Una manera diferente de resolver este bonito puzzle geométrico | ✏🧩😀
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- Опубликовано: 27 авг 2024
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Antes de ver el video: la solución es 5*pi. Tan simple como trazar el radio que va desde el centro del circulo hasta el vertice superior derecho del cuadrado y luego calcular el radio por Pitágoras. Algo que no debería llevar mas de 1 minuto pero confieso que me llevó varios más!!! Gracias!
Entiendo que el motivo de la solución mostrada es aplicar el teorema de las cuerdas, que como bien dices aquí es mas lento.
Sofreu sem necessidade. Era só ligar o centro no vértices do quadrado que toca a circunferência e fazer Pitágoras. 1² + 2² = r².
Também vi essa solução por Pitágoras, que dá para resolver de cabeça. Fiquei surpreso que o professor tenha usado cordas, mas, é sempre bom explorar outras formas de resolução. Obrigado ao professor pelo vídeo.
Gracias por la solución más simple de resolver
Bien ahí profe,como para no molestar tanto al buen Pitàgoras.
😂😂😂😂
Bastaba con 2 al cuadrado más 1 al cuadrado y √ de5, pero se trata de pensar.😵
Yo lo resolví trazando una recta desde el centro del circulo hasta el punto de tangencia de cuadrado con el circulo, de tal manera obtuve un triangulo rectángulo cuyo cateto corto vale 1 y el cateto largo vale 2 y la hipotenusa R², de ahí resolví la ecuación R²=1²+2²; R²=5. Para luego culminar con la formula del área de un circulo, Área ○= PI R² ; 5PI U²
Igual
Quiero un corazón 👉🏻👈🏻
Así lo hice 😊
Más fácil, uniendo el centro de la circunferencia con la esquina superior derecha del cuadrado tenemos un triangulo rectángulo cuyos catetos conocemos,(2,1)
2^2+1^2 = r^2 = 5 --> 5(pi). Saludos.
linea del centro al vertice del cuadrado rojo y pitagoras, pero buena forma de resolverlo
¡¡¡Muy bueno!!!! Cerca la bala en mi cálculo. A ojo calculé que el segmento faltante del radio era aproximadamente 0.2, por lo que el radio debería ser aproximadamente 2.2, por lo tanto, el área es Pi x 2.2 al cuadrado quedando 0.16 de error en el radio. Nota, a ojo sirve para aproximar el cálculo, pero no para tener el valor correcto. Saludos.
Creo que es más directo si trazamos un radio del centro al vértice del cuadrado que intercepta al círculo, con lo cual podemos construir un triángulo rectángulo de hipotenusa R y catetos conocidos (1 el opuesto y 2 el adyacente)
Un metodo mas simple, tracé un radio como hipotenusa de los catetos 2 y 1, con eso rapidamente hayas el radio y posteriormente el area, aunque otros ya se me adelantaron
Primero y presente como siempre viendo todos sus videos maestro... Saludos desde Bolivia... Espero algún día llegar a ser un buen maestro como usted
Ya lo eres, Aaron. Saludos.
yo me aproxime al ojo con 4.5 Pi, pero eso era suponiendo que el segmento trazado desde el punto donde termina el radio hacia el cuadrado sea mediatriz de este
Me equivoqué al interpretar cuales son los dos segmentos iguales. En la solución del profe, los segmentos son iguales al lado del cuadrado.
Yo supuse que eran iguales a la mitad del radio.
Con este supuesto el resultado es: r = 2 (1+ sqrt(7))/3
Yo deduje que el radio era la hipotenusa. Haciendo hipotenusa al cuadrado = 2 al cuadrado mas 1 al cuadrado. Sacando que el radio era raiz de 5.
Es otra forma de hacerlo jajaja
1:37 hasta aquí sentí la indirecta xd
ya sabia que se debía aplicar teoría de cuerdas, pero no de esa manera, gracias profesor, por compartir este tipo de ejercicios
Para aplicar teoría de cuerdas en este problema se necesita un doctorado en física por lo menos. Es más fácil hacerlo como se explica en el vídeo.
@@MrTomasetix jajajaja
Profe! Este era súper fácil:
Radio = Desde centro del círculo al vértice superior derecho de cuadrado.
Luego por Pitágoras el radio es sqrt(5) y el área 5 Pi
Saludos!
No era más sencillo unir el centro de la circunferencia con el punto de intersección del cuadrado y aplicar Pitágoras
El profe nos está enseñando otra manera de resolverlo, así lo entendí por el título del vídeo.
Yo usé Pitágoras para resolverlo, Buena profe 👍
¡Feliz día de Pi!
Feliz día. Saludos.
La hipotenusa de la esquina del cuadrado al centro es el radio y es raíz(5), el area por tanto es 5pi
Por cierto, feliz día de las matemáticas y día del Pi
Así es. Saludos.
5π
Genial
Él Área es 5*Pi unidades cuadradas. Trace una línea del centro al vértice del cuadrado, que es el radio del círculo (hipotenusa) los catetos miden 1 y 2 unidades, entonces la hipotenusa mide raiz(5) y él área del círculo es Pi*raiz(5)^2 = 5*Pi
Es solo hacer el mismo cuadrado al lado y la diagonal de ese rectángulo que se forma es el radio del circulo
Hago coincidir el radio del círculo con el vértice del cuadrado que es tangente a éste, para formar un triángulo con catetos 2 y 1, que determina una hipotenusa² igual a 5 que es el radio...respuesta 5 π (u)². 👍
Tienes razón pero igual se pueden explorar otras maneras de solución. Saludos.
@@AcademiaInternet ... gracias por darme herramientas que desconocía, para solucionar problemas con éstas. 👍🖐️💪
Yo había calculado formando un triángulo rectángulo con la esquina del cuadro teniendo como altura 1 y base 2 calculando el Radio con la hipotenusa y después obtener el área del círculo
Es el método más obvio, pero lee el título del vídeo: una manera diferente de resolver...
Hola profesor gracias por sus videos, consulta si hubiera trazado la hipotenusa desde el centro de la circunferencia al vértice del cuadrado que hacia tangente ya hubiera obtenido la solución tanbien ya que los catetos eran conocidos 2 y 1 respectivamente
Feliz día π a todos
Feliz día. Saludos.
Nice problem
Se resolvia directamente por Pitagoras R=(1^2+2^2)^1/2
Pitágoras es la voz. Saludos.
Yo lo resolví de un forma diferente.
Noté que un vértices del cuadrado está tocando la circunferencia, por tanto se puede tender una linea desde éste vértice al centro de la circunferencia. Este segmento es el radio de la circunferencia.
Este segmento(radio)es la hipotenusa del triangulo rectángulo de catetos 2 y 1.
R^2=1^2+2^2=1+4=5
R=√5
A=πR^2=π(√5)^2=π5
Podías unir el vértice del cuadrado desde la circunferencia con el centro del círculo y formar un triángulo: R^2=1^2+2^2, R^2=5
A shorter solution.
Connect center of circle to the up right corner of the square.
And Pitagoras:
1^2+ 2^2= R^2
R^2=5
Area=5(Pi)
Thank you
Excelente vídeo, para ayer que fue. 3/14
Teorema de Euclides
h² = p•q
1² = (r+2)(r-2)
1 = r² - 4
5 = r²
5π = πr² = Área del círculo
Excelente. Saludos.
No lo había pensado :0 las matemáticas son increíbles
Más rápido por Pitágoras, 2^2+1^2=R^2.... de ahí sale más rápido.
Más rápido pero menos entretenido.
3:19 nisiquiera lo he visto, pero gracias, muy interesante
Gracias a ti!
En lugar de dibujar el cuadrado rojo debajo del otro cuadrado rojo, se puede dibujar a la izquierda; al hacerlo, se muestra que el radio del círculo va 2 unidades hacia la derecha y 1 unidad hacia arriba. Pitágoras da R = √ (2² ⊕ 1²) = √ (5). El área del círculo es π𝒓² → π√ (5) ² → 5π Casi tan rápido, diría, sin el álgebra.
Instead of drawing the red square below the other red square, one can draw it to the left; doing so shows that the radius of the circle goes 2 units to the right, and 1 unit upward. Pythagoras gives R = √(2² ⊕ 1²) = √(5). Area of circle is π𝒓² → π√(5)² → 5π Just about as fast, I would say, without the algebra.
De donde sale el R+2 para aplicar teorema de las cuerdas ?
Con el Teor. Del coseno tambien es posible: con raiz (2), 1 y 135 °
También.
Muy buenos videos me recuerda mi época de estudiante pero tengo una pregunta porque R-2 expliqueme por favor
Conque programa haces esos ejercicios????
R^2=1^2 +2^2 R=√5
Claro que sí. Saludos.
¿No era más fácil trazar un radio del centro del círculo al vertice superior derecho y aplicar el teorema de pitágoras aprovechando el ángulo recto que se forma? No es que lo que hace esté mal, pero siento que se complicó un poco.
Bien
Ps claro que es más fácil con pitagoras pero éste canal supongo que es para los que se fascinan un poco más con las matemáticas y les gusta ver varios metodos
Yo lo he, hecho de otra manera. Llamemos A al punto de intersección entre la circunferencia y el cuadrado. La, distancia entre el centro de la circunferencia y O es el radio R. Podemos hacer un triángulo rectángulo tal que R^2=[1+1]^2+1^2. De lo que me sale R^2=5.
Buen día, me son de gran ayuda sus vídeos, y desearía unirme a su canal, pero le quería preguntar si se podría hacer el pago por Yape,,,,
Yo lo plantee distinto, trazo Radio del circulo hasta el vértice de intersección del cuadrado y el círculo.
R=hipotenusa.
R²=2²+1² R²=5
Área del círculo es πR²
πR²=5π
Quisiera unirme a su canal y depositarle por yape.......se puede?
Buen video!!
No es necesario usar el teorema de las cuerdas.
El cuadrado toca a la circunferencia en un punto. El segmento entre el centro y ese punto de contacto es el radio, y por Pitágoras se tiene que
r^2 = 1^2 + 2^2
Siempre hay que buscar nuevas maneras de solución. Saludos.
Sale al ojo
No era necesario el teorema de las cuerdas!
El componente horizontal del punto de contacto con el círculo es 2, y la componente vertical es 1.
Por teorema de Pitágoras, R es igual a raíz de (2² + 1²)½ = raíz de 5
Pi × R² = 5 Pi
1) r = √ ( 4 + 1 ) = √5
2 ) A = π r² = 5π
Pitágoras nunca decepciona. Saludos.
@@AcademiaInternet Así es , saludos.
Con pitahoras es más directo....
Pitagorazo y πr^2. 5π
Si señor Feliz dia a todos los aficionados a las matemáticas hoy 14 de marzo: 3.14 (pi)
Igualmente crack
Ya en clases xd
El área de la circunferencia = 5π u^2
Teorema de Pitágoras. La solución es π•5u²
Pitágoraso al ojo
Pitágoras es mi pastor.
no logré ver nada al final del vídeo, ya que salen recomendaciónes de tus vídeos
Sr por favor, se forma un triángulo de lados 2 y 1, la hip es entnces
Raiz de 5, y no hay q hscer nada
Ya no saben que hacer, q mal
5*pi
Excelente. Saludos.
Ya basta profe con eso ejercicios de primaria .... antes cuando comenzaba hacías videos que apoyaban un monton ahora que ya tiene 1 millón suscriptores ahora subes que no apoyan en nada. Un suscriptor menos
Ya te estabas demorando y por favor, no regreses.
@@intimo333 si te conformas con esta mediocridad es tu problema .porque ese comentario no era para ti.
@@phflores9270 ¿sigues aquí? creí que ya te habías largado. te diré que no todos tenemos doctorado en matemáticas avanzadas para basureando que sirve y que no. Él enseña a todos, no todo es fácil. Solo me pregunto, si sabes tanto ¿que haces acá?
@@intimo333 pobre ignorante. Te informo que recien salí el año pasado de la segundaria(estatal) al profesor le sigo desde 3 años atras . deves de estar en 1 o 2 año segundaria para que la defiendas. Te entiendo