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【ご指導依頼はコチラから▼▼▼】katekyo-aspiration.jp/contact/・倉敷市内在住の方はご自宅にお伺いして直接指導させていただきます。・それ以外の地域にお住いの方は、オンライン指導をさせていただきます（対象：小４～小６の中学受験をお考えの方、中１～中３の方）（オンライン指導のご依頼は東京方面のサピックスに通塾中の方が多いので、サピックスのテキストに完全対応可能となりました。）★まずは【無料体験】をお申込みください⇒katekyo-aspiration.jp/contact/
CEを結ぶと二等辺三角形CDEができ、角ECDは30°になり、角BCEは60ー30で30°になります。BからCEに垂線を下ろし、交わった点をFとします。すると三角形BCEは30°60°90°の三角形になりBFはBC4センチの半分2センチとなります。四角形ABFEにおいて角Bは１150-60で90°、角Fは90°、角Aは90°よって角Eも90°の長方形となりBF＝AEで２ｃｍ
私もこちら。これだと紙不要で暗算でできますね。
内角の和から∠AED=120°。直線CEを引く。△DCEは２等辺三角形なので，∠DEC=∠DCE=30°。よって，∠AEC=120-30=90°。また∠ECB=60-30=30°頂点Bから直線CEに垂線を引き交点Fとすると，□AEFBは長方形となり，辺AEの長さは辺BF同じ。△BCFは30°60°90°なので，辺BFの長さは4/2=2cmだから，辺AEの長さは，辺BFと同じ2cmとなる。
CBを2㎝延長した点Fを作ってDと結ぶとFD＝CD＝CFの6㎝の正三角形ができてさらにFとEを結ぶとFE＝DE=DFの6㎝の正三角形ができる。FDとABのぶつかる点をG FEとABのぶつかる点をHとすると△FGHと△AEHは3つの角が等しい相似な三角形なのでFDとABは垂直に交わってることになり△BFGも同じ30°60°90°の相似の三角形(正三角形の1辺とその半分の長さの関係)BF＝2㎝だからFGが1㎝になってそうするとFHは2㎝でFHが2㎝だとEHは4㎝になってEHが4㎝だとAEは2㎝
ECに補助線ひいてBからそれに垂線垂らして交点をFとしたら306090の⊿BCFができる。斜辺と短辺の比が2:1でBFが2cm,◇ABFEはすべての頂点が90度の長方形だからBF＝AE よって答えは2cm
∠Cが60°で∠Bで右に30°傾いている∠A90°から30°引くとAEがBCから60°のラインとなり先に大きい正三角形が作れる右下の正三角形は1辺6cm大きい正三角形は1辺12cm左上の30°60°90°で8cmと4cmが判る12-(4+6)=2cmと判る
一辺が１２cmの正三角形を書いて解きました。CBを延長した線の長さは１２cmから４cmを引いて８cm、ここに正三角形の半分の形ができるのでAEを上に延長した長さは半分の４cm、AEの下は６cmの正三角形なので６cm、合わせて１０cm。１２cmから１０cmを引いて２cmとなりました。
CD線にCF＝4㎝のF点を置く。BC＝CF＝4㎝かつ∠C＝60°のため△BCFは正三角形となる。この時∠FBAは90°となるため、BF∥AE。AB線を延長し∠BGC＝90°の点Gを置く、先の平行からAE∥GCとなり、また∠CBG＝30°、∠BCG＝60°、GC＝2㎝の三角となる。CとEを結ぶと△CDEは二等辺三角形、∠DCE＝∠DEC＝30°、また∠GBC＝∠BCE＝30°のためAG∥CE。よってAE＝CG＝2㎝となる。
∠ECD=30からAB平行CD ECからBへ垂線BFを引くと△BCFからBC=2 AB平行CDからAE=2 玉岡さんの詳しい説明が在りました。😊
数字が綺麗過ぎて、正三角形祭ですね。サムネを眺めて気持ち良く一瞬で解けました。長方形見えるなあ…長方形でAE移動できるなあ…さらに4cmの正三角形できるなあ…AEはその半分やなあ…↓辺CD上にCF=4cmとなる点Fをとり、正三角形BCFを考える。線分ECと辺BFの交点を点Hとすると四角形ABHEは長方形で、線分ECは正三角形BCFを真っ二つにする。AE=BH=4cm÷2=2cm
60°の角を二等分し底角30°の二等辺三角形を分離、斜辺4cmの直角三角形の高さは2cm∴AE=2(cm)
二等辺三角形CDEの角ECDが30度なので、角CEAは直角よって線分ABと線分CEは平行よって、Bから線分CEにおろした垂線はAEと同じ長さ角BCEも30度だからAEは2cm
BからCDの平行線を引いて、その平行線と、DE との交点をXEF との交点をYXY の中点をZとすると、ABYと EXZは相似比1対4の、30度60度の直角三角形、EXZと EZYの2つの三角形は合同、で、この三角形の長辺と短辺の比は2対1、四角形ＢＣＤＸは平行四辺形、のでXEは2センチでBYは8センチになるの、だということを合わせて考えれば、還暦過ぎたジジイにも暗算で答えを出せました。
またしてもでました 正三角形論
素直な問題ですね
正三角形を作って三平方の定理で長さを求めたら解けました。
正六角形の半分が見えれば解けるやつだね
私は全然分かりませんでしたが、うちの現役東工大卒の息子は1分で解けました。ハズ😅
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内角の和から∠AED=120°。
直線CEを引く。△DCEは２等辺三角形なので，∠DEC=∠DCE=30°。
よって，∠AEC=120-30=90°。また∠ECB=60-30=30°
頂点Bから直線CEに垂線を引き交点Fとすると，□AEFBは長方形となり，辺AEの長さは辺BF同じ。
△BCFは30°60°90°なので，辺BFの長さは4/2=2cmだから，辺AEの長さは，辺BFと同じ2cmとなる。
CBを2㎝延長した点Fを作ってDと結ぶとFD＝CD＝CFの6㎝の正三角形ができてさらにFとEを結ぶとFE＝DE=DFの6㎝の正三角形ができる。
FDとABのぶつかる点をG FEとABのぶつかる点をHとすると
△FGHと△AEHは3つの角が等しい相似な三角形なのでFDとABは垂直に交わってることになり△BFGも同じ30°60°90°の相似の三角形(正三角形の1辺とその半分の長さの関係)
BF＝2㎝だからFGが1㎝になってそうするとFHは2㎝でFHが2㎝だとEHは4㎝になってEHが4㎝だとAEは2㎝
ECに補助線ひいてBからそれに垂線垂らして交点をFとしたら306090の⊿BCFができる。斜辺と短辺の比が2:1でBFが2cm,◇ABFEはすべての頂点が90度の長方形だからBF＝AE よって答えは2cm
∠Cが60°で∠Bで右に30°傾いている
∠A90°から30°引くと
AEがBCから60°のラインとなり
先に大きい正三角形が作れる
右下の正三角形は1辺6cm
大きい正三角形は1辺12cm
左上の30°60°90°で8cmと4cmが判る
12-(4+6)=2cmと判る
一辺が１２cmの正三角形を書いて解きました。CBを延長した線の長さは１２cmから４cmを引いて８cm、ここに正三角形の半分の形ができるのでAEを上に延長した長さは半分の４cm、AEの下は６cmの正三角形なので６cm、合わせて１０cm。１２cmから１０cmを引いて２cmとなりました。
CD線にCF＝4㎝のF点を置く。BC＝CF＝4㎝かつ∠C＝60°のため△BCFは正三角形となる。この時∠FBAは90°となるため、BF∥AE。
AB線を延長し∠BGC＝90°の点Gを置く、先の平行からAE∥GCとなり、また∠CBG＝30°、∠BCG＝60°、GC＝2㎝の三角となる。
CとEを結ぶと△CDEは二等辺三角形、∠DCE＝∠DEC＝30°、また∠GBC＝∠BCE＝30°のためAG∥CE。
よってAE＝CG＝2㎝となる。
∠ECD=30からAB平行CD ECからBへ垂線BFを引くと△BCFからBC=2 AB平行CDからAE=2 玉岡さんの詳しい説明が在りました。😊
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辺CD上にCF=4cmとなる点Fをとり、正三角形BCFを考える。線分ECと辺BFの交点を点Hとすると四角形ABHEは長方形で、線分ECは正三角形BCFを真っ二つにする。AE=BH=4cm÷2=2cm
60°の角を二等分し底角30°の二等辺三角形を分離、斜辺4cmの直角三角形の高さは2cm
∴AE=2(cm)
二等辺三角形CDEの角ECDが30度なので、角CEAは直角
よって線分ABと線分CEは平行
よって、Bから線分CEにおろした垂線はAEと同じ長さ
角BCEも30度だからAEは2cm
BからCDの平行線を引いて、その平行線と、
DE との交点をX
EF との交点をY
XY の中点をZとすると、
ABYと EXZは相似比1対4の、30度60度の直角三角形、
EXZと EZYの2つの三角形は合同、
で、この三角形の長辺と短辺の比は2対1、
四角形ＢＣＤＸは平行四辺形、
のでXEは2センチでBYは8センチになるの、
だということを合わせて考えれば、還暦過ぎたジジイにも暗算で答えを出せました。
またしてもでました 正三角形論
素直な問題ですね
正三角形を作って
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正六角形の半分が見えれば解けるやつだね
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