику, тогда да, такие претензии вполне обоснованы. Но тут просто пошутил человек. Надо же быть добрее
У меня нет гена физтеха, но я рассуждаю так: поскольку мы можем лизнуть обе лягушки и порядок не имеет значения, мы точно лизнем одного мальчика, которого можно вообще не учитывать. Вопрос сводится к тому, какова вероятность, что одна случайная лягушка окажется девочкой - 50%.
обратите внимание на варианты ММ МД ДМ ДД.как по мне разницы между ДМ и МД никакой нет и поэтому один из них просто лишний и неоправдано портит стату 50 на 50.
@@ИгорьГладкий-й5г нет. Если бы было 2 лягушкт, и у каждой был бы равный шанс быть мальчиком или девочкой, то была бы ситуация, которую можно по разному описать:
1 способ:
4 рааноправных варианта:
ДД
ДМ
МД
ММ
2 способ: 3 неравноправных варианта:
Д х 2 - 25%
Д х 1 и М х 1 - 50%
М х 2 - 25%.
В интернете опять кто-то квакает
Никто:
Абсолютно никто:
БВ:давайте рассуждать
Пока все ботают, чтобы поступить в МФТИ, прохожу тесты на выявление гена физтеха 👌
совмещаю бот с тестами про лягух
Делал тест на ген физтеха, нашел триппер...
Если бы самец квакал непрерывно, его не нужно было бы лизать. А в условии сказано что лизнули, обе лягушки. Так что ответ однозначно 1/2. И из условия понятно что одна самец. Нас интересуют только самки. Поэтому парочки можно не рассматривать. И получается что оставшаяся лягушка или самка или не самка, с вероятностью 1/2.
Вот да, почему-то тоже сразу так подумал. Только что было видео про независимые события.
Если бы самец квакал непрерывно, мы бы знали, кто вторая лягушка, т.к. второй самец тоже бы квакал. Значит был только один квак.
Все говорят не нужно лизать, а ты лизни самца
То, как работают эти задачи, очень похоже на квантовую физику, в которой в условиях одного опыта из-за разных предысторий выходят совершенно разные результаты.
Это как раз пример, когда байесовская статистика проще :) Мы знаем, что из двух лягушек одна является самцом. Пол другой лягушки не зависит от первой, так что вероятность ровно 50%.
Ахахахахахахах, по такой логике квак который мы услышали никак не повлиял на вероятность, а он повлиял
@@oldaster6785 То есть? Благодаря кваку мы знаем, что хотя бы одна лягушка - это самец.
@@oldaster6785 Если бы мы не услышали квак, то вероятность выживания была бы 3/4.
@@ovod1009 получается лучше закрыть уши
@@vaccino3668 Ни надо затыкать уши. Просто надо раскрыть глаза и искать синих лягушек. Я думаю, что после 🍄 это будет не сложно...
как говорил мой препод: "вероятность выпадения орла 10 раз подряд такая же как и в случае, где выпадают случайные грани монеты", т.е. вероятность выпадения орла всегда равно 0,5 и она не зависит от прошлого исхода. Здесь так же, лягушка с вероятностью 0,5 самка, потому что ей без разницы, кто вторая лягушка
Ровно поэтому есть 4 исхода мм мд дм дд. И последний невозможен. Остаётся три равноправных возможности, в двух из которых есть девочка
@@trushinbv говоря мд и дм вы рассматриваете варианты позиционно и тогда правильнее начинать с двух равноправных вариантов м? И ?м для каждого из которых есть мм и мд/дм
@@trushinbv, я понимаю, что Вы рассматриваете эту задачу с точки зрения комбинаторики. Согласен, что это спорный момент, и нужно узнать у в автора, что он имел ввиду. Но все равно считаю, что она решатся банальной "схемой урн". Хотелось бы узнать как бы Вы решили эту задачу, увидев ее вперые?
@@7p4cyazv3 Момент не спорный. Разница в том, что если ты знаешь, какой Конкретно ребёнок - мальчик - то у второго шансы 50/50. Если ты не знаешь, и либо Старший - мальчик, либо Младший - Мальчик, но кто-то точно мальчик - то 66/33. Потому что "есть 4 исхода мм, мд, дм, дд" (в порядке старшинства). Аналогично у тебя либо левая лягушка М, правая Д, либо левая М, правая М, либо левая Д, правая М. Итого три варианта. Конечно если бы ТОЧНО знал, что левая (или правая) - М - то 50/50 на то, чтобы облизать правую (левую), а эту можно не лизать. Но ты не знаешь Конкретно. Ты знаешь, что просто какая-то. Это тебе и даёт дополнительные варианты, а не 50/50.
@@АсхатФаткуллин, спасибо большое) дошло наконец о чем именно речь идёт. Мое мнение поменялось бы, если бы додумался раньше, что он был не в курсе кто из лягушек квакнул. Оказывает это круто меняет задачу
Ураааааааа нарезки . Не пришлось даже ждать зелёной доски
Можно посчитать проще: эти лягушки друг с другом никак не связаны, пол одной никак не влияет на пол второй. Так как одна лягушка точно не лечебная, то считаем вероятность только второй лягушки. А она равна 50%
Можно, но не верно !
Если бы из двух лягушек можно было бы поймать только одну, тогда было бы не верно. Но так как пойманы и облизаны обе, то верно.
Также можно рассмотреть вариант, что наш герой поймал одну лягушку неизвестного пола, какие шансы на выживание? Очевидно 50/50. Потом поймал квакающую лягушку и посадил её в одну банку с первой и там они перемешались. Теперь какие шансы на выживание если оближет он обе лягушки? Очевидно, что вторая лягушка ничего не изменила.
@@АндрейНикитин-з2з4з Если лягушки перемешались, и он не знает где первая где вторая, оближет обеих, то шанс 2/3 или 66%
@@Yra_Savodskoi С чего бы это? Он оближет обе, точно известно, что одна неполезная, вторая фифти-фифти. Вероятность 50% И наоборот, точно известно, что одна полезная, облизал обе. Вероятность 100%
А я рассуждал так:
Есть две лягушки, и мы точно знаем что одна из них - самец.
Значит, нам просто нужно определить вероятность того что вторая лягушка - самка, а это 50%
Вроде бы верное решение, но в ролике оно вообще не фигурировало.
Пожалуйста, объясните в чём ошибка моего решения, если оно не верное, спасибо
Меня еще смутило, что последние две ситуации считаются за разные, когда фактически они одни и те же - какая разница, в каком порядке сидят эти лягушки, что М Д, что Д М
@@NishyDedMoros да-да, я тоже об этом подумал, но потом понял, что раз МД и ДМ разные, то есть два ММ и два ДД, ну и об этом в дальнейшем Борис сказал
Ваше решение верно только для той вселенной, где в каждой паре лягушек обязательно присутствует самец. Весь парадокс в том как именно условие задачи накладывает ограничение на наличие самца в паре
Ни в чём, оно правильное.
Что подразумевается под словами "одна" и "другая", в том случае когда два самца?
Моя любимая рубрика, когда снова Шарифова будем травить?
А где его травили?)
Я вообще не понял как пришли к ответу в 2/3. Типа ДМ и МД в данном случае идентичны. А значит у нас есть только варианты ММ, МД, ДД. Последний по причине квака не подходит и у нас остаётся 2 варианта ММ и МД, то есть вероятность 1/2. 2/3 тут вообще никак получиться не может
Кароче ответ на тест простой - "Вы - дурак" - по очень простой причине - вы знали, что гриб ядовитый, вы знали даже противоядие к нему - нафига вы его ели - ответ прост - "Вы - дурак"
Урааа, снова вставки в начале видео!
Не хватает информации о брачных обычаях синих лягушек.
Если самец странно квакает, что в очаровать самку, которую видит, то герой выжил.
А если самцы собираются в группы, вызывают самок, а потом уже соревнуются по-другому, то герой зря их лизал.
Как говорил Савватеев, «фу, теорвер! Буэээ!»
Ммм превью под лсд
Обложка шикарна 😅😅
Ваш знакомый говорит: "один из моих детей мальчик". Какова вероятность, что он из тех "особенных людей", которые строят фразы в стиле "один из моих детей мальчик, а второй из моих детей тоже мальчик", вместо "у меня двое детей, оба мальчики".
Обожаю теоретические науки, они отметают не только всякие неравноправия половые, но и здравый смысл фразопостроения.
Не буду спорить, в старой советской романтической комедии "служебный роман" гг переволновался и ляпнул в стиле "первый мальчик, а второй тоже мальчик, у меня два мальчика". Не самый молодой человек, кадривший начальницу.
Как же мне нравится когда в конце каждого объяснения он говорит "Круто да?"
мне тоже
Отличное объяснение про 8-мь вероятностей! Как-то не рассматривал задачу с данной точки зрения.
Вот если бы после лизания самца наступала смерть, тогда я бы согласился, что шанс выжить, после лизания ОДНОЙ из лягушек, был 1/3. А так, вне зависимости от предыстории, шанс, что вторая лягуха самка - 50%.
Всё логично. Тут надоучитывать, что варианты МД и ДМ на самом деле ведь одно и то же. Если поменять самку с самцом местами, пара не изменится.
Да тут всего 2 варианта, если квакнула одна лягушка - самец. Вторая лягушка либо самка, либо самец. нам надо самку 1/2.
По такой же логике можно сказать, что если у нас есть кубик, на котором одна грань черная, а 5 граней белые, то если мы его бросим, то выпадет либо черный, либо белый, а значит 50 на 50) но это же неверно) вероятности не так работают. да, есть всего два исхода и может быть либо один исход, либо второй, но вероятности у этих исходов разные. то же и с лягушками
@@Classic_Rick Вы заблуждаетесь, то что одна лягушка самец никак не влияет, что вторая будет вероятнее всего самка или самец. Вы сейчас говорите о типичной ошибке, если мне в казино выпало 10 раз красное, то наверное будет черное. Если вам выпала лягушка парень, то вторая лягушка, которая к вам прыгнет может быть как мальчик, так и девочка. Если мы говорим, что парней и девушек одинаково в мире.
@@Classic_Rick Просто представьте, что лягушки, которая квакнула нет, она все равно бесполезная, каков шанс вам выжить лизнув вторую, вы же не грань кубика лижете где один шанс из 6, а лягуху 1 шанс из 2.
Ну если вам не понятно почему так, то давайте скажем, что нам не важно слева или справа сидит лягушка, мы облизываем обеих, а это значит, что есть 2 случая мм и мд (дм это тоже самое), потому что лизать мы будем все равно 2 лягушки, 2 случая и 1 подходит. Здесь имеет значение сама выборка, а не последовательность.
@@proglife3936 Вы не можете сказать, что мд и дм - это одно и то же.
Представьте, что мы сделали большую выборку из пар лягушек. В 1/4 пар будет два самца, в 1/4 - две самки, но в 1/2 (!) - самка и самец. Т.е. мд и дм - разные исходы. Теперь давайте исключим все пары дд. Остались только 1/4 два самца и 1/2 - самец и самка. 1/2 относится к 1/4 как 2:1, а значит вероятность выжить - 2/3.
Отличный рассказ! Несмотря на попытки почитать про парадокс Монти Холла (где участник шоу ищет единственный приз среди трех дверей, а после выбора осведомленный ведущий предлагает сменить выбор, продемонстрировав одну из пустых среди оставшихся), до меня только сейчас дошло, что все зависит от намерений ведущего. Если он изначально решил сделать такое предложение, то результат один. А если он, например, решил воспользоваться хайпом вокруг фильма "Двадцать одно" и сделать это предложение только в том случае, если Вы изначально угадали, то результат совершенно другой.
Борис, было бы интересно послушать Ваше объяснение парадокса заключенного, которому судья назначил казнь на следующей неделе в полдень, но с условием, что день казни станет известен лишь утром в этот день. Тут логика простая: назначить казнь на воскресенье нельзя, так как вечером в субботу станет уже все ясно, что противоречит условию. Но если дожить до вечера пятницы, то станет ясно, что в казнь в субботу, так как на воскресенье было нельзя. Значит суббота тоже отпадает. Пользуясь магическим "и так далее" заключенный приходит к выводу, что казнить его не смогут. Так что палач, пришедший с новостью утром в четверг, действительно становится "сюрпризом", как и обещал судья.
да тут это похоже на софизм. Просто что мешает поставить казнь в понедельник ;)
@@brushesofdarkness да не, рассуждение на каждом своем шаге выглядит логичным. Но в конце очевидно есть противоречие (на которое Вы и указываете). Значит какой-то из логических переходов содержит ошибку. Интересно бы указать на неё непосредственно.
@@alexeypomelov817 да я знаю про этот парадокс, но он не совсем так сформулирован, кажется. Ну и ошибки может и не быть - а при этом контринтуитивный вывод может)
@@brushesofdarkness словесных вариация много. Все сводится к тому, что одна сторона должна выбрать элемент в конечном упорядоченном множестве, а вторая -- может проверять элементы подряд и должна найти выбранный, не проверяя его явно. Тут и строится рассуждение, что последний выбирать нельзя, так он станет понятен после проверки всех остальных, мы его исключаем и говорим "и так далее". Но тут есть ошибка
@@alexeypomelov817 ну первый элемент так не проверишь же
А что насчёт такой логики:
Одна лягушка - самец, а вторая лягушка с вероятностью 50% самка.
Получается, если мы используем обе лягушки, то использование одной из них 100% бесполезно, а использование второй с вероятностью 50% принесет результат. Ответ: 1/2.
Одна - это какая? Правая или левая? :)
@@HalfgildWynac без разницы.Что правая ,что верхняя, что под землей.Везде вероятность будет 1/2
На счёт важности предыстории - как-то решал классическую задачу про три двери за одной из которых приз, мы одну выбираем и нам открывают одну из других за которой точно не приз и тогда выгоднее поменять свой выбор.
Как же я был удивлён обнаружив что в ситуации когда нам открыли дверь за которой точно не приз случайно (открывали любую, но так вышло что она удовлетворила тем же условиям) то ситуация с вероятностями поменялась (относительно варианта в котором нам открывали дверь заранее зная что за ней пусто и она не первоначально выбрана нами)
Для верности было проведено моделирование где условно миллион раз компьютер рандомом рассовывал призы в одну из трёх дверей, рандомом выбирал, а потом согласно одному из двух алгоритмов открывал дверь (во втором случае ситуации не удовлетворяющие условию просто выбрасывались из статистики). Шанс выигрыша рассчитывался статистически как отношение ситуаций где мы взяли приз к общему количеству (ну и при увеличении статистики стремился к теоретическому результату)
Здесь для наглядности можно преувеличить условия до следующего: нам даётся тысяча дверей, за одной из них - приз. При нашем выборе, открываются 998 других дверей, за которыми ничего нет.
И тут уже можно явно понять, что вероятность того, что наш изначальный выбор призовой двери был 1/1000, и нам по сути с остальной вероятностью в 999/1000 показали правильную дверь, на которую нужно менять и почти наверняка оказаться правыми.
В случае с тремя двери это тоже работает, просто крайне неочевидно.
@@Мопс_001 это всё правильно, но у меня речь немного о другом, оказывается значительную роль играет даже само намерение с которым нам открывали дверь без приза и если это произошло случайно, то шанс выигрыша при смене двери станет уже 50% против 66.6..% когда дверь открывают по четкому правилу что там нет приза и это не та дверь которую мы выбрали.
Чтобы ещё прояснить - эксперимент с новым правилом выглядел так - выбирается одна из трёх дверей, открывается случайная из двух оставшихся, если за ней приз, то он заново замешивается между этими тремя дверями и эксперимент повторяется пока за открывшейся дверью не будет пусто и вот в таком случае вероятности приза за закрытыми дверями станут 50/50 а не как в классической задаче.
Видимо, был расчёт на то, что к неправильному ответу 2/3 может прийти только человек с физмат образованием. Нормальный человек будет решать эту задачу не математически, а реалистически. Даже если я точно знаю, кто квакал, это не даёт мне никакой информации о второй лягушке. Она в равной степени может быть как самкой, так и самцом.
Какая-то стариковская задача. Надо так. Сидят 2 лягушки. Одна из них вроде мальчик, а вторая одна из 58 известных гендеров, после квака внезапно осознавшей себя противоположным гендером :)
Вы чего там, лягушку лижите? Карантин реально затянулся
Можно запрограммировать.
Рандомно присваиваем значения двум переменным и если получается значение ДД, его из выборки убираем.
Но тогда вероятность всегда будет 66% независимо от наших знаний, где М. Само знание, где лягушка изначальную выборку не ограничивает. Можно сказать конечно, что в данном конкретном случае вероятность 50, т.к. знаем где М, но точность на практике все равно будет 66%.
А мы до сих пор ждем продолжение пределов функций, а так видио топ
а почему нельзя упростить решение до двух вариантов: лягушки либо однополые, либо разнополые? Просто если рассматривать ДМ и МД как два различных варианта, то приходится вводить новый параметр: справа или слева, старший или младший, а этого в задаче не было. Тогда можно добавить Д сверху М снизу. Или: один М слева, другой М справа, а может другой М слева, а первый справа. Мы не можем отличить ДМ от МД не присвоив им лишний параметр ориентации в пространстве, либо параметр старшинства, чего не было в задаче. Лягушки либо однополые, либо разнополые. Вариант ДМ в суперпозиции
А-а-а... После начала примера про мальчика и девочку стало ясно, что второй никак не зависит от первого. Оттуда и 1/2.
5 минут рассуждали... "А теперь давайте рассуждать" ;D
Говорят, что цветных лесных лягушек лучше не лизать. Ядовитый гриб по сравнению с ними вполне съедобный )
Назвав пол одного из двух детей, дали половину информации. Из четырёх вариантов после исключения всех старших или всех младших названного пола, остаётся два. Вероятность, что вторая - девочка - 0.5
С лягушками наверно нужно учесть вероятность квака в каждой паре - ей пропорциональна вероятность того, что мы обратим на них внимание. Оглянулись и видим три варианта: ММ, МД, ДМ (а квакнул какой-то один самец).
Вероятность, что мы заметим пару: ММ - 0.25*2, МД - 0.25, ДМ - 0.25.
Тогда вероятность, что попадётся пара с самкой: МД+ДМ = 0.5
Если самец непрерывно квакает, то это равносильно тому, что на нем написано "самец". Или (например) он другого цвета. Например, зеленого. В этом случае вы знаете - за спиной 2 лягушки, одна из которых зеленая, а задача в том, чтобы найти вероятность, что другая лягушка синяя. Но такая задача имеет смысл только если вы не поворачиваетесь. Если вы повернулись и посмотрели - вы уже точно знаете, какая лягушка вторая. То есть есть только два исхода - вы обернулись и "другая" лягушка синяя, и вы обернулись, а "другая" лягушка зеленая. Лягушки разноцветные, но не пронумерованные, их порядок рассидки неважен. Так что 1/2. Проблема в том, что я не вижу разницу с одноцветным случаем. Есть только два варианта MM и МД. Вариант ДМ неотличим от МД, то есть уже учтен. Пользуясь вашей схемой решения задачи в первоначальном варианте, есть не 4, а 3 исхода (MM), (МД) и (ДД), я взял в скобки симметризованные "по номеру" пары, но квак отсеивает третий исход.
Самец квакнул один раз. Неизвестно который из них. В этом и смысл.
@@ДаниилРубинчик-э4д в этой задаче вообще нет смысла в кваке самца, вероятность лизнуть самку равна относительному количеству самок в популяции (что, видимо, подразумевается как ½). Квак же вообще не даёт информации, и работает чисто как элемент сюжета: благодаря ему мы нашли лягушек, которых оближем (какую-то из них лизать будем точно впустую, так что по сути делаем лишь одну попытку на рандомной лягушке). В озвученной задаче явно не хватает условий (например: самец ещё более ядовитый, чем гриб, лизнуть его = смерть мгновенно, нужно обязательно взять именно самку)
@@ДаниилРубинчик-э4д а это неважно. По условию задачи он лизнет *обе* лягушки, следовательно порядок не имеет значения, поэтому МД и ДМ -- один вариант.
Это имело бы смысл, если бы он выбирал одну из двух.
именно так я и думала
Если мы натыкаемся на лягушек по кваку, то вероятности надо считать от того кто квакает, а не от девочек. Т.е. с вероятностью 25% мы услышали Мм, 25% мМ и соответственно 25% на Мд и 25% дМ, пару дд мы не найдем, т.к. они не квакают. Итого получается что только в 50% мы натыкаемся на пару с девочкой, которая нас спасает.
Среди создателей задач опять кто-то накурился.
Или грибов наелся. А найти лягушку без поддержки сообщества оказался уже не в состоянии по причине прихода от грибов.
@@krglv_pn Или нашёл какую-то лягушку, лизнул, но это оказалась та лягушка, кожа которой содержит галлюциногены. (такие есть)
ХМММ..очень странный подход.... Может, чего-то не догоняю, но как по мне: если лизнем обоих лягушек, то последовательность не имеет значения, т.к. один точно самец, а значит на вторую приходится 50 процентов: или самка или самец. А вот если бы по условию говорилось, что можно лизнуть только одну, то да, последовательность важна. Тогда действительно 1/3 что угадаем правильный вариант - самку.
Похоже, у физтехов горе от ума)))))
Давайте просто поверим что МД и ДМ это принципиально разные случаи и все, все получится. Обьясните почему они разные, тогда толку от этого видео будет больше
не утверждаю на 100%, но как я понял, имеется. виду, что случайным образом выбирается одна лягушка, а вторая из оставшихся. Тогда это реально разные события ДМ и МД..
@@brushesofdarkness тогда и ММ должно быть дважды учтено. И ДД (но их можно выбросить).
@@женяабитов Вовсе нет. ММ нельзя дважды учитывать. Вероятность ММ равна 1/2 * 1/2=1/4. Вероятность МД 1/4, вероятность ДМ тоже 1/4. Поэтому сочетание М и Д учитывается 2 раза.
В выводе запутались, наоборот, если мы не знаем какая лягушка квакнула то вероятны 3 варианта т.е. 1/3. А если знаем какая лягушка квакнула то вероятны 2 варианта, потому что один из вариантов исключается и даже исключается необходимость лизать 2 лягушки т.к. достаточно лизнуть вторую которая с вероятностью 50/50 окажется М или Д. ОДНАКО в условии задачи сказано, какова вероятность того что мы выживем если попробуем на вкус противоядие обеих лягушек. Из-за того что нам предстоит попробовать обеих лягушек пространственные (или порядковые) характеристики перестают иметь значение -> МД и ДМ это не два варианта а один вариант зачем то представленный как 2 варианта. От перестановки слагаемых сумма не меняется суммой здесь выступает выживем мы или нет. Одна из лягушек оказывается М какова вероятность того что 2-я окажется Д, конечно 50% значит и выживем мы с вероятностью 1/2.
Про первая вторая левая правая верхняя нижняя и т.д. появилась шутка:
... Вы слышите странный квак поворачиваетесь а там одна лягушка сн0шает другую. Если вы живёте в России то вероятность того что вы выживете составляет почти 100% примерно ≈99,9(9)%. Однако если вы живёте в Европе или Америке то 1 к 32. Почему? Потому что это небинарные лягушки :))
Мне кажется, что случаи
«У меня двое детей, и один из них - мальчик. Какова вероятность, что второй ребенок - мальчик?»
«Какова вероятность, что мой единственный ребенок - мальчик?»
вроде как должны иметь одинаковую вероятность. Ну, какая разница, сколько у тебя детей? Вероятность того, что один индивидуальный ребенок - мальчик - 50%, нет?
Борис же это и объясняет. Если вы сначала выбрали одного из детей, а потом про него сказали "один=этот из них мальчик", то второй равновероятно является мальчиком или девочкой. А если считать что фраза "один из них мальчик" это то же самое, что "среди моих детей есть мальчики" (для меня эти фразы одинаковы, но для кого-то могут быть разными), то вероятность того что в семье есть девочки 2/3.
он так и сказал
Семен Филатов просто я вообще не понимаю, как может получиться 2/3. Вернее, понимаю, как математически может, но не по смыслу
@@seangrand3885 Я ниже писал: "Можете много раз провести эксперимент: ваш друг в другой комнате подбрасывает по 2 монетки. Если выпало две решки, то он ничего не делает и снова подбрасывает. Если есть хотя бы один орел, то он заходит к вам в комнату и показывает две монеты. Тогда для вас эксперимент будет выглядеть так: ваш друг зашел к вам много раз, в 2/3 случаях он показал вам две разные стороны монет, в 1/3 случаях показал вам два орла."
@@namespace17 это задача не равна исходной)
Мы слышим кваканье самца. И понимаем что одна из жаб мальчик.
Допустим мальчик первая жаба значит вторая с вероятностью 1/2 тоже мальчик.
Допустим мальчик вторая жаба значит первая с вероятностью 1/2 тоже мальчик.
Получается вероятность не зависит в данном случае от того кто из них мальчик.
В твоем случае такие рассуждения провести нельзя т.к когда мы предполагаем что 1 жаба мальчик то из 3 исходов :
1) м/м
2) м/д
3) д/м
У нас могут быть только первые два исхода. Когда мы предполагаем что вторая жаба мальчик у нас могут быть только 1 и 3 исход.
А когда нам показывают сразу 2 монеты мы не можем провести такие рассуждения. Тут важна когда поступила информация.
Разве нельзя по аналогии с броском монетки рассудить, что лизание каждой отдельной лягушки это независимый эксперимент, вероятность результата лизания каждой отдельной лягушки не зависит от лизания предыдущих, или последующих? У него две попытки. Одна точно 0 шансов, другая 50/50, т.к. результаты одной попытки не влияют на результат другой, то шансы на выживание даёт только одна из двух попыток 50/50, не важно была ли она первой, или второй по очередности. Именно эту попытку и стоит рассматривать независимо от результатов предыдущей или последующей попытки, т.к известно что другая попытка не добавляет и не убавляет шансы - лягушка мужского пола не лечебная, но и не ядовитая. Я думаю лягушка мужского пола добавлена в задачу чтобы сбить с толку. Добавьте в задачу ещё 300 бесполезных лягушек - всё равно шансы зависят только от одной неизвестной лягушки, будет ли она облизана в одиночку или вместе с любым количеством бесполезных лягушек.
браво!
Какое шикарное превью, лайк не глядя
Круто! Спасибо
Гораздо проще рассуждать если понимать, что такое зависимые и независимые события. Здесь: в задаче и в жизни (про мальчика и девочку) события независимые. Это значит, что от того, что кто-то квакнул или он уже определенного пола, то пол другого от это не изменяется. И этот пол определяется с вероятностью 1/2.
Тут важна исходная информация.
Отец может сказать "старший - мальчик", а может "один из детей - мальчик".
От этого зависит и ответ. Ответы разные.
Задача про лягушек относится ко второму варианту.
Зачем считать вероятность, если вы знаете, что отравлены и если лягушек всего две? Лизать обоих и, на всякий случай, искать ещё синих!
4:10 близнецы вышли из чата
Извините,что не в тему вопрос,но сколько примерно домашних задач даётся после каждого занятия олимпиадного курса к физтеху?
Зайдите в лес: там кто-то кого-то ест
Подойдите поближе: там кто-то кого-то лижет
10 минут можно уместить в одно предложение. => Событие МД=ДМ и рассматривается как одно и тоже, так как нам абсолютно не важен порядок и вообще не важно какой ребёнок/жаба квакнула.
По сути мы УЖЕ знаем об одной из лягушек что она мальчик. Нам абсолютно не важно какую из этих лягушек облизывать первой, ибо мы оближем обе лягушки. Нам необходимо лишь знать пол второй, а раз пол второй лягушки не зависит от пола первой лягушки (как результаты броска монетки) и вероятности пола одинаковы, то и ответ будет 1/2, где в числителе устраивающий нас исход, а в знаменателе количество возможных исходов.
Событие МД НЕ равно ДМ. Отсюда и все ваши остальные ошибки.
А теперь представим ситуацию, что эта задача задана на каком-нибудь унылом ЕГЭ. Расчитайте вероятность дать на эту задачу правильный ответ.
Может помочь такая модификация задачи: допустим, лягушки квакают с определённой частотой (раз в минуту) и равным сдвигом по фазе внутри пары (полминуты). Какая вероятность, что первая услышанная пара окажется 1) М+М, 2) Ж+М, 3) М+Ж?
Очевидно, что вероятность услышать кваки первой пары вдвое выше, чем второй или третьей (они будут звучать, каждые 30 секунд, тогда как в 2 и 3 - каждую минуту в каждой). Иными словами, первую пару мы за 30 секунд услышим с вероятностью 1, вторую - с вероятностью 0,5 и третью - с вероятностью 0,5.
Первый вариант решения почему-то оставляет вероятности равными, хотя их равенство ниоткуда не вытекает.
В интернете опять кто-то делает классные обложки для видео
Можно и первое решение свести к правильному: вот 4 случая - ММ, МД, ДМ, ДД. ДД, понятно, вычеркиваем. А каждый из случаев ДМ и МД умножаем на 0,5 , т.к. если мы слышали квак - то с такой вероятностью квакнул именно самец, если квакнула самка - мы внимание не обратим. В итоге, т.к. мы лизнем обе жабы, случаи 0,5МД и 0,5ДМ сольются в одим МД, и на выходе останется только ММ и МД, где мальчики квакнули. Вероятность ½
Борис одел синюю футболку, чтобы рассказать про синих лягушек...
Превью - огонь)
Если самец квакает непрерывно, а я вижу двух лягушек, которые молчат, то это две самки)
Перефразируя автора, попробую объяснить проще.
Видим двух лягушек, одна из которых квакнула( = мальчик) . Имеем 4 равновероятных варианта:
1. Левая квакнула, правая мальчик
2. Левая квакнула, правая девочка
3. Правая квакнула, левая мальчик
4. Правая квакнула, левая девочка.
Все варианты равновероятны. => вероятность 50%
Супер видео, так как нормально без ошибок объясняется интерпретация в которой ответ 1/2. А то обычно в таких задачах часть людей считает что ответ 2/3 и приводит первое рассуждение, а другая часть (кстати в комментариях уже есть такие) считают что ответ 1/2 но приводят глупое и неправильное объяснение вида: "одна из лягушек М, значит вторая с равной вероятностью может быть либо М либо Д". Проблема в том, что в данном предложении подразумевается под словом "одна" в том случае если обе лягушки М? (какую из них мы называем "одна"?). Если лягушки М непрерывно квакают, такое обоснование на этом ломается, а ответ 2/3. Но если они квакают не непрерывно, то можно сказать, что "одна" - это та, которая квакнула, и тогда проблем нет и ответ 1/2.
"одна из лягушек М, значит вторая с равной вероятностью может быть либо М либо Д". Все логично
@@DrowDanger проведите эксперимент или симуляцию на компьютере и все поймете
@@DrowDanger
Суть в том, что квакают они редко. Ну вот смотрите: вокруг Вас 8 равновероятных пар лягушек: 2ММ, 2МД, 2ДМ и 2ДД, из которых выбывают 2ДД (их не слышно). Но остальных Вы находите по частоте квпканья самцов, а она пропорциональна их числу. Получается, что например в случае кваканья одной лягушки из двух (т.е. половины всех лягушек) Вы услышите только по одной из пар МД и ДМ, и вместе с тем обе пары ММ дадут по одному голосу (в одной "первый" самец, в другой - "второй").
Поздравляю с сотней тысяч!
Канал Джонник. Там есть задача про этих лягушек и решение. Все его видосы - это переводы западного контента известного "TED".
Ну, разумеется, только один канал в мире может знать задачу про лягушек.
@@ДаниилРубинчик-э4д Целью моего комментария было не пристыдить как-то Трушина, мол, про такую задачу уже сняли видео. Хотел показать другим, что есть ещё один хороший канал, где можно ознакомиться с решением, а также посмотреть на другие интересные задачи. Не мысли однобоко, Даниил.
@@eldrago7020 а почему вы так уверены, что это именно перевод, а не просто независимое решение той же самой задачи?
@@ДаниилРубинчик-э4д В описании под видео он оставляет ссылку на оригинал.
Тьфу, блин.
Я думал, вы имели в виду, что видео Трушина - это переводы.
Бывает, что зрители видят похожее видео, и сразу такие предъявы кидают.
Так что извините, на вас я зря наехал, просто не понял.
Интересно
Квакнула одна из лягушек
Следовательно, вторая или мальчик, или девочка
50\50
второй лягушкой был Альберт Эйнштейн
Я одного только не пойму, почему в предлагаемом решении задачи про лягушек варианты МД и ДМ считаются разными, если , простите лизнули обоих!?
А как вам такой неучтенный фактор:
вероятность того что кто-то из парных лягух квакнет и обнаружит себя в ДВА раза выше у пары ММ, получается имеем вариацию ММ ММ МД ДМ
найс)
Я думаю так...
В условии задачи сказано про смешной квак, следовательно, подразумевается, что человек разбирается квакнула самка или квакнул самец. И тут два варианта:
1 Если квакнула самка, то вероятность выжить 100%
2 Если квакнул самец, то вероятность выжить 50% (вероятность второй особи 50/50)
У меня вопрос. А почему выкидывается вариант ДД? В задаче не сказано, что квакать могут только самцы.
Странное название рубрики..Как будто что-то знакомое,а вспомнить не могу..
Что то о парадоксе....ШАРИФООВ ТЫ ЛИ ЭТО😂
Вывод из всего этого холивара. Они учились-учились и ни хрена не научились! На лекциях считали число сочетаний, число разных там пар, 2^n и всё такое. Разные статистики рассматривали. Много чего считали. В задаче с лягушками делается то же самое. Ход мыслей 1 в 1, как учили на лекциях. Что в МФТИ, что в моей альма-матер физфак СПбГУ. Студенты получили дипломы, стали экспертами, дают мудрые советы, консультируют ... но по факту - ошибка на ошибке! Эксперты... Как серпом по яйцам.
"учат нас и грамоте, и письму, а не могут выучить ничему" )))
@@cgriffits А всему выучить невозможно. Учить всему надо, но выучить не получится. Да и зачем, скажем, биологу или историку уметь решать такие задачи. Только если очень хочется, как хобби. А вот физики и математики должны это делать без проблем. У этой медали есть оборотная сторона, которая, собственно, меня и напрягает. Если мне нужна консультация по биологи, я иду к биологу и наивно ожидаю, что он знает и понимает биологию. А вот и хрен мне!!! Еще хуже если очередные недоученные "эксперты" решат пропихнуть какой-либо закон, который обяжет меня делать очередную нелепую хрень. А на все обоснованные возражения будет стандартное: "они эксперты - им видней".
Я в ответе на первую задачу искал "100%".
Ясно же, что на кваканье самца припрётся самка (очень даже зависят!)
Тогда это не физтех, а психология :D
@@mechanical_maiden Биология, вроде =)
@@leonovgleb8535 аа, ну, тоже вариант
Они же "голубые"!
в таком случае мы же не знаем, какая именно лягушка квакнула, то есть ответ всё равно 1\2)))
С лягушками понятно, что "история" приводит к вероятности 1/2. Но в случае с детьми ведь когда кто-то (адекватный) говорит, что один из двух детей у него мальчик, то мы однозначно понимаем, что второй точно НЕ мальчик. Можно, конечно, рассматривать неведомых зверюшек, но обычно все же тут точность прогноза по второму ребёнку 100%.
Это не математика, это лингвистика
С лягушками как раз вероятность 2/3.
Про мальчика - это условность.
Он может, например, сказать, что у него двое детей, а вчера Димка разбил колено. Так ты понимаешь, что один мальчик.
Или друг - математик, и специально так подколол.
Ахахаа, эта черная точка на стене... Я пытался её стереть... Я один такой?
любимая рубрика
А в чем разница между непрерывно квакающей лягушкой и квакнувшей один раз?
Непрерывно квакающая лягушка обязательно квакнет, а лягушка, которая квакнула 1 раз, квакнула случайно.
То есть если самец, находящийся позади тебя обязательно квакнет, то это одна ситуация. А если не обязательно квакнет - то другая (в этом случае вообще возможна ситуация, когда сзади тебя находились 2 девочки, но задачу удачно составили в тот момент, когда там был мальчик (ну или в ином случае в задаче поменяли бы слова "самец" и "самка" местами)) ☺
В том что есть шанс что было две лягушки М и Д. Д квакнула, и мы это не заметили, ушли и померли. Хотя был шанс спастись. А если они непрерывно квакают, то такой ситуации не могло возникнуть.
если оба мальчики то фраза «один из них мальчик» является ложной потому что содержит слово «один», а их два. Истиной может быть фраза «среи них есть мальчик» или «хотя бы один из них мальчик».
это был "нерусский" автор задачи))
В интернете опять кто-то лижет лягушек)))
Я бы проще объяснил. Квакнул точно самец. Если квакнула первая лягушка, то у нас две комбинации: МЖ и ММ. Если квакнула вторая лягушка, то тоже две комбинации: ЖМ и ММ. Итого не три, а четыре комбинации.
Мораль: если вы не хотите снимать еще один ролик почему вы неправы, скажите что задача не однозначна и все ответы подходят😉
По соотношению полов на количество самцов приходится 31,4 процента, а самок 68,6 процентов.
Вот почему я не люблю вероятности)
9:00 главное, что в голове у того кто эту задачу придумал и вам её задал.
Даже если аы правильно рассуждаете, то с его точки зрения вы будете не правы.
И получите неуд.
а как насчет такого варианта? мы знаем, что из двух лягушек одна странно квакнула, значит эта лягушка точно самец. соответственно, лизнув ее мы никак не увеличиваем свои шансы на выживание. у нас остается одна лягушка и шанс что она самка 1/2. все )
Да, согласна, я об этом сразу подумала
у нас одинаковые комментарии получились:)
Да, это абсолютно правильное рассуждение, но работает только тогда, когда лягушки квакают не непрерывно. Если же они квакают непрерывно, что если два самца, то они оба квакают и вы не можете применить это рассуждение.
@@namespace17 если это 2 самца и они оба квакают, то мы уже знаем, что нам пиздец
Спасибо за видео!)
Я может что-то не понимаю, но. В условии задачи было, что Квак был странный, т.е одна из двух лягушек точно самец. В итоге мы получаем только два варианта на самом деле: ММ и МД, потому что ДМ в данном случае это тот же вариант. Нас ведь не интересует с какой стороны находится возможная самка, интересен только факт её наличия или отсутствия. Т.е. мы по сути смотрим только на вторую лягушку лизнем то обоих, значит бесполезного самца точно лизнем и он не влияет на результат. Влияет только вторая лягушка. И вот она с вероятностью 1/2 самка.
или же ММ, ММ, ДМ, МД. Тоже 0.5.
Именно, что важно, с какой стороны самец.
Если тебе нужно на двух монетках выкинуть хотя бы одного орла, и на левой точно решка, то на правой орел с вероятностью 1/2.
А если ты не видишь, что там выпало, но тебе говорят, что на одной точно решка, то есть вариант орел справа, орел слева, ни там ни тут. То есть 2/3.
Или еще проще: есть 4 полянки. На каждой сидит по 2 лягушки. На одной ММ. На другой МД. На третьей ДМ. На четвертой ДД.
Так в среднем и распределится.
Ты подходишь к какой-то из них, и слышишь крик самца. Понятно, что там не ДД. Но шанс, что там будут разнополые лягушки в 2 раза выше, чем ММ. Потому что по теории вероятности на каждую ММ будет одна ДД (и это точно не она) и целых две МД.
PS. Поэтому, если, к примеру ты вообще квака не услышал (то есть в этом случае вариант ДД возможен), то шансы выжить будут не 2/3 (ДД или МД) , а 3/4 (ДД, МД или ДМ).
Напоминает "парадокс Монти Холла". Там правильный ответ 2/3, здесь...
Если одна лягушка, то 50/50, если две, то 3/4, если одна точно нет, то 2/3. То есть логический дубль.
Кстати, Борис, кажется вы такою задачку не рассматривали. Вот вам идея для видео: В одном городе были странные убеждения, семейные пары рожали детей, пока не появится первый мальчик, после чего переставали рожать. Вопрос, каково соотношение мальчиков и девочек в таком городе?
50/50?
Такую задачу он рассматривал. Поровну.
@@viktorviktor5820 можно ссылку или название видео?
@@justafish_ я не храню ссылки, а искать можете и сами. Но в принципе там нет ничего сложного. Допустим все пары рожают детей в один день, просто для удобства. Первые роды 50/50. Т.е. количество мальчиков равно количеству девочек. Все дети остаются но семьи, в которых родились девочки, рожают второй раз. И опять 50/50. Т.е. и после вторых родов количество мальчиков равно количеству девочек. Ну и т.д. каждые роды приносят дополнительно одинаковое количество мальчиков и девочек. Вот и всё.
Я называю это проблемой "человеческого" языка, которая заключается в том, что не все математически поставленные вопросы/задачи можно однозначно и верно трактовать, не прибегая к строгим формулировкам. Что-то из разряда теоретической задачи по физике, в которой не озвучено, какими силами, свойствами системы и законами мы пренебрегаем. Ведь в задаче про лягушек, если языком теоретико-вероятностной аксиоматики расписать из чего состоит событие, заключающееся в том, что одна из лягушек квакнула (а в идеале еще расписать Колмогоровские аксиомы, указав, что вопрос поставлен в вероятностной шкале, с такой-то сигма-алгеброй и мерой), то мы бы получили трактовку, определяющую конкретную задачу, и, в данном случае применив формулу Байеса, получили бы конкретный ответ.
3:00 парадокс мальчика и девочки
Ну вот опять с самого начала ерунда какая-то (уже этот парадокс седьмой раз читаю в разных вариантах). Ты по-любьому лизнул обеих лягушек. Шанс выжить 1/2!!!! Потому что БЕЗ РАЗНИЦЫ лизнул ты ДМ или МД - почему это проходит за 2 варианта? Единственное, что имеет значение, была ли там самка вообще. Так что все сводится к ММ или МД (не важно в каком порядке они сидят). Вот если б в задаче было указано, что после пацана бабу лизать бесполезно, то шанс был бы 1/3. Что за тупость блиааааа
Вася подкинул монету и посмотрел результат, при этом Пете он не показал какой стороной упала монета. Какова вероятность выпадения решки? Ответ у каждого своя.
Почему не учитывается количество попыток в решении?
Борис! можно поподробнее различие этих 2 подходов? Предполагаю что это как-то связано с парадоксом монти холла?
Какая-то предистория. Как по мне всё проще. Вероятность нужно считать от момента последней полученной информации. Так в покере работает.
Мы видим две лягушки, вероятность, что среди них есть самка 75%. Мы отворачиваемся, одна квакает как самец. Всё, событие произошло, все наши расчёты до этого теряют смысл. Нам выпал определённый расклад: среди лягушек минимум один самец. Вероятность такого расклада - 75%, но в нашем случае он уже есть, и говорить о его вероятности смысла не имеет, мы получили конкретный кейс. Теперь начинаем считать от последней информации и получаем 50%: одна лягушка точно самец, вторая - 50/50.
Нет, остается 3 варианта:
Самка справа, самка слева, оба вамца. Шансы 2/3.
Не путай: я в ПЕРВЫЙ из двух бросков монеты выкинул решку и я в ОДИН (неизвестно какой из двух) бросков монеты выкинул решку.
@@ДаниилРубинчик-э4д повторю, с чего ты взял, что эти три сценария равновероятны?
Я слышал такой вариант парадокса, состоящий из двух отдельных частей:
1) Мой младший ребенок - мальчик.
Тут, естественно, шанс того, что второй ребенок мальчик - 1/2, так как события независимы и все такое.
Всего два варианта: МД/ММ
2) Один из моих детей - мальчик.
Вот здесь уже усложнение, и я все-таки склоняюсь к варианту в 1/3: МД/ДМ/ММ.
Здесь как раз и происходит то разделение на группы: существует 3 группы семей, в которой 2 ребенка и один из них мальчик, но группы с девочками составляют половину всего количества семей или 2/3 от 3/4.
1) и 2) случай идентичный.Один из детей мальчик, а второй с вероятностью 50% мальчик и наоборот, второй ребенок мальчик, а первый с вероятностью 50% мальчик. И не важно какой именно мальчик, первый ребенок или второй, во всех случаях вероятность 50%.
@@gh8499 2/3 людей, которые могут сказать, что один из их детей - мальчик, имеют и мальчика, и девочку. Можно подумать об этом так.
Вопрос того, что первый ребенок мальчик или девочка - вероятность 1/2, что второй мальчик или девочка - тоже 1/2, третий - тоже 1/2 и тд. А вот вероятность сочетания полов, какова вероятность того что будет мм, мд, мм, заранее не зная пола двух детей, то вероятность того, что среди рождённых будет девочка или мальчик будет 2/3, т.к. это либо мм и мд, либо мд и дд
Вы не различаете пары ММ и ММ? У нас есть такие пары квакнувшая/неизвестно и неизвестно/квакнувшая, где квакнувшая это самец, а неизвестно это 50% самка и 50% самец. Ответ: вероятность выжить 50%.
Можно рассуждать по-другому. Если самцов и самок одинаково и они рассажены по паром случайным образом, то 25% пар состоят из самцов, 50% из самцов и самок и ещё 25% из самок, но мы нашли не их. Мы нашли пару услышав квак. Вероятность квакнуть у пары самцов в два раза выше, чем у пары самец и самка. Ответ тот же: 50%.