✓ Бесконечная лестница в небо | Ботай со мной
HTML-код
- Опубликовано: 26 сен 2024
- #БотайСоМной #088
Бесконечная лестница в небо
Можно ли сделать лестницу из кирпичей?
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.r...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trus...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Регулярная помощь (RUclips): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/eg...
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/eg...
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/eg...
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_tru...
Группа "TrushinBV.ru": trushin...
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
RUclips-канал: / trushinbv
- Хороший мальчик?
- 120 килограмм.
- Бегает?
- Зачем? Ходит.
- Болтает?
- Молчит.
- Умный мальчик, далеко пойдёт.
В молодости тоже шалил, думал... Потом поумнел - соображать начал.
Мальчик 120 кг, да это весело
Я, в котором 150 кг :
Блять
Он про себя говорил)
Ы
@@Vazgen_Surminov , плюс один....
Щенок еще)
@@Vazgen_Surminov значит в тебе Мальчик и еще четверть)))
Мальчик 120 кг, с косичкой и в очках
он самый )
и с бородой
Завидуй молча ))
Но это же хвост)))
И что?
Помню, году в 2013-14-м младшекурсники ФОПФа пытались собрать такую лесенку, но вместо кирпича использовался учебник общей физики Сивухина)) Высота, правда, ограничивалась потолком в коридоре общежития, но сама идея интересная)
О нет Трушин плоскоземельщик
Вспомнился анекдот.
Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одну кружку
пива. Второй -- половину кружки, третий -- четверть.
Бармен отвечает:
-- Что вы мне мозг выносите? Вот вам две кружки на всех!
Ну, это баян)
@@bluepen2637 классика
Я больше угараю с фразы: "Бесконечное число математиков"
А они говорят, что правильно его выгнали из вуза, не 2, а натуральный логарифм от числа математиков.
@@DmitryNetsev третий заказал не треть, а четверть пива, то есть ряд 1/(2^n), а не 1/n. А первый ряд сходится в 2, тогда как второй не сходится, а убегает в ьесконечность
Интересно было бы глянуть на то, как потом огромную лесенку кто-то приподнимает, чтобы подсунуть туда очередной кирпич :)
Ничего не правильно! Центр тяжести любой конструкции на краю будет под углом 45°
ну, это так описал Трушин. Я, когда решал эту задачу много лет назад (она есть у Арнольда), представил высоченный вертикальный столб, и мы сначала сдвигаем самый верхний кирпич, потом - второй сверху, потом третий итд.
а потом я взял стопку коробок для компакт-дисков и попробовал на ней. Получить сдвиг в размер коробки - получилось!
@@artemdmw попробуйте сами. сложите стопку из каких-то параллелепипедов (я пробовал на коробках для компактов) и сдвиньте сначала верхний так, чтобы он только-только не падал, потом второй, потом - третий итд. Никаки 45!
На шаре эта лестница будет ещё устойчивей, поскольку g падает с высотой, и вектор гравитации будет наклоняться.
Она будет спирально огибать землю до бесконечности.
15:47 Боже, какая красивая восьмёрка. Не могу глаз оторвать...
согласен
Я однажды во время учебы, на какой-то лекции, случайно нарисовал букву "сигма маленькая" которая получилась красивой. Обвел ее квадратиком, нарисовал к ней стрелочку и написал "красивая". Все кто брал лекции переписывать, спрашивали что это значит?
Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одну кружку
пива. Второй -- половину кружки, третий -- 1/3 кружки пива.
Четвёртый подумал и говорит:
- Блять, всё, расходимся!
Им пива не хватит. Но если первый попросит одну кружку, второй - одну четвёртую, третий - одну девятую, то бару они обойдутся дёшево.
@@zaborovnik6178 наоборот же... Они бару прибыль почти не принесут, увы. Так что дорого они им обойдутся, каждого обслуживать, а прибыли - хер...
@@leaverskiller9570 ну типа бармен может дать две кружки, полные пива, чтобы математики их сами разделили. Там у них ещё останется.
@@zaborovnik6178 я знаю этот анекдот. Речь о том, что продажа 2 кружек пива бару прибыли почти не несёт, при том, что обслуживать и мыть за ними кружки - уморишься....
ряд расходится
У этой задачи есть интересное продолжение, что если класть кирпичи не в одну сторону, а собирать конструкцию, которая будет уравновешивать с другой стороны и кирпичами давить сверху, то можно за меньшее количество кирпичей пройти большее расстояние, чем показано в видео
Сводится к тому, что максимальный выступ не превышает N^(1/3)
Почитать можно работу Mike Paterson на тему Maximum overhang от 2007 года
Это так называемая наклонная башня лиры. Видел сюжет о ней на Vsause
Я этот сюжет из школы знаю )
Тогда не было никаких названий
Ооо, я помню в разрушителях мифов такое показывали
Так вот я откуда вспомнил тонкие доски, которые хотели так поставить.
Про неё еще разрушители
мифов снимали
Я этим вопросом задавался ещё в детстве, когда в домино играл
Комбо математики и физики - это просто песня🔥
Ну если необходима количественная оценка чего то в в физике без математики не обойтись
There's a lady who's sure all that glitters is gold..
Эх, где же Вы были 4 года назад, я по этой теме в школе делал исследовательскую работу, было бы проще, но спасибо за видео
Аж было приятно понимать и думать одновременно с Вами
Удивительно и замечательно!Арка без замкового камня.
Было очень интересно, спасибо!
И верится и не верится! Пойду на домино потренируюсь.
Двадцать раз про это смотрел и читал, но Трушин лучше всех объясняет. Можно сказать, что только сейчас и понял)
Да, здорово, спасибо
какой интересный сюжет, просто дух захватывает
"мальчик весом 120 кг" - очень прикольно)) [1:25]
Отдельное спасибо за чистоту речи. За "класть" и "положить".
Какой бы был ужас, если бы ЭТУ задачу коментировал человек, не знающий о несуществовании слова "ложить" :)
Вам, как знатоку русского языка и чистоты речи, следует знать, что слово "комментировал" пишется с двумя буквами "м".
Супер, супер, супер, больше задач, не очевидых на первый взгляд, но выносящих мозг, типа суммы всех натуральных чисел, которая равна -1/12
Помимо проекции центра тяжести на опору необходима в реальной системе ещё отрицательная обратная связь при малых отклонениях, для чего ЦТ для фокуса размещают ниже точки опоры.
Было интересно.
Прикинул физически. Нижний кирпич марки М150 выдержит статично около 150-200 рядов. Это метров 10-13 в высоту. Дальше нижний раскрошится от нагрузки.
Вбок сдвинемся на 5 кирпичей всего. Ln (200)
Очень приятное видео
Это было интересно.
Занимательно, помню в детстве пытался построить подобную конструкцию
Весело! Теперь поприбавится сторонников теории плоской Земли...)
Заставка как всегда, ОГОНЬ
17:22 о да, кирпичный кирпич)
Спасибо за видео)
было сказано "кладешь кирпич на кирпич"
Красиво, но всё разрушится в момент, когда мы начинаем считать, что хоть 1 миллиметр от центр масс надо отойти и даже метровый кирпич рано или поздно утрётся в сдвиг меньше чем миллиметр
Отличное видео!!!!
VSauce уже делали такое видео
@@ЁбаныйВолшебник-о7б и что?
@@n1ckl3ss61 просто
Здорово! Спасибо, Борис Викторович. Недавно решал с ученицей более простую задачу, с пятью кирпичами. Но смысл такой же. Статика. Можно было ещё сказать про правило моментов (второе условие равновесия). Кстати, если считать поле тяготения Земли однородным, то центр тяжести и центр масс тела совпадают.
ЕЕЕ. Полезно
7:22 поймал себя на мысли о сверхзадаче)
Нужно тогда еще чтобы Земля была бесконечной. Иначе g будет зависеть от горизонтальных координат.
Если Земля будет бесконечной, то дополнительным бонусом получим независимость g от высоты.
Ну, по аналогии с заряженной плоскостью.
And she's bying the stairway to heaven
Есть старая книжка (1967) из серии ""Библиотечка физико-математической школы". Физика . Механика :Теория и задачи.
Боровой А.А. и др.
Задачка из этой книжки.
"Допустим, что земля плоская"...
Оскорбили чувства шароверующих.
Очень интересно, спасибо!
Надо было проверить на практике :)
Как приятно видеть 26 секунд назад.
Можно ещё проще. Тоже начинаем с одного верхнего. Под него, на расстоянии в пол кирпича, ставим два кирпича вместе. Потом, на расстоянии в пол кирпича от пары кирпичей, ставим 4 кирпича ровной стопкой и т.д. Каждый раз мы делаем массу нижней части, больше верхней на 1 кирпич.
Идея зачотная!👍
Так и надо делать
Очень красиво
Я думаю что какую бы задачу вы не разбирали всегда интересно посмотреть на ваши рассуждения.Спасибо вам.
Очень весело! Продолжайте.
Если вместо кирпичей изготовить железные пластинки, толщина которых стремится к нулю, то можно быстро перебраться на другой берег реки)
Помню в Mythbusters смотрел похожий сюжет (они такую лесенку
собирали по-настоящему)
Найди наклонная башня лиры в ютубе, там будет видно с Майклом Стивенсом и Адамом Сэвиджом про это
@@lukandrate9866 так нифига она не бесконечная, как раз максимально возможную и построили ;)
Кстати было бы интересно видеть у Бориса Трушина больше физики =). У Савватеева было несколько роликов, и это забавно =).
2:01 Российский математик признал, что земля плоская :)
Вообще классно, всё понятно
Осталось Пенкину рассказать о математике
Притяжение плоского слоя сложная задача. Но это безотносительно к Вашему прекрасному решению.
Оо наклонная башня лиры.
Точно!
Солнечный зайчик уставшего мира
Траурный мячик...
О, решал эту задачу 11 лет назад на одном известном сайте без ответов) и тут как раз на днях играл с ребенком в кубики и жене рассказал про такую лестницу, а тут внезапно и видос подъехал :D
braingames? :)
@@Breghnev ага)
Андроид
'Лестницa в небеса' звучит как жожореференс в честь анонса SO
bruh..
Не против анонса, но какой еще референс. Тогда уже расскажи про Led Zeppelin, которые и написали эту замечательную песню, название которой Араки взял для целой главы СО
Я тот, кто хочет придраться, но мне не оставили шансов
Слабак :D
Это легко,нужно только вспомнить о сопромате.
Ветер, который не принебрагался, не оговорили, что материал кирпичей имеет бесконечную жесткость, кирпичи все идеальные по сплошности и ещё куча всего.. Просто, идея тут в ином, вот и придираться ни к месту)
При этом вес конструкции, давящей на первый нижний кирпич не может быть бесконечным, наступит предел прочности и он разрушится, поэтому есть ограничение по длине.
Помню про эту лесенку было видео у Адама Сэвиджа и Майкла Стивенса (vSauce).
Трушин в начале: ускорение свободного падения не зависит от высоты
Физики: _АААААААААААА_
Физики в 90% задач так считают ))
Nice!
После просмотра этого видео Роберт Плант написал новую песню
Знать бы ещё кто такой Роберт Плант 🗿☕
смесь математики и физики - такой экзотики ещё не было
*Интенсивные звуки Led Zeppelin*
Я бы просто построил пирамидку из кирпичей и перевернул её.... (2д пирамида), но это сработает только если условие заключается только в том, что конструкция должна опираться на 1 кирпич....
Есть к чему прикопаться. Материальный мир дискретен, а значит делить кирпич на части бесконечно не получится.
Ну в конце концов все упрется в постоянную планка, когда сдвигать кирпич придется на расстояние которое меньше её значения)
Сферический мальчик в вакууме:)
Ростом в один метр и весом в один килограмм?
Mathologer про такую лестницу рассказывал. Из интересного: там было показано, что если использовать конструкцию, где на одном уровне не обязательно один кирпич (достигая эффекта соединений и противовесов), то при их равном начальном количестве можно добиться большей длины
Хотелось бы посмотреть вывод площади круга через интеграл от функции R2=X2+Y2, если Борис время найдет ))
А вам зачем?
Интереснее обратная задача - вывод числа Пи через известную площадь круга, которая выводится из длины окружности "методом гармошки"
Ого. Крутая задача! Вспомнил, прослезился )
У меня на Олимпиаде по математике в МГУ была такая же про лесенку (в 2003 примерно). Логика задания та же и вопрос: какое максимальное количество брусков можно положить друг на друга лесенкой?
Спасибо за разбор и ностальгию )
ограничение тут - прочность материала кирпича на сжатие, поэтому, когда доказали, что кирпичей может быть максимально много, нужно просто вычислить теперь максимальную Н. Но это в идеальных условиях
Про лестницу, которую строят сверху вниз. Анекдот. Поспорили связенник, физик и математик, кто из них прыгнет в бассейн 1*1 метр с 5 метровой вышки и не разобьётся. Физик сделал вычисления, всё рассчитал, прыгнул, остался жив. Связенник помолился, прыгнул, разбился. Математик сделал вычисления, ошибся в знаке, прыгнул и взлетел вверх.
Мальчик с весом в 120 килограмм
Наверняка он застрял на карантине у бабушки, которая живёт далеко от его родителей)
Огонь 🔥
Мой, проф по матанализу 2 рассказывал так же
Хм, а как получить бесконечно большую длину укладывая кирпичи начиная с последнего?)
Титан, неожиданная встреча, с легким паром тебя)
Когда блудбаз???
Титан, епэрэсэтэ) Что же ты тут делаешь?)
@@boykissermaths образовывается)
Где то плачит Пенкин😆😆😆
Ну и получится столб со скошенной верхушкой. Но до неба всë равно не получится, т.к. выкладывать неудобно физически. Плюс ветер: парусность у конструкции большая. Далше. Если выкладывать такую башню рядом с домами, то она может на кого-нибудь упасть. Это опасно! Да и просто дорого: посудите сами, сколько денег нужно, чтобы купить столько кирпичей? То-то. Плюс иски от авиакомпаний: конструкция создаст помехи авиаперелëтов, но, допустим мы наняли юриста и выиграли суды, но тогда все равно мы мешаем перелету птиц, а это нарушение экосистемы. Можно просто взять и проверить это, выяснив и сопоставив траектории перелетов. Но и это еще не все: пока мы строим лестницу вверх, она с такой де скоростью проседает вниз. Вы скажете: "но потом она пройдет всю планету и в Аризоне начнет расти с другого бока". Да начнет. Но до неба не вырастет, т.к. в Америке небоскребы нельзя строить из кирпича.
Реально красиво и предельно ясно!
Кстати, бесконечная плоскость с равномерной плотностью поверхности действительно даст равномерный гравитационный потенциал и на любой высоте ускорение свободного падения будет одинаковым
Математик, физик и инженер остановились в отеле во время конференции. Посреди ночи по непонятной причине загорелась корзина с мусором в комнате у инженера. Инженер ринулся в ванную, набрал в ёмкость для льда воды и вылил в мусорную корзину, огонь затух. Довольный результатом инженер отправился спать.
После загорелась мусорная корзина в комнате у физика. Он ринулся в ванную, достал калькулятор, посчитал что-то, достал кружку, набрал в неё необходимое количество воды и вылил в корзину. Огонь погас, физик пошёл спать.
Загорается корзина с мусором у математика. Он ринулся в ванную, увидел ведёрко со льдом, кружку, кран с водой. Довольный тем, что проблема может быть решена в теории, он отправился спать.
В интернете опять кто-то плоскоземельщик
тут ещё можно добавить любопытный нюанс, что при заданном кол-ве кирпичей, "наибольшее смещение по горизонтали" можно получить не такой логарифмической лесенкой, где каждый слой содержит 1 кирпич, а более хитрыми конфигурациями, где в каждом слое может быть несколько кирпичей. в вики "Задача о стопке кирпичей" есть в конце немного про это.
Гармонический ряд расходится. Расходимся.
Искал, как поменять колеса на Жигулях, а тут какой мужик весом 120 кг про кирпичи затирает
Всё начинаю собирать кирпичи! 😏😁👍
это же эта штука, здание
Molchat Doma moment
VSauce делали видос про такую лесенку, они даже экспериментально показали, что она может быть.
ой, а дайте ссылку )
@@trushinbv ruclips.net/video/pBYPXsGka74/видео.html
@@BigAngryOwl спасибо )
"О нет Трушин плоскоземельщик." Ово би био веома интересантан задатак из тригонометрије, ако се све постави на сферичну Земљу. Поздрав из Београда.
Так вот как они выглядят!
Да, классно
Супер интересно, как это так бесконечная длина по оси Х :)
Планковская длина: ну да ну да
@@penfelyn чел, ты...
@@penfelyn Да ладно! Ограничимся чем-нить более реальным: скажем, размер атома порядка 1 ангстрем = 10^(-10)м. Кирпич в длину 25 см = 0.25м. Значит, если самый нижний сдвинут на размер атома, то всего кирпичей будет 0.25 / 10^(-10) = 2.5 млрд. штук. И длина нашей бесконечной лесенки 0.25 * ln(2.5*10^9) ~ 5.4м... ШТА?? Правда, ее высота (если кирпич в высоту 5 см) довольно нехилая - 125 тыс. км - так что действительно, "лестница на небеса". Про то, что нижние кирпичи при таком раскладе будут однозначно подавлены в пыль, говорить не будем. (И да, даже на планковской длине уехать дальше 20 метров не получится.)
Идет мальчик весом 120кг - Улыбнуло)))
Разрушители мифов делали лестницу в живую. Кстати Джейми специалист по русскому языку и литературе и не плохо говорит на русском языке.
спасибо
А планковская длина? Нельзя сдвинуть кирпич меньше чем на планковскуюдлину!
И ещё такая лесенка рухнет от малейшей вибрации и ветерка.
Можно встречную сторить чтоб подпирали друг друга верхними кирпичами
Интересно было бы расширить видео и рассмотреть форму этой лестницы и показать, на график какой функции её можно наложить.
a_n = ∑(k = 1; n) 1/k (чтобы получить башню, нужно повернуть на 90 градусов по часовой)
-exp(-x) на участке x=[-а..0] a зависит от количества кирпичей n, a~ln(n)
ну или то же самое, берете положительную ветку (которая выше оси 0X) логарифма ln(x) на участке x=[1..n] и поворачиваете на 90 град по час.стрелке