Чтобы стало ещё страшнее, можно пойти в криптографию) и посчитать количество ключей шифоования длиной в 2048 бит, например) и соотнести с числом атомов во Вселенной) посчитать, сколько Вселенных потребуется, чтобы в каждом из её атомов закодировать 1 ключ шифрования длиной 2048 бит)
@@DAMAofSPADES кажется, брудершафтов мы не пили. Не стОит ли выпить за критическое мышление, как Вы считаете?) Ну и да, что же Вам нелогично показалось в ролике или моём комментарии?) Или не важно, что писать, лишь бы разжигать?) (Продолжаем комментировать, так видео будет лучше продвигаться Ютубом!)
Очень понравилось по такой схеме наглядное сравнение разницы между миллионом (рублей, например) и миллиардом. Миллион секунд - это меньше 12 дней, а миллиард секунд - это почти 32 года.
Мы раз с другом в "пьяницу" играли, карты переходили из рук в руки. В какой-то момент выпадает одинаковые (например 10 - 10) начинается спор, т.е одна карта просто кладется закрытой следующая опять у кого больше, в итоге выложили все - "НИЧЬЯ" в пьяницу! 😂😂😂 (Совпало, что у обоих оказалось по половине колоды и номинал карт через одну)
Тоже самое с кубиком Рубика. Число всех возможных комбинаций кубика Рубика 3на3, которых можно достичь перемешивая кубик (не разбирая на части) - 43 252 003 274 489 856 000, т.е примерно 4.3*10^19, что только в 10 раз меньше полученной оценки секунд всех людей из видео. Но тем не менее человечество ни в каком обозримом будущем не соберёт все возможные комбинации кубика Рубика 3на3. А вот количество возможных комбинаций кубика Рубика 4на4 - примерно 7.4*10^45, что уже сопоставимо с различными комбинациями колоды карт. Вообще математика кубика Рубика довольно интересная и сложная тема. Там есть что обсудить, например, за какое наименьшее число ходов можно собрать любую комбинацию кубика Рубика (число Бога) и как это понять, откуда берутся "паритеты" на кубиках с чётным количеством элементов на грани. Быть может, было бы здорово когда-нибудь сделать видео такой же тематики про кубик Рубика. БВ, а вы умеете собирать кубик Рубика? :)
Умею 3х3 собирать:) а паритеты в парных возникают из-за того что нету центрального кубика, там (в кубике 4х4 сам собираешь центр из 2х2 потом собираешь как 3х3, но может возникнуть паритет, еще что-то вроде паритета есть в кубике 3х3 в методе слепой сборки, там когда не парное кол-во раз меняются кубики местами то надо крутить ещё +1 формулу;) число Бога вроде 21 для кубика 3х3
Кол-во возможных комбинаций кубика Рубика 4×4 все равно не сравнится с кол-вом атомов во Вселенной или гугол. Число Бога очень интересное, а название как всегда отдельно доставляет. Собирать не умею, но бывшая одноклассница собирала 3×3 за 30 секунд.
Кстати, раз эта тема не очень популярна в научной фантастике (очень жаль), придется самолично написать рассказ про то, как убер-цивилизация 3 типа по шкале Кардашёва решает построить галактическую машину для выставления и сохранения всех возможных состояний кубика Рубика. Представьте - стройные ряды космических аппаратов, ежесекундно манипулирующие поворотом в одной из плоскостей мерно жужжат, исполняя программу, рассчитанную на тысячи, если не миллионы лет. Вы оглядываетесь, и видите что этим механизмам нет конца, слева, справа, вниз и вверх, плотным однородным слоем расположены просчитыватели кубиков, и фотоаппараты для фиксации уникальных положений. Эта структура, вдвое превышая Млечный Путь, работает уже сотни лет, ни разу не останавливаясь благодаря армии самореплицирующихся нанороботов-строителей с искусственным интеллектом. В такие моменты хочется преклониться перед величием Вечности и Математики - двух сестер, что всегда идут бок о бок, часто пересекаясь и оставляя обычных смертных в самых разных чувствах, от благоговения и почтения до ярости и бессилия.
Вспомнил - тема с большими числами и Ханойской башней имеется в рассказе Рассела Эрика Френка "Ваш ход", где оьпесенному на смерть шпиону инопланетяне предлагают выбрать последнюю игру, и казнь случится как раз после последнего хода. Он выбирает, как уже говорилось, Ханойскую башню с 64 дисками и 3 стержнями. Кто сможет подсчитать, сколько ходов уйдет на победу? В общем, произведение короткое, и очень любопытное с математически-философской точки зрения.
Что бы осознать всю жуткость факториала, можете протестировать в скольки комбинациях вы можете на полке расставить 7 разных книг. Когда на второй-третьей сотне собьётесь - спросите у калькулятора)).
О больших числах Помнтся, где-то в "Ландавшице" оценивалась вероятность того, что весь газ в сосуде вдруг соберётся в одной его половине. Вернее, даже не вероятность, а сколь часто это может происходить ("цикл [не помню чьего имени]"). И получилась оценка в виде многоэтажной степени, с большущим числом "на чердаке". Особенно запомнилось замечание в конце, что даже неважно, в каких единицах это число представляет тот период - в секундах или годах... Потому что различие между всеми нашими привычными единицами - пусть даже различающимися во многие миллирды раз - неизмеримо меньше вогрешности, скрытой в оценке той многоэтажной степени. PS Чисто по случаю оказии. Недавно в одном из роликов Попова об астрономии прозвучало, что общее количество звёзд во Вселенной оценивется как 10 в двадцать третьей степени. Представляется интересным, что по порядку величин это близко к числу Авогадро. Т.е. мы со своим ведром газа "при нормальных условияж" находимся как раз посередине между миром атомов и миром звёзд.
Отличный пример. Когда преподаватель что-то привязывает к жизни лучше понимается. Про сложение бумаги пополам мне больше понравилось чем у разрушителей легенд.
Да, а что на это ответит Савватеев? Или как вариант. Трушин и Савватеев тасуют карты и выходит одинаковая раскладка. Как им потом электорату математику объяснять? А ведь вероятность 50% - либо совпадает, либо нет
Однако, замечу, что мне удавалось собирать Стрит Флэш на ривере конкретной и единственной нужной картой под огромным давлением... Эмоции потрясающие!)))
Может, я что-то упускаю, но кажется, что уместно вспомнить про парадокс дней рождений и понять, что вероятность того, что среди n случайных объектов встретится 2 одинаковых при M возможностях больше 1/2 при n >= 2*sqrt(M), то бишь даже при оценках на M, как 3,7*10^41, а n = 4*10^20, т.е. получается что вероятность того, что встретится два одинаковых за все время будет около 1/2
Кстати, хорошее замечание. Но мы же понимаем, что оценка была слишком грубой, и отношение M/n там намного выше, да и каждую секунду генерировать рандомный набор карт никто не собирался) Получается, что в действительности M/n ~= M
Борис, прокомментируйте пожалуйста. В корне неправильно вы считаете вероятность. Ошибка в том, что вы делите 4*10^20 на 36! и получаете практически нулевую вероятность. Но надо понимать, что и в предыдущих 4*10^20 комбинациях эта вероятность была и в совокупности набегает по моим грубым подсчетам 20%. Посмотрите про парадокс дней рождений. Тут проще считать вероятность того, что выпадет разная комбинация в первый, второй, третий..., 4*10^20 раз. Потом перемножить, получится вероятность того, что выпадут все разные комбинации. То есть (1-1/36!)*(1-2/36!)*(1-3/36!)*...*(1-(4*10^20)/36!). Это примерно 0,8. Из 1 вычтем 0,8 получим 0,2 или 20% вероятность того, что хотя бы один раз выпала такая же комбинация. Всё это примерно, считал на калькуляторе больших чисел. Опять не верите? Тогда просто откройте эксель, введите в ячейку А1, А2,...А50 одну и ту же формулу =случмежду(1;100) и понаблюдайте на каком шаге ваши числа совпадут. К 25-му шагу вероятность совпадения более 97% (по вашему 25%). К 50-му шагу вероятность практически 100%, у вас же 50.
Вот простой пример огромности числа 4*10^41. Минимальный размер песчинки примерно равен 6,25*10^(-5) метра. Выложим 4*10^41 песчинок в ряд. Получим полоску длиной 2.5*10^37 метра. Луч света в вакууме за год проходит расстояние, примерно равное 10^16 метра, т.е. лучу света необходимо 2.5*10^21 лет, чтобы пробежать вдоль этой полоски. А наша вселенная существует всего лишь 13,5 миллиардов лет. Т.е. свет прошел бы всего 1/(2*10^11) всего пути за все время существования вселенной.
По их так называемым подсчётам так никто не доживёт до пенсии. Одно только непонятно, откуда столько бабушек везде, и в магазинах, и на лавочках, и в транспорте ....
@@PushistyyZaychik здесь другая математика, средний чел не доживает до пенсии )) . До выплаты пенсии. Если пенсионный возраст 65 лет, а средняя продолжительность жизни 67 . То получается что средний мужчина платит фсзн 45 лет большую сумму, а получает всего 2 года маленькую. Дожить то доживаем, но схема уж очень на шуллерскую похожа.
Есть такая легенда, не помню дословно но суть следующая: в китае пришел бедняк к богачу, и сказал, сыграем в шахматы. Если ты выиграешь, буду до конца жизни у тебя рабом. Если я выиграю, ты дашь мне риса столько, сколько клеточек на шахматной доске, начиная с одного зернышка, но с каждой клеточкой зернышки будут умножаться х2. Богач согласился. Проиграл. И количество риса, которое он остался должен, можете посчитать сами) 1х2х4х8 и так далее 64 множителя 😁
@@AlexAlex-vg8ch известная легенда. Только ответ 1+2+4+8... почему вы количество на каждой клетке перемножаете? На последней клеточке должно быть 2^63. Если 2^10 округленно 1000. В 20 так же округленно - 1000000 итд то в 60 примерно равно 10^18 Это на последней. На каждой предыдущей в 2 раза меньше.
Разговор о сравнении больших величин напомнил подсмотренное, кажется, у Рэнделла Монро описание того, как представить себе сверхновую. Правило очень простое: "если вы можете что-то представить, то сверхновая будет больше". И иллюстрация: что будет ярче - сверхновая на месте Солнца или взрыв водородной бомбы вплотную к глазу? Правило подсказывает, что сверхновая будет ярче, и, по словам автора, она действительно ярче - на девять порядков (в миллиард раз, если по-простому).
Не важно сколько вариантов колоды! Важно, чтобы всего то четыре туза на руках было. Вот на привозе, у Изи Шнеперсона через раз тузы приходят. Не верите? Сыграйте с ним сами. ))
Вообще было бы интересно посчитать количество комбинаций например для преферанса (то есть для игры, где все карты раздаются сразу): а именно учитывать тот факт, что например на руках у игрока 7-8-9-В-К-..., 7-8-9-К-В-..., 7-9-8-В-К-... и еще куча подобных перестановок с точки зрения комбинации разные, но для игрока одинаковые. Интересно это чисто было бы оценить...
А мы в детстве и юности играли в закрытого дурачка: при сдаче запоминаешь свои карты и играешь по памяти, смотреть во время игры и раскладывать в кучки нельзя. Любая ошибочная брошенная карта не масть или в номинал-берёшь всю раздачу, вне зависимости от хода. Попробуйте. Кстати принято, 3 смешивания елочкой даёт полное без системное перемешивание колоды в 52 карты
Вижу ролик Бориса - ставлю лайк👍 Дополню. Если поиграть в какие-нибудь инкрементные игры, типа, exponential idle или dimension antimatter, то там с числами творится такая жесть, что 3,7*10⁴¹ - это детский сад...
Спасибо, было интересно! Никогда о таком не задумывался. Приведу расчёты с чуть более реальными значениями, хоть и такими же невероятными. 8 млрд человек со средним периодом жизни 75 лет мешая колоду карт каждую секунду на протяжении всей своей жизни получат: 8х10⁹ х 75 х 365 х 24 х 3600 ≈ 18,9 х 10¹⁷ Количество разных вариантов после тасования колоды из 36 карт: 36! ≈ 3,7 х 10⁴⁰ Сравните цифры в абсолютном выражении: 18 921 600 000 000 000 000 371 993 326 789 901 217 467 999 448 150 835 200 000 000
Младенец родился начал тасовать карты каждую секунду заглядывал, знал какая ему последовательность нужна. Тасовал карты он до возраста +-127 лет (и не важно откуда у человечества столько колод) так делали все успевали есть пить размножатся и это делали до сих пор не спали 24/7 и каждую секунду проверяли это и даже близко не подошли к вероятности получить одинаковую колоду с 36 картами. А ВЫ ЕЩЕ НА ЛОТЕРЕЮ НАДЕИТЕСЬ.
Вы забыли парадокс дней рождения.(когда в классе из 20 человек находятся двое, рождёных в один день) Из за этого шанс совпадения становится более реальным.
@@batmanrobin587 ее посчитать тяжело. Это же получается, что все зависит от того, сколько например я смотрю, сколько ты. Какая у нас тематика. И так далее. Тут нельзя просто так сказать. Везде свой вариант будет
О, я видел такое по Майнкрафту у Мэтта Паркера (stand-up math). Там один спидранер подозрительно быстро прошел игру, поскольку ему подозрительно везло, и у людей возникли сомнения, а чистая ли это версия игры вообще или модифицированная. И там попросили этого Ютубера разобрать эту ситуацию и дать экспертное мнение, возможно ли такое везение или нет. И он тоже там сказал в разборе, что если бы последние 100 лет каждую секунду каждый человек на планете делал бы по одному спидрану Майнкрафта, то вероятность получить такой удачный исход была бы одна сто тысячная (числа не помню уже точно, надо разбор смотреть). Ну и поэтому он сделал вывод, что это, скорее всего, моды.
Хоть я это и знал, но посмотреть было приятно! Возможно у вас будет время рассказать о математике лотерей таких как 5 из 36 например. Там тоже много интересного. к примеру если мне не изменяет память то для стабильного угадывания 3-х номеров из пяти выпавших нужно заполнить всего 188 билетов. Была такая книжечка маленькая "Математическое обоснование числовых лотерей". От туда еще помню. Но это в 80-е года еще было.(
Интересная фишка с колодами в преферансе. В нем и карт меньше, и есть очень важный момент - каждый игрок чаще всего раскладывает свою руку по мастям, каждый раз уменьшая энтропию в колоде (учтите то, что не все расклады разыгрываются: глянули в карты, посчитали взятки, сбросили). В результате вероятность _похожих_ раскладов очень сильно увеличивается, прям в согласии с поговоркой "мизера ходят парами".
Помимо уменьшения энтропии еще и количество "одинаковых" вариантов сильно сокращается, так как на руках у игрока 7-8-9-В-К-..., 7-8-9-К-В-..., 7-9-8-В-К-... и еще куча подобных перестановок с точки зрения комбинации разные, но для игрока одинаковые. Я ХЗ, как это подсчитать, но было бы интересно
@@fetfrum Кстати было бы весьма интересно посмотреть/почитать про вероятности в преферансе - я искал, но не нашел. Ну типа какая вероятность появления конкретной масти в прикупе, конкретной карты в прикупе (хотя тут все просто: 1/32) и всякое поинтересней: например какова вероятность расклада козырей у вистующих 2:2,1:3,1:4 - вот тут вроде как кажется, что вероятности одинаковые, а на самом деле опыт показывает, что 1:4 встречается реже всего, но почему так, неочевидно. Я пробовал нагуглить, но не нашел :(
Интересный видос. Есть нюанс. Для игры Дурак неважен порядок получения карт, важен расклад карт у игроков. Поэтому количество вариантов поменьше и чем больше играющих (и карт у них в руках), тем меньше вариантов надо прогнать...
Да. Но никто не мешает карты усердно. А при конечном числе тасующих движений, учитывая, что совершают их люди стереотипно (сбрасывая примерно равные пачки карт, смешивая две примерно равные половины через одну, и т.д.), варианты получающихся колод нельзя считать случайными. Каждый раз, когда распаковывается новая колода, в первоначальную одинаковую раскладку вносится стереотипный хаотический элемент, псевдослучайный.
Впечатляющие цифры! Но тут я задумался, а сколько же должно быть в колоде карт, чтобы всё человечество всё же смогло получить определенную комбинацию карт хотя бы раз за всю историю своего существования?
спасибо. никогда не задумывался.... но очень просто объяснили. да, впечатлило что все люди когда либо жившие и мешающие всю свою жизнь колоду только из 36 карт - так ни разу и не получили двух одинаковых колод )))
Вот гуляешь по лесу и в какой то момент замечаешь, что ты уже видел эту брошенную банку. Казалось бы, ну какая вероятность пройти два раза по одному месту, а по факту все ходят примерно одними и теми же маршрутами.
Кайфовый видос. Неплохо в качестве предварительной инфы для примера психических комбинаций, хотя бы классической психологии. (Меланхолик, истероид и тд) Ну про биологические вариации вообще молчу. Как и историческая статистика, например. Так что... наука - сила. А мы судим по разовому опыту .
обратная задача: как быстренько отсортировать (привести к магазинному состоянию) перетасованную колоду? например, пройти и разложить по стопочкам - тут девятки, тут короли - не обращая внимания на масть. Потом собрать все стопочки вместе одну на другую и снова разложить в стопки по масти, а потом собрать стопки в одну колоду. Всего два прохода! (между прочим, если верить Кнуту, это докторская работа одного аспиранта в 60-е)
Борис, поиграйте в Техасский холдем или Блек джек, например. Возможно вы слышали о "считалах" - последователях препода из университета Юты, который придумал счет в Блек Джеке, ну и вообще о "положительном ожидании" в покере. И да, карта там 52, а расклады бывают не поддающиеся ни какой логике, например Дойл Бронсон с его 10 2....
А как насчёт аналогичной задачки про кубик Рубика? :) Ну то есть какова вероятность просто случайно вращая кубик собрать его за вечер, месяц или год? :)
Раз и ты пока не осилил ответы на эти вот эти вопросы, адресую их также к знающим! какие из этих явлений считаете на 100% существующими реально: 1. Большой взрыв,реликтовое излучение. 2. Темная энергия. 3.Темная материя. 4. Кротовые норы. 5. Черные дыры как искривленное пространство. 6. Доминирует в макромире и микромире сила прямого притяжения, а не приталкивания(отталкивания всего от всего). 7.Дискретность гравитационного поля и гравитон. 8. Кваркглюонное строение протона. 9. Струны (суперструны),мембраны. 10.Геометрия Лобачевского. 11. Бозон Хиггса …Просто по пунктам пожалуйста напишите «Да», если считаете 100% реально и правдиво, и «Нет» , где нереально и ложь) Благодарю Космический телескоп «Джеймс Уэбб» передал нам очень важные данные о системе трёх коричневых карликах, находящихся от нас на расстоянии 69 световых лет: Что Джеймс Уэбб увидел на границе видимой Вселенной? - RUclips Используя эти данные, мы смогли посчитать температуру на поверхности каждого карлика и сравнить эти значения с измеренными. Небольшая разница между измеренными и расчётными данными находится в пределах ошибки измерений. Этот факт лишний раз подтверждает то, что температура «реликтового излучения» никакого отношения к «Большому взрыву» не имеет, ибо зависит только от значения гравитационного потенциала в каждом конкретном гравитационном поле. То есть, имеет «местечковое» значение.
У обычных людей от такого взрывается мозг, но математиком это привычно, от этого и возникает вау-эффект. Вот я все детство развлекался с факторилами и такими гипотетическими ситуациями, когда мы пытаемся сгенерировать все состояния колоды. Кстати, это ведь только несчастные 36 карт. Представляете, что будет с 52? Вот именно, числа правят миром, а мы даже не можем осознать их размер, хотя это вполне конечное, пускай и превышающее 36! на 26 порядков. Тут можно использовать логарифмы.
Можно сказать одно - при любых раскладах нужно выбирать выигрышную стратегию и тактику, когда схождение инвариантно от количества комбинаций. - И тогда это перестанет вас пугать. Один ваш день может быть больше чем все песочные часы целой группы лиц. Уходит ли тогда ваше время зря - занимательный вопрос. 😉 - А здоровье никогда не помешает. Чего всем и желаю.
На канале Ви соус, у Майкла есть классная визуализация на эту тему, очень рекомендую посмотреть, выпуск Магия математики называется, вроде. Там с вычерпыванием океана, и с лотерейными билетами)
Добрый день. В детстве был фокус с картами. Допустим мы берём колоду из 21 карты. Даём человеку выбрать одну, посмотреть и положить обратно в колоду, не показывая. 1)Далее мы колоду раскладывает на три равные колоды рубашкой вниз. Человек показывает на колоду, в которой его карта. Мы складываем вместе три колоды так, чтобы загаданая карта была в средней колоде. Данную операцию мы повторяем ещё 2 раза. И загаданая карта всегда окажется 11-ой. Объясните, пожалуйста, с математической точки зрения эту операцию.
вы не договариваете КАК именно вы будете раскладывать карты в стопки. Это самое важное. Расклдывать надо по-порядку, по одной карте в стопку. Таким образом, после 1-го расклада вы "определите"три ряда, в которых карта. После 2-го три карты и после 3-го саму карту (можно даже ее не в середину поместить)
@@trushinbv А если учесть, что на руки всегда раздают например 5 карт на 3х участников. Насколько снизится число колод, если внутри руки порядок карт не важен???
а и в правду, хорошо бы посравнивать большие числа. сколько волос на голове, сколько песчинок на дне океана. особенно забавно сравнить эти числа из реальных древних текстов - сколько например чего когда-либо в сказках таких пообещали
Еххх... Карти... В мене в коледжі був викладач із сопромату. Математик.... Від Бога. Корні 4-5 ступеню за п'яток секунд з точністю до 4 -5 знаку... І преферансист. Дядька, який його добре знав ще при совковії, казав, що дядь Саша ( як ми називали викладача) ніколи не садився грати в преф, якщо на кишені менше 3000ре. Совкових ре. Запорожець. Виразка шлунку - весь коледж ходив здавати йому кров... Не спасли :( Преф. Карткові шахи. Дуже гарна гра. Дуже заставляє думати. :)
Как-то в преферансе видел расклад, при котором у играющего были убиты 2 голых туза, при этом из под них он не сносил, то есть расклад был 7-1 в двух мастях. Если интересно кому, то это было в общаге МГУ. У играющего до сноса было 6 старших козырей, 2 голых туза и марьяж с двумя маленькими. Ход не его, он снёс от марьяжа и отложился на убиение марьяжа. Он заказал 8. У вистующих было по козырю, ими убили тузов и забрали одну от марьяжа. 7 взяток. Если бы он снёс тузов, то бало бы 9, так как там , где у него был марьяж с думя маленькими, было попалам.
с шахматами такая же история. по началу количество возможных партий мало, но через несколько ходов начинается быстрый рост, такой что можно сказать о неповторимости каждой сыграной партии с достаточным количеством ходов
А ещё для числа 36! можно дать такую оценку: если в каждой галактике во Вселенной у каждой из звёзд будет обитаемая планета вроде Земли, где будет жить примерно столько же человек как у нас, и они каждую минуту будут перебирать по комбинации карт, то их суммарного времени жизни хватит только на 10% всех комбинаций. Даже целая Вселенная бессильна перед колодой карт =).
С одной стороны, четыре! миллиарда! А с другой, для подсчёта вполне хватает 32-х бит. Вот она, сила экспоненты (про тетрацию и далее вообще молчу). У меня для названий больших чисел рецепт такой: делишь число нулей на три, вычитаешь единицу и пытаешься назвать оставшееся на латыни. 10¹² ⇒ 12/3−1 = 3 ⇒ триллион. 10²¹ ⇒ 21/3−1 = 6 ⇒ секстиллион. Чем ближе к бесконечности, тем страшнее. Континуум вообще необъятен (два дня объяснял племяннице, почему шанс попасть в конкретную точку окружности равен нулю, однако куда-то всё же попадаем). 😉
Метод названия чисел правильный, но если число нулей не делится на три, то нужно брать целую часть от деления. Если остаток получился 1 - то перед числом нужно сказать "десять", если 2 - "сто".
Интересный вопрос про сравнение больших чисел. Чего больше: молекул воды в одном миллилитре или миллилитров в мировом океане? Многие, чувствуя подвох, наверное, ответят, что молекул, но точно ответить на вопрос поможет только расчёт.
Еще можно было бы посчитать какого масштаба получится куб или шар если сложить его из разных колод. А это примерно 10 в 17 степени наших земных шариков, что в голове не укладывается)
Очень круто, хоть я в математике и валенок. Кстати, ещё видел видео « Висоус, Майкл» там про 52х карточную колоду, и там очень круто представлено как это число выглядит 😅. Там можно реально «Вальтом пойти»😂
@@kislyak_andrei0 Это понятно. Я к тому, что в покер число колод гигантское по сравнению с 36 картами. В покер много народу играет. Сейчас, правда, появилась разновидность с 36 картами.
Строго говоря это видео на вопрос о том, какова вероятность, что при честном мешании хотя бы раз возникала коллизия не отвечает. Это как с днями рождения: чтобы нашлась какая-нибудь пара с вероятностью более 50 процентов нужно 23 человека, хотя для того, чтобы совпало с чьим-то кокретным нужно 182
Подождите а вы не забыли про эффект рулетки. Вероятность грубо 1к36 но это не значит что поставив 36 раз на одно и тоже чесло мы выйграем даже если у десятириьь количество вариантов и ставить на число 360 каждый раз удваивая или учетверяя ставку то никто не гарантирует что мы хоть раз угадаем. И наоборот если следить за игрой со стороны то можно увидеть как иногда одно число выпадает два а в редких случаях и три раза подряд. Фишка в том что равновесие вариантов приходит в бесконечности. При бесконечном выпадении чисел всё числа выпадут одинаковое количество раз. Но на отрезке может быть так что ожидаемое число не появляется очень долго или наоборот выпадает не сколько раз подряд. В бесконечности есть варианты что может число выпадать и двадцать раз подряд просто вероятность этого мала. Я это к чему? Япровожу апологию вариант что при смешивание карт получится изначальный вариант очень мала. Но в бесконечном пространстве на каком отрезке времени вполне вероятно что она вопреки здравому смыслу сойдётся несколько раз подряд. Ведь всё эти варианты уравновешиваются лишь в бесконечностм а на определённом отрезке мы можем видеть картину отличающуюся на первый взгляд и вроде как нарушающую теорию вероятности но на самом деле дополняющему производя один из вариантов. Что если в бесссконечности за бесконечное существование никому не разу не повезло хаотично собрать колоду а мы завтра соберем три раза так как нам очень сильно повезло и нам выпал такой шанс в бе, конечности вариантов? Памяти у колоды нет она не будет нам выдавать дважды за то что дважды кому-то не выдала но в бесконечности всё уровновеш вается и любой вариант возможен а нам повезло
Названия единиц с каждыми последующими тремя нулями видимо идут от миллион плюс частица, означающая число с какого-нибудь латинского языка. Вроде: три = 3, триллион. Квадро = 4, квадриллион. Квинто = 6, квинтиллион. Секс = 6, секстиллион. Там дальше септ, окт (как октаэдр, 8 граней), найн (в английском 9) = ноннилион, дец (дециметр = 10 см) = децилион.
А давайте посчитаем, сколько раз или времени нужно перемешивать колоду, чтобы среднестатистическая колода на самом деле имела такой шанс на повторение, как подсчитано в данном ролике. Ведь, если любая из колод начинается с одинаковой комбинации, то нужно дофига раз перемешивать их, чтобы разница в комбинациях стала существенной.
если принять толщину одной колоды из 36 карт равной 1см, то если выложить стопкой одну на другую все колоды в которых размешаны все карты в уникальном порядке, то высота стопки из колод карт будет равна 25852016738884976640000 световых лет!
Б.В. настолько добрый человек, что накинул всем 27 лет жизни. 😁😗
Хорошо, что он математик, а не прокурор
Не 27,больше🤣....на сто лет я не надеюсь...хоть бы 80....значит 47...🤣
А потом Борис скажет, давайте для простоты будем считать что в году 100 дней ;)
В Борисе проснулся физик
Ничего себе добрый.накинул 27 лет и заставил всю жизнь тосовать колоду.
Чтобы стало ещё страшнее, можно пойти в криптографию) и посчитать количество ключей шифоования длиной в 2048 бит, например) и соотнести с числом атомов во Вселенной) посчитать, сколько Вселенных потребуется, чтобы в каждом из её атомов закодировать 1 ключ шифрования длиной 2048 бит)
А в часах, месяцах и годах не страшно ?) Такое вот извращённое восприятие всего у либерды.
@@DAMAofSPADES главное, что у Вас восприятие единственно верное)
@@pavelpristalov1483 , да, логически верное. Ты фантазер не ерничай.
@@DAMAofSPADES кажется, брудершафтов мы не пили. Не стОит ли выпить за критическое мышление, как Вы считаете?)
Ну и да, что же Вам нелогично показалось в ролике или моём комментарии?) Или не важно, что писать, лишь бы разжигать?)
(Продолжаем комментировать, так видео будет лучше продвигаться Ютубом!)
@@DAMAofSPADES ты сюда что, гадить пришла? Замаскированная англичанка, что ли? Здесь сугубо научный канал. Get the f√ck out of here!
Очень понравилось по такой схеме наглядное сравнение разницы между миллионом (рублей, например) и миллиардом.
Миллион секунд - это меньше 12 дней, а миллиард секунд - это почти 32 года.
А миллион рублей это завтрак Дерипаски.
@@Kirik516 Сложно проверить.
О я прожил почти миллиард секунд
@@МаксимМ-ь5й Надо набрать не меньше двух с половиной миллиардов!
3.2 года же, не? 🤔
Мы раз с другом в "пьяницу" играли, карты переходили из рук в руки. В какой-то момент выпадает одинаковые (например 10 - 10) начинается спор, т.е одна карта просто кладется закрытой следующая опять у кого больше, в итоге выложили все - "НИЧЬЯ" в пьяницу! 😂😂😂
(Совпало, что у обоих оказалось по половине колоды и номинал карт через одну)
Тоже самое с кубиком Рубика. Число всех возможных комбинаций кубика Рубика 3на3, которых можно достичь перемешивая кубик (не разбирая на части) - 43 252 003 274 489 856 000, т.е примерно 4.3*10^19, что только в 10 раз меньше полученной оценки секунд всех людей из видео. Но тем не менее человечество ни в каком обозримом будущем не соберёт все возможные комбинации кубика Рубика 3на3.
А вот количество возможных комбинаций кубика Рубика 4на4 - примерно 7.4*10^45, что уже сопоставимо с различными комбинациями колоды карт.
Вообще математика кубика Рубика довольно интересная и сложная тема. Там есть что обсудить, например, за какое наименьшее число ходов можно собрать любую комбинацию кубика Рубика (число Бога) и как это понять, откуда берутся "паритеты" на кубиках с чётным количеством элементов на грани. Быть может, было бы здорово когда-нибудь сделать видео такой же тематики про кубик Рубика.
БВ, а вы умеете собирать кубик Рубика? :)
Умею 3х3 собирать:) а паритеты в парных возникают из-за того что нету центрального кубика, там (в кубике 4х4 сам собираешь центр из 2х2 потом собираешь как 3х3, но может возникнуть паритет, еще что-то вроде паритета есть в кубике 3х3 в методе слепой сборки, там когда не парное кол-во раз меняются кубики местами то надо крутить ещё +1 формулу;) число Бога вроде 21 для кубика 3х3
Да, умею собирать кубик рубика 3×3, мой личный рекорд варьируется от 45сек. до 1 минуты. В 16 лет научился.
Кол-во возможных комбинаций кубика Рубика 4×4 все равно не сравнится с кол-вом атомов во Вселенной или гугол. Число Бога очень интересное, а название как всегда отдельно доставляет. Собирать не умею, но бывшая одноклассница собирала 3×3 за 30 секунд.
Кстати, раз эта тема не очень популярна в научной фантастике (очень жаль), придется самолично написать рассказ про то, как убер-цивилизация 3 типа по шкале Кардашёва решает построить галактическую машину для выставления и сохранения всех возможных состояний кубика Рубика. Представьте - стройные ряды космических аппаратов, ежесекундно манипулирующие поворотом в одной из плоскостей мерно жужжат, исполняя программу, рассчитанную на тысячи, если не миллионы лет. Вы оглядываетесь, и видите что этим механизмам нет конца, слева, справа, вниз и вверх, плотным однородным слоем расположены просчитыватели кубиков, и фотоаппараты для фиксации уникальных положений. Эта структура, вдвое превышая Млечный Путь, работает уже сотни лет, ни разу не останавливаясь благодаря армии самореплицирующихся нанороботов-строителей с искусственным интеллектом.
В такие моменты хочется преклониться перед величием Вечности и Математики - двух сестер, что всегда идут бок о бок, часто пересекаясь и оставляя обычных смертных в самых разных чувствах, от благоговения и почтения до ярости и бессилия.
Вспомнил - тема с большими числами и Ханойской башней имеется в рассказе Рассела Эрика Френка "Ваш ход", где оьпесенному на смерть шпиону инопланетяне предлагают выбрать последнюю игру, и казнь случится как раз после последнего хода. Он выбирает, как уже говорилось, Ханойскую башню с 64 дисками и 3 стержнями. Кто сможет подсчитать, сколько ходов уйдет на победу? В общем, произведение короткое, и очень любопытное с математически-философской точки зрения.
Что бы осознать всю жуткость факториала, можете протестировать в скольки комбинациях вы можете на полке расставить 7 разных книг. Когда на второй-третьей сотне собьётесь - спросите у калькулятора)).
5040
Попробуй подбросить монетку и поймать 100 раз подряд орла. Всего-то каких-то 100 раз))
Уже 6 часов переставляю книги, может не надо? 😅
@@konstantin_has ну, если менять комбинации каждые 4 секунды, то можно было уже управиться))
@@khokhrinanton да еще считать просто надо)
Очень занимательное и лёгкое видео. Топ развлекательного контента!
О больших числах Помнтся, где-то в "Ландавшице" оценивалась вероятность того, что весь газ в сосуде вдруг соберётся в одной его половине. Вернее, даже не вероятность, а сколь часто это может происходить ("цикл [не помню чьего имени]"). И получилась оценка в виде многоэтажной степени, с большущим числом "на чердаке". Особенно запомнилось замечание в конце, что даже неважно, в каких единицах это число представляет тот период - в секундах или годах... Потому что различие между всеми нашими привычными единицами - пусть даже различающимися во многие миллирды раз - неизмеримо меньше вогрешности, скрытой в оценке той многоэтажной степени.
PS Чисто по случаю оказии. Недавно в одном из роликов Попова об астрономии прозвучало, что общее количество звёзд во Вселенной оценивется как 10 в двадцать третьей степени. Представляется интересным, что по порядку величин это близко к числу Авогадро. Т.е. мы со своим ведром газа "при нормальных условияж" находимся как раз посередине между миром атомов и миром звёзд.
Борис. Огромная просьба сделать ролик про число Грэма! Будет очень интересно послушать в Вашем исполнении.
🙏👍🙂🙂
Комбинаторика и теория вероятностей всегда интересны. Спасибо!
Отличный пример.
Когда преподаватель что-то привязывает к жизни лучше понимается.
Про сложение бумаги пополам мне больше понравилось чем у разрушителей легенд.
Жил был человек...пришёл Трушин, открыл глаза ему, ушёл и оставил наедине с большими числами - сколько секунд осталось жить человеку?
Ждём Савватеева.
Да, а что на это ответит Савватеев?
Или как вариант. Трушин и Савватеев тасуют карты и выходит одинаковая раскладка. Как им потом электорату математику объяснять? А ведь вероятность 50% - либо совпадает, либо нет
@@paukrus А Савватеев принёс колоду на 54 карты...
Савватеев начнет нести херню про религию.
@@kozztyakv3842 и гомеопатию и царя. Алексей интересный
@@АлексейБелов-в8г Что не мешает ему нести откровенную херню в вопросах не касающихся математики. Но любим мы его не за это :)
0:00 ASMR-контент от Трушина как отдельный вид искусства.
Большое спасибо! Отличный способ "заставить" любить математику)
Написал на фулл балл коллоквиум, спасибо Вам за видосы по матанализу
А, точно! У первокуров же сейчас коллоквиум по "житейскому матану". Есть вещи, которые не меняются. Поступал в 1994 году :)
Борис Трушин - вершитель судеб, великое божество, которое решает сколько человек будет жить и чем он будет заниматься всю свою жизнь!
Отлично, спасибо. Про число Грэма ещё расскажите, пожалуйста, и тоже, желательно, с примерами.
про числа Грэма, да еще и НА ПРИМЕРАХ?? Я тоже хочу увидеть такой ролик))
@@JIOKOMOTIB4IK Есть такие ролики, но без примеров к сожалению))
Там нереально примеры привести, чтоб осознать насколько число Грэма больше ) это за гранью человеческого понимания
Факториалу 36 далеко до Грэма. Так что ждите очереди
@@paukrus это не далеко, это из разных вселенных вообще числа ))
Обожаю ваши разборы)
Завидую вашим ученикам
Однако, замечу, что мне удавалось собирать Стрит Флэш на ривере конкретной и единственной нужной картой под огромным давлением... Эмоции потрясающие!)))
Может, я что-то упускаю, но кажется, что уместно вспомнить про парадокс дней рождений и понять, что вероятность того, что среди n случайных объектов встретится 2 одинаковых при M возможностях больше 1/2 при n >= 2*sqrt(M), то бишь даже при оценках на M, как 3,7*10^41, а n = 4*10^20, т.е. получается что вероятность того, что встретится два одинаковых за все время будет около 1/2
Кстати, хорошее замечание. Но мы же понимаем, что оценка была слишком грубой, и отношение M/n там намного выше, да и каждую секунду генерировать рандомный набор карт никто не собирался) Получается, что в действительности M/n ~= M
@@noavailablenamesatall с этим никто не спорит, что вероятность этого ничтожно мала, просто подход у автора может увести на неверные мысли)
Круто!🤗Такие вещи нужны, чтобы люди во время всяких ковидов могли оценить масочные меры, оценив степень контакта итд.🤣🤣
Борис, прокомментируйте пожалуйста.
В корне неправильно вы считаете вероятность. Ошибка в том, что вы делите 4*10^20 на 36! и получаете практически нулевую вероятность. Но надо понимать, что и в предыдущих 4*10^20 комбинациях эта вероятность была и в совокупности набегает по моим грубым подсчетам 20%. Посмотрите про парадокс дней рождений.
Тут проще считать вероятность того, что выпадет разная комбинация в первый, второй, третий..., 4*10^20 раз. Потом перемножить, получится вероятность того, что выпадут все разные комбинации. То есть (1-1/36!)*(1-2/36!)*(1-3/36!)*...*(1-(4*10^20)/36!). Это примерно 0,8.
Из 1 вычтем 0,8 получим 0,2 или 20% вероятность того, что хотя бы один раз выпала такая же комбинация. Всё это примерно, считал на калькуляторе больших чисел.
Опять не верите? Тогда просто откройте эксель, введите в ячейку А1, А2,...А50 одну и ту же формулу =случмежду(1;100) и понаблюдайте на каком шаге ваши числа совпадут. К 25-му шагу вероятность совпадения более 97% (по вашему 25%). К 50-му шагу вероятность практически 100%, у вас же 50.
Вот простой пример огромности числа 4*10^41. Минимальный размер песчинки примерно равен 6,25*10^(-5) метра. Выложим 4*10^41 песчинок в ряд. Получим полоску длиной 2.5*10^37 метра. Луч света в вакууме за год проходит расстояние, примерно равное 10^16 метра, т.е. лучу света необходимо 2.5*10^21 лет, чтобы пробежать вдоль этой полоски. А наша вселенная существует всего лишь 13,5 миллиардов лет. Т.е. свет прошел бы всего 1/(2*10^11) всего пути за все время существования вселенной.
Блеск ума и умения подать идею!
Борис, это великолепно! Спасибо!
Когда в ЦИК работал такой "кудесник Чуров". Он мог натосовать и две и три одинаковые колоды без труда...
Забавно как агрессивное недалёкое меньшинство вечно пытается убедить что все за них )))
По их так называемым подсчётам так никто не доживёт до пенсии. Одно только непонятно, откуда столько бабушек везде, и в магазинах, и на лавочках, и в транспорте ....
@@PushistyyZaychik здесь другая математика, средний чел не доживает до пенсии )) . До выплаты пенсии. Если пенсионный возраст 65 лет, а средняя продолжительность жизни 67 . То получается что средний мужчина платит фсзн 45 лет большую сумму, а получает всего 2 года маленькую. Дожить то доживаем, но схема уж очень на шуллерскую похожа.
Отличное видео. Хотелось бы видеть решение олимпиадных задач по комбинаторике в вашем исполнении. Спасибо большое
Зачем тебе олимпиады, бро, везде баллы упали, поступи в топ вуз по ЕГЭ и не парься
Как зачем !? Для саморазвития. Что бы всякие разводилы типа Шпилькина и ЭТОГО тебя провести не могли.
Дама Пик
17 минут назад
Как зачем ¿? Для саморазвития. Что бы всякие махинаторы типа Шпылькина и ЭТОГО тебя провести не могли.
@@zxcghoul8837 в какой вузе учитесь и с каким баллом подавались?
@@World-qd9ds Синергия киберспорт 301/300
Очень интересно слушать про какие-то числа) всем бы таких учителей математики и мир был бы лучше)
Хотелось бы ещё про шахматы что-то такое увидеть))
А что шахматы? Я три раза в жизни ставил мат Легаля или с десяток детский мат. Теперь считай вероятность...
Есть такая легенда, не помню дословно но суть следующая: в китае пришел бедняк к богачу, и сказал, сыграем в шахматы. Если ты выиграешь, буду до конца жизни у тебя рабом. Если я выиграю, ты дашь мне риса столько, сколько клеточек на шахматной доске, начиная с одного зернышка, но с каждой клеточкой зернышки будут умножаться х2. Богач согласился. Проиграл. И количество риса, которое он остался должен, можете посчитать сами) 1х2х4х8 и так далее 64 множителя 😁
@@AlexAlex-vg8ch есть разные вариации этой легенды. Я знаю ту, в которой создатель шахмат попросил такое количество зёрен пшеницы у короля Индии.
@@ofmoonsbirdsandmonsters я слышал именно про рис. Да хоть индийскую пшеницу, хоть китайский рис, можно и русскую гречку, суть одна остается)
@@AlexAlex-vg8ch известная легенда.
Только ответ 1+2+4+8... почему вы количество на каждой клетке перемножаете?
На последней клеточке должно быть 2^63.
Если 2^10 округленно 1000.
В 20 так же округленно - 1000000 итд
то в 60 примерно равно 10^18
Это на последней.
На каждой предыдущей в 2 раза меньше.
Разговор о сравнении больших величин напомнил подсмотренное, кажется, у Рэнделла Монро описание того, как представить себе сверхновую. Правило очень простое: "если вы можете что-то представить, то сверхновая будет больше". И иллюстрация: что будет ярче - сверхновая на месте Солнца или взрыв водородной бомбы вплотную к глазу? Правило подсказывает, что сверхновая будет ярче, и, по словам автора, она действительно ярче - на девять порядков (в миллиард раз, если по-простому).
Теория о том, что "бесконечная" обезьяна за бесконечное количество времени на печатной машинке однажды напишет Войну и Мир не выдерживает критики.
Не важно сколько вариантов колоды! Важно, чтобы всего то четыре туза на руках было. Вот на привозе, у Изи Шнеперсона через раз тузы приходят. Не верите? Сыграйте с ним сами. ))
Я понял! Главное знать, что есть много страшных чисел. И быть острожным. Во!
вполне возможно, что решая эту задачу в древности, таким способом был добыт огонь.
Вообще было бы интересно посчитать количество комбинаций например для преферанса (то есть для игры, где все карты раздаются сразу): а именно учитывать тот факт, что например на руках у игрока 7-8-9-В-К-..., 7-8-9-К-В-..., 7-9-8-В-К-... и еще куча подобных перестановок с точки зрения комбинации разные, но для игрока одинаковые. Интересно это чисто было бы оценить...
Покажите этот ролик ребятам из "Библиотеки" Борхеса, пусть, наконец, успокоятся.
А мы в детстве и юности играли в закрытого дурачка: при сдаче запоминаешь свои карты и играешь по памяти, смотреть во время игры и раскладывать в кучки нельзя. Любая ошибочная брошенная карта не масть или в номинал-берёшь всю раздачу, вне зависимости от хода. Попробуйте. Кстати принято, 3 смешивания елочкой даёт полное без системное перемешивание колоды в 52 карты
Вижу ролик Бориса - ставлю лайк👍
Дополню. Если поиграть в какие-нибудь инкрементные игры, типа, exponential idle или dimension antimatter, то там с числами творится такая жесть, что 3,7*10⁴¹ - это детский сад...
Круто, как всегда! Браво✊! Просто и доступно! Моё почтение. 👏
Спасибо, было интересно! Никогда о таком не задумывался.
Приведу расчёты с чуть более реальными значениями, хоть и такими же невероятными.
8 млрд человек со средним периодом жизни 75 лет мешая колоду карт каждую секунду на протяжении всей своей жизни получат:
8х10⁹ х 75 х 365 х 24 х 3600 ≈ 18,9 х 10¹⁷
Количество разных вариантов после тасования колоды из 36 карт:
36! ≈ 3,7 х 10⁴⁰
Сравните цифры в абсолютном выражении:
18 921 600 000 000 000 000
371 993 326 789 901 217 467 999 448 150 835 200 000 000
После такого объяснения лайк и подписка 👍
Младенец родился начал тасовать карты каждую секунду заглядывал, знал какая ему последовательность нужна.
Тасовал карты он до возраста +-127 лет (и не важно откуда у человечества столько колод) так делали все успевали есть пить размножатся и это делали до сих пор не спали 24/7 и каждую секунду проверяли это и даже близко не подошли к вероятности получить одинаковую колоду с 36 картами.
А ВЫ ЕЩЕ НА ЛОТЕРЕЮ НАДЕИТЕСЬ.
Вы забыли парадокс дней рождения.(когда в классе из 20 человек находятся двое, рождёных в один день) Из за этого шанс совпадения становится более реальным.
Только что посмотрел видео парадокс дней рождения и пришел оттуда!
Какова вероятность, что мы смотрим одни и те же видео???
@@batmanrobin587 ее посчитать тяжело. Это же получается, что все зависит от того, сколько например я смотрю, сколько ты. Какая у нас тематика. И так далее. Тут нельзя просто так сказать. Везде свой вариант будет
Лучше возможное, но маловероятное, чем вероятное, но невозможное.
О, я видел такое по Майнкрафту у Мэтта Паркера (stand-up math). Там один спидранер подозрительно быстро прошел игру, поскольку ему подозрительно везло, и у людей возникли сомнения, а чистая ли это версия игры вообще или модифицированная. И там попросили этого Ютубера разобрать эту ситуацию и дать экспертное мнение, возможно ли такое везение или нет. И он тоже там сказал в разборе, что если бы последние 100 лет каждую секунду каждый человек на планете делал бы по одному спидрану Майнкрафта, то вероятность получить такой удачный исход была бы одна сто тысячная (числа не помню уже точно, надо разбор смотреть). Ну и поэтому он сделал вывод, что это, скорее всего, моды.
Хоть я это и знал, но посмотреть было приятно!
Возможно у вас будет время рассказать о математике лотерей таких как 5 из 36 например.
Там тоже много интересного. к примеру если мне не изменяет память то для стабильного угадывания 3-х номеров из пяти выпавших нужно заполнить всего 188 билетов.
Была такая книжечка маленькая "Математическое обоснование числовых лотерей". От туда еще помню. Но это в 80-е года еще было.(
Спасибо Вам,БВ ! Вы ещё раз напомнили о важности нашего времени
Теперь мне понятна математика. Очень понятное объяснение!
Интересная фишка с колодами в преферансе. В нем и карт меньше, и есть очень важный момент - каждый игрок чаще всего раскладывает свою руку по мастям, каждый раз уменьшая энтропию в колоде (учтите то, что не все расклады разыгрываются: глянули в карты, посчитали взятки, сбросили). В результате вероятность _похожих_ раскладов очень сильно увеличивается, прям в согласии с поговоркой "мизера ходят парами".
Помимо уменьшения энтропии еще и количество "одинаковых" вариантов сильно сокращается, так как на руках у игрока 7-8-9-В-К-..., 7-8-9-К-В-..., 7-9-8-В-К-... и еще куча подобных перестановок с точки зрения комбинации разные, но для игрока одинаковые. Я ХЗ, как это подсчитать, но было бы интересно
@@ReallyDiablas Да-да-да! Очень интересной получается преферансная колода, гораздо интереснее, чем сама игра :) !
@@fetfrum Кстати было бы весьма интересно посмотреть/почитать про вероятности в преферансе - я искал, но не нашел. Ну типа какая вероятность появления конкретной масти в прикупе, конкретной карты в прикупе (хотя тут все просто: 1/32) и всякое поинтересней: например какова вероятность расклада козырей у вистующих 2:2,1:3,1:4 - вот тут вроде как кажется, что вероятности одинаковые, а на самом деле опыт показывает, что 1:4 встречается реже всего, но почему так, неочевидно.
Я пробовал нагуглить, но не нашел :(
Интересный видос.
Есть нюанс. Для игры Дурак неважен порядок получения карт, важен расклад карт у игроков. Поэтому количество вариантов поменьше и чем больше играющих (и карт у них в руках), тем меньше вариантов надо прогнать...
Очень круто прояснил, спасибо огромное!!
Спасибо за АСМР в начале :) +
Да. Но никто не мешает карты усердно.
А при конечном числе тасующих движений, учитывая, что совершают их люди стереотипно (сбрасывая примерно равные пачки карт, смешивая две примерно равные половины через одну, и т.д.), варианты получающихся колод нельзя считать случайными.
Каждый раз, когда распаковывается новая колода, в первоначальную одинаковую раскладку вносится стереотипный хаотический элемент, псевдослучайный.
Впечатляющие цифры! Но тут я задумался, а сколько же должно быть в колоде карт, чтобы всё человечество всё же смогло получить определенную комбинацию карт хотя бы раз за всю историю своего существования?
22
20
@@brucetm1696 Да, только 2 карты будут не всех мастей 😉
очень круто разложил на пальцах такой сложный для понимания ответ
спасибо. никогда не задумывался.... но очень просто объяснили. да, впечатлило что все люди когда либо жившие и мешающие всю свою жизнь колоду только из 36 карт - так ни разу и не получили двух одинаковых колод )))
Вот гуляешь по лесу и в какой то момент замечаешь, что ты уже видел эту брошенную банку. Казалось бы, ну какая вероятность пройти два раза по одному месту, а по факту все ходят примерно одними и теми же маршрутами.
Кайфовый видос. Неплохо в качестве предварительной инфы для примера психических комбинаций, хотя бы классической психологии. (Меланхолик, истероид и тд)
Ну про биологические вариации вообще молчу. Как и историческая статистика, например. Так что... наука - сила. А мы судим по разовому опыту .
Единственное что не хватает этому видео на канале про математику, так это хотя бы приблизительного подсчета вероятности при реальной игре))
обратная задача: как быстренько отсортировать (привести к магазинному состоянию) перетасованную колоду?
например, пройти и разложить по стопочкам - тут девятки, тут короли - не обращая внимания на масть. Потом собрать все стопочки вместе одну на другую и снова разложить в стопки по масти, а потом собрать стопки в одну колоду. Всего два прохода! (между прочим, если верить Кнуту, это докторская работа одного аспиранта в 60-е)
Борис, поиграйте в Техасский холдем или Блек джек, например. Возможно вы слышали о "считалах" - последователях препода из университета Юты, который придумал счет в Блек Джеке, ну и вообще о "положительном ожидании" в покере. И да, карта там 52, а расклады бывают не поддающиеся ни какой логике, например Дойл Бронсон с его 10 2....
А как насчёт аналогичной задачки про кубик Рубика? :) Ну то есть какова вероятность просто случайно вращая кубик собрать его за вечер, месяц или год? :)
Раз и ты пока не осилил ответы на эти вот эти вопросы, адресую их также к знающим! какие из этих явлений считаете на 100% существующими реально: 1. Большой взрыв,реликтовое излучение. 2. Темная энергия. 3.Темная материя. 4. Кротовые норы. 5. Черные дыры как искривленное пространство. 6. Доминирует в макромире и микромире сила прямого притяжения, а не приталкивания(отталкивания всего от всего). 7.Дискретность гравитационного поля и гравитон. 8. Кваркглюонное строение протона. 9. Струны (суперструны),мембраны. 10.Геометрия Лобачевского. 11. Бозон Хиггса …Просто по пунктам пожалуйста напишите «Да», если считаете 100% реально и правдиво, и «Нет» , где нереально и ложь) Благодарю Космический телескоп «Джеймс Уэбб» передал нам очень важные данные о системе трёх коричневых карликах, находящихся от нас на расстоянии 69 световых лет: Что Джеймс Уэбб увидел на границе видимой Вселенной? - RUclips Используя эти данные, мы смогли посчитать температуру на поверхности каждого карлика и сравнить эти значения с измеренными. Небольшая разница между измеренными и расчётными данными находится в пределах ошибки измерений. Этот факт лишний раз подтверждает то, что температура «реликтового излучения» никакого отношения к «Большому взрыву» не имеет, ибо зависит только от значения гравитационного потенциала в каждом конкретном гравитационном поле. То есть, имеет «местечковое» значение.
У обычных людей от такого взрывается мозг, но математиком это привычно, от этого и возникает вау-эффект. Вот я все детство развлекался с факторилами и такими гипотетическими ситуациями, когда мы пытаемся сгенерировать все состояния колоды. Кстати, это ведь только несчастные 36 карт. Представляете, что будет с 52? Вот именно, числа правят миром, а мы даже не можем осознать их размер, хотя это вполне конечное, пускай и превышающее 36! на 26 порядков. Тут можно использовать логарифмы.
Хороший контент. Спасибо. Получил удовольствие
Можно сказать одно - при любых раскладах нужно выбирать выигрышную стратегию и тактику, когда схождение инвариантно от количества комбинаций.
- И тогда это перестанет вас пугать.
Один ваш день может быть больше чем все песочные часы целой группы лиц.
Уходит ли тогда ваше время зря - занимательный вопрос. 😉
- А здоровье никогда не помешает. Чего всем и желаю.
На канале Ви соус, у Майкла есть классная визуализация на эту тему, очень рекомендую посмотреть, выпуск Магия математики называется, вроде. Там с вычерпыванием океана, и с лотерейными билетами)
Добрый день. В детстве был фокус с картами. Допустим мы берём колоду из 21 карты. Даём человеку выбрать одну, посмотреть и положить обратно в колоду, не показывая. 1)Далее мы колоду раскладывает на три равные колоды рубашкой вниз. Человек показывает на колоду, в которой его карта. Мы складываем вместе три колоды так, чтобы загаданая карта была в средней колоде. Данную операцию мы повторяем ещё 2 раза. И загаданая карта всегда окажется 11-ой. Объясните, пожалуйста, с математической точки зрения эту операцию.
Пожалуйста, ответьте.
Да, я тоже любил этот «фокус». Потому что там нет ничего кроме математики )
Даже думал об этом ролик сделать. Спасибо, что напомнили
вы не договариваете КАК именно вы будете раскладывать карты в стопки. Это самое важное. Расклдывать надо по-порядку, по одной карте в стопку. Таким образом, после 1-го расклада вы "определите"три ряда, в которых карта. После 2-го три карты и после 3-го саму карту (можно даже ее не в середину поместить)
Лучше взять все 36 карт и со второго раза "угадать" задуманную карту! Это эффектнее!!
@@trushinbv А если учесть, что на руки всегда раздают например 5 карт на 3х участников. Насколько снизится число колод, если внутри руки порядок карт не важен???
КЛАСС !
СПАСИБО !
ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО И ВЕДЕТЕ ОЧЕНЬ КРАСИВО !!!
а и в правду, хорошо бы посравнивать большие числа. сколько волос на голове, сколько песчинок на дне океана. особенно забавно сравнить эти числа из реальных древних текстов - сколько например чего когда-либо в сказках таких пообещали
Еххх... Карти... В мене в коледжі був викладач із сопромату. Математик.... Від Бога. Корні 4-5 ступеню за п'яток секунд з точністю до 4 -5 знаку... І преферансист. Дядька, який його добре знав ще при совковії, казав, що дядь Саша ( як ми називали викладача) ніколи не садився грати в преф, якщо на кишені менше 3000ре. Совкових ре. Запорожець. Виразка шлунку - весь коледж ходив здавати йому кров... Не спасли :(
Преф. Карткові шахи. Дуже гарна гра. Дуже заставляє думати. :)
Если считать каждую секунду, миллиард их на считается около 35 лет.. 👍
А можно сказать еще страшнее - 36! это больше, чем количество секунд с момента возникновения Вселенной. Намного больше.
Вау, очень интересный ролик. Борис Викторович, спасибо!!!
Как-то в преферансе видел расклад, при котором у играющего были убиты 2 голых туза, при этом из под них он не сносил, то есть расклад был 7-1 в двух мастях.
Если интересно кому, то это было в общаге МГУ. У играющего до сноса было 6 старших козырей, 2 голых туза и марьяж с двумя маленькими. Ход не его, он снёс от марьяжа и отложился на убиение марьяжа. Он заказал 8. У вистующих было по козырю, ими убили тузов и забрали одну от марьяжа. 7 взяток. Если бы он снёс тузов, то бало бы 9, так как там , где у него был марьяж с думя маленькими, было попалам.
Математика наука абсолютная.
Абсолютно объективная и,на столько же,абсолютно беспристрастная.
От этих цифр становится жутко.
Давай следующий видос про то, как сделать машину Тьюринга из карт Magic: the Gathering
Т.е.есть огромное множество раскладов, в которые ещё ни разу в мире не складывалась ни одна колода… 🤯
А вы еще в Таро не верите)
Вкусу куявуйцукФцйкпепвЕарвкувквкуявйцукпнгллщз.
Браво. Наглядно показал как это много!
с шахматами такая же история. по началу количество возможных партий мало, но через несколько ходов начинается быстрый рост, такой что можно сказать о неповторимости каждой сыграной партии с достаточным количеством ходов
Заставили задуматься, честно скажу
А ещё для числа 36! можно дать такую оценку:
если в каждой галактике во Вселенной у каждой из звёзд будет обитаемая планета вроде Земли, где будет жить примерно столько же человек как у нас, и они каждую минуту будут перебирать по комбинации карт, то их суммарного времени жизни хватит только на 10% всех комбинаций.
Даже целая Вселенная бессильна перед колодой карт =).
Колода игральных карт это часть мистической колоды Таро . В Таро заложена мудрость жизни , которая до сих пор не разгадана тарологами .
Вот посчитать бы такое же про шахматные партии, но тут реально всего времени Вселенной не хватит...
С одной стороны, четыре! миллиарда! А с другой, для подсчёта вполне хватает 32-х бит. Вот она, сила экспоненты (про тетрацию и далее вообще молчу).
У меня для названий больших чисел рецепт такой: делишь число нулей на три, вычитаешь единицу и пытаешься назвать оставшееся на латыни. 10¹² ⇒ 12/3−1 = 3 ⇒ триллион. 10²¹ ⇒ 21/3−1 = 6 ⇒ секстиллион.
Чем ближе к бесконечности, тем страшнее. Континуум вообще необъятен (два дня объяснял племяннице, почему шанс попасть в конкретную точку окружности равен нулю, однако куда-то всё же попадаем). 😉
Метод названия чисел правильный, но если число нулей не делится на три, то нужно брать целую часть от деления. Если остаток получился 1 - то перед числом нужно сказать "десять", если 2 - "сто".
Интересный вопрос про сравнение больших чисел. Чего больше: молекул воды в одном миллилитре или миллилитров в мировом океане? Многие, чувствуя подвох, наверное, ответят, что молекул, но точно ответить на вопрос поможет только расчёт.
Вспомнилось, как оценил стоимость своего изобретения изобретатель шахмат 😊
Еще можно было бы посчитать какого масштаба получится куб или шар если сложить его из разных колод. А это примерно 10 в 17 степени наших земных шариков, что в голове не укладывается)
Так оказывается звёзд на небе в сикстиллион раз больше, чем волос на голове.
Но ещё больше поразительно, что всем хватает места.😊
Как интересно! Спасибо!
Очень круто, хоть я в математике и валенок. Кстати, ещё видел видео « Висоус, Майкл» там про 52х карточную колоду, и там очень круто представлено как это число выглядит 😅. Там можно реально «Вальтом пойти»😂
А теперь можно представить насколько много комбинаций колоды по 54 карты
В покер 52 карты!
@@nikitakulman5717 2 джокера?
13*4 + 2 джокера =54
@@kislyak_andrei0 Это понятно. Я к тому, что в покер число колод гигантское по сравнению с 36 картами. В покер много народу играет. Сейчас, правда, появилась разновидность с 36 картами.
@@nikitakulman5717 согласен
@@nikitakulman5717 разновидностей покера много... не 10^41, конечно, но играли мы в покер с джокерами, даже в двух вариантах.
У меня чуть мозг не лопнул от этой математики😂
Охулиард получится))
Дохреналлион)))
У кого надо и с первого раза получится. Есть и такие, математики )))
Строго говоря это видео на вопрос о том, какова вероятность, что при честном мешании хотя бы раз возникала коллизия не отвечает. Это как с днями рождения: чтобы нашлась какая-нибудь пара с вероятностью более 50 процентов нужно 23 человека, хотя для того, чтобы совпало с чьим-то кокретным нужно 182
Подождите а вы не забыли про эффект рулетки. Вероятность грубо 1к36 но это не значит что поставив 36 раз на одно и тоже чесло мы выйграем даже если у десятириьь количество вариантов и ставить на число 360 каждый раз удваивая или учетверяя ставку то никто не гарантирует что мы хоть раз угадаем. И наоборот если следить за игрой со стороны то можно увидеть как иногда одно число выпадает два а в редких случаях и три раза подряд. Фишка в том что равновесие вариантов приходит в бесконечности. При бесконечном выпадении чисел всё числа выпадут одинаковое количество раз. Но на отрезке может быть так что ожидаемое число не появляется очень долго или наоборот выпадает не сколько раз подряд. В бесконечности есть варианты что может число выпадать и двадцать раз подряд просто вероятность этого мала. Я это к чему? Япровожу апологию вариант что при смешивание карт получится изначальный вариант очень мала. Но в бесконечном пространстве на каком отрезке времени вполне вероятно что она вопреки здравому смыслу сойдётся несколько раз подряд. Ведь всё эти варианты уравновешиваются лишь в бесконечностм а на определённом отрезке мы можем видеть картину отличающуюся на первый взгляд и вроде как нарушающую теорию вероятности но на самом деле дополняющему производя один из вариантов. Что если в бесссконечности за бесконечное существование никому не разу не повезло хаотично собрать колоду а мы завтра соберем три раза так как нам очень сильно повезло и нам выпал такой шанс в бе, конечности вариантов? Памяти у колоды нет она не будет нам выдавать дважды за то что дважды кому-то не выдала но в бесконечности всё уровновеш вается и любой вариант возможен а нам повезло
" Тут можно было бы закончить . . ." - Неначиная!
Борис прикольное видео, Спасибо вам! Сравнение это объективно в моменте времени, спс!
Названия единиц с каждыми последующими тремя нулями видимо идут от миллион плюс частица, означающая число с какого-нибудь латинского языка. Вроде: три = 3, триллион. Квадро = 4, квадриллион. Квинто = 6, квинтиллион. Секс = 6, секстиллион. Там дальше септ, окт (как октаэдр, 8 граней), найн (в английском 9) = ноннилион, дец (дециметр = 10 см) = децилион.
А давайте посчитаем, сколько раз или времени нужно перемешивать колоду, чтобы среднестатистическая колода на самом деле имела такой шанс на повторение, как подсчитано в данном ролике. Ведь, если любая из колод начинается с одинаковой комбинации, то нужно дофига раз перемешивать их, чтобы разница в комбинациях стала существенной.
если принять толщину одной колоды из 36 карт равной 1см, то если выложить стопкой одну на другую все колоды в которых размешаны все карты в уникальном порядке, то высота стопки из колод карт будет равна 25852016738884976640000 световых лет!
Так это в разы и разы больше наблюдаемого диаметра вселенной. То есть врядли эта стопка поместиться по высоте во вселенную)