"... człowiek zaczyna się czuć tak, jakby patrzył w jakąś otchłań, która patrzy na niego...". Panie Tomaszu, można Pana słuchać w każdą nieskończoność! Pzdr.
przepraszam za błędy, ale mam dysleksję, i zapomniałem dodać że kanał jest świetny.
6 дней назад
Ciekawe. Dla mnie zawsze dziwna była skończoność. Od dzieciństwa postrzegam świat z perspektywy uwięzienia świadomości w zagęszczenej materii, a materię jako coś nieustannie się zmieniającego w ciągłej teraźniejszości, a te zmiany, poprzez cykliczność względem czegoś nazwano czasem. Dziwna skończoność była dlatego, że wszystko właśnie ulega nieskończonej przemianie, ewoluuje, dlatego skończoność wydawała mi się iluzoryczna i dotyczyła tylko pewnego etapu przemiany.
Kiedyś jakiś mądry człowiek powiedział, że bóg nie grał w kości, ale ja myślę, że grał i dalej gra w chaos! i nie zna się nie zna na potęgach, pierwiastkach, całkach itp. ale doskonale się zna na chaosie, dodawaniu i odejmowaniu i te trzy proste rzeczy rzeczy wystarczą, żeby wszystko powstało, ale z czego?. Nie wiem ,ale przy pomocy takich programów jak Wasze się dowiem?. Myślę że matematyka niedługo będzie w delikatnym szoku, ale fizyka bardziej. YOUTUB jest świetny a ja mam 69 lat i jakby co, to proszę o wyrozumiałość!!!. Mogło mi się coś pomieszać!?
Jak na razie to raczej jest tak że nieskończoności świadczą o tym że model fizyczny przestaje działać i potrzebujemy lepszego modelu. Ale kosmos nie raz nas zaskoczył okazał się bardzo nieintuicyjny i skalach kwantowych i makro skalach.
Na RUclips można znaleźć wykład prof. Krzysztofa Meissnera dla Centrum Nauki Kopernik w Warszawie: „Nieskończoność w fizyce”. Tam mówi, jak nieskończoność pojawia się w modelach fizycznych.
Jak się tego słucha to nachodzą mnie wątpliwości czy naprawdę mamy poprawne aksjomaty matematyki by zajmować się fizyką i stąd może tak trudno ogarnąć kosmos?
Słuszne spostrzeżenia. Na kanale Copernicus pod wykładem dra Tomasza o ciemnej energii i ciemnej materii wyraziłem swoje zdanie i być może takie podejście pozwoliłoby na uniknięcie paradoksów i otrzymywanie bardziej sensownych wyników. Punkt już sam w sobie jest paradoksem/nieskończonością.
No właśnie pan Tomasz w 44:41 mówi o tym, że istnieje bardzo dużo różnych systemów aksjomatycznych (nie tylko ten, którego uczą nas w szkole), które są spójne i tworzą podwaliny pod różne "matematyki". Zatem zgadzam się z tobą, że rzeczywistość jest bardzo dziwna (jak to mówi Andrzej Dragan) i trudna do ogarnięcia. Na pewno jeszcze nie raz nas zaskoczy.
Dosłowna poprawność aksjomatów jest mało istotna. Bardziej istotna jest ich siła wyrazu. Mamy poprawne aksjomaty w tym sensie, że teoria zbiorów jest bardzo ekspresywna i za jej pomocą mona intepretować dużo różnych podejść (nawet sprzecznych między sobą/z nią samą). Co więcej, prawie cała matematyka, w szczególności ta używana w fizyce, jest wykonalna w małym fragmencie arytmetyki drugiego rzędu - to o wiele słabsza aksjomatyka niż standardowa teoria mnogości. To wskazuje, że ludzie zwyczajnie nie wykorzystują pełnego potencjału teorii zbiorów, a nawet arytmetyki drugiego rzędu, co wskazuje że po prostu brak ludziom koncepcji, bo narzędzia najprawdopodobniej mamy.
@@elizabethharper9081 to ciekawe co piszesz. Czy studiowałaś matematykę ? Ja też trochę źle się wyraziłem. Bardziej mi chodziło o to czy nasze aksjomaty na pewno są tymi właściwymi do opisu kosmosu ? Może któryś z nich powiem być trochę inny? Może jakiegoś aksjomatu nam brakuje. Może tutaj bez SI nie damy sobie rady?
Czy są nieskończoności większe i mniejsze ? Tak są Przykład liczność zbioru liczb rzeczywistych i liczność zbioru liczb naturalnych Czy to tylko abstrakcja matematyczna ? Chyba tak
Te problemy pitagorejczyków i naukowców dziewiętnastowiecznych przypominają mi sprzeciw wobec monoteizmu w Egipcie Ahenatona lub w Palestynie. Moze jest zależność między monoteizmem a nieskończonością?
Chyba nie, bo np. hinduizm chyba nigdy nie miał problemu z nieskończonością. Sprzeciw wobec monoteizmu w Egipcie Achenatona miał raczej związek z polityką i władzą.
Nie ma liczb, czyli jest zero. Ktoś przychodzi i definiuje liczby jako 1,2,3.....do nieskończoności. Czyli nie ma liczb większych niż nieskończoność i mniejszych niż 1. A później ktoś przychodzi i mówi, że on niepodzielną jedność dzieli i robi jakieś twory liczbowe zwane liczbami rzeczywistymi. Skoro największą liczbą jest nieskończoność a najmniejszą jeden to w tych tworach liczbowych najmniejszą wartością będzie 1/nieskończoność. Taki kwant liczbowy. Do nieskończoności nie można nic dodać, żeby była większa, bo już wszystko dodane.
Wiele razy już pisałem, ale tu muszę znowu. Fizycznie nie ma różnych nieskończoności, każda nieskończoność jest taka sama. Jest nieskończenie wielka. A matematycznie? A matematycznie to i owszem, tam mogą sobie być różne kantorowskie nieskończoności, a jeśli tylko do czegoś się matematykom przydają takie potworki, to tym lepiej.
Na tym polega kawał, że jednak nieskończoności różnią się rozmiarem. Cantor wykrył to na przykładach zbiorów które poznajemy w szkole, to nie są jakieś dziwne matematyczne potworki. O bardziej trywialnych przykładach jak zawieranie się zbiorów nie wspominając.
@@elizabethharper9081 Tak, matematycznie można to sobie przedstawić, np. że nieskończoność R jest większa od N (zbiory mają różną moc), ale to jest nie fizyczne. Do tego Cantor powiązał pojęcie absolutnej nieskończoności z Bogiem i wyliczał, czy raczej wierzył, że spełnia ona różne właściwości matematyczne. Ale to pomińmy. To, że matematycznie coś wychodzi wcale nie oznacza, że ma to sens. Do tego dochodzi do wielu paradoksów. No ale co kto woli. :)
@@Radek.68 To nie jest "sobie przedstawienie", tylko sformalizowany dowód - przyjmując pojęcie kardynalności znane z codziennego życia (ilość niezależna od tego co liczymy, czy jaka jest struktura tego co liczymy), zbiory N i R nie są równoliczne. Dlatego w tym sensie nieskończoności są różne. W wielu innych istotnych ujęciach rozmiaru zbiory nieskończone też są różne. Jeśli coś wychodzi matematycznie, to ma sens z definicji.
@@elizabethharper9081 Ech... matematycznie tak, ale nie fizycznie. O tym cały czas mówię. Tak naprawdę, to fizycznie nie istnieje żadna nieskończoność, bo choćby nawet liczyć ilość elektronów w obserwowalnym Wszechświecie (jeśli byłoby to możliwe), to i tak, choć jest to liczba ogromna, to jest to liczba skończona. Nieskończoność to taki konstrukt typowo matematyczny. Owszem, przydatny, ale nie fizyczny. A co do nierównoliczności zbiorów N i R, to matematycznie można to opisać (choć to naciągane). ℵ0 < ℵ1 < ℵ2 i tak dalej, jasne. Matematycy mówią nawet o nieskończonej hierarchii mocy zbiorów nieskończonych, ale to nie ma przełożenia na fizykę. A nawet i na logikę. Bo (zauważ), że nie ma takiej liczby ze zbioru R, której nie dałoby się przyporządkować kolejnej liczby ze zbioru N. Bo liczby ze zbioru N nigdy się nie "zużyją" i zawsze w zapasie będzie ich nieskończenie wiele. :)
@@Radek.68 Nieskończoność istnieje fizycznie. Liczba elektronów jest tutaj zupełnie nieistotna. Druga rzecz, nie jest to konstrukt. Intuicja na temat nieskończoności kształtuje się już w dzieciństwie miedzy innymi na podstawie niekompletnego, ale powtarzalnego doświadczenia czasu i przestrzeni. Na logikę ta nierównoliczność ma ogromne przełożenie. Pokazuje, że opis pewnych liczb rzeczywistych, jest całkowicie poza możliwościami człowieka. Na znaczeniu tej nierównoliczności tak naprawdę opiera się metoda forsingu, dzięki której wiadomo że hipoteza continuum jest niezależna od zfc.
Entscheidungsproblem, czyli "problem rozstrzygalności". to pytanie, czy istnienie metoda rozstrzygania, czy dane twierdzenie w konkretniej teorii daje się udowodnić, czy obalić (udowodnić jego negację). W cym celu należało sformalizować pojęcie obliczalności i maszyny Turinga są jednym ze sposobów w jaki to można zrobić.
@@thefutureisnow8767 Jeśli uznajesz istnienie liczb i sensowność szkolnej arytmetyki to konsekwentnie musisz uznać nieskończoność aktualną. To dlatego, że używając pojęć elementarnej arytmetyki można zdefiniować strukturę, w której pewne liczby można interpretować jako absolutnie nieskończone.
@@elizabethharper9081 : Nie. Ja uznaję tylko nieskończoność potencjalną. Z liczb skończonych nieskończoność aktualna nie wynika. Nieskończoność to nie liczba, tylko proces / metoda oparta na liczbach skończonych.
@@thefutureisnow8767 Aktualnie nieskończone obiekty można interpretować bez zakładania aktualnej nieskończoności. To jest fakt. Jeśli weżmiesz relację dwuargumentową R zdefiniowaną na liczbach naturalnych następująco: R(m,n) wtedy i tylko wtedy gdy m nie jest zerem i (m
Bylo by ciezko z promieniwaniem Elektro-Magnetycznym. Opisuja go rownania maxwela. Bez modelowania pola, raczej nie mielibysmy internetu lte w telefonach. Rakiety wykozystyja wzor ciolkowskiego. Ruch ze zmienna masa.
Dokonania tzw. matematyki odwrotnej (reverse mathematics) sugerują, że powstanie tych technologii byłoby możliwe. Jednak w praktyce, założenia o nieskończonościach okazały się być bardziej produktywne. Pozwoliły uzyskać pewne rezultaty teoretyczne szybciej.
Foton ma zerową masę SPOCZYNKOWĄ (m0 = 0). We wzorze E=mc^2 literka m oznacza tzw. masę RELATYWISTYCZNĄ. Związek tych dwóch wielkości wyraża się wzorem m^2 = m0^2 + (pc)^2, gdzie p oznacza pęd cząstki. Ponieważ dla fotonu m0 = 0, to wzór na energię redukuje się postaci E = pc. A jako że wiązka światła posiada pęd (wiąże się on z długością fali λ wzorem p = h/λ), to posiada też energię.
@@Jot_PeWszyskim, co potrafisz sobie wyobrazić, oraz tym, czego wyobrazić sobie nie zdołasz... Nieskończoność nie jest określonym konkretem, tylko podróżą bez kresu...
@@smogpodwawelski444Nieskończoność o której tutaj mowa, nie może być wypełniona wszystkim, inaczej nie można było by ich porównywać, bo jednak jedna nieskończoność może być większa a inna mniejsza i jest to dość oczywiste.
Nie trzeba ośmieszać chrześcijańskich myślicieli-scholastyków. Tomasz z Akwinu stwierdził, że dziewczynki biorą się z uszkodzonego nasienia albo mokrych wiatrów, *panie Miller.*
@@zuzannakonior6284 Rozważania o chrześcijańskich krasnoludkach, elfach i wzajemnych relacjach obu tych fikcyjnych społeczności - oto śmieszność scholastyków, niezależnie ile tomów tych bredni wyprodukowali.
Wspanialy wykladowca, oprocz niewatpliwej zawartosci merytorycznej wykladu na uwage zasluguje wspaniała dykcja tego Pana. Brawo
Super że gmina Radom znajduje środki na propagowanie nauki. Naprawdę brawo dla Was
"... człowiek zaczyna się czuć tak, jakby patrzył w jakąś otchłań, która patrzy na niego...". Panie Tomaszu, można Pana słuchać w każdą nieskończoność! Pzdr.
To akurat Mark Twain powiedział :)
Dziękuję bardzo za ten cenny przekaz 😮🎉😮❤❤😮🎉😮
Bardzo ciekawy podcast! Dziękuję 😊
Dawno nie widziałem/słyszałem tak dobrze wydanych publicznych pieniędzy. Dziękuję organizatorom i wybitnemu Prelegentowi. Radom na plus.
Lubię takie wykłady.
Jezus Maria,Wszyscy Umrzmy. Dziekuje.
Bardzo ciekawa rozmowa. Szkoda, że krótka.
Miller? Zawsze ❤
Za Pana doktora zawsze plus👍
Szacunek dla Radomia i jego władz za organizację spotkania 👍
Dziękujemy za dobre słowo :)
Właśnie odkryłem i bardzo polubiłem
Tomek Miller.? Lajk w ciemno ! Dziękuję za wywiad 🙂👍
Niedługo udostępnimy drugą rozmowę z dr. Tomaszem Millerem. Tym razem razem z arcymistrzem Mateuszem Bartlem. Będzie o szachach i matematyce!
Brawo dla organizatorów za to spotkanie!!!
Dziękujemy!
Wreszcie głos rozsądku. A co z tymi geniuszami co mòwią o nieskoṅczonej gẹstości w czarnej dziurze lub nieskończona liczba wszechświatòw?
przepraszam za błędy, ale mam dysleksję, i zapomniałem dodać że kanał jest świetny.
Ciekawe. Dla mnie zawsze dziwna była skończoność. Od dzieciństwa postrzegam świat z perspektywy uwięzienia świadomości w zagęszczenej materii, a materię jako coś nieustannie się zmieniającego w ciągłej teraźniejszości, a te zmiany, poprzez cykliczność względem czegoś nazwano czasem. Dziwna skończoność była dlatego, że wszystko właśnie ulega nieskończonej przemianie, ewoluuje, dlatego skończoność wydawała mi się iluzoryczna i dotyczyła tylko pewnego etapu przemiany.
Kiedyś jakiś mądry człowiek powiedział, że bóg nie grał w kości, ale ja myślę, że grał i dalej gra w chaos! i nie zna się nie zna na potęgach, pierwiastkach, całkach itp. ale doskonale się zna na chaosie, dodawaniu i odejmowaniu i te trzy proste rzeczy rzeczy wystarczą, żeby wszystko powstało, ale z czego?. Nie wiem ,ale przy pomocy takich programów jak Wasze się dowiem?. Myślę że matematyka niedługo będzie w delikatnym szoku, ale fizyka bardziej. YOUTUB jest świetny a ja mam 69 lat i jakby co, to proszę o wyrozumiałość!!!. Mogło mi się coś pomieszać!?
Czy w fizyce istnieje taka wielkość jak nieskończoność? Czy mamy do czynienia, tylko z bardzo dużymi lub bardzo małymi wielkościami? Jak jest?
raczej 'pojęcie' nieskończoność; spróbuj tym nie myśleć o niej jako 'liczbie/wielkości';
myślę, że właśnie to mówi nasz prelegent.🙂
Fizyka stara się unikać używania nieskończoności, z tego co mi wiadomo.
Jak na razie to raczej jest tak że nieskończoności świadczą o tym że model fizyczny przestaje działać i potrzebujemy lepszego modelu. Ale kosmos nie raz nas zaskoczył okazał się bardzo nieintuicyjny i skalach kwantowych i makro skalach.
Na RUclips można znaleźć wykład prof. Krzysztofa Meissnera dla Centrum Nauki Kopernik w Warszawie: „Nieskończoność w fizyce”. Tam mówi, jak nieskończoność pojawia się w modelach fizycznych.
Wyniki z nieskończonością są z reguły odrzucane przez fizyków jako ‘niefizyczne’. Jednak nie daje głowy, że przy każdej okazji tak się dzieje.
Jak się tego słucha to nachodzą mnie wątpliwości czy naprawdę mamy poprawne aksjomaty matematyki by zajmować się fizyką i stąd może tak trudno ogarnąć kosmos?
Słuszne spostrzeżenia. Na kanale Copernicus pod wykładem dra Tomasza o ciemnej energii i ciemnej materii wyraziłem swoje zdanie i być może takie podejście pozwoliłoby na uniknięcie paradoksów i otrzymywanie bardziej sensownych wyników. Punkt już sam w sobie jest paradoksem/nieskończonością.
No właśnie pan Tomasz w 44:41 mówi o tym, że istnieje bardzo dużo różnych systemów aksjomatycznych (nie tylko ten, którego uczą nas w szkole), które są spójne i tworzą podwaliny pod różne "matematyki".
Zatem zgadzam się z tobą, że rzeczywistość jest bardzo dziwna (jak to mówi Andrzej Dragan) i trudna do ogarnięcia. Na pewno jeszcze nie raz nas zaskoczy.
Dosłowna poprawność aksjomatów jest mało istotna. Bardziej istotna jest ich siła wyrazu.
Mamy poprawne aksjomaty w tym sensie, że teoria zbiorów jest bardzo ekspresywna i za jej pomocą mona intepretować dużo różnych podejść (nawet sprzecznych między sobą/z nią samą).
Co więcej, prawie cała matematyka, w szczególności ta używana w fizyce, jest wykonalna w małym fragmencie arytmetyki drugiego rzędu - to o wiele słabsza aksjomatyka niż standardowa teoria mnogości.
To wskazuje, że ludzie zwyczajnie nie wykorzystują pełnego potencjału teorii zbiorów, a nawet arytmetyki drugiego rzędu, co wskazuje że po prostu brak ludziom koncepcji, bo narzędzia najprawdopodobniej mamy.
@@elizabethharper9081 to ciekawe co piszesz. Czy studiowałaś matematykę ?
Ja też trochę źle się wyraziłem. Bardziej mi chodziło o to czy nasze aksjomaty na pewno są tymi właściwymi do opisu kosmosu ? Może któryś z nich powiem być trochę inny? Może jakiegoś aksjomatu nam brakuje. Może tutaj bez SI nie damy sobie rady?
@@przemysawkusmierczyk9513 dobrze to ująłeś 👍
Czy są nieskończoności większe i mniejsze ? Tak są
Przykład liczność zbioru liczb rzeczywistych i liczność zbioru liczb naturalnych
Czy to tylko abstrakcja matematyczna ? Chyba tak
Może durne pytanie: ale jeśli w granicach określamy, że coś dąży do nieskończoności, to dd jakiej? Nieskończenie małej, nieskończenie dużej...?
Te problemy pitagorejczyków i naukowców dziewiętnastowiecznych przypominają mi sprzeciw wobec monoteizmu w Egipcie Ahenatona lub w Palestynie. Moze jest zależność między monoteizmem a nieskończonością?
Chyba nie, bo np. hinduizm chyba nigdy nie miał problemu z nieskończonością. Sprzeciw wobec monoteizmu w Egipcie Achenatona miał raczej związek z polityką i władzą.
a te szachy z obrazka gdzie albo kiedy?
ruclips.net/video/ZKGe-ErTGR4/видео.html
Proszę :)
Jakie tytuły tych książek? Bo nikt nie powiedział
👍
Nie ma liczb, czyli jest zero. Ktoś przychodzi i definiuje liczby jako 1,2,3.....do nieskończoności. Czyli nie ma liczb większych niż nieskończoność i mniejszych niż 1. A później ktoś przychodzi i mówi, że on niepodzielną jedność dzieli i robi jakieś twory liczbowe zwane liczbami rzeczywistymi. Skoro największą liczbą jest nieskończoność a najmniejszą jeden to w tych tworach liczbowych najmniejszą wartością będzie 1/nieskończoność. Taki kwant liczbowy. Do nieskończoności nie można nic dodać, żeby była większa, bo już wszystko dodane.
Wiele razy już pisałem, ale tu muszę znowu. Fizycznie nie ma różnych nieskończoności, każda nieskończoność jest taka sama. Jest nieskończenie wielka. A matematycznie? A matematycznie to i owszem, tam mogą sobie być różne kantorowskie nieskończoności, a jeśli tylko do czegoś się matematykom przydają takie potworki, to tym lepiej.
Na tym polega kawał, że jednak nieskończoności różnią się rozmiarem. Cantor wykrył to na przykładach zbiorów które poznajemy w szkole, to nie są jakieś dziwne matematyczne potworki.
O bardziej trywialnych przykładach jak zawieranie się zbiorów nie wspominając.
@@elizabethharper9081 Tak, matematycznie można to sobie przedstawić, np. że nieskończoność R jest większa od N (zbiory mają różną moc), ale to jest nie fizyczne. Do tego Cantor powiązał pojęcie absolutnej nieskończoności z Bogiem i wyliczał, czy raczej wierzył, że spełnia ona różne właściwości matematyczne. Ale to pomińmy.
To, że matematycznie coś wychodzi wcale nie oznacza, że ma to sens. Do tego dochodzi do wielu paradoksów. No ale co kto woli. :)
@@Radek.68
To nie jest "sobie przedstawienie", tylko sformalizowany dowód - przyjmując pojęcie kardynalności znane z codziennego życia (ilość niezależna od tego co liczymy, czy jaka jest struktura tego co liczymy), zbiory N i R nie są równoliczne. Dlatego w tym sensie nieskończoności są różne. W wielu innych istotnych ujęciach rozmiaru zbiory nieskończone też są różne.
Jeśli coś wychodzi matematycznie, to ma sens z definicji.
@@elizabethharper9081 Ech... matematycznie tak, ale nie fizycznie. O tym cały czas mówię. Tak naprawdę, to fizycznie nie istnieje żadna nieskończoność, bo choćby nawet liczyć ilość elektronów w obserwowalnym Wszechświecie (jeśli byłoby to możliwe), to i tak, choć jest to liczba ogromna, to jest to liczba skończona. Nieskończoność to taki konstrukt typowo matematyczny. Owszem, przydatny, ale nie fizyczny.
A co do nierównoliczności zbiorów N i R, to matematycznie można to opisać (choć to naciągane). ℵ0 < ℵ1 < ℵ2 i tak dalej, jasne. Matematycy mówią nawet o nieskończonej hierarchii mocy zbiorów nieskończonych, ale to nie ma przełożenia na fizykę.
A nawet i na logikę. Bo (zauważ), że nie ma takiej liczby ze zbioru R, której nie dałoby się przyporządkować kolejnej liczby ze zbioru N. Bo liczby ze zbioru N nigdy się nie "zużyją" i zawsze w zapasie będzie ich nieskończenie wiele. :)
@@Radek.68
Nieskończoność istnieje fizycznie. Liczba elektronów jest tutaj zupełnie nieistotna.
Druga rzecz, nie jest to konstrukt. Intuicja na temat nieskończoności kształtuje się już w dzieciństwie miedzy innymi na podstawie niekompletnego, ale powtarzalnego doświadczenia czasu i przestrzeni.
Na logikę ta nierównoliczność ma ogromne przełożenie. Pokazuje, że opis pewnych liczb rzeczywistych, jest całkowicie poza możliwościami człowieka. Na znaczeniu tej nierównoliczności tak naprawdę opiera się metoda forsingu, dzięki której wiadomo że hipoteza continuum jest niezależna od zfc.
Znowu będzie trzeba zarwać noc i posłuchać kilka razy. Wciąga jak zwykle.
Entscheidungsproblem, czyli "problem rozstrzygalności". to pytanie, czy istnienie metoda rozstrzygania, czy dane twierdzenie w konkretniej teorii daje się udowodnić, czy obalić (udowodnić jego negację). W cym celu należało sformalizować pojęcie obliczalności i maszyny Turinga są jednym ze sposobów w jaki to można zrobić.
Myślałem że to mlody Cejrowski😅
Tytuł świadczy o niezrozumienia pojęcia nieskończoność. Np. przy pojęciu "nic", wydaje mi się, że zero też nie powinno istnieć.
NIE MA NIESKOŃCZONEJ CAŁOSCI,, JEZELI JEST CAŁOSC TO JEST SKOŃCZONA.
NIE WIEM CZY MAM RACJE. MOJA GŁÓWKA JEST ZA CIASNA NA TAKĄ ROZMOWĘ.
Czyli po Niemieckiej polityce będzie się można w przyszłym roku spodziewać pozytywnej korekty. Czyli bez szału, ale w dobrą stronę.
Bardzo dziękuję za film.
Słuchanie tego spotkania to była czysta przyjemność.
Serdecznie pozdrawiam.
Nieskończoność nie jest ani duża ani mała . Nieskończoność jest nieskończona 😁
lepsze od nieskończoności jest pojẹcie nieograniczoności.
Kiedy śni się nam dom lub galaktyka, to jak są one duże ?
Liczba nieskończenie mała nie ma desygnatu. Jest ona konstruktem dynamicznym (obiektem wyłącznie mentalnym) dążącym do zera.
Może mieć desygnat, jeśli zinterpretujesz ją jako obiekt w systemie aksjomatycznym który ma desygnat.
@@elizabethharper9081 : A nieskończoność w takim systemie miałaby desygnat?
@@thefutureisnow8767 Jeśli uznajesz istnienie liczb i sensowność szkolnej arytmetyki to konsekwentnie musisz uznać nieskończoność aktualną.
To dlatego, że używając pojęć elementarnej arytmetyki można zdefiniować strukturę, w której pewne liczby można interpretować jako absolutnie nieskończone.
@@elizabethharper9081 : Nie. Ja uznaję tylko nieskończoność potencjalną. Z liczb skończonych nieskończoność aktualna nie wynika. Nieskończoność to nie liczba, tylko proces / metoda oparta na liczbach skończonych.
@@thefutureisnow8767 Aktualnie nieskończone obiekty można interpretować bez zakładania aktualnej nieskończoności. To jest fakt.
Jeśli weżmiesz relację dwuargumentową R zdefiniowaną na liczbach naturalnych następująco:
R(m,n) wtedy i tylko wtedy gdy m nie jest zerem i (m
Na Patronite
Za Wojciecha Cejrowskiego zawsze plus
Jakie technologie nie powstałyby, gdyby matematycy pozostali przy finityzmie?
Bylo by ciezko z promieniwaniem Elektro-Magnetycznym. Opisuja go rownania maxwela. Bez modelowania pola, raczej nie mielibysmy internetu lte w telefonach. Rakiety wykozystyja wzor ciolkowskiego. Ruch ze zmienna masa.
Dokonania tzw. matematyki odwrotnej (reverse mathematics) sugerują, że powstanie tych technologii byłoby możliwe. Jednak w praktyce, założenia o nieskończonościach okazały się być bardziej produktywne. Pozwoliły uzyskać pewne rezultaty teoretyczne szybciej.
O mój boże ale nudy, x2 to za mało. Na szczęście pytania od publiczności ciutkę uratowały, szkoda że trwały tylko 5min (na x2)
akcja od 1:20, zupełnie nie rozumiem tych przydługich wstępów marnujących mój czas...
Może zaproście tego Tomasza Kanię co był u Winiego, też z UJ, ale zajmuje się tym naukowo, a nie tylko popularnonaukowo.
Tyle, ze Pan doktor Miller zajmuje sie tym zawodowo. Google nie boli.
@@kooboos89 Tomasz Miller nie jest specjalistą od teorii mnogości (szeroko pojętej). Tomasz Kania już tak.
Bardzo ciekawy wyklad 👍 brawo...polecam rowniez wyklady prof.Zbigniewa Jacyny Onyszkiewicza
Ile aniołów? Ile diabłów!
Na coś dobrego gmina wydała pieniądze. Powinni urządzić te spotkanie w kinie i zaprosić uczniów podczas lekcji.
.
E=mc2
m=0
E=0
Dlaczego zerowa energia wiązki światła ma moc?
Foton ma zerową masę SPOCZYNKOWĄ (m0 = 0). We wzorze E=mc^2 literka m oznacza tzw. masę RELATYWISTYCZNĄ. Związek tych dwóch wielkości wyraża się wzorem m^2 = m0^2 + (pc)^2, gdzie p oznacza pęd cząstki. Ponieważ dla fotonu m0 = 0, to wzór na energię redukuje się postaci E = pc. A jako że wiązka światła posiada pęd (wiąże się on z długością fali λ wzorem p = h/λ), to posiada też energię.
@rigelheron9997
Jak nie w te no to wewte.
@@rigelheron9997
e=mc2
jest znanym wzorem
@@mralk Czy to jest polemika z moim wyjaśnieniem? Jeśli tak, to nie rozumiem.
@@rigelheron9997
Nie znam się.
Pytanie zakończone.
Pogodzili się z wersją Kantora tak, jak my pogodzimy się z żarciem robaków
Nieskończoność to inaczej mówiąc niczym nie ograniczony bezkres wypełniony "wszystkim"...
...a nie jakieś matematycznie wyrażalne "konkretne coś".
O jakiej nieskończoności mówisz? Co znaczy "wypełniony wszystkim"? "Wszystkim" czyli czym?
@@Jot_PeWszyskim, co potrafisz sobie wyobrazić, oraz tym, czego wyobrazić sobie nie zdołasz... Nieskończoność nie jest określonym konkretem, tylko podróżą bez kresu...
@@smogpodwawelski444 To nie o takiej nieskończoności tu jest mowa, a o nieskończoności jako pojęciu matematycznym.
@@smogpodwawelski444Nieskończoność o której tutaj mowa, nie może być wypełniona wszystkim, inaczej nie można było by ich porównywać, bo jednak jedna nieskończoność może być większa a inna mniejsza i jest to dość oczywiste.
Tak dobrze wydawane publiczne pieniądze to ja rozumiem.
Dziękujemy :)
... odkryte przez Cantora ruclips.net/video/vcUFRH3wF6U/видео.html
Nie trzeba ośmieszać chrześcijańskich myślicieli-scholastyków. Tomasz z Akwinu stwierdził, że dziewczynki biorą się z uszkodzonego nasienia albo mokrych wiatrów, *panie Miller.*
I co? Już są ośmieszeni?
@@bendybowski6307 na całej linii
Może tak chociaż część z 70 tomów? @@Tomasz_Kowalski
@@zuzannakonior6284 Rozważania o chrześcijańskich krasnoludkach, elfach i wzajemnych relacjach obu tych fikcyjnych społeczności - oto śmieszność scholastyków, niezależnie ile tomów tych bredni wyprodukowali.
Życzę Tobie żebyś ty się tak "ośmieszył" na osiemset lat jak św. Tomasz z Akwinu ;)