EK: 12:55'de yazdığım kısımda paydadaki (p-m) kısmını tabii ki çift yapabilirsiniz. Şayet 2 yaparsanız burada m'nin bir doğal sayı p'nin ise r'den büyük bir asal olduğunu unutmadan ilerlediğinizde tek çözümün m=1 durumunda sağlandığını göreceksiniz. 2'den büyük bir çift sayı yaparsanız da rasyonel bir ifade geleceği için r'yi sağlamayacaktır. Videodaki ifademde çift geldiği için almamalıyız demem pek doğru olmamış. Fark eden ve uyaran arkadaşlara teşekkür ederim. Gerçekten aşırı keyif alarak çözdüğüm ve anlattığım bir olimpiyat sorusu oldu. Aşağıda temiz ve çözümlü pdf bırakıyor olacağım. Belki bu dosyadan yine soru çözeriz. Lütfen videoyu beğenmeyi ve paylaşmayı unutmayın. Yarın geometrideki ispatlar, pazartesi ise yeni nesil geo soru çözümü gelebilir. Herkese başarılar 🌠 Ulusal Akdeniz Olimpiyatları:ruclips.net/video/FEZTeN3R2yc/видео.html Ortaokul Tübitak Olimpiyatları:ruclips.net/video/IKn11--R2W8/видео.html Temiz pdf(Tüm Sorular) :drive.google.com/file/d/10RqLqoILKSZsbXBjUS2rpEX5VY3QdrXf/view?usp=sharing Çözümlü pdf:drive.google.com/file/d/1cdJEaf0ScBjnntzMd012aJnBUkDFdyiv/view?usp=sharing
(p-m)'yi çift kabul ettiğimizde, p asal ve tek olduğundan, m ancak ve ancak tek olabilir. Pay'daki p.m de bu durumda tek olacaktır. Tek bir sayı çift bir sayıya tam bölünemeyeceğinden çelişki yaratır. Zaten (p+m) yi tek kabul edince de elde edilen "r" sayısı eğer bir asal sayı ise, pay'daki 2'den dolayı çift olmak zorundadır. Çift ve asal yegane sayı olan 2'nin çözüm kümesinde olamayacağını öncesinde kanıtladığımızdan bu da çelişki yaratır. Paydadaki işlemin sonucu tek ya da çift olamayacağına göre "m" de doğal sayı olamaz. Bu ne yaman çelişki anam.
Arkadaşlar önemli matematikçiler diye bir kitap var zamanın en büyük matematikçilerini ele almış biyografik olarak arşimeti alan turingi ramanujanı vs çok etkileyici hikayeler var gerçekten tavsiye ederim bu arada formüller de veriyor yani keşfettiği formülleri falan gerçekten beni çok etkileyen ve motive eden bir kitap arkadaşlar eğer motive olmak istiyorsanız o iş motivasyon videosu izlemekle olmuyor kendi ilgi alanınızdaki ya da alanlarınızdaki büyük adamları okuyun bu gerçekten sizi çok motive edecektir
Spoiler alert!!! pqr/(pq+qr+pr)=n yani bölüm tam olmalı. pqr nin çarpanları p,q,r,1,pqr,pq,qr,pr dir. Paydadaki sayı bunlardan sadece pqr ye eşit olabilir. Yani n kesinlikle 1 olacak. Ve bunun tek yolu p=q=r=3 olur başka da opsiyon yok malesef.
@@ferhatcansi3093 zaten sayılar asal 3 koydun mu tam 1 ediyor. Yani daha büyüklerini koyduğun zaman 1den küçük olacaktır. 2 koyduğun zamanda 1den büyük çıkıyor.
Elinize sağlık. Soruyu çok beğendim. Farklı bir bakış açısı olsun : Alışkın olduğum için soruyu 1/a+1/b+1/c=1/k şeklinde değiştirdim. Paydalar eşitlenirse, abc=k(bc+ac+ab) bulunur. Burada abc-kbc=ka(c+b) => bc(a-k)=k.a.(c+b) demek yanlış olmaz. Dikkat edilirse eşitliğin sağ tarafında "a" çarpanı varken, eşitliğin sol yanında "b" ve "c" çarpanları mevcut. O hâlde sol tarafta a ve sağ tarafta b.c çarpanı bulunması lazım ki eşitlik sağlansın. Burada birçok kombinasyon mevcut. Öncelikle a asal sayı olduğundan b.c ye eşit olamaz, ancak b ya da c den herhangi birine eşit olmak zorundadır. Mesela a=b olsun. O zaman c(a-k)=k(c+b) sağlanır. Burada a=b yazılırsa, c=b/(b-1-c) olur. b asalken , paydası 1 ya da b olur, ki iki durumda da uygun b ve c asalları bulunamaz. Bu alternatiflerimizden sadece biriydi.. Eşitliğimize geri dönelim: bc(a-k)=k.a.(c+b) Bu esitlikte bc=k ve a-k=a(c+b) olursa, a=bc/(1-b-c) ifadesinde de hiçbir türlü bulunamaz. Ya da baştaki eşitliğimizde a=b, c=k ve a-k=c+b oldugu taktirde de c+k=0 çelişkisiyle karşılaşırız. Velhasıl kelam, soldaki 3 çarpan sağdaki 3 çarpanla 27 farkli sekilde esitlenir ki hicbirinde bu esitligi saglayan a b c k sayilari bulunamaz. (a=b=c hariç) En baştaki eşitlikte kesin diyebildiğimiz yorum sadece şudur: a=b ya da a=c ya da a=b=c iken a-k=k(c+b) olmak zorundadır. Biz a=b, yahut a=c nin alternatif birkaçini değerlendirerek olmadigini gördük. Geriye sadece a=b=c yi kontrol etmek kaldı, ki burada da a=3k olur. k=1, a=3 bulunur. İstenen (a,b,c,k) dörtlüsü 1 tane olup (3,3,3,1) olarak bulunur. Selamlar.... ~"10 sayısını pozitif tam sayıların toplamı biçiminde yazmak istiyoruz. Fakat bu tam sayılardan en az birinin tek bir tam sayı olmasını istiyoruz. Kaç farklı biçimde yazabiliriz?" (Örnek:Eğer soru 4 için sorulsaydı: 1+3,3+1,1+1+2,1+2+1,2+1+1,1+1+1+1 biçiminde 6 farklı biçimde yazardık. Sıranın önemi var.)
Ben aslında bir dilciyim, matematikten hiçbir şey anlamama rağmen şu anda sabahın 3.28'inde bu video izliyorum ve hayatımda hiçbir şeyden almadığım kadar keyif aldım.
İlk izlediğim videolarında daha heyacanlı ve daldan ,dala atlayarak çözüyordunuz bence anlatımınız çok düzelmiş önce tüm durumları izah edip sonra olması gerekenler üzerinden çözüme ulaşması gerçekten çok güzel.
Hocam aslında şöyle yapsak daha basit olmazmıydı: 1/p + 1/q + 1/r = 1/ n (pq + pr + qr)/pqr = 1/n Eğer p , q , r birbirinden farklı olursa üst taraf ne p ye ne q ya ne de r ye bölünür yani pay paydayla sadeleşmez. O yüzden p=q diyelim, (p² + 2r)/p²r = 1/n şimdi p=r olmalı çünkü diğer türlü pay ne p ne de r parantezine alınabilir dolayısıyla paydayla sadeleşmez. Şimdi elimizdeki p=q=r yerine koyalım 3/p = 1/n bunu sağlayan tek asal p değeri p=3 tür yani cevap p=q=r=3 ve n=1
3 года назад+18
olur tabii ki fakat ben başka ihtimallerin de olmayacağını göstermek istedim. farklı bir bakış açısı diğer sorular için faydalı olabilir. teşekkürler yorumunuz için.
Ben de sizin gibi (pq + pr + qr)/pqr = 1/n yapıp bunu pqr/(pq + pr + qr) = n yaptım buradan (pq + pr + qr) ifadesinin (pqr) sadeleşmesi gerekiyor ve p, q, r asal sayılar sayılar olduğu için pqr yalnızca p, q, r, pq, pr, qr, ya da pqr ile sadeleşebilir (pq + pr + qr) ≠ p, q, r, pq, pr, qr olduğu için (pq + pr + qr) = pqr olması gerekir (pqr/(pq + pr + qr) = 1 olur dolayısıyla n yalnızca 1 değerini alabilir.
@@muhammetozdin771 her iki tarafı pqr ye bölersek 1=1/p+1/q+1/r olur.Bu şartın sağlanması ise sadece p,q ve r nin eşit olması ve her birinin 3 olması durumunda gerçekleşir.Bunu demek istediniz galiba.
hocam 12:55 2. öncül için r=2(p.m)/(p-m) için çift olamaz diyip çelişki dediniz lakin (p-m) çift değer alabilir iki tek sayının farkından böylelikle r=p.m gelir ki olması gereken çelişki burada o da şöyle r için p'den küçük bir değer olarak bahsetmiştik bu yüzden m değeri doğal sayılar kümesinde herhangi bir değer alamaz
12:59 da r= 2(p.m) / (p-m) yapar Bu da her zaman çiftlik belirtmiyor P-m=2 ve p m tek için ifade her zaman tektir. O zaman R= p.m olur.. p yi 3 ten büyük asal sayı kabul ettiğimiz için r=p.m için r hiç birzaman asal olmaz . Çelişki burdan geliyor güzel kardeşim
hocam matematikde en büyük fark soruyu anlatan kişinin konuyu tam anlamıyla bilmesi gerekiyor bence 2021 yks çözümlerini çözenler çok ezbere hareket ediyorlar mantıksal yaklaşmıyorlar sizde bakabilir misiniz
Farklı bir çözüm yolu da ben yazayım: 1/p+1/q+1/r =1/n ise n(pr+pq+rq)=prq'dur. n < p,q,r olması gerektiğinden eşitliğin sağlanması için (pr+pq+rq); p,q ve r'ye bölünmek zorundadır. O halde rq p'ye bölünmelidir ancak 2 asal sayının çarpımı başka bir asal sayıya tam bölünemez. Eşitliğin sağlanması için tek seçenek 3 asal sayının da aynı olmasıdır çünkü ancak asal sayının kendisiyle çarpımını o asal sayıya bölersek tam sayı elde edebiliriz. Ve aynı zamanda 3 asal sayı da 3 olmalıdır çünkü (pr+pq+rq) = 3*p^2'dir ve n*3*p^2=p^3'tür. sadeleşirse p=3n olur ve n 1'e eşit olmadığı sürece p asal olamaz. O halde p=q=r=3, n=1'dir.
Asalların Durumunu inceleyerek bir doğal sayı elde etmeye çalışmak yerine m nin olabileceği durumları incelemek daha kısa bir çözüm olmazmıydı, asal sayılar sadece 1'e ve kendine bölünür. 1. Hangisine eşitleyeceğimizin bir önemi yok ben r ye eşitliyorum bu durumda 1/p+1/q=0 çelişki Yani m=1
Tunç kardeşim merhabalar ben tesadüfen sizi keşfettim benim oğlum üniversiteye giriş için hazırlanıyor sizden ricam üniversite giriş soruları çözümlü anlatimlarida yaparmisiniz çok teşekkür ederim başarılarınız daim olsun
Son kısımda hepsini farklı tek asal sayı olarak degerlendirin kısımda, 1/herhangi asal sayı lardan , üçünü topluyor olacağın için 1/m = 2× asal sayıların toplamları/asal sayıların carpimlari. Biz m i bulmak için payı yani ( 2× asalsayilarin toplamını ) sadelestrimemiz lazim buda demektirki m = asalsayıların çarpımı/ 2× asal sayiların toplamı ki bu da herhangi bir doğal sayıya esit olamaz. Bu yüzden hepsi farklı verdiğimiz tek asal sayılar durumu çelişkidir. Benim yolumda bir yanlışlık varsa düzeltirseniz sevinirim:)
ölmeyi uyuya kalmak falan sanıyorsun belli Böyle sorular ve daha fazlası için birinin size sunmasını beklemeyin Dünya da çılgın işler yapılıyor matematik adına biraz google!!
Hocam ben farklı bir şekilde düşündüm bu soruyu, sol taraftaki ifadenin paydalarını eşitledim önce sonra biraz inceledikten sonra 3 tane asal sayının 2 şerli olarak çarpılıp toplamının(burası pay kısmı) bu 3 asal sayının çarpımına(payda kısmı) bölümünün sonucu sadece 1 olur çünkü Öncelikle sağ tarafta 1/m(doğal sayı) gibi bir ifade olması sol taraftaki sayının kesinlikle sadeleşceğini gösteriyor ve (pr + pq + qr) sayısı paydadaki 2 asal sayının çarpımından her türlü büyük olucağına 3 asal sayıylada sağdeleşir böylelikle sol taraf 1 olur ve burdan m nin 1 olduğunu kesin bir şekilde buluruz 1/p + 1/q + 1/r = 1 olur Burda da 3 asal sayının paydada olupta toplamları nasıl 1 edebilir diye düşündüm ki zaten tek bir yolu var oda hepsinin 3 olması Yani sonuç olarak asal sayıların hepsi 3 m sayısı ise 1 çıkıyor Benim çözümümü de inceleyip yorumlarsanız çok sevinirim :)
hocam ...kardeşim...tek sorunun arada anlatırken kararsız kalman başka bir sıkıntın yoktur...bu da olumlu bir eleştiri olarak kendine al inşAllah..Kariyerinin başarılarla dolu olması dileğiyle...
basit çözümü ekleyeyim. basit bir işlemle pqr=n(pq+pr+pq) eşitliği gelecektir. üç tane asalın çarpımı iki tane sayının çarpımına eşit ise, (pq+pr+pq) sayısının alabileceği değerler {1,p,q,r,pq,pr,rq,prq} olur. prq hariç hepsi ondan küçük olduğu için tek olacak değer prq=pq+pr+rq'dur. buradan da n sayısının 1 olduğu gelir. 1/q+1/p+1/r=1. buradan kolayca tek sonucun p=q=r=3 olduğunu bulabiliriz.
Bu şekilde uzun analiz yapmak yerine denklemi düzenleyip basit bir çıkarım da yapmak mümkün. Baştaki denklemi (pqr)/(pq + qr + pr) = n şeklinde düzenleyebiliriz. Bunu da pqr = n.(pq + qr + pr) diye düzenleyelim. Şu anlık n sayısının p,q,r sayılarından farklı olduğunu var sayalım. Her iki tarafı da p sayısına bölersek qr = n.(q + r + qr/p) ortaya çıkar. Burada p, q, r, n sayıları tamamen tam sayılar olduklarından qr/p de tam sayı olmalıdır. Ancak p,q,r asal oldukları için bunun tek yolu p'nin q veya r'ye eşit olmasıdır. Eğer başta her iki tarafı da q sayısına bölmüş olsaydık pr = n.(p + r + pr/q) gelirdi. Yine aynı sebepten ötürü pr/q tam sayı çıkmalıdır ve bunun da tek yolu q'nun p veya r'ye eşit olmasıdır. Aynı şekilde r'ye bölerek de r'nin p veya q'ya eşit olması gerekeceğini bulabiliriz. Her üç gerekliliğin birleşimi de üç sayının birbirine eşit olması gerekeceğini ortaya çıkarıyor. Şimdi n sayısının p,q,r'den birine eşit olduğu durumu düşünelim. Örnek olarak n=p olsun. pqr = n.(pq + qr + pr) denkleminde yine 2 tarafı p'ye bölelim ve n=p dediğimiz için n çarpanını yok etmiş olsun. qr = pq + qr + pr 2 taraftan da qr'yi çıkarabiliriz. pq + pr = 0 olması gerekir. Ancak p,q,r asal sayılar olduğu için bunun mümkün olduğu bir durum yok. Aynı durum n=q ve n=r için de aynen geçerli olacaktır. Yani n sayısının p,q,r'den birine eşit olması mümkün değildir.
Bir katkı da 18:32 saniyede görülen kısım için sunmak isterim. Bu arada öncelikle beyin jimnastiği yapmama vesile olduğun için teşekkür ederim. Lütfen 18:32'nin ekran fotosunu alıp oraya bakarak oku yazdıklarımı. Orada r< m/(1-m) kısımına kadar gelmiştin. Biz r'nin asal sayı, M'nin ise doğal sayı olduğunu biliyorduk. En küçük asal sayı 2 olduğundan r 2 ya da daha büyük bir sayı olmalı. 2 de sıfırdan büyük olduğu için r > 0 olmalı. Yani r pozitif olmalı (BU BİR) En küçük doğal sayı da 1 olduğundan ötürü m sayısı da büyük yada eşittir 1 diyebiliriz (r negatif olamaz, m 1den küçük olamaz) bu halde r 2 ya da büyük olduğundan m/(1-m) öncelikle pozitif olmalı, daha sonra da 2 den büyük olmalı. m/(1-m) kesirinin payı pozitif olduğundan ötürü paydasının da en az sıfır olması gerekli. Payda 0dan düşük bir sayı olduğu anda üst taraf her zaman pozitif olacağından r
Hocam bu sorunun çözümünde çift tek durumlarından gitmeyip sadece p,q ve r asal sayılarının birbirlerine eşit olup olmadığına baksak daha iyi olmaz mıydı
3 года назад+4
kaç çözüm olduğundan emin olmamız lazım. tek çözümü olmayadabilirdi 🤓
@ ama hocam burada da tüm olasılıkları sayıyoruz mesela ilk başta 3 u eşit olsun, sonra herhangi 2 si eşit olsun, en sonda da hiçbiri eşit olmasın. Bunlar bize tüm durumları verir
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
EK: 12:55'de yazdığım kısımda paydadaki (p-m) kısmını tabii ki çift yapabilirsiniz. Şayet 2 yaparsanız burada m'nin bir doğal sayı p'nin ise r'den büyük bir asal olduğunu unutmadan ilerlediğinizde tek çözümün m=1 durumunda sağlandığını göreceksiniz. 2'den büyük bir çift sayı yaparsanız da rasyonel bir ifade geleceği için r'yi sağlamayacaktır. Videodaki ifademde çift geldiği için almamalıyız demem pek doğru olmamış. Fark eden ve uyaran arkadaşlara teşekkür ederim.
Gerçekten aşırı keyif alarak çözdüğüm ve anlattığım bir olimpiyat sorusu oldu. Aşağıda temiz ve çözümlü pdf bırakıyor olacağım. Belki bu dosyadan yine soru çözeriz. Lütfen videoyu beğenmeyi ve paylaşmayı unutmayın. Yarın geometrideki ispatlar, pazartesi ise yeni nesil geo soru çözümü gelebilir. Herkese başarılar 🌠
Ulusal Akdeniz Olimpiyatları:ruclips.net/video/FEZTeN3R2yc/видео.html
Ortaokul Tübitak Olimpiyatları:ruclips.net/video/IKn11--R2W8/видео.html
Temiz pdf(Tüm Sorular) :drive.google.com/file/d/10RqLqoILKSZsbXBjUS2rpEX5VY3QdrXf/view?usp=sharing
Çözümlü pdf:drive.google.com/file/d/1cdJEaf0ScBjnntzMd012aJnBUkDFdyiv/view?usp=sharing
Belli hocam 21 dk çözüm yapmışsınız gözüm korktu IQ'nuz artar yazmışsınız ben bunu anlayana kadar beynim yanar ...
(p-m)'yi çift kabul ettiğimizde, p asal ve tek olduğundan, m ancak ve ancak tek olabilir. Pay'daki p.m de bu durumda tek olacaktır. Tek bir sayı çift bir sayıya tam bölünemeyeceğinden çelişki yaratır. Zaten (p+m) yi tek kabul edince de elde edilen "r" sayısı eğer bir asal sayı ise, pay'daki 2'den dolayı çift olmak zorundadır. Çift ve asal yegane sayı olan 2'nin çözüm kümesinde olamayacağını öncesinde kanıtladığımızdan bu da çelişki yaratır. Paydadaki işlemin sonucu tek ya da çift olamayacağına göre "m" de doğal sayı olamaz. Bu ne yaman çelişki anam.
Tunç abi
Hocam anlayan yok zaten boşa açiklama yapmıssiniz xhxhx
Ben n'yi şayet 1 bölü 2 buldum(ikisinin eşit olduğu durumda) yani sağlayan 2 durum var doğru mu?
Geçen bi yorumda gördüm adam matematiğe benziyor diye artık hak veriyorum
Matematik ona benziyor. Adam matematiğin olmadığı zamanlardan kalma gibi maşallah.
@@seyidege7084 ahaha aynen :D
Bende bıktım bu yorumu görmekten
hiö güleceğim yoktu gece gece ahahahqğsljahhhadk
Winxteki uzmanlardan Tim'e benziyor tecnanınki
Matematiği böyle adamlardan dinleyeceksin abi
Emeğinize sağlık hocam
bu soruyu geçenlerde görmüştüm çözümü ise sadece yabancı dillerde vardı bakamamıştım, çok sağ olun hocam
Bu kanaldan dinlediğim ilk video ve çok keyif aldım sorudan ama en çok da rahat yumuşak anlatımınızdan 😊😊
Arkadaşlar önemli matematikçiler diye bir kitap var zamanın en büyük matematikçilerini ele almış biyografik olarak arşimeti alan turingi ramanujanı vs çok etkileyici hikayeler var gerçekten tavsiye ederim bu arada formüller de veriyor yani keşfettiği formülleri falan gerçekten beni çok etkileyen ve motive eden bir kitap arkadaşlar eğer motive olmak istiyorsanız o iş motivasyon videosu izlemekle olmuyor kendi ilgi alanınızdaki ya da alanlarınızdaki büyük adamları okuyun bu gerçekten sizi çok motive edecektir
Aynen celal Şengör de bunu tavsiye ediyor motivasyon için
@@accobs1453 tam bunu yazmaya geliyordum
adamsın 👍
bahsettiğiniz kitap "Önemli Matematikçiler - Ian Stewart" mı acaba ?
hocam bayıldım bu soruya kahvaltı eşliğinde ne de güzel gitti hele o bulduğunuzdaki sevinçle ben de kendimi heyecanlanırken buldum
Spoiler alert!!!
pqr/(pq+qr+pr)=n yani bölüm tam olmalı. pqr nin çarpanları p,q,r,1,pqr,pq,qr,pr dir. Paydadaki sayı bunlardan sadece pqr ye eşit olabilir. Yani n kesinlikle 1 olacak. Ve bunun tek yolu p=q=r=3 olur başka da opsiyon yok malesef.
Abi ne kadar yakışıklısın
Spoiler Alert yapar mısınız :)
21 dakikalık çözüm nasıl 1 dakikaya indirilir helal olsun vallaha
Peki başka opsiyon olmadığını nasıl anlıyoruz?
@@ferhatcansi3093 zaten sayılar asal 3 koydun mu tam 1 ediyor. Yani daha büyüklerini koyduğun zaman 1den küçük olacaktır. 2 koyduğun zamanda 1den büyük çıkıyor.
Böyle hocamız oldu da biz mi sevmedik dersi
Çok saolun hocam iyi ki varsınız✨
+1
bana çok şey kattı bu soru. Hep denemelerde karşıma çıkıyordu. Teşekkürler canım hocam
20:33 Rönesans tablosu mübarek.
Harbiden
başım ağrıyorken izlenmeyecek bir videoymuş...
emeğinize sağlık, izlerken inanılmaz keyif aldım 🥺💞
Elinize sağlık. Soruyu çok beğendim.
Farklı bir bakış açısı olsun :
Alışkın olduğum için soruyu 1/a+1/b+1/c=1/k şeklinde değiştirdim.
Paydalar eşitlenirse,
abc=k(bc+ac+ab) bulunur.
Burada abc-kbc=ka(c+b) => bc(a-k)=k.a.(c+b) demek yanlış olmaz.
Dikkat edilirse eşitliğin sağ tarafında "a" çarpanı varken, eşitliğin sol yanında "b" ve "c" çarpanları mevcut. O hâlde sol tarafta a ve sağ tarafta b.c çarpanı bulunması lazım ki eşitlik sağlansın.
Burada birçok kombinasyon mevcut.
Öncelikle a asal sayı olduğundan b.c ye eşit olamaz, ancak b ya da c den herhangi birine eşit olmak zorundadır. Mesela a=b olsun. O zaman c(a-k)=k(c+b) sağlanır. Burada a=b yazılırsa, c=b/(b-1-c) olur. b asalken , paydası 1 ya da b olur, ki iki durumda da uygun b ve c asalları bulunamaz. Bu alternatiflerimizden sadece biriydi..
Eşitliğimize geri dönelim:
bc(a-k)=k.a.(c+b)
Bu esitlikte bc=k ve a-k=a(c+b) olursa, a=bc/(1-b-c) ifadesinde de hiçbir türlü bulunamaz.
Ya da baştaki eşitliğimizde a=b, c=k ve a-k=c+b oldugu taktirde de c+k=0 çelişkisiyle karşılaşırız. Velhasıl kelam, soldaki 3 çarpan sağdaki 3 çarpanla 27 farkli sekilde esitlenir ki hicbirinde bu esitligi saglayan a b c k sayilari bulunamaz. (a=b=c hariç)
En baştaki eşitlikte kesin diyebildiğimiz yorum sadece şudur:
a=b ya da a=c ya da a=b=c iken a-k=k(c+b) olmak zorundadır.
Biz a=b, yahut a=c nin alternatif birkaçini değerlendirerek olmadigini gördük.
Geriye sadece a=b=c yi kontrol etmek kaldı, ki burada da a=3k olur. k=1, a=3 bulunur.
İstenen (a,b,c,k) dörtlüsü 1 tane olup (3,3,3,1) olarak bulunur.
Selamlar....
~"10 sayısını pozitif tam sayıların toplamı biçiminde yazmak istiyoruz. Fakat bu tam sayılardan en az birinin tek bir tam sayı olmasını istiyoruz. Kaç farklı biçimde yazabiliriz?"
(Örnek:Eğer soru 4 için sorulsaydı: 1+3,3+1,1+1+2,1+2+1,2+1+1,1+1+1+1 biçiminde 6 farklı biçimde yazardık. Sıranın önemi var.)
Vav
Issizmisin kardesim 🤣🤣
@@yusufkarakus1284Umarım birgün değişirsin.
@@oguzhanozdogan4915 reis yanlis anlama espiri amacli soyledim. Kusura bakma o.d
Eline sağlık gayet iyi bir bakış açısı
Ben aslında bir dilciyim, matematikten hiçbir şey anlamama rağmen şu anda sabahın 3.28'inde bu video izliyorum ve hayatımda hiçbir şeyden almadığım kadar keyif aldım.
Kendimi bu videolarda yabancı hissediyorum.
@@mstfszgn5938 Gaye Su Akyol - Gamzedeyim Deva Bulamam
İlk izlediğim videolarında daha heyacanlı ve daldan ,dala atlayarak çözüyordunuz bence anlatımınız çok düzelmiş önce tüm durumları izah edip sonra olması gerekenler üzerinden çözüme ulaşması gerçekten çok güzel.
yine müthiş bir video teşekkürler tunç kurt
Hocam böyle olimpiyat sorularına devam edin lütfen.
Hocam aslında şöyle yapsak daha basit olmazmıydı:
1/p + 1/q + 1/r = 1/ n
(pq + pr + qr)/pqr = 1/n
Eğer p , q , r birbirinden farklı olursa üst taraf ne p ye ne q ya ne de r ye bölünür yani pay paydayla sadeleşmez. O yüzden p=q diyelim,
(p² + 2r)/p²r = 1/n şimdi p=r olmalı çünkü diğer türlü pay ne p ne de r parantezine alınabilir dolayısıyla paydayla sadeleşmez.
Şimdi elimizdeki p=q=r yerine koyalım 3/p = 1/n bunu sağlayan tek asal p değeri p=3 tür yani cevap p=q=r=3 ve n=1
olur tabii ki fakat ben başka ihtimallerin de olmayacağını göstermek istedim. farklı bir bakış açısı diğer sorular için faydalı olabilir. teşekkürler yorumunuz için.
Ben de sizin gibi (pq + pr + qr)/pqr = 1/n yapıp bunu
pqr/(pq + pr + qr) = n yaptım buradan (pq + pr + qr) ifadesinin (pqr) sadeleşmesi gerekiyor ve p, q, r asal sayılar sayılar olduğu için pqr yalnızca p, q, r, pq, pr, qr, ya da pqr ile sadeleşebilir
(pq + pr + qr) ≠ p, q, r, pq, pr, qr olduğu için
(pq + pr + qr) = pqr olması gerekir (pqr/(pq + pr + qr) = 1 olur dolayısıyla n yalnızca 1 değerini alabilir.
@@muhammetozdin771 her iki tarafı pqr ye bölersek 1=1/p+1/q+1/r olur.Bu şartın sağlanması ise sadece p,q ve r nin eşit olması ve her birinin 3 olması durumunda gerçekleşir.Bunu demek istediniz galiba.
Merhaba ben volkan konak(gercek)
hocam 12:55 2. öncül için r=2(p.m)/(p-m) için çift olamaz diyip çelişki dediniz lakin (p-m) çift değer alabilir iki tek sayının farkından böylelikle r=p.m gelir ki olması gereken çelişki burada o da şöyle r için p'den küçük bir değer olarak bahsetmiştik bu yüzden m değeri doğal sayılar kümesinde herhangi bir değer alamaz
sabitlenmiş mesajı şimdi görmem de cabası
Bu kadarını da gerek var mi diye düşünüyordum ama bugün fikrimi değiştirdiniz gerek varmış gercekten😋☺
Cebir sizi bir yere göturebilir.Bazı problemler deneme ve yanılma Önerme Konusudur
Bu videondan sonra Abone kazandın. Maşallahın var.
Sorunu iyi çözdün🇦🇿🌹
Çok güzel soruydu, sizden dinlemek de ayrı bir zevkti hocam.
1.Sınıf Uzamsal İlişkiler konusundan itibaren matematiği baştan ele almaya başladım. 1 yıl içinde bununla aynı seviyede olmak istiyorum.😊😊
büyük bi zevkle izledim hocam teşekkürler
Knk nerelisin
bu soruyu yazanlar matematikle aşk yaşıyor olmalı. Güzel soruymuş elinize sağlık
Saniyesinde burdayız
Hocam ilk yoruma özel kalbinizi alırım:)
bu bi yetenek sonradan kazanılamaz
12:59 da r= 2(p.m) / (p-m) yapar
Bu da her zaman çiftlik belirtmiyor
P-m=2 ve p m tek için ifade her zaman tektir.
O zaman R= p.m olur.. p yi 3 ten büyük asal sayı kabul ettiğimiz için r=p.m için r hiç birzaman asal olmaz . Çelişki burdan geliyor güzel kardeşim
Evet bende hata yaptığını gördüm. r çift olmayabilir çünkü p-m=2 olabilir.
16:00
2 ve 1 sayıları hariç sanırım
Bu arada videonuza bayılrım, genç adam.
hocam matematikde en büyük fark soruyu anlatan kişinin konuyu tam anlamıyla bilmesi gerekiyor bence 2021 yks çözümlerini çözenler çok ezbere hareket ediyorlar mantıksal yaklaşmıyorlar sizde bakabilir misiniz
İyi yerlere geleceğine inanıyorum abi en iyi matematikçiler arasında yer alacağına inanıyorum 🤗🤗🤗🤗🤗🤗
sayenizde iqum primatlara yetisti hocam sagolun ❤️
Farklı bir çözüm yolu da ben yazayım:
1/p+1/q+1/r =1/n ise n(pr+pq+rq)=prq'dur. n < p,q,r olması gerektiğinden eşitliğin sağlanması için (pr+pq+rq); p,q ve r'ye bölünmek zorundadır. O halde rq p'ye bölünmelidir ancak 2 asal sayının çarpımı başka bir asal sayıya tam bölünemez. Eşitliğin sağlanması için tek seçenek 3 asal sayının da aynı olmasıdır çünkü ancak asal sayının kendisiyle çarpımını o asal sayıya bölersek tam sayı elde edebiliriz. Ve aynı zamanda 3 asal sayı da 3 olmalıdır çünkü (pr+pq+rq) = 3*p^2'dir ve n*3*p^2=p^3'tür. sadeleşirse p=3n olur ve n 1'e eşit olmadığı sürece p asal olamaz. O halde p=q=r=3, n=1'dir.
Çok harikaydı hocam çok teşekkürler
Baba gecenin 2bucuğu benim burada ne işim var aklımız gitti daha. Okul okuduğum yok sınavım yok karsıma çıktı ama ben videodan çıkamıyorum
Asalların Durumunu inceleyerek bir doğal sayı elde etmeye çalışmak yerine m nin olabileceği durumları incelemek daha kısa bir çözüm olmazmıydı, asal sayılar sadece 1'e ve kendine bölünür.
1. Hangisine eşitleyeceğimizin bir önemi yok ben r ye eşitliyorum bu durumda 1/p+1/q=0 çelişki
Yani m=1
Baslangıçta içler dışlar çarpımı yaparak daha pratik çözülüyor
Soru güzelde sondaki müzik ayrı bi güzeldi
Hocam çok iyi bir soruymuş. Keyifle izledim.
Tüylerim diken diken oldu çözüm bitince
Elinize sağlık izlerken keyif veren çözümünüz için
İq düşüren bilgi yarışmasının ardından izlenebilie
Bu adamın kafamı karıştırmasını seviyorum.
Artık 300 bin olalım🥺🥳
harikasiniz hocam🥰
Koronayken izleyeyim dedim başım yandı...
geometride öğrenci hocam göremiyorum der ya bu sorular daha da feci ya, yaklaşım tarzı kazanmak gerekiyor
Helal sana✨✨✨
Seninle aynı soyadına sahip olmak ne büyük bi onur bı anlayabilsen
Tunç kardeşim merhabalar ben tesadüfen sizi keşfettim benim oğlum üniversiteye giriş için hazırlanıyor sizden ricam üniversite giriş soruları çözümlü anlatimlarida yaparmisiniz çok teşekkür ederim başarılarınız daim olsun
Son kısımda hepsini farklı tek asal sayı olarak degerlendirin kısımda, 1/herhangi asal sayı lardan , üçünü topluyor olacağın için 1/m = 2× asal sayıların toplamları/asal sayıların carpimlari. Biz m i bulmak için payı yani ( 2× asalsayilarin toplamını ) sadelestrimemiz lazim buda demektirki m = asalsayıların çarpımı/ 2× asal sayiların toplamı ki bu da herhangi bir doğal sayıya esit olamaz. Bu yüzden hepsi farklı verdiğimiz tek asal sayılar durumu çelişkidir. Benim yolumda bir yanlışlık varsa düzeltirseniz sevinirim:)
hocam "YENİ NESİL" TRİGO SORU ÇÖZÜMÜ İSTİYORUZ
soru da güzelmiş beğendim
Hangi uygulamayla ders anlatıyorsunuz bu kadar hızlı kalem silgi renk değişimi çok hoş
Hocam acaba hangi programı kullanıyorsunuz yazma vb eylemler için?
Gerçekten güzel bir soruydu
3:30 da p,q,r = 3 olması ve myi 1 bulmam normaldir her halde
Olum ben bunun bir dahi olduğunu düşünüyordum resimlerden hiç videosunu izlememiştim gerçek çıktı ya Türkçe konuşuyor hdjdjd
Bana matematiği sevdirdiğin için teşekkür ederim
Abi diğer sorulrınıda yapsan bence çok güzel sorulardı
Yks de Kpss de falan çıkabilir izleyelim gençler 😁
Yani matematiği biliyorsan bile İngilizceyi önce anlayip onu Türkçe'ye tercüme etmen sonra soruyla ugrasman gerekir. Hocam ikisi de var sizde.
2021 yksden sonra herkes bu videoyu sonuna kadar izler bencee sbsbsnndndmd
Efsanesin abi
Cozebilen varsa istedigi uniyi secsin seneye kadar beklemesine gerek yok
Molada izlenebilecek en güzel şey👊👊
Çok iyiydi bu arada eline sağlık
Beynim yandı emeğinize sağlık
BÖYLE ADAMLAR ÖLÜMDEN KAÇMAZ ÖLÜMLE YAŞAR, mükemmel bir soru sağ olun hocam
Eyvallah babayigit
ölmeyi uyuya kalmak falan sanıyorsun belli
Böyle sorular ve daha fazlası için birinin size sunmasını beklemeyin
Dünya da çılgın işler yapılıyor matematik adına biraz google!!
arkadaşlar matematik bölümü okuyan üst sınafa geçen ve ellerindeki kitapları kitapları satmak isteyenler var mı (1.sınıfım)
teşekkür ederiz ❤
Hocam ben farklı bir şekilde düşündüm bu soruyu, sol taraftaki ifadenin paydalarını eşitledim önce sonra biraz inceledikten sonra 3 tane asal sayının 2 şerli olarak çarpılıp toplamının(burası pay kısmı) bu 3 asal sayının çarpımına(payda kısmı) bölümünün sonucu sadece 1 olur çünkü
Öncelikle sağ tarafta 1/m(doğal sayı) gibi bir ifade olması sol taraftaki sayının kesinlikle sadeleşceğini gösteriyor ve
(pr + pq + qr) sayısı paydadaki 2 asal sayının çarpımından her türlü büyük olucağına 3 asal sayıylada sağdeleşir böylelikle sol taraf 1 olur ve burdan m nin 1 olduğunu kesin bir şekilde buluruz
1/p + 1/q + 1/r = 1 olur
Burda da 3 asal sayının paydada olupta toplamları nasıl 1 edebilir diye düşündüm ki zaten tek bir yolu var oda hepsinin 3 olması
Yani sonuç olarak asal sayıların hepsi 3 m sayısı ise 1 çıkıyor
Benim çözümümü de inceleyip yorumlarsanız çok sevinirim :)
hocam ...kardeşim...tek sorunun arada anlatırken kararsız kalman başka bir sıkıntın yoktur...bu da olumlu bir eleştiri olarak kendine al inşAllah..Kariyerinin başarılarla dolu olması dileğiyle...
Bence en doğrusu o
Hocam konudan bağımsız olarak hangi marka ve modeldeki grafik tableti kullanıyorsunuz?
geometri olimpiyat soruları da bekliyoruz kanka
Abi 14 yaşındayım soruları çözdükten sonra beynimi hisetmemeye başladım
Emeğinize sağlık
basit çözümü ekleyeyim. basit bir işlemle pqr=n(pq+pr+pq) eşitliği gelecektir. üç tane asalın çarpımı iki tane sayının çarpımına eşit ise, (pq+pr+pq) sayısının alabileceği değerler {1,p,q,r,pq,pr,rq,prq} olur. prq hariç hepsi ondan küçük olduğu için tek olacak değer prq=pq+pr+rq'dur. buradan da n sayısının 1 olduğu gelir. 1/q+1/p+1/r=1. buradan kolayca tek sonucun p=q=r=3 olduğunu bulabiliriz.
Tunç abi lgs matematik 2022 de beklioruzz
Bu şekilde uzun analiz yapmak yerine denklemi düzenleyip basit bir çıkarım da yapmak mümkün.
Baştaki denklemi
(pqr)/(pq + qr + pr) = n
şeklinde düzenleyebiliriz. Bunu da
pqr = n.(pq + qr + pr)
diye düzenleyelim. Şu anlık n sayısının p,q,r sayılarından farklı olduğunu var sayalım. Her iki tarafı da p sayısına bölersek
qr = n.(q + r + qr/p)
ortaya çıkar. Burada p, q, r, n sayıları tamamen tam sayılar olduklarından qr/p de tam sayı olmalıdır. Ancak p,q,r asal oldukları için bunun tek yolu p'nin q veya r'ye eşit olmasıdır.
Eğer başta her iki tarafı da q sayısına bölmüş olsaydık
pr = n.(p + r + pr/q)
gelirdi. Yine aynı sebepten ötürü pr/q tam sayı çıkmalıdır ve bunun da tek yolu q'nun p veya r'ye eşit olmasıdır. Aynı şekilde r'ye bölerek de r'nin p veya q'ya eşit olması gerekeceğini bulabiliriz. Her üç gerekliliğin birleşimi de üç sayının birbirine eşit olması gerekeceğini ortaya çıkarıyor.
Şimdi n sayısının p,q,r'den birine eşit olduğu durumu düşünelim. Örnek olarak n=p olsun.
pqr = n.(pq + qr + pr)
denkleminde yine 2 tarafı p'ye bölelim ve n=p dediğimiz için n çarpanını yok etmiş olsun.
qr = pq + qr + pr
2 taraftan da qr'yi çıkarabiliriz.
pq + pr = 0
olması gerekir. Ancak p,q,r asal sayılar olduğu için bunun mümkün olduğu bir durum yok. Aynı durum n=q ve n=r için de aynen geçerli olacaktır. Yani n sayısının p,q,r'den birine eşit olması mümkün değildir.
Bu soruyu başkası çözse asla anlamazdım herhalde
Bir katkı da 18:32 saniyede görülen kısım için sunmak isterim. Bu arada öncelikle beyin jimnastiği yapmama vesile olduğun için teşekkür ederim.
Lütfen 18:32'nin ekran fotosunu alıp oraya bakarak oku yazdıklarımı.
Orada r< m/(1-m) kısımına kadar gelmiştin.
Biz r'nin asal sayı, M'nin ise doğal sayı olduğunu biliyorduk.
En küçük asal sayı 2 olduğundan r 2 ya da daha büyük bir sayı olmalı. 2 de sıfırdan büyük olduğu için r > 0 olmalı. Yani r pozitif olmalı (BU BİR)
En küçük doğal sayı da 1 olduğundan ötürü m sayısı da büyük yada eşittir 1 diyebiliriz (r negatif olamaz, m 1den küçük olamaz)
bu halde r 2 ya da büyük olduğundan m/(1-m) öncelikle pozitif olmalı, daha sonra da 2 den büyük olmalı.
m/(1-m) kesirinin payı pozitif olduğundan ötürü paydasının da en az sıfır olması gerekli. Payda 0dan düşük bir sayı olduğu anda üst taraf her zaman pozitif olacağından r
Hocam şunu farkettim tyt kısmında basit eşitsizlikler videosu yok bir video gelse olur mu?
Sürprizli son :)
Hocam Fizik olimpiyatlari ile ilgili bir video yapmayi dusunuyor musunuz?
Sadece izledim ama kendimi müthiş hissediyorum yine dr skdmsmdme
Normalde asla izlemem ama asal sayılar konumuz merak ettim
Hocam olimpiyat fizik sorusu da isteriz
Einstein gibi mübarek
Oha son kısım çok güzeldi
Kardeş senin her videonu izlediğimde iq artışı yaşıyorum ben zaten ARO
biz de izleyelim malum olimpiyat sorusu aytde çıkıyo
10. Sinifim yaptigin islemlerin sadece yarisini anliyorum ama yinede izlemeye devam ediyorum
"Tunç kurt = matematik
Esş = fizik "
ile özdeşleşmiş insanlar ♡
Hocam çok sağolun
Imo da çözseniz olur mu?
ara ara çözüyorummm gelir yakın zamandaa
harika bir soru kanka
Hocam bu sorunun çözümünde çift tek durumlarından gitmeyip sadece p,q ve r asal sayılarının birbirlerine eşit olup olmadığına baksak daha iyi olmaz mıydı
kaç çözüm olduğundan emin olmamız lazım. tek çözümü olmayadabilirdi 🤓
@ ama hocam burada da tüm olasılıkları sayıyoruz mesela ilk başta 3 u eşit olsun, sonra herhangi 2 si eşit olsun, en sonda da hiçbiri eşit olmasın. Bunlar bize tüm durumları verir
@@anilll91 2 yi ayrı incelemesi gerek eşitleme durumunda tamamını tek olarak alması daha kısa sürer
@@alweos 2 yi neden ayrı işlemesi lazım. Eğer bir ikilide değer varsa diğer ikililerde de aynı değer var
@@anilll91 tek çiftlik durumlarından farklı kombinasyonlar gelebilir garantici olmak gerekiyor
14:45 ten sonra beynim yandı
GSA'dan sonra olimpiyat soruları bir farklı oluyor.
Elinize, emeğinize sağlık hocam.