Борис, добрый день! Есть ли ещё какие-нибудь сюжеты кроме этой задачи и задачи про бусы, где комбинаторика помогает теории чисел? Буду рад ссылке. Заранее благодарю.
Все научные результаты в области функционального анализа. Пространства Лебега, Соболева, Орлича для негладких областей. Но это в "прошлой жизни". Ровно 10 лет назад защитил кандидатскую и с тех пор наукой практически не занимался (
Индукция, конечно, метод очень мощный, но он не показывает как "родилась" та или иная формула. Вот, например, Бином Ньютона можно доказать двумя способами: по индукции и из комбинаторных соображений. Второй способ демонстрирует элементарность Бинома Ньютона и его... первопричину что ли.
А нельзя ли просто сказать: "из k подряд идущих натуральных чисел как минимум одно делится на k, поскольку их всего k штук. Ну и далее - как минимум одно делится на (k-1), как минимум одно делится на (k-2) и так далее до двух (ну если строго, то до единицы, но на единицу все целые делятся). А значит, произведение всех рассматриваемых нами чисел делится на произведение от 1 до k, т.е. на k! ?
Так просто не получится. Может так оказаться, что вы находите одно и тоже число. Например, нужно доказать, что 59*60*61*62*63*64 делится на 6! Вы говорите: - точно есть число, которое делится на 6, -- да, 60 - точно есть число, которое делится на 5, -- да, 60 - точно есть число, которое делится на 4, -- да, 60 - точно есть число, которое делится на 3, -- да, 60 - точно есть число, которое делится на 2, -- да, 60 Эта информация никак не поможет доказать, что все произведение делится на 720
Спасибо. PS Я не школьник, но математика интересна. Ютуб взял и сам по каким-то своим соображениям подкинул мне в рекомендуемые ваш канал. Ну я и подсел)))
Привет спасибо за ролик. Надеюсь я поступлю.
Классно! Я протащился от неожиданности.
Спасибо
Спасибо за урок!
Превью топ
Борис, добрый день! Есть ли ещё какие-нибудь сюжеты кроме этой задачи и задачи про бусы, где комбинаторика помогает теории чисел? Буду рад ссылке. Заранее благодарю.
Борис помаги найти произведение последовательных нечетных чисел.Спасибо.
А в какой области математики специализируется Борис Трушин?
Все научные результаты в области функционального анализа. Пространства Лебега, Соболева, Орлича для негладких областей.
Но это в "прошлой жизни". Ровно 10 лет назад защитил кандидатскую и с тех пор наукой практически не занимался (
подозреваю, что Борис необыкновенный металлист
@@trushinbv это ваш выбор или обстоятельства?
По индукции же очень легко доказывается
Индукция, конечно, метод очень мощный, но он не показывает как "родилась" та или иная формула. Вот, например, Бином Ньютона можно доказать двумя способами: по индукции и из комбинаторных соображений. Второй способ демонстрирует элементарность Бинома Ньютона и его... первопричину что ли.
А нельзя ли просто сказать: "из k подряд идущих натуральных чисел как минимум одно делится на k, поскольку их всего k штук. Ну и далее - как минимум одно делится на (k-1), как минимум одно делится на (k-2) и так далее до двух (ну если строго, то до единицы, но на единицу все целые делятся). А значит, произведение всех рассматриваемых нами чисел делится на произведение от 1 до k, т.е. на k!
?
Так просто не получится. Может так оказаться, что вы находите одно и тоже число.
Например, нужно доказать, что 59*60*61*62*63*64 делится на 6!
Вы говорите:
- точно есть число, которое делится на 6, -- да, 60
- точно есть число, которое делится на 5, -- да, 60
- точно есть число, которое делится на 4, -- да, 60
- точно есть число, которое делится на 3, -- да, 60
- точно есть число, которое делится на 2, -- да, 60
Эта информация никак не поможет доказать, что все произведение делится на 720
Спасибо.
PS Я не школьник, но математика интересна. Ютуб взял и сам по каким-то своим соображениям подкинул мне в рекомендуемые ваш канал. Ну я и подсел)))
1.5! ≈ 1.33
)) между ними может лежать бесконечность чисел. Ты просто взял шаг определенный