✓ Иррациональное число на числовой оси | В интернете опять кто-то неправ
HTML-код
- Опубликовано: 6 дек 2022
- Вакансия учителя в Alabuga International School: yelabuga.hh.ru/vacancy/730640...
В конце ролика использован фрагмент песни "Дубак" @rapanacondaz : • Anacondaz - Дубак (Off...
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (RUclips): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
RUclips: / trushinbv
Вакансия учителя в Alabuga International School: yelabuga.hh.ru/vacancy/73064019?hhtmFrom=vacancy_create
Видимо они до сих пор в поисках учителя спустя месяц активного поиска по чатам учителей
Помогите решить задачу:
sina2-sina1=w
∆a=x
a, x, w є R+
Это система.
Найти минимальный х, так что б w было больше или ровно 2/25.
Вспоминается анекдот замечательный:
Трое математиков и трое физиков собираются в другой город на конференцию. Встречаются перед кассой на вокзале. Первой подходит очередь физиков, и они, как положено, покупают по билету на человека. Математики же покупают один билет на всех.
- Как же так? - удивляются физики. - В поезде контролёр, без билетов вас выгонят!
- Не волнуйтесь, - отвечают математики, - у нас есть МЕТОД.
Перед отправкой поезда физики рассаживаются по вагонам, а математики набиваются в туалет. Когда контролёр стучит в дверь, оттуда высовывается рука с билетом. Контролёр забирает билет, и дальше все без проблем едут в пункт назначения.
После конференции учёные вновь встречаются на вокзале. Физики, воодушевившись примером математиков, покупают один билет. Математики - ни одного.
- А что вы покажете контролёру?
- У нас есть МЕТОД.
В поезде физики набиваются в один туалет, математики в другой. Незадолго до отправления один из математиков подходит к туалету, где прячутся физики. Стучит. Высовывается рука с билетом. Математик забирает билет и возвращается к коллегам.
Мораль: нельзя использовать математические методы, не понимая их сути!
Потрясающе!😂
😆
На днях в англоязычном твиттере его видел
мой любимый анекдот про матметоды
В этом анекдоте есть один существенный изъян..
Если можно было безопасно рассесться по местам после обхода вагона контролером целой _группе_ людей, то зачем вообще покупать билет?
В этом вагоне явно слепой контролер, и ему можно предъявить любую бумажку вместо билета.
"Вряд ли попадётся такое, но рассмотрим корень из 56,3". Теперь этот случай добавят в задания))
❤
Ура, в интернете опять кто-то неправ!
не права woman
Да сейчас в шортах и тиктока такой трэш по матеметике в предложке, там на каждый можно такой видос записывать
Но это прям целая "онлайн-школа", которая сильно тратится на рекламу )
@@trushinbv надо было вставить рекламу фоксфорда
@@trushinbv да, где-то частники, а где-то тоже школы разные.
Это точно, называют e^x экспонентой в степени икс)))
@@user-ii5uu3ok5q ну это-то ладно еще, на суть-то не влияет. я и сам могу так сказать
Борис - молодец: доступно объяснил один из логических принципов "Частный случай не может гарантировать общее правило"! 👏
За одних анакондаз уже лайк, спасибо, Борис.
БРАВО, Борис! Блестящий ролик. Хорошо, что вы опять с нами.
Я открою свой канал где буду не правильно решать задачки чтобы по чаще вы снимали такие ролики.
Прежде пройдите курс русского языка.
@@user-sg2gy3eq7m вы получаете эстетическое удовольствие пытаясь унизить людей?
@@donkimasslowmo3002 Нет, что Вы! Ни в коем случае! Просто сильно режет глаз, когда некто (не про Вас сейчас!), не владея основами коммуникации - языком, заявляет (не про Вас сейчас) о своих "преподавательских планах". А удовольствие? Не знаю. Сложный вопрос! Но точно, не от унижения других. От этого - ну, случаются нечаянные эксцессы, - получаю стыд. Повторюсь: сложно всё.
@@user-sg2gy3eq7m А вы не думаете, что он специально так сделал, чтоб не только математические примеры неправильнт решать, а заодно и гуманитариев зацепить? 😁
@@bobroudav нет, не думал. Моё (совсем не гуманитарное по образованию и по стилю жизни) мышление настолько узко и прямолинейно, что даже догадки подобной не случилось. Теперь же, после Вашего замечания задумался: а что, если это действительно так - "специально"? И Вы знаете, нет у меня ответа)) Если поможете отыскать его при помощи аргументов - напишу "Спасибо" прямо здесь!))
Сразу взял 7,5 и возвел в квадрат и получил А
Спасибо, что есть такие хорошие учителя как вы
так там ответ B
@@user-wp9rp6hd8fчего?
7,5²=56,25 это уже больше, чем √55
Это центр, а В еще правее
Трушин - лучший учитель математики в интернете! Всегда смотрю с интересом..
Грустно вспоминать, что нас так и учили. Еще вспомнила пример, который раскладывался на скобки, например (x-6)(x+6), вроде бы на наибольшее и наименьшее значение функции. И не зная, как построить график и смотреть знаки производной дальше, одноклассник говорит, ну вот, повезло, тут 50% вероятность угадать точку минимума)) А ведь тогда это казалось прикольным..
Не понял, чему радовался одноклассник. Точкой минимума не обязательно будет являться числом в скобках. У той же функции у=(х+6)(х-6) точкой минимума будет 0, а не ±6
@@user-xn7hr9sv1r в основном попадались задания как раз, где ответ подходил. здесь неполная формулировка, слишком давно было и я уже не вспомню конкретный пример. Но было так, что если есть подобная скобка, то в ответе часто может появиться либо + либо - число, которое в ней, ясное дело, что так не всегда работало
@@user-xn7hr9sv1r в этом и радость, ты сидишь, не знаешь как решать подобные примеры, но можешь просто на удачу написать одно из двух чисел и есть шанс, что тебе повезет) поэтому я и не люблю подобные лайфхаки для решения заданий, такую угадайку надо использовать в крайнем случае
@@annstasi понятно.. это точно :)
Борис, классные у вас пояснения, спасибо
Жаль что не посмотрел этот ролик сразу. Я не учитель, но у меня дочь шестиклассница, так что есть что сказать. Я много раз замечал, что учебная программа часто привлекает вот такие примеры частных случаев (или намеренно подогнанных) для разбора новой темы. Конкретно здесь шестикласник не увидит никакой 'дыры' в логике, для него квадратный корень это просто новый, незнакомый толком оператор. Ему даже в голову не придет подумать про наклон функции в этом диапазоне. Но вот девятиклассник, на всякий случай, посчитает 7,5 в квадрате так как знает о коварстве функций недалеко от нуля.
Борис, вы как всегда лучший!
Как вы просто поясняете сложные вещи, спасибо
Спасибо Вам.
Всё это очень полезно.
Спасибо вам за ваш труд!!!
Трушин - гений просто!
Ролик на глазах родился. У меня даже нет уведомления, я случайно заметил ._.
На жопе умер
@@user-ox4hz3hn5j ._.
Чтоо видео 38 мин назад, а ты написал 39 мир назад... Как!?
@@FriendlyFlow87 один из кучи багов Ютуба, далеко не чамый бесящий, но я его давно заметил: иногда Ютуб путает на пару минут даты выхода комментариев/видосов.
Ох, как же я с Вами согласна!!!
Реально полезное видео, спасибо
Классное выражение «не очень линейная функция». )
Очень дотошно! Браво!
Спасибо за ролик! Обожаю чёрную доску)
Ура, наши самые лучшие во всем Интернете конфликты
По крайней мере самые математичные
Обидно, что меня именно так и учили
55 ближе к 49, значит корень из 55 ближе к 7
Я думал, что здесь всё хорошо
А тут оказывается враньё
А на самом деле как? √55 ближе к 8?
@@cgriffits тут все видео говорят о том, что такие рассуждения могут привести к ошибке
@@cgriffits при такой логике √13 или √14 например, ближе к 2, чем к 5 (ведь 25-14 больше, чем 14-4). Но... Можете посчитать, то оба этих числа больше 3.5 (потому что 3.5х3.5 = 12.25) и значение этих корней ближе к верхнему числу, просто потому что со степенными функциями так не работает. Надо либо их понимать, либо... Всё равно надо их понимать:)
@@cgriffits вранье заключается в слове "значит" - это не корректный логический переход. Вовсе не значит, просто так повезло в данном случае
>> 5 ближе к 49, значит корень из 55 ближе к 7
Отлично. Смотрим другие ролики
Борис Викторович, можете объяснить как работает схема горнера и откуда она появилась? Решать ей умею, но как-то не улавливаю суть как именно она работает
Рад, что решил задачу верно, и про 7.5 тоже подумал, хотя закончил школу 20 лет назад.
Я просто оставлю здесь комментарий в поддержку канала. Очень нравятся Ваши ролики по математике, смотрю с удовольствием, побольше бы.
Мне кажется, что чтобы найти квадрат числа вида x.5 проще представить его как x + 0.5 и просто раскрыть квадрат: (x + 0.5)^2 = x^2 + 2*x*0.5 + 0.5^2 = x^2 + x + 0.25. Квадрат мы уже знаем. Остаётся только придать к нему само число и придаток 0.25.
Всё верно. Но не обязательно на .5, на любую 5-ку.
Число вида a5 (с чертой сверху) в квадрате = (10a+5)^2 = 100a*(a+1)+25 = a*(a+1)25 (тут тоже с чертой сверху должна быть запись, показав, что количество сотен равно количеству десятков умножить на следующее число)
А я из тех лайфхакеров, кто своим ученикам объясняет так:
75^2 = 70*80+25 = 5625
А выводится из того же квадрата суммы
Возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 5, довольно просто. Способ легко выводится из формулы (10a+5)². Это будет 100(a*(a+1))+25, т.е. умножаем десятки на следующее число и приписываем 25 справа. В нашем случае 75² = 5625 вычисляется за полсекунды.
4900 + 700 + 49 не дольше )
@@trushinbv Вы хотели сказать,
4900 + 700 + 25 )
@@doctormaddyson да )
Шикарный метод, тоже хотел о нем упопянуть
@@trushinbv дело привычки. Но зато досадных ошибок при способе а(а+1)_25 проще избежать😏
лайк. первой мыслью моей было то, что график не линейная функция и я оказался прав))
Ура, Я ждал в твоем видео этот трек Anacondaz =)
Thanks!
Да... Я по образованию учитель математики и знаю английский. Но, вот, стоит ли переезжать из Стокгольма в Татарстан... а в особенности сейчас... Ну надо подумать... 🤨
Если куда и переезжать из Стокгольма со знанием английского, то на о-ва Сент-Киттс и Невис. 🙂
@@1kvolt1978 +
В примере такой школы нет правильного ответа. √55≈7,41. А, из выборов есть только чуть больше 7 и чуть меньше 8, а это где-то чуть левее середины. Такой точки нету
Да, я про это тоже сказал )
@@trushinbv из-за этого не люблю эти типы заданий. На глазок посмотри и сделай. Раньше ещё было на диаграмме сказать больше одной трети или нет. Я: дайте мне транспортир, тогда отвечу. Были реально случаи заданий, что было 130 градусов, которые на глаз не сильно отличимы от 120 градусов.
Всегда отучаю ребят действовать на глазок.
7,42 если уж придираться
> из того, что b ближе к a, чем к c, не следует, что sqrt(b) ближе к sqrt(a), чем к sqrt(c) -- это было бы верно только если бы корень был линейной функцией
Ну если бы корень был выпуклой возрастающей функцией на [a, c], то тоже было бы правдой, но он наоборот вогнутый) То есть, в частности, из того, что b ближе к c, чем к a, _следует_, что sqrt(b) ближе к sqrt(c), чем к sqrt(a)
Имеется в виду утверждение "к какому концу ближе аргумент, в такому значению и ближе значение функции"
п.c. Привет )
Если рассматривать промежуток между соседними целыми числами, и под корнем тоже целое число, то это будет работать всегда.
Разность между соседними квадратами x^2 и (x+1)^2 равна 2x+1, соответственно (x^2+x) под корнем ближе к квадрату икса, а (x^2+x+1) - к (x+1)^2. И если расписать середину отрезка: (x+1/2)^2 = x^2+x+1/4, как раз всё сходится.
Но претензия правильная, надо этот "лайфхак" тогда уж доказывать и формулировать границы применимости.
Борис Трушин, я учусь сейчас в 8 классе польши, мне всегда было интересно что за косинусы синусы котангенс тангенс и посмотрел ваше видео 3 часовое, очень интересно, но ничего не понял и хотел спросить, это из за возраста, того что я глупый или просто слишком сложная тема? я по математике очень хорошо учусь и все мне дается легко а тут первая неудача и непонимание:( буду рад вашему ответу
Лучший!
Хорошее видео! 😁
При этом несложно заметить, что если числовая ось разбита целыми числами и под корнем тоже стоит целое число n, то описанное "правило" для таких случаев всегда будет работать. Ведь если корень из n лежит между целыми a и a+1, то чтобы "правило" не сработало, надо чтобы a^2+a+1/4 < n < a^2+a+1/2, а таких целых n нет ни для какого a
Спасибо!
Респект за Анакондаз
специально у Ортёма спрашивал разрешение )
Это кто же такой дичи учит? У меня первой мыслью было возвести 7.5 в квадрат.
Так самое главное, что решение не находится ни в одной из указанных женским голосом точек.
Я не поленился, и с хорошей точностью посчитал, что корень из 55 равен 7,41619848.
Это почти посредине между 7 и 8!
А вот за песню в конце респект
75 очень легко возводится в квадрат(как и любое двузначное заканчивающееся на 5), 7*8 = 56 и добавляем 25 - 5625,
Очень верно говорите (и не только двузначное, кстати; напр, 14.5^2 = 14x15+0.25=210.25). А автор ролика как-то некомпетентно выглядит (он обычно заготовленные решения выдаёт и всё незаметно, но здесь заметно). Выглядит хуже чьего-то лайфхака. Задача примитив (без требования расписать/оформить) и нужно чувствовать из практики, где, какие значения.
Не спрашивают же, что больше e^pi или pi^e.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Хотел бы задать вопрос, не по теме этого видео. Смотря первую серию матана и доказывая следствия из аксиом, я никак не могу понять, почему если а больше 0 мы можем домнажать левую и правую часть неравенства?
Можно
Зная что функция корня не линейна примерно оценил что корень из 55 примерно 7.5, а там обе точки находятся значительно далеко от центра, одна почти вплотную к 7, другая к 8. Следовательно задача неправильная. ЭТо что за точная наука где по рисунку ты должен угадать что нужно определить к какому числу 7 или 8 ближе когда ответ примерно по середине. Ведь точка А может быть 7.1 а точка Б может быть и 7.2 раз у нас такая "условная шкала". Или А = 7.8, Б = 7.9. Не понимаю как такие задачи можно допускать к экзаменам.
А вот с корнем 1/3 я решил в уме по другому. корень из 3 примерно равено 1.7... (на линейке-шпаргалке написано с детства помню). Домножаем корень из 3 на сопряженное, получаем корень(3) / 3 ~ 1.7 / 3 > 0.5. Даже можно оценить что число где-то между 0.5 и 0.6.
требую right версию математики
Anacondaz Дубак. Я уж думал у меня заиграло
Борис, здравствуйте, я ученик 9 класса, не могли бы вы записать видео на тему подобных треугольников? Все темы планиметрии понятны, а вот эту тему в своё время пропустил. А в задачах огэ и ЕГЭ встречаются задачи с использованием подобия треугольников, но чувствуется это подобие очень плохо. Знаю, что есть достаточно видеоуроков, но так как смотрю ваши разборы задач уже год, хочется услышать в вашем исполнении. Спасибо!
Вместо того, чтобы смотреть, по какую сторону от середины отрезка окажется корень, можно ещё сравнить расстояния между корнем и концами отрезка. sqrt(N) - sqrt(A) V sqrt(B) - sqrt(N) 4N V A + B + 2 sqrt(A*B) ...
Только я тут за A и B обозначил края отрезка.
Начать надо с того, что никакая точка не соответствует √55 на этом рисунке. Но это не из банка ФИПИ пример, видимо самодельный.
Всем привет. Есть интересная задача, которую надо решить. Есть ли у нас комьюнити, куда можно обратиться?
Версия: иррациональное число не нарисуешь, только его приближение.
Так же - функции возрастают/убывают по-разному и надо аккуратно. Так же корни типа.. двузначные, это тоже препядствие.
Борис Викторович, скажите пожалуйста как можно найти все k, при которых прямая y=kx имеет с графиком y=x^4 + 4 ровно одну общую точку. По графику видно, что таких значений k должно быть два и они противоположны, равны примерно 5 и -5 (судя по экспериментам с графическим калькулятором), но не понятно как можно найти их аналитически. Это мы в школе хотели усложнить известную задачу из огэ, заменив вторую степень на четвёртую. Однако, сами попали в тупик
Какой класс? Производную придется брать и приравнивать к k. Так же как и для параболы
Если знать производные, то задачу решить проще, но можно и без производных чисто алгебраически. Пусть общая точка будет (a,b). Тогда b=a^4+4, k=b/a. Нам нужно, чтобы уравнение kx=x^4+4 имело бы только один корень. Мы знаем, что x=a является корнем, нам нужно, чтобы других корней не было. Т.к. x=a является корнем, многочлен x^4+4-kx можно разложить в произведение (x-a) и кубического многочлена. А имено, если повозиться, можно получить, что x^4+4-kx = (x-a)(x^3+ax^2+a^2x-4/a). Кубическое уравнение всегда имеет решение, поэтому единственная возможность, чтобы kx=x^4+4 имело бы только решение, это чтобы x=a было бы корнем этого кубического уравнения. Подставив туда x=a, мы получим 3a^3=4/a. Отсюда находим a и k=16/3*(3/4)^(1/4)=4.96...
Ну... У этой функции обе ветви направленны в одну сторону вверх. Значит, прямая может пересечь такую кривую один раз только по касательной, иначе она будет её пересекать как минимум два раза. А т.к. кривая четная и прямая исходит из центра координат, то таких точек может быть только две зеркальных. Все. :) Ну, допустим, этого не достаточно. Тогда задачу можно свести отчасти к приравниванию производных кривой и прямой, тем самым понизив порядок полинома на 1:
y' = k и y' = 4*x^3
Отсюда для разных точек кривой находим требование для коэффициента k прямой, если она действительно её здесь пересекает:
k = 4*x^3
Теперь проверим, будет ли прямая пересекать кривую при этом условии. Изначально требуется:
k*x = x^4 + 4
Но из требования для равенства производных:
4*х^3*x = x^4 + 4
Или
х^4 = 4/3
Ну или
х = +- sqrt4(4/3)
Т.е. находится только две таких точки с такими х-ами. А чтобы найти k, просто подставим эти числа в условие пересечения кривой с прямой:
k*(+- sqrt4(4/3)) = 4/3 + 4
Или
k = +- 16/3*sqrt4(3/4) ~= +- 4.963
Хотя, обоснованность требования равенства производных надо вообще говоря ещё как-то доказать, т к. это не совсем очевидно. Например, есть третья точка, в котором кривая и прямая пересекается один раз: х = 0, одна при этом коэффициент k не будет являться числом (бесконечность). Т.ч. в действительных числа существуют по прежнему только два числа k, подпадающие под условие задачи.
Ну а про доказать, можно сказать, что скорость роста кривой при любом k рано или поздно по оси x станет больше, чем рост прямой, а значит, если прямая пересекла кривую один раз, то и второй раз тоже пересечёт рано или поздно.
Борис ,здравствуйте!
У меня была одна задача ,никак немогу решить (
Я из Узбекистана и смотрю все твои ролики (почти)
И я в 11-классе учусь и занимаюсь математикой с пятого, но никак не смог решить
если можешь как-то помочь, я был бы рад, и скину тебе эту задачу
А просто целые числа не подойдут? Типо 49, 64 и 81. Понятно, что √64 одинокого близок к тем корням, но между собой это не так.
После утверждения, что корень из 55 это рациональное число, уже можно было предположить какого качества будет "обучение" )
А когда будут ролики по математическому анализу? Моим одногруппникам очень надо)
В конце июля ) Пара пара пам. Фьють )
Вообще, я в случа, который написал Борис, просто нарисовала бы себе схематично график.
Немного «задело»
75 сложно возвести в квадрат.
«По следам рассеянного магистра»:
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся на 5, надо число десятков умножить на следующее натуральное число и приписать 25:
(10n + 5)^2 = 100n^2 + 2*5*10n + 25 = 100n^2 + 100n + 25 = 100n(n+1) + 25.
БВ помогите пожалуйста с задачей.
Докажите что существует бесконечное количество натуральных чисел ,для которых сумма трех наименьших делителей есть квадрат натурального числа, а сумма трех наибольших делителей есть 2022 степень натурального числа .
Это вообще возможно решить? 🥲😭
Вдобавок к нелинейности функции sqrt(x) Борис не проговорил один очевидный для него, но вовсе неочевидный для многих школьников момент: чем больше аргумент корня, тем больше значение самой функции. Как показывает моя практика в качестве репетитора по математике, многие школьники ошибочно рассуждают по аналогии, предположив, что это автоматически работает вообще для всех функций, а не только для возрастающих, и из-за этого не могут, например, правильно сравнить log(0.5; 5) и log(0.5; 7). Глаз же видит, что 5 < 7 и так и хочется поставить такой же знак между логарифмами...
Артём, именно для логарифмической функции объясняются два случая: когда основание больше 1, и когда основания от 0 до1.
Этот комментарий можно было сократить в 2 раза упомянув лишь слово "монотонность"
Мне кажется, логарифмам с кривыми основаниями уделяют в школе слишком много времени. Они и так-то за пределами школы встречаются нечасто, а уж по всяким ненормальным основаниям типа 1/2 или 4/5 - ну это только в видосах про ЕГЭ ))
Надо учить быстро переходить к натуральным или, на худой конец, десятичным логарифмам, если вдруг встретилась такая кракозябра (даже не представляю, где) и работать уже с ними или выдавать ответ в них, если решать все же было удобнее в ненатуральных.
@@maxm33 на самом деле в теории вероятности часто встречаются логарифмы по основанию 2
@@zrtqrtzrt8787 например?
А мб будет полезным выучить столбец таблицы квадратов двузначных сисел, заканчивающихся на 5?
Не раз мне это помогало. Он легко запоминается. разряд десятков умножаем на следующую за ним цифру, приписываем 25
И тут тогда 7,5^2 = 56.25 и с уверенностью можно сравнивать 55 и 56,5 через больше-меньше, а не через ближе-дальше
И это работает всегда (монотонность корня)
PS разгадка этого антипримера в том что sqrt(x) 1 и sqrt(x)> x при 0< x < 1
То есть корень "сдвигает число х" к единице, и его значение тем ближе к 1, чем ближе к ней само число
Кажется, в школе подучивали всю таблицу квадратов 2хзначных чисел, но уже не помню🙃
Не урыл, а закопал!!!
Я бы 7,5^2 считал как (7+0,5)^2, так сразу видно, что ответ 49+7+0,25 (Как видно "n c половиной в квадрате" всегда равно n^2+n+0,25). А складывать проще, чем делить.
Второй раз замечаю, что в детстве вы прошли мимо формулы квадратов чисел N5. N*(N+1) и дописываем 25. Как такое вообще могло произойти??? 75*75=7*8=56 и 25. 5625
Ну и раз уж что-то написал, то спасибо огромное за ваш канал!! Супер интересный и качественный материал!
3 последних года выпускал 9й класс. Это задания первой части, и подвохов не бывает. ОГЭ сдают все и знали бы вы какие сдают и как! Не до изысков. Для многих 7 представить в виде корня уже непосильная задача, а тут такое! Потому объяснение на посильном уровне для среднестатистического хомяка, которому надо сдать, а не понять как работает. Если человеку надо объяснять как делать ЭТО, то о понимании математики речь уже не идёт.
если кто-то не может представить 7 в виде корня, то он должен оставаться на второй год
@@vasyapupkin997 системе образования это не выгодно
@@user-oj7ui7qx5i системе образования не может быть что-то выгодно или невыгодно, это неодушевлённый предмет
невыгодно это элитам, которые сознательно отупляют народ, чтобы им было легко управлять
@@vasyapupkin997 так понятно о чем я имею ввиду
К сожалению, объясняют упрощения для всех в классе, и кто мог бы понять это задание в итоге тоже попадает в ловушку математических неверных лайфхаков..
Сначала чет неправильно прочитал слово «опять» на превью)
Банки считают кредит ануитетным (логарифмическим) методом, а суды судят и считают диффиринцированным (прямо пропорциональным). Разница есть, а значит правосудия - нет. Борис сделайте ролик, изучим проблему.
Из корнем из 1/3 возникает предположение, что нужно это число с 0.5 сравнить.
Ту задачу в ролике строго и корректно можно решить с помощью циркуля и линейки)
Как?
@@user-ig8de5jf6h например, так.
У нас есть единичный отрезок. Строим два прямоугольных треугольника: один с катетами 1 и 2, другой - с катетами 1 и 7. Затем строим прямоугольный треугольник, катеты которого равны гипотенузам двух первых треугольников. Его гипотенуза равна √55. Откладываем этот отрезок на числовой оси и выясняем, что его конец не совпадает ни с одной из заданных точек)
@@Alexander-- только где у вас на экзамене будет циркуль?
@@Alexander-- или можно сразу построить просто среднее геометрическое 5×11 и измерить его. Мне кажется, что это намного быстрее
@@user-ei6rd7ei7x Это уже другой вопрос. Действительно, на экзамене пользоваться циркулем нельзя. Тогда с помощью линейки с делениями.
x0 = 49, delta(x) = 55 - 49 = 6. f(x0 + delta(x)) ≈ f(x0) + df(x0). f(x0) = sqrt(49) = 7, df(x0) = f'(x0) * delta(x) = (1/2) * (1/7) * 6 = 3/7. f(55) ≈ 7 + 3/7. ну а здесь уже очевидно, что f(55) ближе к 7, нежели к 8.
👍👍👍
Действительно, очень странная реклама школы. Похожее задание есть в базовом ЕГЭ (номер 18). И рассуждения, как в рекламе являются типовой ошибкой. Мне казалось, что преподаватели, наоборот, акцентируют внимание на том, что данные рассуждения ошибочны. Значит, я не права, судила по себе :D
Бв,запишите ,пожалуйста , видео на тему алгоритма Евклида!)
а что там записывать?
Еще можно видео про сложение столбиком
Поддерживаю
Проанализируйте уроки Евгения Копытова, там вообще угадай-подгонка ответа
Я не знаю, кто это )
Проблема в том, что таким лайфакам обычно нужно учить ребят, которые пересдают ОГЭ
А это ребята, которые просто не могут так рассуждать... упущено много материала
.
Ту же единицу не могут представить в виде дроби. К сожалению
Согласен. Иногда научить математике и подготовить к экзамену это разные вещи)
8:05-могу быть не прав,но у меня была другая логика. V1/3= V1:V3(если не ошибаюсь),а V3~ 1,..; что значит,что (грубо говоря) это будет 1/1,...,что явно ближе к 1
👍
Вчера в рекомендации попало видео ruclips.net/video/A2h7Icm9QxQ/видео.html
Очень смутило взятие третьего интеграла. Насколько допустимы такие преобразования под знаком интеграла?
Там все хорошо. Если и числитель, и знаменатель дроби умножить, скажем, на sin x, сама дробь не изменится. А что вас смутило?
@@kuzminkg Ну, изменилась область определения подынтегральной функции.
У первой явно не вся числовая прямая.
@@user-uh2fu3qb5k я вижу это так: ответ определен всюду, где определена исходная подынтегральная функция, то есть всюду кроме точек pi*n/2. Другой вопрос, надо ли об этом писать. Мне кажется этот факт естественным и не требующим дополнительных пояснений; однако если бы я сдавал экзамен, то написал бы об этом на всякий случай.
Помогите решить задачу:
sina2-sina1=w
∆a=x
a, x, w є R+
Это система.
Найти минимальный х, так что б w было больше или ровно 2/25.
А почему ближе к 7, чем к 8?
Калькулятор выдает значение кв. корня из 55 = 7, 41, так что я согласен, ближе к семи.
Но как без каркулятора это определишь?
есть много видео как вычислять корни без калькулятора
👏👏👏👏👏👏👏
Числа оканчивающиеся на 5 (вида n5) легко возводятся в квадрат в уме, нужно число n умножить на n+1 и приписать 25. 75^2 равно 7*8=56 и приписываем 25, то есть 5625. Работает и с числами >100. 175^2 17*18=306 175^2=30625
Чтобы этим пользоваться, нужно сначала доказать )
Или вместо одного понимания, что происходит надо выучить 100500 "фишечек"
Мне кажется, что проще 7,5 возвести в квадрат как (49+7+0,25). Тут нужно спидраненов "В уме" спрашивать.
Привет Борису и всем подписчикам ! Хочу затронуть несколько основополагающих понятий по арифметике .
Арифметика - это не математика . Если А принимать как начало , потому как любой родившийся ребёнок кричит А... , даже не умея говорить , то Арифметика - это начало рифмы , то что рифмуется . Математика это мать и мачеха для простого понимания , а для продвинутого - Мать - это основа ( матрица или материнская плата ) , а матика состоит из ма -как основы мать и тика , как первой половины секунды . Тик - так ( тактика , тикать ) . Еще есть алгебра , которая состоит из ал ( аль - всё ( алый , алея ) ) и гебра ( зебра - полоса белая и полоса черная ) . Ну это так , что бы не скучать .
Сложения есть величина линейная , то есть расчёты на линии , умножение - расчёт плоскости или квадрат , но в любом разе расчёты на плоскости , а вот третья степень есть расчёт объёма , который может быть ограничен и тремя разными отрезками и прочими объёмными фигурами . А кто мне ответит зачем нужна четвёртая степень ? Правильно , это объём , который можно вращать вокруг оси или просто перемещать по линии прямой или кривой . А пятая степень , это когда объём , который имеет вращение вокруг оси начинают вращать вокруг еще одной отдалённой оси , то есть объём имеющий вращение вокруг двух осей или вокруг одной и перемещающийся по прямой или кривой линии . Наша планета имеет объём и она вращается вокруг своей оси . Роза ветров , то есть четырёх конечная звезда есть обозначение Земли , но Земля вращаясь вокруг своей оси , одновременно вращается вокруг Солнышка и это уже пятая степень или пятиконечная звезда . С нашей колокольни пятиконечная звезда и есть символ Солнца . Но Солнце вращается вокруг центра галактики и получается для Земли уже шестая степень или шестиконечная звезда , ранее её называли звездой или розой Сварога , а ныне звезда Давида .
Насчёт поделить на ноль . Если нас двое , то как положено друзьям - всё мы делим пополам , а если друга рядом нет , значит сам сожру обед . А если нет никого - ноль ! То и делить не на кого . Можно ли умножить на ноль - сколько угодно , ноль всё проглотит и раздуется до неимоверных размеров , но в тетради мы всё равно его запишем как ноль или круг или букву О . А вот ноль можно разделить на сколь угодно много частей и секторов - долек . Правда для начала придётся его нарисовать . Это уже не будет ноль , а будет круг и с этого самого круга и начинается любая арифметика , путём деления , поскольку делить появилось в начале , а умножить или преумножить лишь позже , как противодействие делению . Бог велел делиться . Если Бог один и Вселенная у нас одна , то всё её содержимое произрастает из деления общего Бога и его вотчины . Бог вынужден отнимать у себя , а нам что бы что то сложить надо найти куда это можно сложить . Всё , что можно сложить называли добром , а всё добро , которое не пригодилось - хламом . Теперь всем этим хламом завалили нашу голову и убедили нас в том , что Бог требует заплатить за всё . А Бог дал дары , не требуя оплаты . Поэтому делить и отнимать было в начале как Слово и Слово было у Бога .
Учителя физики Вас тоже смотрят :)
И не учителя тоже.
А также учителя, которые ведут и физику и математику :)
Сможете решить ?
|y|⁵=x
y²=x²
y=x√x
( Это система )
на глаз тут только 0 и 1 подходят
Она корень из 55 назвала рациональным числом, или мне показалось?
Мне тоже показалось. Но может просто не очень четко сказала
А такие рассуждения имеют место быть? "Ну sqrt(1/3) = sqrt(3)/3. А sqrt(3) ~ 1,7, это мы как-то посчитаем(столбиком или в уме). Поэтому отметим эту точку и поделимся получившийся отрезок на три равные между собой части и найдём нужную точку"
Да
@@trushinbv спасибо за ответ
Дисклеймер: это повтор комментария. Добрый день, товарищ Трушин. С большим интересом посмотрел Ваши видео, где Вы на высоком профессиональном уровне, разбираете "математическую составляющую" различных выборных кампаний в Российской Федерации. Не смог отыскать ролики с разбором президентских выборов в США в 2020 году. Также, если не трудно, проведите разбор промежуточных выборов в 2022 году. Заранее спасибо.
корень из 56.3: "ну да, ну да, пошёл я нахер"
Меня очень волнует вопрос, может уже разбирали. Почему в городе миллионнике я чаще вижу на улице, в магазинах, кафе, людей из деревни где я родился, чем тех с кем я работаю каждый день? 😀
ruclips.net/video/5R9UoGQ19MI/видео.html